Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 59

ĐỀ 59 MÃ ĐỀ 1210 ĐỀ ƠN TẬP HK1 Mơn: TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút Câu 1: Khối chóp tam giác tích V = 2a , cạnh đáy 2a chiều cao khối chóp A a Câu 2: Hàm số y = B C 2a 3 D a mx + nghịch biến khoảng xác định giá trị thích hợp m là: x −1 A m = −2 B m > −2 Câu 3: Để đồ thị hàm số y = A m ∈ ¡ a C m ≠ −2 D m < −2 x −1 có tiệm cận đứng giá trị thích hợp m là: x + x−m C m < − B m = −1 D m ≥ − Câu 4: Hàm số y = − x − 3x + 2017 đồng biến khoảng: A ( −2; −1) B ( −∞; −1) C ( −2; +∞ ) ( D ( −1;3) ) Câu 5: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x 2 + x điểm có hồnh độ là: A y = x B y = x + C y = −5 x + 10 D y = x − Câu 6: Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + ¡ là: A B Câu 7: Hàm số y = A C 2sin x − có giá trị lớn sin x + B C Câu 8: Cho x + 4− x = Giá trị biểu thức A D 2 B D x + 2− x − − x − 2− x C −5 D Câu 9: Điểm cực đại hàm số y = x − x là: A x = B y = − C x = D Khơng có Câu 10: Số mặt phẳng đối xứng hình chóp tứ giác A B C D Câu 11: Hai khối chóp có diện tích đáy, chiều cao thể tích B1 , h1 ,V1 B2 , h2 ,V2 Biết B1 = B2 2h1 = 3h2 Khi A V1 V2 B C D Câu 12: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A 2π B 3π Câu 13: Cho ( C ) đồ thị hàm số y = A C 9π D 3π x +1 Số tiếp tuyến ( C ) song song với y = −3 x − x−2 B C D Câu 14: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a 11 11 B a 33 C a 33 11 D 2a 33 11 Câu 15: Khối lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh 2a đường chéo mặt bên 4a tích A 4a Câu 16: Đồ thị hàm số y = A ( −1;1) B 3a C 12a D 3a C ( 1;1) D ( 1; −1) C ln D ln x +1 có tâm đối xứng là: x −1 B ( −1; −1) Câu 17: Tìm đạo hàm hàm số: y = x.3x x = A ln B 3ln Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B Cạnh SA vng góc với đáy Từ A kẻ AE vng góc SC Biết AB = a, BC = SA = 2a Khi khoảng cách từ E đến mặt phẳng ( SAB ) là: A 4a B 2a C 5a D 3a Câu 19: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, SA đường cao cạnh SC hợp với đáy góc 45° Thể tích khối chóp A 8a 3 B a3 2 C a Câu 20: Cho hàm số y = 3x Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục Oy B Hàm số đồng biến ¡ C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ D Đồ thị hàm số qua A ( 1;3) D a3 Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Để đường thẳng y = 2m − cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt, giá trị thích hợp m là: A − > m∨m > 2 B − < m < 2 C − ≤ m ≤ 2 D −4 < m < Câu 22: Hàm số y = x − 3mx + m − có điểm cực trị khi: A m ≥ B m ≤ C m ≠ D m > Câu 23: Tìm m để đồ thị hàm số y = ( x − 1)  x − ( 2m + 1) x + m  cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m ∈ ¡ B ≤ m ≤ Câu 24: Phương trình y = C − ≠m C   m = −4 B m ≥ Câu 25: Gọi M, N giao điểm hai đồ thị hàm số y = A B D < m < 2x + y = x − Độ dài đoạn MN x −1 C 80 D 5 Câu 26: Hàm số đồng biến tập xác định nó? x e A y =  ÷ π  B y = ( 2) x C y = ( 0,5 ) x x 2 D y =  ÷ 3 Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 16a 3π 14 49 B 64a 3π 14 147 C 2a 3π 14 D 64a 3π 14 49 Câu 28: Hàm số sau đồng biến ¡ A y = x3 − x + Câu 29: Đồ thị hàm số y = A ( 1;1) B y = − x + 3x + C y = x + D y = x3 + x + C ( 1; −1) D ( −1;1) 1− x có tâm đối xứng là: x +1 B ( −1; −1) Câu 30: Hàm số sau nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) A y = x e B y = x + x − C y = x −π D y = x −1 x Câu 31: Để đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x + x − m ) cắt trục hoành điểm phân biệt giá trị thích hợp m là: A m ≠ B m < −  m > − C  m ≠  m ≥ − D  m ≠ C y = x3 + 3x + D y = − Câu 32: Đồ thị hàm số A y = − x + x + B y = x − 3x + x3 + x2 + Câu 33: Trong tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x3 + 3x + tiếp tuyến mà hệ số góc nhỏ lớn có phương trình là: A y = B y = 3x C y = x D y = 3x + Câu 34: Khối chóp S.ABC có đáy ABC vng cân A, BC = 2a Mặt bên SBC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách từ C đến mp ( SAB ) A a B a C 2a 3 Câu 35: Cho hàm số y = ln x Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục Ox B Đồ thị hàm số qua A ( 1; e ) C Hàm số đồng biến ¡ D Hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) D a 3 Câu 36: Số điểm cực trị hàm số y = x + x + 2016 là: A B C D Câu 37: Khối chóp S.ABC tích V = 8a Gọi M, N điểm lấy cạnh SA, SB cho AM = SM ;3BN = SN Thể tích khối chóp S.NMC A 6a B 2a Câu 38: Khối chóp tam giác tích A 3a B C 8a D 12a 2a chiều cao a cạnh đáy khối chóp bằng: 3a C 3a D 2a Câu 39: Cho π α < π β Kết luận sau đúng? B α + β = A α < β C α β = D α > β x C ( x + 1) e D ( x + 1) x Câu 40: Đạo hàm hàm số y = ( x + 1) e A ( x + 1) e x x B ( x + 1) e Câu 41: Hàm số y = x − mx + m + hai điểm cực trị khi: A m ≤ B m ≥ C m = D m ≠ Câu 42: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x.e x x = song song với đường thẳng A y = x B y = x + C y = D y = − x C mười hai D mười sáu C e D 2e Câu 43: Số cạnh hình bát diện A tám B mười Câu 44: Cho hàm số y = ln x Giá trị y ' ( e ) A e B e Câu 45: Tổng diện tích mặt hình lập phương 150 Thể tích khối lập phương A 125 B 100 C 200 D 625 Câu 46: Cho hàm số y = x + 3x + có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có tung độ y = là: A y = B y = 3x − C y = 3x + D y = x + Câu 47: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + 3x − A Song song với trục hồnh B Có hệ số góc dương C Có hệ số góc −1 D Song song với đường thẳng y = x − Câu 48: Giá trị lớn hàm số y = x − 3x [ 0; 2] bằng: A Câu 49: Đồ thị hàm số y = A B −2 x +1 x2 + C D C D có số tiệm cận là: B Câu 50: Một hình trụ có bán kính đáy 6cm , chiều cao 10cm Thể tích khối trụ là: A 360π ( cm ) B 320π ( cm ) C 300π ( cm ) HẾT D 340π ( cm ) ĐÁP ÁN C B D A D C D D D 10 C 11 D 12 B 13 B 14 D 15 D 16 C 17 C 18 B 19 A 20 A 21 B 22 B 23 D 24 A 25 B 26 B 27 B 28 D 29 B 30 C 31 C 32 B 33 D 34 C 35 D 36 A 37 B 38 D 39 A 40 A 41 D 42 B 43 C 44 A 45 A 46 C 47 A 48 A 49 C 50 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C 4a ) Diện tích tam giác đáy là: S = ( = 3a 3V 2a Ta có: V = S h ⇒ h = = h Câu 2: Đáp án B TXĐ: R \ { 1} y'= −m − ( x − 1) Hàm số nghịch biến khoảng xác định khi: −m − < ⇔ m > −2 Câu 3: Đáp án D Để hàm số có tiệm cận đứng phương trình: 1  x + x − m = ⇔  x + ÷ = m + phải có nghiệm 2  ⇔ m+ 1 ≥0⇔m≥− 4 Câu 4: Đáp án A y ' = −3 x − x y ' > ⇔ −2 < x < ⇒ hàm số đồng biến (-2; 0) nên đồng biến (-2; -1) Câu 5: Đáp án D y'= 3 x + x + x2 = x + 2x 2 x ( ) Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ là: y = x − Câu 6: Đáp án C y = ( x − 1) + ≥ Vậy GTNN Câu 7: Đáp án D y = 2− sin x + Ta có: sin x + ≤ ⇒ Vậy GTLN 5 ≥ ⇒ 2− ≤ sin x + sin x + 3 Câu 8: Đáp án D x + 4− x = ⇔ ( x + − x ) = ⇔ x + − x = ⇒ x + 2− x − =1 − x − 2− x Câu 9: Đáp án D Điều kiện: x ≥ y ' = 1− x , y' = ⇔ x = Xét dấu y’ x y' - +∞ + ⇒ hàm số khơng có cực đại Câu 10: Đáp án C Câu 11: Đáp án D Bh B2 h2 V1 1 =3 = = V2 B h B2 h2 2 Câu 12: Đáp án B 3 Hình trịn ngoại tiếp tam giác cạnh có bán kính r = = 3 Diện tích xung quanh khối nón là: S = π rl = 3π Câu 13: Đáp án B Gọi M(a; b) tiếp điểm y'= −3 ( x − 2) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x - nên a = −3 = −3 ⇔  (a − 2) a = Với a = a = tiếp tuyến là: y = x − Vậy có tiếp tuyến Câu 14: Đáp án D S E I C A G B Gọi G trọng tâm ABC, E trung điểm SA Kể EI ⊥ SA , I ∈ SG I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có ∆SEI đồng dạng với ∆SGA ⇒ Vậy bán kính mặt cầu là: R = SE SI 2a 33 = ⇒ SI = SG SA 11 2a 33 11 Câu 15: Đáp án D Cạnh bên có độ dài là: (4a) − (2a) = 2a Thể tích lăng trụ là: V = (2a) 2a = 8a 3 Câu 16: Đáp án C Câu 17: Đáp án C y = x , y ' = x.ln y '(1) = ln Câu 18: Đáp án B S E C A B Ta có: AC = a 5, SC = 3a AC = CE.SC ⇒ CE = ⇒ d ( E , ( SAB)) = 5a 4a SE ⇒ SE = ⇒ = 3 SC d (C , ( SAB)) Mà CB ⊥ ( SAB ) ⇒ CB = d (C , ( SAB )) = 2a 8a ⇒ d ( E , ( SAB)) = S A Câu 19: Đáp án A D B C Có: = 45o Xét tam giác SAC: SA = AC.tan 45o = 2a 8a Vậy V = S ABCD SA = 3 Câu 20: Đáp án A Câu 21: Đáp án B Để đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt thì: −4 < m − < ⇔ −3 Câu 24: Đáp án A Đặt x = t > ⇒ t2 − 2t + m = 0, (1) Phương trình cho có nghiệm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt trái dấu có nghiệm kép t≠ ∆ = − m = m = ⇔ ⇔ m < t1t2 = 4m < Câu 25: Đáp án B Với x ≠ x = 2x + = 2x − ⇔ 2x − 8x = ⇔  Xét: x = x −1  9  ⇒ M (0; −5), N  ; ÷⇒ MN = 2  Câu 26: Đáp án B Vì y ' = ( 2) S x ln > 0, ∀x A I A A D A Câu 27: Đáp án B B A C A A E ∆ A O ∆ A Gọi O, E tâm ABCD trung điểm SB Kẻ IE ⊥ SB, ( I ∈ SO ) I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ∆SEI đồng dạng với ∆SOB ⇒ SE SI 2a 14 = ⇒ SI = SO SB 64a 3π 14 Vậy thể tích khối cầu là: V = π SI = 147 Câu 28: Đáp án D Vì y ' = 3x + > 0, ∀x Câu 29: Đáp án B Câu 30: Đáp án C Vì y ' = −π x −π −1 < 0, ∀x > Câu 31: Đáp án C x =1 Xét phương trình: y = ⇔   x + x − m = 1, (1) Để đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt (1) phải có nghiệm phân biệt x ≠ m ≠ 2 − m ≠  ⇔ ⇔  ∆ = + 4m > m > − Câu 32: Đáp án B y = +∞, lim y = −∞ Vì đồ thị qua (0; 1) có xlim →+∞ x →−∞ Câu 33: Đáp án D Gọi M(a; b) tiếp điểm y ' = −3 x + x Hệ số góc tiếp tuyến là: −3a + 6a = −3(a − 1) + ≤ Do hệ số góc lớn a = ⇒ phương trình tiếp tuyến: y = 3x + Câu 34: Đáp án C S K M B A H C Gọi H trung điểm BC SH ⊥ ( ABC ) Ta có: B, H, C thẳng hàng B ∈ ( SAB ) nên d (C , ( SAB)) = 2d ( H , ( SAB)) Kẻ HM vng góc với AB ( SHM ) ⊥ ( SAB ) Có:  nên kẻ HK ⊥ SM HK ⊥ ( SAB ) ( SHM ) ∩ ( SAB ) = SM Xét tam giác SHM vuông H: 1 a = + = ⇒ HK = 2 HK SH HM a Vậy d (C , ( SAB )) = 2a 3 Câu 35: Đáp án D Vì y ' = >0⇔ x>0 x Câu 36: Đáp án A y ' = 5x + 8x3 x = y=0⇔ x = −  Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 37: Đáp án B VSMNC SM SN = = = ⇒ VSMNC = 2a VSABC SA SB 4 Câu 38: Đáp án D Đặt cạnh đáy x 3V 2a V = S h ⇒ S = = h Mà S = x 2a 2a = ⇒x= 3 Câu 39: Đáp án A Câu 40: Đáp án A y ' = xe x + e x ( x + 1) = e x ( x + 1) Câu 41: Đáp án D y ' = x − 2mx x = y'= ⇔   x = 2m Hàm số có điểm cực trị phương trình y ' = có nghiệm phân biệt ⇔ m ≠ Câu 42: Đáp án B y ' = e x + xe x Tiếp tuyến x = là: y = x Câu 43: Đáp án C Câu 44: Đáp án A ln x x y '(e) = e y'= Câu 45: Đáp án A Gọi x cạnh hình lập phương Diện tích mặt hình lập phương là: x = 150 ⇒ x = Vậy thể tích khối lập phương là: x = 125 Câu 46: Đáp án C y =2⇒ x=0 y ' = 3x + Phương trình tiếp tuyến là: y = 3x + Câu 47: Đáp án A y ' = x − x + 3, y '' = x − x =1 y'= ⇔  x = y ''(3) = > ⇒ điểm cực tiểu x = Tiếp tuyến điểm cực tiểu là: y = −5 Do tiếp tuyến song song với Ox Câu 48: Đáp án A y ' = 3x − y ' = ⇔ x = ±1 y (0) = 0, y (1) = −2, y (2) = Vậy GTLN Câu 49: Đáp án C lim y = 1, lim y = −1 x →+∞ x →−∞ Do có tiệm cận ngang Câu 50: Đáp án A V = π r h = π 62.10 = 360π ...Câu 11: Hai kh? ?i chóp có diện tích đáy, chiều cao thể tích B1 , h1 ,V1 B2 , h2 ,V2 Biết B1 = B2 2h1 = 3h2 Khi A V1 V2 B C D Câu 12: Một hình nón ngo? ?i tiếp hình tứ diện v? ?i cạnh có diện tích... D S E I C A G B G? ?i G trọng tâm ABC, E trung ? ?i? ??m SA Kể EI ⊥ SA , I ∈ SG I tâm mặt cầu ngo? ?i tiếp hình chóp Ta có ∆SEI đồng dạng v? ?i ∆SGA ⇒ Vậy bán kính mặt cầu là: R = SE SI 2a 33 = ⇒ SI = SG... ∀x A I A A D A Câu 27: Đáp án B B A C A A E ∆ A O ∆ A G? ?i O, E tâm ABCD trung ? ?i? ??m SB Kẻ IE ⊥ SB, ( I ∈ SO ) I tâm mặt cầu ngo? ?i tiếp hình chóp ∆SEI đồng dạng v? ?i ∆SOB ⇒ SE SI 2a 14 = ⇒ SI = SO