Bài tập lớn Cơ học kết cấu 2 Tính khung siêu tĩnh theo phương áp lực - Đề số 7.3

Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG SV:VŨ THỊ HUỆ -1- LỚP:XDCTN&MỎK54 Đề số 7.3 Tính khung tĩnh siêu tĩnh theo phương pháp lực. 1)Sơ đồ tính: 2)Số liệu nhƣ sau : STT Kích thƣớc hình học,m Tải trọng L 1 L 2 q(kN/m) P (kN) M(kN.m) 3 12 10 50 120 100 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG SV:VŨ THỊ HUỆ -2- LỚP:XDCTN&MỎK54 I) YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN 1) Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng. 1.1) Vẽ các biểu đồ nội lực: Momen uốn M P , lực cắt Q P , lực dọc N P trên hệ siêu tĩnh đã cho. Biết F = 2 1 10 L J (m 2 ) a) Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản b) Thành lập các phƣơng trình chính tắc dạng tổng quát c) Xác định các hệ số và số hạng tƣ do của phƣơng trình chính tắc, kiểm tra các kết quả tính đƣợc d) Giaỉ hệ phƣơng trình chính tắc e) Vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng M P . Kiểm tra cân bằng các nút và kiểm tra điều kiện chuyển vị. f) Vẽ biểu đồ lực cắt Q P và lực dọc N P trên hệ siêu tĩnh đã cho 1.2) Xác định chuyển vị ngang của điểm I hoặc góc xoay của tiết diện K. Biết E = 2.10 8 kN/m 2 , J = 10 -6 L 4 1 (m 4 ) 2) Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân (Tải trọng, nhiệt độ thay đổi và gối tựa dời chỗ). 2.1) Viết hệ phương trình chính tắc dạng số 2.2) Thứ tự thực hiện 1) Cách vẽ biểu đồ momen uốn M do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng trên hệ siêu tĩnh đã cho và kiểm tra kết quả. 2) Cách tính các chuyển vị đã nêu ở mục 1.2 trên Cho biết : - Nhiệt độ thay đổi trong thanh xiên: thớ trên là T tr = +45 o , thớ dƣới là T d =+30 o - Thanh xiên có chiều cao tiết diện h=0,12 m - Hệ số dãn nở vì nhiệt của vật liệu 5 10    - Chuyển vị gối tựa : Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn )(001,0 11 mL Gối H bị lún xuống đoạn )(001,0 22 mL Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG SV:VŨ THỊ HUỆ -3- LỚP:XDCTN&MỎK54 II) NỘI DUNG BÀI LÀM 1)Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng. 1.1) Vẽ các biểu đồ nội lực: Momen uốn M P , lực cắt Q P , lực dọc N P trên hệ siêu tĩnh đã cho. Biết F = 2 1 10 L J (m 2 ). 1. Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản: Bậc siêu tĩnh đƣợc xác định theo công thức : n = 3V – K V=2; V-số chu vi kín K=3; K-số khớp đơn giản => n= 3 .Vậy khung đã cho có bậc siêu tĩnh là 3 Hệ cơ bản: Hệ tĩnh định tƣơng đƣơng: Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG SV:VŨ THỊ HUỆ -4- LỚP:XDCTN&MỎK54 2. Thành lập các phƣơng trình chính tắc tổng quát -Hệ phƣơng trình chính tắc đƣợc xây dựng từ hệ tĩnh định tƣơng đƣơng -Hệ có bậc siêu tĩnh là 3 nên ta phải tiến hành khử 3 bậc siêu tĩnh đó bằng cách tại gối D ta bỏ liên kết gối cố định thay vào đó là một liên kết gối di động và một lực theo phƣơng ngang 2 X , tại gối D làm tƣơng tự nhƣng phƣơng của gối di động là phƣơng ngang và đặt thêm một lực 3 X theo phƣơng thẳng đứng. Ta cắt thanh ngang đi qua gối H, thanh này chỉ có thành phần lực dọc là 1 X . - Phƣơng trình chính tắc dạng tổng quát: 11 1 12 2 13 3 1 1 1 1 1 0 n n P z t X X X X                 21 1 22 2 23 3 2 2 2 2 2 0 n n P z t X X X X               ……………………………………………………………… 1 1 2 2 3 3 0 n n n nn n nP nz nt n X X X X                Ở trƣờng hợp này n = 3 và chỉ xét hệ siêu tĩnh do tải trọng gây ra, không có các chuyển vị do nhiệt độ, độ dôi,do gối tựa bị lún… Nên ta đƣợc các phƣơng trình chính tắc nhƣ sau: 11 1 12 2 13 3 1 21 1 22 2 23 3 2 31 1 32 2 33 3 3 0 0 0 P P P X X X X X X X X X                              Trong đó:  11 ,  12 ,  13 là chuyển vị theo phƣơng X 1 do lực X 1 =1, X 2 =1, X 3 =1 gây nên  21 ,  22 ,  23 là chuyển vị theo phƣơng X 2 do lực X 1 =1, X 2 =1, X 3 =1 gây nên  31 ,  32,  33 là chuyển vi theo phƣơng X 3 do lực X 1 =1, X 2 =1, X 3 =1 gây nên  1P là chuyển vị theo phƣơng X 1 do tải trọng gây nên  2P là chuyển vị theo phƣơng X 2 do tải trọng gây nên  3P là chuyển vị theo phƣơng X 3 do tải trọng gây nên Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG SV:VŨ THỊ HUỆ -5- LỚP:XDCTN&MỎK54 3. Xác định các hệ số và số hạng tự do của hệ phƣơng trình chính tắc,kiểm tra kết quả tính toán:  Vẽ ID : M x = 0 IB : M x = 0 CH: M x = -z (0  z  10) M C x = 0 (kNm) M H x = -10 (kNm) EF: M x = z (0  z  10) M E x = 0 (kNm) M F x = 10 (kNm) Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG SV:VŨ THỊ HUỆ -6- LỚP:XDCTN&MỎK54  Vẽ ID: M x = -z (0  z  10) CH: M x = 10-z (0  z  10) D x M = 0 (kNm) C x M = 10(kNm) I x M = -10( kNm) H x M = 0 ( kNm) IB: M x = -(10+ zsin  ) (0  z  10) BC: M x = 16-z (0  z  6) I x M =-10(kNm) Với sin  = 5 3 B x M = 16(kNm) B x M = -16(kNm) cos  = 5 4 C x M = 10(kNm) Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG SV:VŨ THỊ HUỆ -7- LỚP:XDCTN&MỎK54  Vẽ ID :M x = 0 IB: M x = z cos  (0  z  10) I x M = 0 (kNm) B x M = 8 (kNm) BC: M x = -8 (kNm) CH: M x = -8 (kNm) Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG SV:VŨ THỊ HUỆ -8- LỚP:XDCTN&MỎK54  Vẽ DI : M x = 0 IB : M x = 2 cos 2  qz (0  z  10) I x M = 0 (kNm) B x M = -2000(kNm) BC : M x = q.10. 2 cos10  - M B x M = C x M = 1900 (kNm) CH : M x =1900 C x M = H x M = 1900 (kNm) EF : M x = -Pz (0  z  10) E x M = 0 (kNm) F x M = -1200 (kNm) Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG SV:VŨ THỊ HUỆ -9- LỚP:XDCTN&MỎK54  Vẽ ID: M x = -z (0  z  10) CH: M x = (10-z)-8-z (0  z  10) I x M = -10 (kNm) => M x = 2-2z D x M = 0 (kNm) C x M = 2 (kNm) H x M = -18 (kNm) IB : M x = -(10+sin  )+ zcos  (0  z  10) EF: M x = z (0  z  10) => M x = -10+ z (cos  - sin  ) I x M = -10 (kNm) E x M = 0 (kNm) B x M = -8 (kNm) F x M = 10 (kNm) BC : M x = (16-z) -8 (0  z  6) => M x = 8-z B x M = 8 (kNm) C x M = 2 (kNm) Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG SV:VŨ THỊ HUỆ -10- LỚP:XDCTN&MỎK54 Ta có đƣợc các biểu đồ nội lực nhƣ sau: [...]... cơ kết cấu 2 SV:VŨ THỊ HUỆ Đề 7.3 -2 7 - GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG LỚP:XDCTN&MỎK54 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG  Kiểm tra theo điều kiện chuyển vị: = 3  k 1 3 kt    k k 1 +các chuyển vị thực tại các liên kết trên hệ siêu tĩnh =- 0,1595 + 0,0 522 5 + 0,0 12 + 0,01= -0 ,08 525 (m)  Kiểm tra theo biểu đồ ta có: SV:VŨ THỊ HUỆ -2 8 - LỚP:XDCTN&MỎK54 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG... -1 9- LỚP:XDCTN&MỎK54 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG 1  Đoạn BC: Qtr=Qph= 27 5,07 12  26 3,55 12 =1, 92( kN) 6  Đoạn CH: Qtr=Qph= 1 26 3,55 12  (471,3968)=73,4968(kN) 10 1 0  (484 ,25 2) =48, 425 2(kN)  Đoạn EF: Qtr=Qph= 10 Ta có đƣợc biểu đồ QP : SV:VŨ THỊ HUỆ -2 0 - LỚP:XDCTN&MỎK54 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG +)Vẽ biểu đồ NP: Tách nút I : NIB=NIDsin  -1 ,92cos... LỚP:XDCTN&MỎK54 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG Nên ta có đƣợc biểu đồ:  Kiểm tra cân bằng nút: SV:VŨ THỊ HUỆ -1 8- LỚP:XDCTN&MỎK54 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG  Kiểm tra theo điều kiện chuyển vị: Ta tính 1 Với đoạn IB : 2 EJ Nên z  19 ,2  164,4 128 8z  20 z .  10  5 dz   6 425 ,4573    EJ 10 2  0  2  1 6 425 ,4573 1  27 5,07 12  26 3,55 12 1     6.5, 02 ... tiết diện K Biết E = 2. 108 kN/m2 , J = 1 0-6 L41 (m4) Ta có trạng thái “k” nhƣ sau: Ta vẽ đƣợc biểu đồ nội lực : SV:VŨ THỊ HUỆ -2 2 - LỚP:XDCTN&MỎK54 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG K Kết hợp với biểu đồ nội lực của hệ siêu tĩnh đã đƣợc vẽ ở trên ta có: SV:VŨ THỊ HUỆ -2 3 - LỚP:XDCTN&MỎK54 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Ta có: Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG  km   km1   km 2  km   M p M k EJ... 8  2 .6 28 1 2 10   +  (2  2. z) dz EJ 2 3 3EJ 2 5 3EJ 0 10 = 13084 9 EJ Ta có:  11   21   31   12   22   32   13   23   33  SV:VŨ THỊ HUỆ -1 4- 13084 12  9 EJ EF LỚP:XDCTN&MỎK54 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG Do khi tính  11   21   31   12   22   32   13   23   33 ta tính đến cả thành phần lực dọc ,còn trong khi đó nhân 2 biểu đồ momen... lƣợng giữa hai kết quả tính 12 =  11   21   31 EF =>Hai kết quả tính ở trên phù hợp với nhau SV:VŨ THỊ HUỆ + -1 3- LỚP:XDCTN&MỎK54 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 b, Tính = 1 EJ + = Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG 2 1  10  8.10 116  1  8  2 .6 68  1     10.10 .10   3 2 9  3EJ  2 5 2  2 EJ     1 3EJ 2 1  1 20 .10 .10  18.10 .10 2 3 2   8744 9 EJ  21   22   23  8744 9 EJ...  1864  1  23   32      16.16.8   2 EJ  2 13   2 3EJ  3EJ 1  1 2  1 1   21 5000  1P   10.10.1900   10.10 . 120 0  3EJ  2 3 3EJ  EJ  2  =>  22         2P + )Bài toán phụ: Với đoạn IB: SV:VŨ THỊ HUỆ - 1 2- LỚP:XDCTN&MỎK54 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 ² GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG a 1 1 2  145000  20 00.10.14  500.10.13  2 EJ  2 3 3EJ  145000 1  1  129 400  1900.16... NIB=NIDsin  -1 ,92cos  NID=164,4 128 8cos  +NIBsin  => NIB= - 125 ,70966(kN) NID= -2 0 6,9561 (kN) Tách nút B: NIB= -NBC.sin  -1 , 92. cos  NBC= -2 3 5,587 12. cos  -NBI.sin  => CE: BC,CH: NIB= 174 ,29 034(kN) NBC= -2 9 3,0439(kN) Nz= 71,5748(kN) Nz= -2 9 3,0439(kN) SV:VŨ THỊ HUỆ -2 1 - LỚP:XDCTN&MỎK54 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG Ta vẽ đƣợc biểu đồ NP nhƣ sau: 1 .2) Xác định chuyển vị ngang của... EF: EJ 2 3 EJ Suy ra : = - 0,084 62( m)  0,08 525  0,084 62  0,74 % <    5 % Kiểm tra sai số:  0,08 525 2. Tính chuyển vị:  I  P ,t ,   0kt  0k + +  Ta tính 10 1 3  73051 24 1 ,    20 z 2  394,49606z  324 0,109.  z dz  +)Đoạn IB: 2 EJ 0 5 EJ  +)Đoạn BC:  1  528 5,0696  3341,00 42 .6  27 822 ,28 68 3 ,22 5370 829  3EJ 2 EJ +)Đoạn CH: 1 3341 00 42  430,06 42 .10 , 23 339, 625 5 3,713476885... 3,713476885 3EJ 2 EJ Suy ra: =  77533,9 022 4 EJ  Ta tính 1  12. 32, 9169  123 . 32, 0169  5688,040 32   = EF 32, 9169. 12. 1  10J 10EJ EJ E 2 12 SV:VŨ THỊ HUỆ -2 9 - LỚP:XDCTN&MỎK54 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7.3 0kt   tC  N    Ta có: k 5 =10  Ta có :  t h GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG  Mk  45  30  4 10  105 45  30 1 6.10  0,0345(m) 2 5 0, 12 2 0k  0 Suy ra :  I  P,t ,  = 0,0144 32( m) Vậy . EFEJ 12 9 130 84 3 3 23 13 322 2 1 23 121 11   Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7. 3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG SV:VŨ THỊ HUỆ -1 5- LỚP:XDCTN&MỎK54 Do khi tính 3 3 23 13 322 2 1 23 121 11   ta tính. X 2 + X 3 + Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7. 3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG SV:VŨ THỊ HUỆ -1 7- LỚP:XDCTN&MỎK54 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7. 3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG SV:VŨ THỊ HUỆ -1 8-. Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Đề 7. 3 GV:DƢƠNG ĐỨC HÙNG SV:VŨ THỊ HUỆ -1 - LỚP:XDCTN&MỎK54 Đề số 7. 3 Tính khung tĩnh siêu tĩnh theo phương pháp lực. 1)Sơ đồ tính: