cơ học kết cấu 2 sơ đồ 2-2

Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng Trường đại học Mỏ_Địa Chất Bộ môn sức bền vật liệu MÔN HỌC CƠ HỌC KẾT CẤU Bài tập lớn số TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP LỰC Đề số 2.3 Yêu cầu thứ tự thực 1.Tính hệ siêu tĩnh tải trọng tác dụng 1.1Vẽ biểu đồ nội lực :Mô men uốn Mp , lực cắt Qp, lực dọc Np hệ siêu tĩnh cho Biết F=10J/L1 (m2) 1)Xác định bắc siêu tĩnh chọn hệ 2)Thành lập phương trình tắc dạng tổng qt 3)Xác định hệ số vá số hạng tự phương trình tắc ,kiểm tra kết tính 4)Giải hệ phương trình tắc 5)Vẽ biểu đồ momen hệ siêu tĩnh cho tải trọng tác dụng Mp Kiểm tra cân nút kiểm tra điều kiện chuyển vị 6)Vẽ biểu đồ lực cắt Qp lực dọc Np hệ siêu tĩnh cho 1.2.Xác định chuyển vị ngang điển I góc xoay điểm K Biết E= 2.108kN/m2 , J=10-6 L1 (m4) 2.Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng nguyên nhân (tải trọng , nhiệt độ thay đổi độ lún gối tựa) 2.1Viết dạng phương trình tắc dạng số 2.2 Trình bày : 1) Cách vẽ biểu đồ momen Mc nguyên nhân đồng thời tác dụng hệ siêu tĩnh cho cách kiểm tra 2) Cách tính chuyển vị nêu mục Biết : - Nhiệt độ thay đổi xiên : thớ +360, thớ +280 - Thanh xiên có độ cao h=0,1 m - Hệ số giãn nở dài nhiệt   10 5 - Chuyển vị gối tựa Gối D dịch chuyển sang phải đoạn 1  0,001.L1 (m) Gối H bị lún xuống đoạn 1  0,001.L1 (m) Bảng số liệu STT Kích thước hình học Tải trọng L1 L2 q (kN/m) P (kN) M(kNm) 12 10 50 120 100 Sơ đồ tính hệ siêu tĩnh SV: Nguyễn Thành Cường -1- Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng M q 2J I 2J P F 10 3J 2J D H 12 Bài làm 1.Tính hệ siêu tĩnh tải trọng tác dụng 1.1 Vẽ biểu đồ nộ lực Mp , QP , Np hệ siêu tĩnh cho a Xác định bậc siêu tĩnh chọn hệ D  T    Ta cã :  K  H   C   Mµ n  T  2K  3H  C0  3D n=3 Vậy bậc siêu tĩnh hệ n = Chọn hệ : SV: Nguyn Thành Cường -2- Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng I X2 X1 10 D X3 H b.Thµnh lập ph-ơng trình tắc dạng chữ : 12 11 X   12 X   13 X   1P    21 X   21 X   23 X   P   X   X   X    32 33 3P  31 c Xác định hệ số số hạng tự ph-ơng trình tắc, kiểm tra kết tính đ-ợc 6 X1=1 M1 10 D H SV: Nguyễn Thành Cường 12 -3- Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng 12 X2 =1 M2 10 D H 12 1,5 2,5 16 10 M3 10 D H SV: Nguyễn Thành Cường -4- X3 =1 12 Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng 100 1200 Mp 10 D H 120 87,5 12 412,5 Xác định hệ số số hạng : 6.10 6.6 1.8.1 996    EJ 2.3EJ EF EJ 12.10 12.12 528 ( 12  12)   22  (M ).(M ) = EJ 3 EJ 10.10 10.6 1 13336   10  10.10.13  (10  4)  16.16 .16   33  ( M ).(M ) = EJ  3 EJ  3EJ 6.10 120 12    21  12  (M ).(M ) =  EJ EJ 10.12 420 (10  4)    23   32  ( M ).(M ) =  EJ EJ 1 1 294 6.10.(10  4)  6.6.14   13   31  ( M ).(M ) = EJ 3EJ EJ 1  8250 1P  ( M ).(M p )   1300.10 .6  1200.10 .6    EJ   EJ   16500   1300.10 .12  1200.10 .12    P  ( M ).(M p ) = EJ   EJ  11  ( M ).(M )  ( N1 ).( N1 )   P  ( M ).( M p ) = EJ SV: Nguyễn Thành Cường  1200.10   199750  10  1300.10.10    1200.10.13    3  3EJ    -5- Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng *Kiểm tra hệ số số hạng tự Biểu đồ moomen đơn vị tổng Ms vẽ hình vẽ 22 12 10 Ms 10 D H 12 Kiểm tra hệ số 6.10 6   258 10  10  12   EJ 3EJ   EJ 1866  11   12   13  5EJ Do 11 có chứa ( N1 ).(N1 ) nên (M ).(M s ) nhỏ  11   12   13 lượng ( N1 ).(N1 ) - M S M   12.10 12.12 12   10  12    EJ  2 EJ  12   23   EJ - M S M    21   22  Kết phù hợp M S M   10.10 6.10   10  10.10.10  10   EJ   10.10 6.6   12202  10  10.6(10  6)  10  12   3EJ    EJ 12202  31   32   33  EJ  Kết phù hợp SV: Nguyễn Thành Cường -6- Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng  1200.10 175000  10  1300.10.10  1200.10.10     EJ  3 3EJ  175000   3P   3EJ M S M P   1P   P Kết phù hợp Như hệ số số hạng tự tính d.Giải hệ phƣơng trình tắc 120 294 8250  996  5EJ X  EJ X  EJ X  EJ   528 420 16500  120 X1  X2  X3  0  EJ EJ EJ  EJ 420 13336 199750  294  EJ X  EJ X  EJ X  3EJ    X  34,53kN    X  2,64kN  X  52,53kN  e Vẽ biểu đồ mômen hệ siêu tĩnh tải trọng tác dụng MP Kiểm tra cân nút kiểm tra điều kiện chuyển vị Ta có : M P  M X  M X  M X  M P Biểu đồ moomen MP 701,62 633,2 31,68 674,7 Mp D SV: Nguyễn Thành Cường H -7- Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng KiĨm tra ®iỊu kiƯn biĨu ®å MP - KiĨm tra c©n b»ng nót 100 674,7 31,68 701,62 674,7 633,2 Các nút biểu đồ MP cân - Kiểm tra điều kiện chuyển vị: ( M s ).(M p )   1 31,68.12   1376,32.10.10  674,7.10.10  12  EJ  3  1 6.237,45 11299,32  11299,32  395,75.10 .10  395,75.6.16  (10  12)    0,0025(m) 3EJ  3 EJ 2.108.124.106   (M s ).(M p ) =0,0025(m)  Ta thấy chuyển vị nhỏ sai số tạo Nên thoả mãn điều kiện chuyển vị SV: Nguyễn Thành Cường -8- Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng f Vẽ biểu đồ lực cắt QP lực dọc NP 311,824 18 2,64 711,824 52,53 67,47 Qp D H 256,368 405,9 556,368 903,28 Np D SV: Nguyễn Thành Cường H -9- Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng - Kiểm tra cân nút QP NP 556,368 2,64 311,824 711,824 256,368 18 405,9 64,47 903,28 Các nút cân nên biểu đồ QP NP thoả mãn 1.2 Xác định chuyển vị ngang điểm I Ta có biểu đồ MI với XI =1 XI =1 I 16 10 MI D SV: Nguyễn Thành Cường H - 10 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu Ta có: ( M I ).( M p ) = GV: Dương Đức Hùng  674,7.10   10  1376,32.10.(10  6)  674,7.10.13 EJ  3  21839,43 21839,43    5,27.10 3 m  6 EJ 2.10 ,12 10 Vậy điểm I dịch chuyển ngang theo phương XI đoạn 5,27 (mm) Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng nguyên nhân (Tải trọng , nhiệt độ thay đổi độ lún gối tựa) *.Viết phƣơng trình chớnh tc dng s Phơng trình tắc : 11 X   12 X   13 X   1P   1T   1Z    21 X   22 X   23 X   P   2T   Z   X   X   X        32 33 3P 3T 3Z  31 -Các hệ số ẩn: 996 EJ 528  EJ 13336  EJ 120 EJ 420  EJ 294  EJ  11   21   12    22  23   32  33  13   31 -Các hệ số tải trọng tác dụng 8250 EJ 16500  EJ 199750  3EJ  1P    2P  3P *Tính hệ số thay đổi nhiệt độ  kt    h  t  M     t tb  N  k k Ta có biểu đồ N1,N2,N3 SV: Nguyễn Thành Cường - 11 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng X1=1 D N1 H 2,5 X2 =1 1,5 N2 D 1,5 SV: Nguyễn Thành Cường H 2,5 - 12 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng 1,25 N3 D H X3=1 2,5 3,75 1,5 Ns D SV: Nguyễn Thành Cường H - 13 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng Ta có :  105 (36  28) .6.10  0,024 h 0,1 5  10 12.10 (36  28)  105.32.2,5.10  0,04  2T    t  M     t tb   N   h 0,1 5  10 (10  16).10  3T    t   M     t tb   N    (36  28)  105.32.1,25.10  0,108 h 0,1  ST = 1T +  2T +  3T = -0,024+0,04-0,108= - 0,092 1T   t   M     t tb   N1  =  Kiểm tra lại:  ST =   h  t   M S     t tb   N S  =  105 (36  28).10.10  105.32.3,75.10  0,092 0,1 Vậy kết tính thoả mãn * Ta tính hệ số thay đổi gối tựa dời chỗ  jz   R j Z j 1z  1H  1D =0  z   H   D = - 2,5.0,001.L2= - 2,5.0,001.10= - 0,025  z   H   D = - 1.0,001.L1= - 1.0,001.12= - 0,012  SZ = - 0,025 – 0,012= - 0,037 Kiểm tra: S S  SZ  - ( RH   RD 1 ) = - (2,5.0,001.L2+1.0,001.L1)= - 0,037 Kết thoả mãn Thay vào ph-ơng trình tắc : 120 294 8941,2 966  5EJ X  EJ X  EJ X  EJ   528 420 16932  120 X  X  X  0  EJ EJ EJ EJ  420 13336 70039,3  294  EJ X  EJ X  EJ X  EJ    X  25,67kN    X  3,94kN  X  55,46kN  SV: Nguyễn Thành Cường - 14 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng Vẽ biểu đồ Mcc Ta cã : M CC  M 1.X  M X  M X  M P Biểu đồ moomen Mcc 726,06 673,34 47,28 554,6 Mcc D H  KiÓm tra điều kiện biểu đồ MCC - Kiểm tra cân b»ng nót 100 554,6 47,28 726,06 673,34 554,6 SV: Nguyễn Thành Cường - 15 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu GV: Dương Đức Hùng - Kiểm tra điều kiện chuyển vị: ( M S ).(M CC )   EJ 47,28.12    554,6.10 10  1280,66.10.10  554,6.10.10  12    3    554,6.10 118,74.6  19872,46  19872,46  10  554,6.6.16   12  10     4,79(mm) 3EJ  EJ 2.108.124.106 3  _The end SV: Nguyễn Thành Cường - 16 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 Bài tập lớn kết cấu SV: Nguyễn Thành Cường GV: Dương Đức Hùng - 17 - Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K53 ... kết cấu GV: Dương Đức Hùng 100 120 0 Mp 10 D H 120 87,5 12 4 12, 5 Xác định hệ số số hạng : 6.10 6.6 1.8.1 996    EJ 2. 3EJ EF EJ 12. 10 12. 12 528 ( 12  12)   22  (M ).(M ) = EJ 3 EJ 10.10...  12    EJ  2 EJ  12   23   EJ - M S M    21   22  Kết phù hợp M S M   10.10 6.10   10  10.10.10  10   EJ   10.10 6.6   122 02  10  10.6(10  6)  10  12 ... )   1 31,68. 12   1376, 32. 10.10  674,7.10.10  12? ??  EJ  3  1 6 .23 7,45 1 129 9, 32  1 129 9, 32  395,75.10 .10  395,75.6.16  (10  12)     0,0 025 (m) 3EJ  3 EJ 2. 108. 124 .106   (M