Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 12

ĐỀ 12 ĐỀ THI HỌC KÌ I Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) x−2 có x + mx + m Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = tiệm cận đứng A Khơng có giá trị thực nào tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài B ≤ m ≤ m = − 4  C m ∈ 0; 4; −  3  D m ≤ m ≥ Câu 2: Hỏi hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng nào? A ( 2; +∞ ) B ( 3; +∞ ) C ( −∞;1) D ( −∞; ) Câu 3: Người ta bỏ bốn bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn và chiều cao bốn lần đường kính bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tích bốn bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh hình trụ Tính tỉ số A S1 S2 S1 = S2 B S1 = S2 C S1 = S2 D Câu 4: Cho log a b = 10 , log a c = −15 Tính giá trị biểu thức A = log a A A = −2 B A = 32 C A = 48 S1 = S2 a8 b3 c5 D A = 47 Câu 5: Trong không gian, cho hình vng ABCD có cạnh 2a Gọi M, N là trung điểm cạnh AB và CD Khi quay hình vng xung quanh trục MN ta hình trụ trịn xoay Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ trịn xoay A S xq = 2π a B S xq = 16π a C S xq = 4π a D S xq = 8π a Câu 6: Trong bài thực hành môn huấn luyện qn có tình chiến sĩ phải bơi qua sông để công mục tiêu phía bờ bên sơng Biết lịng sông rộng 100 m và vận tốc bơi chiến sĩ nửa vận tốc chạy Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh nhất, dịng sơng là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên sông 100 m A 200 B 100 C 100 101 D 200 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a , SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A a B a3 C a3 D a3 Câu 8: Tìm tất số thực x thỏa mãn log ( x− 20 ) > A x < 28 B < x < 28 C x > 28 D x > 29 Câu 9: Cho hình trục có bán kình r Gọi O,O’ là tâm hai đáy, với OO ' = 2r Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy hình trụ O và O’ Trong khẳng định đây, khẳng định nào là khẳng định sai? A Thể tích khối cầu thể tích khối trụ B Diện tích mặt cầu diện tích toàn phần hình trụ C Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ D Diện tích toàn phần hình trụ 6π r Câu 10: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C 'D' cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh là tâm O hình vng ABCD và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A V = π a3 B V = π a3 C V = π a3 D V = π a3 12 Câu 11: Cho hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ cho A V = π 3r B V = 3 πr C V = π r D V = 3π r Câu 12: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − + − x A B C Câu 13: Tính diện tích S mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh 2a D A S = 12π a B S = π a C S = 4π a D S = 8π a Câu 14: Đặt a = log12 18 , b = log 24 54 Khẳng định nào sau là khẳng định sai? A log = 3b − 3−b B ab + ( a − b ) = C log = 2a − 2−a D ab + ( a + b ) = x − x −9 π Câu 15: Giải bất phương trình  tan ÷ 7  x −1 π  ≤  tan ÷ 7  A x ≤ −2 B x ≥ C −2 ≤ x ≤ D x ≤ −2 x ≥ Câu 16: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số là hàm số nào? A y = x − x − B y = x3 − x − C y = x − x + 4 D y = − x + x + 4 f ( x ) = , lim f ( x ) = +∞ Khẳng định nào sau Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →+∞ x →−∞ là khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang phân biệt C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang là đường thẳng x = D Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ \ { 2} và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau là khẳng định sai? A Giá trị cực đại hàm số B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận C Phương trình f ( x ) − = có hai nghiệm thực D Giá trị lớn hàm số khoảng ( 0; ) Câu 19: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC và AD đơi vng góc với nhau; AB = 6a , AC = 7a và AD = 4a Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V = a3 B V = a C V = 28 a D V = 14a3 Câu 20: Tìm giá trị cực tiểu hàm số y = xe x A -1 B Hàm số khơng có giá trị cực tiểu C 1 D − e Câu 21: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3 + 3x − 12 x = m có nghiệm dương A Không tồn giá trị thực nào tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài B m = −7 m > C m = −7 m ≥ D m < −7 m > 20 Câu 22: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = a3 B V = 3a C V = a D V = 3a 3  x Câu 23: Cho hàm số f ( x ) =  x ÷ Khẳng định nào là khẳng định sai? e  A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho khơng có giá trị nhỏ C Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;1) D Hàm số cho có giá trị lớn e −3 Câu 24: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh và viên bị xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Tính diện tích đáy lọ hình trụ A 18π r B 9π r C 16π r D 36π r Câu 25: Cho a, b là số thực dương, a khác Đặt t = log a b Trong khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng? A b = a t B t ≥ C t là số thực dương D a = b t Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau là khẳng định sai? A Tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm là −1 ≤ m < B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng y = và y = C Hàm số cho có giá trị lớn và giá trị nhỏ −1 D Hàm số cho có hai cực trị Câu 27: Cho phương trình log x − ( 8log + 1) log ( x) − = Khẳng định nào là khẳng định sai? A Phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn log ( x1 x2 ) = 8log + B x = là nghiệm phương trình cho C Phương trình cho có hai nghiệm, có nghiệm ngun D Phương trình cho có nghiệm Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x + m x + 16 cắt trục hoành điểm phân biệt A Khơng có giá trị thực nào tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài B m > 12 C m < −12 D m < Câu 29: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = ( x − x + 3) − A Không tồn giá trị nhỏ hàm số B y = −5 C y = −7 D y = −3 Câu 30: Giải phương trình log ( x − 1) = −2015 A Phương trình vơ nghiệm B x = C x = −20153 + 1 D x =  ÷ 3 2015 + Câu 31: Tính đạo hàm hàm số y = x ( + ln ( x) ) A y ' = + x C y ' = ln ( x) + + B y ' = 2x x D y ' = ln ( e x ) Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x − 3x2 + m x có hai điểm cực trị trái dấu A m < B < m < C m < D Khơng có giá trị thực nào tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài Câu 33: Phương trình log ( x − x − 23) = log ( x + 1) có nghiệm? A B C D Câu 34: Cho a, b là số thực dương Tìm x, biết log x = log a + log 3 b A x = a b B x = ab C x = b a D x = log3 a +log b Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x − mx + x −1 có hai tiệm cận ngang A m < B < m < m > C m > D m = Câu 36: Cho hàm số f ( x ) = e x 10 x Khẳng định nào sau là khẳng định sai? 2 A f ( x ) < ⇔ x + x ln10 < B f ( x ) < ⇔ x log e + x log 10 > C f ( x ) < ⇔ x log e + x < D f ( x ) < ⇔ x log e + x log 10 < π π Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác và nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD 3a3 Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) A h = 6a B h = 2a 21a C h = D h = 7a Câu 38: Xét tính đơn điệu hàm số y = x3 − x + A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −1;1) , đồng biến khoảng ( −∞; −1) và ( 1; +∞ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( −1;1) , nghịch biến khoảng ( −∞; −1) và ( 1; +∞ ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 0;3) , đồng biến khoảng ( −∞; ) và ( 3; +∞ ) Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có chiều cao 9, diện tích đáy Gọi M là trung điểm SB, N là điểm cạnh SC cho N S = NC Tính thể tích V khối chóp A.BMNC A V = 15 B V = C V = 30 D V = 10  2 Câu 40: Cho a và b thuộc khoảng  0; ÷, α , β là số thực tùy ý Khẳng định nào sau  e là khẳng định sai? A aα bα = ( ab ) B aα > a β ⇔ α > β C aα a β = aα + β D ( aα ) = ( a β ) α β Câu 41: Tìm giá trị lớn hàm số y = x + A max y = [ 1;3] 13 y = B max [ 1;3] α đoạn [ 1;3] x y = −4 C max [ 1;3] y = D max [ 1;3] C y ' = x.10 x −1 D y = 10 x Câu 42: Tính đạo hàm hàm số y = 10 x A y ' = 10 x ln10 B y ' = 10 x ln10 Câu 43: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 30a và thể tích là 150a Chiều cao h khối lăng trụ cho là A h = B h = 5a C h = 15a D h = a Câu 44: Tìm tập xác định hàm số y =  x − ÷  x +1  A ( −∞; −1) ∪ [ 6; +∞ ) B ( −∞; −1) ∪ ( 6; +∞ ) C ( 6; +∞ ) D [ 6; +∞ ) Câu 45: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân B, AC = 2a , cạnh bên AA ' = 2a Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh AC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V = a B V = a C V = a D V = a x x Câu 46: Giải bất phương trình log ( + + ) < ( x + 1) A < x < log B x > C < x < log D x < log Câu 47: Gọi ∆ là tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + 3x − Khẳng định nào sau đúng? A ∆ song song với trục hoành B ∆ có hệ số góc dương C ∆ có hệ số góc −1 D ∆ song song với đường thẳng y = −5 Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số  π y = 2sin x − 3sin x + m sin x đồng biến khoảng  0; ÷  2 A m > B m < C m ≥ D m > 2 Câu 49: Biết phương trình x 52 x = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tính giá trị biểu thức A = x1 + x2 − x1 x2 A A = log + B A = − log 175 C A = log − D A = −2 log + Câu 50: Trong không gian, cho tam giác OIM vuông I , OI = a và OM = 2a Tính diện tích toàn phần Stp hình nón, nhận quay tam giác OIM quanh trục OI C Stp = 3π a B Stp = 4π a A Stp = 2π a D Stp = 6π a Đáp án 1-C 11-A 21-B 31-D 41-B 2-C 12-B 22-A 32-A 42-B 3-A 13-C 23-A 33-B 43-B 4-C 14-D 24-D 34-A 44-B 5-C 15-D 25-A 35-B 45-C 6-A 16-C 26-C 36-D 46-A 7-C 17-A 27-D 37-D 47-C 8-C 18-B 28-C 38-A 48-C 9-A 19-A 29-D 39-D 49-D 10-D 20-D 30-D 40-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng phương trình: g ( x ) = x + m x + m có nghiệm kép có nghiệm phân biệt có nghiệm  ∆ = m − 4m =  −4 ⇔ m = 0; m = 4; m = Khi đó: ∆ = m − 4m >   g = + 2m + m =   ( ) Câu 2: Đáp án C Ta có: TXĐ: D = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) ; y ' = 2x − x2 − 4x + ⇔ x > 28 Câu 9: Đáp án A 2 Ta có: VC = π r ;VT = π r h = 2π r ( h = OO ' = 2r ) SC = 4π r ; StpT = 2π rh + 2π r = 6π r ; SxqT = 2π rh = 4π r Đáp án sai là A Câu 10: Đáp án D Chiều cao khối nón là h = a Đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán kính đáy là: r= A' B ' a 1 a2 π a3 = Do V = π r h = π a = 2 3 12 Câu 11: Đáp án A Ta có: V = π r h = π r r = π r 3 Câu 12: Đáp án B TXĐ: D = [ 2; 4] Ta có: f ' ( x ) = x−2 − 4−x =0⇔ x − = − x ⇔ x = f ( x ) = Mặt khác f ( ) = f ( ) = ; f ( 3) = nên Max [ 2;4] Câu 13: Đáp án C Bán kính mặt cầu nội tiếp lập phương cạnh 2a là : r = 2a = a ⇒ S = 4π a Câu 14: Đáp án D Rõ ràng b ≠ nên đáp án B D là đáp án sai Xét B ta có: ab + ( a − b ) = log12 18.log 24 54 + ( log12 18 − log 24 54 ) = Do đáp án D sai Câu 15: Đáp án D x π π   Do < tan < nên  tan ÷ 7  − x −9 x −1 π  ≤  tan ÷ 7  ⇔ x2 − x − ≥ x − x ≥ ⇔ x2 − 2x − ⇔   x ≤ −2 Câu 16: Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị (loại A và B) y = +∞ nên hệ số a > (loại D) Do xlim →+∞ Câu 17: Đáp án A f ( x ) = nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y = x → +∞ Do xlim →+∞ f ( x ) = +∞ nên đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang x → −∞ Do xlim →−∞ Câu 18: Đáp án B y = nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y = Do xlim →−∞ y = 4; lim− y = −3 nên đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng Do xlim →2+ x →2 Đáp án sai là B Câu 19: Đáp án A Ta có: VABC D = AB AC A D = 28a Do: SMNP = = 1 1 d ( N ; MP ) MP = d ( B; CD ) CD 2 2 1 S BC D Do VA.MNP = VABCD = a3 4 Câu 20: Đáp án D x x x Ta có: y ' = e + xe = e ( x + 1) = ⇔ x = −1 Do y’ đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x = −1 nên x = −1 là điểm cực tiểu hàm số Khi giá trị cực tiểu là yCT = y ( −1) = −1 e Câu 21: Đáp án B  x = −2 2 Xét đồ thị hàm số y = x + x − 12 x ⇒ y ' = ( x + x − ) → y ' = ⇔  x = Số nghiệm PT đầu bài là số điểm chung đồ thị hàm số y = x3 + x − 12 x với đường thẳng y = m có hoành độ dương Dựa vào bảng biến thiên hàm số m > ⇒ m = y = − ( )  Câu 22: Đáp án A Ta có V = SA S ABC a = Câu 23: Đáp án A Ta có f ' ( x ) = x = x2 e3 x − 3e3 x x 3 x ( − x ) =  → f '( x) = ⇔  6x 3x e e x = Hàm số có điểm cực trị là x = Câu 24: Đáp án D Bán kính đáy 6r Cụ thể viên bi nằm là đường trịn nhỏ, viên bi lại nằm đường trịn hình vẽ Diện tích đáy hình trụ là : S = π ( 6r ) = 36π r Câu 25: Đáp án A a t = b  Ta có t = log a b ⇒ b > 0 < a ≠  Câu 26: Đáp án C Dễ thấy A, B Phương án C sai y = không tồn x nên hàm số không đạt giá trị lớn Phương án D đạo hàm đổi dấu lần nên hs có cực trị Câu 27: Đáp án D  log x = −2 x=  PT ⇔ ( log x + ) ( log3 x − ( 8log + 3) ) = ⇔  ⇔  log x = log + = log ( 27 )  x = 27 Như đáp án D sai Câu 28: Đáp án C Ta có x + m x + 16 = ⇔ − m = x + 16 = f ( x ) x = khơng thỏa x 16 x3 − 16 lim f x = lim f x = +∞ ( ) ( ) f x ( ) Hàm số có x→+∞ và f ' ( x ) = x − = x →−∞ x x2  → f '( x) = ⇔ x = Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + m x + 16 với trục hoành là số giao điểm đồ thị hàm số f ( x ) với đường y = −m Dựa vào bảng biến thiên hàm số f ( x ) để đồ thị f ( x ) với đường y = − m có giao điểm −m > f ( ) ⇔ m < −12 Câu 29: Đáp án D Ta có y = ( x − x + 3) − = ( x − 1) +  − ≥ −3   2 Câu 30: Đáp án D −2015 ⇔ x = 3−2015 + Ta có log ( x − 1) = −2015 ⇔ x − = Câu 31: Đáp án D Ta có y ' = x ( + ln ( x) ) = x ' ( + ln ( x) ) + x ( + ln ( x) ) ' = + ln ( x) = ln ( x.e ) Câu 32: Đáp án A Ta có y ' = 3x2 − x + m Để hàm số có điểm cực trị trái dấu trước hết phải có điểm cực trị hay ∆ ' = − 3m > ⇔ m < x1 x2 = m < Câu 33: Đáp án B  x2 − x − 23 > Ta có: Điều kiện  x + > Lúc này y ' = có nghiệm là x1 , x2 Cần x = PT ⇔ x − x − 23 = x + ⇔ x − x − 24 = ⇔   x = −3 Loại x = −3 khơng thỏa điều kiện Câu 34: Đáp án A 2   ⇔ x = a b Ta có log x = log a + log 3 b = log a + log b = log  a b ÷ ÷   Câu 35: Đáp án B Để đồ thị có tiệm cận ngang tập xác định hàm số khơng bị giới hạn phía vơ ⇒m≥0 2x − mx + = lim x →+∞ x →+∞ x −1 Khi đó: lim y = lim x →+∞ 2x − mx + = lim x →−∞ x →−∞ x −1 Và lim y = lim x →−∞ 2− m+ 1− x 2+ m+ 1− x x2 =2− m x2 = + m Để đồ thị có đường tiệm cận ngang m > Câu 36: Đáp án D ( x x Ta có f ( x ) < ⇔ ln e 10 ( f ( x ) < ⇔ log e x 10 x ( π ) ⇔ x log 2 ln10 < e + x log 10 > ) < ⇔ x log e + x < ( e 10 ) > ⇔ x log + x log f ( x ) < ⇔ log e x 10 x f ( x ) < ⇔ log 2 x 2 x2 π π 10 > Câu 37: Đáp án D Kẻ SH ⊥ AB H ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) Đặt AB = x > ⇒ SH = x 3a2 x ⇒ = x ⇒ x = a 2 Ta có d = d ( A; ( SCD ) ) = d ( H ; ( SCD ) ) ⇒ 1 1 3a = + = + ⇒d= 2 2 d SH HK 3a  3a   ÷   Câu 38: Đáp án A x > Ta có y ' = 3x2 − nên y ' < ⇔ −1 < x < và y ' > ⇔   x < −1 Câu 39: Đáp án D Ta có VS AMN SA SM SN = = VS ABC SA AB AC Mà VS ABC = 9.5 = 15 ⇒ VS AMN = ⇒ VABMNC = 10 Câu 40: Đáp án B Ta có a, b ∈ ( 0;1) nên aα > a β ⇔ α < β Câu 41: Đáp án B  x ∈ ( 1;3) 13  ⇔ x = , tính y ( 1) = , y ( 3) = , y ( ) = Ta có  y ' = 1− = x  Câu 42: Đáp án B Ta có y ' = 10 x ln10 Câu 43: Đáp án B Ta có h.30a2 = 150a3 ⇒ h = 5a Câu 44: Đáp án B  x ≠ −1  ⇔ Ta có  x −  x + > x >  x < −1  Câu 45: Đáp án C Ta có V = A ' H S ABC Cạnh AB = BC = Cạnh A ' H = AC = a A ' A2 − AH = 2a − a = a ⇒ V = a a 2.a = a Câu 46: Đáp án A Điều kiện x > −1 ( *) x +1 BPT ⇔ ( x ) + x + < ( ) ⇔ ( x ) + x + < ( x ) 3 ⇔ ( x + 1) ( x − ) ( x − 3) < ⇔ < x < ⇔ < x < log Câu 47: Đáp án C y= x − x2 + x − ⇒ y ' = x − x + = ( x − ) − ≥ −1 Câu 48: Đáp án C  π Ta có y ' = 6sin x cos x − 6sin x cos x + m cos x ≥ 0, ∀x ∈  0; ÷  2  π  π ⇔ 6sin x − 6sin x + m ≥ 0, ∀x ∈  0; ÷ ⇔ m ≥ 6sin x − 6sin x = f ( x ) , ∀x ∈  0; ÷  2  2   π x ∈  0; ÷    π  2    π x ∈  0; ÷  x ∈ 0; π   ÷    2 ⇔ ⇔   x = π + k 2π ⇔ x =  2 Lại có   6  f ' ( x ) = cos x − 12sin x cos x sin x = = sin π    5π  + k 2π  x =  π  π  Tính f ( ) = 0, f  ÷ = 0, f  ÷ = ⇒ m ≥ 2 6 Câu 49: Đáp án D  x1 + x2 = −2 log x −1 x x −1 x PT ⇔ = ⇔ log 7 = ⇔ x − + x log = ⇒   x1 x2 = −1 ( ) Câu 50: Đáp án C 2 Ta có Stp = π Rl + π R = π ( IM OM + IM ) Cạnh IM = OM − OI = a ⇒ Stp = 3π a ... r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc v? ?i đáy, viên bi nằm tiếp xúc v? ?i viên bi xung quanh và viên bị xung quanh tiếp xúc v? ?i đường sinh lọ hình trụ Tính diện tích đáy lọ hình trụ A 18π... và vận tốc b? ?i chiến sĩ nửa vận tốc chạy Hãy cho biết chiến sĩ ph? ?i b? ?i mét để đến mục tiêu nhanh nhất, dịng sơng là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ... L? ?I GI? ?I CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng phương trình: g ( x ) = x + m x + m có nghiệm kép có nghiệm phân biệt có nghiệm  ∆ = m − 4m =  −4 ⇔ m = 0; m = 4; m = Khi