Đề thi có lời giải tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế,...
Chuyên đề TÍCH PHÂN CÔNG THỨC Bảng nguyên hàm Nguyên hàm của những hàm số sơ cấp thường gặp Nguyên hàm của những hàm số thường gặp Nguyên hàm của những hàm số hợp Cxdx += ∫ ( ) 1 1 1 ≠+ + = + ∫ α α α α C x dxx ( ) 0ln ≠+= ∫ xCx x dx Cedxe xx += ∫ ( ) 10 ln ≠<+= ∫ aC a a dxa x x Cxxdx += ∫ sincos Cxxdx +−= ∫ cossin Cxdx x += ∫ tan cos 1 2 Cxdx x +−= ∫ cot sin 1 2 ( ) ( ) Cbax a baxd ++=+ ∫ 1 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 ≠+ + + =+ + ∫ α α α α C bax a dxbax ( ) 0ln 1 ≠++= + ∫ xCbax abax dx Ce a dxe baxbax += ++ ∫ 1 ( ) ( ) Cbax a dxbax ++=+ ∫ sin 1 cos ( ) ( ) Cbax a dxbax ++−=+ ∫ cos 1 sin ( ) ( ) Cbax a dx bax ++= + ∫ tan 1 cos 1 2 ( ) ( ) Cbax a dx bax ++−= + ∫ cot 1 sin 1 2 Cudu += ∫ ( ) 1 1 1 ≠+ + = + ∫ α α α α C u duu ( ) 0ln ≠+= ∫ uCu u du Cedue uu += ∫ ( ) 10 ln ≠<+= ∫ aC a a dxa u u Cuudu += ∫ sincos Cuudu +−= ∫ cossin Cudu u += ∫ tan cos 1 2 Cudu u +−= ∫ cot sin 1 2 I. ĐỔI BIẾN SỐ TÓM TẮT GIÁO KHOA VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 1. Đổi biến số dạng 2 Để tính tích phân b / a f[u(x)]u (x)dx ò ta thực hiện các bước sau: Bước 1. Đặt t = u(x) và tính / dt u (x)dx= . Bước 2. Đổi cận: x a t u(a) , x b t u(b)= = = = = =Þ a Þ b . Bước 3. b / a f[u(x)]u (x)dx f(t)dt b a = ò ò . Ví dụ 7. Tính tích phân 2 e e dx I x ln x = ò . Giải Đặt dx t ln x dt x = =Þ 2 x e t 1, x e t 2= = = =Þ Þ 2 2 1 1 dt I ln t ln 2 t = = =Þ ò . Vậy I ln 2= . DaoThang68@gmail.com 1 Ví dụ 8. Tính tích phân 4 3 0 cos x I dx (sin x cos x) p = + ò . Hướng dẫn: 4 4 3 3 2 0 0 cos x 1 dx I dx . (sin x cos x) (tan x 1) cos x p p = = + + ò ò . Đặt t tan x 1= + ĐS: 3 I 8 = . Ví dụ 9. Tính tích phân 3 1 2 dx I (1 x) 2x 3 = + + ò . Hướng dẫn: Đặt t 2x 3= + ĐS: 3 I ln 2 = . Ví dụ 10. Tính tích phân 1 0 3 x I dx 1 x - = + ò . Hướng dẫn: Đặt 3 2 2 2 1 3 x t dt t 8 1 x (t 1) - = Þ + + ò L ; đặt t tan u= L ĐS: I 3 2 3 p = - + . Chú ý: Phân tích 1 0 3 x I dx 1 x - = + ò , rồi đặt t 1 x= + sẽ tính nhanh hơn. 2. Đổi biến số dạng 1 Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b], để tính ( ) b a f x dx ∫ ta thực hiện các bước sau: Bước 1. Đặt x = u(t) và tính / ( )dx u t dt= . Bước 2. Đổi cận: , x a t x b t α β = ⇒ = = ⇒ = . Bước 3. / ( ) [ ( )] ( ) ( ) b a f x dx f u t u t dt g t dt β β α α = = ∫ ∫ ∫ . Ví dụ 1. Tính tích phân 1 2 2 0 1 I dx 1 x = - ò . Giải Đặt x sin t, t ; dx cos t dt 2 2 p p é ù = - =Î Þ ê ú ë û 1 x 0 t 0, x t 2 6 p = = = =Þ Þ 6 6 2 0 0 cos t cos t I dt dt cos t 1 sin t p p = =Þ - ò ò 6 6 0 0 dt t 0 6 6 p p p p = = = - = ò . DaoThang68@gmail.com 2 Vậy I 6 p = . Ví dụ 2. Tính tích phân 2 2 0 I 4 x dx= - ò . Hướng dẫn: Đặt x 2 sin t= ĐS: I = p . Ví dụ 3. Tính tích phân 1 2 0 dx I 1 x = + ò . Giải Đặt 2 x t an t, t ; dx (tan x 1)dt 2 2 æ ö p p ÷ ç = - = +Î Þ ÷ ç ÷ ÷ ç è ø x 0 t 0, x 1 t 4 p = = = =Þ Þ 4 4 2 2 0 0 tan t 1 I dt dt 4 1 t an t p p + p = = =Þ + ò ò . Vậy I 4 p = . Ví dụ 4. Tính tích phân 3 1 2 0 dx I x 2x 2 - = + + ò . Hướng dẫn: 3 1 3 1 2 2 0 0 dx dx I x 2x 2 1 (x 1) - - = = + + + + ò ò . Đặt x 1 tan t+ = ĐS: I 12 p = . Ví dụ 5. Tính tích phân 2 2 0 dx I 4 x = - ò . ĐS: I 2 p = . Ví dụ 6. Tính tích phân 3 1 2 0 dx I x 2x 2 - = + + ò . ĐS: I 12 p = . 3. Các dạng đặc biệt 3.1. Dạng lượng giác Ví dụ 11 (bậc sin lẻ). Tính tích phân 2 2 3 0 I cos x sin xdx p = ò . Hướng dẫn: Đặt t cos x= ĐS: 2 I 15 = . DaoThang68@gmail.com 3 Ví dụ 12 (bậc cosin lẻ). Tính tích phân 2 5 0 I cos xdx p = ò . Hướng dẫn: Đặt t sin x= ĐS: 8 I 15 = . Ví dụ 13 (bậc sin và cosin chẵn). Tính tích phân 2 4 2 0 I cos x sin xdx p = ò . Giải 2 2 4 2 2 2 0 0 1 I cos x sin xdx cos x sin 2xdx 4 p p = = ò ò 2 2 2 0 0 1 1 (1 cos 4x)dx cos 2x sin 2xdx 16 4 p p = - + ò ò 2 2 2 0 0 1 1 (1 cos 4x)dx sin 2xd(sin 2x) 16 8 p p = - + ò ò 3 2 0 x 1 sin 2x sin 4x 16 64 24 32 p æ ö p ÷ ç = - + = ÷ ç ÷ ç è ø . Vậy I 32 p = . Ví dụ 14. Tính tích phân 2 0 dx I cos x sin x 1 p = + + ò . Hướng dẫn: Đặt x t tan 2 = . ĐS: I ln 2= . Biểu diễn các hàm số LG theo tan 2 a t = : 2 2 2 2 2 1 2 sin ; cos ; tan . 1 1 1 t t t a a a t t t − = = = + + − 3.2. Dạng liên kết ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: VẬT LÍ - Đề 10 −34 Cho: Hằng số Plăng h = 6,625.10 J s , tốc độ ánh sáng chân không c = 3.10 m / s ; 23 −1 −19 điện tích nguyên tố e = 1,6.10 C ; số A-vô-ga-đrô N A = 6,023.10 mol 1u = 931,5 MeV c ; độ lớn Câu 1: Con lắc đơn dao động điều hoà, tăng chiều dài lắc lên lần tần số dao động lắc: A giảm lần B giảm lần C tăng lên lần D tăng lên lần Câu 2: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, tần số dao động vật A f = 6Hz B f = 0,5Hz C f = 4Hz D f = 2Hz Câu 3: Số đo vôn kế xoay chiều chỉ: A giá trị tức thời điện áp xoay chiều B giá trị hiệu dụng điện áp xoay chiều C giá trị trung bình điện áp xoay chiều D giá trị cực đại điện áp xoay chiều Câu 4: Một đèn nêon đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V tần số 50 Hz Biết đèn sáng điện áp hai cực không nhỏ 100 V Trong giây đèn sáng lên tắt lần? A 100 lần B 150 lần C 200 lần D 50 lần Câu 5: Vận tốc vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại : A vật vị trí có pha dao động cực đại B vật vị trí có li độ cực đại C vật vị trí có li độ không D gia tốc vật đạt cực đại Câu 6: Điện áp xoay chiều hai đầu mạch điện u = 200cos(100πt - ) V cường độ dòng điện qua mạch i = 4cos(100πt + )(A) Công suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị bao nhiêu? A P = 220 W B P = 880 W C P = 200 W D P = 440 W Câu 7: Một máy phát điện xoay chiều pha có rôto gồm cặp cực từ, muốn tần số dòng điện xoay chiều mà máy phát 50Hz rôto phải quay với tốc độ bao nhiêu? A 750vòng/phút B 3000vòng/phút C 1500vòng/phút D 500vòng/phút Câu 8: Cảm giác âm phụ thuộc yếu tố nào? A Tai người nghe giây thần kinh thị giác B Nguồn âm tai người nghe C Nguồn âm môi trường truyền âm D Môi trường truyền âm tai người nghe Câu 9: Sóng truyền dọc theo trục Ox có bước sóng 40 cm tần số Hz Tốc độ truyền sóng có giá trị là: A v = 320 cm/s B v = 365 cm/s C v = 330 cm/s D v = 350 cm/s Câu 10: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm Biên độ dao động tần số góc vật A A = – cm ω = 5π (rad/s) B A = cm ω = (rad/s) C A = cm ω = π/3 (rad/s) D A = cm ω = 5π (rad/s) Câu 11: Cường độ dòng điện mạch không phân nhánh có dạng i = 2cos100πt(A) Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch A I = 4A B I = 2A C I = A D I = 1/A Câu 12: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch 100V, hai đầu cuộn cảm L 120V, hai tụ C 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: A 20V B 80V C 260V D 140V Câu 13: Trong dao động điều hoà A vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ B vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ C vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ D vận tốc biến đổi điều hoà pha so với li độ Câu 14: Một sóng học có phương trình sóng u = Acos(5πt + π/6) cm Biết khoảng cách gần hai điểm có độ lệch pha π/4 rad d = m Tốc độ truyền sóng có giá trị A v = 2,5 m/s B v = m/s C v = 20 m/s D v = 10 m/s Câu 15: Khi mắc vật m vào lò xo k vật m dao động với chu kỳ T = 0,6s, mắc vật m vào lò xo k vật m dao động với chu kỳ T2 =0, 8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k song song với k2 chu kỳ dao động m A T = 0,48s B T = 1,40s C T = 1,00s D T = 0,70s Câu 16: Một sóng học lan truyền với vận tốc 320m/s, bước sóng 3, 2m Chu kỳ sóng A T = 0,01s B T = 100s C T = 50s D T = 0,1s Câu 17: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có biên độ 6cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp là: A A = 8cm B A = 6cm C A = 5cm D A = 7cm Câu 18 Tính chất sau tia hồng ngoại: A Có khả đâm xuyên mạnh B Có tác dụng nhiệt C Có khả ion hoá chất khí mạnh D Bị lệch hướng điện trường Câu 19 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe Young, biết D = 1m, a = 1mm khoảng cách từ vân sáng thứ đến vân sáng thứ 10 bên với vân trung tâm 3,6mm Tính bước sóng ánh sáng A 0,44μm B 0,58μm C 0,52μm D 0,60μm Câu 20: Chọn câu đúng: Một chùm ánh sáng đơn sắc, sau qua lăng kính thuỷ tinh thì: A không bị lệch không đổi màu B đổi màu mà không bị lệch C bị lệch mà không đổi màu D vừa bị lệch, vừa đổi màu Câu 21 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang Trong trình dao động tốc độ cực đại π gia tốc cực đại 6m/s 60 (m/s2) Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 3m/s π tăng Thời gian ngắn sau để vật có gia tốc 30 (m/s2) : s A 12 s B 24 s C 20 s D Câu 22 Tia hồng ngoại tia tử ngoại A Có tần số lớn tần số tia Rơnghen B Gây số phản ứng hóa học C Kích thích số chất phát sáng D Có tính đâm xuyên mạnh Câu 23 Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R = 30 Ω nối 10−3 C= F tiếp với cuộn dây cảm có độ tự cảm L, đoạn mạch MB có điện dung 8π Điện áp hai đầu đoạn mạch A L= u AB = U 2cos100πt(V) 0, H π B Để điện áp hiệu dụng UAM cực đại, độ tự cảm L có giá trị: L= 0,9 H π C L= H π D L= H π Câu 24 Đặt điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U = 120V, tần số f = 60Hz vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đo 1,2A Biết điện áp hai đầu đoạn mạch 2π nhanh pha rad so với điện áp hai đầu mạch RC, biết điện áp hiệu dụng U RC = 120V Giá trị điện trở là: A 40Ω B 100Ω C 200Ω D 50Ω Câu 25 Một lò xo nhẹ độ ...1 | P a g e 2 | P a g e 3 | P a g e 4 | P a g e 5 | P a g e 6 | P a g e 7 | P a g e 8 | P a g e 9 | P a g e 10 | P a g e TU YỂ N TẬ P Đ Ề THI V À O L Ớ P 10 C Á C T R Ư ỜN G CH U Y Ê N - N Ă N G K H I Ế U , N Ă M H Ọ C 2 0 13 - 2014. Thư Viện Vp (sưu tầm) (Sưu tầm). DANH SÁCH 77 TRƯỜNG ĐIỂM, CHUYÊN, NĂNG KHIẾU TẠI VIỆT NAM STT TÊN TRƯỜNG TỈNH/ THÀNH PHỐ QUẬN/HUYỆN/ THÀNH PHỐ/ THỊ Xà 1 Trường Trung học phổ thông Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội Hà Nội Cầu Giấy 2 Trường Trung học phổ thông chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội Hà Nội Thanh Xuân 3 Trường Trung học phổ thông chuyên ngoại ngữ, Đại học Quốc gia Hà Nội Hà Nội Cầu Giấy 4 Trường Trung học phổ thông chuyên Hà Nội - Amsterdam Hà Nội Cầu Giấy 5 Trường Trung học phổ thông Chu Văn An, Hà Nội Hà Nội Tây Hồ 6 Trường Trung học phổ thông Sơn Tây Hà Nội Sơn Tây 7 Trường Trung học phổ thông chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội Hà Đông 8 Trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh Quận 10 9 Trường Trung học thực hành, Đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh Quận 5 10 Trường Trung học phổ thông chuyên Lê Hồng Phong, Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh Quận 5 11 Trường Trung học phổ thông Nguyễn Thượng Hiền, Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh Tân Bình 12 Trường Trung học phổ thông Gia Định Thành phố Hồ Chí Minh Quận Bình Thạnh 13 Trường Trung học phổ thông chuyên Trần Đại Nghĩa Thành phố Hồ Chí Minh Quận 1 14 Trường Trung học phổ thông chuyên Thoại Ngọc Hầu An Giang TP.Long Xuyên 15 Trường Trung học phổ thông chuyên Thủ Khoa Nghĩa An Giang TP.Châu Đốc Trường Trung học phổ thông chuyên Trần Phú, Hải Phòng Hải Phòng Ngô Quyền 16 17 Trường Trung học phổ thông chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng Sơn Trà Trường Trung học phổ thông chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ Q.Bình Thủy 18 19 Trường Trung học phổ thông chuyên Nguyễn Tất Thành, Yên Bái Yên Bái Yên Bái 20 Trường Trung học phổ thông chuyên Thái Bình Thái Bình TP Thái Bình 21 Trường Trung học phổ thông chuyên Lương Văn Tụy, Ninh Bình Ninh Bình Ninh Bình 22 Trường Trung học phổ thông chuyên Vĩnh Phúc Vĩnh Phúc Vĩnh Yên Thư Viện Vp (sưu tầm) (Sưu tầm). TU YỂ N TẬ P Đ Ề THI V À O L Ớ P 10 C Á C T R Ư ỜN G CH U Y Ê N - N Ă N G K H I Ế U , N Ă M H Ọ C 2 0 13 - 2014. 23 Trường Trung học phổ thông chuyên Bắc Giang Bắc Giang TP Bắc Giang 24 Trường Trung học phổ thông chuyên Bắc Kạn Bắc Kạn Bắc Kạn 25 Trường Trung học phổ thông chuyên Bắc Ninh Bắc Ninh Bắc Ninh 26 Trường Trung học phổ thông chuyên Cao Bằng Cao Bằng Cao Bằng 27 Trường Trung học phổ thông chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương TP Hải Dương 28 Trường Trung học phổ thông chuyên Lào Cai Lào Cai Lào Cai (thành phố) 29 Trường Trung học phổ thông chuyên Hoàng Văn Thụ Hòa Bình Hòa Bình (thành phố) 30 Trường Trung học phổ thông chuyên Tuyên Quang Tuyên Quang Tuyên Quang (thành phố) 31 Trường Trung học phổ thông chuyên Hà Giang Hà Giang Hà Giang (thành phố) 32 Trường Trung học phổ thông chuyên Chu Văn An Lạng Sơn Lạng Sơn (thành phố) 33 Trường Trung học phổ thông chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Điện Biên Phủ 34 Trường Trung học phổ thông chuyên Lê Quý Đôn Lai Châu Lai Châu (thị xã) 35 Trường Trung học phổ thông chuyên Sơn La Sơn La Sơn La (thành phố) 36 Trường Trung học phổ thông chuyên Thái Nguyên Thái Nguyên P.Quang Trung 37 Trường Trung học phổ thông chuyên Hùng Vương, Phú Thọ Phú Thọ Việt Trì 38 Trường Trung học phổ thông chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định Nam Định Nam Định 39 Trường Trung học phổ thông chuyên Biên Hòa Hà Nam Phủ Lý 40 Trường Trung học phổ thông chuyên Hạ Long Quảng Ninh TP Hạ Long 41 Trường Trung học phổ thông chuyên Hưng Yên Hưng Yên Hưng Yên 42 Trường Trung học phổ thông chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa Thanh Hóa Thanh Hóa 43 Trường Trung học phổ thông chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An Nghệ An Vinh 44 Trường Trung học phổ thông chuyên, Trường Đại học Vinh, Nghệ An Nghệ An Vinh 45 Trường Trung học phổ thông chuyên Hà Tĩnh Hà Tĩnh Hà Tĩnh 46 Trường Trung học phổ thông chuyên Quảng Giải đề - Đề số… Đề số Câu I: Cho số liệu theo thời gian gồm biến số kinh tế sau: QD lượng cầu hàng hóa A, P giá hàng hóa A R giá hàng hóa B Xây dựng mô hình hồi qui tuyến tính cầu hàng hóa A phụ thuộc vào giá hàng hóa A, giá hàng hóa B lượng cầu hàng hóa A năm trước Cho biết kì vọng dấu hệ số hồi qui ứng với giá hàng hóa A A hàng hóa thông thường - Mô hình hồi quy tổng thể là: Q E D = β1 + β Pt + β Rt + β 4QDt −1 Pt , Rt , QDt −1 ÷ Trong đó: Pt giá hàng hóa A Rt giá hàng hóa B QDt−1 lượng cầu hàng hóa A năm trước - Mô hình hồi quy mẫu là: ¶ =β µ +β µ P +β µ R +β µ Q Q t t Dt −1 D - Cho biết kì vọng dấu hệ số hồi quy ứng với giá hàng hóa A A µ µ hàng hóa thông thường: tức hỏi dấu hệ số β Dấu hệ số β dấu âm tăng giá cầu giảm ngược lại (vì A hàng hóa thông thườngXem lại kiến thức kinh tế vi mô 1) Trình bày cách kiểm định giả thuyết cho hàng hóa A hàng hóa B hai hàng hóa thay Nhắc lại kiến thức kinh tế vi mô: Thịt gà thịt vịt hai hàng hóa thay lẫn nhau, giá thịt vịt trở nên rẻ so với giá thịt gà lượng cầu thịt vịt tăng lượng cầu thịt gà giảm Như giá thịt vịt giảm lượng cầu thịt gà giảm tương quan thuận Ta kiểm định giả thiết: H0: β3 = H1: β3 > βµ µ se β tqs= ( So sánh: ),t n −4 α n−4 + Nếu tqs > tα bác bỏ H0 n −4 + Nếu tqs ≤ tα thừa nhận H0 Có thể dùng thống kê Durbin-Watson để kiểm định tự tương quan mô hình câu không? Nêu rõ lý cho câu trả lời bạn Lê Kha K45B TC-NH 11 Giải đề - Đề số… - Không thể dùng kiểm định Durbin-Watson kiểm định DW không chứa biến trễ mô hình hồi quy (Xem lại giả thiết kiểm định DW trang 125 – Trần Bình Thám) Câu II: Hồi qui logarit Nepe, kí hiệu LOG, biến số doanh thu thuần, DT – đơn vị: tỷ đồng – doanh nghiệp 65 tỉnh thành Việt Nam năm 2008 theo tổng nguồn vốn K – đơn vị: tỷ đồng – theo số lao động – đơn vị: người – kết mô [1] sau đây: [1] Dependent Variable: LOG(DT) Included observations: 65 Variable Coefficient C -0.516961 LOG(K) 0.695801 LOG(L) 0.335473 R-squared 0.905569 S.E of regression 0.431057 Durbin-Watson stat 1.269458 Std Error t-Statistic 0.691571 -0.747517 0.116992 5.947445 0.152111 2.205443 Mean dependent var S.D dependent var F-statistic Prob 0.4576 0.0000 0.0311 10.07511 1.380651 297.2832 Cho α=5% Viết mô hình kinh tế ban đầu ứng với mô hình hồi qui Tìm ước lượng điểm doanh thu vốn 100 000 tỷ đồng lao động 120 000 lao động DTi = e β1 K iβ2 Lβi eU i - Mô hình ban đầu: mẫu phi tuyến tính) - Mô hình hồi qui mẫu tuyến tính: ¶ i = e βµ K βµ Lβµ DT i i (mô hình hồi qui · ( DT ) = β µ +β µ Log ( K ) + βµ Log ( L ) Log i i i = -0,516961 + 0,695801*Log(Ki) + 0,335473*Log(Li) ¶ i = e βµ K βµ Lβµ DT i i + Thay K=100 000, L=120 000 vào ta được: −0,516961 0.695801 0.335473 ¶ DT = e *(100000) *(120000) =90869,86032 + Hoặc thay K=100 000, L=120 000 vào · ( DT ) = β µ +β µ Log ( K ) + β µ Log ( L ) Log i i i · Log ( DT ) = −0,516961 + 0, 695801* log ( 100.000 ) + 0,335473* log ( 120.000 ) =11,41718 ¶ DT =e =90869,86032 Chú ý: Khi bấm máy tính để tính log(100.000) log(120.000) ta không bấm log mà phải bấm ln(120.000) ln(120.000) -hơi “xoắn” tẹo!!! 11,41718 Lê Kha K45B TC-NH 22 Giải đề - Đề số… Kiểm tra giả thiết cho vốn lao động tăng 1% doanh µ µ thu tăng 1% Biết cov( β LOG ( K ) , β LOG ( L ) )=-0,017 Thêm: Câu thực chất chế biến lại từ câu kiểm định hiệu sản xuất có thay đổi theo qui mô hay không - Kiểm định giả thiết: H : β + β3 = H1 : β + β ≠ βµ + βµ − µ +β µ ) se( β tqs= µ µ µ µ Với: se( β + β )= var( β + β ) µ µ µ µ µ µ var( β + β )=var( β ) + var( β ) + 2cov( β , β ) =0,1521112 + 0,1169922 + 2*(-0,017) =0,002825 µ µ se( β + β )= 0, 002825 =0,05314 0, 695801 + 0,335473 − = 0,58852 0, 05314 tqs= tα n −3 62 = t0.025 = 2, 00 ; 62 tqs < t0.025 µ µ Không có sở để bác bỏ H0, nghĩa β + β =1 Vậy vốn lao động tăng 1% doanh thu tăng 1% Khi vốn tăng 1%, doanh thu tăng tối thiểu khoảng nào? - Ta tìm khoảng tin cậy bên phải hệ số β : ( ) βµ − se βµ tα n −3 n −3 < β < +∞ 62 Với: tα = t0.05 =1.67 Thế vào ta được: 0,5< β < +∞ Ý nghĩa: Với mức ý nghĩa α=5%, vốn tăng thêm 1% doanh thu Jun 17 GiaVienB.Net - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Tập Tốn Đường thẳng đề thi Bài 1Trong mỈt ph¼ng täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC, víi A(2;1) , B(1; 2) , träng t©m G cđa tam gi¸c n»m 27 trªn ®-êng th¼ng x y T×m täa ®é ®Ønh C biÕt diƯn tÝch tam gi¸c ABC b»ng Hướng dẫn:V× G n»m trªn ®-êng th¼ng x y nªn G cã täa ®é G (t; t ) Khi ®ã AG (t 2;3 t ) , 1 AG AB AG AB (t 2) (3 t ) = AB (1; 1) VËy diƯn tÝch tam gi¸c ABG lµ S 2 2t 27 27 NÕu diƯn tÝch tam gi¸c ABC b»ng th× diƯn tÝch tam gi¸c ABG b»ng 2t VËy , suy t hc t 3 VËy cã hai ®iĨm G : G1 (6;4) , G (3;1) V× G lµ träng t©m 2 tam gi¸c ABC nªn xC 3xG ( xA xB ) vµ yC yG ( yA yB ) Víi G1 (6;4) ta cã C1 (15;9) , víi G (3;1) ta cã C2 (12;18) Bài 2Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có đỉnh A(6; 6), đường thẳng qua trung điểm cạnh AB AC có phương trình x + y 4 = Tìm tọa độ đỉnh B C, biết điểm E(1; 3) nằm đường cao qua đỉnh C tam giác cho Hướng dẫn:Gọi đường thẳng qua trung điểm AC AB 664 4 Ta có d A, E Vì đường trung bình ABC d A; BC 2d A; 2.4 Gọi phương trình đường thẳng BC là: x y a B H C a Từ đó: 12 a 16 a 28 Nếu a 28 phương trình BC x y 28 , trường hợp A nằm khác phía BC 66a , vơ lí Vậy a , phương trình BC là: x y Đường cao kẻ từ A ABC đường thẳng qua A(6;6) BC : x y nên có phương trình x y Tọa độ chân đường cao H kẻ từ A xuống BC nghiệm hệ phương trình x y x 2 Vậy H (-2;-2) x y y 2 VìBC có phương trình x y nên tọa độ B có dạng: B(m; -4-m) Lại H trung điểm BC nên C(-4-m;m) Suy ra: CE m; 3 m , AB (m 6; 10 m) ;Vì CE AB nên AB.CE a a 5 a 3 a 10 a Vậy 2a 12a a 6 B 0; 4 C 4;0 Sưu tầm & biên soạn:Lộc Phú Đa - Việt Trì - Phú Thọ B 6; C 2; 6 Page Jun 17 GiaVienB.Net - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Tập Tốn Đường thẳng đề thi Bài 3Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 1;2 đường thẳng d : x y Tìm đường thẳng (d) hai điểm B, C cho tam giác ABC vng C AC 3BC Hướng dẫn:Từ u cầu tốn ta suy C hình chiếu vng góc A (d) Phương trình đường thẳng qua A vng góc với (d) là: 2x y m A 1;2 2 m m x 2x y C ; Suy ra: : 2x y Tọa độ C nghiệm hệ phương trình: x 2y 3 5 y Đặt B 2t 3; t (d) , theo giả thiết ta có: AC 3BC AC 9BC 16 2 t 15 16 12 2t t 45t 108t 64 25 25 t 16 13 16 4 Với t B ; ; Với t B ; 15 15 15 3 4 13 16 Vậy, có hai điểm thỏa đề là: B ; B ; 3 15 15 A 2;1 Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x y 0, d : x y B 1 2 d1 , D d2 C cho ABCD hình vng Tìm Hướng dẫn:Tịnh tiến gốc tọa độ điểmA, tìm pt đường (d1),(d2) hệ trục B(m; n) d1 => D(n; m) d2 (do ABCD hình vng từ tìm điểm B,D,C C : x2 y 2x y điểm M 3;1 Gọi Bài 5Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn T1 C Viết phương trình đường thẳng T1T2 T tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến PM 15 ( MT1 )2 Hướng dẫn:Tính phương tích điểm M đường tròn(C), (C ) Viết phương trình đường tròn tâm M ,bk r 15 x y 1 15 x y 6x y 2 x2 y 2x y x y 11 2 x y x y T1 T2 Tọa độ nghiệm Suy phương trình TT đường thẳng là: 8x y 11 Bài 6Trong mp với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giac PQR có đường cao hạ từ đỉnh P d: 2x+y+3=0 đường phân giác góc Q d': x-y=0 PQ qua điểm I(0;-1) RQ=2IQ Viết phương trình đường thẳng PR Hướng dẫn:Gọi I; điểm đối xúng I qua đường phân giác góc Q thi I’ nằm đường thảng QR Từ viết pt QR => [...]... nên Do đó: 47 * Hướng dẫn giải: F qE 10−4104 a= = = = 10 ( m / s 2 ) m m 0,1 - Ta có: ∆ - Tính gia tốc hiệu dụng của con lắc: Áp dụng định lý cos cho ABC (hình vẽ) có: 2 F F g ' = g 2 + ÷ − 2 g cos β = 102 + 102 − 2.102 cos ( 1800 − 600 ) = 10 3 ( m / s 2 ) m m (hình vẽ) T ' = 2π l ≈ 1,51( s) g' - Chu kì dao động mới của con lắc: 48 B v= s t * Hướng dẫn giải: Ta có công thức tính tốc độ trung... EF có 6 điểm dao động với biên độ cực tiểu nhưng hai điểm E, F lại nằm trên đường tròn (ví dụ điểm E, ta có: d1 – d2 = EA – EB = - 5cm, điểm này ứng k = -3) nên số điểm cực tiểu trên đường tròn là 4.2 + 2 = 10 * Nhận xét: Đây là bài toàn thông thường, tuy nhiêu các bạn đừng vội thấy có 6 giá trị của k là suy ra ngay số điểm trên đường tròn (nhân đôi lên) mà phải kiểm tra xem hai điểm ngoài cùng có. .. = 2 2 Fms + Tìm s: Áp dụng Định luật bảo toàn năng lượng, ta có: AkT Ak t = N T = N= 4 Fms 4 Fms + Tìm t: Thời gian từ khi vật bắt đầu dao động tắt dần đến khi dừng lại: ( : số dao động toàn phần vật thực hiện được) - Do đó: kA2 2F vtd = ms kAT 4 Fms ÷ = 2 A = 1 ω A T π ÷ vtd = - Từ (1) và (2), ta có: 49 B * Hướng dẫn giải: vT = 50 ( cm / s ) 2 f - Khi tần số dòng điện là : Z... tần số dòng điện, ta tìm tần số sóng dừng, cụ thể: λ l v f l = 6 ⇒ λ = = 0, 4 ( m ) ⇒ f = = 50( Hz ) ⇒ f đ = = 25( Hz ) 2 3 λ 2 Áp dụng công thức: 46 A * Hướng dẫn giải: 2 2 2 ( S1S2 ) + ( MS2 ) = 62 + 82 = 10 2 = ( MS1 ) ⇒ ∆S1S2 M S2 - Ta có: vuông tại - Gọi N là điểm xa nhất trên MS2 mà dao động với biên độ cực đại Đặt: NS 2 = x (x > 0) 2π 2π π ∆ϕ = ( d1 − d2 ) + ( α 2 − α1 ) = ( d1 − d 2 ) + λ 2... = ωC f' =2f - Khi tần số dòng điện là 50 D (2) : λ= Z 'L = ω ' L = 50 ( Ω ) ⇒ Z 'L = Z 'C ⇒ U L' = U C' ' ⇒ U R' = U = 120 ( V ) ' 1 Z C = ' = 50 ( Ω ) ωC v = 2 ( cm ) f * Hướng dẫn giải: Ta có: Do một đường cực tiểu cắt đoạn EF tại một điểm thì cắt đường tròn tại hai điểm (trừ đường qua E và F) Do đó muốn tìm số điểm cực tiểu trên đường tròn ta tìm số điểm cực tiểu trên đoạn EF Cụ thể:... (x là khoảng cách đến điểm bụng), ta có: 2π 10 −2 ,5 = 5cos ÷ λ x > 0 ⇒ λ = 60 ( cm ) (loại: vì ta chọn ) x - Lưu ý: + Nếu bài toán cho khoảng cách đến điểm bụng gần nhất thì ta dùng công thức 2π x A = Amax cos ÷ λ x + Nếu bài toán cho khoảng cách đến điểm nút gần nhất thì ta dùng công thức 2π x A = Amax sin ÷ λ 45 D * Hướng dẫn giải: - Lưu ý: Sóng dừng trên sợi dây