1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Bài tập lớn số 2 Cơ học kết cấu Tính khung siêu tĩnh bằng phương pháp lực - Đề số 5

13 1,9K 2

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 13
Dung lượng 596,71 KB

Nội dung

4giải hệ ph-ơng trình chính tắc 5vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng M P.kiểm tra cân bằng các nút và điều kiện chuyển vị.

Trang 1

Bà i tập lớn số 2 Tính khung siêu tĩnh bằng ph-ơng pháp lực

Bảng số liệu chung về kích th-ớc và tải trọng và sơ đồ

Bảng số liệu dầm số 5 stt kn M(kNm) q(kN/m) L1(m) L2(m)

10 100

80 8

q

p

m

2J 2J

h d

J

3J

3J

10(m)

6(m)

yêu cầu và tự thực hiện

1.tớnh hệ siờu tĩnh do tải trọng tỏc dụng

1.1,vẽ cỏc biểu đồ nội lực:mụmen uốn M P lực cắt Q P lực dọc N P trờn hệ siờu tĩnh đó cho.biết F=10J/L2

1(m2)

1) xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản

2)thành lập các ph-ơng trình dạng chính tắc dạng tổng quát

3)xác định các hệ và số hạng tự do của ph-ơng trình chính tắc,kiểm tra các kết quả tính đ-ợc

4)giải hệ ph-ơng trình chính tắc

5)vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng M P.kiểm tra cân bằng các nút và điều kiện chuyển vị

6)vẽ biểu đồ lực cắt Q P và lực dọc N P trên hệ siêu tĩnh đã cho

1.2.xác định chuyển vị ngang của 1 điểm hoặc góc soay của tiết diện K biết

E=2.108kN/m2.J=106L14(m4)

2.tính hệ siêu tĩnh tác dụng cả 3 nguyên nhân(tải trọng,nhiệt độ thay đổi và gối tựa dời chổ)

2.1 viết hệ ph-ơng trình chính tắc dạng số

2.2 trình bày

Trang 2

1)cách vẽ biểu đồ Mcc do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng lên hệ siêu tĩnh đã cho và cách kiểm tra

2)cách tính chuyển vị đã nêu mục trên Biết

-nhiệt độ thay đổi trong thanh xiên : thớ trên Ttr=+360,thớ d-ới là Td=+280 -tính thanh xiên có chiều cao tiết diện h=0.1(m)

Hệ số giản nở dài vì nhiệt độ =10 5

-chuyển vị gối tựa

Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn 1=0.001 L1 (m)

Gối H bị lún xuống một đoạn 2=0.001 L2 (m)

Bài làm

Thứ tự thực hiện:

1 Xỏc định số ẩn số, chọn hệ cơ bản và lập hệ phương trỡnh chớnh tắc dưới dạng chữ:

Số ẩn số: n=T+2K+C0+3H-3D =3

với (K=1,H=5,C0=4,D=6,T=0)vậy số bậc siờu tĩnh bằng 3

Hệ cơ bản chọn như hình d-ới đây:

X3 = 1

X2 = 1

X1 = 1

CHọN Hệ CƠ BảN

m

p

q

Trang 3

Hệ phương trình chính tắc d¹ng tæng qu¸t ®-îc thµnh lËp

11X1 + 12X2 + 13X3 + 1P = 0

21X1 + 22X2 + 23X3 + 2P = 0

31X1 + 32X2 + 33X3 + 3P = 0

2 Xác định các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chính tắc:

Các biểu đồ mômen uốn lần lượt do X1 = 1; X2 = 1; X3 = 1 và tải trọng gây ra trong hệ cơ bản như trên:

M 1

X 1 = 1

18

10

M 2

X 2 = 1

Trang 4

X3 = 1

M 3

10 10

M 0 p

1700

800

100

900

Trang 5

10 10

Ms

2

16

6 12

10

EJ EJ

EJ EJ

408 6

3

2 6 6 2

1 3

1 6 18 6 2

1 6 3

2 10 6 2

1 2

1







 

3

2 10 6 2

1 2

1 6 18 18 2

1 2

1

EJ

716

13 = 31 = (M1)(M ) = 3 10.18.6.

2

1

540



 

14 10 10 10 8 3

2 10 8 2

1 2

1 18 3

2 18 18 2

1 2

1

EJ EJ

10 3

2 10

10

2

1

2

1

6436

23 = 32 = (M2)(M ) = 3 

 18.18.10

2

1 2

1

810

33 = (M )(3 M ) = 3 

10 3

2 10 10 2

1 1

EJ + 10.18.10

2

1

10 3

2 10 10 2

1 3

1

12100

EJ (8 160 900).( 0.6 )

2

1 10 0

 1700.18.6

2

1 2

1

49400

 1700.18.10

2

1 2

1 800 3

2 10 10 2

1 1

EJ

309500

Trang 6

2P=(M2 )(M P o)= Z Z Z dZ

EJ (8 160 900).(10 0.8 )

2

1 10 0

3

2 18 1700 2

1 2

1

EJ

114800

3 Kiểm tra các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chính tắc:

KiÓm tra hµng i:

(M1 )( Ms ) =





 

 2 10

3

2 10

6

2

1

2

1

6 3

2 6 6 2

1 3

1

6 2 2 2

1 2

1

6 16 16 2

1 2

1

232

11

 +12+13=

EJ

1

(408-716+540)=

EJ

232

(đúng) (M2)( Ms )

10 3

2 10

10

2

1

2

1

EJ18  

0

16 2

1

EJ18  

0

2 0 10 )(

8 0 10 2

1

=

EJ

3 1858

21

 +22+23=

EJ

716

 +

EJ

3

6436

+

EJ

810

=

EJ

3

1858

(đúng)

(M )( Ms )==3 

10 3

2 10 10 2

1 1

10 3

2 10 10 2

1 3

1

 2.2.10

2

1 2

1

EJ

+ 

10 16 16 2

1 2

1

EJ = 9EJ

9670

31

 +32+33=

EJ

540

-EJ

810

+

EJ

9

12100

=

EJ

9

9670

(đúng)

KiÓm tra c¸c hÖ sè cña Èn ik :

S S

k

i

ikM M

,

10 3

2 10 10 2

1 1



 

11 10 10 10 2 3

2 10 2 2

1 2

1

10 3

2 10

10

2

1

2

1

6 3

2 6 6 2

1 3

1

10 3

2 10 10 2

1 3

1

16 3

2 16 16 2

1 2

1

2 3

2

2

2

2

1

2

1

EJ = 9EJ

17332

33 32 31 23 22 21 13 12 ,

k

i

EJ

408

+

EJ

3

6436

+

EJ

9

12100

-2

EJ

716

+2

EJ

540

-2

EJ

810

=

EJ

9 17332

(đúng)

Trang 7

Kiểm tra hệ số chính của ph-ơng trình chính tắc:

 10

0

2 0

800 3

2 10 10 2

1 1 2

0 10 900 160

8 2

1

EJ dz Z Z

Z EJ

M

EJ EJ

113300 9

13600 3

1 16 16 2

1 2

1 9

13600 9

1700 3

2 2 2 2

1 2

 

  

EJ EJ

P P P

iP

3

113300 3

309500 114800

49400

1

3 2

4)Giải hệ ph-ơng trình chính tắc:

408X1 716X2 540X3 494000

3

6436

3

309500 9

12100 810

X1 44.90

X2 42.35 (kN)

X3 69.25

Hệ tĩnh định t-ơng đ-ơng

q=20

p=80

100

X3 = 63,25 J

2J

2J

2j

3J

3J

42.35 44.9 44.9 42.35

Trang 8

5)Biểu đồ momen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng:

M p

kNm

692.5

263.4 107.5

323.5

423.5

514.6

407.1

423.1

 Kiểm tra điều kiện chuyển vị:

0

i

P M M

 10

0

2

2

1

dz z z

z EJ

M

 18

0

6 09 52 1 423 2

1

dz Z EJ

+





4 , 263 3

2 6 6 2

1 3

1

3

 (m)

 10

0

2

2

1

dz z z

z EJ

M

3

2 10 5 , 423 2

1 2

1

EJ

   

 18

0

09 52 1 423 2

1

dz Z Z

0

2

1

dz Z

EJ

M

M P +  692,5

3

2 10 10 2

1 3

1

EJ

+





5 , 107 3

2 10 10 2

1 1

4

 (m)

Trang 9



 107.5

3

2 10 10 2

1 1

EJ

M

M P S +  692,5

3

2 10 10 2

1 3

1

 18

0

16 09

52 1 423

2

1

dz Z

Z

 10

0

2

2 0 10 5 323 94

6 8 2

1

dz z z

z EJ





3

2 10 5 , 423

2

1

2

1

EJ -  263,4

3

2 6 6 2

1 3

1

EJ =2.108.10 6.104

28 , 3092

=-1,54614.103(m)

Ta thấy chuyển vị tại các gối tựa là rất nhỏ và phù hợp với yêu cầu tính toán

Có chuyển vị trên là do sai số trong tính toán

6)Các biểu đồ NP và QP :

q kN

126.12

44.9 42.35

52.9

n kN

114.5 44.9 42.35

Trang 10

1.2.Xác định góc xoay của tiết diện K.Biết E=2.10 8 kN/m,J=10 -6 L 1 4 (m)

Biểu đồ momen của hệ tĩnh định t-ơng đ-ơng ở trạng thái k:

pk =1

mk

 18

1 1 , 423 09

, 52 2

1

dz z Z

EJ

K

10 10 10 2

615 , 924

= -4,62.104(rad) Vậy mặt cắt K xoay ng-ợc chiều kim đồng hồ một góc K -4,62.10-4(rad)

2)Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân(Tải trọng,nhiệt độ thay đổi và gối tựa dời chỗ)

2.1.Viết hệ ph-ơng trình chính tắc dạng số

0

1 1 1 3 13 2 12 1

0

2 2 2 3 23 2 22 1

0

3 3 3 3 33 2 32 1

2.2.Trình bày

1)Cách vẽ biểu đồ Mcc do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng lên hệ siêu tĩnh đã cho

và kiểm tra

Tính các hệ số của ph-ơng trình chính tắc:

 Các hệ số của ẩn:

EJ M

M1 1 408

EJ M

M1 2 716

21

EJ M

M

3

6436

2

2

EJ M

M1 3 540

31

Trang 11

EJ M

M

9

12100

3

3

EJ M

M2 3 810

32

 Các hệ số chính do tác động của tải trọng:

EJ

P

49400

1

EJ

P

114800

EJ

P

3

309500

3

 Các hệ số chính do tác động của thay đổi nhiệt độ:

10

0 10

0

.t dz N

dz T T h

M i tr d i cm

Biểu đồ lực dọc N i:

X 1 = 1

1

n 1

1

5/4

X 2 = 1

n 2

1

Trang 12

n 3

1

X 1 = 1

 10

0

10

0 1 1

h

4

5 8 1 , 0

10 10 6 2

5

 10

0

10

0 2 2

h

112 0 0 8 1 , 0

10 10 2

10

0

3 

t

5/4

1

n s

1

X 1 = 1

x3=1

x2=1

Trang 13

  10.32.10 0.084

4

5 1 0

10 8 10 )

10 12 ( 2

1

10

0

10

0

5 5

dz T N dz T T h

M s tr d s cm

Ta có: st 1t2t 3t 0.084

Ngày đăng: 14/04/2015, 10:53

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w