Đề kiểm tra định kì Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Huệ – TT. Huế

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - HUẾ NĂM HỌC 2018-2019 Câu [DS12.C1.4.D01.b] Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x9 3 là: x2  x A D B C Lời giải Chọn A y x9 3 có tập xác định D   \ 0; 1 x2  x Ta có: x9 3   x2  x lim y  lim x 1 lim x 1 x 1   x    3  2  0; lim  x  x   x  x  x   1  x1 Suy x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y  lim x 0 x 0 x9 3 x99 1  lim  lim  x 0 x x x  x  1 x   x0  x  1 x       Suy x  không đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x  1 Câu [DS12.C1.3.D01.b] Tìm giá trị lớn hàm số f ( x)  x3  8x2  16 x  đoạn 1;3 A max f ( x)  1;3 B max f ( x)  1;3 13 27 C max f ( x)  6 Lời giải Chọn B Hàm số xác định liên tục đoạn 1;3  x   1;3 f ( x)  3x  16x  16     x   1;3   13 f (1)  0, f    , f (3)  6   27 1;3 D max f ( x)  1;3 Vậy max f ( x)  1;3 Câu 3: 13 27 [DS12.C1.4.D01.b] Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B C x -1 là: x2 -4 D Lời giải Chọn D 1  lim y  lim x x  suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x x 1 x lim y   suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x2 Vậy tổng cộng đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Chọn D Câu 4: [DS12.C1.4.D01.a] Đồ thị hàm số y = 2x -3 có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận x -1 ngang là: A x = y = B x = y = C x = y = -3 D x = -1 y = Lời giải Chọn A lim y   suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x1 lim y  suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Chọn A x Câu 5: [DS12.C1.3.D01.b] Gọi M , m GTLN, GTNN hàm số y  x  1   ;3 Khi x 2  3M  m bằng: A 12 B 35 C Lời giải Chọn A x  1 1  Trên  ;3 ta có: y    ; y     x   L x   2   10 1 Khi y    , y 1  , y  3  Vậy: 3M  m  12 2 D 10 Câu 6: [DS12.C1.1.D01.a] Cho hàm số y   x  3x  3x  Khẳng định sau khẳng định ĐÚNG? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 đồng biến khoảng 1;   B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 nghịch biến khoảng 1;   Lời giải Chọn C Tập xác định: D  R Ta có y   3x  6x   3( x  1)2  x Vậy hàm số nghịch biến R Vậy, chọn C Câu 7: [DS12.C1.1.D03.b] Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số 𝑦 2𝑚 𝑥 A 𝑚 ∈ 𝑚 𝑥 𝑚𝑥 nghịch biến R ∞; ∪ 1; 𝑥 2𝑚𝑥 ∞ B 𝑚 C 𝑚 Lời giải D 𝑚 Chọn B 𝑦 2𝒎 Để hàm số nghịch biến R 𝑦 𝑎 ⇔ ∆′ ⇔ 𝑚 ⇔ 2𝑚 Câu 8: [DS12.C1.1.D02.b] Cho hàm số 𝑦 SAI? A B C D 𝑚 ∀𝑥 ∈ 𝑅 𝑓 𝑥 có bảng biến thiên Khẳng định sau Hàm số nghịch biến khoảng ∞; Hàm số nghịch biến khoảng 0; Hàm số đồng biến khoảng 2; ∞ Hàm số đồng biến khoảng 2; ∞ Lời giải Chọn D Hàm số nghịch biến khoảng  ;0   0;1 ; Hàm số đồng biến khoảng 1;   Do đáp án A, B, C Câu 9: [DS12.C1.3.D01.b] Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  x A  B C D  Lời giải Chọn D TXĐ: D    2;  x y'   x2 1   x   x2  x2 y'   x   x2    x2   x  2 x  x (ĐK: x  )  x2   x  (loại) x  1 Bảng biến thiên M  Max f  x     2;    m  Min f  x     ;    M  m   ( 2)   Câu 10: [DS12.C1.1.D01.b] Hàm số y   x nghịch biến khoảng nào? A (0; 2) B ( 2; 0) C (0;  ) Lời giải Chọn A D ( 2; 2) 𝑓′ 𝑥 √ 𝑓′ 𝑥 0⇔𝑥 𝑓 𝑥 ; 2√5 𝑀𝑖𝑛 𝑓 ; 𝑓 2√5 ; 𝑓 𝑓 2√5 Nên ta chọn C Câu 25: [DS12.C1.2.D04.c] Gọi S tập giá trị m số nguyên để hàm số y  x3   m  1 x   m   x  2m  đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  18 Tính tổng P giá trị nguyên m S A P  4 C P   B P  D P  5 Lời giải Chọn B Ta có y '  x   m  1 x  m  Hàm số đạt cực trị hai điểm x1 , x2 y '  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  x   m  1 x  m   có nghiệm phân biệt   '   m  2m   m    m  m   (luôn với m)  x1  x2  2m  Do đó, với m hàm số có cực trị x1 , x2 Theo định lí Vi-et có   x1 x2  m  Theo giả thiết x12  x22  18   x1  x2   x1 x2  18   4m  8m   2m   18  m   4m2  6m  10     m  ( m nhận giá trị nguyên)  m  5  Câu 26: [HH12.C1.3.D03.c] Cho hình chóp S.ABC cạnh a, cạnh bên 2a Gọi M trung điểm SB, N điểm đoạn SC cho NS  NC Thể tích V khối chóp A.BCNM A V  a3 11 16 B V  a3 11 24 C V  Lời giải Chọn C a3 11 18 D V  a3 11 36 Ta có VA.BCNM  VS ABC  VS AMN Áp dụng công thức tỉ số thể tích, ta có 1 VS AMN SA SM SN     VS AMN  VS ABC  VA.BCNM  VS ABC  VS ABC  VS ABC 3 VS ABC SA SB SC 3 Gọi H hình chiếu S lên (ABC) theo tính chất chóp H trọng tâm ABC ABC cạnh a nên trung tuyến AD có độ dài AD  a a  AH  AD  3 Tam giác SHA vuông H, có SH  SA2  AH  4a  Tam giác ABC cạnh a nên có diện tích S ABC  a a 11  3 a2 a a 11 a 11 a 11 a 11 Thể tích khối chóp S ABC là: V    VA BCNM   12 18 12 Câu 27 [HH12.C1.1.D02.a] Số đỉnh hình bát diện ? A 12 B C Lời giải Chọn B Hình bát diện có đỉnh, 12 cạnh mặt D 10 Câu 28 Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện ? A Bốn mặt B Hai mặt C Ba mặt D Năm mặt Lời giải Chọn B Hình đa diện có tính chất: Mỗi cạnh thuộc mặt cạnh chung hai mặt Câu 29: [HH12.C1.3.D02.a] Cho khối chóp tam giác có đường cao 100 cm cạnh đáy 20 cm, 21 cm, 29 cm Tính thể tích khối chóp A 7000 cm3 B 6000 cm3 C 6213 cm3 D 7000 cm3 Lời giải Chọn D B  35(35  20)(35  21)(35  29)  210 cm 1 V  Bh  210.100  7000 cm3 3 Câu 30: [HH12.C1.3.D01.a] Cho hình 20 mặt có cạnh Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề A S  20 C S  10 B S  20 D S  10 Lời giải Chọn A S  20 22  20 Câu 31: [HH12.C1.3.D02.b] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, SA=3a SA vng góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp SABC A 3a3 B 27a3 C 9a3 Lời giải Chọn D D 3a   600 Xét tam giác SAB vng A có SA=3a, Góc SB mặt phẳng (ABC) góc SBA   600 nên AB  SBA SA 3a 3a  a Khi nên     S BA BC V SA S ABC SABC ABC tan 600 2 Đáp án D Câu 32: [HH12.C1.3.D02.b] Hình lập phương có đường chéo mặt bên 4cm Tính thể tích khối lập phương A cm3 C 8cm3 B 16 cm3 D 2 cm3 Lời giải Chọn B Độ dài cạnh hình lập phương là:  2cm Thể tích khối lập phương là: V  (2 2)3  16 2cm3 Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  2cm; AD  5cm; AA '  3cm Tính thể tích khối chóp A A ' B ' D ' A 5cm3 B 10cm C 20cm D 15cm Lời giải Chọn A D A C B A' B' D' C' Ta có : VA A ' B ' D '  1 AA ' A ' B ' A ' D '  5(cm3 ) Câu 34: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất canh 2a , đáy ABCD hình vng Hình chiếu đỉnh A ' mặt phẳng đáy trùng với tâm đáy Tính theo a thể tích V khối hộp cho A V  4a B V  4a D V  8a C V  8a Lời giải Chọn B A' D' C' B' A D O B Ta có : A ' O  ( ABCD) ; AO  C AC a 2 A ' O  AA '2  AO  a VABCD A ' B 'C ' D '  S ABCD A ' O  4a a  8a3 Câu 35: [HH12.C1.3.D03.c] Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy hình vng cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 60o Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD , cắt SB, SD E F chia khối chóp thành hai phần Tính thể tích V khối chóp khơng chứa đỉnh S A V  a3 36 B V  a3 C V  a3 18 D V  a3 12 Lời giải Chọn B S M E G B 60° F C O A D +) Gọi O  AC  BD, G  AM  SO  G trọng tâm SAC  SG  SO   60o +) Ta có  SC ;  ABCD     SC; OC   SCO Có OC  a   a tan 60o  a , SO  OC.tan SCO AC  2 2 a a3  VS ABCD  SO.S ABCD  a  6 +) Gọi   mặt phẳng chứa AM song song với BD    mặt phẳng qua G song song với BD cắt SB, SD E F Do   cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác AEMF    chia khối chóp S ABCD thành hai phần khối chóp S AEMF khối đa diện EMFABCD +) Ta có EF qua G EF // BD  SE SF SG    SB SD SO +) VS AEF SE SF 2     VS AEF  VS ABD  VS ABCD 9 VS ABD SB SD 3 +) VS EFM SE SF SM 2     VS EFM  VS BCD  VS ABCD 9 VS BCD SB SD SC 3 +) Ta có VS AEMF  VS AEF  VS EFM  VS ABCD  Thể tích phần khối chóp khơng chứa đỉnh S : 2 a3 a3  Chọn đáp án B V  VS ABCD  VS AEMF  VS ABCD   3 Câu 36: [HH12.C1.3.D02.b] Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên a 21 , tính theo a thể tích V hình chóp cho A V  a3 B V  a3 C V  a3 12 D V  a3 24 Lời giải Chọn D S B A H N M C +) Gọi N trung điểm AC H tâm  ABC  BH  2 a a BN   3 +) Có SH   ABC   SHB vuông H  SH  SB  BH  +) Lại có S ABC  21a a a   36 a2 (vì ABC có cạnh a ) 1 a a a3  Chọn Đáp án D VS ABC  SH S ABC   3 24 Câu 37: [HH12.C1.3.D05.b] Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước hình vẽ Người ta cắt phần khúc gỗ dạng hình lập phương cạnh 4cm Tính thể tích phần cịn lại A 262cm Chọn D B 54cm3 C 145cm Lời giải: D 206cm Thể tích khối gỗ chưa cắt bớt là: V1  5.6.9  270 (cm ) Thể tích phần cắt bớt là: V2  43  64 (cm3 ) Thể tích phần cịn lại là: V  V1  V2  270  64  206 (cm3 ) Câu 38: [HH12.C1.1.D04.b] Hình chóp tứ giác có mặt đối xứng? A C B D Lời giải: Chọn D Hình chóp tứ giác có mặt đối xứng: Có hai mặt mặt trung trực cặp cạnh đối mp(SEG) mp(SHF); có hai mặt mặt trung trực đường chéo hình vng đáy mp(SAC) mp(SBD) S A E G O B F D H C Câu 39: [HH12.C1.3.D02.a] Cho  H  khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Tính thể tích  H  A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải: Chọn C Gọi  H  lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' Ta tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' VABC A' B 'C '  AA '.S ABC  a a a3  4 Câu 40: [HH12.C1.3.D02.b] Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có cánh đáy a tổng diện tích mặt bên 3a A V  a3 12 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải: Chọn C Gọi tên lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Ta có S ABC a2  Theo ta có: 3S ABB ' A '  3a  AB AA '  a  AA '  a Ta tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' VABC A ' B 'C '  AA '.S ABC  a a a3  4 Câu 41: [HH12.C1.3.D02.b] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B BA  BC  a Cạnh bên SA  a vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 B V  a3 C V  Lời giải Chọn B a3 D V  a3 Ta có: V  SA.S ABC S Mà SA  a ; Vì ABC vuông cân B , nên S ABC 2a 1 a2  BA.BC  a.a  2 1 a2 a3 Vậy V  SA.S ABC  2a  3 C A a a B Câu 42: [HH12.C1.1.D02.a] Một hình chóp có 100 cạnh có mặt? A 53 B 51 C 50 D 52 Lời giải Chọn B Gọi n số cạnh đáy hình chóp, số cạnh hình chóp 2n , số mặt n  , số đỉnh n  Khi theo giả thiết ta có: n  100  n  50 Vậy số mặt hình chóp có 100 cạnh là: n   50   51 Câu 43 [HH12.C1.1.D01.a] Trong vật thể sau đây, vật thể hình đa diện? A B C D Lời giải Chọn D Hình B, C, D vi phạm khái niệm hình đa diện  Câu 44: [HH12.C1.3.D04.b] Cho khối chóp tích V  36 cm B   cm2  Tính chiều cao khối chóp A h  18  cm  B h   cm  C h   cm  Lời giải Chọn A  diện tích mặt đáy D h  72  cm  Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: V  Bh ta có h  18  cm  Câu 45: [HH12.C1.3.D05.b] Kim tự thấp Kheops ( Kê - ốp) Ai cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m cạnh đáy dài 230 m Tính thể tích A 2592100 m B 3888150 m C 7776300 m D 2952100 m Lời giải Chọn A Ta có diện tích đáy là: S  230  52900 m 1 Thể tích kim tự tháp là: V  S h  52900.147  2592100 m3 3 Câu 46: [HH12.C1.3.D03.c] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh A ' B ' BC Mặt phẳng ( DMN ) chia khối lập phương thành hai khối đa diện Gọi ( H ) khối đa diện chứa đỉnh A ( H ') khối đa diện cịn lại.Tính tỉ số A V( H ) V( H ')  55 89 B V( H ) V( H ')  37 48 C V( H ) V( H ')  V( H ) V( H ') D Lời giải Chọn A s P A' M B' P C' D' B A I N D C Dễ dàng dựng thiết diện hình vẽ Ta có: V 63 SA ' SM SP AM  VAMP ADI  VS ADI     suy S AMP  VS ADI 64 64 SA SI SD AI 1 1 4a 4a 63 63 4a a VS ADI  AD AI SA  a.2a   VAMP ADI  VS ADI   3 64 64 16 V( H ) V( H ')  1 a 2a a a a 55a VIPBN  BN BI BP  a   V( H )  VAMP ADI  VIPBN    6 18 16 18 144  V( H ')  Vklp  V( H )  a  V( H ) 55 55a 89a  suy  V( H ') 89 144 144 Câu 47: [HH12.C1.3.D02.c] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB  AD  a , CD  a Góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  60 Gọi I trung điểm AD , biết hai mặt phẳng  SBI   SCI  vuông góc với mặt phẳng  ABCD  Tính thể tích khối chóp A 17 a B S ABCD 23 a 15 a C D 19 a Lời giải Chọn C S - Theo giả thiết ta có SI   ABCD  - Gọi K trung điểm AB  ADCK hình chữ nhật  CK  AB  BC  CK  KB  a Dựng IH  BC H   60 góc  BC   SIH   SHI  SBC   ABCD  A Ta có: SBCI  S ABCD  SABI  SDCI  3a  a   IH  a 3a  2 60° I D C 2.S BCI 3a 3a 3a 15    SI  IH tan 60  BC 5 a 1 3a 15 3a 15  VS ABCD  SI S ABCD  3a  3 5 15 a CÁCH TRÌNH BÀY KHÁC : Vậy V  S B A B A I M H D I  C H D K C Từ giả thiết suy SI   ABCD  , VS.ABCD  SI.SABCD N H B    AB  CD AD  3a Gọi H hình chiếu I BC, M trung điểm BC, N giao điểm AD BC suy   60 IH đường cao tam giác vng IMN góc (SBC) (ABCD) SHI 3a 3a 15 1 3a ; SI  IH.tan 600  3       IH  2 IH IM IN 9a 9a 9a 5 SABCD  Vây VS.ABCD  3a 15 Câu 48: [HH12.C1.3.D06.d] Cho tứ diện ABCD có AB  AC  BD  CD  Khi thể tích khối tứ diện ABCD lớn khoảng cách hai đường thẳng AD BC 1 A B C D 3 Lời giải Chọn D A K y 1 B x H D C - Đặt BC  x , AD  y  x, y   - Gọi H , K trung điểm BC AD Do tam giác ABC DBC cân A D nên AH  BC , DH  BC  BC   ADH   BC  HK Lại tam giác ABC HK  d  AD , BC  DBC nên AH  DH  HK  AD hay  x2  y x2  x2  HK  AH  AK   2 1 1  BC S HAD  BC .HK AD  x y  x  y 3 12 - Ta có : AH  AB  BH   HK AD  VABCD Áp dụng BĐT Cơsi ta có :  S HAD  VABCD  1  x2  y   x2  y  xy  x  y  x2 y   x2  y      12 12 12  27  Dấu ”=” xảy  x  y   x  y  x  y   x2  y 2  x y Khi : HK  27 3 Vậy d  AD, BC   Do Vmax  Câu 49: [HH12.C1.3.D02.c] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , AC  2a , BD  a Hai mặt phẳng  SAC   SBD  vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Biết khoảng cách từ tâm O đến  SAB  a , tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải Chọn B S - Gọi O giao điểm AC BD , theo giả thiết ta có SO   ABCD  - Dựng OH  AB H  AB   SOH    SAB    SOH  (giao tuyến SH ) Dựng OK  SH K K C B a O D A - Lại do: ABCD hình thoi nên OA  OB 1 1 1 1 16 1          2 2  2 2 2 2 OK OS OA OB SO OK OA OB a a 3a 3a a  SO  ; S ABCD  AC.BD  2a 2  SK   SAB   SK  d  O,  SAB    H 1 a a3 Vậy VS ABCD  SO.S ABCD  2a  3 Câu 50: [HH12.C1.3.D06.d] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác có SA  SB  SC  Tính thể thích lớn Vmax khối chóp cho A Vmax  12 B Vmax  C Vmax  Lời giải Chọn B 12 D Vmax  12 S A C H x B - Gọi H trọng tâm tam giác ABC , theo giả thiết suy SH   ABC  x 3x  3x x2  SH    - Đặt AB  x  AH  ; S ABC  1  3x2 x2  VS ABC  SH S ABC   x  x 3 12 Áp dụng BĐT Côsi ta được: VS ABC  12  x2  x2   x2  1 x x   x      12   2 Dấu ”=” xảy  x  Vậy Vmax   AB  ... ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - HUẾ NĂM HỌC 2018- 2019 Câu [DS12.C1.4.D01.b] Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x9... đồ thị hàm số y = 3x - 4x - 6x + 12x + điểm M (x ; y ) Tính tổng T = x + y A T = B T = C T = - 11 Lời giải Chọn C éx = - Ta có: y '' = 12x - 12x - 12x + 12 , y '' =  êê êëx = Bảng biến thiên:... khối chóp S ABC là: V    VA BCNM   12 18 12 Câu 27 [HH12.C1.1.D02.a] Số đỉnh hình bát diện ? A 12 B C Lời giải Chọn B Hình bát diện có đỉnh, 12 cạnh mặt D 10 Câu 28 Mỗi cạnh khối đa