CHUYÊN đề 8 THỂ TÍCH CHỈ câu hỏi

CHUN ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (CĨ ĐÁP ÁN CHI TIẾT) Câu h (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Thể tích khối chóp có chiều cao B diện tích đáy là: V = Bh A V = B Bh C V = V = Bh D Bh Câu (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao Thể tích khối chóp cho a a 3 4a 2a 3 A B C D Câu (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao ABCD thể tích C 4a D (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hình chóp tứ giác hình vng cạnh V khối chóp V= A Câu a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy 2a SA = AB = BC = 10 , A V = 32 a S ABCD có đáy SA = a Tính S ABCD V= B 2a C (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối chóp , a 4a Thể tích khối chóp cho 16 a 16a A B Câu a CA = B Tính thể tích V = 192 V V = 2a S.ABC V = 40 D có khối chóp C V= SA 2a 3 vng góc với đáy, S.ABC D V = 24 Câu (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hình chóp tứ S ABCD ABCD a SA giác có đáy hình vng cạnh , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a 2a A Câu SA a , cạnh bên D Câu SA có vng góc với đáy thể tích khối chóp a B C a D 2a (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho hình chóp ABC S ABC a A tam giác cạnh a Biết SA ⊥ ( ABC ) SA = a S ABC có Tính thể tích khối chóp A Câu C 2a 2a 3 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho hình chóp Tính cạnh bên đáy S ABC 2a B đáy tam giác cạnh a3 S ABCD Tính thể tích khối chóp a B a3 C a3 D (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình chóp vng cạnh Tính thể tích A S ABCD 3a có đáy hình ( SAB ) SD 30° a SA , vng góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng góc V khối chóp V = 3a S ABCD V= B 6a 3 V= C 3a 3 V= D 6a 18 Câu 10 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp a tam giác cạnh S ABC chóp A Câu 11 AD Cạnh bên a3 3 SC B vng góc với mặt phẳng a3 12 C , SC = a a3 AD = 10, AB = 10, BC = 24 A V = 1200 ( ABC ) biết đáy Tính thể tích tứ diện B V = 960 ABC ABCD có đáy Thể tích khối D a3 12 (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho tứ diện vng góc với mặt phẳng Câu 12 ( ABC ) S ABC ABCD có B tam giác vuông C V= V = 400 D 1300 (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp ( ABC ) SA = a ABC vng góc với mặt phẳng đáy Biết , tam giác a V S ABC A AB = 2a tam giác vuông cân , Tính theo thể tích khối chóp S ABC có cạnh bên V= A Câu 13 SA a3 V= V= C 2a 3 (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho khối chóp tam giác vng cho A Câu 14 B a3 a3 3 D S ABC V = 2a có đáy ABC SA = a B AB = a, AC = 2a, SA ⊥ ( ABC ) , Thể tích khối chóp B a3 C (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối chóp a3 S.ABCD a SA A , vng góc với đáy khoảng cách từ đến mặt phẳng tích khối chóp cho D 2a 3 có đáy hình vng cạnh ( SBC ) a 2 Tính thể a3 A Câu 15 chữ nhật, AB = a AD = a SA , A cạnh chóp C (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối chóp đáy góc Câu 16 B a3 3a3 60 , o Tính thể tích V khối chóp B S ABCD , vng góc với đáy, có đáy 3a 3 SC C tạo với mặt phẳng ABCD ( SBC ) hình tạo với V= V = a3 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hình chóp a SA S ABCD vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng V= V = 3a D a3 ( SAB) D S ABCD góc a3 có đáy hình vng 300 Tính thể tích khối S ABCD A Câu 17 2a3 2a3 B C 6a3 D 2a3 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân Thể tích khối chóp A 80 S ABC V C, cạnh bên Tỷ số B a3 3V SA vng góc với mặt đáy, biết S ABC AB = 4a, SB = 6a 40 C Câu 18 20 D 80 (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp tam S ABC ABC SA B AB = a ·ACB = 60° giác có đáy tam giác vuông , , , cạnh bên vuông 45° SB V S ABC góc với mặt đáy hợp với mặt đáy góc Tính thể tích khối chóp 3 3 a a a a V= V= V= V= 18 12 A B C D Câu 19 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy Tính thể tích 600 V ABCD hình chữ nhật khối chóp S ABCD AB = a AD = 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy ( SBD ) biết góc hai mặt phẳng ( ABCD ) V= A Câu 20 S ABC a3 15 15 V= B a3 15 V= C 4a3 15 15 V= D a3 15 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp AC = a BC = 2a ·ACB = 1200 SA SC có , , , cạnh bên vng góc với đáy Đường thẳng tạo với mặt phẳng A Câu 21 ( SAB ) a 105 28 Tính thể tích khối chóp B a 105 21 C S ABC a 105 42 D (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho hình chóp AB = 3, BC = 3 khối chóp góc 300 S ABCD a 105 S ABCD có · · SA BAD = BCD = 90° SA = , góc , vng góc với đáy Biết thể tích 66 , tính cotang góc mặt phẳng ( SBD ) mặt đáy Câu 22 A D Câu 23 ABC 20 273 819 B 91 C mặt phẳng ( ABC ) A 8a góc SA ⊥ ( ABC ) 300 Mặt phẳng ( SBC ) Thể tích khối chóp B 91 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho hình chóp tam giác đều, 273 20 8a 3 cách S ABC A S ABC khoảng a có đáy hợp với C 3a 12 D 4a S ABCD Câu 24 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp có ABCD a SAB S đáy hình vng cạnh , mặt bên tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc bằng: A Câu 25 S ABCD a3 12 SC mặt phẳng đáy B a3 45o C Tính thể tích khối chóp a3 24 D S ABCD a3 (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp ABCD SAB a có đáy hình chữ nhật, tam giác tam giác cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Mặt phẳng S ABCD là? A a3 B ( SCD ) a3 tạo với đáy góc C Câu 26 S ABC a3 36 30° Thể tích khối chóp D 5a 3 36 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp ABC AB = 2a SAB B có đáy tam giác vuông cân Tam giác nằm V S ABC mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp V= A giác bên V= B a3 3 V= C ( SAD ) ABCD có đáy hình vng cạnh h Tam giác SAD cân S ABCD S mặt a Tính ( SCD ) B từ đến mặt phẳng h= a h= a A B h= C a h= D a (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) 111Equation Chapter Section Cho hình chóp tứ giác ( SAD ) khoảng cách S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp h SAD S ABCD h= C a đáy, cạnh bên SA V= A a , tam giác tạo với đáy góc a D (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho khối chóp hình vuông cạnh cân a S Tính ( SCD ) B từ đến mặt phẳng h= a h= a A B Câu 29 2a vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp khoảng cách mặt bên D (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hình chóp tứ S ABCD Câu 28 a3 12 2a 3 V= Câu 27 a3 12 SAC 60o Tính thể tích V= B vuông a 3 S V khối chóp V= S ABCD có đáy nằm mặt phẳng vng góc với h= a C a 12 S ABCD V= D a3 12 S ABCD ABCD (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp có đáy SAB hình vng tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách Câu 30 hai đường thẳng ABCD BD 21 21 A Câu 31 SA B Hãy cho biết cạnh đáy bao nhiêu? 21 C D (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp hình thang vng A phẳng vng góc với đáy, góc S ACD Tính thể tích khối chóp VS ACD = A VS ACD = SC theo a a3 B a BC = , mặt phẳng Tam giác ( ABCD ) SAB S ABCD có đáy nằm mặt tan α = α cho 15 VS ACD = AD = a B a3 VS ACD = C a3 D S ABCD (THPT GANG THÉP THÁI NGUN NĂM 2018-2019) Cho hình chóp AB = a; AD = 2a SAB S có đáy hình chữ nhật; Tam giác cân nằm mặt phẳng Câu 32 vng góc với đáy Góc đường thẳng SD Tính theo d= A d= a khoảng cách a 1513 89 2a 1513 89 d từ điểm d= B SC mp M đến 2a 1315 89 ( ABCD ) ( SAC ) C Gọi M trung điểm d= 45° a 1315 89 D Câu 33 đáy (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp ABC tam giác vng Hình chiếu S ( ABC ) lên mặt phẳng trung điểm có H BC AB = a AC = a SB = a S ABC , , , Thể tích khối chóp A Câu 34 có đáy A S ABC S a3 a3 B C a3 D a3 6 (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Cho hình chóp ABCD H mặt phẳng đáy điểm SA = 2a S ABCD SAD hình chữ nhật, mặt bên SC tam giác vuông thuộc cạnh tạo với đáy góc 30° AD S Tính theo a S ABCD Hình chiếu vng góc HA = 3HD cho thể tích V Biết khối chóp A V = 6a V= 6a B 6a V= C V = 2a D S ABCD (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp có S A D AB = AD = a CD = 2a đáy hình thang vng , , Hình chiếu đỉnh lên mặt Câu 35 ( ABCD ) đỉnh A trùng với trung điểm đến mặt phẳng A Câu 36 S ABCD ( SBC ) a BD Biết thể tích tứ diện SBCD a3 Khoảng cách từ là? B a C a D a (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hình chóp có đáy ABCD vng cạnh a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) trùng với trung điểm cạnh góc 60° Tính theo a A a AD; M gọi trung điểm S ABM thể tích khối chóp 15 a B CD; cạnh bên SB hợp với đáy 15 C a 15 D a 15 12 S ABC ABC (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp có đáy tam S AC a H giác cạnh Hình chiếu vng góc đáy điểm cạnh cho Câu 37 AH = AC A ; mặt phẳng a3 12 ( SBC ) tạo với đáy góc a3 48 B 60o Thể tích khối chóp a3 36 C S ABC D là? a3 24 Câu 38 (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Thể tích a khối chóp tứ giác có tất cạnh A Câu 39 a3 A a, B C a3 D a3 2 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh Câu 40 a3 2a 2a Thể tích khối chóp cho B 8a 3 C 2a 3 D 2a 3 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V= A V= 2a3 V= B V 14a3 14a3 10 khối chóp cho V= C 2a3 D ABC A′B′C ′ Câu 95 (Mã 103 - BGD - 2019) Cho lăng trụ có chiều cao đáy tam M , N, P ABB′A′, ACC ′A′, BCC ′B′ giác cạnh Gọi tâm mặt bên Thể A, B, C , M , N , P tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A B 10 C D 12 ABC A ' B ' C ' (Mã 102 - BGD - 2019) Cho lăng trụ có chiều cao đáy M,N ABB ' A ', ACC ' A ' P tam giác cạnh Gọi tâm mặt bên A, B, C , M , N , P BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm Câu 96 40 3 A B 16 C 28 3 D ABC A ' B ' C ' Câu 97 12 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho lăng trụ có chiều cao đáy M, N ABB ' A ', ACC ' A ' P tam giác cạnh Gọi tâm mặt bên A, B, C , M , N , P BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A Câu 98 a 30 B 36 C 27 D 21 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Thể tích bát diện cạnh A 6a B 6a C a D a3 Câu 99 (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh a Gọi M trung điểm BC , N thuộc cạnh CD thỏa CN = CD Mặt phẳng ( A ' MN ) chia khối lập phương thành hai khối, gọi (H ) khối chứa điểm A Thể tích khối (H ) theo a là? A 53a 137 B 55a 144 C 24 47 a 154 D 65a 113 Câu 100 Cho hình lập phương có cạnh có đỉnh tâm mặt hình lập phương 3 a a A B Câu 101 Tính theo C a a 12 thể tích khối bát diện D a (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho hình hộp chữ nhật ABCDA′B ′C ′D′ AC a BD′ A AB Khoảng cách a 3 8a B′C 2a 5 Thể tích khối hộp 4a B , C 2a BC AB′ D 2a 5 a3 , Câu 102 (THPT NGÔ GIA TỰ VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình hộp chữ AB = a, BC = 2a , AC ' = 3a ABCD A ' B ' C ' D ' N BB ' nhật có Điểm thuộc cạnh cho BN = NB ' , điểm M DD ' thuộc cạnh D ' M = MD cho hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm A 4a B a C' C 2a D Câu 103 (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho hình chóp cạnh a , góc đường thẳng SA mặt phẳng chia hình Mặt phẳng ( A ' MN ) ( ABC ) 60° Gọi 3a S ABC có đáy A′ B′ C ′ , , tương ABC , S V A B C , , qua Thể tích khối bát diện có mặt A′B′C ′ A′BC B′CA C ′AB AB′C ′ BA′C ′ CA′B′ , , , , , , ứng điểm đối xứng V= A 3a3 B V = 3a V= 25 C 3a V= D 3a3 S ABC Câu 104 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hình chóp M , N, P VS ABC VS MNP SA, SB, SC trung điểm Tỉ số thể tích 12 A B C Gọi D Câu 105 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho tứ diện MNPQ Gọi VMIJ K VMNPQ I J K MN MP MQ ; ; trung điểm cạnh ; ; Tỉ số thể tích 1 1 A B C D Câu 106 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp Gọi A ′ B′ C′ D′ , , khối chóp , theo thứ tự trung điểm S.A ′B′C′D ′ A 16 S.ABCD SA , SB SC , , SD S.ABCD Tính tỉ số thể tích hai B C D Câu 107 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp (α ) S ABC V G SBC tích Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng qua hai điểm A, G (α ) SB, SC BC N M song song với Mặt phẳng cắt cạnh điểm S AMN Thể tích khối chóp V V 4V V 9 A B C D Câu 108 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối tứ diện tích Gọi V′ V thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số V′ V 26 A V′ = V B V′ = V V′ = V C D V′ = V S ABCDE Câu 109 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp có V đáy hình ngũ giác tích Nếu tăng chiều cao chóp lên lần đồng thời giảm độ dài cạnh đáy A 3 lần ta khối chóp B S ′ A′B′C ′D′E ′ C tích V′ Tỉ số V′ V D Câu 110 (SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho khối chóp tam giác S ABC S ABC V có đỉnh đáy tam giác Gọi thể tích khối chóp Mặt phẳng qua V trọng tâm ba mặt bên khối chóp chia khối chóp thành hai phần Tính theo thể tích phần chứa đáy khối chóp 37 27 19 V V V V 64 64 27 27 A B C D Câu 111 (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho lăng trụ ( ABM ) ABC A′B′C ′ M CC ′ , trung điểm Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi số V1 V2 V1 thể tích khối lăng trụ chứa đỉnh C V2 thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ A B C D Câu 112 (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ khối có ABCD A′B′C ′D′ I giao điểm I A′B′C ′ AC Tính tỉ số 27 V1 V2 BD Gọi V1 V2 thể tích A V1 =6 V2 B V1 = V2 C V1 =2 V2 D V1 =3 V2 S ABCD ABCD (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp có đáy M,N AD; SC I AC BM hình bình hành Gọi trung điểm giao điểm ANIB S ABCD Tính tỷ số thể tích hai khối chóp 1 1 16 12 24 A B C D Câu 113 Câu 114 (ĐỀ MẪU KSNL ĐHQG TPHCM NĂM 2018-2019) Cho khối lăng trụ ( BEF ) AA′ CC ′ Gọi , trung điểm , Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần 1 3 A B C D ABC A′B′C ′ Câu 115 S ABCD E F (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chop có đáy hình vng cos α = mãn Mặt phẳng ( P) ABCD qua cạnh AC a , góc mặt bên mặt phẳng đáy vng góc với mặt phẳng S ABCD N ACD thành hai khối đa diện khối chop diện gần với giá trị giá trị sau? A 0.11 B 0.13 ( SAD ) đa diện chứa đỉnh C 0.7 S BD = tích BN , BC , BD AC = AP V1 V2 , Tính tỉ số , AC lấy điểm Mặt phẳng ( MNP ) M , Tỉ số hai khối đa D chia khối tứ diện V1 V2 28 N , P ABCD thoả chia khối chóp 0.9 Câu 116 (THPT HÀM RỒNG THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho tứ diện , cạnh α cho ABCD BC = 3BM , thành hai phần A V1 26 = V2 19 B V1 = V2 19 C V1 15 = V2 19 D Câu 117 (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp ABCD V1 26 = V2 13 S ABCD có đáy · ( ABCD ) SA a BAD = 60o hình thoi cạnh , vng góc với mặt phẳng Góc hai mặt phẳng trung điểm ( SBD ) SC ( ABCD ) Mặt phẳng khối đa diện chứa đỉnh bên) Tính tỉ số A V1 V2 S ( MND ) 45o Gọi M điểm đối xứng chia khối chóp tích V1 S ABCD C qua B N thành hai khối đa diện, , khối cịn lại tích V2 (tham khảo hình vẽ V1 = V2 B V1 = V2 C V1 12 = V2 D V1 = V2 Câu 118 (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho khối chóp a, SA = 2a ( SAB) ( SAD) S ABCD ABCD có đáy hình vng cạnh Hai mặt phẳng ( ABCD ) ( P) SC , A vng góc với Một mặt phẳng qua vng góc cắt cạnh SB, SC , SD khối đa diện A B′,C ′, D′ ABCD.D′C ′B′ 15 Gọi Tỉ số V1 V2 B V1 V2 thể tích khối chóp C 29 32 13 S AB′C ′D′ D Câu 119 (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ hình tứ diện có cạnh Gọi ACB′D′ A′C ′BD V2 , V1 thể tích phần khơng gian bên chung hai phần không gian bên hình lập phương cho mà V2 V1 khơng bị chiếm chỗ hai khối tứ diện nêu Tính tỉ số ? 2 A B C D a, SA = 2a S ABCD ABCD Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh Hai ( SAB) ( SAD) ( ABCD) ( P) A mặt phẳng vng góc với Một mặt phẳng qua vng Câu 120 góc SC , chóp cắt cạnh S AB′C ′D′ A SB, SC , SD khối đa diện 15 ABCD.D′C ′B′ tâm tam giác SABCD OMNPQ Gọi V1 V2 V1 V2 Gọi V O thể tích khối 32 13 C D có đáy hình bình hành Gọi SAB, SBC , SCD, SDA Biết thể tích khối chóp 27 V A Tỉ số B Câu 121 Cho hình chóp B′,C ′, D′ M , N , P, Q trọng điểm mặt phẳng đáy SABCD Tính thể tích khối chóp 27 V V B C ABCD D 27 V S ABCD Câu 122 (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho khối chóp ABCD SC M AM có đáy hình bình hành, gọi trung điểm Mặt phẳng chứa song song với BD cắt tích khối chóp SB, SD P, Q Biết thể tích khối chóp S APMQ 30 S ABCD V Tính thể V A B V C V D V Câu 123 (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho ABC A′B′C ′ khối lăng trụ N điểm nằm cạnh tích BB ' cho Gọi M BN = B ' N trung điểm đoạn thẳng Đường thẳng AA′ C ′A′ CM cắt đường thẳng Q A′MPB′NQ CN C ′B′ P , đường thẳng cắt đường thẳng Thể tích khối đa diện lồi 13 9 A B C D Câu 124 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho hình chóp S ABCD , đáy M,N a SA = a ; SA ⊥ ( ABCD ) hình vng cạnh ; Gọi trung điểm SB; SD ( AMN ) SC ABCDMIN I , mặt phẳng cắt Tính thể tích khối đa diện ABCD V= A V= Câu 125 ′ V= B 3a 18 V= C 3a D 13 3a 36 (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho khối hộp ABCDA B C D ′ ′ ( MB D ) ′ 3a 18 ′ tích ′ chia khối chóp A chứa đỉnh 5045 2018 ABCDA′ B ′C ′ D′ B Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện 7063 C 10090 17 D 7063 12 A Câu 126 (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hình chóp V = 270 S.ABCD S′ có đáy hình bình hành thể tích Lấy điểm không gian thỏa 31 uuur uuur SS ′ = −2CB mãn Tính thể tích (tham khảo hình vẽ sau) A v v = 120 phần chung hai khối chóp B v = 150 C S.ABCD v = 180 S ′.ABCD D v = 90 Câu 127 (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hình chóp SA = 1, SB = 2, SC = A ·ASB = 60°, BSC · · = 120°, CSA = 90° 2 B Tính thể tích khối chóp C Câu 128 (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Cho khối chóp thể tích ( MDN ) Gọi M chia khối chóp điểm đối xứng S ABCD C qua B; N S ABC có D S ABCD SABC có đáy hình bình hành trung điểm cạnh SC Mặt phẳng thành hai khối đa diện,thể tích khối đa diện chứa đỉnh S A B C 12 19 D 12 Câu 129 (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019) Cho hình chóp có đáy hình vng, mặt bên mặt đáy SAB ( ABCD ) ( SAB ) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với có diện tích song song với mặt đáy V S phần chứa điểm ? S ABCD 27 ( ABCD ) (đvdt) Một mặt phẳng qua trọng tâm tam giác chia khối chóp 32 S ABCD thành hai phần, tính thể tích V = 24 B A Câu 130 S ABCD V =8 C V = 12 D V = 36 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp có đáy ABCD Tính thể tích khối chóp a3 hình bình hành Gọi S AMND M,N , biết khối chóp a3 B trung điểm cạnh S ABCD C SB, SC tích a3 a D 3a A Câu 131 (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp I, J , K, H SA, SB, SC , SD S ABCD , gọi trung điểm cạnh Tính thể tích khối S ABCD S IJKH chóp biết thể tích khối chóp 16 A B C D Câu 132 (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABC ( ABC ) B AC = a SA có đáy tam giác vng cân , vng góc với mặt phẳng SA = a G SBC A G Gọi trọng tâm tam giác Một mặt phẳng qua hai điểm , song BC SB SC C′ S AB′C ′ B′ song với cắt , Thể tích khối chóp bằng: 3 2a a 4a 2a 27 27 A B C D ABC Câu 133 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình SB, SD S ABCD 48 chóp có đáy hình bình hành tích Trên cạnh lấy điểm M,N cho khối tứ diện SM = MB SD = 3SN SMNP V= A , Mặt phẳng ( AMN ) cắt SC P Tính thể tích V V= B C 33 V =2 D V =1 Câu 134 S ABCD (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hình chóp có đáy SP = PC , M BC chóp hình bình hành Gọi thuộc đoạn E , CQ SMNPQ A ABCD cắt DP SA R SM = cho N trung điểm MA Mặt phẳng Biết thể tích khối chóp SB, P ( MNP ) EPQR thuộc đoạn cắt SD 18cm3 SC cho Q NP cắt Thể tích khối 65cm B 260 cm C 75cm3 D 70cm3 6, 7m Câu 135 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) 1, 23m3 2, 48m 1,57m 1,11m A B C D 5,5 m Câu 136 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định sử dụng hết kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)?: 1, 40 m3 1, 01 m3 1, 51 m3 1,17 m3 A B C D Câu 137 (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Người ta cần xây 125m3 dựng bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật tích Đáy bể bơi hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Tính chiều rộng đáy bể bơi để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu (kết làm tròn đến hai chữ số thập phân)? A 3,12 m B 3,82m C 3, 62m D 3, 42m Câu 138 (THPT CẨM GIÀNG NĂM 2018-2019) Người ta muốn thiết kế bể cá 72 dm3 3dm , chiều cao Một vách ngăn (cùng kính) a, b a, b dm giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước (đơn vị ) hình vẽ Tính để kính khơng có nắp với thể tích 34 bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể A a = 24 dm b = 24 dm ; B a = dm b = dm ; C a = dm b = dm ; D a = dm b = dm ; ABCD Câu 139 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Xét khối tứ diện cạnh lại A Tìm ABCD x để thể tích khối tứ diện x= x=3 B C x = 14 AB = x có cạnh đạt giá trị lớn x=2 D Câu 140 (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Xét khối chóp S ABC cách từ giá trị A đến mặt phẳng cos α A A SA , vng góc với mặt phẳng đáy, khoảng có đáy tam giác vuông cân ( SBC ) Gọi thể tích khối chóp 2 S ABC B α góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) , nhỏ C 3 D Câu 141 (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ AB = x AD = A′C có , Biết góc đường thẳng mặt phẳng ( ABB′A′) 30° Vmax = A Tìm giá trị lớn 3 Vmax Vmax = B thể tích khối hộp Vmax = C ABCD A′B′C ′D′ Vmax = D Câu 142 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Nhân ngày quốc tế Phụ nữ – năm 2019 Ông A mua tặng vợ quà đặt hộp chữ nhật tích 32 (đvtt) có đáy hình vng khơng nắp Để q trở nên đặc biệt xứng 35 tầm với giá trị nó, ơng định mạ vàng hộp, biết độ dày lớp mạ mọi điểm hộp không đổi Gọi chiều cao cạnh đáy hộp h x Để lượng vàng hộp nhỏ giá trị A h=2 x=4 , x=2 h= B x=4 , C h x là? h = x =1 , h=4 D , ABCD Câu 143 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Xét tứ diện có AB = BC = CD = DA = AC BD cạnh , thay đổi Giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABCD A 27 B 27 C D Câu 144 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp có SA = x, SB = y , AB = AC = SB = SC = tổng x+ y A Thể tích khối chóp B C SABC SABC đạt giá trị lớn D Câu 145 (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' AC ' có tổng diện tích tất mặt 36, độ dài đường chéo Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu? A Câu 146 B 6 C 24 D (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hình chóp ( SC = x < x < a ) , cạnh lại x= a m n ( m, n ∈ ¥ ) a Biết thể tích khối chóp * Mệnh đề sau đúng? 36 16 S ABCD S ABCD có lớn A m + 2n = 10 4m − n = −20 B m2 − n = 30 2n − 3m < 15 C D ABCD AB = x Câu 147 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho tứ diện có , xy CD = y ABCD , tất cạnh lại Khi thể tích tứ diện lớn tính 16 3 3 A B C D Câu 148 S ABCD (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp có đáy mặt phẳng qua S AMPN ABCD AP hình bình hành tích cắt hai cạnh Giá trị lớn A  1  0; ÷  5 V1 V SD SB V Điểm M N P trung điểm Gọi V1 SC , thể tích khối chóp thuộc khoảng sau đây? B 1 1  ; ÷ 5 3 C 1 1  ; ÷ 3 2 D 1   ;1÷ 2  Câu 149 (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Trong thi làm đồ dùng học tập trường phát động, bạn An nhờ bố làm hình chóp tứ giác cách lấy mảnh tơn hình vng ABCD có cạnh 37 5cm (tham khảo hình vẽ) Cắt mảnh tơn theo tam giác cân AEB BFC CGD DHA BEF CFG DGH , , , sau gị tam giác AEH , A B C D , , cho bốn đỉnh , , , trùng tạo thành khối chóp tứ giác Thể tích lớn khối chóp tứ giác tạo thành A 10 B 10 10 C 10 D M,N a ABCD A′B′C ′D′ Câu 150 Cho khối lập phương cạnh Các điểm di động AC , B′D′ AM + B′N = a AMNB′ tia cho Thể tích khối tứ diện có giá trị lớn A a3 12 B a3 C a3 D a3 12 SABC G Câu 151 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho tứ diện có SB, SC M,N AG trọng tâm tứ diện, mặt phẳng quay quanh cắt cạnh Giá trị nhỏ tỉ số A VS AMN VS ABC là? B C 38 D ... cạnh cho Câu 37 AH = AC A ; mặt phẳng a3 12 ( SBC ) tạo với đáy góc a3 48 B 60o Thể tích khối chóp a3 36 C S ABC D là? a3 24 Câu 38 (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 20 18- 2019 LẦN 01) Thể tích a... 2017-20 18) Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho 14 A Câu 60 Câu 61 16a 2a Câu 63 cạnh B chiều cao D Thể tích khối lăng trụ cho a 2a 3 B C a2 V = 3a V= Câu. .. diện tích đáy Bh Bh Bh 3 A B C chiều cao a A Câu 62 B , khoảng cách hai đáy lăng trụ B V = a3 V= C a a3 Tính thể tích V D 3a3 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 20 18- 2019) Thể tích khối lập phương 8a