BÀI tập lớn cơ học kết cấu 2

Trường đại học Xây Dựng BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU Sinh viên thực : Nguyễn Đức Phúc Lớp: 53CD4 Khoa: Xây Dựng Cầu Đường Hà nội, ngày 20 tháng năm 2010 Bài 1: TÍNH HỆ SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC 1 Xác định số ẩn số, lập hệ thiết lập hệ phương trình tắc, xác định hệ số số hạng tự cách “nhân” biểu đồ vẽ biểu đồ mômen uốn lực cắt lực dọc kiểm tra biểu đồ mômen uốn (Mp) cách nhân biểu đồ M M   k p M M   s p xác định chuyển vị đứng tiêt diện A 3m 30KN/m² 4EI 200KNm 180KN 4EI 4EI 5m 30KN/m² EA=8 2EI 6m 2EI 5m 4m Bài làm: Xác định số ẩn số, chọn hệ ta có: 3V – K =3.2 – =  hệ có bậc siêu tĩnh Chọn hệ hinh 1.1 Thiết lập phương trình tắc, xác định hệ số số hạng tự cách nhân biểu đồ Giải hệ phương trình tắc 3m 30KN/m² 200KNm 180KN X2 X 4EI X X2 4EI 5m 30KN/m² EA=8 2EI 6m 4m 2EI 5m 2.1 thiết lập phương trình tắc phương trình tắc dạng chữ: 11 X1  12 X  1P   21 X   22 X   P     vẽ biểu đồ mômen M ; M ;  M P  X =1 =1 3m X =1 EA=8 M  6m 5m 5m 3m X=1 X=1 EA=8 2EI 2EI 6m 5m 4m 2EI 5m 5m 3m 4m (M0P) EA=8 (M0P) 6m 4m 5m Xác định hệ số phương trình tắc:    11  M M     1 1 1 1 1703  2  2  8.6    5.5    3.5    8.8   EI  2 EI  EI  2 EI   12 EI  3   22  M M  1 1 1 1501 2 2 2  5.8   4.6    4.5    5.5   EI  EI  EI   EI 12 EI 3 3 1 1 1  59 2 2  5.8    3.5    8.8   EI   EI   EI   EI 1 1          M1  M P    5.8   1400    5.5   900    300.5       EI    EI    EI        12   21  M M  1P   2  1 2 2   7805  5.75    960.8    240.8     EI  EI  EI 2 3 3     2P  M  M 0P   1    4.6   1400   EI    EI +    2     300.5  4    75.5   2         9575  5.8  240   EI EI  Phương trình tắc: 185 7805  1703 X  X   12 EI   185 X  1501 X  7975  12  =0 =0 X  52.755 X  89.766 Biểu đồ (Mp), (Qp), (Np): 533,324 3m 516,445 5m 283,226 616,55 EA=8 897,075 6m 4m 5m ( M p) 103,29 56,69 3m 3,3548 88,887 5m 116,645 EA=8 123,31 6m 4m 296,69 5m ( Q p) 56,690 103,289 3m 13,378 16,621 5m 180 EA=8 135,59 6m 4m 5m ( N p)       Biểu đồ M S  M  M có dạng hình vẽ: 5 5m 3m EA=8 12 6m 4m 5m ( N p) 4.Kiểm tra biểu đồ M  M P  1  1 1 2 2  533,324.6    283,226.5  EI  EI  3 3 + 2 1 1  2   75.5 1,5   616,55.5    1413,52.8  EI  EI  2 EI   3  1 2  * 8 897,075.8   0,0451  240.8   EI  EI  M  M P  1  1 1 2 2  533,324.6    283, 226.5  4 EI  EI  3 3  2 1 1 2 75.5   516, 445.5    EI  EI  2 3 2 1  897,075  516,445  8  240.8    EI  EI     897,075.8   0,022 2EI  M M S P  1  1 1 2 2 533,324.6  12  283, 226.5    EI  EI  3 3 + 2 1 1 2  75.5    616,55.5  EI  EI  2 3  1 1 2 1 516, 455.5   1413,52.8    EI  2 EI  3 3  2  897,075.8 1  0,0019  240.8 1  EI   EI 5.Xác định chuyển vị đứng A 5m 3m P=1 Tạo trạng thái “K” hệ đặt lực Pk =1 theo phương chuyển vị cần tìm EA=8 6m 4m 5m M  K   M yA  M K  P  1 1 2   516,445.5    1413,52.8  EI  2 EI  3  2 469,63  240.8   897,075.8    EI  EI EI  BÀI 2: Tính hệ siêu tĩnh theo phương pháp chuyển vị 1.Xác định số ẩn, lập hệ  số chuyển vị xoay chưa biết ( nút )  số chuyển vị thẳng chưa biết ( khớp A ) Hệ chọn hình vẽ 30 KN/m 180KN 3m 2EI 2,5m 4EI 200 KN.m 4EI 200 KN.m 2,5m 2EI 2EI 2EI 5m 3m 3m Thiết lập hệ phương trình tắc xác định hệ số số hạng tự Giải hệ phương trình tắc  hệ phương trình tắc dạng chữ :  r11Z1  r12 Z  R1 p   r21Z1  r22 Z  R2 p   vẽ biểu đồ  M ; M ; M  P 12 EI 2EI Z1= 2,5m 2,5m 4EI 2EI EI 4EI EI EI 2EI 2EI 5m 3m 3m M  4EI/3 2EI Z=1 4EI/3 2,5m 4EI 6EI/25 4EI 2,5m 2EI 2EI 2EI 6EI/25 6EI/25 5m 3m 3m M  22,5 202,5 2EI 33,75 270 2,5m 4EI 4EI 2,5m 200 2EI MP  2EI 2EI 25 5m Đai lượng Biểu Đồ 3m Bộ phận tách 3m Kết r 11 8EI/3 r11 12EI/5 M1 2EI 124 EI 15 6EI/5 r 12 4EI/3 r12=r21 M 6EI/25 82 EI 75 E I/9 r E I/1 6 E I/ E I/ F 397EI/9 r22 M2 r 6EI/125 6EI/125 22 1162 EI 1125 6EI/125 45 R1P MP0 R 2P 425KNm 45 R R2P MP0 1P 22,5 R2 P  90 200 22,5  Hệ phương trình tắc 82 EI 124 EI Z  Z  425   15 75   82 EI Z  1162 EI Z  90   75 1125 46,38 38,0389  Z1  Z2  EI EI Biểu đồ mômen ( Mp) ; ( Np) ; ( Qp) 33,75 111,312 109,74 270 46,526 200 15,87 9,13 10 140,65 22,2624 108,29 50,65 43,174 71,71 9,3052 1,826 43,174 1,826 22,2624 130,55 71,71 Mọi thắc mắc tập lớn Cơ Học Kết Cấu xin gửi địa svxaydunghanoi@yahoo.com.vn (Lớp 53CD4-Khoa Xây Dựng Cầu Đưòng -Đại học Xây Dựng) 11 12 ... r 22 M2 r 6EI/ 125 6EI/ 125 22 11 62 EI 1 125 6EI/ 125 45 R1P MP0 R 2P  425 KNm 45 R R2P MP0 1P 22 ,5 R2 P  90 20 0 22 ,5  Hệ phương trình tắc 82 EI  124 EI Z  Z  425   15 75   82 EI Z  11 62. ..  22 ,5 20 2,5 2EI 33,75 27 0 2, 5m 4EI 4EI 2, 5m 20 0 2EI MP  2EI 2EI 25 5m Đai lượng Biểu Đồ 3m Bộ phận tách 3m Kết r 11 8EI/3 r11 12EI/5 M1 2EI 124 EI 15 6EI/5 r 12 4EI/3 r 12= r21 M 6EI /25 82 EI... r21Z1  r 22 Z  R2 p   vẽ biểu đồ  M ; M ; M  P 12 EI 2EI Z1= 2, 5m 2, 5m 4EI 2EI EI 4EI EI EI 2EI 2EI 5m 3m 3m M  4EI/3 2EI Z=1 4EI/3 2, 5m 4EI 6EI /25 4EI 2, 5m 2EI 2EI 2EI 6EI /25 6EI /25