Giao an hinh 9 20112012

DiÖn tÝch S cña mét h×nh trßn b¸n kÝnh R ®îc tÝnh theo c«ng thøc:.. ChuÈn bÞ:[r]

(1)

Chơng I Hệ thức lợng tam giác vuông Tiết 1:

Ngy dy:25/08/2011

Mt s hệ thức cạnh đờng cao

trong tam giác vuông

I Mục tiêu:

- Học sinh nhận biết đợc cặp tam giác vng đồng dạng hình vẽ ( theo hình SGK )

- Biết thiết lập hệ thức dới hớng dẫn giáo viên - Biết vận dụng hệ thức để làm tập

- Tiết dạy định lý , định lý 2; tiết dạy định lý

II ChuÈn bÞ:

Giáo viên nhắc học sinh ôn lại trờng hợp đồng dạng tam giác vuông

III Tiến trình dạy học: 1 ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: - Tìm cặp tam giác đồng dạng hình vẽ - Nêu trờng hợp đồng dạng tam giác vng

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng

Cho tam giác vng nh hình vẽ Hãy cặp tam giác đồng dạng ( kiểm tra cũ )

- Giáo viên nêu quy ớc cạnh, đờng cao cho HS nắm đợc Yêu cầu HS đọc định lý lời Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh định lý phơng pháp phân tích lên cụ thể:

b2 = ab’ ⇐ b

a= b '

b ⇐

AC BC=

HC AC

⇐ Δ AHC Δ BAC - Giáo viên nhắc cho HS: nh cách chứng minh nh lý Pitago

Giáo viên yêu cầu học sinh thùc hiÖn ?1:

Chứng minh Δ AHB Δ CHA đồng dạng từ suy hệ thức (2) h2 = b’ c’ ⇐ AH2 = HB.HC ⇐

AH CH =

HB

HA AHB

1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu của cạnh huyền:

BC = a AC = b AB = c AH = h CH = b’ BH = c’

Định lý 1: Trong tam giác ABC vuông A ta cã: b2 = ab’ ; c2 = ac’ (1)

Chøng minh: Ta cã ( nh SGK )

VÝ dô 1:

Định lý Pitago ( hệ định lý 1) Rõ ràng Δ ABC có a = b’ + c’ Mà b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a=a2

2 Một số hệ thức liên quan tới đờng cao: Định lý 2: SGK

víi c¸c quy íc cđa h×nh ta cã: h2 = b’.c’ (2)

VÝ dô 2: SGK

Ta cã BD2 = AB.BC

S

(2)

Δ CHA

Suy ra: BC = BD

2

AB =3,375(m) 4 Củng cố:

* Giải tập 1: Ta cã: x + y =

√

+82=10 áp dụng định lý 1: 62 = x(x+y) nên x = 3610=3,6

* Dùng phiếu học tập ghi sẵn hai tập SGK để kiểm tra tiếp thu học sinh ( Kiểm tra 10’ )

5 Hớng dẫn dặn dò:

Học theo SGK ghi Làm tập:

3,4 SGK Tr.69 Tù rót kinh nghiƯm

……… ……… ………

TiÕt 2:

Ngày dạy:22/08/2011

Một số hệ thức cạnh đờng cao

trong tam giác vuông (Tiếp)

I Mục tiêu :

- Học nắm đợc chứng minh đợc định lý - áp dụng vào việc giải tập

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, thớc , hình vẽ - HS làm đầy đủ tập đợc giao, đọc trớc

III Tiến trình dạy: 1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ:

HS 1: Nêu hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền giải tập số SGK

HS 2: Nêu hệ thức đờng cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - giải tập số SGK

3-Bµi míi:

(3)

Giáo viên: Từ cơng thức diện tích tam giác ta suy hệ thức (3), nhiên chứng minh cách khác ( dùng tam giác đồng dạng ) Yêu cầu học sinh làm ?2 để chứng minh hệ thức (3)

HS đọc kỹ ?2 lên bảng giải ?2 Giáo viên yêu cầu HS từ hệ thức (3) biến đổi để suy

h2=

1

b2+

1

c2

( hÖ thøc 4)

Yêu cầu học sinh giải ví dụ SGK ( ¸p dơng hƯ thøc

h2=

1

b2+

1

c2 )

BT SGK

Định lý 3: SGK

bc = ah (3)

?2:

Ta có Δ ABC Δ HBA ( ) Do đó: AC

HA= BC BA

Suy ra:AC.BA = BC.HA hay bc= ah

Định lý 4: SGK Từ hệ thức (3) ta có:

ah=bc ⇒ a2h2=b2c2 ⇒ (b2+c2)h2 =b2c2

⇒

h2= b2+c2

b2c2 từ đó:

1

h2=

1

b2+

1

c2 (4)

VÝ dô 3:

h

theo (4) ta cã

h2=

1

b2+

1

c2

Hay

h2=

1 62+

1

82⇒h=4,8(cm)

Chó ý: SGK

x2 = 1(1+4) = => x =

√5

y2 = 4(1+4) = 20 => y =

√20

y = ❑

√

;

suy x = 35

√74 4 Cñng cè:

- Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức (3) (4)

- Đối với học sinh giáo viên cần cho hschứng minh định lý đảo định lý

- Hớng dẫn học sinh vẽ đoạn trung bình nhân hai đoạn thẳng theo tập số - Học thuộc theo SGK ghi

- Làm bµi tËp 5-9 SGK

(4)

TiÕt 3:

Ngày dạy:07/09/2011

Luyện tập

I Mơc tiªu:

*Kiến thức: - Rèn luyện cho HS phơng pháp giải tập hình học liên quan đến h thc lng tam giỏc vuụng

*Kỹ năng: - áp dụng hệ thức lợng vào việc giải tập SGK sách tập

*T , thái độ - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu việc học toán học sinh

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ bảng phụ - HS học thuộc lý thuyết làm đầy đủ tập đợc giao

III Tiến trình dạy:

1 n định lớp: 2 Kiểm tra cũ:

HS1: Nêu chứng minh định lý HS2: Nêu chứng minh định lý

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên cho học sinh đọc vẽ hình bi s 5,6

Hs suy nghĩ lên bảng làm theo yêu cầu Gv

Giáo viên nhận xÐt bỉ sung cho ®iĨm

Giáo viên cho học sinh đọc giải thích nội dung tập số

Sau hớng dẫn cho học sinh hiểu

ng-1 Chữa tập số 5:

1 Chữa tập số 6:

1 Chữa tập số 7:

(5)

ời ta dựng đoạn trung bình nhân hai đoạn thẳng a,b cho trớc theo hai cách nh tập

Sau hiểu cách dựng, sau giáo viên yêu cầu HS chứng minh cách dựng ỳng

Để chứng minh tam giác vuông DIL tam giác cân, ta chứng minh DI=DL

Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác ( ADI CDL )

HÃy nêu cách chøng minh c©u b)

Trong tam giác ABC có đờng trung tuyến nửa cạnh huyền tam giác ABC vng A Vì vậy:

AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

Vậy đoạn thẳng x trung bình nhân hai đoạn thẳng cho trớc a b

2 Chữa tập số Tr.70 SGK:

a) Xét hai tam giác vuông ADI CDL có AD=CD ; ADI = CDL ( phụ với góc CDI) Δ ADI = Δ CDL Vì thế: DI = DL hay tam giác DIL cân

b) Theo a) ta cã:

DI2+

1 DK2=

1 DL2+

1

DK2 (1)

Mặt khác tam giác vng DKL có DC đờng cao ứng với cạnh huyền KL, đó:

DL2+

1 DK2=

1

DC2 (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

1 DI2+

1 DK2=

1

DC2 (khơng đổi)

4 Cđng cè:

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại h thc ó hc

- Làm tập đầy đủ

- Bµi tập nhà: - 15 sách tập Tr.90-91 Tù rót kinh nghiƯm

……… ……… ………

Tiết 4:

Ngày dạy:09/09/2011

Luyện tập

I Mục tiêu:

(6)

*Kỹ năng: - áp dụng kiến thức vào việc giải tâp SGK sách tập,và giảI to¸n thùc tÕ

*T , thái độ - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu việc học toán học sinh -Biết đa kiến thức, kĩ kiến thức kĩ quen thuộc

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ bảng phụ

- HS học thuộc lý thuyết, làm đầy đủ tập c giao

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ:

Thùc hiƯn lun tËp: Bµi míi:

Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, cho biết gi thit, kt lun

- HS lên bảng trình bày lời giải

- Hóy tớnh BC theo nh lý Pitago

- TÝnh AH nh thÕ nµo ? Nêu hệ thức

HÃy nêu cách tính khác

Cho học sinh đọc đầu nêu phơng pháp gii

Trình bày lời giải

HÃy tính a,b,c theo hệ thức (1), (2), (3)

Bài tập số Sách tập tr.90

Cho tam giỏc vng với cạnh góc vng có độ dài 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đ-ờng cao đoạn thẳng mà chia cạnh huyền?

A

B H C Ta cã: BC =

√

+72=√74

AH = AB AC

BC =

35

√74 BH=AB

2

BC = 25

√74 CH=AC

2

BC = 49

74

Bài Sách tập tr.90

C

b a

A c B

Gi¶ sư tam giác vuông có cạnh góc vuông a,b cạnh huyền c Giả sử c lớn a lµ 1cm Ta cã hƯ thøc:

c – = a (1) (a + b) – c = (2) a2 + b2 = c2 (3)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: c – + b – c =

⇒ b =

Thay a = c – vµ b = vµo (3) ta cã: (c - 1)2 + 25 = c2

Suy -2c + + 25 = Do đó: c = 13 a = 12

Đáp số: a = 12cm; b = 5cm; c = 13 cm

Bài 17: Cho hình chữ nhật ABCD Đờng phân giác góc B cắt đờng chéo AC thành hai đoạn 42

(7)

Cho hc sinh c bi

HS suy nghĩ tìm phơng pháp giải

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

55

7m Tính kích thớc hình chữ nhật

Trong tam giác ABC, gọi đờng phân giác góc B BE Theo tính chất đờng phân giác tam giác ta có:

AE

AB= CE CB hay

AE CE=

AB

CB (1)

Thay giá trị cđa AE, CE vµo (1) ta cã:

42 55

=AB

CB hay AB CB =

3

Biến đổi (2) cách bình phơng hai vế ta có:

AB2

CB2 = 16⇒

AB2

+CB2

CB2 =

9+16

16

hay AC

2

CB2 = 52 42⇒

5 4 Củng cố: Nhắc lại hệ thức học

- Lm bi , đọc trớc tỷ số lợng giác góc nhọn Tự rút kinh nghiệm

……… TiÕt 5:

Ngày dạy:14/09/2011

Tỷ số lợng giác góc nhọn

I Mơc tiªu:

*Kiến thức: - HS nắm vững viết đợc công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn

-Biết đợc tỉ số lợng giác góc nhọn ln dơng

*Kỹ năng: - Tính đợc tỉ số lợng giác ba góc đặc biệt 300, 450, 600

- BiÕt dùng gãc cho mét tỉ số lợng giác (cho phân số) - Biết vận dụng vào giải tËp cã liªn quan

*T , thái độ Chủ động phát ,chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập

II ChuÈn bÞ:

- HS ơn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác ng dng

1 ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ:

Hai tam giác vng ABC A’B’C’ có góc nhọn B B’ Hỏi hai tam giác vuông có đồng dạng khơng? Nếu có viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số hai cạnh giác)

3 Bµi míi:

(8)

Giáo viên nhắc lại khái niệm cạnh kề, cạnh đối góc nhọn tam giác vng

Hãy xác định cạnh kề, cạnh đối góc nhọn B, v B

Yêu cầu HS làm ?1

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu hiểu yêu cầu đầu

Cã thÓ cho HS trình bày lời giải

Giáo viên trình bày lời giải cho HS hiểu phơng pháp chøng minh

Phần b) giáo viên hớng dẫn HS cách lấy B’ đối xứng với B qua AC, ta có Δ ABC nửa tam giác Gọi độ dài cạnh AB = a:

BC = BB’ =2AB = 2a sau dụng định lý Pitago tính đợc AC tỉ số

Giáo viên cho HS đọc định nghĩa theo SGK

Cho HS tổng kết lại cách xem bảng phụ

HS tự làm ?2

Khi C = thì: Sin β =

AC AB

Cos β = AC

BC ; Tg β = AB

AC

Cotg β = AC

AB

1 Kh¸i niệm tỉ số lợng giác góc nhọn:

Tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn đặc trng cho độ lớn góc nhọn ú

?1: Tam giác vuông ABC vuông A cã B = α Chøng minh: A

a) α =450 ⇔ AC AB=1 ;

b) α =600 ⇔ AC

AB=√3 B

C Gi¶i:

a) Khi α =450 Δ ABC vng cân A,

AB = AC Vậy AB

AC=1

Ngợc lại: Nếu AB

AC=1 AB = AC nên ABC

vng cân A, α =450

Lấy B’ đối xứng C B qua AC đặt AB = a

ta cã: BC = BB’ = 2AB = 2a Theo Pitago

B A B’

Các tỷ số thay đổi độ lớn góc nhọn đang xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lợng

giác góc nhọn đó

2 Định nghĩa: SGK

?2: Sin = AC

AB

( đối/huyền) Cos β = AC

BC (kỊ/huyªn); Tg β = AB AC

(đối/kề)

NhËn xÐt: sin α

<1

(9)

Cotg β = AC

AB ( k/i )

Ví dụ1 VD 2: Trình bày nh SGK Cđng sè: Bµi tËp sè 10

5 Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập Tự rút kinh nghiệm

……… ……… ………

TiÕt 6:

Ngµy dạy:16/09/2011

Tỷ số lợng giác góc nhọn(Tiếp)

I Mơc tiªu:

*Kiến thức: học sinh viết đợc biểu thức b/t mối quan hệ tslg góc phụ học sinh tự rút định lý tỷ số lợng giác hai góc phụ nhau, làm ví dụ 5,6,7 *Kỹ năng: - HS thiết lập đợc bảng tỉ số lợng giác góc 300, 450, 600

-Vân dụng quan hệ tslg góc phụ dụng để giải bt

*T , thái độ -Chủ động phát ,chiếm lĩnh tri thức

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- Học sinh làm tập đầy đủ đọc trớc học

1 n nh lp: 2 Kiểm tra cũ:

HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn ( sin; cos; tg; cotg ) Lấy ví dụ cụ thể?

H·y viÕt tỷ số lợng giác góc 450; 600

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy v trũ Ni dung ghi bng

Giáo viên tiếp tục hớng dẫn học sinh giải ví dụ vµ

ở trớc ta biết cho góc nhọn α ta tính đợc tỷ số lợng giác Ngợc lại cho tỷ số lợng giác góc nhọn α ta dựng đợc góc

Hãy tính tg α theo định nghĩa ( ta có tg α = OA

OB= )

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 chứng minh cách dựng

VÝ dô 3:

Dùng gãc nhän α biÕt tg α =

3

Gi¶i:

Dùng gãc vu«ng xOy

Lấy đoạn thẳng làm n v

Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 2; Oy lấy điểm B cho OB = Gãc OBA b»ng gãc α

cÇn dùng

ThËt vËy, ta cã tg α = tgOBA =

3

VÝ dơ 4: H×nh 18 (SGK) minh hoạ cách dựng góc nhọn

biÕt sin β =0,5

(10)

§Ĩ chøng minh ta tÝnh sin β

( tøc lµ tÝnh sin N )

Ta cã sin β =sinN = OM

MN=

Cho hai tam giác vng đồng dạng, tính tỉ số lợng giác góc tơng ứng

Cho nhËn xÐt

Theo h×nh 19 H·y tÝnh tỉng hai gãc α Lập tỷ số l-ợng giác góc

HÃy cho biết cặp tỷ số

HS1 nêu tỷ số lợng giác góc

So sánh tỷ số

Giỏo viờn nêu ví dụ nhấn mạnh cho học sinh định lý

Víi vÝ dơ cho häc sinh tù tính nêu phơng pháp, giáo viên nhận xét sửa chữa, cho điểm

thng lm n v Trờn tia Oy lấy điểm M cho OM = Lấy M làm tâm vẽ cung trịn bán kính Cung trịn cắt tia Ox N Khi ONM =

β

Chú ý: Nếu hai góc nhọn α β có sin α = sin β ( ) α = β chúng hai góc tơng ứng hai tam giác vng đồng dng

2 Tỉ số lợng giác hai góc phơ nhau:

?4: Cho h×nh 19:

α β

Ta cã sin α = AC

BC ; cos α = AB

BC ; tg α = AC

AB

cotg α = AB

AC

sin β = AB

BC ; cos β = AC

BC ; tg β = AB

AC

cotg β = AC

AB

VËy: Sin α = cos β ; cos α = sin β

tg α = cotg ; cotg = tg

Định lý: SGK

Ví dụ 6: xét tỷ số lợng giác góc 300 600

( nh SGK )

Bảng tỷ số lợng giác góc đặc biệt ( SGK)

VÝ dơ 7: tÝnh c¹nh y : ¸p dơng cos 300 = y 17

Chó ý: SGK

4 Cđng cè:

- Nhắc lại định lý, nêu tóm tắt kiến thức học tiết

5 Híng dÉn dặn dò:

- Học theo SKG theo ghi, làm tập 10 - 17 SGK ( Tr 76-77) Tù rót kinh nghiƯm

……… ……… ………

Tiết 7:

Ngày dạy:22/09/2011

Luyện tËp

(11)

*KiÕn thøc: - RÌn lun cho học sinh giải tập tỷ số lợng giác góc nhọn *Kỹ năng: - Biết áp dụng kiến thức tỷ số lợng giác góc phụ vào việc giải tập

- Kim tra đợc kiến thức học sinh qua việc giải tập

*T , thái độ -Biết đa kiến thức, kĩ kiến thức kĩ quen thuộc

II ChuÈn bÞ:

- HS làm tập đầy đủ, học nắm lý thuyết, hiểu kiến thức chủ yếu SGK

III TiÕn trình dạy:

1 n nh lp: 2 Kim tra cũ:

HS1: Cho tam giác vuông ABC ( vuông A) viết tỷ số lợng giác góc nhọn B? Nêu tỷ số lợng giác góc đặc biệt ( 300; 450; 600) ?

HS2: Giải tập số 10 Bài míi:

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu kết tập 11 Sau giáo viên chữa tập số 11

áp dụng định lý Pitago tính độ dài cạnh AB ?

Giáo viên nhắc lại nhận xét tỷ số lợng lợng giác hai góc phụ

Cho HS nhắc lại lần nữa, từ giải tiếp phần b)

Và tiếp tục kiến thức cho học sinh nhóm giải tập số 12, yêu cầu nhóm báo cáo kết

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lng giỏc ca gúc nhn ?

Giáo viên yêu cầu học sinh sau dựng hình hÃy tính :

sin ?

giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh phần a) phần b); c) yêu cầu học sinh tự chứng minh, lên bảng trình bày lời giải

Cú th v hỡnh chứng minh

1 Bµi tËp sè 11 ( Tr.76)

B Cho ABC vuông C AC = 0,9m; BC = 1,2m a) TÝnh c¸c tû số lợng giác góc B:

C A Theo định lý Pitago ta tính đợc:

AB =

√

VËy Sin B = AC

AB= 15=

3

5 ; CosB = BC AB=

4

TgB=

4 ; CotgB=

Vì A B hai gãc phơ nªn: b) SinA=CosB =

5 ; CosA=SinB=

tgA=cotgB=

3 ; cotgA=tgB= Bµi 12:

Ta cã: sin600 = cos 300 ; cos750= sin150;

sin 52030’= cos 37030’; cotg820 = tg80;

tg800=cotg100 Bµi tËp 13:

a) Dùng gãc nhän α biÕt sin α =

3 :

Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên Oy lấy điểm M cho OM = Lấy M làm tâm quay cung trịn có bán kính Cung trịn cắt tia Ox N Khi góc ONM = α

c

Chøng minh: ThËt vËy ta cã sin α = OM

MN=

α Bµi tËp sè 14:

(12)

cho lời giải đợc ngắn gọn, dễ trình bày

Hớng dẫn dùng kết tập số 14 để giải tập số 15

a) tg α = sinα

cosα

ThËt vËy ta cã: tg α = canhdoi

canhke = doi

huyen ke huyen

=sinα

cosα

c) Có thể lấy ln hình vẽ tập 13 để chứng minh: Ta có sin2 α + cos2 α =

OM2 MN2+

ON2 MN2=

OM2+ON2

MN2 =

MN2 MN2=1

Bµi tËp15:

P

Bµi tËp sè 16:

x 600

O Q

Gọi độ dài cạnh đối diện với góc nhọn 600 là x Ta

cã: sin600= x

8 suy :

x = 8.sin600 = 8. √3

2 = √3 4 Cñng cè:

- Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lợng giác gúc nhn

5 Hớng dẫn:

- Giáo viên hớng dẫn học sinh giải tập 32 sách bµi tËp

B

a) diƯn tÝch Δ ABD = BD AD

2

b) ¸p dông tgC=

A D C

BT nhà: 33 - 38 Sách bµi tËp Tù rót kinh nghiƯm

TiÕt 8:

Ngày dạy:04/10/2011 Hớng dẫn học sinh sử dụng máy tính casio tìm tỷ số lợng giác.

I Mơc tiªu:

*Kiến thức: - Học sinh hiểu đợc cấu tạo máy tính casio cách sử dụng

- Học sinh thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang ( góc α tăng từ 00 đến 900 (00 α<¿ 900) sin tang tăng cịn cơsin cơtang

gi¶m )

*Kỹ năng: - Học sinh có kỹ tính tốn để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

- Học sinh biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lợng giác góc

*T , thái độ -Biết đa kiến thức, kĩ kiến thức kĩ quen thuộc

II ChuÈn bị:

- Giáo viên chuẩn bị giáo án, , m¸y tÝnh - Häc sinh cã thĨ m¸y tÝnh

- HS ôn lại công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

(13)

Cho hai góc phụ Nêu cách vẽ tam giác vuông ABC có B = C =

Nêu hệ thức tỉ số lợng giác góc vµ β Bµi míi:

Giáo viên giới thiệu cho học sinh nắm đợc cấu tạo máy tính casio Yêu cầu học sinh nghiên cứu máy tính theo hớng dẫn giáo viên Dùng máy để tìm giá trị tang cơtang góc từ 760 n

89059 côtang góc từ 1’

đến 140 ngợc lại.

Dùng bảng phụ để hớng dẫn vài trờng hợp cụ thể

Khi giới thiệu, bớc giáo viên yêu cầu học sinh quan sát máy để thực hành đợc

Với ví dụ giáo viên hớng dẫn học sinh bớc để học sinh nắm đợc chắn phơng pháp tính

Giáo viên yêu cầu học sinh tự tính sau đợc hớng dẫn đọc số liệu

VÝ dơ 1: T×m sin 46012’:

VÝ dơ 2: T×m cos 33014’

Cho học sinh giải ?4, nhóm báo cáo kết tìm đợc

giáo viên tập hợp cho biết kết

- Giáo viên hớng dẫn sử dụng máy tính Casio tìm tỉ số lợng giác biết độ lớn góc nhọn - Giáo viên hớng dẫn sử dụng máy tính Casio tìm độ lớn góc nhọn biết tỉ số lợng giác của góc đó

- Giáo viên hớng dẫn sử dụng máy tính Casio tìm tỉ số lợng giác biết độ lớn góc nhọn

1 CÊu tạo cách sử dụng máy tính:

Nếu hai góc nhọn phụ sin

α = cos β ,

cos α = sin β ; tg α = cotg β ; cotg α

=tg β ;

NhËn xÐt: Quan s¸t c¸ch tÝnh ta thÊy gãc α

tăng từ 00 đến 900 (00 α<¿ 900) sin α tg

tăng cos cotg giảm

Vậy cos 33012 0,8368

mà cos 33014 = cos (33012+2)

Tại giao hàng ghi 330 vµ cét ghi 2’ ta thÊy sè

3 Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 0,8368 nh sau:

cos 33014’ 0,8368 - 0,0003 = 0,8365

-HS dùng máy tính Casio kiểm tra tỉ số lợng giác góc nhọn cho

Chó ý:

1) SGK

2) cã thĨ chun tõ viƯc t×m cos sang tìm sin(900 - ) t×m cotg α sang t×m tg (900

-α )

Ta cã:

0,4462 < 0,4470< 0,4478 hay sin26030’ < sin α < sin 26036’

Từ suy α 270 ( làm trịn đến phút )

?4: Tìm góc nhọn α (làm trịn đến độ) biết cos

α = 0,5547

-HS dïng m¸y tÝnh Casio kiĨm tra

4 Cđng cè:

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phơng pháp sử dụng máy tính Casio để tính sin cos góc nhọn

(14)

- c thêm đọc thêm

TiÕt 9:

Ngµy d¹y:11/10/2011

Lun tËp.

I Mơc tiªu:

*KiÕn thøc: - RÌn lun cho học sinh giải tập tỷ số lợng giác góc nhọn *Kỹ năng:

- Rèn luyện cho học sinh tính tỉ số lợng giác góc nhọn, tính góc nhọn biết tỉ số lợng giác ( m¸y tÝnh.)

- HS áp dụng kiến thức học để giải tập sách giáo khoa

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị máy tính bỏ túi - Học sinh chuẩn bị máy tính bỏ túi

1- ổn định lớp 2 Kiểm tra cũ:

HS1: Nêu cách tra bảng để tính sin 350 dùng máy tính ta thực ?

HS2: Nêu cách tra bảng để tính cos 750 dùng máy tính ta thực ? 3 Bài mới:

Với tập số 20, giáo viên yêu cầu học sinh dùng bảng số máy tính bỏ túi để tra kết

Từng nhóm báo cáo kết để kiểm tra, đối chứng

HÃy nêu phơng pháp chứng minh

1 Chữa tập số 20

Dựng bng lợng giác ( có sử dụng phần hiệu ) máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4):

a) sin70013’ 0,9410 b) cos 25032’ 0,9023

c) tg 43010’ 0,9380 d) cotg 320+15’ 1,5849 Bµi 21:

a) sin x = 0,3495 ⇒ x 200

c) tgx = 1,5142 ⇒ x 570 Bµi 22:

a)sin 200 < sin 700 200<700 (góc nhọn tăng sin

tăng)

b) cos 250> cos63015 250<63015 (góc nhọn tăng

thì cos giảm)

Bµi 23:

a) sin 25

0

cos650=

sin 250

sin(900−650)=

(15)

HS lên bảng trình bày

(có thể so sánh với 1)

Hãy nhắc lại tỉ số lợng giác cỏc gúc c bit

Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình,

- Độ lớn góc B ?

b)tg780 = cos120; sin470=cos430 cã:

120<140 <430<870 nªn :

cos120 > cos140>cos430>cos780

Bµi25:

Ta cã tg250 > sin 250 v× tg250 = sin 25

0

cos 250>sin 25

v× cos250 < 1

b) Tơng tự phần a)

c) tg450 >cos450 v× > √2

d) cotg 600 > sin300

3> Bài 49 (sách tập)

Tam giác ABC vuông A cã AC =

2 BC tÝnh:

sinB ; cosB; tgB; cotgB ?

Bài giải: B Tam gi¸c ABC

là “một nửa” tam giác BCC’ Do đó: B = 300

C’ A C VËy: sinB =

2 ; cosB = √

2 ; tgB = √

3 ; cotgB

= 3 4 Củng cố:

- Cần nắm phơng ph¸p sư dơng m¸y tÝnh bá tói

5 Híng dẫn dặn dò:

- Lm bi y đủ sách giáo khoa sách tập Tự rút kinh nghiệm

……… ………

TiÕt 10:

Ngày dạy:15/10/2011

Luyện tập.

I Mục tiêu:

(16)

*Kỹ năng: - áp dụng kiến thức vào việc giải tâp SGK sách tập,và giảI toán thực tế

*T , thái độ - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu việc học toán học sinh -Biết đa kiến thức, kĩ kiến thức kĩ quen thuộc

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ bảng phụ

- HS học thuộc lý thuyết, làm đầy đủ tập đợc giao

1 n nh lp: 2 Kiểm tra cũ:

Thùc hiÖn lun tËp: Bµi míi:

Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, cho biết giả thiết, kết lun

- HS lên bảng trình bày lời giải

- Hãy tính BC theo định lý Pitago

- Tính AH nh ? Nêu hệ thức

Cho hc sinh đọc đầu nêu phơng pháp giải

Tr×nh bày lời giải

HÃy tính a,b,c theo hệ thức (1), (2), (3)

Bài tập số Sách bµi tËp tr.90

Cho tam giác vng với cạnh góc vng có độ dài 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đ-ờng cao đoạn thẳng mà chia cạnh huyền?

A

B H C Ta cã: BC = 4262  52

AH =

24

52

AB AC

BC 

2 16

52

AB BH

BC

 

2 36

52

AC CH

BC

 

Bµi Sách tập tr.90

C

b a

A c B

Giả sử tam giác vuông có cạnh góc vuông a,b cạnh huyền c Giả sử c lớn a 1cm Ta có hÖ thøc:

c – = a (1) (a + b) – c = (2) a2 + b2 = c2 (3)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: c – + b – c =

⇒ b =

Thay a = c – vµ b = vµo (3) ta cã: (c - 1)2 + 25 = c2

Suy -2c + + 25 = Do đó: c = 13 v a = 12

Đáp số: a = 12cm; b = 5cm; c = 13 cm

Bài 17: Cho hình chữ nhật ABCD Đờng phân giác góc B cắt đờng chéo AC thành hai đoạn 42

(17)

Cho học sinh đọc

HS suy nghĩ tìm phơng pháp giải

55

7m Tính kích thớc hình chữ nhật

Trong tam giác ABC, gọi đờng phân giác góc B BE Theo tính chất đờng phân giác tam giác ta có:

AE

AB= CE CB hay

AE CE=

AB

CB (1)

Thay giá trị AE, CE vào (1) ta cã:

42 55

=AB

CB hay AB CB =

3

Biến đổi (2) cách bình phơng hai vế ta có:

AB2

CB2 = 16⇒

AB2

+CB2

CB2 =

9+16

16

hay AC

2

CB2 = 52 42⇒

5 4 Củng cố: Nhắc lại h thc ó hc

- Làm tập đủ, đọc trớc tỷ số lợng giác góc nhọn

TiÕt 11:

Ngày dạy:1410/2011

Một số hệ thức cạnh góc

trong tam giác vuông.

I Mục tiêu:

*Kiến thức:

-.Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vuông

*Kỹ năng:

Hc sinh thit lp c v nm vững hệ thức cạnh góc tam giỏc vuụng

-Vận dụng hệ thức vào giải tập

*T , thỏi -Chủ động phát ,chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập

II ChuÈn bÞ:

Giáo viên cho học sinh ơn lại công thức định nghĩa tỉ số lợng giác mt gúc nhn

1 ổn định lớp Kiểm tra cũ:

Cho tam giác ABC vng A, có B = α Viết tỉ số lợng giác góc α Từ tính cạnh góc vng qua cạnh góc cịn lại

3 Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

(18)

Giáo viên lợi dụng kết kiểm tra cũ để gợi ý cho HS hồn thành ?1

Sau giáo viên tổng kết lại để giới thiệu định lý

Từ kết ta có định lý sau đây:

Giáo viên giới thiệu định lý theo SGK

Yêu cầu HS nhắc lại định lý Nêu tóm tắt theo SGK Cho HS đọc ví dụ SGK Giáo viên hớng dẫn HS giải ví dụ 1:

Giáo viên hớng dẫn học sinh để học sinh áp dụng kiến thức học vào việc giải ví dụ

yêu cầu học sinh lên bảng để trỡnh by li gii

Giáo viên nhắc lại nội dung ví dụ 2, yêu cầu HS giải

dài thang đoạn BC, góc tạo thang với mặt đất C áp dụng hệ thức tính cạnh CA theo BC độ lớn góc C

1 C¸c hƯ thøc:

Cho tam gi¸c ABC vuông A, cạnh huyền a cạnh góc vu«ng b,c

?1: Ta cã: a) sinB=AC

BC=

b

a⇒b=sinB ;

cosB=AB

BC=

c

a⇒c=acosB

sinC=AB

BC=

c

a⇒c=asinC ;

cosC=AC

BC=

b

a⇒b=acosC

b)

tgB=AC

AB=

b

c⇒b=c tgB;cot gB=

AB AC=

c

b⇒c=bcot gB

tgC=AB

AC=

c

b⇒c=btgC ;cot gC=

AC AB=

b

c⇒b=ccotgC

Định lý: SGK

Vậy tam giác vuông A ta có hệ thức sau:

b=a.sin B = a cosC; b=c.tgB = c.cotgC c= a.sinC = a.cosB; c= b.tgC = b.cotgB

VÝ dô 1: SGK

Giải: AB đoạn đờng máy bay bay lên, BH độ cao máy bay

Ta cã : AB = 500

50 = 10(km)

Do đó:

BH = AB sin A B = 10 sin300

= 10

2 = 5(km)

Tr¶ lêi: A H VÝ dơ 2: ¸p dông b = acosC ta cã: B

CA = b = 3.cos650 1,27 (m)

(19)

4 Cñng cè:

- Nhắc lại bốn hệ thức ó hc

- Häc theo SGK vµ vë ghi

- Lµm tập 26,27 SGk Trang 88 Tự rút kinh nghiệm

Tiết 12:

Ngày dạy:15/10/2011

Một số hệ thức cạnh góc

trong tam giác vuông (

tiếp)

I Mục tiêu:

*Kỹ năng:

- Hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vng ”

- Vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuông - HS làm tập 26,27 lớp

*T , thái độ -Chủ động phát ,chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS học làm y

III Tiến trình bày dạy

1 ổn định lớp

2 KiĨm tra bµi cị:Thùc hiƯn giảng

3 Bài mới:

Trong tam giác vuông, cho biết trớc hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm đợc tất cạnh góc cịn lại: “Giải tam giác vng”

Dùng định lý Pitago tính BC ? Tính tgC = ?

TÝnh gãc C ? tÝnh gãc B ?

Nh biết hai cạnh góc vng ta tìm đợc tất yếu tố cạnh góc cịn lại

Giáo viên yêu cầu học sinh tính cạnh BC m khụng dựng nh lý Pitago

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại việc giải tam giác vuông ?

2 áp dụng giải tam giác vuông:

1 Vớ d 3:Cho vuụng ABC với cạnh góc vng AB = 5, AC = Hãy giải tam giác vng C

Gi¶i:

Theo định lý Pitago: BC =

√

+AC2=

BC= 899,434

Mặt khác: tgC = AB

AC=

8≈0,625 A

B

tra bảng hay dùng máy tính bỏ túi, ta tìm đ-ợc:

C 320 ; ú B 900 - 320 580

?2: Với ví dụ tính BC mà khơng dùng định lý Pitago:

Ta cã tgB =

5=1,6⇒B ≈58

0

Mµ BC = ACsinB=

sin 580 ≈9,433

(20)

Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại hệ thức cạnh góc

H·y tÝnh OP theo cos P vµ OQ theo cosQ?

Giáo viên lu ý học sinh việc giải tam giác vuông biết hai cạnh góc

Ví dụ 5: giáo viên yêu cầu học sinh tự giải tam giác vng báo cáo kết

P = 360, PQ = Hãy giải tam giác vng đó?

Gi¶i P Ta cã Q = 900 - 360 = 540

Theo hÖ thøc cạnh góc:

OP = PQ.sinQ=7.sin540 5,663 O

Q

OQ = PQ.sin P=7.sin360 4,11

?3:trong vÝ dô h·y tÝnh cạnh OP OQ qua cosin góc P Q?

Giải: Ta có:

OP = PQ.cos P = 7.cos360 5,663

OQ = PQ cos Q = 7.cos 540 4,114

Lu ý:

- Khi biết hai cạnh góc vng, nên tìm góc trớc, sau tính cạnh thứ nhờ hệ thức định lý vừa học

- Việc tính tốn máy liên hồn hơn, đơn giản

VÝ dô 5: Cho tam giác LMN vuông L có M = 510 LM=2,8 HÃy giải tam giác vuông

ú?

Giải: Ta cã: M N = 900 - M = 900 - 510 = 390

Theo c¸c hƯ thøc cạnh

và góc tam giác vuông L N ta cã:

LN = LM.tgM = 2,8.tg510 3,458

MN = LM

cos 510 ≈

2,8

0,6293≈4,449

4 Cñng cè:

- Cho HS nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Nhắc lại việc giải tam giác vuông ?

- Cho học sinh lên bảng giải tập số 26 tập số 27 SGK Hớng dẫn dặn dò:

- Học làm đầy đủ Làm tập từ 28 - 32 SGK Tự rút kinh nghiệm

……… ……… ………

………

TiÕt 13:

(21)

- Cho HS áp dụng kiến thức học vào việc giải tập, từ củng cố kiến thức học số hệ thức cạnh góc tam giỏc vuụng

- Rèn luyện việc giải tập giải tam giác vuông

II Chuẩn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - Học sinh làm đầy đủ tập

1 n nh lp:

2 KiĨm tra bµi cị: thùc hiƯn lun tËp Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Ni dung ghi bng

GV yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Vic gii tam giỏc vuụng l ? - HS đọc đầu tập số 28

- Giáo viên cho học sinh tự giải tập số 28, lên bảng trình bày cho điểm

- Tiếp tục cho HS lên bảng trình bày lời giải tập số 29 giáo viên nhận xét cho điểm

Cho học sinh vẽ hình Tóm tắt giả thiết kết luận

Trong tam giác vuông KBC cã BC = 11cm; gãc C = 300 h·y tÝnh

c¹nh BK ( BK = BC sin300)

H·y tÝnh AN

Cho HS tự giải tập số 31 Sau giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải - giáo viên nhn xột v cho im

giáo viên hớng dẫn, chỉnh sửa cho lời giải 31

Để tÝnh gãc D h·y tÝnh sin D

1 Ch÷a tập số 28: Hớng dẫn:

Theo hình 31 SGK ta cã : tg α =

4⇒α ≈60

0

15'

2 Bµi tËp sè 29: Híng dÉn: cos α = 250

320 ⇒α 38

037'

Bài tập số 30:

Kẻ BK AC ( K AC ) Trong tam giác vuông BKC cã KBC = 900 - 300 = 600

Từ suy KBA= B1 = 220; BC = 11cm ⇒

BK=5,5cm

VËy: AB = BKcosB

1

= 5,5

cos 220 ≈5,932 cm

a) AN = AB sin 380 = 5,932 sin380 3,652cm

b) AC = ANsinC ≈3,652

sin 300 ≈7,304 cm

Bµi 31:

a)AB = AC sin ACB = sin 540 6,472 cm

b) Trong tam giác ACD kẻ đờng cao AH ta có: AH = AC sin ACH = 8.sin 740 7,690 (cm)

sin D = AH

AD ≈ 7,690

(22)

Cho học sinh đọc đầu

giáo viên yêu cầu học sinh lớp nắm đầu số 32

T nhng iu ó bit đầu ta tính đợc chiu rng sụng khụng ?

Giáo viên hớng dÉn häc sinh lµm bµi tËp sè 32

giáo viên yêu cầu HS đổi đơn vị km/h đơn vị m/phút

H·y tÝnh AC ?

Trong tam giác vuông ABC hÃy tính AB theo góc C c¹nh AC

suy ADC = D 530.

Bµi 32:

B C

70 A

Ta mô tả khúc sông đờng thuyền hình vẽ

AB chiều rộng khúc sông AC đoạn đờng thuyền

góc CAx góc tạo đờng thuyền bờ sông

Theo giả thiết thời gian t = víi vËn tèc v=2km/h ( 33m/phót )

Do AC 33.5 165 m

Trong tam giác vuông ABC biÕt C = 700;

AC 165 m từ ta tính đợc AB (chiều rộng sông) nh sau:

AB = AC.sinC 165.sin 700 155m

4 Củng cố:

- Giáo viên nhắc lại cho học sinh việc giải tam giác vuông cần nhớ xác hệ thức góc cạnh tam giác vuông

5 Hớng dẫn dặn dò:

- Làm tập số 60 - 64 sách tập toán

Tiết 14:

Ngày dạy:21/10/2011

Luyện tập.

I Mục tiêu:

- Cho HS áp dụng kiến thức học vào việc giải tập, từ củng cố kiến thức học số hệ thức cạnh góc tam giác vng

- RÌn lun việc giải tập giải tam giác vuông

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - Học sinh làm đầy đủ

1 n định lớp:

2 KiĨm tra bµi cị: thùc hiƯn lun tËp Bµi míi:

Hoạt động thy v trũ Ni dung ghi bng

Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức quan hệ cạnh góc tam giác vuông

Nhắc lại giải tam giác vuông có nghĩa ?

Thực giải tập số 59 sách tập

Yêu cầu học sinh trả lời: Để tính

1 Bài 57 ( sách tập Tr.97) :

(23)

AN ta nên làm nh ?

Đối với hình 1: giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu, trình bày lời giải

Gọi HS lên bảng trình bày, giáo viên nhận xét , cho điểm

Với hình

Sau giáo viên chỉnh sửa lời giải theo trình bày

H·y tÝnh x theo AC vµ gãc 300

Từ tính tiếp y

H·y nêu cách tính khác

Hãy nêu yếu tố biết hình vẽ 61 Đó cạnh BD=BC=DC=5cm Góc DAB = 400.

Trong tam giác vuông ADE biết

Trong tam giác vuông ANB :

AN = AB sin 38 = 11 sin 38 6,772cm Trong tam gi¸c vu«ng ANB ta cã:

AC =

AN sin 30≈

6,772

≈13,544 cm

Bµi 58:

Tìm x y hình sau: (H1)

H2

a) Trong tam giác vuông APC ( vuông P) ta có:

x = CP = AC sin 300 = 8. 2=4

y= x

cos 500 ≈6,223

b) Trong tam giác vuông ACB tính x theo CB góc 400:

x = CB.sin400

c) Ta cã DP = CQ =

Do tam giác vng CQB ( vng Q) có: x = CQ

cos 500

QB = CQ.tg500

Bài 61: Cho BCD tam giác cạnh 5cm góc DAB 400 Tính

a) AD b) AB

D

400

A B E C Do tam giác BDC tam giác đó: BD = BC = DC = 5cm (gt)

và có góc DBC = 600

- Kẻ DE BC

(24)

góc A, cạnh góc vng DE, theo tỷ số sin góc A ta tính đợc AD, theo tỉ số tang góc A ta tính đ-ợc AE từ tính đđ-ợc AB

§êng cao DE = BC √3

4

§¸p sè: AD 6,736cm AB 2,660cm Cđng cè:

- Cho học sinh nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông Hớng dẫn dặn dò:

- Học theo SGK ghi, làm tập từ 64 - 71 sách tập

Tiết 15:

Ngày dạy:26/10/2011 ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác

(Thực hành trời)

I Mục tiêu:

- Hc sinh biết xác định chiều cao vật thể mà khơng cần lên đến điểm cao

- Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới đợc - Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể - Tiết 15 : Xác định chiều cao cột cờ

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi - Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị tổ giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

1 n nh lp:

2 KiĨm tra: KiĨm tra dơng cđa c¸c nhãm Bµi míi:

Híng dÉn thùc hµnh:

1 Xác định chiều cao:

a) Nhiệm vụ: Xác định chiều cao cột cờ sân trờng b) Chuẩn bị:

c) Híng dÉn thùc hiƯn:

Bớc 1: Đặt giác kế thẳng đứng cách chân cột cờ khoảng a (CD = a), giả sử chiều cao giác kế b (OC = b)

Bớc 2: Quay giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh A cột cờ, đọc giác kế số đo góc α (AOB)

A

O b

C a D

Bớc 3: Dùng bảng lợng giác máy tính bỏ túi tính tg α Tính tổng b + atg α Kết tính đợc độ cao cột cờ

(25)

Mẫu báo cáo kết thực hành

Báo cáo kết thực hành

Ngày tháng năm 200 Líp:

Tỉ (nhãm) Nhãm trëng:

1 Khoảng cách từ chân giác chân cột cờ ( CD): Chiều cao giác kế: Độ lớn góc AOB ( α ): Kết tính tg α : Tổng b + tg α : Kết luận: Chiều cao cột cờ:

Gi¶i thÝch:

Tiết 16:

Ngày dạy:29/10/2011 ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác

(Thực hành trời)

I Mục tiêu:

(26)

- Học sinh biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên đến điểm cao

- Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới đợc 2.Kỹ

- Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi - Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị tổ giác kế, thớc cuộn, mỏy tớnh b tỳi

1 ổn định lớp:

2 KiÓm tra: KiÓm tra dụng cụ nhóm Bài mới:

Híng dÉn thùc hµnh:

Xác định khoảng cách:

a) Nhiệm vụ: Xác định chiều rộng ao vờn trờng, việc đo đạc tiến hành bờ ao b) Chuẩn bị: Êke đạc, giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

c) Híng dÉn thùc hiƯn: Coi hai bê ao song song víi Bíc 1: chọn điểm B phía bên bờ ao

Bớc 2: Lấy điểm A bên ao cho AB vng góc với bờ ao Bớc 3: Dùng êke đạc kẻ đờng thẳng Ax cho Ax AB

Bớc 4: Lấy điểm C Ax, giả sử AC = a

Bớc 5: Dùng giác kế đo góc ACB, giả sử ACB =

Bớc 6: Dùng máy tính để tính tg α tính a.tg α

Kết luận a.tg α chiều rộng ao (độ dài đoạn AB) Bớc 7: Báo cáo kết thực hành theo mẫu

B

A a C x

Báo cáo kết thực hành

Ngày tháng năm 200 Lớp:

Tổ (nhóm) Nhóm trëng:

1.Điểm B đợc chọn là:

2 Độ dài đoạn AC:

(27)

4 KÕt qu¶ tÝnh tg α : KÕt qu¶ tÝnh tÝch a.tg α : KÕt ln: ChiỊu réng cđa ao:

Gi¶i thÝch:

Tiết 17:

Ngày dạy:02/11/2011

Ôn tập chơng I

(tiÕt 1)

I Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc:

- Hệ thống hóa kiến thức cạnh đờng cao, hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Hệ thống công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác ca hai gúc ph

2.Kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) tỉ số lợng giác số đo góc

- RÌn lun kü giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiỊu cao, chiỊu réng cđa vËt thĨ thùc tÕ

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo câu hỏi giải tập phần ôn tập chơng I Chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức lý thuyết

1 n nh lp:

2 Kiểm tra cũ: Thực ôn tập Bài : Ôn tập

Hot ng thầy trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên cho HS trả lời câu hỏi SGK, qua hệ thống hóa cơng thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc

1 Lý thuyết:

(28)

nhọn, quan hệ tỉ số l-ợng giác hai góc phụ Từng phần, giáo viên cho HS trả lời, giáo viên nhận xét cho điểm

Cho HS trả lời câu hỏi theo SGK

Giáo viên nhận xét cho điểm

Gv nêu câu hỏi ?

Vi phn túm tắt kiến thức cần nhớ, giáo viên dùng bảng phụ để giúp học sinh ghi nhớ lại kiến thc ó hc

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất tỉ số l-ợng giác

Hs nhắc lại kiến thức

Phần tập giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi tập 33 tập 34 Hs trả lời câu hỏi theo yêu cầu gv

Gọi học sinh đứng chỗ để

p2 = p’.q

b)

1

h2=

1

p2+

1

r2

c) h2

=p '.x '

C©u hái 2: a) sin α=b

a

cos α=c

a

tg α=b

c

cotg α=c

b

C©u hái 3: Câu hỏi 4:

* Tóm tắt kiến thức cần nhớ:

1- H thc gia cạnh đờng cao tam giác vuông: SGK (4 hệ thức)

2- Định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn: SGK 3- Tỉ số lợng giác góc đặt biệt:

4- Mét sè tính chất tỉ số lợng giác * Cho gãc α vµ gãc β phơ * Cho gãc nhän α ta cã:

0<sin α <1; 0<cos α <1

5 Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông

Bài tập:

Bài 33:

a) Trong hình vẽ, sin b»ng (A)

3 ; (B)

4 ; (C)

5 ; (D)

b) (A) PR

RS P

(B) PR

QP

(C) PS

SR R S

(D) SR

QR

Bµi 34:

(29)

chọn câu trả lời Gv nhận xét cho điểm Củng cố:

- Cho HS nhắc lại hệ thức Hớng dẫn dặn dß:

- Học thuộc lý thuyết theo SGK làm tập phần ôn tập chơng I - chuẩn bị để tiết sau ôn tập tiếp

Tiết 18:

Ngày dạy:05/11/2011

Ôn tập chơng I

(tiÕp)

I Mơc tiªu:

1.KiÕn thøc:

- Hệ thống hóa kiến thức cạnh đờng cao, hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Hệ thống công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai gúc ph

2.Kỹ năng:

- Rốn luyn kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) tỉ số lợng giác s o gúc

- Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiỊu réng cđa vËt thĨ thùc tÕ

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo câu hỏi giải tập phần ôn tập chơng I Chuẩn bị bảng phụ tỉng kÕt c¸c kiÕn thøc lý thut

1 n nh lp:

2 Kiểm tra cũ: Thực ôn tập Bài : Ôn tập

Hot ng ca thy trò Nội dung ghi bảng

Cho học sinh lên bảng trình bày lời giải tập số 36 Giáo viên nhận xét cho điểm Hớng dẫn: giáo viên cần cho HS nhận biết đợc:

Trờng hợp 1: Cạnh lớn hai cạnh lại cạnh đối diện với góc 450, đờng cao

tam gi¸c

Trờng hợp 2: Cạnh lớn hai cạnh cịn lại cạnh kề với góc 450 đờng cao có độ lớn

21

Cho HS đọc đầu nghiên cứu tìm cách gii

Bài tập số 36:

26 x 20 21

Trêng hỵp 1:

Cạnh lớn hai cạnh cịn lại tam giác cạnh đối diện với góc 450 gọi cạnh x ta có: x =

√

+212=29 cm Trêng hỵp 2:

y Gọi cạnh y

Ta cã:

y=

√

Bµi 37: SGK

Tam gi¸c ABC cã: AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm

a) Ta cã: 62 + 4,52 = 7,52

(30)

Để chứng minh tam giác ABC vuông ta làm ?

Bit tgB tìm số đo góc B? dùng máy tính bảng số để tính

Nêu hệ thức đờng cao cạnh tam giác vng? Từ tính AH ?

Gv híng dÉn hs lµm Hs lên bảng làm

Để tam giác MBC có diện tÝch b»ng diƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC h·y chØ điểm M thỏa mÃn điều kiện đầu bài?

Cho HS nghiên cứu tìm lời giải tập 38, giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lêi gi¶i

Sau hớng dẫn học sinh gii

là tam giác vuông A

Do đó: tgB = 4,5

6 =0,75

suy B 370

vµ C 900−370≈530

Mặt khác tam giác vng ABC vng A, đó:

1 AH2=

1 AB2+

1 AC2

Nªn:

1 AH2=

1 36+

1 20 25

v× thÕ:

AH2=36 20 25

36+20 25=12,96

Suy AH = 3,6 (cm)

b) Để SMBC = SABC M phải cách BC mét kho¶ng

bằng AH, M phải nằm hai đờng thẳng song song với BC cách BC khoảng AH (= 3,6cm)

Bµi 38: Híng dÉn:

IB = IK.tg (500 + 150)= 380.tg650 814,9(m)

Tơng tự tính IA 452,9(m)

Khoảng cách hai thuyền là: AB = IB - IA 814,9-452,9 362(m) Củng cố:

- Nhắc lại phơng pháp giải tam giác vuông Hớng dẫn dặn dò:

- Học theo SGK ghi, làm tập lại phần ôn tập chơng I - Chuẩn bị sau kiểm tra chơng I

Thứ ngày tháng năm 2011

Trờng THCS kỳ thịnh Bài kiểm tra

Họ tên: Môn : Hình

Lớp : Thêi gian : tiÕt

§iĨm Lêi nhËn xÐt

Đề bài: 1.Trắc nghiệm:

C©u 1 (1,5 điểm) : Chọn chữ đứng đầu câu trả lời cho câu hỏi sau :

(31)

A 34 B 43 C 35 D 45

3 Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3cm ; AC = 4cm Độ dài đường cao AH tam giác ABC :

A 2,4cm B 5cm C 12cm D 7cm

2.Tự luận: Câu 2: ( điểm )

T×m x,y,z h×nh vÏ

2

Câu 3: (1đ) Sắp xếp TSLG sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn cos 240 , sin 350, cos180, sin 440 .

Câu :(1 đ)Cho góc nhọn , biết:

3 sin

5   

TÝnh cos ; tan; cot

Câu 5: (2 đ) Một cột cờ có bóng mặt đất đo 3,6 m, tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc 520 Tính chiều cao cột cờ (Làm trịn đến chữ số thập phân thứ

nhất)

Câu6:(2,5đ) Cho tam giác ABC vng A có AB = cm ; BC = 10cm a) Tính AC ?

b) Tính tỉ số lượng giác góc nhọn B

c) Nếu tam giác ABC có ba góc nhọn gọi AM,BN,CL đờng cao tam giác chứng minh : AN.BL.CM = AB.BC.CA.cosAcosBcosC

Bµi lµm.

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Đáp án:

Câu 1:

a) x2 = 4.(4+5) ⇒x

=√4 9=6

b) y2 = 4.5 ⇒ y =

√20=2√5

c) x2 = 5.(4+5) ⇒ z =

√5 9=3 √5

(32)

cos350 = sin550; cos700 = sin200 xếp góc theo thứ tự tăng ta có:

sin200 <sin240 < sin540<sin550<sinh780

hay: cos700<sin240<sin540<cos350<sin780.

C©u 3:

Lấy đoạn thẳng làm đơn vị

Dựng tam giác vuông DEF có ∠ E = 900 , DE = 1, EF=2 Khi D = α , vì:

cotg α = cotgD = DE

EF =

C©u 4:

Ta cã: C 45035’, B 44025’, AC = BC.sinB 7.sin44025’ 4,899 NhËn xÐt bµi lµm cđa hs.

Chơng II

TiÕt 20:

Ngày dạy:12/11/2011

Sự xác định đờng trịn.

Tính chất đối xứng đờng trũn.

I Mục tiêu:

Qua học sinh cÇn: 1.KiÕn thøc

- Nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đờng trịn Nắm đợc đờng trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng 2.Kỹ

- Biết dựng đờng trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đờng trịn

- Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản

II ChuÈn bÞ :

- Giáo viên, học sinh chuẩn bị bìa hình trịn( dùng để minh hoạ đờng kính trục đối xứng đờng tròn dùng cho tập 5)

- GV chuẩn bị dụng cụ tìm tâm đờng trịn

1 n nh lp

2 Kiểm tra cũ: Thực dạy học Bµi míi:

Giáo viên vẽ hình, yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa đờng tròn lớp học, giáo viên nhận xét cho điểm

HS: lấy ví dụ điểm nằm đờng trịn, đờng trịn, ngồi đờng trịn

?1: giáo viên yêu cầu học sinh tìm

1 Nhắc lại đ ờng tròn : Đờng tròn tâm

O bán kính R đợc ký hiệu: (O;R)

Hoặc (O) khơng ý đến bán kính

- Một điểm M nằm

ng trũn (O;R) OM =R

- Điểm M nằm bên đờng tròn khi: OM <R

(33)

hiểu để trả lời ?1

Giáo viên gợi ý hÃy so sánh góc dựa vào tam giác OKH có OH>R, OK<R

Giáo viên đặt vấn đề

cho häc sinh thùc hiƯn ?2 Cho hai ®iĨm A,B

a) Hãy vẽ đờng trịn qua hai điểm

b) Có đờng trịn nh vậy, tâm nằm đờng nào?

Giáo viên nhận xét: Nếu biết điểm biết hai điểm đờng tròn ta cha xác định đợc đờng trịn

HS lµm ?3

Cho học sinh vẽ đờng trịn qua điểm khơng thẳng hàng

Qua ba điểm thẳng hàng vẽ đợc đợc trịn khơng?

Giáo viên giới thiệu đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC khái niệm tam giác nội tip

Giáo viên yêu cầu học sinh thực ?4

Nh có phải đờng trịn có tâm đối xứng khơng ? Tâm đối xứng điểm ?

- đến kết luận SGK

- giáo viên cho học sinh thực ?5, kÕt luËn

OM >R ?1

Trong tam giác OKH có OH>r, OK<r OH>OK suy OKH > OHK

2 Cách xác định đ ờng tròn :

Một đờng tròn xác định biết tâm bán kính nó, biết đoạn thẳng đờng kính đờng trịn

Gọi O tâm đờng tròn qua A B OA = OB nên điểm O nằm đờng trung trực đoạn thẳng AB

b) có vơ số đờng tròn qua A B, tâm đ-ờng trịn nằm đđ-ờng trung trực đoạn thẳng AB

?3: tâm đờng tròn qua ba điểm A,B,C giao điểm đờng trung trực tam giác ABC Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đ-ợc đờng trịn

Chú ý: Khơng vẽ đợc đờng trịn qua ba điểm thẳng hàng

Đờng tròn qua ba điểm tam giác ABC gọi đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đờng tròn

3 Tâm đối xứng:

?4 Cho đờng tròn (O) , A điểm thuộc đờng tròn Vẽ A’ đối xứng với A qua O chứng minh A’ thuộc đờng tròn?

Do OA = OA’ =R nên A’ thuộc đờng tròn (O)

Kết luận: SGK Trục đối xứng: ?5: SGK

4 Cñng cè :

- Cho học sinh giải tập: Cho tam giác ABC vuông A đờng trung tuyến AM, AB =6cm, AC = 8cm

a) chứng minh điểm A,B,C thuộc đờng tròn tâm M

b) Trên tia đối tia MA lấy D,E,F cho MD=4cm, ME =6cm, MF =5cm xác định vị trí điểm D,E,F đờng trịn (M) nói

5 Híng dÉn vỊ nhµ:

(34)

Tiết 21:

Ngày dạy:10/11/2011

bài tập.

I Mơc tiªu:

1.KiÕn thøc

- Củng cố kiến thức học đờng tròn

- VËn dụng kiến thức vào giải tập SGK, sách tập 2.Kỹ

- Rèn luyện cho học sinh phơng pháp, kỹ giải tập hình học - Rèn luyện kỹ vẽ hình học sinh

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - Học sinh học bài, làm đầy bi

1 ổn định lớp Kiểm tra cũ:

HS1:Nêu định nghĩa, cách xác định đờng tròn Cho đoạn thẳng AB, điểm C không thuộc đờng thẳng chứa đoạn AB Có đờng trịn qua điểm A,B,C?

HS2: Chứng minh đờng trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng? Gv nhận xét cho điểm

3 Bµi míi:

Gi¸o viên yêu cầu HS vẽ hình

Cho HS lờn bảng xác định điểm A(-1;-1) ; B(-1;-2)

C( √2 ; √2 ) mặt phẳng toạ độ Oxy

- Vẽ đờng tròn (O;2)

Giáo viên yêu cầu nêu vị trí điểm đờng trịn

Từ xác định vị trí A,B,C đờng trịn tâm O bán kính Đối với tập số giáo viên cho học sinh nghiên cứu trả lời phơng pháp xác định tâm đờng tròn

Giáo viên yêu cầu HS giải thích hình 58 hình có trục đối xứng, có tâm đối xứng

Hình 59 hình có trục đối xứng ?

Giáo viên yêu cầu HS phơng pháp dựng đờng trịn thoả mãn u cầu đầu

Bµi 4:

Gọi R bán kính đờng trịn tâm O OA2 = 12 + 12 = ⇒ OA =

√2 <2 = R nªn A điểm nằm (O)

OB2 = 12 + 22 = ⇒ OB =

√5 >2 = R nên B nằm bên (O)

OC2 = (

√2 )2 + (

√2 )2 = ⇒ OC = = R.

nên C nằm (O) Bài tập số 5:

Cách 1:Vẽ hai dây đờng tròn Giao

điểm đờng trung trực hai dây tâm hình trịn

C¸ch 2: GÊp bìa cho hai phần hình tròn

trựng nhau, nếp gấp đờng kính Tiếp tục gấp nh theo nếp gấp khác, ta đợc đờng kính thứ hai Giao điểm hai nếp gấp tâm hình trịn

Bài tập số 6: Hình 58 SGK hình có tâm đối xứng, có trc i xng

(35)

Giáo viên yêu cÇu HS cïng vÏ theo sù híng dÉn cđa GV

Tâm O giao điểm tia Ay đờng trung trực BC

4 Cñng cè:

Bài tập: Cho tam giác nhọn ABC Vẽ đờng tròn (O) có đờng kính BC, cắt cạnh AB, AC theo thứ tự D E

a) Chøng minh r»ng CD AB, BE AC

b) Gäi K giao điểm BE CD Chứng minh AK vuông góc với BC Hớng dẫn giải:

a) Các tam giác DBC EBD có đờng trung tuyến lần lợt DO, EO ứng với cạnh BC nửa cạnh BC nên tam giác vuông Do đó: CD AB, BE AC

b) K lµ trực tâm tam giác ABC nên AK BC

5 Híng dÉn häc ë nhµ:

- Đọc trớc đờng kính dây đờng trịn Làm tập phần luyện tập

………

TiÕt 22:

Ngày dạy:19/11/2011

Đờng kính dây đờng trịn.

I Mc tiờu:

Qua HS cần : 1.KiÕn thøc

- Nắm đợc đờng kính dây lớn dây đờng tròn, nắm đợc hai định lý đờng kính vng góc với dây đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm

- Biết vận dụng định lý để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vng góc vi dõy

2.Kỹ

- Rốn luyn tớnh xác việc lập mệnh đề đảo suy luận chứng minh

II.ChuÈn bÞ:

- Học sinh đọc trớc đờng kính dây đờng trịn

(36)

Giải tập số SGK trang 99 Bài míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bng

Giáo viên nêu toán SGK Gợi ý cho HS giải toán cách xét hai trờng hợp dây AB nh SGK

Cho HS phát biểu định lý

- Vẽ đờng tròn (O), dây CD, đờng kính AB vng góc với CD ( GV vẽ bảng, HS vẽ vào )

- HS phát tính chất có hình vÏ

- u cầu HS c/m tính chất Phát biểu định lý

Giáo viên hớng dẫn HS chứng minh định lý

Lu ý xÐt hai trêng hỵp

u cầu học sinh thực ?1 Giáo viên nêu định lý

Híng dÉn HS chứng minh, yêu cầu HS trình bày lời giải

- Yêu cầu học sinh thực ?2 - Các nhóm báo cáo kết quả, giáo viên nhận xét phơng pháp làm, cho điểm

1 So sỏnh dài đờng kính dây: Bài tốn: SGK

Gọi AB dây (O;R) Chứng minh r»ng: AB 2R

Gi¶i:

Trờng hợp dây AB đờng kính: Ta có AB = 2R

Trờng hợp AB khơng đờng kính: Xét tam giác AOB có:

AB <AO + BO= R+R=2R VËy ta lu«n có:

AB 2R

Định lý: SGK

2 Quan hệ vng góc đờng kính dây: Định lý2: SGK

Chøng minh:

Xét đờng trịn (O) có đờng kính AB vng góc với dây CD

Trờng hợp CD đờng kính

hiển nhiên AB qua trung

điểm O CD

Trờng hợp CD khơng đờng kính: Gọi I giao điểm Ab CD

Tam giác OCD có OC = OD nên tam giác cân O, OI đờng cao nên đờng trung tuyến, IC = ID

?1:

Định lý 3: SGK

?2 Cho hình vÏ:(h×nh 67 SGK Tr.104)

Tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, Am = MB, OM = 5cm

(37)

4 Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại định lý vừa học Hớng dẫn học nhà:

- Häc bµi theo ghi SGK, làm tập 10,11 SGK trang 104

………

TiÕt 24:

Ngày dạy:26/11/2011

Luyện Tập

I Mục tiêu:

1.KiÕn thøc:

- Củng cố kiến thức học dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn - Học sinh nắm vững kin thc v nh lý 1,2

2.Kĩ

- áp dụng kiến thức vào việc giải tập

- Giỏo viờn soạn giáo án đầy đủ

- HS học nắm vững lý thuyết, làm đầy đủ tập

1 n nh lớp: Kiểm tra cũ:

HS 1: Nêu, chứng minh định lý đờng kính dây lớn đờng tròn HS2: Nêu chứng minh định lý 1,2 liên hệ dây k/c từ tâm đến dây Bài mới:

Bài 10: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình , trình bày lời giải

Sau giáo viên nhận xét, cho điểm, trình bày lời giải

Để chứng minh điểm nằm đờng trịn ta cần chứng minh điều ? ( chứng minh điểm cách điểm ) Chứng minh EM, DM

2 BC

Giáo viên yêu cầu HS chứng minh DE <BC, không xảy trờng hợp DE = BC?

Bµi tËp sè 10 SGK Tr.104

Cho tam giác ABC, đờng cao BD CE Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B,E,C,D thuộc đờng tròn

b) DE<BC Giải:

a) Gọi M trung ®iĨm cđa BC

Ta cã EM =

2 BC, DM = BC

Do ME = MB = MC = MD, B,E,D,C thuộc đờng trịn đờng kính BC

(38)

đ-Cho HS đọc đầu bài, ghi giả thiết kết luận

VÏ h×nh

Sau giáo viên nêu gợi ý kẻ OM vng góc với CD

- Nêu định nghĩa, tính chất hình thang

H·y xÐt h×nh thang AHBK

Nêu định nghĩa đờng trung bình hình thang

Gv nhËn xÐt bỉ sung cho điểm

ờng kính nên DE<BC ( ý không xảy tr-ờng hợp DE = BC )

Bi 11: Cho đờng trịn (O) đờng kính AB, dây CD khơng cắt đờng kính AB Gọi H K theo thứ tự chân đờng vng góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh CH = DK

Kẻ OM vuông góc với dây CD Hình thang AHKB cã:

AO = OB OM//AH//BK ( vng góc với CD), MO đờng trung bình hình thang AHKB

Do MH = MK (1)

Mặt khác MO vuông góc với dây CD nên: MC = MD (2)

Từ (1) vµ (2) suy ra: CH = DK

4 Cđng cố:

Cho học sinh giải tập 21 sách bµi tËp trang 131:

Cho đờng trịn tâm O, đờng kính AB Dây CD cắt đờng kính AB I Gọi H K theo thứ tự chân đờng vng góc kẻ từ A B đến CD

Chøng minh r»ng CH = DK Gi¶i:

Kẻ OM CD, OM cắt AK N Theo tính chất đờng kính vng góc với dây, ta có:

MC = MD (1)

Tam gi¸c AKB cã AO = OB, ON//BK nªn AN = NK

Tam giác AHK có AN = NK, NM//AH nên: MH = MK (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

MC – MH = MD – MK, tøc lµ CH = DK Híng dÉn vỊ nhµ:

- Học lý thuyết theo SGK ghi Làm tập: 17-20 sách tập

Tiết 23:

(39)

I Mục tiêu:

Qua học sinh cần: 1.Kiến thức :

- Nm đợc định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn

- Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cỏch t tõm n dõy

2.Kỹ năng:

- Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ, chuẩn bị đầy đủ đồ dùng: Compa, thớc thẳng - Học sinh làm đầy đủ tập, dụng cụ học tập đầy đủ

1 n nh lp Kim tra cũ:

- Nêu định lý đờng kính dây đờng trịn Giải tập số 17 sách tập trang 130

Gv nhËn xÐt cho điểm Bài mới:

Hot ng ca thy trò Nội dung dạy

Giáo viên nêu toán theo SGK yêu cầu HS đọc đầu

Nêu giả thiết kết luận HS vẽ hình vào vë

Giáo viên vẽ hình bảng - HS nêu định lý Pi-ta - go - Trình bày cách chứng minh Giáo viên nêu ý

HS thùc hiƯn ?1

Chia lớp thành nhóm sau u cầu nhóm thảo luận tìm lời giải ?1

Giáo viên nêu định lý HS nhắc lại định lý HS thực ?2

Sử dụng toán để chứng minh Giáo viên nêu nội dung định lý

HS nhắc lại định lý

Giáo viên yêu cầu học sinh tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

1 Bài toán:

Cho AB v CD l hai dây ( khác đờng kính ) (O;R) OH,OK thứ tự khoảng cách từ O đến AB CD Chứng minh:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

Gi¶i:

áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vng OHB OKD ta có:

OH2 + HB2 = R2.(1)

OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)

Tõ (1) vµ (2) suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

Chú ý: Kết luận dây đờng kính hai dây đờng kính

2 Liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm:

Qua ?1: ta chứng minh đợc: a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD Định lý1: Trong đờng trịn

a) Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm ?2:

Định lý2: Trong hai dây đờng trịn: a) Dây lớn gần tâm

b) Dây gần tâm lớn ?3: Bài toán SGK

(40)

Hóy ỏp dụng định lý 1b để so sánh BC AC, AB v AC

Gv cho hs lên bảng làm nhËn xÐt cho ®iĨm

trung ®iĨm cđa AB, BC, AC BiÕt:OD>OE OE = OF

Hãy so sánh độ dài: a) BC AC

b) AB vµ AC

Giải: Do O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC AB, AC,BC dây đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

vì thế:

a) Do OE = OF nên BC = AC

b) OD > OE mà OE = OF nên OD > OF suy ra: AB < AC ( định lý 2b)

4 Cñng cè:

- Yêu cầu học sinh nhắc lại định lý vừa học Hớng dẫn nhà:

- Häc lý thuyết theo SGK ghi, làm tËp SGK

………

TiÕt 25:

Ngày dạy:29/11/2011

Vị trí tơng đối đờng thẳng đ-

ờng trũn

I Mục tiêu:

Qua này, HS cần:

- Nm c ba v trớ tơng đối đờng thẳng đờng tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm đợc định lí tính chất tiếp tuyến Nắm đợc hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng bán kính đờng trịn ứng với vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn

- Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn

- Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn thực tế

II Chuẩn bị: vẽ sẵn đờng tròn bảng, dùng que thẳng di chuyển bảng để minh họa vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn

1 n nh lớp: Kiểm tra cũ:

- Nêu định lí liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm ? Giải tập số 12

(41)

Giáo viên yêu cầu HS trả lời ?1: Nếu đờng thẳng đờng trịn có điểm chung trở lên có nghĩa đờng trịn qua ba điểm thẳng hàng, điều vơ lí

Vậy số điểm chung đờng thẳng đờng trịn 1,

Giáo viên nêu trờng hợp đờng thẳng cắt đờng tròn

Yêu cầu HS trả lời ?2

Giỏo viên sử dụng đồ dùng dạy học để đa nhận xét: Nếu khoảng cách OH tăng lên khoảng cách hai điểm A B giảm đi, hai điểm A B trùng đờng thẳng a đ-ờng trịn (O) có điểm chung

Giáo viên giới thiệu khái niệm tiếp tuyến đờng trịn, tiếp điểm

Cho HS vÏ h×nh

Nêu nhận xét khoảng cách OH với R

Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt

Thực hiƯn ?3

1 Ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn: a) Đờng thẳng đờng tròn cắt nhau:

Đờng thẳng a đờng tròn (O) có hai điểm chung A B Ta nói đờng thẳng đờng trịn cắt Đờng thẳng a gọi cát tuyến đờng tròn (O)

Khi đó: OH<R

vµ HA = HB =

√

R

−

Trong trờng hợp đờng thẳng a qua tâm ta có khoảng cách từ O đến đờng thẳng a nên OH < R Nếu a không qua tâm ta có OH < OB nên OH <R

b) Đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc nhau:

- Đờng thẳng a đờng tròn (O) ch cú im chung

Ta nói: Đờng thẳng a vµ (O) tiÕp xóc

Đờng thẳng a tiếp tuyến đờng tròn (O) Chứng minh: SGK

Định lý: SGK

OC a OH = R

c) Đờng thẳng đờng trịn khơng giao nhau: Đờng thẳng a đờng trịn (O) khơng có điểm chung

Ta chứng minh đợc OH > R

2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đờng trịn đến đờng thẳng bán kính đờng trịn.:

Vị trí tơng đối đờng

thẳng đờng tròn Số điểmchung Hệ thứcgiữa d R Đờng thẳng đờng trịn

c¾t

Đờng thẳng đờng tròn

2

(42)

tiÕp xóc

Đờng thẳng đờng trịn

kh«ng giao d>R Cđng cè:

- Nhắc lại vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hệ thức liên hệ d R Hớng dẫn học nhà:

- Häc bµi theo SGK vµ vë ghi

- Lµm bµi tËp sè 17,18,19,20 SGK tr.109,110

……… TiÕt 26:

Ngày dạy:30/11/2011

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyn ca ng

tròn.

I Mục tiêu:

KiÕn thøc

- Học sinh nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

- Biết vẽ tiếp tuyến điểm đờng tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm đờng tròn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn vào tập tính tốn chứng minh

Kỹ năng.- Thấy đợc hình ảnh tiếp tuyến đờng tròn thực tế

II Chn bÞ:

- Giáo viên làm thớc cặp ( pan – me ) bìa để giới thiệu dụng cụ đo đờng kính hỡnh trũn

1 ổn định lớp: Kiểm tra cũ:

HS1: Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn? hệ thức d R trờng hp

HS2: Giải tập số 19 GSK Tr.110 Bµi míi:

(43)

Qua tập 19 HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn: Khoảng cách từ tâm O đến đờng thẳng xy bán kính đờng trịn nên đ-ờng thẳng xy tiếp tuyến đđ-ờng tròn Giáo viên vẽ đờng trịn (O) bán kính OC vẽ đờng thẳng a vng góc với OC C

Đờng thẳng a có tiếp tuyến đờng trịn khơng? Vì sao?

HS: gi¶i thÝch

Cho HS phát biểu thành định lí Giáo viên ghi tóm tắt

HS lµm ?1:

Giáo viên cho HS lên bảng trình bày sau nhận xét điều chỉnh

GV.Qua điểm A nằm bên ngồi đờng trịn (O) dựng tiếp tuyến đờng tròn

Giáo viên nêu tốn hớng dẫn Sau gọi HS lên bảng làm toán

Giáo viên yêu cầu HS chứng minh cách dựng

Để chứng minh AB, AC tiếp tuyến đờng tròn (O) ta chứng minh nh ?

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn:

a) Đờng thẳng đờng trịn có điểm chung

b) Khoảng cách từ tâm đờng trịn đến đ-ờng thẳng bán kính đđ-ờng trũn

Định lí: SGK

Ca ,C(O)

a⊥OC ¿{

¿

⇒ a tiếp tuyến đờng trịn (O)

Thùc hiƯn ?1:

Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC AH bán kính đờng trịn ( A: AH) BC tiếp tuyến đờng trịn

Cách 2: BC vng góc với bán kính AH điểm H đờng tròn nên BC tiếp tuyến đờng trịn

2 ¸p dơng: C¸ch dùng

- Dựng M trung điểm AO

- Dựng đờng trịn có tăm M, bán kính MO, cắt đờng tròn (O) B C

- Kẻ đờng thẳng AB AC ta đợc tiếp tuyến phải dựng

Chøng minh:

Ta chøng minh AB, AC vuông góc

với OB , OC B vµ C

Thật Tam giác ABO có đờng trung tuyến BM AO

2 lªn ABO = 900

(44)

tuyÕn cña (O)

Tơng tự AC tiếp tuyến (O) Củng cè:

- Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn - Làm tập 21

5 Híng dÉn vỊ nhµ: Bµi tËp 22,23 sgk

Tiết 27:

Ngày dạy:03/12/2011

Lun tËp

I Mơc tiªu:

KiÕn thøc

- Củng cố kiến thức học học sinh liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn Tiếp tuyến đờng tròn

Kü năng.- áp dụng kiến thức vào việc giải tËp

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ

- HS học lý thuyết làm đầy đủ tập

III TiÕn tr×nh giê d¹y:

2 KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn lun tËp Bµi míi:

(45)

Cho HS đọc đầu

BT 24:SGK

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính Qua O kẻ đừng vng góc với AB, cắt tiếp tuyến A đường tròn điểm C

a) Chứng minh CB tiếp tuyến đường trịn

b) Cho bán kính đường trịn 15cm, AB = 24cm Tính độ di OC

Giáo viên yêu cầu học sinh giải tập, lên bảng trình bày lời giải

Nhận xét cho điểm

Từng phần yêu cầu HS giải thích

Cho HS lên bảng trình bày lời giải tập 24

Đối với tập số 25 giáo viên hớng dẫn HS, yêu cầu HS trình bày lời giải

Giáo viên vẽ hình bảng

HS v hỡnh, c k u bi - tự giải HS lên bảng trình bày lời giải Giáo viên nhận xét cho điểm Tại MA = MC ?

Chứng minh tam giác OBA Trong tam giác vng OBE tính BE theo OB ?

Bµi 24:

a) Gọi H giao điểm OC AB

Tam giác AOB cân O, OH đường cao nên

 

1 O = O

OBC = OAC (c-g-c)

  neân

  o

OBC = OAC = 90

Do CB tiếp tuyến đường tròn (O) b)

AB AH = =12

2 (cm)

Xét tam giác vng OAH, ta tính OH = 9cm Tam giác OAC vuông A, đường cao AH nên OA2 = OH.OC

Từ tính OC = 25cm.

Bµi tËp sè 25:

Cho đờng trịn (O) có bán kính OA = R, dây BC vng góc với OA trung điểm M OA

a) Tứ giác OCAB hình ? Vì ?

b) Kẻ tiếp tuyến với đờng tròn B, cắt đờng thẳng OA E Tính độ dài BE theo R

Gi¶i:

a) Bán kính OA BC nên MB = MC Tứ giác ABOC hình bình hành có OM = MA; MB = MC, lại có OA BC nên tứ giác hình thoi b) Ta có OB = OA = R, OB = OA suy tam giác AOB tam giác nên AOB = 600 Trong tam giác

(46)

BE = OB.tg 600 = R

3

4 Củng cố:

Bài tập 45 sách bµi tËp trang 134:

Cho tam giác ABC cân A, đờng cao AD BE cắt H Vẽ đờng trịn (O) có đ-ờng kính AH Chứng minh rằng:

a) Điểm E nằm đờng tròn (O) b) DE tiếp tuyến đờng tròn (O) Giải:

a) Do tam giác EAH vuông E mà OE trung tuyến nên AO = OH = OE, E nằm đờng tròn (O)

b) Tam giác BEC vuông có ED trung tuyến nªn ED = DB suy E1 = B1 (1)

Ta l¹i cã E2 = H1=H2 (2) Tõ (1) vµ (2) suy E1 +E2 = B1+H2 = 900

Hay DE vuông góc với bán kính OE E nên DE tiếp tuyến (O) Hớng dÉn häc ë nhµ:

- Häc lý thuyÕt theo SGK ghi

làm tập từ 42 - 47 sách tập toán

Tiết 28:

Ngày dạy:06/12/2011

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

I Mục tiêu:

Qua HS cần 1.Kiến thức

- Nm c cỏc tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác

- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn, chứng minh

- Biết cách tìm tâm đờng tròn thớc phân giác

II ChuÈn bị:

Giáo viên chuẩn bị Thớc phân giác

1 n nh lp: Kiểm tra cũ:

? nêu định nghĩa tiếp tuyến đờng tròn, nêu cách vẽ tiếp tuyến, vẽ hình Bài mới:

(47)

- Cho HS làm ?1

Đáp : ta dễ thÊy OB = OC ABO = ACO = 900 nªn

Δ AOB = AOC Từ suy AB = AC, OAB = OAC,

AOB = AOC

Giáo viên vẽ hình, nêu nội dung định lý theo SGK

Giáo viên hớng dẫn HS chứng minh định lý

Cho HS lµm ?2

Đáp: Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thớc Kẻ theo “tia phân giác thớc”, ta vẽ đợc đ-ờng kính hình trịn Xoay miếng gỗ tiếp tục làm nh trên, ta vẽ đợc đờng kính thứ Giao điểm hai đ-ờng kính vừa vẽ tâm miếng gỗ tròn

Cho häc sinh tiÕp tơc lµm ?3

Cho häc sinh làm ?4

K thuộc tia phân giác góc CBF nªn KD = KF

Vậy D, E,F nằm đờng tròn (K; KD)

Giáo viên giới thiệu đờng tròn bàng tiếp tam giác

Cho trớc tam giác ABC nêu cách xác định tõm ng trũn bng tip

1 Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lý: SGK

Chứng minh: Do BA CA hai tiếp tuyến đờng trịn (O) Theo tính chất tiếp tuyến ta có: AB OB, AC OC

Hai tam giác vuông AOB AOC có: OB = OC,

OA cạnh chung Δ AOB = Δ AOC: Do ta có: AB = AC OAB = OAC

AOB = AOC

2 Đờng tròn nội tiÕp tam gi¸c:

Đờng trịn tiếp xúc với cạnh tam giác gọi đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi tam giác ngoi tip ng trũn

3 Đờng tròn bàng tiếp tam gi¸c:

(48)

hai đờng phân giác góc ngồi B C giao điểm phân giác góc A góc ngồi B ( C)

4 Cñng cè:

- Giáo viên yêu cầu HS làm tập sau:

Cho đờng tròn (O), tiếp tuyến B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC Hãy tìm số đoạn thẳng nhau, góc nhau, đờng thẳng vng góc có hỡnh v

5 Hớng dẫn: Làm tËp tõ 26-32

………

TiÕt 29:

Ngày dạy:07/12/2011

Luyện tập

I Mục tiêu:

KiÕn thøc

- Rèn luyện cho học sinh biết áp dụng kiến thức học vào việc giải tập phần tiếp tuyến đờng tròn

Kỹ

- Rèn t sáng tạo, biết tự lực làm việc học môn toán

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án - HS làm đầy đủ c giao

1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ:

HS: Nêu định lý hai tiếp tuyến cắt ? Giải tập số 26 SGK 3) Bài mới:

(49)

Giáo viên nhận xét làm cđa HS kiĨm tra

ChØnh sưa vµ cho điểm

GV Bổ sung hớng dẫn hs cách làm tơng tự

Để chứng minh AO BC hÃy chứng minh tam giác ABC tam giác cân AO tia phân giác góc A

Hãy chứng minh BD//OH áp dụng định lý Pitago Hãy tính sin OAC= ?

Chứng minh tam giác BAC

- Nªu tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕt cắt nhau?

Chu vi tam giác ADE HS tự chứng minh

Giáo viên yêu cầu HS tự giải bµi tËp 28

Đối với 30 giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình

Tìm tịi cách giải, sau lên bảng trình bày lời giải

Từng phần giáo viên cho điểm HS làm tốt

1 Bµi tËp sè 26:

a) Tam gi¸c ABC cã AB = AC nên tam giác cân A Ta lại có AO là tia phân giác góc A nªn AO BC

b) Gọi H giao điểm AO BC Dễ chứng minh BH = HC Tam giác CHD có CH = HB, CO = OD nên BD//HO BD//AO

c) AC2 = OA2 - OC2 = 42 - 22 = 12 suy ra:

AC = √12=2√3 (cm) Ta cã sin OAC = OC

OA= 4=

1

2 nªn OAC = 300

vµ BAC = 600.

Tam giác ABC cân có A = 600 nên tam gi¸c

đều Do đó: AB = BC = AC = √3 (cm) Bài 27:

Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t ta cã DM = DB, EM = EC

Chu vi tam gi¸c ADE b»ng:

AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB

(50)

phần c giáo viên hớng dẫn cho HS tự lµm

gv nhËn xÐt bỉ sung

a) Chøng minh gãc COD = 900

Do OC vµ OD tia phân giác hai góc kề bù AOM BOM nên OC OD Vậy COD = 900

b) Theo tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t ta cã: CM = AC; DM = DB

Do CD = CM + DM = AC + BD Củng cố: HS nhắc lại tính chất hai tiếp tuyến cắt

5 Híng dÉn häc ë nhà: - Làm tập 31,32

- Chun bị vị trí tơng đối hai đờng trịn

TiÕt 30:

Ngày dạy:10/12/2011

Vị trí tơng đối hai đờng trịn.

I Mục tiêu:

Qua bµi HS cần:

- Nm c ba v trớ tơng đối hai đờng trịn, tính chất hai đờng tròn tiếp xúc nhau( tiếp điểm nằm đờng nối tâm ), tính chất hai đờng trịn cắt ( hai giao điểm đối xứng với qua đờng nối tâm )

- Biết vận dụng tính chất hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

- Rèn luyện tính xác vẽ hình, tính toán

- Giỏo viờn dùng đờng tròn dây thép để minh hoạ vị trí tơng đối với đờng trịn đợc vẽ sẵn bảng

- HS com pha, thíc

1 n nh lớp:

2 Kiểm tra cũ: nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, trờng hợp nêu hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng bán kính đờng trịn

3 Bµi míi:

(51)

HS: thùc hiƯn ?1

- Nếu hai đờng trịn có từ điểm chung trở lên chúng trùng Vậy hai đờng trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung

GV nêu vị trí hai đờng trịn có 0,1,2 điểm chung cách đặt đờng trịn

GV vẽ hình giới thiệu tên vị trí nói

Giỏo viờn v sn hỡnh tất tr-ờng hợp Yêu cầu HS vẽ đầy đủ trờng hợp vào

Giáo viên giới thiệu cho HS nắm đ-ợc đờng nối tâm, đoạn ni tõm ca hai ng trũn

Giáo viên ghi tóm tắt tập

Ta bit ng kớnh trục đối xứng đờng trịn đờng nối tâm OO’ trục đối xứng hình Cho HS lm ?2:

Qua hình vẽ HS nêu nhận xét

Giáo viên ghi tóm tắt

Giáo viên yêu cầu HS tự làm a) HS1 trả phần a)

b) HS nên trình bày lời gi¶i

Chú ý: HS coi OO’ Là đờng trung bình tam giác ACD ( sai ) cha biết C,B,D thẳng hàng ?

1 Ba vị trí tơng đối hai đờng trịn: Hai đờng tròn vắt nhau:

Hai đờng tròn tiếp xúc ngồi Tính chất đờng nối tâm: ?2:

a) Do OA = OB ( cïng b»ng b¸n kÝnh ) OA’ = OB’ ( )

nên OO’ đờng trung trực đoạn AB

b) Do OO’ trục đối xứng hình , A điểm chung hai đờng tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình tạo hai đờng tròn Vậy A nằm đờng thẳng OO’

Định lý: SGK Tóm tắt:

(O) (O) tiếp xúc A O,O, A thẳng hàng

(O) (O) cắt A B

¿ OO'⊥AB IA=IB

¿{

¿

?3:

a) Hai đờng tròn cắt

(52)

4 Cđng cè:

- Cho häc sinh lµm Baøi 36 tr 123.

a) HS xác định vị trí tương đối hai đường trịn :

b) HS chứng minh OC  AD  AC = CD ( theo định lí đường kính v dõy)

- Làm đầy đủ tập SGK tập phần sách tập hình học

I Mơc tiªu:

- HS nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng trịn ứng với vị trí tơng đối hai đờng tròn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn - Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung hai đờng trịn Biết xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên có bảng vẽ sẵn vị trí hai đờng trịn, tiếp tuyến chung hai đờng trịn, hình ảnh số vị trí tơng đối hai đờng tròn thực tế

1 n nh lp:

2 Kiểm tra cũ: Nêu định lý tính chất đờng nối tâm hai đờng tròn cắt Bài mới:

Hoạt động thầy trò

?1: Hãy chứng minh khẳng định Đáp: tam giác AOO’ có:

OA-O’A<OO’< OA+O’A Tøc lµ R - r < OO’<R+r

Gv híng d·n hs lµm bỉ sung Gv vÏ h×nh

Khi hai đờng tròn tiếp xúc ? Từng trờng hợp cho HS vẽ hình , chứng minh hệ thức bán kính đ-ờng nối tâm

Néi dung ghi bảng

1 Hệ thức đoạn nối tâm bán kính:

a Hai ng tròn cắt nhau:

Nếu hai đờng tròn (O; R) (O’; r) cắt

th×:R- r < R +r Trong tam gi¸c AOO’ cã: OA-O’A<OO’< OA+O’A

Tøc lµ R - r < OO’<R+r

TiÕt 31:

(53)

.Giáo viên cho HS điền vào bảng tóm tắt ( điền vào cột số điểm chung, hệ thức OO với R r)

Giỏo viờn giới thiệu hình vẽ tiếp tuyến chung hai đờng tròn, tất trờng hợp

Vậy hai đờng trịn có tiếp tuyến chung?

Chẳng hạn trờng hợp không giao

( hai đờng trịn tiếp xúc ngồi

Gv h¬ng dẫn hs xây dng hệ thức Gv hơng dẫn hs vẽ hình

Gv yêu cầu hs làm tập ?3 sgk

Gv nêu số hình ảnh thực tế vị trí t-ơng đối hai đờng trịn

2 Hai đờng tròn tiếp xúc nhau:

Nếu hai đờng trịn (O;R) (O’;r) tiếp xúc ngồi OO’ = R + r

Nếu hai đờng tròn (O;R) (O’;r) tiếp xúc thì: OO’ = R - r

( hai đờng tròn tiếp xúc ) c) Hai đờng trịn khơng giao nhau:

( giáo viên dùng bảng phụ để vẽ hình trờng hợp)

+ Nếu hai đờng trịn ngồi nhau: OO’>R+r + Nếu đờng tròn (O;R) đựng đờng tròn (O’;r) thỡ OO <R -r

Bảng tóm tắt: SGK ( B¶ng phơ )

2 Tiếp tuyến chung hai đờng tròn:

Tiếp tuyến chung hai đờng tròn tức đ-ờng thẳng tiếp xúc với hai đđ-ờng tròn

(54)

Häc lý thuyÕt theo SGK ghi

Làm tập từ 35 - 40 SGK Tr.122-123 Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

I Mơc tiªu:

1.KiÕn thøc

- Cho học sinh rèn luyện giải tập phần vị trí tơng đối hai đờng trịn, tiếp tuyến chung hai đờng tròn

2.Kỹ năng.- Củng cố hệ thức đờng nối tâm bán kính

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - HS: Làm đủ tập c giao

III Tiến trình bày dạy:

1.n nh lp:

2 Kiểm tra cũ: Giải tËp sè 36 Bµi míi:

Sau học sinh chữa tập 36 bảng giáo viên nhận xét cho điểm chữa lại

Hs quan sát trả lời theo yêu cầu gv

Nêu hệ thức đờng nối tâm bán kính trờng hợp tiếp xúc ngồi ?

u cầu HS tự giải tập 37, 38 Sau lên bảng trình bày lời giải Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu bài, vẽ hình Giải tập 39

Sau giáo viên chữa Hãy giải thích AI =

2 BC

1 Ch÷a bµi 36:

a) Gọi O’ tâm đờng trịn đờng kính OA

Ta có OO’ = OA - O’A nên hai đờng tròn (O) (O’) tiếp xúc ngồi

b) C¸ch 1: Cã A = C ( tam giác AOC cân) A = D ( tam giác AOD cân )

Vỡ th C = D ú OC//OD

Mà OA = OO nên C chung điểm AD hay AC = CD

2 Bµi tËp 39:

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: IB = IA; IC =IA từ đó:

Tam giác ABC có đờng trung tuyến AI =

2 BC

nên BAC = 900

b) IO IO các tia phân giác hai góc kỊ bï nªn OIO’ = 900

TiÕt 32:

(55)

Giáo viên cho HS giải thích v× OIO’ = 900.

áp dụng hệ thức lợng tam giác vng OIO’ tính IA từ tính BC

Xét hai đờng trịn ngồi nhau, cịn trờng hợp khác: tiếp xúc ngồi cắt cách giải tơng tự

NÕu trêng hỵp R = r ta dựng nh

- nghiên cứu tìm cách dựng tiếp tuyến chung

c) Tam giácOIO’ vng I có IA đờng cao nên IA2 = AO AO’ = 9.4 = 36.

Do IA = 6cm Suy BC = 2.IA = 12 cm

Bài toán dựng hình: Hãy dựng tiếp tuyến chung hai đờng trịn.( xét hai đờng trịn (O;R) (O’;r) ngồi nhau)

Cách dựng:

- Dựng tam giác vuông OOI có cạnh huyền OO, cạnh góc vuông OI = R - r

- Tia OI cắt đờng tròn (O;R) B

- Dùng b¸n kÝnh O’C song song với OB ( B C thuộc nửa mặt phẳng bờ OO )

- Đờng thẳng BC tiÕp tun cÇn dùng Cđng cè:

- Cho học sinh nhắc lại vị trí tơng đối hai đờng tròn, hệ thức đờng nối tâm bán kính

5 Híng dÉn vỊ nhµ:

-Làm đầy đủ tập SGK sách tập - Chuẩn bị tiết sau ôn chng

Tiết 33:

Ngày dạy:21/12/2011

Ôn tập chơng II

( hình học ).

I Mục tiêu:

Qua HS cần:1.Kiến thức

- ễn cỏc kiến thức học tính chất đối xứng đờng tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn

(56)

- Rèn luyện cách phân tích tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn nht

HS ôn tập theo câu hỏi ôn tập SGK

Giỏo viên chuẩn bị bảng vẽ sẵn vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đ-ờng trũn

1) n định lớp:

2) KiĨm tra bµi cị: thùc hiƯn ôn tập 3) Bài mới:

Hot ng ca thy v trũ Ni dung ghi bng

Giáo viên hớng dẫn HS ôn tập theo câu hỏi SGK thông qua việc giải tập số 41:

Cho HS đọc đề

Cho HS nhắc lại kiến thức liên quan đến đề bài: đờng tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đờng tròn Giáo viên vẽ hình bảng

Giáo viên yêu cầu HS trả lời câu a): Xác định vị trí tơng đối đờng tròn (I) (O); (K) (O); (I) (K)

Giáo viên yêu cầu HS trả lời câu b Tam giác nội tiếp đờng trịn có cạnh đờng kính tam giác tam giỏc vuụng

áp dụng hệ thức lợng tam giác vuông hÃy tính AH2.

Chng minh EF tiếp tuyến hai đờng tròn (I) (K)

Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn

Bµi tËp sè 41 ( SGK):

Lêi gi¶i:

Câu a: Xác định vị trí tơng đối đờng trịn (I)

vµ (O); (K) vµ (O); (I) vµ (K).: Do:

OI = OB - IB nªn (I) tiÕp xóc víi (O) OK = OC - KC nªn (K) tiÕp xóc víi (O) IK = IH + KH nªn (I) tiÕp xúc với (K)

Câu b

Tam giỏc ABC nội tiếp đờng trịn có BC đờng kính nên tam giác vuông A, tơng tự ta có góc E F vng

Tø gi¸c AEHF cã: A = E = F = 900

nên hình chữ nhật

Câu c:Tam giác AHB vuông H HE AB

nên theo hệ thức tam giác vuông ta có: AE.AB = AH2

Tam giác AHC vuông H HF AC nªn ta cã: AF AC = AH2.

Do vËy: AE AB = AF AC

(57)

HS trả lời giáo viên nhận xét cho ®iĨm

Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn ?

Nêu định lý liên hệ đờng kính dây?

EF = AH ?

So s¸nh AH víi OA Khi AH = OA?

Vy EF ln nht độ dài đoạn ?

Khi điểm H nằm đâu?

Gọi G giao điểm EF AH Tứ giác AEHF hình chữ nhật nên GH = GF F1 = H1

Tam giác KHF cân K nên

F2 = H2; Suy ra: F1 + F2 = H1 + H2 = 900

Do EF tiếp tuyến đờng trịn (K)

Chøng minh t¬ng tù ta có EF tiếp tuyến đ-ờng tròn (I)

C©u e:

Vì AEHF hình chữ nhật EF = AH ta có: EF = AH OA ( OA có độ dài khơng đổi )

Ta nhËn thÊy: EF = OA ⇔ AH = OA ⇔ H trïng víi O

Vậy H trùng với O, tức dây AD vng góc với BC O EF có độ dài lớn

C¸ch hai: Cđng cè:

- Giáo viên tóm tắt cách xác định điểm H: Bớc 1: chứng minh EF OA , OA có độ dài khơng đổi, Bớc 2: Chỉ vị trí điểm H để EF = OA, bớc 3: Kết luận

5 Híng dÉn nhà:

- Làm tập 42, 43 (SGK trang 128) - Chuẩn bị tiết sau ôn tập tiếp

Tiết 34:

Ngày dạy:24/12/2011

Ôn tập chơng II

( hình học ) ( tiếp ).

I Mục tiêu:

Qua HS cần:

- ễn kiến thức học tính chất đối xứng đờng tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

- Rèn luyện cách phân tích tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

HS ôn tập theo câu hái «n tËp SGK

Giáo viên chuẩn bị bảng vẽ sẵn vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đ-ờng tròn

1) n nh lp:

2) Kiểm tra cũ: thực ôn tập 3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Ni dung ghi bng

Giáo viên ôn tập cho HS cách giải tập 42, 43

HS đọc đề 42

(58)

Gi¸o viên vẽ hình lên bảng

HS trả lời phần theo câu hỏi

Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt điểm

HÃy chứng minh ME AB

T¬ng tù h·y chøng minh MF AC H·y chøng minh MO MO’

HS suy nghÜ tìm cách chứng minh Giáo viên yêu cầu HS trình bày lời giải phần b

GV: Hóy ỏp dng hệ thức tam giác vuông để chứng minh vế trái vế phải đẳng thức đại lợng

Nêu cách nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

Để chứng minh BC tiếp tuyến đờng trịn đờng kính OO’ ta chứng minh nào?

Nêu tính chất đờng trung bình hỡnh thang

a) Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật:

Vì MA MB tiếp tun cđa (O) nªn: MA = MB, M1 = M2

Tam giác AMB cân M, ME tia phân giác góc AMB lên ME AB

Tơng tự ta chứng minh đợc: M3 = M4 v MF AC

MO MO tia phân giác hai góc kề bù nên MO MO

Nh tứ giác AEMF có ba góc vuông nên hình chữ nhật

b) Chứng minh ME.MO = MF.MO

Tam giác MAO vuông A, AE MO nên: ME MO = MA2.

Tơng tự ta cã:

MF.MO’ = MA2.

Suy ra: ME.MO = MF MO’

c) Chứng minh OO’ tiếp tuyến đờng trịn có đờng kính BC

Theo câu a ta có MB = MA = MC nên đờng trịn đờng kính BC có tâm M bán kinh MA

Mà OO’ MA A nên OO’ tiếp tuyến đờng tròn (M;MA)

d) Chứng minh BC tiếp tuyến đờng trịn đờng kính OO’:

Gọi I trung điểm OO’, I tâm đờng trịn đờng kính OO’ IM bán kính ( IM trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông MO’O).IM đờng trung bình hình thang OBCO’ IM BC hay BC tiếp tuyến đờng tròn có đờng kính OO’

3 Cđng cè:

(59)

- Giáo viên hớng dẫn HS làm tËp 43:

Câu a: Kẻ OM AC, O’N AD từ chứng minh AM = AN

tiếp tục chứng minh đợc AC = AD

Câu b): áp dụng tính chất hai đờng trịn cắt đờng nối tâm trung trực dây chung

* Chú ý ôn tập để kiểm tra

……… TiÕt 35:

Ngày dạy:28/12/2011

Ôn tập học kỳ I (

môn hình häc)

.

I Mơc tiªu:

1.KiÕn thøc

- Hệ thống hóa kiến thức học học kỳ I cho học sinh: Chơng I: Hệ thức lợng tam giỏc vuụng Chng II: ng trũn

2.Kỹ

- Cho học sinh rèn luyện giải tËp

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức chơng I chơng II - Học sinh ôn tập kiến thức học học kỳ I

III TiÕn tr×nh dạy:

1) n nh t chc:

2) Kiểm tra cũ: thực ôn tập 3) Bài mới: Ôn tập

Hot ng ca thy trò Nội dung dạy

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng ( theo hình v )

Bài tập áp dụng:

Gv cho hs lên bảng làm nhận xét bổ sung

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn

A Kiến thức cần nhớ:

I Ch ơng I : Hệ thức lợng tam giác vuông:

1) Một số hệ thức cạnh đờng cao:

Cho tam giác ABC vuông A: a)) b2 = ab’; c2 = ac’

b) b2 + c2 = a2.

c) h2 = b’.c’

d) ah = bc e)

h2=

1

b2+

1

c2

2) Tỉ số lợng giác góc nhọn: * sin α = đối/huyền; cos α = kề/huyền tg α = đối/kề; cotg α = kề/đối

(60)

Nêu tỉ số lợng giác góc đặc biệt

Nªu mét sè hƯ thøc cạnh góc tam giác vuông

Th giải tam giác vuông điều kiện tối thiểu để giải đ-ợc tam giác vng?

Gi¸o viên yêu cầu HS trả lời theo câu hỏi s¸ch gi¸o khoa

cotg α = tg β

* Tỉ số lợng giác số góc đặc biệt: ( có bảng phụ kèm theo)

Mét số hệ thức cạnh góc tam giác vu«ng:

b=a.sin B = a cosC; b=c.tgB = c.cotgC c= a.sinC = a.cosB; c= b.tgC = b.cotgB Giải tam giác vuông:

I Ch ơng II : Đờng tròn

ôn tập theo c©u hái SGK

4 Củng cố: Giáo viên cho HS giải đề sau: Đề bài:

Câu1: Cho OO’ = 5cm Hai đờng tròn (O;R) (O’; r) có vị trí tơng đối nh với nếu:a) R = 4cm r = 3cm

Câu 2: Điền dấu x vào chỗ trống thích hợp:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Mt ng trịn có vơ số trục đối xứng Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), H K

theo thứ tự trung điểm AB AC Nếu OH>OK AB>AC

Câu 3: Cho đờng trịn (O;1,5cm) dây AB có độ dài 24cm Các tiếp tuyến đờng tròn B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC

a) Chứng minh HB = HC b) Tính độ dài OH

c) Tớnh di OA

Giáo viên yêu cầu nhóm trả lời câu hỏi câu câu Câu 3: - Giáo viên yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

- Cỏc nhúm trỡnh bày lời giải theo câu hỏi đề

………

5.Híng dÉn vỊ nhµ

-ơn lại tồn kiến thức học -chuẩn bị để kiểm tra học kỳ

-xem tríc bµi gãc tâm số đo cung

Tiết 37:

(61)

HS cÇn :

- Nhận biết đợc góc tâm, hai cung tơng ứng, có cung bị chắn - Thành thạo cách đo góc tâm thớc đo góc

- Biết so sánh hai cung đờng tròn

- Hiểu vận dụng đợc định lý “cộng hai cung”

- BiÕt chøng minh, biết vẽ, đo cẩn thận suy luận logic

II Chuẩn bị.

- Thớc thẳng, compa, thớc đo góc

1 n định lớp:

2 KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn häc bµi míi Bµi míi:

Hoạt ng 1: Gúc tõm

Quan sát hình SGK trả lời câu hỏi sau:

a) Góc tâm ?

b) S o () góc tâm giá trị no ?

Mỗi góc tâm tơng ứng với cung? HÃy cung bị chắn hình 1a., 2b SGK

d) Làm tập SGK Hoạt động 2: Số đo cung

đọc mục 2,3 SGK làm việc sau: a) Đo góc tâm hình 1a điền vào chỗ trống: AOB =

sd AmB =

V× AOB AmB có số đo b) Tìm số ®o cđa cung lín AnB ë h×nh SGK råi điền vào chỗ trống Nói cách tìm sđ AnB =

c) ThÕ nµo lµ hai cung b»ng nhau? nãi

1 Gãc ë t©m:

Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đờng trịn gọi góc tâm

α

n

a) 00 < α <1800; b) α = 1800

Cung AB đợc ký hiệu là: AB

AmB lµ cung nhá; AnB lµ cung lín

Với α = 1800 cung nửa ng

tròn

* Cung bị chắn:

Góc bẹt COD chắn nửa đờng trịn Bài tập 1: SGK

2 Số đo cung: Định nghĩa: SGK

Số đo cung AB đợc ký hiệu sđAB Ví dụ: Hình 2: sđ AnB = 3600 - 1000=2600.

(62)

cách ký hiệu hai cung nhau? d) Thực ?1 SGK: Hãy vẽ đờng tròn vẽ hai cung

Hoạt động 3: Cộng hai cung

Đọc mục SGK làm việc sau: a) Hãy diễn đạt hệ thức sau ký hiệu:

sè ®o cung AB = sè ®o cung AC + sè ®o cung CB

Thùc hiƯn ?2

Gv nhËn xÐt cho ®iĨm bổ sung Hs lên bảng vẽ hình nêu đinh lý



Chó ý:

- Cung nhá cã số đo nhỏ 1800

- Cung lớn có số đo lớn 1800

- Cung khụng cú số đo 00, cung đờng trịn có

sè ®o 3600

3 So s¸nh hai cung:

Chỉ so sánh hai cung đờng tròn hay hai đờng tròn

- Hai cung b»ng nÕu chóng cã sè ®o b»ng nhau:

AB = CD

Cung EF nhá h¬n cung GH : EF < GH hc GH > EF

4 Khi sđ AB = sđ AC + sđ CB ?

Khi điểm C nằm cung AB đó: điểm C chia cung AB thành hai cung AC CB

định lý: SGK (hình vẽ SGK) Củng cố: Cho HS làm tập 3,4 SGK

- Học theo SGK ghi, làm tập 5,6,7,8,9 SGK - Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

Tiết 39:

Ngày dạy:18/12/2010

Luyện tập

I Mơc tiªu:

- Rèn luyện, củng cố kiến thức học góc tâm - số đo cung - Kiểm tra kiến thức học hc sinh

- Rèn kỹ giải tập hình học

- Giỏo viờn soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập đầy đủ

III Tiến trình dạy: ổn định lớp:

2 KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn lun tËp Bµi míi:

(63)

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải tập số GV nhËn xÐt cho ®iĨm

HS đọc đầu số Lên bảng vẽ hình GV yêu cầu HS trình bày lời giải tập số

- GV nhận xét cho điểm

GV yêu cầu HS trình bày lời giải ( tập số 6)

GV: nhận xét, sửa chữa, cho điểm Yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình tập số

HS2: Trình bày lời giải

- GV yờu cu học sinh đọc đề bài, GV hớng dẫn học sinh vẽ hình ghi giả thiết, kết luận 13 (SGK – 72) - Bài tốn cho ? u cầu ?

- GV híng dÉn chia trờng hợp tâm O nằm nằm dây song song

- Theo ta cã AB // CD ⇒ ta cã thÓ suy điều ?

- Để chứng minh cung AB cung CD ta phải chứng minh ?

- HÃy nêu cách chứng minh cung AB b»ng cung CD

- Kẻ MN song song với AB CD  ta có cặp góc so le ? Từ suy góc COA tổng hai góc ?

- Tơng tự tính góc BOD theo số đo góc CAO BAO so sánh hai góc



COA vµ BOD

?

- Trờng hợp O nằm AB CD ta chứng minh tơng tự GV yêu cầu

xOs = 400 ( theo gt); tOy = 400

xOt = sOy = 1400; xOy = sOt = 1800.

Bµi 5:

a) AOB = 1800 - 350 = 1450.

b) Sè ®o cung nhá AB = 1450

Sè ®o cung lín AB = 3600 - 1450 = 2150.

Bµi 6:

a) AOB = BOC = COA = 1200

b) s® AB = s® BC = s® CA= 1200.

s® ABC = s® BCA = sđ CAB = 2400.

Bài 7:

a) C¸c cung nhá AM, CP, BN, DQ cã cïng sè ®o b) AM = DQ, CP = BN, AQ = MD, BP = NC c) HS tù lµm

3 Bµi tËp 13: ( Sgk - 72)

GT : Cho ( O ; R) d©y AB // CD KL : AC BD 

Chøng minh:

(64)

HS vỊ nhµ chøng minh ⇒ DCO COM  ( So le )

⇒ BAO MOA  ( So le ) ⇒ COM MOA DCO BAO     ⇒ COA DCO BAO (1)    T¬ng tù ta cịng cã :

DOB CDO ABO   

 DOB DCO BAO (2)  

Tõ (1) vµ (2) ta suy : COA DOB  ⇒ s® AC

= s® BD

⇒ AC BD 

( ®cpcm ) b)Trờng hợp O nằm hai dây song song:

(Học sinh tự chứng minh trờng hợp này) Củng cố:

- Nhắc lại góc tâm, số đo góc tâm - số đo cung bị chắn,liên hệ cung dây Hớng dẫn dặn dò:

- Làm tập 8,9 sách tập toán tập 2.trang 75

Tiết 38:

Ngày dạy:14/01/2010

Liên hệ cung dây

I Mục tiêu:

- Bit s dng cm từ “Cung căng dây” “Dây căng cung” - Phát biểu đợc định lý và chứng minh đợc định lý

- Hiểu đợc định lý phát biểu cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng trịn

II Chn bÞ:

- Compa, thớc thẳng

III Tiến trình giê d¹y:

2 KiĨm tra cũ: Định nghĩa góc tâm ? cho ví dụ (có vẽ hình) Bài mới:

Hot động thầy trò Nội dung ghi bảng

- Giáo viên nêu vấn đề

Hoạt động 1: Phát biểu chứng minh định lý

1 Đặt vấn đề:

- Ngời ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút

(65)

- Thùc hiÖn ?1

Cho học sinh vẽ hình ghi giả thiết kết luận

Yêu cầu học sinh chứng minh (có thể hớng dÉn häc sinh )

- Lµm bµi tËp sè 10 SGK

Cho học sinh lên bảng nêu cách vÏ h×nh - vÏ h×nh

- HS nêu cách chia đờng tròn thành sáu phần

Hoạt động 2: Phát biểu nhận biết định lý

- Thùc hiÖn ?2

Hoạt động 3: Làm tập số 13: “Hai cung bị chắn hai dây song song nhau”

a) Chøng minh trờng hợp tâm đ-ờng tròn nằm hai dây song song

b) Chứng minh trờng hợp tâm đ-ờng tròn nằm hai dây song

a) AB = CD ⇒ AB = CD b) AB = CD ⇒ AB = CD

Chøng minh: Híng dÉn: chøng minh hai tam giác OAB OCD

Bài tập số 10:

a)

* Cách vẽ:

- Vẽ đờng trịn (O;R=2cm) Vẽ góc tâm có số đo 600 Góc chắn cung AB có số đo 600.

* Tam giác ABC cân có O = 600 tam giác đều

v× thÕ AB = R = 2cm

b) Cách chia: Lấy điểm A1 đờng trịn bán kính R Sau dùng compa có độ R, tiếp tục xác định cung

A1A2 = A2A3 = A3 A4 = A4A5= A5A6 = A6A1 = R

3 Định lý 2: SGK

a) AB > CD ⇒ AB > CD b) AB > CD ⇒ AB > CD

(66)

song

4 Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại định lý 2, điểm cần ý tính đến cung nhỏ Hng dn dn dũ:

- Làm tập 11,12,14 SGK trang 72

Tiết 40:

Ngày dạy:21/01/2011

Gãc néi tiÕp

I Mơc tiªu:

HS cÇn:

- Nhận biết đợc góc nội tiếp đờng tròn phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc nội tiếp

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh đợc hệ định lý - Biết cách phân chia trờng hợp

II ChuÈn bÞ:

- GV HS chuẩn bị đầy đủ thớc, compa, thớc đo góc

1 n nh lp

2 Kiểm tra cũ: Phát biểu định lý liên hệ cung dây ? Chứng minh định lý

3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Định nghĩa góc nội tiếp Giáo viên yêu cầu HS

a) Xem hình 13 trả lời câu hỏi: * Góc nội tiếp ?

* Nhận biết cung bị chắn hình 13a, 13b

b) Thực ?1:

Tại góc hình 14, 15 góc nội tiếp ?

Hoạt động 2: Thực đo góc trớc

1 Định nghĩa: SGK

Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn

(67)

chøng minh a) Thùc hiÖn ?2:

Đo góc nội tiếp cung bị chắn hình 16,17,18 nêu nhận xét b) Đọc trình bày lại cách chứng minh định lý hai trờng hợp đầu Hoạt động 3: Các hệ định lý Thực ?3

a) VÏ hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung b»ng råi nhËn xÐt

b) Vẽ hai góc nội tiếp chắn nửa đ-ờng tròn nêu nhận xét

c) Vẽ góc nội tiếp có số đo nhỏ 900

rồi so sánh số đo góc nội tiếp với số đo góc tâm chắn cung

Yêu cầu học sinh tự trình bày trờng hợp

?2

2 Định lý:

Trong đờng trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn

Chøng minh:

Ta phân biệt trờng hợp:

a) Tâm O nằm cạnh góc:

BAC =

2 BOC

Nhng góc tâm BOC chắn cung nhá BC vËy gãc néi tiÕp BAC =

2 sđ BC

b) Tâm O bên góc BAC:

c) Tâm O nằm bên gãc BAC ( HS tù chøng minh )

4 Cñng cè:

- Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại định lý Hớng dẫn dặn dò:

- Học theo SGK ghi, làm tập 15 - 22 SGK Trang 75-76

……… Tiết 41:

Ngày dạy:26/01/2011

Luyện tập

I Mơc tiªu:

(68)

- HS biết vận dụng kiến thức góc nội tiếp để giải tập

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập đầy

1 n định lớp: Kiểm tra cũ:

Phát biểu định lý số đo góc nội tiếp ( Trờng hợp 1) Bài mới:

Hoạt động thầy v trũ Ni dung ghi bng

- Giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải Giáo viên nhận xét cho điểm

- Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu bài, lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

- Tr×nh bày lời giải

- Giáo viên cho HS đọc đầu bài, vẽ hình vào tìm cách giải - Giáo viên hớng dẫn HS giải - HS lên bảng trình bày li gii ca mỡnh

1 Chữa tập 16 SGK (Tr.75): a) MAN = 300

⇒ MBN = 600

⇒ PCQ = 1200

b) PCQ = 1360

⇒ MBN = 680

⇒ MAN = 340

Bµi 19 (SGK - Tr.75): Ta cã BM SA ( AMB = 900 v×

là góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn) Tơng tự ta có:

AN SB

Nh BM AN hai đờng cao tam giác SAB H trực tâm, suy SH AB

Bµi 21:

(69)

- GV cho HS đọc đầu - GV gợi ý có hai trờng hợp: M nằm đờng trịn M nằm ngồi đờng trịn

Gi¸o viên hớng dẫn HS giải tr-ờng hợp M nằm đtr-ờng tròn Yêu cầu HS tự chứng minh tr-ờng hợp thứ hai

bằng căng dây AB

Suy BMA = BNA nên tam giác MBN cân B Bài 23:

a) Trng hp M nằm bên đờng tròn:

Xét tam giác MAD tam giác MCB, chúng có: M1 = M2 ( đối đỉnh )

D = B (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AC)

Do Δ MAD đồng dạng với Δ MCB, suy ra:

MA MC =

MD

MB ⇒MA MB=MC MD

b) Trờng hợp M bên ngồi đờng trịn: ( Chứng minh tơng tự )

4 Cđng cè: Nh¾c lại góc nội tiếp hớng dẫn dặn dò:

- Làm đầy đủ tập SGK, đọc trớc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Tiết 42:

Ngày dạy:27/01/2011

góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

I Mục tiêu:

HS cần:

- Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Phỏt biu chứng minh đợc định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí

- Phát biểu đợc định lí đảo biết cách chứng minh định lí đảo

GV HS cần chuẩn bị: Thớc, compa, thíc ®o gãc

- HS cần nắm vững định lí cách chứng minh định lí góc nội tiếp

(70)

2 Kiểm tra cũ: Nêu chứng minh định lí số đo góc nội tiếp ? Bài mới:

GV cho hs Quan s¸t hình 22 SGK trả lời câu hỏi:

Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?

- Góc có đỉnh nằm đờng trịn, cạnh tiếp tuyến, cạnh chứa dây cung đờng trịn

b) Thùc hiƯn ?1: T¹i gãc ë h×nh 22, 23, 24, 25, 26 SGK góc tạo tia tiếp tuyến d©y cung?

- Thùc hiƯn ?2: H·y vÏ gãc BAx tạo tia tiếp tuyến dây cung ba trêng hỵp:

BAx= 300; BAx = 900, BAx=1200

- Trong trờng hợp cho biết số đo cung bị chắn tơng ứng GV hớng dẫn hs Xem phần chứng minh định lí SGK trả lời vấn đề sau:

a) Nêu sơ đồ chứng minh định lí b) Nói cách chứng minh định lí trờng hợp đờng trịn nằm cạnh góc chứa dây cung

Nếu góc BAx ( với đỉnh A nằm đờng tròn, cạnh chứa dây cung ) có số đo nửa số đo cung bị chắn AB cạnh Ax tia tiếp tuyến đờng tròn

c) Trêng hợp 3: Tâm O nằm bên BAx:

( HS tù chøng minh )

1 Kh¸i niƯm vỊ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung:

y

xy tiếp tuyến đờng trũn ti A

Góc BAx (hoặc BAy) góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

2 §Þnh lÝ: SGK

Chøng minh:

§Ĩ chøng minh ta xÐt ba trêng hỵp:

a) Trêng hỵp1: Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB:

Ta cã: BAx = 900

s® AB = 1800.

VËy BAx =

2 s®AB

b) Trờng hợp 2: Tâm O năm bên góc BAx:

Vẽ đờng cao OH tam giác OAB, ta có: BAx = O1;

Nhng O1 =

2AOB

Suy BAx =

2AOB mỈt khác AOB = sđ

AB

vậy BAx =

(71)

3 Hệ quả: Trong đờng trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung

4 Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, định lí Hớng dẫn dặn dị:

- Häc bµi theo SGK vµ vë ghi - Làm tập 27 - 35 SGK

Tiết 43:

Ngày dạy:27/01/2011

Luyện tËp

I Mơc tiªu:

1.KiÕn thøc:

- Khắc sâu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - áp dụng kiến thức học vào vic gii cỏc bi

2:Kỹ năng:

- Rèn luyện tính sáng tạo, phát huy lực tự häc cđa häc sinh

II Chn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- Học sinh làm đầy đủ tập đợc giao

1) n nh lp:

2) Kiểm tra cũ: góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ? Chứng minh định lý ? 3) Bài mới:

GV yªu cầu học sinh lên bảng giải tập số 28 SGK

Giáo viên nhận xét cho điểm hớng dẫn học sinh thực giải:

Để chøng minh AQ // Px ta

Bµi tËp 28 SGK:

(72)

chứng minh điều ?

Cho học sinh lên bảng trình bày phơng pháp chứng minh

GV nhận xét cho điểm

GV chØnh sưa bµi lµm cđa HS

Cã thĨ híng dÉn häc sinh chøng minh theo lêi gi¶i trình bày

Cho học sinh vẽ hình ( yêu cầu tất học sinh lớp vẽ hình vào vở, giáo viên kiểm tra )

Yờu cu học sinh nêu cách tính độ lớn góc

Nèi A víi B ta cã: AQB = PAB (1) ( cïng b»ng nưa sè ®o cung AmB)

PAB = BPx (2) ( cïng b»ng nửa số đo nhỏ PB ) Từ (1) (2) suy ra: AQB = BPx vËy AQ//px ( cã hai gãc so le b»ng

Bµi tËp số 29: (hình vẽ ) Hớng dẫn giải:

Ta cã CAB =

2 s® AmB (1)

ADB =

2 s® AmB (2)

Tõ (1) vµ (2) suy : CAB = ADB (3) Chøng minh t¬ng tù ta cã:

ACB = DAB (4)

Từ (3) (4) ta suy cặp góc thứ hai tam giác ABD CBA cịng b»ng nghÜa lµ:

CBA = DBA

Bài 31:

Hớng dẫn: Có sđ cung BC = 600 (do tam gi¸c BOC

đều) ABC = 300

BAC = 1800 - BOC = 1800 - 600 = 1200

(73)

- Cho HS nhắc lại định lý góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây 5) hng dn dn dũ:

- Làm tập SGK sách tập

Tiết 44:

Ngày dạy:…/01/2011

Góc có đỉnh bên đờng trịn

Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

I Mục tiêu:

HS cần:

- Nhn biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn

- Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đ-ờng trịn

- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ rng

- Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa

2 KiĨm tra bµi cị: KiĨm tra 15’:

Cho đờng trịn (O) điểm A nằm bên ngồi đờng trịn Qua A kẻ tiếp tuyến AT cát tuyến ACD Chứng minh rằng: AT2 = AC.AB

3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Góc có đỉnh bên đờng tròn

GV yêu cầu HS vẽ góc có đỉnh bên đờng trịn - HS đo góc hai cung bị chắn - HS nêu nhận xét số đo góc so với tổng số đo hai cung bị chắn

- GV nêu định lí hớng dẫn HS chứng minh định lí

HS thùc hiƯn ?1

Gỵi ý chøng minh : sử dụng góc tam giác

* Khi E trïng víi O th× ta cã gãc ë t©m

Hoạt động 2: Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

GV u cầu HS vẽ góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn ( Cả ba trng hp )

a) Yêu cầu HS đo gãc vµ hai

1 Góc có đỉnh bên đờng trịn:

Góc BEC có đỉnh E nằm bên đờng trịn

⇒ Góc có đỉnh bờn ng trũn

Định lí: SGK

BEC = sdBnC+sdAmD

2

Chøng minh:

(74)

cung bị chắn trờng hỵp

b) Phát biểu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên ngồi đờng tròn

Giáo viên hớng dẫn trờng hợp sau chia nhóm HS, yêu cầu nhóm cử đại diện lên bảng trình bày chứng minh trờng hợp

Nêu định lí góc nội tiếp đờng trịn

H·y sư dơng gãc ngoµi cđa tam gi¸c

Định lí: Số đo góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Chøng minh: a) Trêng hỵp 1:

BAC góc ngồi tam giác ACE đó: BAC = AEC + ACE

Từ đó: AEC = BAC - ACE Mà BAC = sdBC

2

ACE = sdAD

2

Vì thế: BAC = sdBCsdAD

2

b) Tơng tù: ( HS tù chøng minh ) c) T¬ng tù (HS tù chøng minh ) 4) Cñng cè:

- HS giải tập số 36 SGK Giải:

Theo định lí số đo góc có đỉnh bên đờng trịn ta có: AHM = sdAM+sdNC

2 (1)

vµ AEN = sdMB+sdAN

2 (2)

Theo giả thiết thì: AM = MB (3) NC = AN (4)

Tõ (1), (2), (3), (4) suy AHM = AEN Vậy tam giác AEH cân A Hớng dẫn dặn dò:

- Học theo SGK ghi,

- làm tập từ 37 - 43 SGK trang 82 - 83

TiÕt 45:

Ngày dạy:/01/2011

Luyện tập

I Mục tiªu:

1.KiÕn thøc:

- Củng cố kiến thức góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng tròn - áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

(75)

- G©y høng thó häc tËp bé m«n cho häc sinh

II Chn bÞ:

- Dơng cơ: Compa, thíc

1) n nh lp: 2) Kiểm tra cũ:

HS1: Nêu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên đờng tròn ? HS2: Nêu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn ? 3) Bài mới:

GV nhắc lại lí thuyết học Chữa tập số 37 SGK

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình HS2: Lên bảng trình bày lời giải tập số 37

GV nhận xét cho điểm tõng häc sinh

HS đọc đầu

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình HS trình bày lêi gi¶i

GV nhận xét, chỉnh sửa chỗ cũn cha ỳng

Cho điểm

Phần b) giáo viên hớng dẫn học sinh giải theo trình bày

GV cho HS đọc đầu bài, lên bảng vẽ hình

1- Bµi tËp sè 37 SGK:

Theo định lí góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn Ta có:

ASC = sdAB-sdMC

2

MCA =

2 s®AM

( gãc néi tiếp chắn cung AM)

Theo gt thì: AB = AC ⇒ AB = AC

Từ đó: sđ AB - sđMC=sđAC-sđMC=sđAM Kết luận: ASC = MCA

2- Bµi tËp sè 38:

a) Chứng minh AEB =BTC: Vì AEB góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn nên ta có:

AEB = sdAB−sdCD

2 =

1800−600 =60

0

BTC góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn (hai cạnh tiếp tuyến đờng tròn) nên:

BTC =

sdBAC-sdBDC

2 =

(1800+600)−(600+600)

2 =60

0

VËy AEB = BTC

b) DCT góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nên:

DCT =

2sdCD= 600

2 =30

0

DCB lµ gãc néi tiÕp nªn: DCB =

2sdDB= 600

2 =30

0

VËy DCT = DCB hay CD tia phân giác BCT

(76)

Trình bày lời giải

Giáo viên nhận xét cho ®iĨm

a) Gäi giao ®iĨm cđa AP QR lµ K

AKR góc có đỉnh bên đờng trịn ta có:

AKR =

sdAR+sdQC+sdCP

2 =

1

2(sdAB+sdAC+sdBC)

4 =90

0

hay AP QR

b) CIP góc có đỉnh bên đờng trịn nên: CIP = sdAR+sdCP

2 (1)

Gãc PCI lµ gãc néi tiÕp nªn: PCI =

2sdRBP=

sdRB+sdBP

2 (2)

Theo giả thiết thì: AR = RB (3) CP = BP (4) Tõ (1), (2), (3), (4) suy CIP = PCI Cñng cè:

- HS nhắc lại định lí số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng tròn Hớng dẫn dặn dò:

- Làm đầy đủ tập SGK, tập sách bi

Tiết 46:

Ngày dạy:18/02/2011

Cung chứa góc

I Mục tiêu:

HS cần:

1.Kiến thức:- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn

- BiÕt sư dơng tht ng÷ cung chứa góc dựng đoạn thẳng

- Biết vận dụng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào toán dựng hình

2.K năng:- Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận

II Chn bÞ:

- Thíc, com pa, thíc ®o gãc, b×a cøng, kÐo, ®inh

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Nêu định lý số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng trịn? chứng minh định lý

3) Bµi míi:

Hoạt động 1: Thực ?1

SGK I Bµi toán quỹ tích cung chứa góc1) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB góc : (00<

(77)

Chứng minh quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng dới góc vng đờng trịn nhận đoạn thẳng làm đờng kính

GV gợi ý phơng pháp chứng minh sau yêu cầu HS trình bày

Hoạt động 2: Dự đốn quỹ tích

HS thùc hiƯn ?2 SGK

a) Làm mẫu hình góc 750

bng bỡa cng, đóng đinh để có ke hở

b) DÞch chun bìa khe hở cho hai cạnh góc dính sát vào hai đinh A,B HS dự đoán quỹ tích

Hot ng 3: Qu tớch cung chứa góc

GV gi¶ng:

a) Chứng minh phần thuận b) Chứng minh phần đảo c) Kết luận qu tớch

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu c¸ch vÏ cung chøa gãc

- Cho HS vÏ cung chøa gãc

α

Hoạt động 4: cách gii bi toỏn qu tớch

Giáo viên giải thích làm toán quỹ tích phải

AMB =

?1: Vẽ đoạn thẳng CD

a) VÏ ®iĨm N1, N2, N3 cho CN1D = CN2D =

CN3D = 900

b) Chứng minh N1;N2;N3cùng nằm đờng trịn

đờng kính CD

Theo dự đoán ta chứng minh quỹ tích cần tìm hai cung tròn

a) Phần thuËn:

α

- Xét nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng AB

- Chứng minh tâm O đờng trịn chứa cung điểm cố định (SGK)

b) Phần đảo: Lấy điểm M’ điểm thuộc cung AmB ta phải chứng minh AM’B = α

c) KÕt luËn: SGK

Chó ý:

* Hai cung chứa góc α nói hai cung đối xứng với qua AB

* Hai điểm A,B đợc coi thuộc quỹ tích

* Khi α = 900 hai cung AmB AmB hai nửa

ng trũn:

Trong hình 41 AmB cung chứa góc AnB cung chứa góc 1800- α .

2) C¸ch vÏ cung chøa gãc:

SGK

(78)

chøng minh hai phÇn thuËn

đảo SGK

4 Cñng cè:

- Cho HS giải tập số 44 SGK Hớng dẫn dặn dò:

- Học theo SGK, làm bµi tËp sè 45, 47

TiÕt 47:

Ngµy dạy:/02/2011

Luyện tập

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Rèn luyện cho HS giải to¸n vỊ q tÝch cung chøa gãc - BiÕt vËn dơng lµm mét sè bµi tËp q tÝch

2.Kü năng:

- ỏp dng kin thc ó hc vo việc giải tập

II ChuÈn bÞ:

- Thớc thẳng, compa

III Tiến trình d¹y:

1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra c:

Nêu chứng minh quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng dới góc vuông ?

3) Bài mới:

(79)

Chữa tập sè 45

GV cho HS lên bảng thực c bi (bi 45 SGK)

- Nêu bớc giải toán quỹ tích

- Dự ®o¸n q tÝch

- Trình bày lời giải phần thuận Cho HS trình bày phần đảo

GV yêu cầu HS nêu cách dựng cung chứa góc

Sau hớng dẫn HS dựng cung chứa góc 550 theo trỡnh t

Yêu cầu HS thực bớc dựng hình

Giáo viên gợi ý cho HS tự chứng minh

Nêu bớc giải toán tìm tập hợp điểm

Bi 48: Cho hai điểm A, B cố định Từ A vẽ tiếp tuyến với đờng tròn tâm B có bán kính khơng lớn AB Tìm quỹ tích cỏc tip im

GV yêu cầu HS thực phần thuận

Bài 45:

a) Phn thun: Bit hai đờng chéo hình thoi vng góc với

Vậy điểm O nhìn AB cố định dới góc 900do đó

O nằm nửa đờng trịn đờng kính AB

b) Phần đảo: Trên nửa đờng trịn đờng kính AB lấy điểm O’ khác O

c) KÕt luËn:

Bµi 46: Dùng cung chứa góc 550 đoạn

thẳng AB = 3cm Trình tự dựng nh sau:

- Dựng đoạn AB = 3cm ( dïng thíc cã chia kho¶ng)

- Dùng gãc xAB = 550

- Dùng tia Ay vu«ng gãc víi Ax

- Dựng đờng trung trực d đoạn AB Gọi O giao điểm d Ay

- Dựng đờng tròn tâm O, bán kính OA

Ta cã AmB lµ cung chứa góc 550 dựng trên

đoạn AB = 3cm

Chøng minh:

HS tù chøng minh

a) PhÇn thn:

Trờng hợp đờng trịn tâm B có bán kính nhỏ BA

(80)

Trong trờng hợp bán kính BA ( HS tự tìm lời giải )

Phn o:

Giỏo viên hớng dẫn HS làm phần đảo Kết luận:

Trờng hợp đờng trịn tâm B có bán kính BA quỹ tích điểm A

b)Phần đảo:

Lấy điểm T’ thuộc đờng trịn đờng kính AB, ta có AT’B = 900 hay AT’ BT’ suy

ra AT’ tiếp tuyến đờng trịn tâm B bán kính BT’ ( rõ ràng BT’<BA)

c) KÕt luËn: VËy quü tÝch c¸c tiếp điểm Củng cố:

- Nhắc lại bớc giải toán quỹ tích 5.Hớng dẫn dặn dò:

- Bµi tËp vỊ nhµ 49,50, 51,52 SGK - Đọc trớc Tứ giác nội tiếp

Tiết 48:

Ngày dạy:25/02/2011

Tứ giác nội tiếp

I Mục tiêu:

HS cần:

1.Kin thc:- Hiểu đợc tứ giác nội tiếp đờng trịn

- Biết có tứ giác nội tiếp đợc có tứ giác khơng nội tiếp đợc đờng tròn

- Nắm đợc điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện có điều kiện đủ ) Kĩ năng:- Sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành

- GV chuẩn bị thớc thẳng, thớc đo góc, compa êke

III Tiến trình giê d¹y:

1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ: 3) Bài mới:

(81)

Hoạt động1: Định nghĩa tứ giác nội tiếp: Thực ?1 SGK

a) Vẽ đờng tròn tâm O, bán kính bất kì, vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đờng trịn đó, ta có tứ giác nội tiếp

- Hãy định nghĩa tứ giác nội tiếp

- Đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác

b) Hãy vẽ tứ giác khơng nội tiếp đ-ờng trịn tâm I, bán kính bất kỳ, đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác

GV nêu định lí theo SGK Hoạt động 2:

HS tự chứng minh định lí Hãy phát biểu định lí vừa cm

Hoạt động3 : Phát biểu chứng minh định lí đảo

a) GV yêu cầu HS thành lập mệnh đề đảo định lí vừa chứng minh

GV chỉnh sửa cho

b) Đọc chứng minh định lí SGK c) Phân tích cách chứng minh:

Cho gì? Phải chứng minh điều gì? Sư dơng kiÕn thøc cung chøa gãc thÕ nµo ?

Hoạt động 4: Củng cố

1 Kh¸i niƯm tứ giác nội tiếp: Định nghĩa: SGK

Ví dụ: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp

Tứ giác MNPQ, MNPQ không tứ giác nội tiếp

2 Định lí:

Trong mt t giỏc ni tip tổng số đo hai góc đối diện 1800.

Chøng minh: A + C = 1800; B +D = 1800

Híng dÉn: Céng sè ®o hai cung cïng căng dây

3 nh lớ o: Nu mt tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội

tiếp đợc ng trũn Chng minh:

Giả sử tứ giác ABCD cã B + D = 1800.

Ta vẽ đờng tròn qua ba điểm A,B,C (bao vẽ đợc điểm A,B,C khơng thẳng hàng )

Hai điểm A C chia đờng

tròn thành hai cung ABC AmC, cung AmC cung cha gúc (1800 - B) dng

trên đoạn AC Mặt khác từ giả thiết suy D = 1800 - B

Vậy điểm D nằm cung AmC nói Tức tứ giác ABCD có đỉnh nằm đờng trịn (O)

4 Cđng cè:

a) Giải tập 53 SGK ( chia nhóm hoạt động )

Giáo viên yêu cầu nhóm thực giải tập 53 Sau lên bảng trình bày lời giải Giáo viên có bảng phụ, cho học sinh lên điền vào ô trống

(82)

Đề bài: Tứ giác ABCD có ABC + ADC = 1800.Chứng minh đờng trung trực AC,

BD, AB cïng ®i qua mét ®iĨm

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện 1800 nên nội tiếp đợc đờng tròn

Gọi tâm đờng trịn O, ta có: OA = OB = OC = OD

Do đờng trung trực AC, BD AB qua O

- Những tứ giác đặc biệt nội tiếp đợc đờng tròn ? 5) Hớng dẫn dặn dò:

Häc theo SGK, lµm bµi tËp 55, 56,57 SGK

Tiết 49:

Ngày dạy:02/03/2011

Lun TËp

I Mơc tiªu:

1.Kiến thức:-Rèn luyện, củng cố kiến thức học tứ giác nội tiếp: điều kiện để tứ giác nội tiếp

2.Kỹ năng:

- ỏp dng kin thc ó học vào việc giải tập SGK sách tập

II Chn bÞ:

- Thíc thẳng, compa

2) Kiểm tra cũ: Khi tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn? chứng minh 3) Bài mới:

(83)

Hoạt động 1: giải tập số 55

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, sửa chữa, cho điểm

GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

Yêu cầu HS lên bảng chứng minh GV nhận xÐt cho ®iĨm

u cầu HS đọc kỹ đầu bài, vẽ hình Tìm phơng pháp chứng minh

1 Chữa tập 55 SGK: Biết DAB = 800.

DAM = 300.

BMC = 700.

MAB = DAB - DAM = 800 - 300 = 500 (1)

Tam giác MBC cân ( MB = MC ) nªn: BCM = 1800−700

2 =55

0 (2)

Tam giác MAB cân (MA = MB) mà MAB = 500 nên:

AMB = 1800 - 500 = 800 (3)

Ta cã DMC = 3600 - (AMD + AMB + BMC)

= 3600 - (1200 + 800 + 700) = 900.

Bµi 58: A Theo gt:

DCB =

2ACB=30

0

B C D

ACD = ACB + BCD ⇒ ACD = 900 (1)

Do BD = CD nên tam giác BDC cân suy DBC = DCB = 300.

Từ đó: ABD = 900.(2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã ACD + ABD = 1800 nªn tø

giác ABCD nội tiếp đợc

b) Vì ABD = 900 nên AD đờng kính

đ-ờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC Do tâm đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC trung im ca AD

Bài tập khác:

(84)

GV híng dÉn häc sinh chøng minh

Qua A vẽ đờng thẳng (d) cắt đờng trịn (O) điểm thứ hai C cắt đờng tròn (O’) điểm thứ hai D Chứng minh tam giác CBD tam giác cân C

Giải: hớng dẫn giải: Chứng minh tam giác CBD đồng dạng với tam giác OBO’

4 Củng cố: Nhắc lại định lý tứ giác nội tiếp Hớng dẫn dặn dò:

- Làm tập SGK sách tập - chuẩn bị trớc đờng tròn ngoại tiếp nội tiếp

TiÕt 50:

Ngày dạy:004/03/2011

Đờng tròn ngoại tiếp,

đờng tròn nội tiếp

I Mục tiêu:

HS cÇn:

- Hiểu đợc định nghĩa, hiểu đợc khái niệm, tính chất đờng trịn ngoại tiếp (nội tiếp) đa giác

- Biết đa giác có đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp - Biết vẽ tâm đa giác ( tâm đờng tròn ngoại tiếp, đồng thời tâm đờng trịn nội tiếp ), từ vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp đa giác cho tr-ớc

II ChuÈn bÞ:

- GV HS chuẩn bị thớc compa êke

1) n định lớp:

2) Kiểm tra cũ:thế tứ giác nội tiếp đờng tròn ? nêu định lý điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn ?

3) Bµi míi:

Hoạt động 1:Định nghĩa Giáo viên cho HS quan sát hình 49 SGK

Nêu khái niệm đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp hình vng

Vẽ đờng trịn tâm O bỏn kớnh R = 2cm

1) Định nghĩa:

Đờng trịn (O,R) đờng trịn ngoại tiếp hình vng ABCD hình vng ABCD

hình vng nội tiếp đờng tròn (O;R)

(85)

- Vẽ lục giác ABCDEF có tất đỉnh nằm đờng trịn (O)

- Vì tâm O cách tất cạnh lục giác Gọi khoảng cách r , tính r theo R?

- Vẽ đờng tròn (O;r)

GV nêu định lí

Khơng u cầu HS phi chng minh nh lớ

Định nghĩa: SGK

2 Định lý:

(SGK)

Trong a giỏc đều, tâm đờng tròn ngoại tiếp trùng với tâm đờng tròn nội tiếp đợc gọi tâm đa giác

4 Cñng cè: Cho häc sinh làm lớp tập số 61 SGK Bài tËp 62:

a) Vẽ tam giác ABC cạnh a = 3cm

b) Vẽ đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC, tính R ? c) Vẽ đờng tròn (O;r) nội tiếp tam giác ABC, tính r ? d) Vẽ tiếp tam giác IJK, ngoại tiếp đờng tròn (O;R) Giải:

a) học sinh tự vẽ tam giác ABC cạnh 3cm b) Vẽ đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC - Xác định trọng tâm O

Vẽ đờng trịn bán kính AO Tính AO = R

- Tính đờng cao tam giác ABC

Kẻ đờng cao AD, áp dụng định lí Pitago vào tam giác ADC ta tính đợc AD = AC√3

2 =

3√3

2 từ tính đợc AO =

3 AD=

3√3 =√3

Do có R = √3 (cm) - Vẽ đờng trịn (O;r)

- r = 1/3 đờng cao, theo có R = √3 nên r = √3

2 (cm)

c) Vẽ tiếp tuyến đờng tròn (O; R) A, B, C giao tiếp tuyến đỉnh tam giác IJK: yêu cầu HS chứng minh nối I với O chứng minh đợc IO đờng phân giác góc I, tơng tự chứng minh đợc OJ, OK phân giác góc J K từ O tâm đờng tròn nội tiếp tam giác IJK Dễ dàng chứng minh đợc tam giác IJK tam giác

(86)

Tiết 50:

Ngày dạy:09/03/2011

Độ dài đờng tròn, cung tròn

I Mục tiêu:

HS cÇn:

- Nhớ cơng thức tính độ dài đờng trịn C = π R ( C = π d ) - Biết cách tính độ dài cung trịn

- BiÕt sè đo

- Gii c mt s toán thực tế ( dây cua - roa, đờng xoắn, kinh tuyến )

II ChuÈn bÞ:

- Thớc, compa, bìa kéo, thớc có chia khoảng, sợi

1) n nh lớp:

2) Kiểm tra cũ: Cho tam giác ABC cạnh AB = a, tính độ dài bán kính đờng trịn ngoại tiếp đờng trịn nội tiếp tam giác ABC theo a ?

3) Bµi míi:

Cách tính độ dài cung trịn

a) Giáo viên giới thiệu công thức C = π R

Híng dÉn häc sinh lµm bµi tập 65 SGK

GV yêu cầu HS lên bảng điền vào bảng phụ ( nội dung tập 65 SGK) GV tỉ chøc cho HS thùc hiƯn ?1: Chia nhóm HS yêu cầu thực bớc theo SGK

Các nhóm báo cáo kết ( điền b¶ng theo SGK) GV nhËn xÐt kÕt luËn

Giáo viên yêu cầu HS điền vào bảng, nêu rõ phơng pháp tính

GV nhận xét cho điểm Thực hiƯn ?2

Cho HS vÏ h×nh

1 Cơng thức tính độ dài đờng trịn:

Độ dài đờng trịn ( C), bán kính R đợc tính theo cơng thức:

C = π R

Nếu gọi d đờng kính ( d = 2R) thì: C= π d

Trong π 3,14

Thùc ?1:

Điền vào bảng theo SGK

e) Nêu nhận xét:

áp dụng giải tËp sè 65: BK(

R) 10 3 1,5 3,2 §K(

(87)

Cho häc sinh điền vào chỗ trống ( )

KL: Độ dài cung

HS tự giải

GV yêu cầu trình bày lời giải Nhận xét cho điểm

C 62,8 31,4 18,8

4 9,4 20 25,12

2 Cơng thức tính độ dài cung trịn:

Đờng trịn bán kính R(ứng với 3600) có độ dài

là: π R Vậy cung 10, bán kính R có độ dài

lµ:

2πR

360 =

πR

180 từ suy cung n0, bán kính R có

độ dài là: πR.n

180

Trên đờng trịn bán kính R, độ dài l cung n0 đợc tính theo cơng thức:

l = πR.n

180

* áp dụng: tính độ dài cung 600 đờng trịn

cã b¸n kính 2dm

áp dụng công thức l = R.n

180 ta cã:

l = 3,14×2×60

180 =

3,14×2

3 ≈2,09(dm)≈21(dm) 4 Cđng cè: HS làm tập sgk

Ghi nhớ công thức vận dụng vào làm tập

Tiết 51:

Ngày dạy:11/03/2011

bài tập

I Mơc tiªu:

1.KiÕn thøc:

- áp dụng kiến thức học tính độ dài đờng tròn (chu vi), độ dài cung tròn n0 vào việc

giải tập 2.Kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ tính toán, tìm hiểu phơng pháp tính cha cã sè π II ChuÈn bÞ:

(88)

- HS lµm bµi tËp

1) n nh lp:

2) Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn n0?

áp dụng: Cho đờng trịn (O;3cm) tính độ dài cung trịn 450? (cú th tớnh c bng my

cách?) 3) Bài míi:

Bµi tËp 66 SGK trang 95

GV yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình

HS2 trình bày lời giải GV nhận xét bổ sung GV nêu tập 68 sgk

Hóy tớnh di đờng tròn ? So sánh (1) (2)

Gv rút kết luận

GV yêu cầu HS tự giải GV bổ sung làm hs

Cho HS lên bảng vẽ hình Nêu cách chứng minh

GV híng dÉn HS chøng minh

Bài tập 66tr95 SGK a)Độ dài cung 600 la:

ø = Rn/180 = 2.60/180 =2/3 (dm)

b) Chu vi vành xe đạp C = d = 650 (mm) 1) Ch÷a bµi tËp 68 SGK tr.95:

Gọi C1, C2, C3 lần lợt độ dài nửa đờng

trịn đờng kính AC, AB, BC, ta có: C1 = π AC (1)

C2 = π AB (2)

C3 = π BC (3)

So s¸nh (1) , (2) vµ (3) ta thÊy:

C2 + C3 = π ( AB + BC ) = π AC

VËy C1 = C2 + C3

Bµi tËp 72:

Ta cã 540mm øng víi 3600.

200mm øng víi x0.

VËy cã ngay: x = 360×200

540 =133

Do sđ AB = 1330, suy AOB = 1330.

Bài tập 75: Đặt MOB =

(89)

GV yêu cầu HS trình bày lời giải

Ta có:

lMB = πO ' M 2α

180 =

π.O' M.α

90 (1)

lMA = π OM.α

180 =

2π.O' M.α

180 =

π.O ' M.α

90 (2)

So s¸nh (1) vµ (2) ta cã: lMB = lMA

Bài 73: Gọi bán kính trái đất R ta có: π R =40.000 km

VËy R = 40000

2π =

40000

6,28 ≈6369(km)

4 Cñng cè:

- GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn n0.

- Hớng dẫn HS làm tập 57 sách tập Bài 58: sách tập toán tập hai trang 82 Giáo viên nêu bớc vẽ hình

Tiết 52:

Ngày dạy:11/03/2011

Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

I Mục Tiêu:

HS cần:

1.Kiến thức:- Nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R S = π R2.

- BiÕt c¸ch tÝnh diƯn tÝch hình quạt tròn

2.K nng:- Cú k nng dụng cơng thức học vào giải tốn

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- HS làm đầy đủ tập, đọc trớc diện tích hình trịn, hình quạt trịn

1) n nh lớp: 2) Kiểm tra cũ:

Nêu công thức tính độ dài đờng trịn bán kính R? độ dài cung trịn n0 bán kính R? áp dụng

tính độ dài cung trịn 300 với bán kính đờng trịn R = 3dm?

3) Bµi míi:

Hoạt động 1: Cách tính diện tích hình quạt trịn

a) GV giíi thiƯu c«ng thøc tÝnh

1 Công thức tính diện tích hình tròn:

(90)

S = π R2.

b) HS thùc ? SGK: Cách tính diện tích hình quạt tròn?

c) HS đọc SGK để hiểu biến đổi từ công thức

S = πR

2 n

360 sang c«ng thøc

S = lR

2 ( l độ dài cung n0 hình

quạt tròn )

Hot ng 2: Cng c kiến thức a) HS làm tập số 82 SGK b) HS làm tập số 80 SGK

S = π R2

2) C¸ch tÝnh diƯn tích hình quạt tròn:

Hình tròn bán kính R (øng víi cung 3600)cã

diƯn tÝch lµ S = R2

Vậy hình quạt tròn cung 10 cã diƯn tÝch lµ :

S = πR2

360

Hình quạt tròn bán kính R cung n0 cã diƯn tÝch

lµ:

S = R2.n

360

Mặt khác biểu thức R2.n

360 cã thĨ viÕt lµ:

πRn 180

R

2 nhng

πRn

180 di l ca

cung n0 hình quạt trßn VËy: S = lR

Nh diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 đợc tính cơng thức:

S = πR2.n

360 hay S = lR

2

( l độ dài cung n0 hình quạt trịn )

4 Củng cố: HS làm tập 82(SGK): Điền vào chỗ trống bảng sau: SGK Bài tập 80: SGK

- Học theo SGK ghi, làm tập 81,83,84,85,86,87 SGK

(91)

TiÕt 52:

Ngày dạy:11/03/2011

bài Tập

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức học diện tích hình trịn, hình quạt trịn - áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

II ChuÈn bÞ:

- GV soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập

III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra bµi cũ:

HS1: Giải tập số 77 SGK trang 98 HS2: Giải tập số 78 SGK trang 98 3) Bµi míi:

(92)

Hoạt động 1: GV chỉnh sửa lời giải tập 77,78 học sinh , nhận xét cho điểm Yêu cầu HS đọc u bi 83 Tỡm tũi li gii

Yêu cầu HS trình bày lời giải tập 83 SGK

HS vẽ hình theo bớc (u cầu xác, p)

GV vẽ hình bảng

GV yờu cầu HS nêu cách tính diện tích hình HOABINH theo hình vẽ cách Hãy tính diện tích hình trịn đờng kính NA ?

So s¸nh

GV yêu cầu hs lên bảng vẽ hình lµm bµi tËp

Gv nhËn xÐt bỉ sung bµi làm hs

1) Chữa 83 SGK: a) c¸ch vÏ:

Vẽ nửa đờng trịn đờng kính HI = 10cm, tâm M

Trên đờng kính HI lấy điểm O điểm B cho HO = BI = 2cm

Vẽ hai nửa đờng trịn đờng kính HO, BI nằm phía với nửa đờng trịn (M)

Vẽ nửa đờng trịn đờng kính OB nằm khác phía nửa đờng trịn (M)

Đờng thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đờng trịn đờng kính OB A

b) Diện tích hình HOABINH là:

2π

2

+1

2π

2− π 12

=16π (cm2)

(1)

c) Diện tích hình trịn đờng kính NA bằng: π 42=16π(cm2) (2)

So sánh (1) (2) ta thấy hình trịn đờng kính NA có diện tích với hình HOABINH

Bµi 84:

* Vẽ tam giác ABC cạnh 1cm * Vẽ

3 đờng trịn tâm A, bán kính 1cm, ta

đợc cung CD * Vẽ

3 đờng tròn tâm B, bán kính 2cm, ta

đợc cung DE * Vẽ

3 đờng trịn tâm C, bán kính 3cm, ta

đợc cung EF

(93)

1 3.π.1

2

(cm2)

DiƯn tÝch h×nh quạt tròn DBE =

1 3.

2

(cm2

)

Diện tích hình quạt tròn ECF =

1 3.π.3

2

(cm2)

DiƯn tÝch miỊn g¹ch säc : =

3.π.(1

2

+22+32)=14

3 π(cm

2

)

4, Cñng cè:

- Cho HS nhắc lại công thức tính diện tích hình tròn hình quạt tròn n0 bán kính R

- Làm tập Sách tập - Ôn tập chơng III: theo câu hỏi SG

Tiết 55:

Ngày dạy:23/03/2011

Ôn tập chơng III

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:- Ôn tập kiến thức chơng III cho HS

2.Kỹ năng:- Cho HS vận dụng kiến thức học vào giải tập tổng hợp chơng III - Rèn lun kỹ tính tốn làm tập vẽ hình hs

II Chn bÞ:

- GV soạn đầy đủ giáo án

- HS ôn tập theo SGK ghi

1) n nh lp:

2) Kiểm tra: Thực ôn tập 3) Bài míi:

(94)

Hoạt động 1: ơn tập lý thuyết theo câu hỏi SGK

GV nhắc lại loại góc có liên quan đến đờng trịn: Góc tâm, góc có đỉnh bên trong, bên ngoi ng trũn, gúc ni tip

Yêu cầu HS giải tập 88

Vi bi s 89 GV yêu cầu HS tự giải, nêu đáp án

Bài 95: Yêu cầu HS đọc đầu bài, vẽ hình cho biết giả thiết, kết luận

HS tự giải

GV yêu cầu HS trình bày lời giải, GV nhận xét cho điểm

HÃy tính: sđ AB + s® DC ?

TÝnh : s® AB + sđ EC ?

HÃy tìm cách chứng minh khác ? Yêu cầu HS chứng minh phần b

BA’ có đờng trung trực đoạn HD

I Tóm tắt kiến thức cần nhớ:

a) Các định nghĩa: SGK trang 101 b) Các định lý: SGK Trang 102 c) Cung chứa góc: * Cung chứa góc 900

d) Điều kiện để tứ giác nội tiếp đờng tròn e) Độ dài đờng tròn, cung trũn

f) Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

II Bµi tËp:

1) Bµi tËp 88: Cho HS tù lµm 2) Bµi tËp 89:

xO

A B a) AOB = 600,

b) ACB = 300; c) ABT = 300

hc ABT = 1500

d) ADB > ACB ; e) AEB < ACB

Bµi tËp số 95:

a) AD BC A nên AAB = 900.

Vì AA’B góc có đỉnh bên đờng trịn nên:

s® AB + s® DC = 1800 (1)

Cịng vËy, v× BE AC B nên ABB = 900, ta có:

s® AB + s® EC = 1800 (2)

So sánh (1) (2) ta có: DC = EC hay DC = EC

C¸ch chøng minh kh¸c:

Cã DAC = CBE ( hai góc nhọn có cạnh t-ơng øng vu«ng gãc )

(95)

b) Ta có: EBC =

2 sđEC

và CBD =

2 s® DC

mà DC = EC đó: EBC = CBD

vì BA’ vừa đờng cao, vừa phân giác suy tam giác BHD cân

c) Từ tam giác cân BHD suy HA’=A’D hay BA’ đờng trung trực HD, điểm C nằm đờng trung trực HD nên CH = CD

4 Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại định lý

- Ôn tập theo câu hỏi SGK làm tập 96,97,98 SGK

……… TiÕt 56:

Ngµy dạy:./03/2011

Ôn tập chơng III

I Mục tiêu:

1.Kliến Thức:- Ôn tập kiến thức chơng III cho HS

2.Kỹ năng:- Cho HS vận dụng kiến thức học vào giải tập tổng hợp chơng III

II ChuÈn bÞ:

- GV soạn đầy đủ giáo án

- HS «n tËp theo SGK ghi

2) KiĨm tra: Thùc hiƯn ôn tập 3) Bài mới:

(96)

Giải tập số 96:

HS 1: c u bi, nờu gi thit kt lun

HS2: Theo đầu lên bảng vẽ hình

HS3: Nêu phơng pháp chứng minh phần a)

HS4: Nêu phơng pháp chứng minh phần b)

HS 1: đọc đầu bài, nêu giả thiết kết lun

HS2: Theo đầu lên bảng vẽ hình

HS3: Nêu phơng pháp chứng minh phần a)

HS4: Nêu phơng pháp chứng minh phần b)

1 Chữa tập số 96 (SGK trang 125): a) Vì AM tia phân giác

ca BAC nờn: BAM = MAC Do BM = MC Suy M điểm cung BC Từ OM BC

vµ OM ®i qua trung ®iĨm cđa BC

b) C/m AM tia phân giác góc OAH: OM BC, AH BC, OM//AH Từ đó: HAM = AMO (so le trong) (1)

Mặt khác tam giác OAM cân : OAM = AMO (2)

So sánh (1) (2) ta có: HAM = OAM Vậy AM tia phân giác OAH

2 Bµi tËp sè 97 SGK Trang 105:

a) Có MDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng

trßn )

BAC = 900

Điểm A D nhìn đoạn thẳng BC cố định dới góc vng, A D nằm đ-ờng trịn đđ-ờng kính BC, hay tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đờng trịn đờng kính BC

b) Trong đờng trịn đờng kính BC có: ABD = ACD chắn cung AD

(97)

GV nhắc lại phơng pháp giải toán tập hợp điểm

Yêu cầu HS nhắc lại bớc giải toán

GV hng dn hc sinh lm phần thuận Yêu cầu HS giải tiếp phần đảo

So sánh (1) (2), suy ra: SCA = ACB Vậy CA tia phân giác SCB

Bài 98:

a) Phần thuận:

Giả sử M trung điểm dây AB Ta có OM AB

Khi B di động (O), điểm M luụn

nhìn OA dới góc vuông

Vậy M thuộc đờng trịn đờng kính OA

4 Củng cố:

- Làm tiếp tập lại

- Nắm vững kiến thức chơng

5, Hớng dẫn dặn dò:

-Tiết 57:

Ngày dạy:08/04/2011

Kiểm tra chơng III

I Mơc tiªu:

1.KiÕn thøc:

- Kiểm tra kiến thức học học sinh chơng III 2.Kỹ :

- RÌn lun t thực giải Phát huy tính sáng tạo học sinh

Giỏo viên chuẩn bị đề HS ôn tập chuẩn bị kim tra

III Đề bài:

Phần trắc nghiệm(3 điểm) Bài 1:

in ch (ỳng) hay ch S(sai) vào ô tơng ứng với câu sau theo bng di õy:

TT Câu Đ S

1 Với hai cung nhỏ đờng tròn , cung lớn căng dây nhỏ

2 Sè đo góc tạo tia tiếp tuyến cung nửa số đo cung bị chắn

3 Số đo góc có đỉnh bên đờng tròn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

(98)

cung chøa gãc 60o đoạn AM

5 Trong mt t giỏc nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện 180o

6 Bất kỳ đa giác có đờng trịn ngoại tiếp đ-ờng trịn ni tip

Phần tự luận(7 điểm)

Bi : ( điểm ) Cho đờng tròn tâm O , bán kính R = cm hai điểm A , B nằm đờng tròn (O) cho số đo cung lớn AmB 240O

a) TÝnh sè ®o cung nhá AnB

b) Tính diện tích hình quạt trịn giới hạn hai bán kính OA , OB cung nhỏ AnB Bài :( điểm) Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đờng tròn tâm O , đờng cao AG , BE, CF cắt H

a) Chứng minh tứ giác AEHF tứ gi¸c néi tiÕp b) Chøng minh AF AC = AH AG

III.Đáp án thang điểm.

Bi 1.(3 điểm) (mỗi ý 0,5 điểm) Bài 2.( im)

a) sđ cung AnB=1200

b)Squạt=(32.3,14.1200):3600=9,42cm2

m

n

B O

A

G H H

F E

C B

A

O

Bài 3.(5 điểm)

a) Ta cã E+F=1800

suy tø gi¸c AEHF néi tiÕp

b) AFH đồng dạng AGC suy AF.AC=AH.AG

(99)

TiÕt 58:

Ngày dạy ;06./04/2011

Hình trụ.Diện tích xung quanh

thể tích hình trụ

I Mục tiêu:

HS cần: 1.kiến thức:

- Nh lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt song song vi trc hoc song song vi ỏy)

2.kỹ năng:

- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ

- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình trụ

II ChuÈn bÞ:

- Dùng tranh ảnh, đồ dùng dạy học để mơ tả cách tạo hình trụ

1) n nh lp:

2) Kiểm tra cũ: Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật 3) Bài mới:

Hoạt động 1: Sử dụng đồ dùng dạy học để khắc sâu hình trụ, đáy

Cho HS thùc hiÖn ?1

Hoạt động 2:

GV giới thiệu hình vẽ sẵn cho

1 Hình trơ:

Khi quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định, ta đợc hình trụ Khi đó:

A D

B C Thùc hiƯn ?1:

2 C¾t hình trụ mặt phẳng:

(100)

HS nắm đợc

GV ®a cèc níc

Giáo viên dùng bìa để thực

Cho HS tự tìm công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần

GV giới thiệu phơng pháp tính thể tích hình trụ

Ví dụ: HÃy nêu cách tính phần thể tích cần tìm ?

song với đáy phần mặt phẳng nằm hình trụ ( mặt cắt) hình trịn bng hỡnh trũn ỏy

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục CD mặt cắt hình chữ nhật

thực ?2

3 DiƯn tÝch xung quanh h×nh trơ:

Từ hình trụ, cắt dời hai đáy cắt dọc theo đ-ờng sinh AB mặt xung quanh ta đợc hình khai triển mặt xung quanh hình trụ

Thùc hiƯn ?3

* DiƯn tÝch xung quanh h×nh trô: Sxq = π r h

* Diện tích toàn phần: Stp = rh + π r2. 4.ThĨ tÝch h×nh trơ:

V = Sh = π r2h

Trong S diện tích đáy, h chiều cao Ví dụ: theo hình 78 tính “thể tích” vịng bi ( phần gia hai hỡnh tr )

Giải: Thể tích cần phải tính hiệu thể tích V2, V1 hai h×nh trơ cã cïng chiỊu cao

h bán kính đờng trịn đáy tơng ứng a, b

V = V2 - V1 = π a2h - π b2h = π (a2

-b2)h

4 Củng cố:

- HS nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ - Nêu công thức tính thể tích hình trụ

- Giáo viên cho học sinh giải tập sè Bµi tËp sè SGK tra 110

5, Hớng dẫn dặn dò:

- Học lý thuyết theo SGK ghi - Làm tập 2,3,7,8,9,10,11,12

(101)

TiÕt 59:

Ngày dạy ;08/04/2011

Luyện tập

I Mục tiêu:

1.kiÕn thøc:

- Củng cố kiến thức học cho học sinh hình trụ

- Ph¬ng pháp tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ 2.kỹ năng:

- áp dụng kiến thức vào việc giải tập SGK sách tập, rèn luyện kỹ vẽ hình tính toán hs

- Giáo viên chuẩn bị giáo án

- HS học lý thuyết, làm tập đầy đủ

1) n nh lp: 2) Kiểm tra cũ:

HS1:Vẽ hình trụ, rõ đờng cao, đờng sinh, mặt đáy, vẽ mặt cắt song song với đáy, vẽ mặt cắt vng góc với đáy

HS2: Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ 3) Bài míi:

Hoạt động 1: chữa tập số5 (nhằm củng cố kiến thức khái niệm đ-ờng cao, diện tích đáy hình trụ) GV đa bảng phụ vẽ sẵn bảng tập số 5, yêu cầu HS lên bảng điền vào ô trống

Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

diện tích phần giấy cứng cần tính phần nào?

HÃy tính diện tích xung quanh

Chữa tập số 5:

Hình BK

đáy C.Cao CVđáy DTđáy DTxq T.Tích

1 10 2

π π 20π 10π

5 4 10

π 25π 40π 100π

8 4

π 4π 32 32

Bài 6: Theo công thức tính diện tÝch xung quanh h×nh trơ ta cã:

Sxq = 314 = π rh = 2.3,14.r2

VËy r2 = 50 ⇒r

=√50≈7,07 cm

Bµi sè 7:

(102)

tÝnh thĨ tÝch cđa lỗ khoan hình trụ

vậy diện tích lỗ khoan

HÃy tính phần lại tÊm kim lo¹i

GV cho HS đọc đầu bi

GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ - Nêu công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ

- Theo em tốn để tính diện tích xung quanh trớc hết ta phải tìm yếu tố ? dựa vào điều kiện ?

- GV cho HS làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm

GV híng dẫn học sinh giải phần

Vậy Sxq = 0,192m2. Bµi 13:

Bán kính đáy hình trụ (lỗ khoan) 4mm Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chiều cao hình trụ

ThĨ tích lỗ khoan hình trụ V1 = π 16.20 = 1005 (mm3) = 1.005cm3

thÓ tÝch lỗ khoan là: : V = 4V1 = 4,02(cm3)

Từ tính đợc thể tích phần cịn lại kim loại:

V = 45,98cm3.

2 Bài tập 10: (Sgk - 112) - áp dơng c«ng thøc C2R



C

R







13

R





- DiÖn tÝch xung quanh hình trụ

xq

S = 2R.h  Sxq =

13

2



 = 13 = 39 ( cm2 ) 4 Cñng cè:

- Nhắc lại công thức tính diện tích, thĨ tÝch h×nh trơ

- Học thuộc khái niệm hình trụ (bán kính đáy, đờng cao, mặt xung quanh, thể tích) - Nắm cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ

- Xem lại tập cha

- Giải tập lại Sgk trang 112, 113

5 Híng dÉn dỈn dò:

- Làm tập10,11,13 sách tập

Gợi ý tập : S đáy = 3,14.10.10 = 314 cm2

S xq = 2.3,14.10.12 = 753,6 cm2

Stp = 314 + 753,6 = 1381,6 cm2

- Đọc trớc Hình nón Hình nón cụt

Tiết 60:

Ngày dạy 13/04/2011

Hình nón, hình nãn cơt, diƯn tÝch xung

quanhvµ thĨ tÝch hình nón, hình nón cụt

I Mục tiêu:

HS cÇn:

- Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón ct

(103)

- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt

- Tranh ¶nh, h×nh ¶nh vỊ h×nh nãn, h×nh nãn cơt, h×nh ảnh thực hình nón - Tam giác vuông quay quanh trục

2) KiĨm tra bµi cũ: Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo hình trụ, nêu công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ

3) Bài mới:

Hot động thầy trò Nội dung ghi bảng

GV hớng dẫn HS sử dụng đồ dùng dạy học để nhớ lại khái niệm đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, đỉnh hình nón

GV híng dÉn HS nhËn biÕt c¸c kh¸i niƯm

GV híng dÉn HS tìm công thức tính diện tích xung quanh hình nón

GV yêu cầu HS nêu phơng pháp tính diện tích toàn phần

GV hớng dẫn HS thùc hiƯn gi¶i vÝ dơ SGK

Hãy tính độ dài đờng sinh?

TÝnh diÖn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn?

GV híng dẫn HS tìm công thức tính thể tích hình nón thực nghiệm

Yêu cầu HS vẽ h×nh nãn cơt

1 H×nh nãn:

Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh OA cố định đợc hình nón

A

C O - OC quét nên đáy

- cạnh AC quét lên mặt xung quanh - A gọi đỉnh, OA gọi đờng cao

2 DiÖn tÝch xung quanh:

*DT xung quanh: Sxq = π r l

trong đó: r: bán kính đáy, l: đờng sinh ca hỡnh nún

*Diện tích toàn phần:

Stp = π rl + π r2.

VÝ dơ: SGK

Độ dài đờng sinh hình nón: l =

√

h

r

DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn:

Sxq = π rl = π 12.20 = 240 (cm2).

Đáp số: 240 (cm2). 3 ThĨ tÝch h×nh nãn:

Ta cã:

V =

3πr

2 h

Trong đó: r : bán kính đáy, h chiều cao

4 H×nh nãn cơt:

(104)

GV giíi thiƯu c¸c kh¸i niƯm

GV híng dÉn häc sinh tÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch h×nh nãn cơt

một mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình nón

là hình trịn, phần hình nón nằm mặt phẳng nói đáy hình nón cụt

5 DiƯn tÝch xung quanh - thĨ tÝch h×nh nãn cơt:

Cho hình nón cụt có r1 r2 bán kính đáy

l độ dài đờng sinh, h chiều cao hình nón cụt

KÝ hiƯu Sxq lµ diƯn tÝch xung quanh, V thể tích hình nón cụt, ta có:

Sxq = π ( r1 + r2).l

V =

3πh(r12+r

22+r1r2)

4 Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại công thức ó hc

- Học theo SGK ghi, làm tập 15,16,17,18 SGK

Ngày giảng:

Tiết 60

bài Tập

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức học học sinh hình nón - hình nón cụt - Phơng pháp tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt - Kiểm tra kiến thức học học sinh

II ChuÈn bÞ:

- GV chuẩn bị thớc kẻ - HS làm tập đầy đủ

III Tiến trình dạy học: 1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn lun tËp 3) Bµi míi:

HS đọc u bi

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

Bài tập 23: B Viết c«ng thøc tÝnh gãc α l S

(105)

GV nhËn xÐt chØnh sưa, cho ®iĨm

§Ĩ tÝnh α h·y tÝnh sin α

HS trình bày lời giải

GV nhận xét cho điểm

Tính tg

Nêu công thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh h×nh nãn cơt

HS xây dựng công thức

A O B

Ta cã diƯn tÝch mỈt khai triển diện tích hình quạt bán kính l = SA, gãc 900.cịng lµ diƯn

tÝch xung quanh hình nón Squạt = l2

4 =Sxq

Mµ Sxq = πrl=πl

2

4 l = 4r hay sin α =

4

Vậy 14028'

Bài 24:

Đờng sinh hình nón l = 16 Độ dài cung hình quạt là: 2 16 120

360 =

32π

3 = chu vi đáy

Mà chu vi đáy 2πr

Suy r = 16

3

Trong tam giác vuông AOS ta cã: h =

√

−

(

3

)

2

=32

3 √2

tg α=r

h=

16 :

32 √2 =

√2

Chän (A)

Bµi 25 (SGK tr.119):

Tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết bán kính đáy a,b (a<b) độ dài đờng sinh l

Sxq = π (b+a)l a l

b

Thật vậy: Gọi đờng sinh hình nón lớn l1

®-êng sinh cđa hình nón nhỏ l1 ta có diện tích

xung quanh hình nón cụt hiệu diện tÝch xung quanh h×nh nãn lín víi diƯn tÝch xung quanh h×nh nãn nhá:

Sxq = π bl1 - π al2 = π (bl1 - al2)

= π (bl1 - bl2 + al1-al2) ( bl2 = al1)

= π [(b+a)l1 - (b+a)l2] = π (b+a)(l1 - l2)

(106)

HS đọc đầu Nêu phơng pháp giải

Bài 27: thể tích cần tính gồm hình trụ, đờng kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm hình nón, bán kính đáy bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình nón l 0,9m

Đáp số: V = 0,49 m3.

4 Củng cố:

- Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón, hình nón cụt

- Häc lý thuyÕt theo SGK vµ vë ghi, làm tập

Ngày giảng:

Tiết 61

Hình cầu diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

I Mục tiêu:

HS cần:

- Nhớ lại nắm khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng trịn lớn, mặt cầu

- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tính mặt cầu cơng thức tính thể tích hình cầu - Thấy đợc ứng dụng công thức đời sống thực tế

II Chn bÞ:

- Dụng cụ hình cầu để giới thiệu - Học sinh đọc trớc

2) Kiểm tra cũ:

Nêu công thức tÝnh diƯn tÝch, thĨ tÝch h×nh nãn, h×nh nãn cơt ? Giải tập số 29

(107)

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hot ng 1: giỏo viờn dựng

thiết bị dạy học trục quay có gắn nửa hình trßn

- Hoạt động 2: Cho HS quan sát mơ hình để nhận mặt cắt với hình cầu mặt tròn (chú ý mặt cắt hình cầu khơng cần điều kiện)

- Giáo viên trình bày diện tích nh SGK

- Cho HS gi¶i

1 Hình cầu:

- Khi quay na hỡnh trũn tâm O bán kính R vịng quanh đờng kính AB cố định đợc hình cầu

- Nửa đờng tròn phép quay tạo nên mặt cầu - Điểm O đợc gọi tâm, R bán kớnh ca hỡnh cu

2 Cắt hình cầu mặt phẳng:

Khi ct hỡnh cu bi mt mặt phẳng phần mặt phẳng nằm hình hình trịn

Thùc hiƯn ?1:

* Khi cắt hình cầu bán kính R mặt phẳng ta đợc hình trịn

* Khi cắt mặt cầu bán kính R mặt phẳng ta đợc đờng trịn

- Đờng trịn có bán kính R mặt phẳng qua tâm ( gọi đờng tròn lớn )

- Đờng tròn có bán kính bé R mặt phẳng khơng qua tâm

ví dụ: Trái đất đợc xem nh hình cầu, xích đạo đờng trũn ln

3 Diện tích mặt cầu:

Ta biết cơng thức tính diện tích mặt cầu: S = π R2 hay S = π d2

( R bán kính, d đờng kính mặt cầu ) Ví dụ:

Diện tích mặt cầu 36cm2 Tính đờng kính mặt

cÇu thø hai cã diƯn tÝch gÊp lÇn diƯn tÝch mặt cầu

Gii: Gi d l ng kớnh mặt cầu thứ hai, ta có:

π d2 = 36 = 108 suy d2 = 108

(108)

VËy d 5,86 cm 4 Củng cố:

- Nhắc lại khái niệm hình cầu

- Đọc trớc phần tính thể tích hình cầu

Ngày giảng:

Tiết 62

Hình cầu diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

(Tiếp)

I Mục tiêu:

HS cần:

- Nh li nắm khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng trịn lớn, mặt cầu

- Vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tính mặt cầu cơng thức tính thể tích hình cầu - Thấy đợc ứng dụng công thức đời sống thực tế

II ChuÈn bÞ:

- Dụng cụ hình cầu để giới thiệu - Học sinh đọc trớc

2) Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu? đờng tròn lớn? 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bng

Giáo viên nêu công thức tính thể tích hình cầu

Cho HS làm ví dụ

hÃy áp dụng công thức tính thể tích hình cầu

Tính lợng nớc cần phải có biết thể tớch?

4 Thể tích hình cầu:

Th tớch hình cầu có bán kính R đợc tính nh sau:

V =

3πR

3

VÝ dơ:

Cần phải có lít nớc liễn ni cá cảnh (hình cầu) Lợng nớc đổ vào chiếm 2/3 thể tích hình cầu

Giải: Thể tích hình cầu đợc tính theo công thức: V =

3πR

3

hay V =

6 πd

3

(d đờng kính) Ta có: 22cm = 2,2 dm

(109)

áp dụng công thức tính thể tích hình cầu

HS nờu ỏp ỏn Cho HS đọc đầu

tÝnh diÖn tÝch xung quanh h×nh trơ

tÝnh tỉng diƯn tÝch hai nưa mặt cầu

Diện tích cần tính?

Đọc đầu Cho HS vẽ hình Nêu cách giải

2

π

6(2,2)

3

≈3,71(dm)3≈3,71(lit)

Bài tập 30 :

Sử dụng công thức tính V =

3πR

3

vµ giả thiết

=22

7

Đáp số chọn (B) Bài tập 31:

Cho HS điền vào bảng phơ

Bµi tËp 32:

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ( bán kính đờng tròn đáy r cm, chiều cao 2r cm ) diện tích hai nửa mặt cầu bán kính r cm

- DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ Sxq = πrh=2πr 2r=4πr2(cm2)

- Tổng diện tích hai nửa mặt cầu: S = 4r2(cm2)

- Diện tích cần tính là: 4πr2

+4πr2=8πr2(cm2)

Bµi 37:

a)

4 Củng cố:

- Nhắc lại công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu

- Ôn tập theo SGK vµ vë ghi

(110)

TiÕt 63:

Ngày dạy 27/04/2011

Luyện tập

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức hình cầu cho häc sinh

- vận dụng kiến thức học vào việc giải tốn hình cầu

- Giáo án

- HS làm tập đợc giao

2) KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn lun tËp 3) Bµi míi:

Cho häc sinh nắm đầu bài, nghiên cứu tìm lời giải

Lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét cho điểm

(111)

Theo hình vẽ giáo viên cã thĨ híng dÉn HS gi¶i

- Với tam giác ABC cạnh a tính chiều cao, bán kính đờng trịn nội tiếp ? Phần thể tích cần tính đợc tính nh ?

Nêu công thức tính thể tích hình nón ? Nêu công thức tính thể tích hình cầu Thể tích cần tÝnh ?

Cho HS đọc đầu nêu cách gii

HÃy tính diện tích toàn phần hình lập phơng?

ThĨ tÝch cÇn tÝnh?

Cho HS nêu cách giải

Giáo viên nhẫn xét sửa chữa, cho điểm

Giải:

Gi h l chiu cao tam giác r bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác ta có: h = a√3

2 ; r =

h

3=

a√3

ThÓ tÝch h×nh nãn: V =

3πBH

2

AH=πa

3

√3 24

ThÓ tÝch hình cầu: V1 =

3r =a 3 54

Thể tích cần tính là: V - V1 = πa

3 √3 24 − πa3 √3 54 = πa3 √3 216

Bài 33 sách tập: Ta thấy cạnh hình lập phơng gấp đơi bán kính hình cầu

a) TØ sè cần tính

b) Diện tích toàn phần hình lập phơng 42cm2.

c) Thể tích cần tính xấp xỉ 244cm3. Bài 34:

a) Chän (C) b) Chän (B) c) Chän (B)

Bài 36:

Mua to lợi tØ sè gi÷a thĨ tÝch cđa nã víi thĨ tÝch nhỏ

(

4

)

3

=125

64 gần gấp đơi,

khi giá có gấp rỡi

Bµi 39:

Dùng thớc dây tạo đờng tròn đặt vừa khít hình cầu, nh biết đợc độ dài đờng trịn lớn l từ thể tích hình cầu l

3

6π2

4 Cñng cố:

- Nhắc lại công thức tính thể tích hình cầu diện tích mặt cầu

(112)

- Ôn tập chuẩn bị kiểm tra