Bài tập lớn CƠ KẾT CẤU F1 PHẦN DỄ

NORTH SAINT - AMITABHA Bài tập lớn kết cấu F1 Phần dễ Xác định phản lực gối A B Tổng mômen A ta có  MA  R B.16  6.8  3.4.1,  3.8  4.16  4.8.20   R B 41, 375kN Tổng hình chiếu theo phương thẳng ®øng ta cã R A  R B     4.3  4.8  57  R A  15, 625kN Tỉng h×nh chiÕu theo phương ngang ta có HA HB Ta đặt tên lên dầm hình vẽ BTL_CKC1 _ĐHXD NORTH SAINT - AMITABHA Tổng hình chiếu theo phương ngang ta có chéo N5 Tổng mômen O ta cã  MO  R1.4  R2  4.8  4.8.(8  4)  4.3.(1,  8)  6.16   R1  R 51, (1) Dùng mặt cắt qua khớp F, xét cân phần bên phải lấy tổng mômen F ta có MFPhải R2 N5 4.11  4.8  4.8.(8  4)  (2) Tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta cã R1  R  2N5  57 (3) R  719 / 28kN  25, 679kN  Tõ (1), (2), (3) ta cã  R  723 / 28kN  25, 821kN  N5  995 / 28kN  35, 536kN  Xét sơ đồ kết cấu sau: BTL_CKC1 _ĐHXD NORTH SAINT - AMITABHA Ta sử dụng phương pháp mặt cắt với mặt cắt kín 1-1 qua N1; N3; QB; NM Trong QB N3 bị cắt lần, hệ cân nên phần tưởng tượng cắt cân Ta xét điều kiện cân sau: Tổng mômen nút J ta cã R A  H A r2  35, 536.r1  25, 821.4  B»ng quan hƯ h×nh học ta xác định = 8m, r2 = 13m, r1 = 11,2m Thay thông só biết vµo ta cã HA = -28,945kN = HB TÝnh toán vẽ biểu đồ nội lực hệ dầm BTL_CKC1 _ĐHXD NORTH SAINT - AMITABHA Biểu đồ mômen Đoạn CD, biểu đồ mômen có dạng đường xiên có giá trÞ MC = 0; MD = - 6.5 = -30kNm (Căng trên) Đoạn Dk, biểu đồ mômen có dạng đường cong bậc hai, MD = 30kNm (Căng trên), Mk = -6.8 - 4.3.1,5 + 35,536.(4/5).3 = 19,286kNm (Căng dưới) Tung độ treo = 4.32/8 = 4,5kNm Đoạn kE, biểu đồ có dạng đường xiên có giá trị Mk = 19,286kNm (Căng dưới); ME = 6.12 - 4.3.(1,5 + 4) + 35,536.(4/5).7 = 61,002kNm (Căng dưới) Đoạn EF, biểu đồ có dạng đường xiên có giá trị ME = 61,002kNm; MF = (Tại khớp) Đoạn HI, biểu đồ mômen có dạng đường cong bậc hai, MI = 0; MH = - 4.5.2,5 = 50kNm (Căng trên), tung độ treo = 4.52/8 = 12,5kNm Đoạn GH, biểu đồ mômen có dạng đường cong bậc hai, MH = -50kNm (Căng trên), MG = - 4.8.4 + 35,536 (4/5).3 = -42,714kNm (Căng trên) Tung độ treo = 4.32/8 = 4,5kNm Đoạn Gm, biểu đồ mômen có dạng đường xiên có MG = -42,714kNm (Căng trên), Mm = - 4.8.8 - 4.4 + 35,536 (4/5).7 = -72,998kNm (Căng trên) Đoạn mF, biểu đồ mômen có dạng đường xiên có Mm = -72,998kNm (Căng trên), MF = (Tại khớp) BTL_CKC1 _ĐHXD NORTH SAINT - AMITABHA Biểu đồ lực cắt Biểu đồ lực cắt suy từ biểu đồ mômen Đoạn CD, biểu đồ lực cắt có dạng song song với đường chuẩn có giá trị QCD = QDC = 30/5 = -6kN Đoạn Dk, biểu đồ lực cắt có dạng đường xiên Q  6  35, 536  22, 4288kN  Dk  QkD  6  35, 536 4.3 10, 4288kN Đoạn kE, biểu đồ có dạng song song với đường chuẩn QkE QEk 10, 4288kN Đoạn EF, biểu đồ có dạng song song với đường chuẩn QEF QFE 10, 4288 25, 679 15,250kN Đoạn HI, biểu đồ có dạng đường xiên, QIH = 0; QHI = 20kN  Q  20  35, 536  8, 429kN HG Đoạn GH, biểu đồ có dạng ®­êng xiªn    QGH  20  35, 536  4.3   7, 571kN Đoạn Gm, biểu đồ mômen có dạng đường thẳng song song víi ®­êng chn QGm = QGm = 7,571kN Đoạn mF, biểu đồ có dạng đường thẳng song song víi ®­êng chn QmF = QFm = 7,571 - 25,821 = -18,25kN BTL_CKC1 _ĐHXD NORTH SAINT - AMITABHA Biểu đồ lực dọc Lực dọc đoạn CD, HI = 0, lực dọc đoạn lại có giá trị N = 35,356.3/5 = 21,21kN Xác định lực dọc dàn sau: N1, N2, N3, N4, N5 Xác định N1 Dùng mặt cắt 1-1 BTL_CKC1 _ĐHXD NORTH SAINT - AMITABHA Ta xét cân mặt cắt kín 1-1 Tổng mômen N ta có R A  H A r2  35, 536.r4  N1.r3  Bằng quan hệ hình học ta xác định = 12m, r2 = 9m, r3 = 5,6569m, r4 = 12m Thay thông só biết vào ta có N1 = -3,814kN Xác định N2 Xét cân nót A ta cã BTL_CKC1 _§HXD NORTH SAINT - AMITABHA Tổng hình chiếu theo phương ngang ta có H   N  N2 cos NAB A HA 28, 945   36,1813kN  12 cos NAB 122 92 Xác định N3 Ta có HA = HB nªn ta cã lùc däc N2 = NQB = 36,1813kN XÐt c©n b»ng nót Q ta có Tổng hình chiếu theo phương ngang ta có N3 12  36,1813 122  42  N3  33, 3535kN 12 122  92  3, 814 2 Xác định N4 Xét cân nút B Tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta có R N  36,1813 cos QBM A    N   36,1813  15, 625  37, 3339kN    122  92 Trích đoạn tập lớn Cơ kết cấu F1 BTL_CKC1 _ĐHXD Bài Tập LớN Cơ Kết Cấu F2 Sinh viên thực hiện: Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Văn A TS NS Mã sinh viên: Lớp: 10000005 C.Đ.TT Bài I : Thông số đề 3C3 Các thông số kích thước hình học kiện thể hình vẽ Hình Sơ đồ kết cấu North saint _MSV: 12345678 1/20 Các kiện lại toán Hệ số giản nỡ nhiệt = 0,00005 Chiều cao mặt cắt ngang tương ứng chịu tác động nhiệt độ h = 1/20L =0,56m Thông số điều kiện biên ngàm A: Zx = 5.10-2m; Zy = 4.10-2m;  = 0,05rad  Gi¶ thiÕt EI = Const = 4.104kNm2 Sử dụng phương pháp thích hợp tính toán nội lực kết cấu Nhận xÐt: Ta thÊy r»ng kÕt cÊu ®Ị cho cã tÝnh đối xứng, nguyên nhân tác dụng không hoàn toàn đối xứng, nên dựa điểm để giảm ẩn số toán số lượng sơ đồ tính toán nhiều vậy: Với sơ đồ ban đầu Hình ta thấy lựa chọn phương pháp chuyển vị để xác định nội lực hợp lý Bậc siêu động n = ng + nđ = + = Chọn kết cấu hình vẽ sau Hình Kết cấu theo phương pháp chuyển vị r11Z1 r12 Z  r13 Z  r14 Z  R1P  R1  R1t      r21Z1  r22 Z  r23 Z  r24 Z  R2P  R2  R2t  Hệ phương trình tắc r31Z1  r32 Z  r33 Z  r34 Z  R3P  R3  R3t       r41Z1  r42 Z  r43 Z  r44 Z  R 4P  R   R t  Vẽ biểu đồ mômen đơn vị Z1 đến = biểu đồ nguyên nhân tác dụng gây kết cấu North saint_MSV: 12345678 2/20 j Xác định r44 - Ta xét cân hình chiếu mặt cắt 3-3 biểu đồ mômen đơn vị M4 Hình Hình 13 Xét cân mặt cắt 3-3 Tổng hình chiếu theo ph­¬ng ngang ta cã r44  3EI 12EI 125 125 k Xác định R1P - Ta xét cân mômen nút biểu đồ mômen đơn vị M Hình P R1P  62,  93,75  320  60  411, 25kNm l Xác định R2P - Ta xét cân mômen nút biểu đồ mômen đơn vị M Hình P R1P 62,  93,75  320  60  411, 25kNm m Xác định R3P - Ta xét cân hình chiếu mặt cắt 4-4 biểu đồ mômen đơn vị MP0 Hình North saint_MSV: 12345678 9/20 Hình 14 Xét cân hình chiếu mặt cắt 4-4 Do tÝnh chÊt ®èi xøng ta cã thĨ thÊy R3P = n Xác định R4P - Ta xét cân hình chiếu mặt cắt 5-5 biểu đồ mômen đơn vị MP0 Hình Hình 15 Xét cân hình chiếu mặt cắt 5-5 Tổng hình chiếu theo phương ngang ta có R4P = -37,5.2 = -75kN o Xác định R1 - Ta xét cân mômen nút biểu đồ mômen đơn vị M Hình R1 7, 8EI.103 p Xác định R2 - Ta xét cân mômen nút biểu đồ mômen đơn vị M Hình ta có R2 = 0 q Xác định R3 - Ta xét cân hình chiếu mặt cắt 6-6 biểu đồ mômen đơn vị M0 Hình North saint_MSV: 12345678 10/20 Hình 16 Xét cân hình chiếu mặt cắt 6-6 Tổng hình chiếu theo phương ngang ta cã R3 1, 08EI.103 10 125  N1 125 Để xác định N1 ta xét cân nút B Thay vào (2) ta có R Tổng hình chiếu theo phương đứng ta cã 10 N1  1, 08EI.103 1, 56EI.103  125 125  N1  0, 5385EI.103 125 4, 2748EI.104 r Xác định R4 - Ta có R4 = s Xác định R1t - Ta xét cân mômen nút biểu đồ mômen đơn vị M Hình 10 t R1t 11, 25EI.104 t Xác định R2t - Ta xét cân mômen nút biểu đồ mômen đơn vị M Hình 10 ta có R2t = 0 t u Xác định R3t - Ta xét cân hình chiếu mặt cắt 7-7 biểu đồ mômen đơn vị M0t Hình 10 North saint_MSV: 12345678 11/20 Hình 17 Xét cân hình chiếu mặt cắt 6-6 Tổng hình chiếu theo phương ngang ta cã R3t  3, 69EI.104 10 125  N1 125 Để xác định N1 ta xét cân nút B Tổng hình chiếu theo phương đứng ta có 10 N1 3, 69EI.104  2, 25EI.104  125 125  N1  1, 95EI.104 125 Thay vµo (3) ta cã R 3t 5, 25EI.104 v Xác định R4t - Ta cã R4t = Thay hÕt sè liƯu vµo vµ giải hệ tắc ta có kết Z 31, 39 / EI rad   Z  387, 86 / EI rad  Z  53, 33 / EI m  Z  1253, 50 / EI m Theo nguyên tắc cộng tác dụng ta có biểu đồ mômen cuối M M1 Z1  M2  Z2  M3  Z3  M4  Z  MP0   M0   M0t  North saint_MSV: 12345678 12/20 H×nh 18 Biểu đồ mômen kết cấu Biểu đồ lực cắt suy từ biểu đồ mômen Hình 19 Biểu ®å lùc c¾t cđa kÕt cÊu BiĨu ®å lùc däc Xét cân nút B ta có Tổng hình chiếu theo phương đứng ta có 10 NBA 20, 31  57, 81   NBA  54, 48kN 125 125 Tổng hình chiếu theo phương ngang ta cã NBA 125  20, 31 10 125 North saint_MSV: 12345678  50  NBC   NBC  43, 80kN 13/20 XÐt c©n b»ng nót K ta có Tổng hình chiếu theo phương đứng ta cã 10 NKL  0,13  8,   NKL  9, 33kN 125 125 Tæng hình chiếu theo phương ngang ta có NKL 125  0,13 10 125  50  NKF   NKF  45, 94kN XÐt c©n b»ng nót C Tổng hình chiếu theo phương đứng ta có NCD  120, 31128, 35  248, 66kN Tỉng h×nh chiÕu theo ph­¬ng ngang ta cã NCF  88, 82  43, 80  45, 02kN XÐt c©n b»ng nót F Tổng hình chiếu theo phương đứng ta có NFG 108, 111, 65  220, 05kN Tỉng h×nh chiÕu theo ph­¬ng ngang ta cã NFC  76, 01 45, 94  30, 07kN XÐt c©n b»ng nót D Tỉng hình chiếu theo phương đứng ta có NDE 248, 66kN Tổng hình chiếu theo phương ngang ta có NDG  61,18  7, 42  53, 76kN XÐt c©n nút G Tổng hình chiếu theo phương đứng ta có NGH 220, 05kN Tổng hình chiếu theo phương ngang ta cã NGD  73, 99  7, 42  81, 41kN North saint_MSV: 12345678 14/20 H×nh 20 BiĨu đồ lực dọc Tính toán chuyển vị mặt cắt C Tại mặt cắt C ta xét chuyển vị tương ứng là: Chuyển vị góc xoay C = Z1 = 31,39/EI quay thn chiỊu kim ®ång hồ Chuyển vị ngang C - Chính chuyển vị ngang ngang B hay K có giá trị Z3 = 53,33/EI chuyển dịch sang phải Khi ngang có độ cứng vô EI = , điều xảy ra? Ta thấy ngang toán xét gồm có DG BK, DG tải trọng tương ứng tác dụng theo phương vuông gãc víi trơc nªn chØ cã néi lực lực dọc việc độ cứng EI thay đổi ý nghĩa Đối với ngang BK có tải trọng tác dụng tương ứng theo phương vuông góc với thanh, nên EI = hay nói cách khác độ cứng chống uốn lớn tức nhịp BC, CF, FK có biến dạng uốn tiến tới Lúc C, F chuyển vị góc xoay mà có chuyển vị dọc trục tương ứng Do nội lực hệ phân phối lại, mômen đứng vị trí nút cứng tăng North saint_MSV: 12345678 15/20 Bài II : Cho dầm liên tục chịu nguyên nhân tác dụng hình vẽ Hình 21 Sơ đồ kết cấu dầm liên tục Các kiện lại toán Hệ số giản nỡ nhiệt = 0,00005 Chiều cao mặt cắt ngang tương ứng chịu tác động nhiệt độ h = 1/20L =0,3m Giả sử ®é cøng k = EI/9  Gi¶ sư EI = 4.104kNm2 Vẽ biểu đồ nội lực Với toán giải theo phương pháp chuyển vị với ẩn số 4, lựa chọn giải theo phương pháp lực với ẩn số Chọn kết cấu hình vẽ sau Hình 22 Kết cấu theo phương pháp lực 11X1 12 X  13 X  1P  1t  Hệ phương trình tắc  21X1   22 X   23 X  2P  2t  0, 03      31X1   32 X   33 X  3P  3t  0, 03 Vẽ biểu đồ mômen X1 đến = tải trọng gây kết North saint_MSV: 12345678 16/20 Hình 23 Các biểu đồ tương ứng Tính toán hệ số số hạng tù North saint_MSV: 12345678 17/20  3.3 432 513 1 2  12.6 .12  12.12 .12      k 2EI  3 k EI k EI  R R  2  2.3 126 180 12   21  M1M2    i j  6.6 .6  6.6.6  6      k 2EI  3  k EI k EI R R 1  21  6.12 .1  13   31  M1M3    i j     k 2EI   6k EI 2k 2EI 11  M1M1   Ri R j  22  M2 M2     Ri R j k   23   32  M2 M3     1.1 2.2 1 72 117  6.6 .6.2      2EI  k EI k EI Ri R j k  1   6.6 .1     2EI   6k EI 3k EI 1  1  1.6 .1     k 2EI   36k EI 36k 4EI      12.6 11700  2700.6.6  6  6.900.             R R   6  6  2700.6  1P  M1MP0    i P    900.6     k 2EI        675.6 .6      4050.3 222750 12150 113400     k EI k EI     6.6 11700  6.6.2700  9000  R R   3   2P  M2 MP0    i P   k 2EI   900.6     33  M3 M3    Ri R j  4050.2 143100 8100 70200    k EI k EI  4050 R R  1 5850 675 217  6.1 .11700  3P  M3 MP0    i P      k 2EI  6k EI k EI 1   1t  80  20 6.12  0, 36   h  1   80  20 6.6  0,18 2  h 1   3t  80  20 1.6  0, 03   h 2t  North saint_MSV: 12345678 18/20 X1  35, 57kN  Thay số vào hệ giải ta có X  739,13kN  X  4980, 24kNm Theo nguyªn tắc cộng tác dụng ta có biểu đồ mômen cuối cïng M  M1 X1  M2  X2  M3 X3 MP0 Hình 24 Biểu đồ mômen kết cấu Biểu đồ lực cắt suy từ biểu đồ mômen Hình 25 Biểu đồ lực cắt Không có biểu đồ lực dọc Điều tra nghiên cứu nhận xét ứng xử kết cấu độ cứng lò xo tiến đến vô cïng, k = ∞ Ta nhËn thÊy r»ng ®é cứng lò xo tiến dần đến vô chuyển vị tương ứng kết cấu vị trí đặt gối lò xo gắn cứng hay North saint_MSV: 12345678 19/20 chống chuyển vị theo phương có liên kết, đồng thời tăng độ cứng tổng thể kết cấu Lời giải thực K.S Nguyễn Văn Bắc Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng gửi địa Email: buddha93uct@gmail.com or Twitter: @northsaint93 or gọi trực tiếp qua số điện thoại 0bac84de564 Trong đó: b - il ngôn ngữ đại diện cho xứ sở kim chi a - Sei ngôn ngữ đại diện cho quốc gia hình ủng c - nghiệm x phương trình sau: x3 + 3367 = 2n (x, n nguyên dương) d - kết phÐp tÝnh sau: 4  Pytago e - Tên phim kinh dị đạo diễn Roman Polanski phát hành năm 1999 có tham gia diễn viên Johnny Deep Grazie! Buona fortuna NS! Đề phần tập lớn kết cấu F2 phía sau” North saint_MSV: 12345678 20/20 Structural Analysis II Due on Structural Analysis Project Question 1: Figure Figure Figure 1/3 Loading Condition Table No A B C D E q1 (kN/m) 10 15 20 25 15 q2 (kN/m) 25 20 15 10 15 q3 (kN/m) 20 30 20 30 25 q4 (kN/m) 30 20 30 20 25 M (kN.m) 40 50 60 70 50 P (kN) 70 60 50 40 50 t1 (C) 40 50 30 60 50 t2 (C) 10 20 30 30 Geometry and Boundary Condition No a (m) 7 b (m) 8 Zx at point A (m) 3x10-2 4x10-2 5x10-2 6x10-2 4x10-2 Zy at point A (m) 6x10-2 5x10-2 4x10-2 3x10-2 4x10-2 at point A radian) 0.03 0.04 0.05 0.06 0.04 You are requested to as follows for a given structure with temperature expansion coefficient is 0.00005 and the depth of cross section of bar subjected temperature change is 1/20 of the span of the bar: Using an appropriate method to calculate internal force diagrams of the given structure Calculate the deflections at section C of the given structure What happens when horizontal bars have an infinity rigid, EI = ∞ ? Question 2: The continuous beam shown in Fig is subjected external loads, change of temperature, and support settlements with value of temperature expansion is 0.00005 and the depth of cross section is 1/20 of the span of the bar subjected change of temperature Determine The internal forces of the structure, Investigate and make comments about the behavior of structure when the stiffness of spring varies up to infinity, k = ∞ ? 2/3 Figure 3/3 ... 92 Trích đoạn tập lớn Cơ kết cấu F1 BTL_CKC1 _ĐHXD Bài Tập LớN Cơ Kết Cấu F2 Sinh viên thực hiện: Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Văn A TS NS Mã sinh viên: Lớp: 10000005 C.Đ.TT Bài I : Thông số... phát hành năm 1999 cã sù tham gia cđa diƠn viªn Johnny Deep Grazie! Buona fortuna NS! Đề phần tập lớn kÕt cÊu F2 phÝa sau” North saint_MSV: 12345678 20/20 Structural Analysis II Due on Structural... ứng Do nội lực hệ phân phối lại, mômen đứng vị trí nút cứng tăng North saint_MSV: 12345678 15/20 Bài II : Cho dầm liên tục chịu nguyên nhân tác dụng hình vẽ Hình 21 Sơ đồ kết cấu dầm liên tục Các