CHUYÊN đề 8 THỂ TÍCH CHỈ câu hỏi

CHUN ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (CĨ ĐÁP ÁN CHI TIẾT) Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 V  Bh V  Bh V  Bh A B C V  Bh D (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho Câu A 4a Câu 3 a B C 2a a D (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối chóp cho 16 a A 16a B Câu C 4a a D (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a V A Câu 2a V B C V  2a 2a V D (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA  , AB  6, BC  10 CA  Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  32 B V  192 C V  40 D V  24 Câu (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 2a C 2a D 2a 3 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích khối chóp Câu a3 Tính cạnh bên SA a A Câu a B C a D 2a (THPT MINH CHÂU HƯNG N NĂM 2018 – 2019) Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA  a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 B a A Câu a3 C 3a D (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình  SAB  góc 30� vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  3a Câu 10 B 6a 3 V C 3a 3 V D 6a 18 V (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có đáy  ABC  , SC  a Thể tích khối tam giác cạnh a Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng chóp S ABC a3 A Câu 11 a3 B 12 a3 C a3 D 12 (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng  ABC  biết đáy ABC tam giác vuông B AD  10, AB  10, BC  24 Tính thể tích tứ diện ABCD A V  1200 Câu 12 B V  960 C V  400 D V 1300 (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  Biết SA  a , tam giác ABC tam giác vuông cân A , AB  2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V a3 B V a3 C V 2a 3 D V  2a Câu 13 (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho khối chóp S ABC có đáy ABC AB  a, AC  2a, SA   ABC  tam giác vuông B , SA  a Thể tích khối chóp cho a3 A Câu 14 a3 B (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng tích khối chóp cho a3 A Câu 15 2a D a3 C B a C  SBC  3a3 a Tính thể a3 D (Mà ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình  SBC  tạo với chữ nhật, AB  a , AD  a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng o đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  3a Câu 16 cạnh 3a V B C V  a a3 V D (Mà ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng a, SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng  SAB góc 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD 2a3 A B 2a3 C 6a3 D 2a3 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, biết AB  4a, SB  6a Câu 17 a3 Thể tích khối chóp S ABC V Tỷ số 3V A 80 B 40 C 20 Câu 18 D 80 (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp tam � giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , ACB  60�, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SB hợp với mặt đáy góc 45� Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 V 18 A Câu 19 a3 V 12 B a3 V C D V a3 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a AD  2a , cạnh bên SA vng góc với đáy SBD  ABCD  Tính thể tích V khối chóp S ABCD biết góc hai mặt phẳng   600 A Câu 20 V a 15 15 B V a 15 C V 4a3 15 15 D V a 15 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp ACB  1200 , cạnh bên SA vng góc với đáy Đường thẳng SC S ABC có AC  a , BC  2a , � tạo với mặt phẳng  SAB  a 105 28 A góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABC a 105 21 B a 105 42 C a 105 D (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có �  BCD �  90� SA  AB  3, BC  3 , góc BAD , SA vng góc với đáy Biết thể tích Câu 21  SBD  mặt đáy khối chóp S ABCD 66 , tính cotang góc mặt phẳng Câu 22 20 273 A 819 91 D B 91 C 273 20 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy Câu 23 ABC tam giác đều, SA   ABC  Mặt phẳng  SBC  cách A khoảng a hợp với mặt phẳng  ABC  góc 30 Thể tích khối chóp S ABC 8a A 8a B 3a C 12 4a D Câu 24 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng o vuông góc với đáy; góc SC mặt phẳng đáy 45 Tính thể tích khối chóp S ABCD bằng: a3 A 12 a3 C 24 a3 B a3 D Câu 25 (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Mặt phẳng S ABCD là? a3 A  SCD  tạo với đáy góc 30� Thể tích khối chóp a3 B a3 C 36 5a 3 D 36 Câu 26 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B AB  2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 V A V Câu 27 a3 V B a3 V 12 C D 2a 3 (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a Tính bên  SCD  khoảng cách h từ B đến mặt phẳng h a h a A B C h a D h a Câu 28 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) 111Equation Chapter Section Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên  SAD  a vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD Tính SCD  khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  h a h a A B Câu 29 C h a h a D (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với o đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 12 B V a3 3 C a3 12 V D V a3 12 (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách Câu 30 hai đường thẳng SA BD A Câu 31 21 21 Hãy cho biết cạnh đáy bao nhiêu? D C B 21 (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , BC  AD  a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc SC mặt phẳng Tính thể tích khối chóp S ACD theo a A VS ACD  VS ACD  a3 B VS ACD  a3  ABCD  C  cho VS ACD  a3 tan   15 D a3 (THPT GANG THÉP THÁI NGUN NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật; AB  a; AD  2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng Câu 32  ABCD  45� Gọi M trung điểm vng góc với đáy Góc đường thẳng SC mp  SAC  SD Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến A d d Câu 33 a 1513 89 B d 2a 1315 89 C d a 1315 89 D 2a 1513 89 (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABC có  ABC  trung điểm H đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng BC , AB  a , AC  a , SB  a Thể tích khối chóp S ABC a3 A Câu 34 a3 B a3 C a3 D (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 3HD Biết SA = 2a SC tạo với đáy góc 30� Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A V = 6a V= B V= 6a 3 C V = 2a D 6a (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D , AB  AD  a , CD  2a Hình chiếu đỉnh S lên mặt Câu 35 a3  ABCD  trùng với trung điểm BD Biết thể tích tứ diện SBCD Khoảng cách từ  SBC  là? đỉnh A đến mặt phẳng a A Câu 36 a B a C a D (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hình chóp S ABCD có đáy ABCD vng cạnh a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm cạnh AD; gọi M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy � góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABM a3 15 A a 15 B a 15 C a 15 D 12 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S đáy điểm H cạnh AC cho Câu 37 AH  AC  SBC  tạo với đáy góc 60o Thể tích khối chóp S ABC là? ; mặt phẳng a3 a3 a3 a3 A 12 B 48 C 36 D 24 Câu 38 (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a a3 A Câu 39 a3 B a3 D C a (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho 2a 3 A Câu 40 8a B 2a 3 D 2a 3 C (Mà ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho A V V Câu 41 2a3 B V 14a3 C V 2a3 D 14a3 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a cạnh bên a Thể tích khối chóp cho A 5a 5a 3 C B 3a 3a 3 D Câu 42 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V 11a B V 11a C V 13a 12 D V 11a 12 Câu 43 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 45 Thể tích khối chóp a3 B 12 a3 A 12 Câu 44 a3 C 36 a3 D 36 (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABC? 3 3 A V  9a B V  2a C V  3a D V  6a Câu 45 (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp tam � giác S ABC có độ dài cạnh đáy a , góc hợp cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp cho a3 A 12 Câu 46 a3 B a3 C a3 D (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 B V a3 2 C V a3 D V a3 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , tâm đáy O Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc Câu 47  ABCD  600 Tính thể tích khối chóp S ABCD đường thẳng MN mặt phẳng a 10 A a 30 B a 30 C a 10 D Câu 48 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB  6a , AC  7a AD  4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Tính thể tích V tứ diện AMNP A V  7a B V  14a C V 28 a D V a (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi V thể tích khối chóp S ABCD M , N , P trung Câu 49 điểm đoạn thẳng SC , SD , AD Thể tích khối tứ diện AMNP V B V A V C 16 V D 32 (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC , AD đơi vng góc nhau; AB  6a , AC  7a AD  4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD, DB Tính thể tích V khối tứ diện Câu 50 AMNP A V  7a B V 28a 3 C V 7a3 D V  14a Câu 51 (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  , AC  ; ABC tam giác vuông cân B Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  16 Câu 52 B V 16 C V  16 D V 16 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho tứ diện ABCD có G ,G ,G G cạnh AB, AC AD đôi vuông góc với Gọi trọng tâm tam giác ABC , ABD, ACD BCD Biết AB  6a, AC  9a , AD  12a Tính theo a thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 A 4a B a C 108a D 36a (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC � � Gọi M trung điểm SA Khoảng cách có đáy tam giác cạnh a SAB = SCB = 90� Câu 53 6a ( MBC ) từ A đến mặt phẳng Tính thể tích V khối chóp S ABC 3a 3a 3a V= V= V= 12 A B C V= D 3a 12 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC biết � � � SA  SB  SC  a , ASB  120�, BSC  60�và ASC  90� Thể tích khối chóp S ABC Câu 54 a3 A 12 a3 B a3 C 10 a3 D a3 A Câu 81 a 13 B 12 a3 C a3 D (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30� Khi thể tích khối lăng trụ là: A 27 B 27 C D Câu 82 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 ( ABC ) trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Hình chiếu A ' xuống a3 A Câu 83 a3 C 24 a3 B a3 D (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hình lăng trụ ABC A��� B C có đáy ABC tam giác cạnh a , AA�  3a Biết hình chiếu vng góc ABC  A�lên  trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ 3a 2a V  V A V  a B C Câu 84 D V  a3 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB ' 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB ' CC ' , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( A ' B ' C ') trung điểm M B ' C ' A ' M  Thể tích khối lăng trụ cho A Câu 85 B C D (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB ' , khoảng cách từ A đến BB ' CC ' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M B ' C ' , trụ cho A B A'M  15 C 16 15 Thể tích khối lăng D 15 B C , khoảng cách từ (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho khối lăng trụ ABC A��� C đến đường thẳng BB�bằng , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB�và CC �lần lượt Câu 86 và A� M BC  , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  A��� C trung điểm M B�� 3 Thể tích khối lăng trụ cho A Câu 87 B C 3 D B C Khoảng cách từ (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho khối lăng trụ ABC A��� C đến đường thẳng BB�bằng , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB�và CC �lần BC   A��� lượt , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng trung điểm M M  Thể tích khối lăng trụ cho B�� C A� A Câu 88 B 15 C 15 D (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình lăng trụ ABC  60� Chân đường cao hạ từ B�trùng ABCD A���� B C D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , � C C  BB�� với tâm O đáy ABCD ; góc mặt phẳng với đáy 60� Thể tích lăng trụ bằng: 3a 3 A 2a 3 B 3a C 3a D Câu 89 (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho lăng trụ ABC A��� B C có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC a Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho a3 A a3 B 24 a3 C Câu 90 a3 D 12 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hình lăng trụ � = 60� ABC A��� B C có AA� = 2a , tam giác ABC vuông C BAC , góc cạnh bên BB � 17 ( ABC ) trùng với 60� Hình chiếu vng góc B �lên mặt phẳng ABC theo a trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối tứ diện A� mặt đáy ( ABC ) 9a A 208 3a B 26 9a C 26 27 a D 208 Câu 91 (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho khối lăng B C , tam giác A� BC có diện tích khoảng cách từ A đến trụ ABC A��� A� BC  mặt phẳng  Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu 92 (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A ' mặt phẳng  ABC  trùng vào trọng tâm G tam giác ABC Biết tam giác A ' BB ' có diện tích 2a 3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 6a A 3a B 3a C 3a 3 D (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hình vng ABCD ABEF có cạnh , nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng B qua Câu 93 đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF 11 A B 12 C D B C có chiều cao đáy (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho lăng trụ ABC A��� A� , ACC � A�và tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB� Câu 94 BCC � B� Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P A 20 C B 14 D B C có chiều cao đáy tam (Mã 103 - BGD - 2019) Cho lăng trụ ABC A��� A� , ACC � A� , BCC � B� giác cạnh Gọi M , N , P tâm mặt bên ABB� Thể Câu 95 tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P A B 10 C 18 D 12 (Mã 102 - BGD - 2019) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB ' A ', ACC ' A ' BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P Câu 96 40 A 28 C B 16 D 12 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB ' A ', ACC ' A ' Câu 97 BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P A 30 Câu 98 B 36 C 27 D 21 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Thể tích bát diện cạnh a A 6a B a C 6a D a Câu 99 (THPT THIỆU HĨA – THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh a Gọi M trung điểm BC , N thuộc cạnh CD thỏa CN  CD Mặt phẳng ( A ' MN ) chia khối lập phương thành hai khối, gọi (H ) khối chứa điểm A Thể tích khối (H ) theo a là? 53a A 137 55a B 144 47 a C 154 65a D 113 Câu 100 Cho hình lập phương có cạnh a Tính theo a thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương 3 3 a a a a A B C 12 D Câu 101 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho hình hộp chữ nhật 2a 2a ABCDA���� B C D Khoảng cách AB B� C , BC AB�là , a AC BD�là Thể tích khối hộp 3 A 8a B 4a 19 C 2a D a Câu 102 (THPT NGÔ GIA TỰ VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, BC  2a , AC '  3a Điểm N thuộc cạnh BB ' cho BN  NB ' , điểm M thuộc cạnh DD ' cho D ' M  MD Mặt phẳng  A ' MN  chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C ' A 4a B a C 2a D 3a Câu 103 (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy  ABC  60� Gọi A�, B�, C �tương cạnh a , góc đường thẳng SA mặt phẳng ứng điểm đối xứng A , B , C qua S Thể tích V khối bát diện có mặt ABC , A��� B C , A� BC , B� CA , C � AB , AB�� C , BA�� C , CA�� B A V 3a3 B V  3a C V 3a D V 3a3 Câu 104 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC Gọi VS ABC M , N , P trung điểm SA, SB, SC Tỉ số thể tích VS MNP A 12 B C D Câu 105 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho tứ diện MNPQ Gọi VMIJ K I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; MQ Tỉ số thể tích VMNPQ 1 1 A B C D Câu 106 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S.ABCD Gọi A � , B�, C� , D�theo thứ tự trung điểm SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai B��� C D S.ABCD khối chóp S.A� 16 A B C D Câu 107 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC tích V Gọi G trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng ( ) qua hai điểm A, G song song với BC Mặt phẳng ( ) cắt cạnh SB, SC điểm M N Thể tích khối chóp S AMN 20 V A V B 4V C V D Câu 108 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối tứ diện tích V Gọi V �là thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện V� cho, tính tỉ số V V�  A V V�  B V V�  C V V�  D V Câu 109 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCDE có đáy hình ngũ giác tích V Nếu tăng chiều cao chóp lên lần đồng thời giảm V� A B C D E tích V � độ dài cạnh đáy lần ta khối chóp S ������ Tỉ số V 1 A B C D Câu 110 (SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho khối chóp tam giác S ABC có đỉnh S đáy tam giác ABC Gọi V thể tích khối chóp Mặt phẳng qua trọng tâm ba mặt bên khối chóp chia khối chóp thành hai phần Tính theo V thể tích phần chứa đáy khối chóp 37 27 19 V V V V A 64 B 64 C 27 D 27 Câu 111 (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho lăng trụ  ABM  chia khối lăng trụ thành hai khối đa ABC A��� B C , M trung điểm CC� Mặt phẳng diện Gọi V1 thể tích khối lăng trụ chứa đỉnh C V2 thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ V1 số V2 A B C D Câu 112 (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình B C D có I giao điểm AC BD Gọi V1 V2 thể tích hộp ABCD A���� V1 B C D I A��� B C Tính tỉ số V2 khối ABCD A���� 21 V1 6 V A V1  V 2 B V1 2 V C V1 3 V D (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD; SC I giao điểm BM AC Câu 113 Tính tỷ số thể tích hai khối chóp ANIB S ABCD 1 A 16 B Câu 114 C 12 D 24 (ĐỀ MẪU KSNL ĐHQG TPHCM NĂM 2018-2019) Cho khối lăng trụ  BEF  chia khối ABC A��� B C Gọi E , F trung điểm AA� , CC � Mặt phẳng lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần 1 A B C D Câu 115 (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chop S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , góc mặt bên mặt phẳng đáy  thoả mãn cos   Mặt phẳng  P  qua AC vng góc với mặt phẳng  SAD  chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện khối chop N ACD đa diện chứa đỉnh S Tỉ số hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau? A 0.11 B 0.13 C 0.7 D 0.9 Câu 116 (THPT HÀM RỒNG THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho tứ diện ABCD , cạnh BC , BD , AC lấy điểm M , N , P cho BC  3BM , BD  BN  MNP  chia khối tứ diện ABCD thành hai phần , AC  AP Mặt phẳng V1 tích V1 , V2 Tính tỉ số V2 V1 26  V A 19 V1  V B 19 V1 15  V C 19 V1 26  V D 13 Câu 117 (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy �  60o ABCD  ABCD hình thoi cạnh a , BAD SA vng góc với mặt phẳng  Góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  o 45 Gọi M điểm đối xứng C qua B N MND  trung điểm SC Mặt phẳng  chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, 22 khối đa diện chứa đỉnh S tích V1 , khối cịn lại tích V2 (tham khảo hình vẽ V1 bên) Tính tỉ số V2 V1  V A V1  V B V1 12  V C V1  V D Câu 118 (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  2a Hai mặt phẳng ( SAB) ( SAD) vng góc với ( ABCD) Một mặt phẳng ( P) qua A vng góc SC , cắt cạnh SB, SC , SD B� ,C � , D� C D Gọi V1 V2 thể tích khối chóp S AB��� V1 C B� khối đa diện ABCD.D�� Tỉ số V2 8 A 15 B 32 C 13 D Câu 119 (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Cho hình lập phương ABCD A���� B C D có cạnh Gọi V1 thể tích phần khơng gian bên chung hai D A�� C BD , V2 phần khơng gian bên hình lập phương cho mà hình tứ diện ACB�� V2 không bị chiếm chỗ hai khối tứ diện nêu Tính tỉ số V1 ? A B C D Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  2a Hai mặt phẳng ( SAB) ( SAD) vng góc với ( ABCD) Một mặt phẳng ( P) qua A vuông ,C � , D� góc SC , cắt cạnh SB, SC , SD B� Gọi V1 V2 thể tích khối Câu 120 V1 C D khối đa diện ABCD.D�� C B� chóp S AB��� Tỉ số V2 23 A 15 B 32 C 13 D Câu 121 Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác SAB, SBC , SCD, SDA Gọi O điểm mặt phẳng đáy ABCD Biết thể tích khối chóp OMNPQ V Tính thể tích khối chóp SABCD 27 27 V V V A B C 27 V D Câu 122 (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi M trung điểm SC Mặt phẳng chứa AM song song với BD cắt SB, SD P, Q Biết thể tích khối chóp S ABCD V Tính thể tích khối chóp S APMQ V A V B V C V D Câu 123 (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho B C tích Gọi M trung điểm đoạn thẳng AA�và khối lăng trụ ABC A��� N điểm nằm cạnh BB ' cho BN  B ' N Đường thẳng CM cắt đường thẳng C � A� MPB� NQ B�tại Q Thể tích khối đa diện lồi A� P , đường thẳng CN cắt đường thẳng C � A B C 13 D Câu 124 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a ; SA  a ; SA  ( ABCD ) Gọi M , N trung điểm SB; SD , mặt phẳng ( AMN ) cắt SC I Tính thể tích khối đa diện ABCDMIN A V 3a 18 B V 3a 18 C V 3a D 13 3a V 36 Câu 125 (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho khối hộp ABCDA�B �C �D � tích 2018 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng  MB D  � � � � � � chia khối chóp ABCDA B C D thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A 24 5045 7063 B 10090 C 17 7063 D 12 A Câu 126 (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành thể tích V  270 Lấy điểm S �trong không gian thỏa uuur uuur S� ABCD � mãn SS  2CB Tính thể tích v phần chung hai khối chóp S.ABCD (tham khảo hình vẽ sau) A v  120 B v  150 C v  180 D v  90 Câu 127 (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hình chóp SABC có �  120� �  90� ASB  60� , BSC , CSA SA  1, SB  2, SC  � Tính thể tích khối chóp S ABC A 2 C B D Câu 128 (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành thể tích Gọi M điểm đối xứng C qua B; N trung điểm cạnh SC Mặt phẳng  MDN  chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện,thể tích khối đa diện chứa đỉnh S A B 12 C 19 D 12 Câu 129 (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, mặt bên mặt đáy  ABCD   SAB  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với 27 có diện tích (đvdt) Một mặt phẳng qua trọng tâm tam giác SAB song song với mặt đáy  ABCD  chia khối chóp S ABCD thành hai phần, tính thể tích V phần chứa điểm S ? V  24 A B V  C V  12 25 D V  36 Câu 130 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh SB, SC Tính thể tích khối chóp S AMND , biết khối chóp S ABCD tích a a3 a3 B a3 C 3a D A Câu 131 (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABCD , gọi I , J , K , H trung điểm cạnh SA, SB, SC , SD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết thể tích khối chóp S IJKH A 16 B C D Câu 132 (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABC  ABC  có đáy tam giác ABC vuông cân B , AC  a SA vng góc với mặt phẳng SA  a Gọi G trọng tâm tam giác SBC Một mặt phẳng qua hai điểm A , G song C bằng: song với BC cắt SB , SC B�và C � Thể tích khối chóp S AB�� 2a A 27 a3 B 4a C 27 2a D Câu 133 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích 48 Trên cạnh SB, SD lấy điểm M , N cho SM  MB , SD  3SN Mặt phẳng  AMN  cắt SC P Tính thể tích V khối tứ diện SMNP V A Câu 134 B V C V  D V  (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi N trung điểm SB, P thuộc đoạn SC cho SM  MA MNP  Mặt phẳng  cắt SD Q NP cắt SP  PC , M thuộc đoạn SA cho BC E , CQ cắt DP R Biết thể tích khối chóp EPQR 18cm3 Thể tích khối chóp SMNPQ A 65cm 260 cm B 26 C 75cm D 70cm Câu 135 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định sử dụng hết 6, 7m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) 3 3 A 1, 23m B 2, 48m C 1,57m D 1,11m Câu 136 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)?: 3 3 A 1, 40 m B 1, 01 m C 1, 51 m D 1,17 m Câu 137 (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Người ta cần xây dựng bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật tích 125m Đáy bể bơi hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Tính chiều rộng đáy bể bơi để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu (kết làm tròn đến hai chữ số thập phân)? A 3,12 m C 3, 62m D 3, 42m B 3,82m Câu 138 (THPT CẨM GIÀNG NĂM 2018-2019) Người ta muốn thiết kế bể cá kính khơng có nắp với thể tích 72 dm , chiều cao 3dm Một vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước a, b (đơn vị dm ) hình vẽ Tính a, b để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A a  24 dm ; b  24 dm B a  dm ; b  dm C a  dm ; b  dm D a  dm ; b  dm Câu 139 (Mà ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB  x cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x  14 B x  C x  D x  Câu 140 (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A , SA vng góc với mặt phẳng đáy, khoảng 27  SBC  cách từ A đến mặt phẳng Gọi  góc hai mặt phẳng giá trị cos  thể tích khối chóp S ABC nhỏ A C B  SBC   ABC  , D Câu 141 (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� B C D có AB  x , AD  Biết góc đường thẳng A� C mặt phẳng A�  ABB�  30� Tìm giá trị lớn Vmax A Vmax  3 B Vmax  BCD thể tích khối hộp ABCD A���� C Vmax  D Vmax  Câu 142 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Nhân ngày quốc tế Phụ nữ – năm 2019 Ông A mua tặng vợ quà đặt hộp chữ nhật tích 32 (đvtt) có đáy hình vng khơng nắp Để quà trở nên đặc biệt xứng tầm với giá trị nó, ơng định mạ vàng hộp, biết độ dày lớp mạ mọi điểm hộp không đổi Gọi chiều cao cạnh đáy hộp h x Để lượng vàng hộp nhỏ giá trị h x là? A h  , x  B h ,x 4 C h  , x  D h4, x 2 Câu 143 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Xét tứ diện ABCD có cạnh AB  BC  CD  DA  AC , BD thay đổi Giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABCD A 27 B 27 C D Câu 144 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp SABC có SA  x, SB  y, AB  AC  SB  SC  Thể tích khối chóp SABC đạt giá trị lớn tổng x  y A B C 3 D Câu 145 (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có tổng diện tích tất mặt 36, độ dài đường chéo AC ' Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu? A B 6 C 24 28 D 16 Câu 146 SC  x (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hình chóp S ABCD có   x  a  , cạnh lại a Biết thể tích khối chóp S ABCD lớn x a m n A m  2n  10  m, n ��  Mệnh đề sau đúng? * B m  n  30 C 2n  3m  15 D 4m  n  20 Câu 147 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho tứ diện ABCD có AB  x , CD  y , tất cạnh lại Khi thể tích tứ diện ABCD lớn tính xy 16 A B C D Câu 148 (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC , V1 SD SB N AP M mặt phẳng qua cắt hai cạnh và Gọi thể tích khối chóp V1 S AMPN Giá trị lớn V thuộc khoảng sau đây? � 1� 0; � � A � � �1 � �; � B �5 � �1 � �; � C �3 � �1 � � ;1� D �2 � Câu 149 (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Trong thi làm đồ dùng học tập trường phát động, bạn An nhờ bố làm hình chóp tứ giác cách lấy mảnh tơn hình vng ABCD có cạnh 5cm (tham khảo hình vẽ) AEB , BFC , CGD , DHA sau gị tam giác AEH , BEF , CFG , DGH cho bốn đỉnh A , B , C , D trùng tạo thành khối chóp tứ giác Cắt mảnh tơn theo tam giác cân Thể tích lớn khối chóp tứ giác tạo thành 29 10 A 10 B 10 C 10 D B C D cạnh a Các điểm M , N di động Câu 150 Cho khối lập phương ABCD A���� D cho AM  B� N  a Thể tích khối tứ diện AMNB� tia AC , B�� có giá trị lớn a3 A 12 a3 B a3 C a3 D 12 Câu 151 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho tứ diện SABC có G trọng tâm tứ diện, mặt phẳng quay quanh AG cắt cạnh SB, SC M , N Giá trị VS AMN nhỏ tỉ số VS ABC là? A B C 30 D ... góc 60o Thể tích khối chóp S ABC là? ; mặt phẳng a3 a3 a3 a3 A 12 B 48 C 36 D 24 Câu 38 (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 20 18- 2019 LẦN 01) Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a a3 A Câu 39... có diện tích đáy a , khoảng cách hai đáy lăng trụ a Tính thể tích V khối lăng trụ A V  3a V Câu 63 C a3 D 3a3 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 20 18- 2019) Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 8a Câu 64... cắt SB, SD P, Q Biết thể tích khối chóp S ABCD V Tính thể tích khối chóp S APMQ V A V B V C V D Câu 123 (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 20 18- 2019) Cho B C tích Gọi M trung điểm