Bài 1 (2đ) Cho kết cấu chịu tải trọng như hình 1. Cho EI= hằng số. 1) Phân tích thành hệ đối xứng chịu tải đối xứng và hệ đối xứng chịu tải phản đối xứng. 2) Đơn giản hóa hai hệ ở câu 1 Bài 2: Cho kết cấu chịu tải trọng như hình 2. Cho EI= hằng số. 1) Vẽ biểu đồ M 2) Tính góc xoay tại K. Bài 3: Cho kết cấu chịu chuyển vị gối tựa như hình 2. 3) Vẽ biểu đồ M, Q. 4) Tính chuyển vị đứng tại K. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ SAIGON ĐỀ Bài 1 (2đ) Cho kết cấu chịu tải trọng như hình 1. Cho EI= hằng số. 1 Phân tích thành hệ đối xứng chịu tải đối xứng và hệ đối xứng chịu tải phản đối xứng. 2 Đơn giản hóa hai hệ ở câu 1 Bài 2: (4đ) Cho kết cấu chịu tải trọng như hình 2. Cho EI= hằng số. 1 Vẽ biểu đồ M 2 Tính góc xoay tại K. Bài 3: (4đ) Cho kết cấu chịu chuyển vị gối tựa như hình 2. Cho EI= hằng số. 1 Vẽ biểu đồ M. 2 Tính góc xoay tại K. ĐỀ 1 BÀI GIẢI: Bài 1: Hệ cho ở H1.a là hệ đối xứng chịu tải trọng bất kỳ, áp dụng nguyên lý cộng tác dụng ta phân tích thành tổng hai hệ: a Hệ đối xứng chịu tải đối xứng H1.b b Hệ đối xứng chịu tải phản đối xứng H1.c Hệ đối xứng chịu tải đối xứng ở H1.b có thể đơn giản hóa bằng cách tính trên nửa hệ như H1.d và Hệ đối xứng chịu tải phản đối xứng ở H1.c có thể đơn giản hóa bằng cách tính trên nửa hệ như H1.e
ĐỀ THI ÔN TẬP TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ SAIGON Khoa : Kỹ Thuật Công trình Bậc : Đại học Môn học: Cơ học Kết Cấu Lớp: LTĐH Thời gian: 90 phút Tài liệu: Cho đề thi NỘI DUNG Bài (2đ) q M P L Hình Hình 2L L L Cho kết cấu chịu tải trọng hình Cho EI= số 1) Phân tích thành hệ đối xứng chịu tải đối xứng hệ đối xứng chịu tải phản đối xứng 2) Đơn giản hóa hai hệ câu 1/ q Bài 2: Cho kết cấu chịu tải trọng hình Cho EI= số K 1) Vẽ biểu đồ M L Hình 2) Tính góc xoay K L L Bài 3: Cho kết cấu chịu chuyển vị gối tựa hình 3) Vẽ biểu đồ M, Q 4) Tính chuyển vị đứng K K ∆ L L L Hình BẢNG TRA MÔ MEN CHO THANH CHỊU CHUYỂN VỊ ĐẦU THANH /L ϕ ϕ ϕ 2EIϕ/L 4EIϕ/L 2EIϕ/L 4EIϕ/L ∆ 6EI∆/L2 /L 6EI∆/L2 /L TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ SAIGON 3EIϕ/L ∆ 3EI∆/L2 /L ĐỀ THI ÔN TẬP Khoa : Kỹ Thuật Công trình Bậc: Đại học Môn học: Cơ học Kết Cấu Lớp: LTĐH Thời gian: 90 phút Tài liệu: Cho đề thi NỘI DUNG Bài (2đ) M=qL2 P Hình L 2L L L Cho kết cấu chịu tải trọng hình Cho EI= số 1/ Phân tích thành hệ đối xứng chịu tải đối xứng hệ đối xứng chịu tải phản đối xứng 2/ Đơn giản hóa hai hệ câu 1/ Bài 2: (4đ) P Cho kết cấu chịu tải trọng hình Cho EI= số K 1/ Vẽ biểu đồ M L Hình 2/ Tính góc xoay K L L Bài 3: (4đ) Cho kết cấu chịu chuyển vị gối tựa hình Cho EI= số 1/ Vẽ biểu đồ M 2/ Tính góc xoay K K ϕ Hình L L L BẢNG TRA MÔ MEN CỦA THANH CHỊU CHUYỂN VỊ GỐI TỰA ĐẦU THANH ϕ 2EIϕ/L 4EIϕ/L 2EIϕ/L ∆ 6EI∆/L2 /L ĐỀ ∆ ϕ ϕ 6EI∆/L2 /L 4EIϕ/L 3EIϕ/L ∆ 3EI∆/L2 /L BÀI GIẢI: Bài 1: Hệ cho H-1.a hệ đối xứng chịu tải trọng bất kỳ, áp dụng nguyên lý cộng tác dụng ta phân tích thành tổng hai hệ: a/ Hệ đối xứng chịu tải đối xứng H-1.b b/ Hệ đối xứng chịu tải phản đối xứng H-1.c q M P Hình 1.a P/2 q/2 M/2 q/2 M/2 P/2 Hình 1.b q/2 M/2 P/2 q/2 M/2 Hình 1.c P/2 q Hệ đối xứng chịu tải đối xứng H-1.b đơn giản hóa cách tính nửa hệ H-1.d Hệ đối xứng chịu tải phản đối xứng H-1.c đơn giản hóa cách tính nửa K hệ H-1.e P/2 q/2 M/2 L H-2.a L L q Hình 1.d q/2 P/2 M/2 L X1 H-2.b L L L Hình 1.e L X1=1 H-2.c L L q Bài 2: Áp dụng phương pháp lực cho hệ H-2.a qL2/8 K L H-2.d L L 1/ Bậc siêu tĩnh: n=1 2/ Hệ bản: Thay liên kết X1 (H-2.b) 3/ Phương trình tắc: δ 11 X + ∆ 1P = 4/ Xác định δ 11 , ∆ 1P Biểu đồ M1 Hình 2.c Biểu đồ MP0 Hình 2.d 1 2 L3 δ 11 = L.L L.2 = EI 3EI 2 qL L qL4 ∆ 1P = L = EI 24 EI qL X1 = − 16 5/ Vẽ biểu đồ mô men MP M P = M X + M P ,0 (Hình 2,e) qL2/16 M1X1 qL2/8 MP,0 qL2/16 MP Hình 2.e BÀI BÀI GIẢI: Chọn phương pháp chuyển vị cho hệ H-3.a 1/ BST: n=2 2/ HCB: Hình 3.b 3/ Hệ PTCT: r11 Z1 + r12 Z + R1∆ = K ∆ L L r21 Z + r22 Z + R2 ∆ = Hình 3.a Z1 Hình 3.b 4/ Xác định hệ số số hạng tự do: Biểu đồ M1 Hình 3.c L Z2 Biểu đồ M2 Hình 3.d Biểu đồ M∆0 Hình 3.e Từ biểu đồ M1 tách liên kết Ta tính EI L r11 = Tương tự, Từ biểu đồ M1 tách liên kết Ta tính EI = r21 L Từ biểu đồ M2 tách liên kết Ta tính r21 = EI r22 = L Từ biểu đồ M∆0 tách liên kết liên kết 2, ta tính R1∆ = R2 ∆ EI = ∆ L Giải hệ phương trình tắc, ta tính được: 3∆ 12∆ Z1 = ; Z2 = − 13L 13L 4EI/L Hình 3.c M1 4EI/L 2EI/L 4EI/L Hình 3.d M2 2EI/L 6EI∆/L2 Hình 3.e M∆0 3EI/L 6EI∆/L2 6EI∆/L2 12EI∆/13L2 Hình 3.f M1Z1 6EI∆/13L2 6EI∆/13L2 12EI∆/13L2 36EI∆/13L2 24EI∆/13L2 Hình 3.g M2Z2 48EI∆/13L2 36EI∆/13L2 36EI∆/13L2 72EI∆/13L2 Hình 3.h MP Z2=1 6EI∆/L2 66EI∆/13L2 66EI∆/13L2 Vẽ biểu đồ M ∆ = M Z + M Z + M ∆ Biểu đồ M Z1 (H-3.f), Biểu đồ M Z (H-3.g), Biểu đồ M ∆ (H-3.h) ĐỀ 2EI/L Z1=1 BÀI GIẢI: Bài 1: Hệ cho H-1.a hệ đối xứng chịu tải trọng bất kỳ, áp dụng nguyên lý cộng tác dụng ta phân tích thành tổng hai hệ: a/ Hệ đối xứng chịu tải đối xứng H-1.b b/ Hệ đối xứng chịu tải phản đối xứng H-1.c q P M Hình 1.a P/2 q/2 M/2 M/2 q/2 P/2 Hình 1.b q/2 P/2 q/2 M/2 M/2 P/2 Hình 1.c Hệ đối xứng chịu tải đối xứng H-1.b đơnP giản hóa cách tính nửa hệ H-1.d Hệ đối xứng chịu tải phản đối xứng H-1.c đơn giản hóa cách tính K nửa hệ H-1.e P/2 q/2 L H-2.a M/2 L L q Hình 1.d q/2 P/2 M/2 L X1 H-2.b L L L Hình 1.e L X1=1 H-2.c L L q PL P L Bài 2: H-2.d L L Áp dụng phương pháp lực cho hệ H-2.a 1/ Bậc siêu tĩnh: n=1 2/ Hệ bản: Thay liên kết X1 (H-2.b) 3/ Phương trình tắc: δ 11 X + ∆ 1P = 4/ Xác định δ 11 , ∆ 1P Biểu đồ M1 Hình 2.c Biểu đồ MP0 Hình 2.d 1 2 L3 L.L L.2 = EI 3EI PL.L PL3 ∆ 1P = − L = − EI 3EI P X1 = 5/ Vẽ biểu đồ mô men MP M P = M X + M P ,0 (Hình 2,e) δ 11 = PL/2 M1X1 PL MP,0 PL/2 MP PL PL/2 Hình 2.e BÀI BÀI GIẢI: Chọn phương pháp chuyển vị cho hệ H-3.a 1/ BST: n=2 2/ HCB: Hình 3.b 3/ Hệ PTCT: r11 Z1 + r12 Z + R1∆ = ϕ K L L r21 Z + r22 Z + R2 ∆ = Hình 3.a Z1 Hình 3.b 4/ Xác định hệ số số hạng tự do: L Z2 Biểu đồ M1 Hình 3.c Biểu đồ M2 Hình 3.d Biểu đồ M∆0 Hình 3.e Từ biểu đồ M1 tách liên kết Ta tính EI L r11 = Tương tự, Từ biểu đồ M1 tách liên kết Ta tính EI = r21 L Từ biểu đồ M2 tách liên kết Ta tính r21 = EI r22 = L Từ biểu đồ M∆0 tách liên kết liên kết 2, ta tính EIϕ L =0 R1∆ = R2 ∆ Giải hệ phương trình tắc, ta tính được: Z1 = − ϕ ; Z = ϕ 26 26 4EI/L Hình 3.c M1 2EI/L Z1=1 4EI/L 2EI/L 4EI/L Hình 3.d M2 Hình 3.e M∆0 2EI/L 3EI/L 2EIϕ/L ϕ 4EIϕ/L 28EIϕ/26L 14EIϕ/26L Hình 3.f M1Z1 Z2=1 14EIϕ/26L 28EIϕ/26L Hình 3.g M2Z2 8EIϕ/26L 4EIϕ/26L 24EIϕ/26L Hình 3.h MP 90EIϕ/26L Vẽ biểu đồ M ∆ = M Z + M Z + M ∆ Biểu đồ M Z1 (H-3.f), Biểu đồ M Z (H-3.g), Biểu đồ M ∆ (H-3.h) 6EIϕ/26L 24EIϕ/26L 6EIϕ/26L 6EIϕ/26L