tinh chat ba duong trung truc cua tam giac

Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm các đường trung. trực của tam giác ABC[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

HS2: Cho tam giác cân DEF (DE = DF) Vẽ đường trung trực cạnh đáy EF Chứng minh đường trung trực qua đỉnh D tam giác (ghi GT, KL toán)

HS1: Cho tam giác ABC, dùng thước compa dựng ba đường trung trực ba đoạn thẳng AB, BC, CA

Em có nhận xét ba đường trung trực này.

C B

Đây điểm cách ba đỉnh tam giác

Không đúng! Đây là điểm cách ba

đỉnh tam giác.

§ 8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

1 Đường trung trực tam giác -Trong tam giác, đường trung trực

mỗi cạnh gọi đường trung trực tam giác đó. - Mỗi tam giác có ba đường trung trực

A

B D

a

C Tính chất: Trong tam giác cân, đường trung trực

cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh này.

I D

ABC

b đường trung trực AC c đường trung trực AB b c cắt O

O nằm đường trung trực BC

OA= OB= OC

GT

KL

Vì O nằm đường trung trực b đoạn thẳng AC nên :

Chứng minh

2 Tính chất ba đường trung trực tam giác tam giác

OA = OC (1)

Vì O nằm đường trung trực c đoạn thẳng AB nên :

OA = OB (2)

Từ (1) (2) ta có : OB = OC ( = OA )

do O nằm đường trung trực cạnh BC

Vậy ba đường trung trực tam giác ABC qua điểm O ta có :

OA = OB = OC

O B C A b c

§ 8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

CỦA TAM GIÁC

§ 8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

d m n O j B C A O j

62,1 40,8

77,1 N P M B C A 112,1 O E F D B C A 90,0 O M N A C B

Chú ý: - Giao điểm ba đường trung trực tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Tam giác nhọn Tam giác vuông Tam giác tù

Bài tập 53/ trang 80

Ba gia đình định đào chung giếng Phải chọn vị trí giếng đâu để khoảng cách từ

Bài 53 (sgk/80).

Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm đường trung

trực tam giác ABC

A B

C

Ơn tập tính chất ba đường trung trực tam giác, cách vẽ đường trung trực một đoạn thẳng

Tiết sau luyện tập.

M

A

B C

ABC

AM trung tuyến AMBC

ABC cân A

GT KL

Chứng minh: AMBC (gt)  ABM ACM vuông

tại M

Xét ABM ACM có: AM cạnh chung

BM= CM (AM trung tuyến củaABC)

Vậy: ABM = ACM (cặp cạnh góc vng) AB= AC ( hai cạnh tương ứng)

hay ABC cân A (định nghĩa tam gíac cân)

Bài 52 SGK trang 79