Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 49

ĐỀ 49 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: TỐN – Lớp 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ 001 2 Câu 1: Cho hàm số y = x + mx − ( + n ) x − ( n + m ) Chọn khẳng định A Hàm số khơng có cực đại có cực tiểu với giá trị m n B Hàm số khơng có cực đại khơng có cực tiểu với giá trị m n C Hàm số ln có cực đại cực tiểu với giá trị m n D Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu với giá trị m n Câu 2: Chọn khẳng định Hàm số y = x − x + A Nhận x = −2 làm điểm cực đại B Nhận x = làm điểm cực đại C Nhận x = −2 làm điểm cực tiểu D Nhận x = làm điểm cực tiểu Câu 3: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = s ( t ) = 6t − t − 9t + Thời điểm t (giây) vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: A t = B t = C t = D t = Câu 4: Số giao điểm đồ thị hàm số y = ( x − x + 10 ) ( x + 3) trục hoành là: A B Câu 5: Cho hai đồ thị hàm số ( C ) y = C D x3 3x 5x + + ( d m ) y = m Với giá trị m đồ thị hai hàm 2 số có giao điểm A m ∈ ( −∞;0 )  25  B m ∈  ; ÷ 6   25  C m ∈  ; +∞ ÷    7 D m ∈  0; ÷  6 Câu 6: Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê sau A y = − x − 3x + B y = x + x − C y = x − x + D y = − x + x + Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x + 2) Số điểm cực trị hàm số là: A B C 1 D x−1 Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình  ÷ <  ÷ là: 2 2  5 A  1; ÷  4 5  B  −∞; ÷ 4  5  C ( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷ 4  5  D  ; +∞ ÷ 4  x −1 2− x x Câu 9: Số nghiệm phương trình: ( + − ) = là: A B C D Câu 10: Xác định m để phương trình: x − 2m.2 x + m + = có hai nghiệm phân biệt? A m > B m > C m < −1 D m < −1 m > Câu 11: Phương trình ln x + ln ( x − ) = có nghiệm? A B C D Câu 12: Phương trình: log x + log x + log8 x = 11 có nghiệm là: A 12 B Câu 13: Phương trình A C 16 D + = có số nghiệm là: − lg x + lg x B C D Câu 14: Bất phương trình: log ( x − ) − log ( − x ) > có tập nghiệm là: A ( 1; +∞ ) 2 6 B  ; ÷ 3 5 2  C  −∞; ÷ 3   6 D  1; ÷  5 Câu 15: Tìm giá trị m để hàm số y = ( m + 5m ) x − 6mx − x + 2017 đạt cực đại x = A m = −2 B m = C m = m = −2 D Kết khác  3π  Câu 16: Giá trị lớn hàm số y = x − sin x đoạn 0;    A 3π − B 3π + 2 Câu 17: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y =   A  − ;1÷   C 3π + D 3π + 2 2− x là: 2x +1  1 B  − ; − ÷  2 1  C  ;1÷ 2    D  − ; ÷   Câu 18: Cho hàm số y = x − x − 2017 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? A B C D Câu 19: Cho hàm số y = x −4 Tìm khẳng định sai sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm ( 1;1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu 20: Hàm số y = A ( 0;e ) có tập xác định là: − ln x B ¡ C ( 0; +∞ ) \ { e} D ( 0; +∞ ) π  Câu 21: Cho hàm số f ( x ) = ln sin x có đạo hàm f '  ÷ bằng: 8 A B C D Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SB = a Thể tích khối ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A πa B 3 πa C πa D πa Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết BAC = 120° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A a 2 B a C a D a Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A a B a C a D 2a Câu 25: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối ngoại tiếp hình chóp là: A a 3π B a 3π 3 C a 3π D a 3π Câu 26: Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông I, góc OMI 60° cạnh IM 2a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh là: A 8π a B 6π a C 4π a D 2π a Câu 27: Trong khơng gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a Gọi I H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng xung quanh trục IH ta hình trụ trịn xoay tích là: A 4π a B π a C 3π a D 4π a 3 Câu 28: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh khối nón là: A 4π a B 3π a C 2π a D π a Câu 29: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A 2a 33 11 B 2a 30 11 C 2a 33 33 D a 33 11 Câu 30: Cho hàm số y = x − 2mx + Giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có trọng tâm gốc tọa độ O: A m = B m = ± C m = − D m = Câu 31: Cho hàm số y = − x + x − Hàm số có: A cực đại hai cực tiểu B cực tiểu hai cực đại C cực đại khơng có cực tiểu D cực tiểu cực đại Câu 32: Tìm m để phương trình x − x − m − = có nhiều hai nghiệm A −4 < m ≤ −3 B m = −4 m = −3 C −4 ≤ m ≤ −3 D m ≤ −4 m ≥ −3 Câu 33: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x + [ −3; 2] là: y = 66, Min y = A xMax ∈[ −3;2] x∈[ −3;2] y = 30, Min y = −2 B xMax ∈[ −3;2 ] x∈[ −3;2] y = 66, Min y = −2 C xMax ∈[ −3;2] x∈[ −3;2] y = 86, Min y = D xMax ∈[ −3;2 ] x∈[ −3;2] Câu 34: Khoảng nghịch biến hàm số y = ( ) ( A −∞; − ∪ 0; C ( 3; +∞ x − 3x − là:   3  ∪  ; +∞ ÷ B  0; − ÷ ÷ ÷     ) ) ( ) ( D − 3;0 ∪ 3; +∞ ) Câu 35: Đồ thị sau hàm số nào? A y = x − 3x − B y = − x + 3x − C y = x − x − D y = x + x − Câu 36: Cho hàm số y = x − 2m x + Giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân là: B m = 0; m = ±1 A m = C m = ±1 D m ≠ Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a Chọn mệnh đề sai mệnh đề: A SO không vuông góc với đáy B OA = a C BD = a D Các cạnh bên khối chóp tạo với mặt phẳng đáy góc Câu 38: Cho ABC A ' B ' C ' khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích lăng trụ bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 39: Cho S.ABCD khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 40: Cho tứ diện ABCD Gọi B ' C ' trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB ' C ' D khối tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 41: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc nhọn A 60° SA ⊥ ( ABCD ) , biết khoảng cách từ A đến cạnh SC = a Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng A, BC = 2a; AB = a Khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC ' theo a là: A 3a B 2a C a D a 3 Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B AC = 2a biết ( A ' BC ) A hợp với đáy ABC góc 45° Thể tích lăng trụ là: a3 a3 B C a 3 D a Câu 44: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng A, AB = 3a, BC = 5a , mặt phẳng SAC vng góc với đáy Biết SA = 2a 3, ∠ SAC = 30° Thể tích khối chóp là: A 2a 3 B a 3 C a3 3 D Đáp án khác Câu 45: Cho phương trình: x − x − m = Để phương trình có nghiệm phân biệt thì: A −1 ≤ m ≤ B −1 < m < C m > D m < −1 Câu 46: Số giao điểm đường cong ( C ) : y = x − x đường thẳng ( d ) : y = x + là: 3 A Câu 47: Cho y = B C x2 + x − Mệnh đề sau đúng? x+2 A y khơng có cực trị B y có hai cực trị C y có cực trị D y tăng ¡ Câu 48: Cho y = D −3 x + ( C ) Kết luận sau đúng? 2− x A ( C ) có tiệm cận ngang y = −3 B ( C ) có tiệm cận đứng x = C ( C ) khơng có tiệm cận D ( C ) đường thẳng Câu 49: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m y = x − x + [ 0; 2] là: A M = 11 m = B M = m = C M = m = D M = 11 m = Câu 50: Hàm số y = x + x + x + đồng biến khoảng: A ( −∞;1) ( 3; +∞ ) B ( −∞; −3) ( −1; +∞ ) C ( −∞; −1] [ 3; +∞ ) D ( −∞; −3) [ 1; +∞ ) HẾT ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-B 4-C 5-B 6-D 7-A 8-C 9-D 10-B 11-B 12-C 13-A 14-C 15-D 16-D 17-C 18-B 19-C 20-B 21-D 22-C 23-C 24-B 25-D 26-D 27-A 28-D 29-A 30-B 31-C 32-D 33-C 34-D 35-C 36-B 37-C 38-A 39-B 40-C 41-B 42-D 43-B 44-B 45-C 46-C 47-D 48-D 49-C 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Tính y ' = 3x + 2mx − (1 + n ) V= m + 3(1 + n ) > nên y ' = có nghiệm Câu 2: Đáp án D Tính y ' = 3x − x Xét y ' = có nghiệm x = x = Tính y " = x − Do y "(2) = > nên x = điểm cực tiểu Câu 3: Đáp án A Tính y ' = −3t + 12t − Vận tốc đạo hàm quãng đường y’ max −3(t − 4t + 4) + max, t=2 Câu 4: Đáp án A Số giao điểm dồ thị với trục hoành tức số nghiệm y = Giải phương trình: ( x − 3x + 10)( x + 3) = nhận thấy có nghiệm x = −3 Câu 5: Đáp án B x 3x x + + =m Số giao điểm đồ thị số nghiệm phương trình hồng độ giao điểm: 2 Như phương trình có nghiệm m ≥ , loại A Thử đáp án B thấy 25 thoản mãn ⇒ loại C,D 6 Câu 6: Đáp án D Bài toán thuộc dạng nhận diện đồ thị hàm số Câu 7: Đáp án B Nhiều bạn chọn đáp án D không nắm vũng khái niệm cực trị, thật có điểm cực trị x = x = −2 mà Câu 8: Đáp án A 1 1 > (đk x ≠ ) Xét bất phương trình mũ: ( ) x −1 < ( ) ⇔ > x −1 2 x −1 +) với > ⇔ x < / x>1 x −1 Câu 9: Đáp án B t t2 ( + − 4) t = Đặt = t phương trình cho trở thành: ⇔ − − 4t = có nghiệm delta >0 t x Câu 10: Đáp án B Đặt x = t phương trình trở thành: t − 2mt + m + = Phương trình có nghiệm phân biệt delta ' > , hay m − (m + 2) > hay m>2 m2 Câu 11: Đáp án B Phương trình cho tương đương với: ln( x(3x − 2)) = ⇔ x(3 x − 2) = Có nghiệm Câu 12: Đáp án A Thay đáp án Câu 13: Đáp án C Đặt lgt=x, được: x = −2 + = , quy đồng: (2 + x) + 2(4 − x) = (4 − x)(2 + x) ⇔ x − x + = x = −1 4− x 2+ x Câu 14: Đáp án D ĐKXĐ ⇔ 3x − >1 − 5x Giải BPT x > Kết hợp với ĐKXĐ < x < Câu 15: Đáp án A Tính y ' = 3(m + 5m) x − 12mx − Đạt cực đại x=1 y '(1) = tức 3(m + 5m) − 12m − = Giải m=1 m=-2 Loại m = đề yêu cầu x=1 điểm cực đại Câu 16: Đáp án B Tính đạo hàm y ' = − cos x y ' = cos x = π ⇔ x = + k 2π  3π  Với x ∈  0; ÷ có giá trị x = pi / 4, x = pi / 2, x = pi / 2, x = pi, x = pi / Thay giá trị vào y   tìm max Câu 17: Đáp án B Tính y ' = −(2 x + 1) − (2 − x).2 −5 = (2 x + 1) (3 x + 1) Tâm đối xứng giao tiệm cận Câu 18: Đáp án B Chỉ có tiếp tuyến song song với Ox Câu 19: Đáp án D Khơng có tâm đối xứng Câu 20: Đáp án C x phải dương − ln x ≠ tức x ≠ e Câu 21: Đáp án C Đạo hàm: y ' = Thay x = 2cos x sin x π đáp án C Câu 22: Đáp án A Bán kính đường trịn ngoại tiếp Thể tích khối cầu Câu 23: Đáp án A πa 1 2  a + a ÷= a  2 2 Sử dụng Pytago: R = AM + ( Câu 24: Đáp án A Câu 25: Đáp án A IM=2a nên OM=IM/cos60=4a Sxq=piRl=8pia^2 Câu 27: Đáp án A SA a ) ⇒ Bán kính R = 2 Thể tích khối trụ: V = 2a 2π 2a = 2π a Câu 28: Đáp án A Áp dụng: Sxq = π Rl Câu 29: Đáp án A Câu 30: Đáp án A Thay đáp án A ta yêu cầu tốn Câu 31: Đáp án B Tính y ' = − x + x Pt y’=0 có nghiệm Lập bảng biến thiên đáp án B Câu 32: Đáp án A Phương trình có nhiều nghiệm phương trình t − 2t − m − = có nghiệm dương nghiệm cịn lại khơng âm dương, tức –m-3 ≥ –b/2a không âm Kêt hợp với delta dương A Câu 33: Đáp án A Tính đạo hàm dung chức Table casio Câu 34: Đáp án A Tính đạọ hàm lập bảng biến thiên Câu 35: Đáp án C Đây toán nhận diện đồ thị Câu 36: Đáp án C Thử đáp án C thỏa mãn Câu 37: Đáp án A SO vng góc với đáy Câu 38: Đáp án C Áp dụng công thức V = S day h Câu 39: Đáp án B Áp dụng công thức V = S day h Câu 40: Đáp án B Áp dụng công thức chia tỉ số thể tích tứ diện SGK 12 Câu 41: Đáp án B Áp dụng công thức V = S day h Câu 42: Đáp án C ... Câu 26: Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông I, góc OMI 60° cạnh IM 2a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh... 5x Gi? ?i BPT x > Kết hợp v? ?i ĐKXĐ < x < Câu 15: Đáp án A Tính y ' = 3(m + 5m) x − 12mx − Đạt cực đ? ?i x=1 y '(1) = tức 3(m + 5m) − 12m − = Gi? ?i m=1 m=-2 Lo? ?i m = đề yêu cầu x=1 ? ?i? ??m cực đ? ?i Câu... S.ABCD kh? ?i chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích kh? ?i chóp bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 40: Cho tứ diện ABCD G? ?i B ' C ' trung ? ?i? ??m AB AC Khi tỉ số thể tích kh? ?i tứ diện AB ' C ' D kh? ?i tứ diện ABCD