Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 29

ĐỀ 29 ĐỀ THI HỌC KỲ MƠN TỐN 12 Câu 1: Hàm số y = − x + 3x + đồng biến khoảng nào? A ( 0; ) Câu 2: : Cho hàm số y = B (−∞; 0) C ( −2;0 ) D ( −∞; +∞ ) 2x + Chọn khẳng định đúng: x −1 A Hàm số cho đồng biến R B Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) C Hàm số cho nghịch biến R D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Câu 3: Tất giá trị m để hàm số y = mx − nghịch biến trên khoảng xác định x +1 hàm số A m ≤ −1 m ≥ B −1 ≤ m ≤ C Khơng có giá trị m thoả mãn u cầu đề D m ∈ R Câu 4: Tìm tất giá trị m để hàm số y = − x + ( 2m + 1) x + mx − nghịch biến R A ≤ m ≤1 B −1 ≤ m ≤ − C Khơng có giá trị m thoả mãn u cầu đề D m = 1 m Câu 5: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − x − 2x + đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) A −1 ≤ m ≤ B m ≤ −1 C m ≥ D m ≤ −2 Câu 6: : Hàm số y = x − 3x − 9x − đạt cực đại điểm có hồnh độ : A x = −4 B x = −1 C x = D x = Câu 7: Hàm số y = x − 8x + 2016 có số điểm cực trị là: A B C D 1  Câu 8: 8: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − mx +  m − ÷x + đạt cực tiểu 2  x =1 A m = B m = −1 C m = D m = − 2 Câu 9: : Tìm tất giá trị m để hàm số y = ( − m ) x + mx + m − có cực đại hai cực tiểu A < m < B m < D m < m > C m > Câu 10: : Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x +1 điểm M ( 1; −2 ) có hệ số x−2 góc bằng: A – B – C D Câu 11: Cho hàm số y = x − 3x + ( C ) Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc (C)có hồnh độ A y = −9x − 14 B y = 9x + 22 C y = 9x + 14 D y = 9x − 14 Câu 12: : Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 2x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 24x A y = 24x − 40 Câu 13: Cho hàm số: y = A (2;0) B y = 24x + 40 C y = 24x − 25 D x = − x − 25 24 x−2 có đồ thị (C) (C) cắt trục hồnh điểm có toạ độ: x −1 B (0;2) C (2;2) D (1;1) Câu 14: Hàm số y = x − 2x + có đồ thị (C) Chọn câu sai: A (C) cắt trục tung B (C) ln cắt trục hồnh C (C) có trục đối xứng D (C) khơng có tâm đối xứng Câu 15: Hoành độ giao điểm ( C ) : y = A 1;3 B 1; -3 2x − ( d ) : y = x − là: x+2 C -1;3 D -1;-3 2 Câu 16: Số giao điểm hai đồ thị ( C ) : y = x − 2x + x + ( C ') : y = x + x là: A B C D Câu 17: Đồ thị hàm số y = x − x − 3x + ( d ) : y = m có hai điểm chung khi: A m > B m < −8 Câu 18: : Đồ thị hàm số y = A < m < Câu 19: Cho hàm số y = C −8 < m <  m = −8 D  m =  x ( d ) : y = x − 2m khơng có điểm chung 1− x m = B  m = C ≤ m ≤ m > D  m < 2x − có đồ thị (C) Khẳng định sai? 3x + A (C) có tiệm cận đứng x = −2  1 C (C) qua điểm A  1; ÷  9 B (C) có tiệm cận ngang y = 2  D (C) có tâm đối xứng I  −2; ÷ 3  Câu 20: Hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) Chọn câu đúng: A (C) có trục đối xứng trục tung B (C) có tâm đối xứng C (C) khơng cắt trục hồnh D (C) khơng cắt trục tung Câu 21: Cho hàm số y = x − 2x + có đồ thị (C) Chọn câu đúng: x −1 A (C) có tiệm cận B (C) qua gốc toạ độ C (C) qua điểm A ( 0;3) D (C) có hai tiệm cận Câu 22: : Đồ thị hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) A Có trục đối xứng trục hồnh B Có trục đối xứng trục tung C Có tâm đối xứng thuộc trục tung D Có tâm đối xứng gốc toạ độ Câu 23: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên: A y = x + B y = − x − 2x − C y = − x − D y = x − Câu 24: Giá trị lớn hàm số y = x − 2x + x + [ −2;3] là: A 13 B 17 C 18 D 12 Câu 25: Hàm số y = x + − x đạt giá trị nhỏ tại: A x = C x = −2 B x = − D x = 25log5 + 49log7 − Câu 26: Giá trị biểu thức P = + log9 + 42−log2 + 5log125 27 A 11 B C Câu 27: Tập xác định hàm số y = log A ( 2;10 ) D 10 10 − x là: x − 3x + 2 B ( −∞;1) ∪ ( 2;10 ) C ( −∞;10 ) D ( 1; +∞ ) Câu 28: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A ln x > ⇔ x > B log x < ⇔ < x < C log a > log b ⇔ a > b > D log a > log b ⇔ a = b > 3 2 Câu 29: : Cho hàm số f ( x ) = ln ( 4x − x ) Chọn khẳng định khẳng định sau: A f ' ( ) = B f ' ( ) = Câu 30: Trong hàm số: f ( x ) = ln có đạo hàm C f ' ( ) = 1, D f ' ( −1) = −1, 1 + sin x , g ( x ) = ln , h ( x ) = ln hàm số sin x cos x cos x cos x A f ( x ) B g ( x ) C h ( x ) D g ( x ) h ( x ) Câu 31: Số nghiệm phương trình 22x − 2x +5 = là: A B C D Câu 32: Nghiệm phương trình 10log9 = 8x + là: A B C D Câu 33: : Nghiệm bất phương trình log ( x − 5x + ) > là: A x > B x < x > C < x < D x x < Câu 34: Đặt a = log 3, b = log Hãy biểu diễn log 45 theo a b A log 45 = a + 2ab ab B log 45 = C log 45 = a + 2ab ab + b 2a + 2ab D log 45 = ab + b 2a − 2ab ab Câu 35: Nghiệm phương trình 1 + = là: − lg x + log x A x = 100 x = 1000 B x = 1000 C x = 100 x = D x = 10 Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V M trung điểm AA’ Thể tích khối MABC A A V B V C V D V Câu 37: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a biết thể tích khối chóp a3 Chiều cao hình chóp A a B a C 2a D a Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA = a 3, SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ trung điểm cạnh SA, SB Khi đó, tỉ số VS.A 'B'C ? VS.ABC A B C D Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 SC = 2a Thể tích khối chóp S.ABC A a3 3 B a3 3 C a 3 D a3 Câu 41: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a SA, SB, SC đơi vng góc với Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: A a B a C a D a Câu 42: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy a, BD ' = a Tính thể tích lăng trụ A 3a B a 3 C 2a D a Câu 43: Thể tích khối lập phương có đường chéo a là: A 2a B a C 4a D 6a Câu 44: Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12cm (hình 2) gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp Giả sử dung tích hộp 4800 cm3 cạnh bìa ban đầu có độ dài A 42cm B 36cm C 44cm D 38cm Câu 45: : Cho hình nón có thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Thể tích khối nón bằng: A πa B πa C πa D πa 3 Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA = 2a diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp A πa B 2π 2a C 2πa D 2 πa Câu 47: : Cho hình trụ có bán kính 10 khống cách hai đáy Diện tích tồn phần hình trụ A 200π B 300π C 150π D 250π Câu 48: Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích đáy 900π cm Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng để làm thân nồi A Chiều dài 60π cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 65π cm chiều rộng 60cm C Chiều dài 180π cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 30π cm chiều rộng 60cm Câu 49: Một khối cầu tích 288π ( m ) Diện tích mặt cầu A 36π ( m ) B 288π ( m ) C 72π ( m ) D 144π ( m ) Câu 50: Cho tứ diện DABC, đáy ABC tam giác vuông B, DA vng góc với mặt đáy Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng: A 5a 2 B 5a C 5a D 5a 3 Đáp án 1-A 11-D 21-D 31-C 41-B 2-D 12-A 22-B 32-B 42-C 3-C 13-A 23-D 33-C 43-A 4-B 14-B 24-A 34-C 44-C 5-B 15-C 25-C 35-D 45-D 6-B 16-B 26-A 36-A 46-C 7-C 17-D 27-B 37-B 47-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A y ' = −3x + 6x = ⇔ x = 0; x = Lập bảng biến thiên Câu 2: Đáp án D y= 2x + x −1 TXĐ: D = R \ { 1} y' = −3 ( x − 1) < 0, ∀x ≠ Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Câu 3: Đáp án C TXĐ: D = R \ { −m} y' = m2 + ( x + m) > 0, ∀x ∈ D Khơng có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề Câu 4: Đáp án B y ' = − x + ( 2m + 1) x + m ∆ 'y' = 4m + 5m + ≤ ⇔ −1 ≤ m ≤ −1 Câu 5: Đáp án B y ' = x − mx − ≥ 0, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ⇔ m ≤ x − g '( x ) = 1+ = g( x) x > 0, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ⇒ m ≤ g ( 1) = −1 ⇔ m ≤ −1 x2 8-C 18-A 28-C 38-C 48-A 9-C 19-C 29-B 39-D 49-D 10-A 20-B 30-B 40-A 50-A Câu 6: Đáp án B Hàm số y ' = 3x − 6x − = ⇔ x = −1; x = Lập BBT x = −1 Câu 7: Đáp án C –8 trái dấu Câu 8: Đáp án C 1  y ' = 3x − 2mx +  m − ÷; 2  y '' = 6x − 2m    y ' ( 1) = −m + = m = ⇔ 2⇔m=   y '' ( 1) = − 2m >  m <  Câu 9: Đáp án C m > ⇔ m >1  1 − m < Câu 10: Đáp án A y ' ( 1) = −3 Câu 11: Đáp án D x = ⇒ y = 4; y ' ( ) = Phương trình tiếp tuyến: y = ( x − ) + = 9x − 14 Câu 12: Đáp án A y ' = 4x − 4x = 24 ⇔ x = ⇒ y = Phương trình tiếp tuyến: y = 24 ( x − ) + = 24x − 40 Câu 13: Đáp án A (C) cắt trục hoành nên y = suy x = Câu 14: Đáp án B y = x − 2x + có tính chất - Ln cắt trục tung - Có trục đối xứng trục tung - Khơng có tâm đối xứng Câu 15: Đáp án C  x = −1 2x − = x − ⇔ x − 2x − = ⇔  x+2 x = Câu 16: Đáp án B  x = −1 x − 2x + x + = x + x ⇔ x − 3x + = ⇔  x = Câu 17: Đáp án D y = x − x − 3x + ⇒ y ' = x − 2x − 3  x = ⇒ y = −8 y' = ⇒   x = −1 ⇒ y =   m = −8 Đồ thị hàm số y = x − x − 3x + ( d ) : y = m có hai điểm chung khi:  m = 3  Câu 18: Đáp án A x = x − 2m ⇔ x − 2mx + 2m = 1− x Đồ thị hàm số y = x y = x − 2m điểm chung 1− x ∆ ' = m − 2m < ⇔ < m < Câu 19: Đáp án C ( C)  1 qua điểm A  1; ÷  9 Câu 20: Đáp án B Hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C): - (C) ln có tâm đối xứng - (C) ln cắt trục hồnh - (C) ln cắt trục tung Câu 21: Đáp án D y= x − 2x + có đồ thị (C) (C) ln có tiệm cận x −1 Câu 22: Đáp án B Đồ thị hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) có trục đối xứng trục tung Câu 23: Đáp án D Khi x = y = −1 , loại câu A Đồ thị thể hàm đồng biến nên loại câu B, C Câu 24: Đáp án A y = x − 2x + x + [ −2;3] Câu 25: Đáp án C y = x + − x [ −2; 2] Câu 26: Đáp án A Câu 27: Đáp án B 10 − x >0 x − 3x + 2 Câu 28: Đáp án C log a > log b ⇔ a > b > Câu 29: Đáp án B Câu 30: Đáp án B '  + sin x   ÷  + sin x   cos x  y ' = ln  = ÷ + sin x = cos x  cos x  cos x Câu 31: Đáp án C 2x − 7x + x = = ⇔ 2x − 7x + = ⇔  x =  2 Câu 32: Đáp án B 10log9 = 8x + ⇔ 8x + = ⇔ x = Câu 33: Đáp án C log ( x − 5x + ) > ⇔ x − 5x + < ⇔ x − 5x + < Câu 34: Đáp án C Câu 35: Đáp án D Câu 36: Đáp án A Câu 37: Đáp án B Câu 38: Đáp án C Câu 39: Đáp án D Câu 40: Đáp án A Câu 41: Đáp án B Câu 42: Đáp án C Câu 43: Đáp án A Câu 44: Đáp án C Câu 45: Đáp án D Câu 46: Đáp án C Câu 47: Đáp án B Câu 48: Đáp án A Câu 49: Đáp án D Câu 50: Đáp án A ... Một n? ?i nấu nước ngư? ?i ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao n? ?i 60cm, diện tích đáy 900π cm H? ?i họ cần miếng kim lo? ?i hình chữ nhật có chiều d? ?i chiều rộng để làm thân n? ?i A Chiều d? ?i 60π... Chiều d? ?i 60π cm chiều rộng 60cm B Chiều d? ?i 65π cm chiều rộng 60cm C Chiều d? ?i 180π cm chiều rộng 60cm D Chiều d? ?i 30π cm chiều rộng 60cm Câu 49: Một kh? ?i cầu tích 288π ( m ) Diện tích mặt cầu... qua ? ?i? ??m A ( 0;3) D (C) có hai tiệm cận Câu 22: : Đồ thị hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) A Có trục đ? ?i xứng trục hồnh B Có trục đ? ?i xứng trục tung C Có tâm đ? ?i xứng thuộc trục tung D Có tâm đ? ?i xứng