Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 9

ĐỀ 09 ĐỀ THI HỌC KÌ I Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Đồ thị hàm số y = A có đường tiệm cận? x −1 B C D Câu 2: Chọn khẳng định Hàm số y = x − 3x + A Nhận x = −2 làm điểm cực đại B Nhận x = làm điểm cực đại C Nhận x = −2 làm điểm cực đại D Nhận x = làm điểm cực đại Câu 3: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = s (t) = t − t − t + Thời điểm t (giây) vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: A t = B t = C t = D t = Câu 4: Số giao điểm đồ thị hàm số y = ( x − 3x + 10 ) ( x + 3) và trục hoành là: A B C D Câu 5: Số giao điểm hai đồ thị y = x − 3x + và y = x − là A B C D Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , SA = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích khối chóp S.ABC A a 3 B a3 C 2a 3 Câu 7: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào kê sau đây? A y = − x − 3x + B y = x + 3x − C y = x − 3x + D y = − x + 3x + D a3 3 liệt Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x + 2) Số điểm cực trị hàm số là: A B C 1 D x−1  là: Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình  ÷ <  ÷ 2 2  5 A 1; ÷  4 5  B  −∞; ÷ 4  5  5  C ( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷ D  ; +∞ ÷ 4  4  x −1 2− x x Câu 10: Số nghiệm phương trình ( + − ) = là: A B C D Câu 11: Phương trình ln x + ln ( x + ) = có nghiệm? A B C D Câu 12: Phương trình log x + log x + log x = 11 có nghiệm là: A 64 B C 16 D Câu 13: Bất phương trình log ( x − ) − log ( − x ) > có tập nghiệm là: A ( 1; +∞ ) 2 6 B  ; ÷ 3 5 2  C  −∞; ÷ 3   6 D 1; ÷  5 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc đỉnh S đáy là điểm H nằm cạnh AC cho AH = AC , mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 12 B a3 36 C a3 24 Câu 15: Phương trình tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 2017 B y = C y = − 2017 D a3 x + 2017 x − 2017 là D y = 1, y = −1  3π  Câu 16: Giá trị lớn hàm số y = x − sinx đoạn 0;  là:   A 3π − B 3π + 2 C 3π + D 3π − 2 Câu 17: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y =   A  − ;1÷   2− x là: 2x +1  1 B  − ; − ÷  2 1  C  ;1÷ 2    D  − ; ÷   Câu 18: Cho hàm số y = x − x − 2017 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? A B C D Câu 19: Cho hàm số y = x −4 Tìm khẳng định sai A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1;1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tam đối xứng Câu 20: Hàm số y = A ( 0;e ) có tập xác định là: − ln x B ¡ C ( 0; +∞ ) \ {e} D ( 0; +∞ ) π  Câu 21: Cho hàm số f ( x ) = ln sin x có đạo hàm f '  ÷bằng: 8 A B C D Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SB = a Thể tích khối ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A πa B 3 πa C πa D πa Câu 23: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối ngoại tiếp hình chóp là: A a 3π B a 3π 3 C a 3π D a 3π Câu 24: Trong không gian cho tam giác vuông OIM vng góc I, góc OMI 600 và cạnh IM 2a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh là: A 8π a B 6π a C 4π a D 2π a Câu 25: Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a Gọi I và H là trung điểm cạnh AB và CD Khi quay hình vng xung quanh trục IH ta hình trụ trịn xoay tích là: A 4π a B π a C 3π a D 4π a 3 Câu 26: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện là tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh khối nón là: A 4π a B 3π a C 2π a D π a Câu 27: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A 2a 33 11 B 2a 30 11 C 2a 33 33 D a 33 11 Câu 28: Cho hàm số y = x − 2mx + Giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O là: A m = B m = ± C m = − D m = Câu 29: Cho hàm y = − x + x − Hàm số có: A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại C Một cực đại và khơng có cực tiểu D Một cực tiểu và cực đại Câu 30: Tìm m để phương trình x − x − m − = có nhiều hai nghiệm A −4 < m ≤ −3 B m = −4 m = −3 C −4 ≤ m ≤ −3 D m ≤ −4 m ≥ −3 Câu 31: Giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đoạn [ −3; 2] là: y = 66, y = A xmax x∈[ −3;2] ∈[ −3;2] y = 30, y = −2 B xmax x∈[ −3;2] ∈[ −3;2] y = 66, y = −2 C xmax x∈[ −3;2] ∈[ −3;2] y = 86, y = D xmax x∈[ −3;2] ∈[ −3;2] Câu 32: Đồ thị hình bên là hàm số nào? A y = x − 3x − B y = − x + x − C y = x − x − D y = x + x − Câu 33: Cho hàm số y = x − 2m x + Giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh tam giác vuông cân là : B m = 0; m = ±1 A m = C m = ±1 D m ≠ Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a , BC = a Các cạnh bên hình chóp và a Chọn mệnh đề sai mệnh đề : A SO khơng vng góc với đáy B OA = a C BD = a D Các cạnh bên khối chóp tạo với mp đáy góc Câu 35: Cho ABC.A’B’C’ là khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thế tích lăng trụ : a3 A B a3 C a3 D a3 Câu 36: Cho S.ABCD là khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp : A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 37: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ và C’ là trung điểm AB và AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’ C’ D và khối tứ diện ABCD : A B C D Câu 38: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn A 600 và SA ⊥ ( ABCD ) , biết khoảng cách từ A đến cạnh SC = a Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông A , BC = 2a; AB = a ; Khoảng cách hai đường thẳng AA’và BC’ theo a là : A 3a B 2a C a D a 3 Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng cân B và AC = 2a biết (A’BC) hợp với đáy ABC góc 450 Thể tích lăng trụ là : A a3 2 B a3 3 C a 3 D a Câu 41: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vng A , AB = 3a, BC = 5a , mặt phẳng SAC vng góc với đáy Biết SA = 2a , SAC = 300 Thể tích khối chóp là : A 2a 3 B a 3 C ( a3 3 D Đáp án khác ) Câu 42: Tìm giá trị m để hàm số y = m + 5m x − 6mx − x + 2017 đạt cực đại x =1 A m = −2 B m = C m = m = −2 D Kết khác Câu 43: Xác định m để phương trình x − 2m.2 x + m + = có hai nghiệm phân biệt A m > B m > C m < −1 D m < −1 m > Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = m − x cắt đồ thị hàm số y= 2x + hai điểm phân biệt x +1 A m ≥ B m ≤ C m > D m < Câu 45: Một khối chóp tam giác có độ dài cạnh đáy là 6, 8, 10 Một cạnh bên có độ dài và tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp A 16 B C ( 16 D 16π ) 2 Câu 46: Cho hàm số y = x + mx − + n x − ( n + m ) Chọn khẳng định A Hàm số cực đại và có cực tiểu với giá trị m và n B Hàm số khơng có cực đại và khơng có cực tiểu với giá trị m và n C Hàm số ln có cực đại và cực tiểu với giá trị m và n D Hàm số có cực đại và khơng có cực tiểu với giá trị m và n Câu 47: Cho hai đồ thị hàm số ( C ) y = x3 x x + + và ( d m ) y = m Với giá trị m đồ thị 2 hai hàm số có giao điểm?  25  B m ∈  ; ÷ 6  A m ∈ ( −∞;0 )  25  C m ∈  ; +∞ ÷    7 D m ∈  0; ÷  6 Câu 48: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ gọi O là giao điểm AC và BD Tính tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A B C D 12 Câu 49: Tìm tất gía trị thực tham số m để phương trình sau có nghiệm x ∈ [ 1; 2] x4 + 16 4 2   −  x + ÷− 12  x − ÷ = m x x  x   A −13 ≤ m ≤ 11 B −15 ≤ m ≤ C −15 < m < D −16 ≤ m ≤ Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AB = 2, AC = 3, AD = BC = 4, BD = 5, CD = Khoảng cách hai đường thẳng AC và BD gần với giá trị nào sau A B C D Đáp án 1-B 11-B 21-C 31-A 41-A 2-D 12-A 22-A 32-B 42-A 3-A 13-D 23-A 33-C 43-A 4-A 14-C 24-A 34-A 44-C 5-A 15-D 25-A 35-C 45-A 6-D 16-B 26-A 36-B 46-C 7-D 17-B 27-A 37-B 47-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B y = lim Ta có: lim x →1 x →1 = +∞ ⇒ TCĐ : x = x −1 2 lim y = lim = lim x ⇒ TCN : y = x →+∞ x →+∞ x − x →+∞ 1− x Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận 8-B 18-D 28-A 38-B 48-C 9-A 19-D 29-B 39-C 49-B 10-B 20-C 30-A 40-D 50-C Câu 2: Đáp án D x = Ta có: y ' = x − x = ⇔  Do y '' = x − ⇒ y '' ( ) > nên hàm số đặt cực tiểu x = x=2 Câu 3: Đáp án A Ta có vận tốc v = s ' = −3t + 12t − = −3 ( t − ) + ≤ nên vận tốc vật lớn và t = vmax = 3m / s Câu 4: Đáp án A  x − x + 10 = ⇔ x = −3 Do Ta có: PT hoành độ giao điểm là: y = ( x − 3x + 10 ) ( x + 3) = ⇔  x + = đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 5: Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm là: x − 3x + = x − ⇔ x − x + = ⇔ ( x − ) = ⇔ x − = ⇔ x = ± ⇒ có giao điểm hai đồ thị hàm số Câu 6: Đáp án D Ta có: AB = AC ⇔ AB = 2a ⇔ AB = 2a S ABC = 1 AB = 2a = a 2 1 a3 Thể tích khối chóp S ABC là V = SA.S ABC = a 3a = 3 Câu 7: Đáp án D y = −∞ nên a < (loại B và C) Đồ thị hàm số cắt trục tung Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: xlim →+∞ điểm (0;2) và có điểm cực trị trái dấu nên ta loại A Câu 8: Đáp án B Do f ' ( x ) đổi dấu qua điểm x = 0; x = −2 nên hàm số có điểm cực trị Câu 9: Đáp án A BPT: ⇔ − 4x >4⇔ > ⇔1< x < x −1 x −1 Câu 10: Đáp án B Ta có: PT ⇔ 3x −1 + 32 − x − = ⇔ 3x t t =3x + x − =  → + −4=0 3 t t = x = ⇒ x = ⇔ t − 12t + 27 = ⇔  x t = = ⇒ x = 2 Câu 11: Đáp án B ĐK: x > Khi PT ⇔ ln  x ( x + )  = ⇔ x ( x + ) = ⇔ 3x + x − =  x = −1 ⇔ ⇒x= x = 3  Câu 12: Đáp án A ĐK: x > Khi log x + log 22 x + log 23 x = 11 1 11 ⇔ log x + log x + log x = 11 ⇔ log x = 11 ⇔ log x = ⇔ x = 64 Câu 13: Đáp án D ĐK: log ( − x ) ⇔ z − > − x ⇔ 8x > ⇔ x >  6 Vậy nghiệm BPT là:  1; ÷  5 Câu 14: Đáp án C Gọi M là trung điểm BC HN / / AM ⇒ HN ⊥ BC · ⇒ HNS = 600 2 a  a  3a Ta có: AM = a −  ÷ = ⇒ AM = 2 Ta có: HN CH 1 a a = = ⇒ HN = AM = = AM CA 3 SH = HN tan 600 = a a 3= 1 a a3 Thể tích khối chóp S.ABC là: V = SH S ABC = a sin 600 = 3 2 24 Câu 15: Đáp án D y = lim Ta có xlim →+∞ x →+∞ lim y = lim x →−∞ x →−∞ 2017 x + 2017 = lim = ⇒ y = là TCN đồ thị hàm số x →+∞ 2017 x + 2017 1− x 1+ 2017 = −1 ⇒ y = −1 = lim là TCN đồ thị hàm số x →−∞ 2017 x − 2017 1− x −1 − x + 2017 Câu 16: Đáp án B Ta có:  π  3π   x = + k 2π ∈  0; ÷ ⇒ k = π π   y ' = − cos x = ⇔ cos x = = cos ⇔  ⇒x=  4 π  3π   x = − + k 2π ∈  0; ÷⇒ k ∈ ∅     3π Tính y ( ) = 0, y    3π π  π + 2, y  ÷ = − ÷=  4 Câu 17: Đáp án B Tiệm cận đứng x = − 1  1 và tiệm cận ngang y = − ⇒ I  − ; − ÷ 2  2 Câu 18: Đáp án D x = Trục hoành Ox: y = , ta có y ' = x − x = ⇔  x = ± Câu 19: Đáp án D Ta có y = , đồ thị hàm số có trục đối xứng là trục tung Rõ ràng B Tiệm cận đứng x4 x = và tiệm cận ngang y = Câu 20: Đáp án C x > x > ⇔ Ta có  ln x ≠  x ≠ e Câu 21: Đáp án C Ta có: f ' ( x ) = cos x π  ⇒ f ' ÷= sin x 8 Câu 22: Đáp án A Cạnh SA = SB − AB = a Gọi O là trung điểm cạnh SC Mà ∆SAC ⇒ SO = OA = OC vuông A Từ  BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ SB ⇒ SO = OB = OC  BC ⊥ SA  Từ CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ ( SAD ) ⇒ CD ⊥ SD ⇒ SO = OC = OD  CD ⊥ SA Do SO = OA = OB = OC = OD ⇒ V = π SO Cạnh SO = 1 SC = SA2 + AC = SA2 + AB + BC = a 2 ⇒ v = π a3 Câu 23: Đáp án A Gọi H = AC ∩ BD ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) Dựng bên với OP là đường trung trực đoạn SD ⇒ SO = OD Ta có OH là trục đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD ⇒ OA = OB = OC = OD ⇒ SO = OA = OB = OC = OD ⇒ V = π SO 3 Từ ∆SPO : ∆SDH ( g − g ) ⇒ SD.SP ⇒ SO = = SH SO SP = SD SH SD 2 = SD SH 2SH SD Cạnh SH = SD − HD = a a 2π a ⇒ SO = ⇒ 2 Câu 24: Đáp án A Ta có S xq = π Rl = π IM OM Lại có cos 60 = IM = ⇒ OM = 4a ⇒ S xq = 8π a OM Câu 25: Đáp án A Ta có V = π R h = π HC IH = 2π a Câu 26: Đáp án A Ta có S xq = π RI = π OC.SC = π a 2.2 a = 4π a Câu 27: Đáp án A Dựng bên với SH ⊥ ( ABC ) và OP là đường trung trực cạnh SA ⇒ OA = OB = OC = SO = R Ta có SO = SP.SA SH a 33  AB  Cạnh SH = SA − AH = SA −  ÷ =  3 ⇒ R = SO = 2 2a 33 11 Câu 28: Đáp án A x = ⇒ y = ( m > 0) Ta có y ' = x − 4mx = ⇔  x = ± m ⇒ y = − m 0 + m − m = 3.0 ⇔m=± 3⇒m= Ép cho  2 + 2 − m = 3.0 ( )  Câu 29: Đáp án B x = Ta có y ' = − x + x = ⇔   x = ±2 Hơn a = − < Câu 30: Đáp án A x = Ta có m + = x − x = f ( x ) ⇒ f ' ( x ) = x − x = ⇔   x = ±1 Bảng biến thiên Số nghiệm phương trình là số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x và đường y = m+3 Dựa vào hình vẽ −1 < m + ≤ ⇔ −4 < m ≤ −3 Câu 31: Đáp án A x =  x ∈ ( −3; ) ⇔ Ta có   x = ±1  y ' = x − x = Tính y ( −3) = 66; y ( ) = 11; y ( ) = 3; y ( ±1) = Câu 32: Đáp án B Câu 33: Đáp án C x = y ' = x − 4m x = x ( x − m ) = ⇔  (*)  x = ±m Để hàm số có cực trị m ≠ Tọa độ điểm cực trị là: uuur uuur A ( 0;1) , B ( m; − m + 1) , C ( − m; − m + 1) ⇒ AB ( m; −m ) , AC ( − m; −m )  4  AB = AC  m + ( − m ) = ( −m ) + ( −m ) r uuur ⇔ Khi ∆ABC vuông cân A ⇔  uuu  AB AC =  m ( − m ) + ( − m ) ( − m ) =  m = ⇔ − m + m8 = ⇔ − m ( − m ) = ⇔  So sánh với điều kiện (*) ⇒ m = ±1  m = ±1 Câu 34: Đáp án A SB = SD ⇒ ∆SBD cân S ⇒ SO ⊥ BD (1) Chứng minh tương tự ta có: SO ⊥ AC (2) Từ (1) và (2) ⇒ SO ⊥ ( ABCD ) ⇒ Khẳng định A sai Câu 35: Đáp án C S ABC a2 = a sin 60 = Thể tích lăng trụ là: VABC A ' B ' C ' = AA '.S ABC = a a a3 = 4 Câu 36: Đáp án B Ta có: BO = a ⇒ BO = a a  a  ; SO = a −  ÷ = 2  2 S ABCD = a Thể tích khối chóp S.ABCD 1 a a3 V = SO.S ABCD = a = 3 Câu 37: Đáp án B Ta có VAB 'C ' D AB ' AC ' 1 = = = VABCD AB AC 2 Câu 38: Đáp án B · Ta có BAC = 600 : = 300 ⇒ ·ABC = 1800 − 2.300 = 1200 Ta có: AC = AB cos1200 = AB 2sin 2600  3 = 4a  ÷ ÷ = 3a   SA ⊥ ( ABCD ) nên SA ⊥ AC ⇒ = 1 a − = ⇒ SA = a 3a 3a 1 = + 2 SA AH AC là: S ABCD = a sin 600 = a2 Thể tích khối chóp là: 1 a a a3 VS ABCD = SA.S ABCD = = 3 2 Câu 39: Đáp án C  AA '/ / BB ' ⊂ ( BCC ' B ' ) ⇒ d ( AA '; BC ' ) = d ( A; ( BCC ' B ' ) ) = AH ,  BC ' ⊂ BCC ' B ' ( )  H là hình chiếu A lên BC Ta có: AC = ( 2a ) − a = a 3; AH = ⇒ d ( AA '; BC ') = AH = AB AC a.a a = = BC 2a a Câu 40: Đáp án D Ta có: AB = AC = ( 2a ) ⇒ AB = a 2 Vì tam giác A ' AB vng A, Bˆ = 450 ⇒ cân có A ⇒ A ' A = AB = a Ta có: S ABC = ( 1 AB = a 2 ) = a2 Thể tích lăng trụ là: V = A ' A.S ABC = a 2.a = a Câu 41: Đáp án A ( SAC ) ⊥ ( ABC ) ⇒ SH ⊥ ( ABC ) Kẻ AH ⊥ AC Ta có   SH ⊥ AC Ta có SH = SA sin 300 = a 3; AC = ( 5a ) − ( 3a ) = 4a S ABC = 1 AB AC = 3a.4a = 6a 2 Thể tích khối chóp S.ABC là: 1 V = SH S ABC = a 3.6a = 2a 3 3 Câu 42: Đáp án A ( ) ( ) 2 Ta có : y ' = m + 5m x − 12mx − 6; y''=6 m + 5m x − 12m m = Hàm số đạt cực trị x = y ' ( 1) = m + 5m − 12m − = ⇔   m = −2 ( ) Với m = ⇔ y '' ( 1) > nên hàm số đạt cực tiểu điểm x = Với m = −2 ⇔ y '' ( 1) < nên hàm số đạt cực đại điểm x = Câu 43: Đáp án A Đặt t = x (t > 0) Khi PT ⇔ t − 2mt + m + = 0(*) PT cho có hai nghiệm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt ∆ ' = m − m − >  ⇔  S = 2m > P = m + >  Câu 44: Đáp án C Để đường thẳng y = m − x cắt đồ thị hàm số y = m − 2x = 2x + hai điểm phân biệt phương trình x +1 2x + có hai nghiệm phân biệt x +1 ⇔ phương trình x − ( m − ) x + − m = có hai nghiệm phân biệt khác -1  m > ∆ = ( m − ) − 4.2 ( − m ) > ⇔ ⇔  m < −4  2 ( −1) − ( m − ) ( −1) + − m ≠ Câu 45: Đáp án A Tam giác vuông nên R = Ba cạnh bên nên chân chiều cao là tâm đường tròn ngoại 1 tiếp đáy Thể tích chóp V = S h = 0,5.6.8.4 sin 60 = 16 3 Câu 46: Đáp án C ( ) ( ) 2 Ta có y ' = x + m x − + n Do PT y ' = có ac = −3 + n < nên hàm số ln có cực đại, cực tiểu với giá trị m và n Câu 47: Đáp án D Vẽ đồ thị hàm số ( C ) y = x3 x x + + 2 Dựa vào đồ thị suy đồ thị hai hàm số và đường thẳng y = m có giao điểm < m < Câu 48: Đáp án C 1 S V Thể tích khối chóp nhỏ V = h.S A ' B 'C ' = h = 3 Câu 49: Đáp án B 2  2 Đặt t = x − , với x ∈ [ 1; 2] ⇒ t ∈ [ −1;1] Ta có x + =  x − ÷ + = t + x x  x 2 16  4 Và x + =  x + ÷ − = ( t + ) − = t + 8t + x  x  Khi phương trình cho tương đường t + 8t + − ( t + ) − 12t = m ⇔ t + 4t − 12t − = m Xét hàm số f ( t ) = t + 4t − 12t − [ −1;1] , có f ' ( t ) = t + 4t − 12 = ⇔ t = Dựa vào BBT, để phương trình m = f ( t ) có nghiệm và −15 ≤ m ≤ Câu 50: Đáp án C Từ giả thiết, ta có ∆BAD và ∆CAD vng A ⇒ DA ⊥ ( ABC ) Kẻ hình bình hành ABEC ⇒ AC / / BE ⇒ AC/ / ( BDE ) ⇒ d ( AC ; BD ) = d ( A; ( BDE ) ) Kẻ AF vng góc với BE F, kẻ AH ⊥ BF ( H ∈ BF ) với Suy AH ⊥ ( BDE ) ⇒ d ( A; ( BDE ) ) = AH p ( p − a) ( p − b) ( p − c) 15 Ta có AF = d ( B; AC ) = 2.S ∆ABC = = AC Tam giác DAF vuông A, có 1 = + ⇒ AH ≈ 1, 74 2 AH AD AF ... cực đ? ?i và có cực tiểu v? ?i giá trị m và n B Hàm số khơng có cực đ? ?i và khơng có cực tiểu v? ?i giá trị m và n C Hàm số ln có cực đ? ?i và cực tiểu v? ?i giá trị m và n D Hàm số có cực đ? ?i và... cực đ? ?i và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đ? ?i C Một cực đ? ?i và khơng có cực tiểu D Một cực tiểu và cực đ? ?i Câu 30: Tìm m để phương trình x − x − m − = có nhiều hai nghiệm A −4 < m... Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông góc I, góc OMI 600 và cạnh IM 2a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung