Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 54

ĐỀ 54 ĐỀ THI HỌC KỲ MƠN: Tốn – Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 209 Lớp: Họ tên: (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Câu Giá trị cực đại hàm số: y = x − x + 3x + B − A là: C D Câu Phương trình đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x −1 lần x +1 lượt là: A y = 1; y = −1 B x = 1; y = −1 C x = −1; y = D x = 1; x = −1 Câu Số nghiệm thực phương trình log x − − log 12 x + = là: A B C D Câu Một người thợ định làm thùng để đựng 2m3 nước dạng hình trụ (khơng nắp) Để tiết kiệm vật liệu cần làm đáy thùng có bán kính là: A ( m) π B ( m) π C ( m) π D ( m) π Câu Năm 2016 diện tích đất rừng huyện Sóc Sơn khoảng 6.765 (ha) Giả sử sau năm diện tích đất rừng huyện Sóc Sơn giảm 20% so với diện tích có Hỏi sau 10 năm diện tích đất rừng huyện Sóc Sơn cịn lại khoảng ha? A 676,5 (ha) B 1353 (ha) Câu Tập xác định hàm số y = ( x − ) C 730 (ha) −3 D 726,4 (ha) là: A ¡ \ { 2} B ¡ \ { −2; 2} C ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) D ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu Giá trị m để hàm số y = x + ( m − 1) x + ( m − 1) x + đồng biến ¡ là:   A m ∈ ( −∞;1] ∪  ; +∞ ÷ 4    B m ∈ 1; ÷  4 Trang 1/14 - Mã đề thi 101   C m ∈ ( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷ 4   D m ∈ 1;   4  4x −1 có đồ thị ( C ) Giá trị tham số m để đường thẳng 2− x ( d ) : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn AB nhỏ Câu Cho hàm số y = là: A 14 B −2 C D Câu Cho hàm số y = e.x + e − x Nghiệm phương trình y ' = là: A x = −1 B x = ln C x = ln D x = Câu 10 Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = x + x − y = − x + là: A B C Câu 11 Tập xác định hàm số: y = log 0,4 A ¡ \ { 1} D 3x + là: 1− x −2 2   −2  C  −∞; −  ∪ ( 1; +∞ ) D  ;1 3  3    B  ;1÷   Câu 12 Nghiệm phương trình log ( x − 1) + log ( x + 3) = log ( x − ) là: A x = B x = 0; x = C x = D x = Câu 13 Phương trình log 32 x + log 32 x + − 2m − = có nghiệm ( 1;3  khi: A m ∈ [ 2; +∞ ) C m ∈ [ 0; 2] B m ∈ ( −∞; ) D m ∈ ( 0; 2] Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = a , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a Thể tích khối chóp S.ABC là: 6a A 6a 3 B C 6a3 D 6a Câu 15 Cho a = log 3, b = log Kết log 30 1350 theo a, b là: A 1+ a + b + 2a + 3b B 1+ a + b + 3a + 2b C + 3a + 2b 1+ a + b D + 2a + 3b 1+ a + b Câu 16 Giá trị lớn hàm số y = − x − x [ −1;1] là: A C −8 B 4log2 + log D −3 Câu 17 Giá trị biểu thức: A = log log là: ) 2( Trang 2/14 - Mã đề thi 101 B −25 A 11 C 11 D 25 Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số y = x3 + x [ 0;1] là: A B C D C D Câu 19 Số cực trị hàm số y = x + là: A B Câu 20 Cho hàm số y = − x + x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 21 Hình chóp S.ABCD có SA = a , góc mặt bên mặt đáy α Giá trị α để thể tích khối chóp S.ABCD lớn là: A 45° B 30° C 60° D 90° Câu 22 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d , ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a, b, c, d > B a, c > 0, b < C a, d > 0, c < D a, b > 0, d < Câu 23 Hàm số sau đồng biến ¡ ? A y = x3 + x + x + B y = x − x + 2x −1 x +1 D y = − x − x − C y = Câu 24 Cho S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông B, SB = 2a, BC = a Thể tích S.ABC a3 Khoảng cách từ A đến ( SBC ) là: A 3a B a C 6a Câu 25 Các điểm cực trị hàm số: y = x3 + x − 3x − D 3a là: A x = x = −3 B x = −1 x = C ( 1; −2 ) 26 D y = −2 y = Câu 26 Nghiệm phương trình x + x−1 = là: Trang 3/14 - Mã đề thi 101 A − log B log − C log − D − log Câu 27 Hàm số y = − x + x − đồng biến khoảng sau đây? A ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) B ( −1;1) C ( −∞;0 ) D ( −∞; −1) ( 0;1) Câu 28 Hàm số y = x3 − x + mx + đạt cực tiểu x = khi: A m = B m > C ≤ m < D < m ≤ Câu 29 Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước là: A vô số Câu 30 Xét hàm số: y = B C D −1 ( −∞;1] , chọn khẳng định đúng? x + 10 A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ − B Hàm số có giá trị nhỏ − 1 giá trị lớn − 10 11 C Hàm số giá trị nhỏ giá trị lớn − D Hàm số có giá trị nhỏ − Câu 31 Đạo hàm hàm số y = A ln x 10 10 10 x +1 là: 3x B − ( x + 1) ln C − ( x + 1) ln 3x D ln − ( x + 1) 3x ln Câu 32 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y = − x − x + B y = x + x − C y = x − 3x + D y = x − Trang 4/14 - Mã đề thi 101 Câu 33 Trong không gian cho tam giác ABC vuông B, AB = a , ·ACB = 30° Độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB là: 2a C l = B l = 2a A l = a D l = a Câu 34 Khi tăng cạnh hình lập phương lên gấp đơi thể tích hình lập phương sẽ: A Tăng lần B Tăng hai lần C Tăng lần D Tăng lần Câu 35 Trong hình đa diện sau đây, hình đa diện khơng ln ln nội tiếp mặt cầu? A Hình chóp tam giác B Hình chóp ngũ giác C Hình chóp tứ giác D Hình hộp chữ nhật −1 −1 3 3 Câu 36 Rút gọn biểu thức: A = a b − a b ( a, b > 0, a ≠ b ) kết là: a − b2 A ab B ab C ( ab ) D ab Câu 37 Số nghiệm phương trình 22 x −7 x +5 = là: A B C D Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân A, SA ⊥ ( ABC ) , BC = 2a Góc ( SBC ) ( ABC ) 30° Thể tích khối chóp S.ABC là: A 3a B a3 3 C 3a D 2a 3 Câu 39 Phương trình 32 x −1 + 2m2 − m − = có nghiệm khi:   A m ∈  −1; ÷     B m ∈  ; +∞ ÷ 2    D m ∈  −1;   2 C m ∈ ( 0; +∞ ) Câu 40 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' Diện tích S là: A π a B π a 2 Câu 41 Hàm số y = A ¡ C π a2 2 D π a 1− x nghịch biến trên: x +1 B ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) Trang 5/14 - Mã đề thi 101 C ( −∞;1) ( 1; +∞ ) D ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Câu 42 Một hình trụ có bán kính đáy 3cm, chiều cao 9cm Diện tích xung quanh hình trụ là: a 54π cm B 27π cm2 C 27π cm3 D 54π cm3 Câu 43 Một bóng rổ size có đường kính 24,8 ( cm ) diện tích bề mặt bóng là: A 51, 25π ( cm ) Câu 44 Cho f ( x ) = B 205, 05π ( cm ) e A x x C 615, 04π ( cm ) D 153, 76π ( cm ) Nghiệm phương trình f ' ( x ) = là: B D e C Câu 45 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a chiều cao a Gọi M, N trung điểm AC, AB Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMN? A π a 3 B π a 3 πa C D π a Câu 46 Hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 7a3 B a 14 C a D a 14 Câu 47 Khoảng cách từ điểm A ( 3; ) đến giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A 2x +1 là: x −1 B C D Câu 48 Hàm số y = 10 − x có giá trị lớn bằng: A −10 B 10 C D Câu 49 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số nào? Trang 6/14 - Mã đề thi 101 A y = x −1 x +1 B y = x +1 x −1 C y = x +1 2x −1 D y = 2x +1 x −1 Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân A, SA = a, AB = 2a Thể tích khối chóp S.ABC là: A 2a3 B 4a C a D a HẾT Trang 7/14 - Mã đề thi 101 ĐÁP ÁN 1-D 11-B 21-A 31-C 41-D 2-C 12-A 22-C 32-B 42-A 3-A 13-D 23-A 33-B 43-C 4-C 14-A 24-D 34-C 44-C 5-D 15-C 25-A 35-B 45-A 6-B 16-B 26-D 36-B 46-D 7-D 17-B 27-A 37-A 47-A 8-B 18-B 28-A 38-C 48-B 9-A 19-C 29-A 39-A 49-B 10-D 20-D 30-D 40-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Đáp án D x = y ' = x2 − x + = ⇔  ; ymax = y (1) = x =1 Câu Đáp án C Các TC x= -1; y=1 Câu Đáp án A pt ⇔ log x − x + = ⇔ x − x + =  x = 3(loai ) Với x −2   < x ⇔    − x > ⇔  − x   3x + <       − x < Câu 12 Đáp án A Đk: x>1  x = 0(loai ) pt ⇔ ( x − 1)( x + 3) = x − ⇔   x = 2(tm) Câu 13 Đáp án D Trang 9/14 - Mã đề thi 101 ( Với x ∈ 1;3  ⇒ log x + ∈ ( 1; 2] ; đặt log 32 x + =t suy t ∈ ( 1; 2] Suy pt : t + t − = 2m Xét hs y= t + t − có bbt t y’ -∞ - -1/2 +∞ + +∞ y -∞ Để pt có nghiệm t ∈ ( 1; 2] 0 suy dths có1 cực đại x=0 ymax=0   a