I. Kiến thức: HS cần nắm được: Đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây khô[r]
(1)Ngày soạn:06/11/2020 Ngày giảng: …/11/2020
Tiết 20
§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: HS cần nắm được: Đường kính dây lớn dây đường trịn, hai định lý đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm
Kỹ Biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây Biết xây dựng mệnh đề đảo
3 Tư duy: Giúp học sinh phát triển tư logic, khả diễn đạt xác ý tưởng mình, khả tưởng tưởng bước đầu hình thành cảm xúc thẩm mĩ qua học tập mơn tốn
* Tích hợp giáo dục đạo đức hs: giúp hs tự phát triển trí thơng minh, phát huy khả tiềm ẩn thân, thẳng thắn nêu ý kiến
4 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, lập luận chặt chẽ, suy luận logic
5.Năng lực cần rèn:
- Năng lực giải vấn đề: so sánh đường kính, dây cung - Năng lực tư tốn học: vận dụng kiến thức so sánh đoạn thẳng - lực hợp tác, giao tiếp: Hoạt động nhóm, trao đổi thầy trò
- Năng lực độc lập giải toán: quan sát, nhận xét đánh giá, rút kết luận - Năng lực tư duy: biết quy lạ quen, vận dụng công thức làm tập
II.CHUẨN BỊ :
1 Chuẩn bị giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Phấn màu ,.BP1:Bài toán tr102/SGK; BP2 : đáp án BT10 Thước thẳng ,compa
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân,nhóm
2.Chuẩn bị học sinh:
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước nhà: Đọc trước nhà
- Dụng cụ học tập: Compa, thước thẳng , êke Bảng phụ III PHƯƠNG PHÁP:
(2)M B A
O IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
- Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra cũ 2 Kiểm tra cũ:
- Mục tiêu : HS nhắc lại kiến thức trọng tâm bài, nội dung kiến thức cũ liên quan
- Thời gian: phút
- Phương pháp: hs lên bảng trình bày - Phương tiện, tư liệu: SGK ; thước thẳng,
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ Câu 1:
Cho hình vẽ
M B
A
O
chứng minh OM AB
Câu 3: Khi ta có đường thẳng dây cung?
? Khi dây cung đường kính ? So sánh độ dài đường kính với bán kính
HS1:
Nối O với AB; AOB có:
AO = OB => AOB cân
Có AM = MB (gt) => OM trung tuyến
=> OM AB ( tính chất tam giác cân)
Lớp:
Dây cung: đoạn thẳng nối mút cung
Dây qua tâm đường kính, đường kính dài gấp đơi bán kính
3 Giảng mới
Hoạt động 1 : So sánh độ dài đường kính dây - Mục tiêu: HS biết so sánh độ dài đường kính dây - Thời gian: 10 phút
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Hình thức tổ chức dạy học: dạy học phân hóa, dạy học theo tình - Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình
- Phương tiện, tư liệu:SGK, máy chiếu, phấn màu
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Chúng ta xét mối quan hệ thứ
của đường kính dây
?Trong dây đường trịn em dự đốn xem dây lớn dây ?
Có độ dài ? GV ghi góc
a) tốn/SGK - 102 :
(3)bảng
GV” nội dung toán người ta đặt yêu cầu phải đáp
GV: Yêu cầu HS đọc đề ( vẽ hình vẽ dường tròn tâm O chưa vẽ dây AB)
GV: toán yêu cầu chứng minh AB ≤ 2R.Vậy ta phải xét trường hợp ? Đó trường hợp ?
? Khi dây AB đường kính AB với bán kính ? GV ghi bảng
gv; Chúng ta xét tiếp trường hợp AB khơng đường kính?
? Khi dây AB khơng đường kính dây AB với bán kính GV: Vẽ hình? Để chứng minh AB < 2R ta làm ?
GV: Vẽ thêm bán kính
GV: Kết hợp trường hợp với ta có điều phải chứng minh
?Vậy dự đoán ban đầu hay sai ?
GV: Dự đốn chứng minh nội dung định lý GV: Yêu cầu HS đọc định lý
? Định lý áp dụng ta so sánh dây hay đường tròn
GV áp dụng làm nhanh tập:
Cho ABC, đường cao AH, CK
CMR:
a) điểm B, C, H, K thuộc
HS đọc đề bài, vẽ hình
Bài tốn xét trường hợp: trường hợp dây Ab đường kính
TH2 : dây AB khơng đường kính GT ( O; R) dây AB KL AB ≤ 2R
a) Trường hợp dây AB đường kính AB đường kính
=> AB = 2R (1)
B
A R
O
b) Trường hợp dây AB khơng đường kính Xét AOB có;
B A
R O
OA + OB > AB ( bất đẳng thức tam giác) R + R > AB hay AB < 2R (2)
Từ (1) (2) => AB ≤ 2R ( điều phải chứng minh)
HS đọc định lý/SGK b) Định lý /SGK - 103 HS đọc đề
c) Áp dụng Bài tập chép:
HS trình bày câu a, b a) Gọi I trung điểm BC
BHC (H = 900) =>
1 HI BC
2
BKC (K = 900) =>
1
KI BC
2
(4)I D C
B A
O
đường tròn
b) HK < BC(GV đưa HV lên bảng phụ)
Gọi HS trình bày câu GV: chốt lại định lý giúp ta giải vấn đề giải tập
GV: thấy mối quan hệ thứ dường kính dây đường trịn đường kính dây đường trịn cịn có quan hệ khác ?=> phần
1 HI BI CI KI BC
2
=> điểm A, K, H, C thuộc đường tròn (I) đường kính BC
b) Xét (I) có dây KH khơng qua tâm, BC đường kính => KH < BC
HS: so sánh độ dài dây với bán kính
Hoạt động 2: Quan hệ vng góc đường kính dây
- Mục tiêu: HS nắm mối quan hệ vng góc đường kính dây - Thời gian: 25 phút
- Kĩ thuật chia nhóm
- Phương pháp: Tự nghiên cứu sgk, đàm thoại, gợi mở, vấn đáp - Phương tiện, tư liệu: Sgk, phấn màu , thước thẳng, com pa
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ GVL u cầu HS đưa mơ hình hình trịn
đã vẽ sẵn giấy có đường kính AB
CD đường tròn lên bàn
GV: Hướng dẫn HS hoạt động nhóm 2’ làm theo yêu cầu sau:
1) Kiểm tra xem đường kính AB dã vng góc với CD chưa ( sử dụng eke vuông)
2) Đo khoảng cách IC ID
3) Nêu nhận xét chân đường vuông góc dường kính dây
HS: Nghiên cứu sgk trả lời theo yêu cầu GV
*
a) Định lý ; sgk - 103
HS hoạt động nhóm 2’ làm theo yêu cầu GV
GT (O;R) ; AB =2R ABCD I
dây CD KL I trung
(5)Sau yêu cầu đại diện lên trình bày nhóm nhóm khác theo dõi bổ sung
GV: qua tập em rút nhận xét ?
GV: nội dung định lý quan hệ vng góc đường kính dây đường tròn
GV: Yêu cầu HS đọc định lý
? ghi gt; kl lấy hình vẽ sẵn hình giáo viên tranh thủ vẽ hình GV; Hình em vừa vẽ trường hợp CD khơng đường kính Bằng lập luận bạn chứng minh I trung điểm CD
GV: gợi ý: OI CD OI có
thể đường cao tam giác ? ? Tam giác có đặc biệt
GV: Yêu cầu HS đứng chỗ trình bày cách chứng minh
GV: chốt lại : dây cung CD khơng dường kính đường kính vng góc với dây qua trung điểm ? Khi CD đường kính đường kính AB CD điều cịn khơng ?
GV:Lưu ý HS dây CD đường kính dường trịn tâm O khơng cần AB vng góc với CD O trung diểm CD
GV: Chúng ta chứng minh xong định lý
?Qua định lý em cho biết để đường kính qua trung điểm dây ta cần có điều kiện ?
? Định lý có tác dụng việc giải tập
GV: chốt lại: Khi vận dụng định lý để giải tập em cần linh hoạt sáng
đại diện lên trình bày nhóm nhóm khác theo dõi bổ sung
HS: đọc toàn nhận xét * Định lý ; sgk - 103 HS đọc định lý
HS đứng chỗ trình bày cách chứng minh
Chứng minh:
a)Trường hợp CD khơng đường kính
Nếu CH khơng đường kính, xét
COD có OC = OD = R => COD cân
tại O mà OI đường cao nên OI đường trung tuyến =>IC = ID
b)trường hợp CD đường kính
Nếu CD đường kính, hiển nhiên AB
CD tâm O I O => IB = IC = R
HS: cần chứng minh đường kính AB
CD mà khơng cần điều kiện CD
và định lý đường tròn
HS: Nếu trả lời khơng vẽ hình minh họa
(6)tạo
GV: Chúng ta biết đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây đấy.Vậy ngược lại đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng ?
GV: nội dung ?1 ? Nhắc lại ?1
? Mệnh đề trường hợp ?
? Cần bổ sung thêm điều kiện AB qua trung điểm dây CD
Nếu HS không trả lời GV vào kiểm tra HS để HS nhận xét ? nêu lại nhận xét
GV: nội dung định lý
GV: định lý giúp ta cách chứng minh trung điểm đoạn thẳng Định lý - có quan hệ với ?
GV: ghi nhận xét
GV: áp dụng định lý giải ?2 /SGK GV: sử dụng ln hình vẽ HS1 ghi thêm vào OA = 13cm; OI = 5cm Tính AB
?Yêu cầu HS đứng chỗ nêu hướng giải
Yêu cầu HS khác lên bảng trình bày lời giải
GV: chốt lại” để tính OM ta phải dựa vào định lý Py tago tam giác vng.Để ó tam giác vng ta phải dựa vào định lý để chứng OM AB Nhờ
định lý ta có thêm cách để chứng
b) Định lý 3/SGK - 103 HS; đọc định lý
(O;R) đường kính AB AB CD I ≠ O; CI = ID
=> AB CD
Nhận xét: (O; R) dây CD không qua tâm AB dường kính; AB CD = { I }
<=> AB qua trung điểm I CD HS: định lý đ lý đảo phần đ lý
HS: đọc đề Bài ?2/SGK
1 HS đứng chỗ nêu hướng giải HS đứng chỗ nêu hướng giải
M B
A
O
GT (O;R) MA = MB OA
= 13cm ; OM = 5cm KL AB = ?
HS đứng chỗ nêu hướng giải HS khác lên bảng trình bày lời giải Lớp làm vào
Chứng minh:
Có AB dây khơng qua tâm, MA = MB => OM AB (đlí)
Xét AMO vng M có
(7)minh vng góc cách cần có điều kiện khác nha
4 Củng cố:
- Mục tiêu : Củng cố kiến thức hệ thức lượng tam giác vuông: nắm định lý vận dụng định lý vào giải tập
- Thời gian: phút
- Phương pháp: Vấn đáp, khái quát
- Phương tiện: SGK ; Máy chiếu, phấn màu
GV: Qua học hôm ta cần nắm kiến thức ? ? Phát biểu định lý liên hệ độ dài đường kính day ( Định lý 1) ? Phát biểu quan hệ vng góc đường kính dây ( Định lý 2- 3) 5 Hướng dẫn học sinh học nhà
- Mục đích: Hướng dẫn học nhà chuẩn bị học tiết sau - Thời gian: phút
- Phương pháp: Thuyết trình *Về nhà:
1.Bài học: Học thuộc định lý 1; 2;
2.Bài tập : Làm 11;12; /SGK 15 -19/SBT Hướng dẫn 11/SGK
Kẻ OM CD M ( M HK) BT 11/104
O M
K H
D C
B A
3.Chuẩn bị: Đọc trước liên hẹ dây khoảng cách từ dây đến tâm V
Rút kinh nghiệm