Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 55

ĐỀ 55 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm- trang) Mã đề 245 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x+2 tạo với tia Ox góc 135o Tìm tiếp x- điểm A (1; -3) (-2;0) Câu 2: Đồ thị hàm số y = A (-1;1) B (4; 3) (1;-3) C (0;1) (1;-3) D (4; 3) (0 ;-1) 3x +1 có tọa độ tâm đối xứng điểm x +1 B (1;3) C (-1;3) D (1;-1) Câu 3: Hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng A, có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA= a, AB= b, AC= c Mặt cầu qua đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng: A a2 + b2 + c2 B a + b2 + c2 C a2 + b2 + c2 D 2(a+ b+ c) Câu 4: Tập nghiệm bpt log3 x > 4- x là: A ( 3;+¥ ) B ( 0;3) C ( 0;+¥ ) D ( - ¥ ;3) Câu 5: Nghiệm pt 27x +12x = 2.8x là: A x = C x = B x = D x = Câu 6: Khối hộp ABCD.A’B’C’D’ tích V Khi đó, thể tích tứ diện A’BCD bằng: V A V C B 2V 2V D Câu 7: Số giao điểm đường cong y = x3 - 2x2 + 2x +1 đường thẳng y = 1- x A B Câu 8: Số điểm cực trị hàm số y = A B C D C D 2x − x−1 Trang 1/12 - Mã đề 245 Câu 9: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp Câu 10: Cho hàm số f(x) = (x2 + 2x)lnx Tính f '(1) A -1 C B D Câu 11: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? A x+2 y = 1+ B y= x2 x −1 C y = ex − x Câu 12: Tìm ađể hàm số y = loga2- 2a+1 x nghịch biến ( 0;+¥ A ( 0;2) { 1} B ( - 2;1) { 0} D y= x −1 ) ìï a > C ùớ ùù a ợ D ( - 1;1) { 0} Câu 13: Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích mặt 150cm2 A 100cm3 B 75cm3 C 125cm3 D 25cm3 Câu 14: Giá trị m để hàm số y = x − ( 2m + 1) x + ( 12m + ) x + đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) A − là: 1 ≤m≤ 6 B m≤ 12 C m Câu 15: Tập nghiệm phương trình ln(x2 - 6x + 8) = ln(x - 2) là: A { 5;2} B Ỉ C { 5} D { 2} Câu 16: Đạo hàm hàm số y = e 2x- là: A y' = e 2x- 2x - B y' = 2x - 1.e 2x- C y' = 2x - e 2x- D y' = e 2x- 2x - Câu 17: Gọi S diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quanh trục AA’ Diện tích S là: A pb2 B pb2 C pb2 D pb2 Câu 18: Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước là: A B C D vô số Câu 19: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp bằng: Trang 2/12 - Mã đề 245 A 3.a3 C 3a B 3.a3 D 3.a3 Câu 20: Đồ thị đồ thị hàm số y = x + x − A B C D Câu 21: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x - x2 : A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; B Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; C Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ D Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; Câu 22: Khẳng định sau nói pt log2 ( 3x +1) log3 x = 2log2 ( 3x +1) ? A Pt vơ nghiệm B Pt có nghiệm dương C Pt có nghiệm phân biệt D Pt có vơ số nghiệm Câu 23: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 45 Thể tích khối chóp bằng: A a3 B a3 2 C Câu 24: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = cos 3 B A a3 D a3 x , x ∈ [ 0; π] 2 C 3 D Câu 25: Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − x + x − là: ỉ B ( - ¥ ;1) ;ỗ ;+Ơ ỗ ỗ ố3 A [ 5;7 ] ÷ C ( 3;7) ÷ ÷ ø  7 1; ÷ D   Câu 26: Biểu diễn A = log3 20+ log 400 theo a = ln5 b = ln2 cho ta kết là: ổ aử 2+ ữ ữ A A = 7ỗ ỗ ữ ỗ bứ ố ổ bử 3+ ữ ữ B A = 4ỗ ỗ ữ ỗ aứ ố ổ aử 1+ ữ ữ C A = 5ỗ ỗ ữ ỗ bø è ỉ b÷ 1+ ÷ D A = 6ỗ ỗ ữ ỗ aứ ố Cõu 27: Vi aẻ R cho trước, biểu thức sau sai? A ( a2 + 5) > ( a2 + 5) B ( a2 + 5) < ( a2 + 5) 2 Trang 3/12 - Mã đề 245 C ( a2 + 5) > ( a2 + 5) D ( a2 + 5) > ( a2 + 5) Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a, hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: A pa2 B pa2 C pa2 3 D pa2 2 x Câu 29: Tìm R để hàm số y = ( 3a- a2 - 1) hàm số mũ đồng biến R A a< B < a < C a> D 1< a< Câu 30: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 5x - điểm có hồnh độ A -29 B C 29 D -31 Câu 31: Hàm số y = x − x − 3x + có giá trị nhỏ đoạn [ −2;0] bằng: A C B 1 D Câu 32: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 Thể tích hình chóp bằng: a3 A a3 B a3 C 12 a3 D 10 Câu 33: Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + mx + 1, ∀m ≠ là: A y= 2m x −1 B y=− 2m x +1 C y=− 2m x +1 D y= 2m x −1 m Câu 34: Viết số N = x2 x dạng x Tìm m A 11 20 B C x Câu 35: Khi đặt = t( t > 0) phương trình A 2t +1 = t+2 B 15 D 2+ 2- x = trở thành pt sau đây? 1+ 21- x 2+ t = 2- t C 2+ t = 2t +1 D 2t - = t +1 Câu 36: Nghiệm pt 33x + 32x+1 = 3x+1 + là: A x = B x = ± C x = D x = ± Trang 4/12 - Mã đề 245 Câu 37: Cho hai điểm cố định A,B điểm M di động không gian ln thỏa mãn điều kiện góc MAB a với 00 B < m£ C < m< D m£ Câu 39: Mệnh đề sau sai nói pt logp ( 2x +1) = 2m+1? A Khi m=- pt có nghiệm x = ỉ1 - ;+¥ B TXĐ: D = ç ç ç è ÷ ÷ ÷ ø C Nghiệm pt x = p.p2m - D Pt có nghiệm 2m+1> Û m>3 Câu 40: Giá trị biểu thức 31+2 : là: A B 3 D C Câu 41: Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A x = 3; y = 13 B x = 3; y = Câu 42: Một hình tứ diện có chiều cao A B x2 + x2 − C x = ±3; y = 13 D x = ±3; y = thể tích bằng: 3 C 12 D 12 Câu 43: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 - 12x +12 là: A ( 4;28) B ( - 2;2) C ( 2;- 4) D ( - 2;28) x x+1 Câu 44: Gọi S tập nghiệm bất phương trình: A B ổ1 >ỗ ữ ỗ ữ ữ Tỡm S ỗ ố16ứ C Khụng cú D Cõu 45: Các trung điểm cạnh tứ diện cạnh a đỉnh khối đa diện Tính thể tích khối Trang 5/12 - Mã đề 245 A a3 24 B Câu 46: Cho hàm số y = A x = a3 12 C a3 16 D a3 12 x2 Hoành độ điểm cực tiểu x+2 B x = C x = −2 D x = Câu 47: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh đề tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 16pr2 C 9pr2 B 18pr2 Câu 48: TXĐ hàm số y = ìï 1ỹ A D = R ùý ùùợ 5ùùỵ D 36pr2 là: log0,2 x - B D = ( 0;+¥ ) C D = ( 0;+¥ ìï 1ü ) í ïý D D = ( 0;+¥ ) { 1} ù ù ùợ 5ùỵ Cõu 49: Tỡm tt c giá trị thực tham số m cho đường thẳng y = m +1 cắt đồ thị hàm số y= 3 x - x +1 điểm phân biệt A m>- B - < m< C - < m< D - < m£ Câu 50: Số đường tiệm đồ thị hàm số y = 5x A B C D - - HẾT Trang 6/12 - Mã đề 245 ĐÁP ÁN 1-D 11-C 21-A 31-D 41-D 2-C 12-A 22-B 32-C 42-D 3-B 13-C 23-C 33-B 43-D 4-A 14-A 24-A 34-A 44-C 5-A 15-C 25-B 35-A 45-A 6-C 16-A 26-A 36-A 46-A 7-B 17-C 27-D 37-A 47-C 8-A 18-D 28-B 38-B 48-C 9-D 19-B 29-D 39-D 49-B 10-C 20-D 30-B 40-D 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Đáp án D −4 , tiếp tuyến M ( x − 2)2 r Trục 0x có VTPT u (0;1) y' = r r cos n, u = cos135o = ( )  m+2  m; ÷  m−2 r  −4  ; −1 ÷ có vecto pháp tuyến n   (m − 2)  m = −1 ⇔ 16  m = suy M (0; −1); M (4;3) 1+ (m − 2) Câu Đáp án C (-1;3) tâm đối xứng Câu Đáp án B Câu Đáp án A ĐK: x>0 Xét y = log x + x − có y ' = + > suy hs đồng biến x ln Mà pt có nghiệm x=3 suy bpt có tập nghiệm x ∈ (3; +∞) Câu Đáp án A 3x x x 3 3 3 pt ⇔  ÷ +  ÷ − = ⇔  ÷ = ⇔ x = 2 2 2 Câu Đáp án C VA ' ABCD V h.S ABCD V mà VA ' BCD = VA ' ABCD = ⇒ VA ' ABCD = h.S ABCD Suy VA ' BCD = V Câu Đáp án B Số giao điểm số nghiệm pt x3 − x + x + = − x ⇔ x = suy cos1 giao điểm Câu Đáp án A Câu Đáp án D Sai hình trụ tứ giác có đáy khơng phải tứ giác nội tiếp khơng có mặt cầu ngoại tiếp Câu 10 Đáp án C Trang 7/12 - Mã đề 245 Shift d f ( x ) x =1 = dx Câu 11 Đáp án C x Đáp án C có y ' = e + >0 x2 Câu 12 Đáp án A y'= để y’ suy hs đb Câu 21 Đáp án A ĐK: ≤ x ≤ y' = −2 x + x−x =0⇔ x= 1 y  ÷ = = ymax ; y 0) = y (1) = = ymin suy chọn A 2 Câu 22 Đáp án B ĐK: x>0  log (3 x + 1) = 3 x + = 0(loai) pt ⇔  ⇔ suy pt có nghiệm  x = 9(tm)  log x = Câu 23 Đáp án C a a a a3 Ta có SH= tan 45o = → V = a = 2 Câu 24 Đáp án A x   x = kπ  sin =  x = x x y ' = − sin cos = ⇔  ⇔ ⇔ 2 x = π cos x =  x = π + kπ   2 y (0) = 1, y (π ) = = ymin Câu 25 Đáp án B x = / y ' = 3x − 10 x + = ⇔  suy x đb ( −∞;1) ( ; +∞)  x =1 Câu 26 Đáp án A ln  a   A = log 20 = ( + log ) =  + ÷=  + ÷ ln  b   Trang 9/12 - Mã đề 245 Câu 27 Đáp án D Câu 28 Đáp án B a a ; l = R2 + h2 = 2 aπ → S xq = π Rl = h = a; R = Câu 29 Đáp án D −a + 3a − > ⇔ < a < Câu 30 Đáp án B y ' = 3x − x + suy hệ số k=y’(2)=5 Câu 31 Đáp án D  x=3 y ' = x2 − x − = ⇔  ;  x = −1 y(-2)=1/3=ymin ;y(-1)=8/3 ;y(0)=1 Câu 32 Đáp án C V= a tan 60o a 3 = 12 12 Câu 33 Đáp án B  2 1 y = (3 x + 2mx)  x + m ÷− m x + suy đt qua điểm cực trị y= − m x +  9 3 Câu 34 Đáp án A m= 11 20 Câu 35 Đáp án A t = ⇔ 2t + = Pt trở thành 2 t+2 1+ t 2+ Câu 36 Đáp án A  3x = ⇔ x = 1/ Pt ⇔ + 3.3 − 3.3 − = ⇔  x 3 = − 3x 2x x Câu 37 Đáp án A Câu 38 Đáp án B pt ⇔ m.3x + m = ⇔ m.32 x − 3x + m = 0(1) 3x Đặt 3x =t (t>0) pt trở thành mt − t + m = 0(2) Pt (1) có nghiệm pt (2) có nghiệm dương Trang 10/12 - Mã đề 245 Khi ∆ = − 4m ≥ ⇔ −1 ≤m≤ 2 Và TH1 nghiệm dương , nghiệm không dương t1.t2 ≤ ⇔ ≤ (vô lý) TH2 nghiệm dương nghiệm không âm  t1.t2 ≥ ⇔ >0⇔m>0  m t1 + t2 > Suy < m ≤ 1/ Câu 39 Đáp án D Xét D với m=-1 pt có nghiệm x = −1 + π −1 Câu 40 Đáp án D Câu 41 Đáp án D Pt đường tiệm cận y=1; x = ±3 Câu 42 Đáp án D Gọi H chân đường vng góc hạ từ S xuống mp (ABC) Đặt độ dài cạnh tứ diện x 2 x 3  6 x x Ta có AH= , ta có SA2 = AH + SH ⇔ x =  = ÷ ÷ +  ÷ ÷ ⇔ x =1 3     Suy V = = 3 12 Câu 43 Đáp án D y ' = 3x − 12 = ⇔ x = ±2 suy điểm cực đại (-2;28) Câu 44 Đáp án C pt ⇔ x +1 > 2−4 x ⇔ x + > −4 x ⇔ x > −1 suy Smin Câu 45 Đáp án A Ta có CT nhanh V = a3 24 Câu 46 Đáp án A y'= x2 + x 2( x + 2) x2 x+2  x=0 =0⇔  x = −4(loai) y(0)=0 cực tiểu Câu 47 Đáp án C Trang 11/12 - Mã đề 245 r bán kính viên bi , R bán kính đáy suy d=2R=3.2r suy R=3r Sd = π R = 9π r Câu 48 Đáp án C  x>0  x>0 ⇔ ĐK:  log 0,2 x ≠  x ≠ 0, Câu 49 Đáp án B Đồ thị hàm số y = 3 x − x + gồm phần 3 P1 đồ thị hàm số y = x − x + với x ≥ 3 P2 đồ thị hàm số y = − x − x + với x