BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG HUỲNH THỊ PHẤN MÔĐUN GOLDIE H-NGUYÊN TỐ Chuyên ngành : Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số: 60.46.40 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS TRƢƠNG CÔNG QUỲNH Đà Nẵng - Năm 2013 LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các nội dung nghiên cứu, kết nêu luận văn trung thực, không chép từ người khác chưa công bố cơng trình khác Tơi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm phát sai phạm Tác giả luận văn Huỳnh Thị Phấn MUÛC LUÛC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Cấu trúc luận văn CHƯƠNG KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.2 MỘT SỐ KẾT QUẢ Đà BIẾT 12 CHƯƠNG MÔĐUN H - NGUYÊN TỐ 14 2.1 MÔĐUN CON H-NGUYÊN TỐ 14 2.2 MÔĐUN CON H- NGUYÊN TỐ CỰC TIỂU, MÔĐUN H-NGUYÊN TỐ 20 2.3 MÔĐUN NỬA H-NGUYÊN TỐ, MÔ ĐUN ĐƠN 24 CHƯƠNG MÔĐUN GOLDIE H - NGUYÊN TỐ 31 3.1 MÔĐUN GOLDIE 31 3.2 MÔĐUN GOLDIE H - NGUYÊN TỐ 39 KẾT LUẬN 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (BẢN SAO) ❉❆◆❍ ▼Ö❈ ❈⑩❈ ❑➑ ❍■➏❯ N Z Q R A≤M A dim(M )✳ ❙✉② r❛ Y ≤ Ker(f ni) = Ker(f n) ≤ X ✱ ❝❤ù♥❣ tä r➡♥❣ Y = 0✳ ❱➟② X ❧➔ ♠æ✤✉♥ ❝♦♥ ốt tr M ỵ M ❧➔ R✲ ♠æ✤✉♥ ♣❤↔✐ tü ①↕ ↔♥❤✱ tü s✐♥❤ S tỹ ỗ M ✳ ❑❤✐ ✤â✱ ♥➳✉ M ❧➔ ♠æ✤✉♥ ♥û❛ H ✲♥❣✉②➯♥ tè✱ ❦❤æ♥❣ s✉② ❜✐➳♥ ✈➔ ❝â ❝❤✐➲✉ ●♦❧❞✐❡ ❤ú✉ ❤↕♥ t❤➻ ✈ỵ✐ ❜➜t ❦ý ♠ỉ✤✉♥ ❝♦♥ X ❝õ❛ M ✱ IX ❝❤ù❛ ♣❤➛♥ tû f s❛♦ ❝❤♦ Ker(f ) ∩ X = 0✳ ❈❤ù♥❣ ♠✐♥❤✳ ❱➻ M ❧➔ ♠æ✤✉♥ ♥û❛ H ✲♥❣✉②➯♥ tè ✈➔ tü ①↕ ↔♥❤ ♥➯♥ t❤❡♦ ✣à♥❤ ỵ t S ỷ tố X ❧➔ ♠æ✤✉♥ ❝♦♥ ❝õ❛ M ✳ ❚❛ ❝➛♥ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤ r➡♥❣ dim(X) = n < ∞✳ ❚r÷í♥❣ ❤đ♣ n = ❧➔ t➛♠ t❤÷í♥❣✳ ▲➜② n = t❤➻ X ❧➔ ♠æ✤✉♥ ❝♦♥ ✤➲✉✳ ❑❤✐ ✤â✱ IX = 0✳ ❱➻ S ❧➔ ✈➔♥❤ ♥û❛ ♥❣✉②➯♥ tè✱ IX2 = 0✱ tỗ t f, f IX s f f = õ tỗ t m M s ❝❤♦ f f (m) = 0✳ ✣➦t f (m) = a ✈➔ a = f (a ) = f f (m)✳ ❚❛ ❝➛♥ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤ Ker(f ) ∩ X = 0✳ ❚❤➟t ✈➟②✱ ✤➦t X := Ker(f ) ∩ X t❤➻ X = ❧➔ ♠æ✤✉♥ ❝♦♥ ❝èt ②➳✉ ❝õ❛ ▼ ✈➻ X ✤➲✉✳ ❚➟♣ a −1X = {r ∈ R|a r ∈ X } ❧➔ ✐✤➯❛♥ ♣❤↔✐ ❝èt ②➳✉ ❝õ❛ R✳ ❚❛ ✤÷đ❝ a(a −1X) = f (a )(a −1X ) ⊂ f (X ) = ❦➨♦ t❤❡♦ a ∈ Z(M ) = 0✳ ✣✐➲✉ ♥➔② ♠➙✉ t❤✉➝♥✳ ❱➟② Ker(f ) ∩ X = 0✳ ❚r÷í♥❣ ❤đ♣ tê♥❣ q✉→t✱ ❣✐↔ sû ♠ët ♠æ✤✉♥ ❝♦♥ X0 ❝õ❛ X ♠➔ dim(X0) = n − ✈➔ ❝❤å♥ f0 ∈ IX s❛♦ ❝❤♦ Ker(f0 ) ∩ X0 = 0✳ ❳➨t U = Ker(f0 ) ∩ X ✳ ◆➳✉ U = t❤➻ t❤❡♦ ❣✐↔ t❤✐➳t t❛ ✤÷đ❝ ✤✐➲✉ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤✳ ❇➙② ❣✐í t❛ ①➨t U = 0✱ t❤➻ dim(U ) = tỗ t ởt tỷ g IU s❛♦ ❝❤♦ Ker(g)∩U = 0✳ ✣➦t f = g +f0 ✳ ❑❤✐ ✤â Ker(f ) = Ker(g)∩Ker(f0 )✳ ❚❤➟t ✈➟②✱ rã r➔♥❣ Ker(g) ∩ Ker(f0) ⊂ Ker(f )✳ ◆❣÷đ❝ ❧↕✐✱ ❧➜② x ∈ Ker(f ) t❤➻ g(x) + f0 (x) = 0✳ ❑➨♦ t❤❡♦ g(x) = −f0 (x) ∈ U ∩ X0 ⊂ Ker(f0 ) ∩ X0 = 0✳ ◆❤÷ ✈➟② g(x) = ✈➔ f0(x) = 0✳ ❉♦ ✤â✱ x ∈ Ker(g) ∩ Ker(f0) ❤❛② Ker(f ) ⊂ Ker(g) ∩ Ker(f0 )✳ ❙✉② r❛ Ker(f ) = Ker(g) ∩ Ker(f0 )✳ ❱➟② Ker(f ) ∩ X = Ker(g) ∩ Ker(f0 ) ∩ X = Ker(g) ∩ U = 0✳ ▼➺♥❤ ✤➲ ✸✳✷✳✶✷✳ ❈❤♦ M ❧➔ R✲♠æ✤✉♥ ♣❤↔✐ tü s✐♥❤✱ a ∈ M ✈➔ S ❧➔ ✈➔♥❤ ❝→❝ tỹ ỗ M õ lS (a) = lS (IaR)✳ ❍ì♥ ♥ú❛✱ tr♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤đ♣ tê♥❣ q✉→t ✈ỵ✐ ♠å✐ ♠ỉ✤✉♥ ❝♦♥ A ❝õ❛ M ✱ t❛ ✤➲✉ ❝â lS (A) = lS (IA)✳ ✹✹ ❈❤ù♥❣ ♠✐♥❤✳ ▲➜② f ∈ lS (a) t❤➻ f (a) = 0✳ ❱ỵ✐ ♠é✐ g ∈ IaR ✈➔ ♠é✐ m ∈ M t❛ ❝â g(m) ∈ aR✳ ❚ù❝ ❧➔ g(m) = ar ✈ỵ✐ r ∈ R ♥➔♦ ✤â✳ ❙✉② r❛ f g(m) = f (ar) = f (a)r = 0✳ ❉♦ ✤â✱ f g = 0✱ ♥❣❤➽❛ ❧➔ f ∈ lS (IaR )✳ ❉♦ ✈➟②✱ lS (a) ⊂ lS (IaR )✳ ◆❣÷đ❝ ❧↕✐✱ ❧➜② f ∈ lS (IaR) t❤➻ f IaR = 0✳ ❑❤✐ ✤â✱ f IaR(M ) = 0✳ ❱➻ M tü s✐♥❤ ♥➯♥ f (aR) = ✈➔ ❞♦ ✈➟② f (a) = 0✳ ❙✉② r❛ f ∈ lS (a)✳ ❉♦ ✤â lS (IaR ) ⊂ lS (a)✳ ❱➟② lS (A) = lS (IA )✳ ▼➺♥❤ ✤➲ ✸✳✷✳✶✸✳ ❈❤♦ M ❧➔ R✲♠æ✤✉♥ ♣❤↔✐✱ tü s✐♥❤ ✈➔ M ❧➔ ♠æ✤✉♥ ♥û❛ H ✲♥❣✉②➯♥ tè t❤ä❛ ♠➣♥ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❆❈❈ tr➯♥ M ✲❧✐♥❤ õ tỷ S tỹ ỗ M ✳ ❳➨t B ≤ A ≤ M s❛♦ ❝❤♦ lS (A) < lS (B) õ tỗ t h ∈ IA s❛♦ ❝❤♦ h(A) = ✈➔ h(A) ∩ B = 0✳ ❈❤ù♥❣ ♠✐♥❤✳ ❱➻ M ♠æ✤✉♥ ♥û❛ H tố tỹ t ỵ ✷✳✸✳✹ t❛ ✤÷đ❝ S ✈➔♥❤ ♥û❛ ♥❣✉②➯♥ tè✳ ❚❤❡♦ ❇ê ✤➲ ✸✳✶✳✾ t❤➻ S t❤ä❛ ♠➣♥ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❆❈❈ tr➯♥ ❧✐♥❤ ❤â❛ tû ♣❤↔✐✱ ✤✐➲✉ ♥➔② t÷ì♥❣ ✤÷ì♥❣ ♥â t❤ä❛ ♠➣♥ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❉❈❈ tr➯♥ ❧✐♥❤ ❤â❛ tû tr→✐✳ ❑❤✐ õ tỗ t õ tỷ ỹ t U s ❝❤♦ lS (IA) < U ≤ lS (IB )✳ ❙✉② r❛✱ U IA = ✈➔ ❞♦ ✈➟② U IA U IA = ✈➻ S ❧➔ ✈➔♥❤ ♥û❛ ♥❣✉②➯♥ tè✳ ❈❤å♥ ♣❤➛♥ tû f ∈ IA ✈➔ g ∈ U s❛♦ ❝❤♦ U f gIA = 0✳ ❙✉② r❛ f gIA = ✈➔ ✤÷đ❝ f g(A) = 0✳✣➦t h = f g✳ ❚✐➳♣ t❤❡♦ t❛ ❝➛♥ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤ f g(A)∩B = 0✳ ●✐↔ sû f g(A)∩B = 0✳ õ tỗ t a A s f g(a) = ✈➔ f g(a) ∈ B ✳ ✣➦t U = lS (a) ∩ U = lS (IaR ) ∩ U t❤➻ U ❧➔ ❧✐♥❤ ❤â❛ tû tr→✐ ✈ỵ✐ lS (IA ) ≤ U ≤ U ≤ lS (IB )✳ ◆❤÷♥❣ U f g(a) ≤ U B = 0✱ ❞♦ ✤â U f g ⊂ U ✳ ❱➻ U f gIA = 0✱ t❛ t❤➜② r➡♥❣ U f g ⊂ lS (IA )✳ ❉♦ ✈➟② lS (IA ) = U ✳ ❇ð✐ t➼♥❤ ❝ü❝ t✐➸✉ ❝õ❛ U ♥➯♥ t❛ ❝â U = U ✱ ♥❣❤➽❛ ❧➔ U ⊂ lS (a)✳ ▼➦t ❦❤→❝ U a = 0✱ ✤✐➲✉ ♥➔② ♠➙✉ t❤✉➝♥✳ ❱➟② h(A) ∩ B = 0✳ ▼➺♥❤ ✤➲ ✸✳✷✳✶✹✳ ❈❤♦ M ❧➔ R✲♠æ✤✉♥ ♣❤↔✐✱ tü s✐♥❤ ✈➔ ❧➔ ♠æ✤✉♥ ♥û❛ H ✲♥❣✉②➯♥ tè t❤ä❛ ♠➣♥ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❆❈❈ tr➯♥ M ✲❧✐♥❤ ❤â❛ tû✳ S ❧➔ ✈➔♥❤ ❝→❝ ✹✺ tü ỗ M f, g S ✳ ❑❤✐ ✤â✱ ♥➳✉ f (M ), g(M ) ❧➔ ♠æ✤✉♥ ❝♦♥ ❝èt ②➳✉ ❝õ❛ M t❤➻ f g(M ) ❧➔ ♠æ✤✉♥ ❝♦♥ ❝èt ②➳✉ ❝õ❛ M ✳ ❈❤ù♥❣ ♠✐♥❤✳ ●✐↔ sû C ❧➔ ♠ët ♠æ✤✉♥ ❝♦♥ ❦❤→❝ ✵ ❝õ❛ M ✱ t❛ ❝➛♥ ❝❤ù♥❣ ♠✐♥❤ C ∩ f g(M ) = 0✳ ❚❤➟t ✈➟②✱ ①➨t ❤❛✐ ♠æ✤✉♥ ❝♦♥ A, B ❝õ❛ M ♥❤÷ s❛✉✿ A = {x ∈ M |f (x) ∈ C}❀ B := Ker(f )✳ ❘ã r➔♥❣ B ≤ A✳ ❑❤✐ ✤â✱ f (B) = 0✳ ❱➻ f (M ) ❧➔ ♠æ✤✉♥ ❝♦♥ ❝èt ②➳✉ ❝õ❛ M ♥➯♥ f (M ) ∩ C = 0✳ ❙✉② r❛ tỗ t x M s = f (x) ∈ C ✈➔ ❞♦ ✤â f (A) = 0✳ ❑❤✐ ✤â✱ lS (A) < lS (B)✳ ❚❤❡♦ ▼➺♥❤ ✤➲ tỗ t ởt ổ T s ❝❤♦ T ≤ A ✈➔ T ∩ B = 0✳ ▼➦t ❦❤→❝✱ ✈➻ g(M ) ❧➔ ♠æ✤✉♥ ❝♦♥ ❝èt ②➳✉ ❝õ❛ M ♥➯♥ g(M ) ∩ T = 0✳ ✣✐➲✉ t tỗ t y M s = g(y) ∈ T ✳ ❱➻ T ∩ B = ♥➯♥ g(y) ∈/ B ✳ ❙✉② r❛✱ f g(y) = 0✳ ❚ø g(y) ∈ A t❛ ✤÷đ❝ f g(y) ∈ C ✳ ❱➟② f g(M ) ∩ C = 0✳ ▼➺♥❤ ✤➲ ✸✳✷✳✶✺✳ ❈❤♦ M ❧➔ R✲♠æ✤✉♥ ♣❤↔✐✱ M tü s✐♥❤ ✈➔ M ❧➔ ♠æ✤✉♥ ♥û❛ H ✲♥❣✉②➯♥ tè t❤ä❛ ♠➣♥ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❆❈❈ tr➯♥ M ✲❧✐♥❤ ❤â❛ tû ✈➔ f ∈ S ✳ S ❧➔ ✈➔♥❤ ❝→❝ tỹ ỗ M õ f (M ) ❧➔ ♠æ✤✉♥ ❝♦♥ ❝èt ②➳✉ ❝õ❛ M t❤➻ f ❧➔ ♣❤➛♥ tû ❝❤➼♥❤ q✉② ❝õ❛ S ✳ ❈❤ù♥❣ ♠✐♥❤✳ ❱➻ f (M ) ❧➔ ♠æ✤✉♥ ❝♦♥ ❝èt ②➳✉ ❝õ❛ M ✱ lS (f (M )) = lS (M ) = 0✳ ❚❤❡♦ ▼➺♥❤ ✤➲ ✸✳✷✳✶✸ t❤➻ lS (f ) = 0✳ ❉♦ ✤â✱ f ❧➔ ❝❤➼♥❤ q✉② tr→✐✳ ❚✐➳♣ t❤❡♦✱ ①➨t ♠ët ❞➣② t➠♥❣ ❝õ❛ M ✲❧✐♥❤ ❤â❛ tû Ker(f ) ≤ Ker(f 2) ≤ ≤ Ker(f n ) ≤ ✳ ❱➻ M t❤ä❛ ♠➣♥ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❆❈❈ tr M õ tỷ tỗ t ởt số ♥❣✉②➯♥ n s❛♦ ❝❤♦ Ker(f n) = Ker(f n+1)✳ ▲➜② y ∈ f n (M ) ∩ Ker(f )✱ t❛ ❝â y = f n (x) ✈ỵ✐ ♠å✐ x ∈ M ✳ ❑❤✐ ✤â✱ = f (y) = f n+1 (x)✳ ❉♦ ✤â x ∈ Ker(f n+1 ) = Ker(f n )✳ ❙✉② r❛ y = f n (x) = 0✳ ✣✐➲✉ ♥➔② ❦➨♦ t❤❡♦ f n(M ) ∩ Ker(f ) = 0✳ ❱➻ f (M ) ❧➔ ♠æ✤✉♥ ❝♦♥ ❝èt ②➳✉ ❝õ❛ M ♥➯♥ t❤❡♦ ▼➺♥❤ ✤➲ ✸✳✶✳✶✺ t❛ ✤÷đ❝ f n (M ) ❧➔ ❝èt ②➳✉ tr♦♥❣ M ✳ ❙✉② r❛ Ker(f ) = ✈➔ ❞♦ ✤â f ❧➔ ♠ët ✤ì♥ ❝➜✉✳ ❍❛② f ❧➔ ❝❤➼♥❤ q✉② ♣❤↔✐✳ ❱➟② f ❧➔ ♣❤➛♥ tû ❝❤➼♥❤ q✉② ❝õ❛ S ✳ ✹✻ ❇ê ✤➲ ✸✳✷✳✶✻ ✭❬✸✱ ❚❤❡♦r❡♠ ✶✳✻❪✮✳ ◆➳✉ ✈➔♥❤ R t❤ä❛ ♠➣♥ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❆❈❈ tr➯♥ ❝→❝ ❧✐♥❤ ❤â❛ tû ♣❤↔✐ t❤➻ ♠å✐ ✐✤➯❛♥ s✉② ❜✐➳♥ ❝õ❛ R ✤➲✉ ❧ô② ❧✐♥❤✳ ❇ê ✤➲ ✸✳✷✳✶✼ ✭❬✸✱ ▲❡♠♠❛ ✶✳✶✷❪✮✳ ❈❤♦ R ❧➔ ✈➔♥❤ ❦❤ỉ♥❣ s✉② ❜✐➳♥ ✈ỵ✐ ❝❤✐➲✉ ●♦❧❞✐❡ ❤ú✉ ❤↕♥✳ ❑❤✐ ✤â✱ ♠å✐ ♣❤➛♥ tû ❝❤➼♥❤ q✉② ♣❤↔✐ ❝õ❛ R q ỵ M R✲♠æ✤✉♥ tü ①↕ ↔♥❤✱ ❤ú✉ ❤↕♥ s✐♥❤✱ tü s✐♥❤ ✈➔ S tỹ ỗ M ❑❤✐ ✤â✱ ♥➳✉ M ❧➔ ♠æ✤✉♥ ●♦❧❞✐❡ ♥û❛ H ✲♥❣✉②➯♥ tè t❤➻ ♠å✐ ✤ì♥ ❝➜✉ f ∈ S ✤➲✉ ❝❤➼♥❤ q✉②✳ ❈❤ù♥❣ ♠✐♥❤✳ ❚❤❡♦ ❣✐↔ t❤✐➳t t❛ ✤÷đ❝ S ❧➔ ✈➔♥❤ ●♦❧❞✐❡ ♣❤↔✐✳ ❑❤✐ ✤â✱ S ❝â ❝❤✐➲✉ ●♦❧❞✐❡ ❤ú✉ ❤↕♥ ✈➔ t❤ä❛ ♠➣♥ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❆❈❈ tr➯♥ ❧✐♥❤ ❤â❛ tû ♣❤↔✐✳ ❚❤❡♦ ❇ê ✤➲ ✸✳✷✳✶✻ t❤➻ Z(SS ) t❤➻ ❧ô② ❧✐♥❤✳ ❱➻ S ❧➔ ✈➔♥❤ ♥û❛ ♥❣✉②➯♥ tè ♥➯♥ Z(SS ) = 0✳ ❉♦ ✤â✱ S ❧➔ ✈➔♥❤ ❦❤æ♥❣ s✉② ❜✐➳♥ ♣❤↔✐✳ ⑩♣ ❞ö♥❣ ❇ê ✤➲ ✸✳✷✳✶✼ s✉② r❛ ♠å✐ ♣❤➛♥ tû ❝❤➼♥❤ q✉② ♣❤↔✐ ❝õ❛ S ✤➲✉ ❝❤➼♥❤ q✉②✳ ✹✼ ❑➌❚ ▲❯❾◆ ❚r♦♥❣ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ✈ỵ✐ ✤➲ t➔✐ ✧▼ỉ✤✉♥ ●♦❧❞✐❡ H ✲♥❣✉②➯♥ tè ✧ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ✤➣ tê♥❣ q✉❛♥ ✈➔ tr➻♥❤ ❜➔② ❝→❝ ❦➳t q✉↔ s❛✉✿ ✶✳ ✣➦❝ tr÷♥❣ ❝õ❛ ♠ỉ✤✉♥ ❝♦♥ H ✲♥❣✉②➯♥ tè✱ ♠ỉ✤✉♥ ❝♦♥ H ✲♥❣✉②➯♥ tè ❝ü❝ t✐➸✉✳ ✷✳ ✣÷❛ r❛ ♠è✐ ❧✐➯♥ ❤➺ ❝õ❛ ♠æ✤✉♥ ❝♦♥ H ✲♥❣✉②➯♥ tè ✈➔ ✐✤➯❛♥ ♥❣✉②➯♥ tè q ỵ trữ ổ H tè✱ ♠ỉ✤✉♥ ♥û❛ H ✲♥❣✉②➯♥ tè✳ ✹✳ ✣÷❛ r❛ ♠è✐ ❧✐➯♥ ❤➺ ❝õ❛ ♠æ✤✉♥ H ✲♥❣✉②➯♥ tè✱ ♠æ✤✉♥ ♥û❛ H tố tỹ ỗ õ q ỵ ỵ ỵ ✣➦❝ tr÷♥❣ ❝õ❛ ♠ỉ✤✉♥ ●♦❧❞✐❡✳ ❈✉è✐ ❝ị♥❣ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❧ỵ♣ ♠ỉ✤✉♥ ●♦❧❞✐❡ H ✲♥❣✉②➯♥ tè ✈➔ ❝→❝ t➼♥❤ ❝❤➜t ❝õ❛ ♥â✳ ✹✽ ❚⑨■ ▲■➏❯ ❚❍❆▼ ❑❍❷❖ ❚✐➳♥❣ ❱✐➺t ❬✶❪ ◆❣✉②➵♥ ❍ú✉ ❱✐➺t ❍÷♥❣ ✭✶✾✾✾✮✱ ✣↕✐ sè ✤↕✐ ❝÷ì♥❣✱ ◆❳❇ ●✐→♦ ❞ö❝✳ ❬✷❪ ▲➯ ❱➠♥ ❚❤✉②➳t ✭✷✵✵✻✮✱ ❇➔✐ ❣✐↔♥❣ ỵ tt ổ ttrs ❆✳ ❲✳ ❛♥❞ ❍❛❥❛r♥❛✈✐s✱ ❈✳ ❘✳ ✭✶✾✽✵✮✱ ❘✐♥❣s ❲✐t❤ ❈❤❛✐♥ ❈♦♥❞✐t✐♦♥s✱ P✐t♠❛♥ ❆❞✈❛♥❝❡❞ P✉❜❧✐s❤✐♥❣ Pr♦❣r❛♠✳ ❬✹❪ ❈❤♦✇❞❤✉r②✱ ❑✳ ❈✳ ✭✶✾✽✽✮✱ ✧●♦❧❞✐❡ ▼♦❞✉❧❡s✧✱ ■♥❞✐❛♥ ❏✳ P✉r❡ ❆♣♣❧✳ ▼❛t❤✳✱ ✶✾✭✼✮✱ ✻✹✶✲✻✺✷✳ ❬✺❪ ●❛✉r✱ ❆✳ ❛♥❞ ❑✉♠❛r ▼❛❧♦♦✱ ❆✳ ✭✷✵✵✽✮✱ ✧▼✐♥✐♠❛❧ ♣r✐♠❡ s✉❜♠♦❞✲ ✉❧❡s✧✱ ■♥t✳ ❏✳ ❆❧❣❡❜r❛✳✱ ✷✭✷✵✮✱ ✾✺✸✲✾✺✻✳ ❬✻❪ ●♦♦❞❡❛rt✱ ❑✳ ❘✳ ❛♥❞ ❲❛❢✐❡❧❞ ❘✳ ❇✳ ✭✶✾✽✾✮✱ ❆♥ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ t♦ ◆♦♥✲ ❝♦♠♠✉t❛t✐✈❡ ◆♦❡t❤❡r✐❛♥ ❘✐♥❣s✱ ❈❛♠❜r✐❞❣❡ ❯♥✐✈❡rs✐t② Pr❡ss✱ ❈❛♠✲ ❜r✐❞❣❡✱ ❯❑✳ ❬✼❪ ❍❡♥r✐❦s❡♥✱ ▼✳ ✭✶✾✽✾✮✱ ❘✐♥❣s ✇✐t❤ ❛ ✉♥✐q✉❡ r❡❣✉❧❛r ❡❧❡♠❡♥t✱ ❉❡♣❛rt✲ ♠❡♥t ♦❢ ▼❛t❤❡♠❛t✐❝s✱ ▲♦♥❣♠❛♥ ❙❝✐✳ ❚❡❝❤✳ ❍❛r❧♦✇✳ ❬✽❪ ▲❛♠✱ ❚✳ ❨✳ ✭✶✾✾✶✮✱ ❆ ❢✐rst ❝♦✉rs❡ ✐♥ ♥♦♥❝♦♠♠✉♥✐t❛t✐✈❡ r✐♥❣s✱ ❙♣r✐♥❣❡r✲❱❡r❧❛❣✱ ◆❡✇ ❨♦r❦✳ ❬✾❪ ▲♦♠♣✱ ❈✳ ✭✷✵✵✹✮✱ ✧Pr✐♠❡ ❡❧❡♠❡♥t ✐♥ ♣❛rt✐❛❧❧② ♦r❞❡r❡❞ ❣r♦✉♣♦✐❞s ❛♣♣❧✐❡❞ t♦ ♠♦❞✉❧❡s ❛♥❞ ❍♦♣❢ ❛❧❣❡❜r❛ ❛❝t✐♦♥s✧✱ ❏✳ ❆❧❣❡❜r❛ ❆♣♣❧✳✱ ✹✭✶✮✱ ✼✼✲✾✼✳ ✹✾ ❬✶✵❪ ▲✉✱ ❈✳ P✳ ✭✶✾✽✹✮✱ ✧Pr✐♠❡ s✉❜♠♦❞✉❧❡s ♦❢ ♠♦❞✉❧❡s✧✱ ❈♦♠♠❡♥t✳ ▼❛t✳ ❯♥✐✈✳ ❙t✳ P❛❧✳✱ ✸✸✭✶✮✱ ✻✶✲✻✾✳ ❬✶✶❪ ❚✳ ❈✳ ◗✉②♥❤✱ ❆✳ ❚❤✉✱ ✧❖♥ H ✲♣r✐♠❡ s✉❜♠♦❞✉❧❡s✧✱ ♣r❡♣r✐♥t✳ ❬✶✷❪ ▲✳ P✳ ❚❤❛♦✱ ◆✳ ❱✳ ❙❛♥❤ ✭✷✵✶✸✮✱ ✧❆ ●❡♥❡r❛❧✐③❛t✐♦♥ ♦❢ ❍♦♣❦✐♥s✲ ▲❡✈✐t③❦✐ ❚❤❡♦r❡♠✧✱ ❙♦✉t❤❡❛st ❆s✐❛♥ ❇✉❧❧✳ ▼❛t❤✳✱ ✸✼✱ ✺✾✶✲✻✵✵✳ ❬✶✸❪ ◆✳ ❱✳ ❙❛♥❤✱ ◆✳ ❆✳ ❱✉✱ ▲✳ P✳ ❚❤❛♦ ✭✷✵✶✵✮✱ ✧Pr✐♠❡♥❡ss ✐♥ ♠♦❞✉❧❡ ❝❛t❡❣♦r②✧✱ ❆s✐❛♥✲❊✉r♦♣❡❛♥ ❏✳ ▼❛t❤✳✱ ✶✱ ✶✹✺✲✶✺✹✳ ❬✶✹❪ ◆✳ ❱✳ ❙❛♥❤✱ ❆s❛✇❛s❛♠r✐t✱ ❙✳ ✭✷✵✶✶✮✱ ❑✳ ❋✳ ❯✳ ❆❤♠❡❞ ❛♥❞ ▲✳ P✳ ❚❤❛♦✱ ✧❖♥ ♣r✐♠❡ ❛♥❞ s❡♠✐♣r✐♠❡ ●♦❧❞✐❡ ♠♦❞✉❧❡s✧✱ ❆s✐❛♥✲❊✉r♦♣❡❛♥ ❏✳ ▼❛t❤✳✱ ✹✭✷✮✱ ✸✷✶✲✸✸✺✳ ❬✶✺❪ ◆✳ ❱✳ ❙❛♥❤✱ ❆❤♠❡❞✱ ❑✳ ❋✳ ❯✳ ❛♥❞ ▲✳ P✳ ❚❤❛♦✱ ✧❖♥ s❡♠✐♣r✐♠❡ ♠♦❞✲ ✉❧❡s ✇✐t❤ ❝❤❛✐♥ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✧✱ t♦ ❛♣♣❡❛r✳ ❬✶✻❪ ❙t❡♥str♦♠✱ ❇✳ ✭✶✾✼✺✮✱ ❘✐♥❣s ♦❢ ◗✉♦t✐❡♥ts✱ ❙♣r✐♥❣❡r✲❱❡r❧❛❣✱ ❇❡r❧✐♥✲ ❍❡✐❞❡❧❜❡r❣✲◆❡✇ ❨♦r❦✳ ❬✶✼❪ ❘❛♦✱ ●✳ ❈✳ ❛♥❞ ❘❛✈✐ ❑✉♠❛r✱ ❙✳ ✭✷✵✵✾✮✱ ✧▼✐♥✐♠❛❧ ♣r✐♠❡ ✐❞❡❛❧s ✐♥ ❆❧♠♦st ❞✐str✐❜✉t❡ ❧❛tt✐❝❡s✧✱ ■♥t✳ ❏✳ ❈♦♥t❡♠♣✳ ▼❛t❤✳ ❙❝✐✳✱ ✹✭✶✵✮✱ ✹✼✺✲ ✹✽✹✳ ❬✶✽❪ ❲✐s❜❛✉❡r✱ ❘✳ ✭✶✾✾✶✮✱ ❋♦✉♥❞❛t✐♦♥s ♦❢ ▼♦❞✉❧❡ ❛♥❞ ❘✐♥❣ ❚❤❡♦r②✱ ●♦r✲ ❞♦♥ ❛♥❞ ❇r❡❛❝❤✱ ❘❡❛❞✐♥❣✳ ... CON H- NGUYÊN TỐ CỰC TIỂU, MÔĐUN H- NGUYÊN TỐ 20 2.3 MÔĐUN NỬA H- NGUYÊN TỐ, MÔ ĐUN ĐƠN 24 CHƯƠNG MÔĐUN GOLDIE H - NGUYÊN TỐ 31 3.1 MÔĐUN GOLDIE 31 3.2 MÔĐUN GOLDIE. .. cơng trình nghiên cứu riêng Các nội dung nghiên cứu, kết nêu luận văn trung thực, không chép từ người khác chưa cơng bố cơng trình khác Tơi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm phát sai phạm Tác giả... văn Huỳnh Thị Phấn MUÛC LUÛC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa h? ??c thực