SỞ GD & ĐT HÀ NỘI DE KIEM TRA HỌC KÌ I~ NĂM HỌC 2018 - 2019
TRƯỜNG THPT ĐĨNG ĐA MƠN TỐN -~ LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
(Đề có 6 trang)
Họ tên : sec SỐ báo đanh : Mã đề 252
Cau 1: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ này 2 Bì 2 A, oma 3 B za’? V3 Cc aa D za v2 3
Câu 2: Đồ thị hàm số y= mx” +(m” —9)x? +10 có 3 điểm cực trị thì tập giá trị của m là:
A (3:40) B (-0;-3)U(0;3) € (-3:0)U(B:+0) DD R\ {oO}
Câu 3: Cho a,b,e >0 và ø >1 Trong các khẳng định sau, khang dinh nao SAI?
A a >a oboe B log, b<log,c@b<c
C log, b>log,c@ boc D log, b>ceab>c Câu 4: Bảng biến thiên trong hình dưới là của hàm số nào? x —œ 1 + [ „ \ ¥ = = —œ -1 | —x—3 is a pets + Cys ee —% - x-2, x=] x-1 x-l X] Câu 5: Đô thị hàm số y= — có tất cả máy đường tiệm cận đứng? x -4x41 2 B 1 C.3 D.0 : 5 J 2 ai-qi b?-p? 7 A y= aXe Câu 6: Rút gọn biểu thức P = — (Với giả thiết biểu thức có nghĩa) là: ata bab? l+a l+a l-a A ——- B ——- C (I+a)(1—) D — “` 1~b l+b 0200:-6) l+b +k Ậ % x =o A I Câu 7: Phương trình tiếp tuyên của đô thị hàm sô y = 3" —2x?+3x+l Song song với đường thăng 3x+2018 là : y= Be a p= 3x -— 3x~ 22 [ y=3x+Ê 3 2 [y=3x+l J 3 A.| 73⁄1, B |? 3 c.|?T "3 Dag
Lys axe] y=3x-l y=3x+8 y=3x~ TC
Câu 8: Một cái ca hình trụ không nắp có đường kính đây bằng chiều cao của cái ca bằng 10cm chứa đầy nước Người ta thả một viên bị sắt vào ca.Tính lượng nước còn lại trong ca biết viên bị có đường kính bang đường lính của cái ca?
Trang 2
250z 100Z 3
A 1007 (cm?) B = (em) Cc = (em) D 3 (em )
Câu 9: Thiết điện qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vng băng a Diện tích tồn phần của hình nón là: , 2 2 2 ra 4, = B wee C = (1+¥3) Bế" ('+⁄2) 2 À ` >
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam glả© SAD đêu và năm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thê tích khôi chóp S.ABCD băng: 3 3 3/3 a a aN 3° oe pc 12 ; 6 3 3 Câu 11: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh băng a là 3 3 a a oN p22 Ca D.> - 6 2 3
Cu 12: Cho ham sé y =-x? +3x? —3x+2 Khang dinh nao sau đây là khang dinh dang? A Hàm số đồng biến trên khoảng (—œ;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+©)
B Hàm sế ln đồng biến trên IR
€ Hàm sỏ luôn nghịch biên trên R
D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (—œ;1) và (1;+00)
Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cé AB =a, AD = 2a, AA’ = 3a Ban kinh mat cau
ngoại tiếp hình hộp này là
A sả B a6 Cc = D 2a
Câu 14: Nghiệm của phương trình: Ẫ =0,125.4”” là:
A.x=6 B.x=7 | C.x=5 D.x=4
Câu 15: Cho hàm số y= ƒ(x) Hàm sô y= ƒ'(x) có đô thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khăng định đúng?
Trang 3Câu 16: Phương trình log;(3xT— 2) = 3 có nghiệm là:
7
A ge), 3 B x=0 €C x=~- 2 D x=l,
Cau 17: Cho ham sé y =22 x+ có đồ thị (C) và đường thẳng (2): y = x+m Giá trị m để (4) cất (C) tại hai điểm phân biệt 4, sao cho 4B = V10 là:
A., m=0 hoặc m = 6 B m=6
C Kết quả khác D m=0
Câu 18: Đặt log, 15 =m; log, 10 =n Khi dé log , 50 tính theo m, n là:
A,m-n- 2 B.2m +2n+ 2 C.2m-2n- 2 DĐ 2m+2n- 2
Câu 19: Cho tú điện O.48C có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a, OB= OC =2a Goi ˆM,N lần lượt là trung điểm của AB và AC Thể tích khối tứ diện O.AMN là: 3 3 3 3 Ay fe, B =, =, p, 2, 2 8 24 6 Cau 20: Ham sé y =3" *"? c6 dao ham cap mét bang: ih (Dormeh) cP" B (2x—5).3° "7 In3 , Ag 2x5 gst? C (x? Sx42}.37 9? D (22-5) ` In3
(Câu 21: Tính chu vi đường tròn giao tuyến tạo nên khi cắt hình cầu bán kính 10 em bởi một mặt phăng cách târn mặt câu một khoảng băng 6 em A.12z(em) B 16z(cm) C 20z(em) D 10z(cm) Câu 22: Cho hàm số y = ƒ(x) xác định, liên tục trên IR va co bang biến thiên: X —œ 0 i} + -_ | s 0 _ <x — _Ö_Ắ0 T— —” 3 - —— ao ee =I |—%
Khăng định nảo sau đây là khang định đúng ? As Ham số có giá trị cực tiểu bằng |
B Ham số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng —] Cc Hàm số đạt cực đại tại x =0 và đạt cực tiểu tại x =1
1D Hàm số có đúng một cực trị
Câu 23: Cho hình chop 5.ABC có đáy là tam giác đều Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ
Trang 4Câu 26: Điều thức 4= Ÿa?.Ÿa (a> 0) được rút gọn thành? 3 I I "vn B a’ C a? _ Da Câu 27: Tính thể tích ƒ của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a a`3 a3 a3 a5 + 6 2 A.V =— B.V = C.W= D.V= 12 ậ ó 1 2 3 2018 _„ Câu 28: Rút gọn A= 10B2019 5 + !OBao19 3 + loans | + # ÍOB2pp 2 TT = 2 Al B.- 1 C - 2018 D 2019 Cau 29: Khoang nghich bién ctia ham sé y= os -3x?—3 là ` 3 A (/3;+00) \ : B (o;-B ; 9B ep \ 2 2 € (=:- v3);(0;13) D (-V3;0);(/3;+60) Câu 30: Goi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y =sin?x—3sinx +1 trén [0;7] Khi đó giá trịM và m lần lượt là: A 35-1 B 15-1 Cc 331 D 1;-2 Câu 31: Tìm m để phương trình 4* - 2(m - I).2* + 3m - 4 = 0 có 2 nghiệm xi, x2 sao cho x; + x2 = 3 Amat B.m= > €C.m=2 D.m=4 2
Câu 32: Cho hàn số y = —x' +2x? + Giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt là:
A -l<ms<0 B -l<m<0 C -l<m<0 D 0<m<l Câu 33: Tập xác định của hàm số y= loga;(x+1) là:
A (-00;-1) B D=R\{-} C D=(0;+00) D D=(-l;+œ)
Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A'
lên mặt đáy (ABC) là trọng tâm tam: giác ABC, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60° Tính thể
tich khdi Jang trp ABC.A’B’C’ 3W 3 3 3 4 233 p, 2x3 ae _s 4 12 3 4 Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số ø sao cho hàm số yo 1 Sis nghịch biến trên Sỉn x—m khoảng ca ? \ 6 A.m <1 B msl C.m<0;2<m<I, VD mst emt 2 Câu 36: Tập xác định của hàm số y = (x? + 3x +2)” là: A D=R\{-1;-2] B D=(-0;-2)U(-1;400) C O=R - D D=(-2;-1)
Câu 37: Dựa vào do thị của hàm số ở hình 1, ta suy ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên doạn [—1;1] lần lượt là
Trang 5
Hình 1
A Khong ton tại B.2và-2 C 2 và 0 D.0 va -2
CAu 38: Cho a>0,5>0 thoa min a? +b? =7ab Chon ménh đề đúng:
A 6log(a+b) =(loga+ logb) B log(a+b)= =(loga +logÐ)
a+b 1
C log = 5 (loga + log) D 2(loga + log) = log(7a)
Câu 39: Bạn Vũ muốn sau 5 năm có 100.000.000 (100 triệu VND} để mua xe máy SH Hỏi Vũ phải gửi ngân hàng mỗi tháng (số tiền như nhau) là bao nhiêu? Biết lãi suất mỗi tháng là 0.5% (Kết quả làm tròn đến nghìn đồng)
A 1.330.000 B 1.426.000 C 2.650.000 D 1000.000
Câu 40: Cho tam giác OAB vuông tại O và OA = OB = 4 Lấy điểm M trên cạnh AB (M không
trùng với A và B), H là hình chiếu của M trên OA Thể tích khối tròn xoay tạo bởi tam giác OMH khi quay quanh OA lớn nhất là bao nhiêu? 5 5 A Êư B HAE C Jy D 228 3 „ 81 256 81 Câu 41: Hàm số nào sau đây có ba cực trị 2 aL
A yox* 2x7 +5 B y= xe et C y=x-3x41 D.y=x)-3x+5
Câu 42: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D đưới đây Hỏi hàm sô đó là hàm sô nào?
A y=x' -2x? +1 B y=-x`-2x! +] C.y=x 1-34) +] Đ.y=-x +2 +]
Câu 43: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều đài AB = 2a và gấp đôi chiều rộng AD Khi quay hình chữ nhật nảy quanh cạnh AB sinh ra hình trụ có thê tích Vị và quay hình chữ nhật đó quanh cạnh AD sinh ra hình trụ có thể tích V¿ Tính tỉ số Zi
2
Trang 61
A 2 B = C 4x D 27
2
Câu 44: Người ta cất bỏ ở bốn góc của một tam ton hình chữ nhật kích thước 80cm x 60cm các hình vuông cạnh x em rồi gập lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) Tính x sao cho thể tích của hình hộp lớn nhất (các mép gấp không đáng kể) 80 cm A.35,35 em B 11,31 cm C 15,75 cm D 20 cm Câu 45: Hàm số y=—x” +3x+1 đạt cực đại tại điểm có hoành độ: Á.xe=-I B x=0 C x=1 D x=2 ` ; Poo ›
Câu 46: Gọi (2) là tiệp tuyến của đồ thị (Œ) của hàm sé y= re xe tai giao diém cua (C) va truc
tung Khi đó, phương trình của đường thẳng (2) là 7 1 7 1 7 1 7_ 1 À 711.3 y=—x+S B.y= x+— —Ằ C.y=-—x—— 75g" D p=—x-—- J9" 3 a ` ara o de as i ` x x 2 ^ x 2 Câu 47: Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số y= —+ mx? — mx— m luôn đông biên trên R? A.m=-l B m=-6 Cc m=-5 D m=0 Câu 48: Số nghiệm của phương trình log; eH =x?-3x+2 là 2xˆ-2x+3
A 4 nghiệm B 3 nghiệm € 2 nghiệm D I nghiệm
Câu 49: Tính thể tích khối nón có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4
A 127 B 15a C 167 D 247