Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 50

ĐỀ 50 KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hàm số y  x.e x tăng khoảng A  1; � B  2; � C  �; 1 D  �; 2  Câu 2: Giá trị m để hàm số y  x   m  5 x  6mx  đạt cực tiểu x  A −2 B −1 C Câu 3: Phương trình tiếp tuyến với  C  : y  A y   x  2 B y  x2 giao điểm  C  với trục hoành 2x  1  x  2 Câu 4: Số giao điểm đường cong  C  : y  A D C y  1  x  2 D y  x 3x đường thẳng  D  : y   x x2 B C D Câu 5: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  đoạn  2;2 A B −1 C D −20 Câu 6: Chọn phát biểu SAI A Đồ thị hàm số y  x  x  khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số y  x có tiệm cận x2 C Đồ thị hàm số y  x có tiệm cận đứng x 2 D Đồ thị hàm số y  x có tiệm cận ngang x2  2 Câu 7: Đồ thị hàm số http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A y   x3  x B y  x  x  C y  x  x D y  x  x log 240 log 15 2 Câu 8: Giá trị biểu thức L  log  log  log 3,75 60 A −8 B C D C a x  b x D a x �b x C x  1 D x  C  0; � D  0;� Câu 9: Cho  a  b x  Chọn kết ĐÚNG A a x  b x B a x  b x x3 �1 � Câu 10: Phương trình 22 x 1  � � �2 � A x  có nghiệm B x  1 2x  là: Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình A  1; � B  1;� Câu 12: Phương trình log x  log  x   log  x  có tập nghiệm là: A  0; 2;2 B  0;2 C  2;2 D  2 x Câu 13: Bất phương trình log     log  13    có nghiệm là: x A x  B x  Câu 14: Hàm số y  C x �0 D x tùy ý x  m2 đồng biến khoảng xác định x2 A m  2 �m  B m ‫ڳ‬2� m C m �2 D m �2 x Câu 15: Giá trị m  cho đường thẳng y  m đồ thị hàm số y   x  có điểm chung phân biệt A m  1 B m   Câu 16: Cho hàm số y  A 2 C m   D m   4x  có đồ thị  C  Có tiếp tuyến  C  qua điểm I  3;  ? x 3 B C D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 17: Đồ thị hàm số y  2 x   m  3 x  có điểm cực trị A m  B m �3 Câu 18: Cho hàm số y  C m  3 D m  3 x2 có đồ thị  C  Chọn kết SAI: x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  0; � B  C  có tiệm cận ngang C  C  có tâm đối xứng I  1;1 D  C  khơng có điểm chung với đường thẳng  D  : y  Câu 19: Gọi x1 x2 nghiệm phương trình 52 x 1  8.5 x   Khi đó: A x1  x2  B x1  x2  2 C x1  x2  D x1  x2  1 C  a   b D  a  b C D C x  log D x  Câu 20: Nếu a  a log b  log b ta có A  a  b  B  b  a  � � � � Câu 21: Cho f  x   ln cos 3x Giá trị f ' � �bằng: 12 A −3 B Câu 22: Phương trình  x x1 có nghiệm B x  log 25 A x  log Câu 23: Tập hợp nghiệm phương trình: A  36 lg  152  x   lg  x   B  37 C  38 D  39 C  1;0  � 3; � D  1;0 � 3; � �x  � �là � 2x � Câu 24: Tập xác định hàm số: y  ln � A  1;0  � 3; � B  1;0  � 3; � log5   m   x   m   x  m  � Câu 25: Hàm số y  log � � �có tập xác định R giá trị m thỏa A m  7 B m � C m  7 D m � Câu 26: Với giá trị k đường thẳng y  kx  cắt đồ thị hàm số y  x  x  điểm phân biệt A k  B k  C k  D k �1 Câu 27: Cho hàm số f có đạo hàm f '  x   x  x  1   x   x   Số cực trị hàm số f A B C D Câu 28: Số tiếp tuyến với đồ thị  C  : y  x  3x  qua điểm M  1;0  A B C D C D Câu 29: Giá trị nhỏ hàm số y  x 1  23 x A B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x2 cắt đường thẳng d : y  x  m hai điểm phân biệt A, B cho x 1 Câu 30: Cho biết đồ thị hàm số y  trung điểm I đoạn AB nằm trục hồnh Khi đó: A m  B m  2 C m  D m  C n  D 2n C  3;4 D  3;3 Câu 31: Khối chóp n-giác có tất cạnh? B n  A n Câu 32: Khối lập phương khối đa diện thuộc loại A  4;3 B  5;3 Câu 33: Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên lần thể tích tăng lên A lần B 25 lần C 125 lần D 10 lần Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABCD  , SA  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD  A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 35: Khối chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 30° Thể tích khối chóp A a3 36 B a3 C a 3 D a3 3 Câu 36: Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc; OA  3a, OB  4a, OC  5a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 20 a B 30 a C 50 a D 80 a Câu 37: Cho hình trụ có diện tích thiết diện qua trục 25 Diện tích xung quanh hình trụ A 250 B 25 C 50 Câu 38: Một hình nón có bán kính đáy R diện tích xung quanh D 50 5 R Khi thể tích khối nón A 4 R B 4 R C 4 R D 2 R Câu 39: Khối chóp S.ABCD có A, B, C, D cố định S chạy đường thẳng song song với AC Khi thể tích khối chóp S.ABCD sẽ: A Giữ ngun B Tăng gấp đôi C Giảm phân nửa D Tăng gấp bốn Câu 40: Khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy AB  2a; AA '  4a Thể tích ABC A ' B ' C ' có giá trị A a 3 B 4a C 2a D 3a Câu 41: Khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có kích thước tạo thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích khối hộp 1728 Khi đó, kích thước khối hộp A 2, 4, B 3, 6, C 4, 5, D 6, 12, 24 Câu 42: Hình chóp tứ giác có cạnh đáy 4a diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi chiều cao hình chóp A 2a B a C 4a D a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 43: Một khối trụ có bán kính đáy R  5cm , khoảng cách đáy 7cm Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ khoảng 3cm Diện tích thiết diện bằng: A 26cm B 36cm C 46cm D 56cm Câu 44: Cho khối chóp S.ABC Gọi M trung điểm SB N điểm thuộc cạnh SC cho SC  3SN Tỉ số VABCNM bằng: VSAMN A B C D Câu 45: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Đường chéo hình lập phương có độ dài bằng: A B C D Câu 46: Cho tứ diện có cạnh a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng: A a B a C a D a �  120� Câu 47: Khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có ABC cân A, CAB , AB  2a  A ' BC  tạo với  ABC  góc 45° Khoảng cách từ đỉnh B ' đến mp  A ' BC  A a B 2a C a D a 2 Câu 48: Cho tứ diện ABCD, AD   ABC  , DB  BC , AD  AB  BC  a Gọi V1 ,V2 ,V3 thể tích khối tròn xoay tạo thành ABD quay quanh AD, ABC quay quanh AB, DBC quay quanh BC Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ĐÚNG? A V1  V2  V3 B V1  V3  V2 C V2  V3  V1 D V1  V2  V3 Câu 49: Người ta cắt bỏ hình vng cạnh x từ miếng bìa carton hình vng cạnh 6a; sau sử dụng phần cịn lại miếng bìa để làm hộp chữ nhật khơng nắp (xem hình) Thể tích hộp chữ nhật lớn A x  3a B x  2a C x  a D x  a Câu 50: Một mặt cầu tích V qua đỉnh đường trịn đáy hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích phần khối cầu nằm ngồi khối nón thể tích khối nón là: A 32 B 23 C 32 23 D 32 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ĐÁP ÁN 1A 11B 21A 31D 41D 2A 12D 22B 32A 42A 3B 13C 23B 33C 43D 4C 14A 24C 34B 44C 5D 15C 25A 35A 45B 6C 16B 26B 36C 46A 7D 17B 27C 37B 47D 8A 18A 28A 38A 48A 9B 19D 29D 39A 49D 10C 20C 30B 40B 50B Câu Đáp án A y '   x  1 e x Ycbt � x   � x  1 Câu Đáp án A � �y '    y '  x   m   x  6m; y ''  12 x   m   Ycbt � � � m  2 �y ''    Câu Đáp án B Giao điểm với trục hoành: A  2;0  ; y '  7  x  3 Pttt    : y   1  x  2 Câu Đáp án C PTHG: 3x   x � x  �1 x2 Câu Đáp án D � x  1 nh� n y '  3x  x  9; y '  � � x   lo� i � y  2   0; y    20; y  1  Câu Đáp án C A đồ thị hàm đa thức khơng có tiệm cận B đồ thị hàm số y  C sai đồ thị hàm số y  x có tiệm cận đứng x  2 tiệm cận ngang y  x2 x tiệm cận đứng (do x   ) x 2 D đồ thị hàm số y  x có tiệm cận ngang y  x 2 Câu Đáp án D Loại A đồ thị hàm bậc khơng có dạng Loại C hàm số có cực trị Loại B giao điểm trục tung A  0;2  Câu Đáp án A Bấm máy tính kết −8 Câu Đáp án B  x x Hàm số lũy thừa y  u     tăng  0; � � a  b http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x �a � �� �a � �a � �� �� Hoặc:  � � � � � � �� a x  b x b b b Câu 10 Đáp án C PT � 22 x 1  22 x 3 � x   2 x  � x  1 Câu 11 Đáp án B Bpt � 32 x   30 � x   � x  Câu 12 Đáp án D ĐK: x  Pt thành log x  2log x   log x � log x  � x  (nhận) Câu 13 Đáp án C x x x Bpt � log     log  3x   � log     2log       2 � � � log� �� 3x  1�۹  � � log  3x  1 3x x Câu 14 Đáp án A Ycbt � y '  0, x �D � 4  m  � m  2 �m  Câu 15 Đáp án C x  0; yC Ð  � � y '  x  x; y '  � � x  2; yC Ð   � Ycbt � m  � m  yC Ð �m  yCT  � m   Câu 16 Đáp án B Vì I giao điểm tiệm cận nên khơng có tiếp tuyến qua I Câu 17 Đáp án B ��   m 3   Ycbt � m Câu 18 Đáp án A A sai  0; � chứa x  1�D B  C  có TCN y  C  C  có TCĐ: x  & TCN: y  D  D  : y  TCN nên khơng có điểm chung với  C  Câu 19 Đáp án D �1 � �5 � x x  x 5x  P  � � 51 Suy x1  x2  1 Pt thành 5t  8t   ( t  5x ) Vậy 2 Câu 20 Đáp án C � 34 4� 2 a  a &  �dẫn đến  a  Từ ( log b  log b &  ) dẫn đến b  Từ � 5� 3 � Câu 21 Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  � � f '  x   3tan x nên f ' � � 3tan  3 12 � � Câu 22 Đáp án B x �2 � �� Pt � � � � x  log 5 Câu 23 Đáp án B Pt �  152  x    x   �x  2 � x  37 Câu 24 Đáp án C �x  � � 2x � �۳۳۳ Hsxđ ‫ڣ‬ln�� �0 x2  2x x2  2x  2x  x 0 3 x Câu 25 Đáp án A  m   x   m  3 x  m � Ycbt � log � � � �  m   x   m   x  m  �  m   x   m  3 x   m  1  0; x ��  m  : loại  � �m   �m m �2 : �  m  3   m    m  1  � Câu 26 Đáp án B Ycbt � PTHG x  x   kx  có nghiệm phân biệt � PT x  k  có nghiệm phân biệt khác � k 1  � k  Câu 27 Đáp án C f '  x   có nghiệm bội lẻ  x  1; x   nên f đạt cực trị x  x  Câu 28 Đáp án A M điểm uốn  C  nên có tiếp tuyến qua M Câu 29 Đáp án D y '  x 1.ln  23 x.ln Vậy y '  � x 1  23 x � x  y  y  2  Lập BBT Suy � Cách 2: Cauchy số x 1  23 x �2 x 1.23 x hay y �4, x �� y  y  2  Dấu � x 1  23 x � x  Suy � Câu 30 Đáp án B PTHG x2  x  m � x   m   x   m    (1) x 1 Ycbt � yI  � xI  m  � x A  xB  2m  �  m  2m  � m  2 (nhận (1) có nghiệm phân biệt x  �x  ) Câu 31 Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Số cạnh khối chóp = Số cạnh đáy + số cạnh bên = n  n  2n Câu 32 Đáp án A Mỗi mặt khối lập phương tứ giác + đỉnh giao điểm cạnh Câu 33 Đáp án C Thể tích tăng lên 52 �5  125 lần Câu 34 Đáp án B �  45� AB  hc  SB  /  ABCD  nên � SB;  ABCD    SBA Câu 35 Đáp án A �  30� Gọi H  hc  S  /  ABC  Khi � SA;  ABC    SAH SHA : SH  AH tan 30� a a3 Suy VS ABC  dt  ABC  SH  3 36 Câu 36 Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2 �5a � �5a � 25a R  CK  CJ  JK  � � � � Suy DTMC  4 R  50 a �2 � �2 � Câu 37 Đáp án B dt  TDQT   R.h  25 nên dtxq  2 R.h  25 Câu 38 Đáp án A dtxq  5 R 5R 16 R  R h 4 R   Rl � l  � h2  l  R  � Vn�n   3 9 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 39 Đáp án A d  S ,  ABCD    d     ,  ABCD    const � VS ABCD không đổi Câu 40 Đáp án B VABC A ' B ' C '  dt  ABC  AA '  a 3.4a  3a Câu 41 Đáp án D Gọi a, b, c kích thước Từ gt suy ra: b  2a; c  4a Vậy V  abc  8a  1728 � a  Câu 42 Đáp án A dtxq   4a  �  4a  SI  32a � SI  4a � SH  SI  HI  12a 2 Câu 43 Đáp án D dt  ABB ' A '  AA ' AB  7.2 OA2  OI  56cm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 44 Đáp án C VS AMN SM SN V   nên ABCNM  VS ABC SB SC VSAMN Câu 45 Đáp án B 6a  96 � a  � d  Câu 46 Đáp án A R AB 3a 6a a ; AB  a; AH  AB  BH  a   Suy R  AH 9 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 47 Đáp án D Gọi I trung điểm BC � �  A ' BC  ,  ABC    A�' IA  45� d  B ';  A ' BC    d  A;  A ' BC    AH A ' AI vuông cân A nên: AH  AI AB.cos 60� a   2 Câu 48 Đáp án A 1 1 V1   a a   a ;V2   a a   a ;V3   2a a   a Suy V1  V2  V3 3 3 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 49 Đáp án D Vh�p   6a  x   6a  x  x  x  24ax  36a x   x  3a  � x  a  nh� n V '  12 x  48ax  36 a ;V '  � � x  3a  lo� i � Lập BBT Vmax  16a x  a Câu 50 Đáp án B 3R R Gọi R  OS bán kính khối cầu SAB nên SI  ; IA  2 Vkc  kn 23 23  Vkc   R ;Vkn   R ;Vkc kn   R Suy Vkn 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... yI  � xI  m  � x A  xB  2m  �  m  2m  � m  2 (nhận (1) có nghiệm phân biệt x  �x  ) Câu 31 Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – t? ?i liệu file word Số cạnh kh? ?i. .. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – t? ?i liệu file word Câu 47 Đáp án D G? ?i I trung ? ?i? ??m BC � �  A ' BC  ,  ABC    A�' IA  45� d  B ';  A ' BC    d  A;  A ' BC    AH A ' AI... 28: Số tiếp tuyến v? ?i đồ thị  C  : y  x  3x  qua ? ?i? ??m M  1;0  A B C D C D Câu 29: Giá trị nhỏ hàm số y  x 1  23 x A B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – t? ?i liệu file word