SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ TRƯỜNG THPT CẦU GIẤY NĂM HỌC 2018- 2019 MƠN TỐN- Khối lớp 10 (Đề thi có 03 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề 486 Phòng thi số: …………….………………… Số báo danh: …………………………… Đáp án phần trắc nghiệm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu Cho phương trình 3x x Tính tổng nghiệm phương trình cho? A S 5 B S C S D S Câu Cho parabol ( P ) : y a x bx c có đồ thị hình Phương trình parabol A y x x B y x 3x C y x x D y x x Câu Xác định ( P ) : y 2 x bx c , biết ( P ) có đỉnh I (1;3) A ( P ) : y 2 x x B ( P ) : y 2 x 3x C ( P ) : y 2 x x D ( P ) : y 2 x x Câu Cho tập hợp A 2;3 , B 1;5 Khi đó, tập A B là: A 1;3 B 2;5 C 3;5 D 2;1 Câu Cho hàm số y (m 1) x Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến R A m B m C m D m Câu Cho phương trình: ( x x 3)2 2(3 m)( x x 3) m 6m Tìm m để phương trình có nghiệm: A m B m C m R D m 2 Câu Chọn khẳng định số nghiệm phương trình x y A B Vô số C D Câu Cho ABC có AM trung tuyến Gọi I trung điểm AM Chọn mệnh đề đúng: A IB IC IA B IB IC IA C IB IC 3IA D IB IC IA Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ a 4i j b 3i j Tính tích vô hướng a.b A a.b B a.b 30 C a.b 30 D a.b 43 Câu 10 Cho hình vng ABCD cạnh 2a Tính AB AC AD ? A 2a B 4a Câu 11 Tập xác định hàm số y A 1; C a D 2a x2 là: x ( x 1) B R \ 1;0 C R \ 1 D R \ 0 Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A( 3;0) , B (3;0) , C (2;6) Gọi H (a; b) tọa độ trực tâm tam giác cho a 6b bằng: A B C D Câu 13 Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x A x 3x B x C x x D x x x Câu 14 Cho a , b thỏa mãn a 2b khẳng định sau đúng? A a , b ngược hướng a 2 b B a , b ngược hướng a b C a b không phương D a b hướng Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 1;4) , I (2,3) Tìm tọa độ B , biết I trung điểm AB A B (4;5) B B (5;2) 1 7 C B ; 2 2 D B 3; 1 Câu 16 Hàm số y x x đồng biến khoảng: A ; 2 B R C 2; D 4; Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ a (2;5) b(3; 7) Góc hai véc tơ a b là: A 600 B 450 C 300 D 1350 Câu 18 Với điều kiện a phương trình ( a 2)2 x x a có nghiệm âm nhất: A a 0; a B a 0; a C a D a Câu 19 Điều kiện xác định phương trình: x x là: A x B x C x D x Câu 20 Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi phép biến đổi tương đương? A x( x 1) x x 1 C x x B x x x x D x x x x Câu 21 Phương trình sau vơ nghiệm? A x x x B x x x 3 x x C D x x x Câu 22 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm đẳng thức đúng? A AC BD B AD CB C AO OC D AB CD Câu 23 Cho phương trình (1) với m tham số: mx x Chỉ khẳng định sai khẳng định sau: A Khi m m phương trình (1) có nghiệm B Khi m phương trình (1) vô nghiệm C Khi m m phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt D Khi m phương trình (1) có hai nghiệm Câu 24 Cho tập hợp A (2; ) Khi đó, tập CR A là: A 2; B ; 2 Câu 25 Tập nghiệm phương trình A ;3 C ; 2 D 2; x x 1 x 1 1 B ; 3 4 C ;6 1 D ; 6 2 B TỰ LUẬN Câu I: (2 điểm) Giải phương trình sau: 1) x x x 2) x x Câu II: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm ( m 3) x 2m x 4m Câu III: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A( 2;4) B (8; 4) 1) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA 2MB 2) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành cho tam giác ABC vuông C Câu IV: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC điểm M tùy ý Với vị trí điểm M tổng MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ