Bài tập lớn CƠ KẾT CẤU F1 PHẦN DỄ

Trong đó các thanh QB và N3 bị cắt 2 lần, vì hệ cân bằng nên mỗi phần được tưởng tượng cắt ra cũng cân bằng.. NORTH SAINT - AMITABHA BTL_CKC1 _ĐHXD Biểu đồ lực cắt Biểu đồ lực cắt được

NORTH SAINT - AMITABHA

NORTH SAINT - AMITABHA

NORTH SAINT - AMITABHA

BTL_CKC1 _ĐHXD

Ta sử dụng phương pháp mặt cắt với mặt cắt kín 1-1 qua các thanh N1; N3; QB; NM Trong đó các thanh QB và N3 bị cắt 2 lần, vì hệ cân bằng nên mỗi phần được tưởng tượng cắt ra cũng cân bằng Ta xét điều kiện cân bằng sau:

Tổng mômen tại nút J ta có

R r H r 35, 536.r 25, 821.4 0 Bằng quan hệ hình học ta xác định được ra = 8m, r2 = 13m, r1 = 11,2m

Thay những thông só đã biết vào ta có HA = -28,945kN = HB

2 Tính toán và vẽ biểu đồ nội lực trong hệ dầm

NORTH SAINT - AMITABHA

BTL_CKC1 _ĐHXD

Biểu đồ mômen

Đoạn CD, biểu đồ mômen có dạng đường xiên có giá trị MC = 0; MD = - 6.5 = -30kNm (Căng trên)

Đoạn Dk, biểu đồ mômen có dạng đường cong bậc hai, MD = 30kNm (Căng trên), Mk

= -6.8 - 4.3.1,5 + 35,536.(4/5).3 = 19,286kNm (Căng dưới) Tung độ treo = 4.32/8 = 4,5kNm

Đoạn kE, biểu đồ có dạng đường xiên có giá trị Mk = 19,286kNm (Căng dưới); ME = 6.12 - 4.3.(1,5 + 4) + 35,536.(4/5).7 = 61,002kNm (Căng dưới)

-Đoạn EF, biểu đồ có dạng đường xiên có giá trị ME = 61,002kNm; MF = 0 (Tại khớp)

Đoạn HI, biểu đồ mômen có dạng đường cong bậc hai, MI = 0; MH = 4.5.2,5 = 50kNm (Căng trên), tung độ treo = 4.52/8 = 12,5kNm

-Đoạn GH, biểu đồ mômen có dạng đường cong bậc hai, MH = -50kNm (Căng trên),

MG = - 4.8.4 + 35,536 (4/5).3 = -42,714kNm (Căng trên) Tung độ treo = 4.32/8 = 4,5kNm

Đoạn Gm, biểu đồ mômen có dạng đường xiên có MG = -42,714kNm (Căng trên), Mm

= - 4.8.8 - 4.4 + 35,536 (4/5).7 = -72,998kNm (Căng trên)

Đoạn mF, biểu đồ mômen có dạng đường xiên có Mm = -72,998kNm (Căng trên), MF =

0 (Tại khớp)

NORTH SAINT - AMITABHA

BTL_CKC1 _ĐHXD

Biểu đồ lực cắt

Biểu đồ lực cắt được suy ra từ biểu đồ mômen

Đoạn CD, biểu đồ lực cắt có dạng song song với đường chuẩn có giá trị QCD = QDC = 30/5 = -6kN

-Đoạn Dk, biểu đồ lực cắt có dạng đường xiên

Đoạn kE, biểu đồ có dạng song song với đường chuẩn QkE QEk 10, 4288kN

Đoạn EF, biểu đồ có dạng song song với đường chuẩn

EF FE

Q Q 10, 4288 25, 679  15,250kN

Đoạn HI, biểu đồ có dạng đường xiên, QIH = 0; QHI = 20kN

Đoạn GH, biểu đồ có dạng đường xiên HG

GH

4

54

NORTH SAINT - AMITABHA

NORTH SAINT - AMITABHA

Xác định N 2

Xét cân bằng nút A ta có

NORTH SAINT - AMITABHA

 Thông số điều kiện biên tại ngàm A: Zx = 5.10-2m; Zy = 4.10-2m;  = 0,05rad

 Giả thiết EI = Const = 4.104kNm2

1 Sử dụng phương pháp thích hợp tính toán nội lực của kết cấu

Nhận xét: Ta thấy rằng kết cấu đề cho có tính đối xứng, nhưng các nguyên nhân tác dụng không hoàn toàn đối xứng, nên nếu dựa trên điểm này để giảm ẩn số bài toán thì số lượng sơ đồ tính toán rất nhiều do vậy: Với sơ đồ ban đầu như Hình 1 ta thấy lựa chọn phương pháp chuyển vị để xác định nội lực là hợp lý

North saint_MSV: 12345678 3/20

Hình 3 Biểu đồ mômen đơn vị do Z 1 = 1 gây ra trên KCCB

Hình 4 Biểu đồ mômen đơn vị do Z 2 = 1 gây ra trên KCCB

Để vẽ biểu đồ đơn vị do Z3 = 1 gây ra trên kết cấu cơ bản ta đi phân tích sơ đồ biến dạng của kết cấu

Khi liên kết thanh Z3 có chuyển vị cưỡng bức Z3 = 1 thì hình chiếu chuyển vị của nút B, C, F, K theo phương ngang lần lượt là B-1, C-2, F-3, K-4 cũng bằng 1 Mặt khác các thanh AB, DC, GF, LK chuyển động, do các điểm A,

D, G, L cố định nên điểm B, C, F, K di động theo B-I, C-II, D-III, K-IV có phương vuông góc với trục ban đầu Vì vậy I là giao điểm của hai đường vuông góc với hai thanh AB và BC lần lượt kẻ từ B và 1 “ Tương tự với với thanh LK” Điểm II là giao điểm vuông góc với thanh DC và BC lần lượt kẻ

từ C và 2 Ta có sơ đồ phân tích biến dạng như sau:

Hình 6 Biểu đồ mômen đơn vị do Z 3 = 1 gây ra trên KCCB

Với biểu đồ Z4 = 1 ta tra bảng như bình thường

Để tra biểu đồ mômen chịu chuyển vị cưỡng bức và nhiệt độ có hai hướng để làm: ta xét hẳn các phần tử tương ứng ra và giải quyết chúng theo phương pháp lực, or phân tích sơ đồ biến dạng rùi tra bảng

North saint_MSV: 12345678 5/20

Hình 7 Biểu đồ mômen đơn vị do Z 4 = 1 gây ra trên KCCB

Hình 8 Biểu đồ mômen đơn vị do tải trọng gây ra trên KCCB

Hình 9 Biểu đồ mômen đơn vị do chuyển vị cưỡng bức gây ra trên KCCB

North saint_MSV: 12345678 10/20

Hình 14 Xét cân bằng hình chiếu mặt cắt 4-4

Do tính chất đối xứng ta có thể thấy rằng R3P = 0

n Xác định R4P - Ta xét cân bằng hình chiếu mặt cắt 5-5 của biểu đồ

mômen đơn vị  0

P

M như trên Hình 8

Hình 15 Xét cân bằng hình chiếu mặt cắt 5-5

Tổng hình chiếu theo phương ngang ta có R4P = -37,5.2 = -75kN

o Xác định R1 - Ta xét cân bằng mômen nút 1 của biểu đồ mômen đơn vị

3 Khi các thanh ngang có độ cứng vô cùng EI = ∞, thì điều gì xảy ra?

Ta thấy các thanh ngang trong bài toán đang xét gồm có thanh DG và thanh BK, trong đó thanh DG không có tải trọng tương ứng tác dụng theo phương vuông góc với trục thanh nên trong thanh chỉ có nội lực là lực dọc

do vậy việc độ cứng EI trong thanh này thay đổi không có ý nghĩa

Đối với thanh ngang BK thanh này có tải trọng tác dụng tương ứng theo phương vuông góc với thanh, nên khi EI = ∞ hay nói cách khác độ cứng chống uốn rất lớn tức các nhịp BC, CF, FK có biến dạng uốn tiến tới 0 Lúc này tại C, F không có chuyển vị góc xoay mà chỉ có chuyển vị dọc trục tương ứng Do đó nội lực trong hệ được phân phối lại, mômen trong các thanh đứng tại các vị trí nút cứng sẽ tăng

North saint_MSV: 12345678 16/20

Bài II : Cho dầm liên tục chịu các nguyên nhân tác dụng

như hình vẽ

Hình 21 Sơ đồ kết cấu dầm liên tục

Các dữ kiện còn lại của bài toán

Với bài toán này nếu giải theo phương pháp chuyển vị với ẩn số là 4, ở

đây lựa chọn giải theo phương pháp lực với 3 ẩn số

North saint_MSV: 12345678 17/20

Hình 23 Các biểu đồ tương ứng

Tính toán các hệ số và số hạng tự do

Hình 24 Biểu đồ mômen của kết cấu

Biểu đồ lực cắt được suy ra từ biểu đồ mômen

Hình 25 Biểu đồ lực cắt

Không có biểu đồ lực dọc

2 Điều tra nghiên cứu và nhận xét về ứng xử của kết cấu khi độ cứng của lò xo tiến đến vô cùng, k = ∞

Ta nhận thấy rằng khi độ cứng của lò xo tiến dần đến vô cùng thì chuyển

vị tương ứng của kết cấu tại các vị trí đặt gối lò xo được gắn cứng hay

b - il là ngôn ngữ đại diện cho xứ sở kim chi

a - Sei là ngôn ngữ đại diện cho quốc gia hình chiếc ủng

c - là nghiệm x của phương trình sau: x3 + 3367 = 2n (x, n nguyên dương)

d - là kết quả của phép tính sau:  4 Pytago

5

e - Tên bộ phim kinh dị của đạo diễn Roman Polanski phát hành năm 1999 trong đó có sự tham gia của diễn viên Johnny Deep

Grazie! Buona fortuna NS!

“Đề bài phần bài tập lớn cơ kết cấu F2 phía sau”

Structural Analysis Project

Question 1:

Figure 1

Figure 2

Figure 3

q3(kN/m)

q4(kN/m)

M (kN.m)

P (kN)

t1(C)

t2(C)

Zx at point A (m)

Zy at point A (m)

1 Using an appropriate method to calculate internal force diagrams of the given structure

2 Calculate the deflections at section C of the given structure

3 What happens when horizontal bars have an infinity rigid, EI = ∞ ?

Question 2:

The continuous beam shown in Fig 4 is subjected external loads, change of temperature, and support settlements with value of temperature expansion is 0.00005 and the depth of cross section is 1/20 of the span of the bar subjected change of temperature Determine

1 The internal forces of the structure,

2 Investigate and make comments about the behavior of structure when the stiffness of spring varies up to infinity, k = ∞ ?

Figure 4