SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG PTDTNT TỈNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: Tốn Khối: 12 Thời gian: 90 phút; 30 câu TNKQ 3câu tự luận I Phần trắc nghiệm (6 điểm) Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số ? A y = x -2 x +1 B y= x +2 x -1 C y = 2- x x +1 D y= x -2 x -1 y -1 O x Câu Hàm số sau đồng biến A y 3x B y x3 C y 2x 1 x3 D y x3 x Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y x3 3x 3x A B C D Câu Tìm giá trị cực tiểu hàm số y x x 12 A 12 B C -12 Câu Tìm giá trị lớn hàm số y A max y 0;2 B max y 0;2 D 16 3x đoạn 0; 2 x3 C max y D max y 0;2 0;2 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 0;3 A y 1 0;3 B y 2 0;3 C y 3 0;3 Câu Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 1 B y 1; y 5 x 1 có phương trình x 4x 4-x2 x - 3x - 0;3 C x 1; x 5 Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = D y 4 D x 5 là: Câu Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm có hồnh độ A x 2 B x C x x 2 D x Câu 10 Tìm m để đường thẳng d : y = x - m cắt đồ thị hàm số (C ) : y = x +1 x -1 hai điểm phân biệt A, B cho AB = A m = Câu 11 Cho B m = 4 a 2 C m = D m = b , B a b C a b D a b A a b Câu 12 Cho log x Tính giá trị biểu thức P log x log x log x A P B P C P D P 2 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y x 1 2 B x 1 ln C x.2 x 1 ln(x 1) D Đáp án khác A x.2 x ln Câu 14 Tìm tập xác định hàm số y log ( x 1) A ( ; 1) (1; ) B (1; ) C ( 1;1) D ( ; 1) Câu 15 Tập nghiệm phương trình 32x+1 3x A S 0;1 B S 0;2 C S 0 D S 1 Câu 16 Số nghiệm phương trình log ( x 3) log ( x 1) B C A Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log ( x 1) 1 D A (1; ) B ( ;3) Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A ( ; ) D (3; ) C (1;3) 1 2x-1 1 C ( ; ) 2x x Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x A C B ( ; ) 3x+2 D ( ; ) f ( x)dx 2x x ln x C B f ( x)dx 2x 3x ln x C D f ( x)dx 3x x ln x C 2 f ( x)dx 3x 2x ln x C Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) xe x A f ( x)dx xe C f ( x)dx e x ex C B f ( x)dx xe xe x C D f ( x)dx xe x x x ex C C Câu 21 Cho khối hộp ABCD.A/B/ C/D/ tích 60 M điểm thuộc mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp M A/B/ C/ D/ ? A 10; B.20 ; C.30 ; D Không tính Câu 22 Khối chóp S.ABC tích 120 M trung điểm SC N trung điểm BM Thể tích khối chóp N.ABC ? A 30; B.40 ; C.60 ; D Khơng tính Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V a3 B V a3 C V a3 D 2a Câu 24 Cho tứ diện ABCD tích khối ABCD 126 Hai tam giác ABC ABD có diện tích 21 M điểm thuộc cạnh CD d1 , d2 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) ( ABD) ( d1 + d2 ) : A 18; B.20 ; C.22 ; D 24 Câu 25 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A ' B'C' D' , biết AC=a A V 2a B V a3 C V a3 D V 2a Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng B, AB=3cm, AC=5cm, AA'=4cm Tính thể tích V khối lăng trụ A V 20cm3 B V 22cm3 C V 24cm3 D V 26cm3 Câu27 Một hình lăng trụ tam giác có cạnh bên Diện tích xung quanh 144 Thể tích khối lăng trụ gần số : A 124; B.126 ; C.128 ; D 130 300 Tính độ dài Câu 28 Trong không gian, cho tam giác ABC vng A, AB=a, góc ABC đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A l 2a B l 2a C l a D l a Câu 29 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD=4, AC=5 Quay hình chữ nhật xung quanh trục AD, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần (Stp) hình trụ A Stp 39 B Stp 40 C Stp 41 D Stp 42 Câu30 Một hình trụ có bán kính đáy r chiều cao r tỉ số thể tích khối trụ diện tích xung quanh hình trụ : r r A 2r ; B C ; D Đáp số khác II Phần tự luận (4 điểm) Câu (0,5 điểm) Tìm m để hai đồ thị y x3 2mx (m 3) x y x cắt điểm phân biệt Câu (1 điểm) a) Giải phương trình 6.9 x 13.6 x 6.4 x b) Tìm nguyên hàm 2x x 1dx Câu (1 điểm) Trường PTDTNT Tỉnh muốn xây bể bơi dạng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) tích 3200m3 Tỉ số chiều cao bể chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy bể để xây tiết kiệm nguyên liệu Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính góc tạo cạnh bên SA với mặt đáy hình chóp c) Xét hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD Tính diện tích xung quanh hình nón Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG PTDTNT TỈNH PHÚ THỌ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018 I Phần trắc nghiệm (mỗi câu 0.2 điểm) Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án A 11 B 21 B B 12 C 22 A A 13 D 23 B B 14 A 24 A B 15 C 25 D C 16 B 26 C C 17 C 27 A D 18 C 28 B C 19 A 29 D 10 C 20 A 30 B II Phần tự luận (4 điểm) Câu (0,5 điểm) Tìm m để hai đồ thị y x3 2mx (m 3) x y x cắt điểm phân biệt Đáp án: Biểu điểm + Phương trình hồnh độ giao điểm: x3 2mx (m 3) x x 0.25 x x 2mx m x x 2mx m 0(*) + Hai đồ thị cắt điểm phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt khác m 1 ' m2 m m m 2 m 2 0.25 a) Giải phương trình 6.9 x 13.6 x 6.4 x Câu (1 điểm) b) Tìm nguyên hàm 2x x 1dx Biểu điểm Đáp án: x x 9 3 a) 6.9 13.6 6.4 13 4 2 x x x t 3 t t Phương trình trở thành t 13 t Đặt 2 t x (TM ) 2 (TM ) 0.25 x t 3 x 1 2 0.25 x 3 t x 1 2 b) I= 2x x 1dx x2 u2 x2 x2 u2 xdx udu Đặt u = 2x 0.25 x 1dx = u2 1 u.udu = x2 2u5 2u C = u u2 du 5 Vậy I= x2 x2 3 x2 0.25 C C Câu (1 điểm) Trường PTDTNT Tỉnh muốn xây bể bơi dạng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) tích 3200m3 Tỉ số chiều cao bể chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy bể để xây tiết kiệm nguyên liệu Đáp án: Biểu điểm Gọi x, y (x, y>0) chiều rộng chiều dài đáy bể bơi, h chiều cao (h>0) Ta có h h 2x x V xyh 3200 y 0.25 1600 x2 Stp 2xh 2yh xy 4x2 Xét hàm số f(x) 4x2 Ta có f ' (x) 8x 6400 1600 8000 4x2 x x x 0.25 8000 x>0 x 0.5 8000 x 10 x2 Lập bảng biến thiên ta Stp nhỏ x=10cm, suy y=16cm Vậy Sđ=160cm2 thỏa mãn tốn Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính góc tạo cạnh bên SA với mặt đáy hình chóp c) Xét hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD Tính diện tích xung quanh hình nón Biểu điểm Đáp án: a) Gọi O giao điểm AC BD, ta có AC a OA Ta có SO SA2 OA2 a a 2 0.25 Sđ=a2 Do V a 14 a a b) Ta có: Góc tạo SA (ABCD) SAO 0.25 AO , từ SAO cosSAO SA 0.25 c) Gọi r bán kính đáy hình nón, ta có r Sxq rl a 2 0.25 a 2 0.25 0.25 ... Tính diện tích xung quanh hình nón Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG PTDTNT TỈNH PHÚ THỌ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2017- 2018 I Phần trắc nghiệm... i m) Trường PTDTNT Tỉnh muốn xây bể b i dạng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) tích 3200m3 Tỉ số chiều cao bể chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy bể để xây tiết kiệm nguyên liệu Câu (1,5 i m)... Câu (1 i m) Trường PTDTNT Tỉnh muốn xây bể b i dạng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) tích 3200m3 Tỉ số chiều cao bể chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy bể để xây tiết kiệm nguyên liệu Đáp