Phát triển năng lực tự học và năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua bài tập đồ thị hình sin của dao động điều hòa

MỤC Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA LỤC TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG Mở đầu… 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận 2.1.1 Năng lực tự học 2.1.2 Năng lực giải vấn đề 2.1.3 Đồ thị hình sin TÊN ĐỀ TÀI: 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC VÀ NĂNG LỰC 2.3 Các giải QUYẾT pháp sử dụng để giải đề SINH THÔNG QUA4 GIẢI VẤN ĐỀquyết CHOvấn HỌC BÀI ĐỒthời THỊ HÌNH SIN CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 2.3.1 ĐồTẬP thị li độgian 2.3.2 Đồ thị vận gian tốc- thời 2.3.3 Đồ thị gia tốc – thời gian 2.3.4 Đồ thị lực kéo về-thời gian 10 2.3.5 Đồ thị có hai đường điều hòa 11 Người thực hiện: Mai Thị Hiếu 2.4 Hiệu Chứccủa sángviên kiến vụ: Giáo nghiệm SKKN thuộc mơn: Vật lí kinh 15 Kết luận, kiến nghị 15 3.1 Kết luận 15 3.2 Kiến nghị 16 Tài liệu tham khảo 17 Phụ lục 18 THANH HÓA NĂM 2021 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Trong thực tế giảng dạy tơi thấy tập Vật lí đa dạng, phong phú khó phân phối chương trình số tiết tâp lại so với nhu cầu củng cố kiến thức phát triển kỹ cho học sinh Chính thế, người giáo viên phải làm để tìm phương pháp tốt nhằm tạo cho học sinh niềm say mê u thích mơn học Giúp học sinh việc phân loại dạng tập, đa dạng hóa dạng tập hướng dẫn cách giải cần thiết Việc làm có lợi cho học sinh thời gian ngắn đa dạng hóa dạng tập, nắm phương pháp giải từ định hướng Hướng giải cho dạng tương tự Khi dạy học phần Dao động điều hịa, tơi nhận thấy mảng kiến thức chủ đạo chương trình Vật lí 12, địi hỏi người học phải có tư sâu sắc, có kết hợp nhiều mảng kiến thức khác nhau, có nhìn nhận nhiều phương diện Đặc biệt kỹ khai thác tập đồ thị học sinh cịn lúng túng Trong đó, thời lượng giảng dạy phần hạn chế, đặc biệt số tiết tập Vì đa số học sinh giải tập phần lúng túng tập đồ thị mức độ thông hiểu Thực tế cho thấy tập đồ thị thường làm thời gian học sinh, chí khơng kết mong muốn Nguyên nhân học sinh vẽ đồ thị, việc vận dụng toán học vào tập đồ thị lúng túng nên hầu hết tập đồ thị mức độ vận dụng vận dụng cao ôn tập em bỏ qua Chương trình cải cách Giáo dục phổ thơng 2018 ln trọng đến hình thành phát triển lực cho học sinh Vấn đề đòi hỏi người thầy phải tâm huyết, sáng tạo để lựa chọn phương pháp, kĩ thuật dạy học phù hợp với đối tượng học sinh nội dung học.[1] Để giúp học sinh hiểu sâu kiến thức có lực khai thác tập đồ thị sau thân học tập bồi dưỡng Modun - Vật lí THPT, tơi chọn nghiên cứu đề tài: “ Phát triển lực tự học lực giải vấn đề cho học sinh thông qua tập đồ thị hình sin dao động điều hịa”, tơi trình bày tập sử dụng đồ thị mà khai thác giảng dạy cho học sinh lớp 12 trực tiếp ơn thi tốt nghiệp 1.2 Mục đích nghiên cứu Phát triển bồi dưỡng cho học sinh phương pháp, kỹ khai thác đồ thị, lực quan sát, lực tư logic, đa dạng hóa tập phần dao động điều hịa Từ học sinh thích nghi gặp tập loại này, có tư sáng tạo, có lực tự học lực tự giải vấn đề đồng thời tạo tập Nâng cao khả tự học, tự bồi dưỡng khả giải tập Vật lí trình ơn luyện kỳ thi, nhằm nâng cao chất lượng học tập 1.3 Đối tượng nghiên cứu Năng lực tự học lực giải vấn đề, có vận dụng modun Vật lí bồi dưỡng cải cách giáo dục Một số dạng tập đồ thị hình sin vật dao động điều hịa thuộc chương trình Vật lí 12 áp dụng với học sinh lớp 12A3, 12A4 trường THPT Quảng Xương II, năm học 2020-2021 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lí luận vận dụng Modun - Tập huấn THPT vào giảng dạy Nghiên cứu lí luận phương pháp giải tập vật lí, áp dụng tập sử dụng đồ thị dao động điều hòa Phương pháp quan sát ( công việc dạy- học giáo viên học sinh) Lựa chọn dạng tập đồ thị dao động điều hịa nhằm đa dạng hóa tập nâng cao kỹ tư cho học sinh Phương pháp điều tra, thu thập thông tin Thực nghiệm sư phạm lớp học phù hợp Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận 2.1.1 Năng lực tự học Năng lực khả thực thành công hoạt động bối cảnh định nhờ huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí… lực cá nhân đánh giá qua phương thức khả hoạt động cá nhân giải vấn đề liên quan Nó bao gồm kỹ kĩ xảo cần gắn bó với động thói quen tương ứng, làm cho người học đáp ứng yêu cầu định.[1] 2.1.2 Năng lực giải vấn đề Giải vấn đề khả suy nghĩ hành động tình khơng có quy trình, thủ tục, giải pháp thơng thường có sẵn Người giải vấn đề xác định mục tiêu hành động, biết cách làm để đạt Sự am hiểu tình vấn đề lý giải dần việc đạt mục tiêu sở việc lập kế hoạch suy luận tạo thành trình giải vấn đề Vì vậy, hiểu lực giải vấn đề Vật lí khả cá nhân sử dụng hiệu trình nhận thức Vật lí, hành động thái độ, động cơ, xúc cảm để giải tình Vật lí mà khơng có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thơng thường [1] 2.1.3 Đồ thị hình sin Đồ thị hình sin biểu diễn mối quan hệ đại lượng biến thiên điều hòa Xét vật dao động điều hịa quanh vị trí cân O, trục Ox có phương trình li độ: x = Acos(ωt + φ), A, ω, φ số Đồ thị li độ - thời gian vật có dạng hình vẽ Vận tốc biến thiên điều hòa theo thời gian tần số sớm pha li độ  góc có biểu thức:  v = ωAcos(ωt + φ + ) Gia tốc biến thiên điều hòa theo thời gian tần số ngược pha với li độ có biểu thức: : a = - ω2Acos(ωt + φ) = - ω2x Lực kéo F = -kx Căn vào đồ thị ta xác định biên độ, chu kì, vận tốc, gia tốc, năng, động năng, số liệu cụ thể tỉ lệ đại lượng thông qua quy tắc đếm ô đồ thị, xác định độ lệch pha hai thời điểm chuyển động, độ lệch pha hai chuyển động thời điểm Từ xác định đại lượng cần tìm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Về phía học sinh Trong q trình giảng dạy Vật lí lớp 12, tơi nhận thấy phần tập đồ thị dao động điều hòa mức độ thơng hiểu đa số học sinh vận dụng Tuy nhiên tập mức độ vận dụng vận dụng cao học sinh bị bế tắc, không khai thác kiện sẵn có từ việc quan sát đồ thị, chí tìm số đại lượng khơng khai thác tốn, ảnh hưởng đến thời gian làm học sinh Khi gặp tập đồ thị học sinh hay bị tâm lí ln cho loại tập khơng thể làm được, nên bỏ qua, khoanh chừng Điều đáng tiếc có nhiều toán khai thác nhanh Để giải tập đồ thị Vật lí buộc học sinh phải vững kiến thức bản, có chiều sâu, vận dụng linh hoạt toán học khai thác Về sách giáo khoa Sách giáo khoa đơn đưa ví dụ tập đồ thị thơng thường để xác định biên độ, tần số Trong tập gặp phải phức tạp nhiều, đồ thị dao động điều hòa khiến cho học sinh bị lúng túng Mặt khác số lượng tiết tập phần có tiết, khơng đáp ứng u cầu mơn nên để hình thành cho học sinh kỹ giải giản đồ vấn đề khơng đơn giản Về phía giáo viên Với sức ép chương trình, qui chế chuyên mơn, thời lượng thực chương trình sát sao, làm cho giáo viên đủ thời gian truyển tải nội dung sách giáo khoa, có thời gian mở rộng kiến thức cho học sinh, phần mở rộng chủ yếu tiết phụ đạo, bồi dưỡng, nên hạn chế 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Để giúp học sinh hình thành lực tự học lực giải vấn đề lựa chọn số tập đồ thị hình sin dao động điều hịa đề đưa vào giảng dạy theo chuyên đề Kết hợp với lí luận dạy học theo chương trình tự bồi dưỡng thông qua modun để lựa chọn phương pháp giảng dạy phù hợp [1] xếp chúng theo mức độ nhận thức, đồng thời đưa vào dạng sau đây: 2.3.1 Đồ thị li độ- thời gian Câu Hình vẽ bên đồ thị phụ thuộc thời gian li độ góc lắc đơn dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s với chu kì T biên độ góc α max Tốc độ cực đại vật dao động là? A.0,23 m/s B.1 m/s C.0,56 m/s D.0,15 m/s [5] Hướng giải: + Quan sát đồ thị thấy: T = s αmax = 0,12 rad + T = 2π →ℓ = 2,234 m → vmax = ω.A = ℓ.αmax = 0,56 m/s C Câu Đồ thị li độ - thời gian dao động điều hịa cho hình vẽ Ta thấy A thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị dương B thời điểm t4, vật bắt đầu đổi chiều chuyển động C thời điểm t3, vận tốc vật có giá trị dương D thời điểm t2, gia tốc vật có giá trị âm [5] Hướng giải: + Tại thời điểm t1, vật vị trí có li độ dương gia tốc vật phải có giá trị âm + Tại thời điểm t4, vật biên dương nên bắt đầu đổi chiều chuyển động + Tại thời điểm t3, vật chuyển động theo chiều âm trục tọa độ vận tốc vật âm + Tại thời điểm t2, vật vị trí có li độ âm gia tốc vật phải dương  B Câu Một vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân O trục Ox Đồ thị li độ − thời gian cho hình vẽ Lấy π2 = 10 Thời gian lò xo bị nén chu kì A 2/15s B 1/15s C s D 2s Hướng giải: + Từ đồ thị ta có T = 0,4s → l = 0,5A = 4cm tn  + Thời gian lò xo bị nén chu kì A Câu Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với đồ thị li độ − thời gian cho hình vẽ Quãng đường mà vật 4s A 12cm B 22cm C 26cm D 24cm T 0,   s 3 15 Hướng giải: + Từ đồ thị ta có: T  1,  0,  1, 2s + Tại t = 0,2s pha dao động φ = π → Pha ban đầu dao động là: 0  t  2 t 0, 2    2  T 1, → Tại thời điểm ba đầu vật qua vị trí có li độ x = - 1cm theo chiều âm + Ta tách:  3.1,  0, s � S  S3T  S0,4 + Quãng đường vật ba chu kì là: S3T  3.4.2  24cm + Quãng đường vật 0,4s đầu S0,4  A  2cm � S  24   26cm tiên là: C Câu Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm là: � � v  30 cos � 5 t  � cm / s � � A � � v  60 cos � 10 t  � cm / s 3� � B � � v  60 cos � 10 t  � cm / s 6� � C � � v  30 cos � 5 t  � cm / s � � D .[5] Hướng giải: + Quan sát đồ thị + Từ đồ thị ta có: T  0, 2s �   10 rad / s 2 � � � � � x  cos � 10 t  cm � v  60 cos � 10 t  � cm / s � � 6� � � C Câu Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hình vẽ Tại thời điểm t = 0,2 s, chất điểm có li độ cm Ở thời điểm t = 0,9 s, gia tốc chất điểm có giá trị A.14,5 cm/s2 B.57,0 cm/s2 C.5,70 m/s2 D.1,45 m/s2.[5] Hướng giải : + Vận dụng quy tắc đếm ô quan sát điểm đặc biệt đồ thị, nửa chu kì + Nhìn vào đồ thị ta tính được, trục t ứng với khoảng thời gian 0,1 s + Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân ∆t = = 1,1 – 0,3 = 0,8 s  T = 1,6 s  ω = rad/s + Thời gian chất điểm di chuyển từ x = cm vị trí cân 0,1 s  t1 = arcsin A ≈5,23 cm + Khoảng thời gian chất điểm di chuyển từ li độ x (lúc t = 0,9 s) vị trí cân (lúc t = 1,1 s) 0,2 s + Lúc ta có t2 = arcsin hay 0,2 = arcsin arcsin =  x = -3,7 cm + Vậy gia tốc lúc a = -ω2x = - (-3,7) = 57 cm/s2 B 2.3.2 Đồ thị vận tốc- thời gian Câu Đồ thị vận tốc – thời gian vật dao động điều hòa cho hình vẽ Phát biểu sau đúng? A Tại thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị âm B Tại thời điểm t2, li độ vật có giá trị âm C Tại thời điểm t3, gia tốc vật có giá trị dương D Tại thời điểm t4, li độ vật có giá trị dương Hướng giải: + Quan sát đồ thị + Tại thời điểm t1, có v > vận tốc tăng → a >  A sai + Tại thời điểm t2, có v < độ lớn vận tốc tăng→ vật li độ dương tiến vị trí cân  B sai + Tại thời điểm t3, vật có tốc độ cực đại → a =  C sai + Tại thời điểm t4, vật có v = giảm → vật biên dương  x >  D D {Lưu ý: vật chuyển động nhanh dần a.v > vật chuyển động chậm dần a.v< 0} Câu Đồ thị vận tốc vật dao động điều hịa theo thời gian hình vẽ Nhận định sau A Vị trí (2) li độ âm B Vị trí (1) li độ âm dương, C Vị trí (4) gia tốc dương D Vị trí (3) gia tốc âm Hướng giải: + Tại vị trí (2), v= có xu hướng tăng, điều vật vị trí biên âm � A A + Tại vị trí (1) v < tăng nên x < � B sai + Vị trí (4) vận tốc cực đại nên gia tốc � C sai + Vị trí (3) v >0 tăng nên x < � a > � D sai Câu Một vật dao động điều hịa có đồ thị vận tốc theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật A x = 20coscm B x = 20coscm C x = 20coscm D x = 20coscm [2] Hướng giải: + Nhìn vào đồ thị, quan sát điểm đặc biệt vmax + Thấy t = v = 5π cm/s = tăng  φv = {Tương tự x = đồ dốc lên} φx = φv - = vmax + Thấy t = v = 5π cm/s= đến v = vmax hết thời gian s v T  �  � T  4( s ) �   (rad / s ) � A  max  20cm 12  Vậy x = 20coscm B Câu Mỗi lắc lò xo, vật nhỏ dao động có khối lượng m = 100 gam dao động điều hòa theo phương trùng với trục lò xo Đồ thị phụ thuộc thời gian vận tốc vật hình vẽ Độ lớn lực kéo thời điểm 11/3 s là: A 0,123 N B 0,5 N C 11N D 0,2N Hướng dẫn: + Biên độ: vmax  10 cm / s + Vì thời gian từ vmax /2 đến vmax T/6 thời gian từ vmax T/4 nên: v T T 2 �rad �    s  � T  0,8  s  �    2,5 � �� A  max   cm  T  �s � v vc  max đồ thị lên nên: + Đồ thị cắt trục tung v  � � �cm �   arccos C   arccos   � v  10 cos �2,5 t  � �s � vmax 3� � � �   � � : x  cos � 2,5 t   �  cm / s  2� � + Vì v sớm pha x 5 � � F  kx  m x  0,1  2,5  0, 04 cos � 2,5 t   N � � � +Lực kéo về: + Khi A t 11 11 5 2,5   s  : F  0,1 2,5  0, 04 cos � � 3 � � � 0,123  N  � 2.3.3 Đồ thị gia tốc – thời gian Câu Đồ thị gia tốc - thời gian dao động điều hòa cho hình vẽ Ta thấy : A thời điểm t1, vật đổi chiều chuyển động B thời điểm t2, vận tốc vật cực đại C thời điểm t3, li độ vật cực tiểu D thời điểm t4, li độ vật cực đại Hướng giải: + Quan sát đồ thị, xét giá trị gia tốc âm hay dương, tăng hay giảm + Tại thời điểm t1, gia tốc vật cực đại → vật vị trí biên âm đổi chiều chuyển động � Chọn A + Tại thời điểm t2, gia tốc âm giảm, vật có xu hướng chuyến động từ vị trí cân biên dương, vận tốc không cực đại thời điểm + Li độ vật cực tiếu gia tốc cực đại Tại thời điểm t 3, gia tốc khác giá trị cực đại + Tương tự ta có li độ cực đại gia tốc cực tiểu Tại thời điểm t gia tốc vật khác giá trị cực đại A Câu Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc gia tốc a vào thời gian t hình vẽ Ở thời điểm t = 0, vận tốc chất điểm A.1,5π m/s B.3π m/s C.0,75π m/s D.-1,5π m/s Hướng giải: + Từ đồ thị ta thấy amax = ω2A = 25π2 m/s2 chu kì T = 24.10-2 s = 0,24 s  ω = rad/s→A = = 0,36 m + Thời gian từ vị trí xuất phát đến 0,02 s ∆t =  Vị trí xuất phát có gia tốc a = a = + Vì v a vng pha nên ta có Thay số ta v = ± 1,5π m/s + Kết hợp kiện t = 0, a < giảm nên v = 1,5π m/s A 2.3.4 Đồ thị lực kéo về-thời gian Câu Một vật có khối lượng m = 100 g, dao động điều hoà theo phương trình có dạng x = Acos(ωt + φ) Biết đồ thị lực kéo theo thời gian F(t) hình vẽ Lấy π2 = 10 Viết phương trình dao động vật A x = 4cos(πt + π/6) cm B x = 4cos(πt + π/3) cm C x = 4cos(πt - π/3) cm D x = 4cos(πt - π/6) cm Hướng giải: + Từ đồ thị → T = = s  ω = π rad/s  k = mω2 = N/m + Ta có |Fmax| = kA  A = 0,04 m = cm + Lúc t = F = -kx = -2.10-2 N → x = cm Fk tăng dần → vật chuyển động vị trí cân → v < → φ > x = Acosφ =  φ = B Câu Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hịa theo phương trình có dạng x = Acos(ωt + φ) Biết đồ thị lực kéo theo thời gian F(t) hình vẽ Lấy π2 = 10 Viết phương trình vận tốc vật: � � v  4 cos � 2 t  � cm / s � � A � 5 � v  4 cos � t  � cm / s � � B � � v  8 cos � t  � cm / s � 6� C � � v  4 cos � 2 t  � cm / s � � D Hướng giải: �5 � T  �  � s �    rad / s �3 � + Từ đồ thị, ta xác định chu kì dao động � 2 � � 2 � 4.102 cos � t  t  cm � 4 cos � � � � � � + Phương trình lực kéo f = + Vận tốc vật đạo hàm bậc theo thời gian li độ � 2 � v  4 sin � t  � � � 5 t  � 4 cos � � � � cm / s � � B 2.3.5 Đồ thị có hai đường điều hịa Câu Điểm sáng A trục thấu kính, cách thấu kính 30 cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục chính, gốc O nằm trục thấu kính Cho A dao động điều hòa theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A ảnh A' qua thấu kính biểu diễn hình vẽ Tiêu cự thấu kính A − 15 cm B 15 cm C 10 cm D l0cm [5] Hướng giải: + Từ đồ thị ta thấy ảnh nhỏ vật lần ảnh ngược chiều so với vật → Thấu kính hội tụ (chỉ có thấu kính hội tụ cho ảnh ngược chiêu nhỏ vật từ vật thật) �1 1  /  � f 1 �d d �   � f  10cm � / 30 15 f d � k   d � +� C Câu Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hịa phương có đồ thị li độ theo thời gian hình vẽ Vận tốc chất điểm thời điểm t1 có giá trị gần giá trị sau đây? A −1,59 m/s B 30,74 cm/s C 1,59 m/s D.−30,74 cm/s.[5] 10 Hướng giải: + Từ đồ thị, ta thấy độ chia nhỏ trục thời gian �T   s 12 , nửa chu kì ứng với độ chia s �   4 12 rad/s t s 12 , x2 qua vị trí cân + Tại thời điểm theo chiều âm → Thời điểm ứng với góc lùi � �  4 t  � cm  2  � x2  8cos � 6� � 12 2A  t  s; x1 � 01   giảm, ta tìm 10 + Vật 1, thời điểm 12  �  �  � � � � � x1  cos � 4 t  � cm � x  12,8cos � 4 t  � cm � v  160sin � 4 t  � cm / s 10 � 18 � 18 � � � � 1 t1   s � v  27,8cm / s 12 + Thời điểm   t  4 B Câu Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hịa phương chu kì T mà đồ thị x1 x2 phụ thuộc thời gian biểu diễn hình vẽ Biết x2 = v1T, tốc độ cực đại chất điểm 58,78 cm/s Giá trị T gần giá trị sau đây? A 2,56 s B 2,99 s C 2,72 s D 2,64 s [5] Hướng dẫn + Từ đồ thị thấy hai dao động vuông pha nên  = 90°: �A  A2  2 A  A  4   � � th � vmax vmaxT vmax   Ath   A  4 � A   � �   4 2  4 vmaxT A1 A2 2 A2 2 x0    A12  A22 A  4  4 2  4 �T  x0   4  vmax �2, 72  s  � C 11 Câu Cho ba dao động điều hòa phương tần số có phương trình x1 = 2acosωt (cm); x2 = A2cos(ωt + φ2) (cm) x3 = acos(ωt +  ) (cm) Gọi x12 = x1 + x2 x23= x2 + x3 Biết đồ thị phụ thuộc x12 x23 theo thời gian hình vẽ Tính  A φ2 = 2π/3 B φ2 = 5π/6 C φ2 = π/3 D φ2 = π/6 [2] Hướng giải: + Từ đồ thị: T/4 = 0,5s→T = 2s �   2 / T   (rad/s) + Tại thời điểm t = 0,5 s, đồ thị x 12 vị trí nửa biên âm xuống đồ thị x 23 � 2 � � � �   t  0,5   t  �  cm  � 8cos � �x12  8cos � � � � � 6� � � �x  cos    t  0,5      4cos � t  �  cm  23 � � � 2� vị trí biên âm nên: �   x1  x3  x12  x23  8�  4�   cos  t  cm  x1  x3  2a cos t  a cos  t     3a cos t + Mặt khác: nên 3a  4a � a  + Tương tự:  cm  x31  x3  x1  a cos   t     2a cos  t  x x x � x2  12 23 31  cos  t   8�  4�   � �    � 2 3  C Câu Trên trục X có hai vật tham gia hai dao động điều hoà tần số với li độ x1 x2 có đồ thị biến thiên theo thời gian hình vẽ Vận tốc tương đối hai vật có giá trị cực đại gần với giá trị sau đây? A 39 cm/s B 22 cm/s C 38 cm/s D 23 cm/s [4] Hướng giải: + Từ đồ thị, ta cóT = 2s → ω = π rad/s 12 + Tại t = s, dao động x2 vị trí biên âm→ Tại t = pha x2 ứng với góc lùi   t  2 rad � � � �x1  8cos   t  v1  8 cos � t  � � � � � 2� �� �  �� � t  � � � � �x2  cos � v2  6 cos � t  � � 3� � � � 6� � vmax   8  2 � �   6   2.8 6 cos � ��22,7cm / s �3 � + Vận tốc tương đối cực đại: D Câu Hai lắc lò xo giống hệt treo vào hai điểm độ cao, cách cm Kích thích cho hai lắc dao động điều hòa theo phương thắng đứng đồ biến thiên li độ theo thời gian hai vật hình vẽ Ke từ thời điểm t = 0, hai vật nhỏ cách cm lần thứ 2022 A 908,025 s B 726,12 s C 726,36 s D 909,825 s [5] Hướng giải: + Từ đồ thị ta có T  1,8s �   10 rad / s � � � t  �cm �x1  cos � 3� � � � 2 �� � x  cos � t   � � � �x  cos t  cm � � � 6� � � � �cm � + Hai vật cách nhau: d  L2  x  3cm � x  �4 2cm + Ta tách 2022  2020  2; 2020 lần ứng với 505T � t  505T  T T   909,825 s D 13 Câu Hai vật M1 M2 dao động điều hịa tần số Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x1 M1 vận tốc v2 M2 theo thời gian t Hai dao động M1 M2 lệch pha A π/3 B π/6 C 5π/6 D 2π/3 [2] Hướng giải: + Dễ thấy rằng: � � �  � � 5 � v2  v0 cos � t  �� x2  A cos � t   � A cos � t  � 2� � � 3� � � + Từ đồ thị, ta thấy T = đơn vị thời gian, dao động x1 qua VTCB theo chiều dương t = 1→ Thời điểm t = ứng với góc lùi    T  300 12 � 2 � � x1  A1 cos � t  � � � → Độ lệch pha hai dao động B    2 5    6 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Trong nhiều năm gần đây, liên tục dạy học sinh lớp 12 ôn thi TN THPT QG Tôi bước cho học sinh tiếp cận loại tập đồ thị dao động điều hịa kết cho thấy, học sinh có hứng thú tạo kỹ tiếp cận giải tập phần Vận dụng modun tập huấn, thân tự bồi dưỡng kiến thức, nâng cao lí luận tầm nhìn chương trình đổi giáo dục Phổ thông Tôi áp dụng thực nghiệm lớp học 12A2, 12A3 trường THPT Quảng Xương II thời gian ôn tập năm học 20202021 chọn 12A4, 12A5 không thực nghiệm chuyên đề hai lớp đối chứng Trong đó, chất lượng đầu vào lớp 12A2 nhỉnh ba lớp lại 12A3, 12A4 12A5 Sau áp dụng chuyên đề, thấy em học sinh lớp thực nghiệm tự tin gặp tập đồ thị nói chung, đồ thị dao động điều hịa nói riêng Đồng thời tơi cho em học sinh thực kiểm tra đánh giá mức độ nhận thức lớp với đề kiểm tra, chia thành mã đề khác Dưới bảng số liệu tổng hợp điểm lớp kiểm tra: Sĩ Điểm giỏi Điểm Điểm TB Điểm yếu Điểm 14 Lớp (8,00-10,0) (6,5 - 7,75) (5,0 - 6,25) (3,5 - 4,75) (0,0 – 3,25) Số % Số % Số % Số % Số % 12A2 45 20 19 42,2 13 28,9 04 8,9 0 12A3 44 06 13,6 16 36,4 15 34,1 15,9 0 12A4 40 00 00 10 24 75 12,5 2,5 12A5 45 0 13,3 24 53,4 11 24,4 8,9 số HS Bảng số liệu cho thấy mức độ nhận thức kỹ giải tập đồ thị hình sin học sinh học chuyên đề tốt nhiều so với lớp không tiếp cận Số lượng học sinh đạt điểm giỏi học sinh lớp 12A2 12A3 đạt tỉ lệ cao hẳn so với hai lớp lại, tỉ lệ điểm yếu lớp 12A2, 12A3 giảm mạnh so với lớp không tiếp cận chuyên đề Đặc biệt hình thành cho học sinh lực tự học, lực tự giải vấn đề Như kết luận sáng kiến kinh nghiệm có hiệu tốt, đảm yêu cầu áp dụng Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Cho dù tơi cố gắng trình bày lại kinh nghiệm tích lũy q trình giảng dạy tơi tự nhận thấy đề tài cịn hạn chế, thiếu sót định, cần phải tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện năm Tôi mong hội đồng khoa học nhà trường, thầy giáo góp ý thêm để đề tài ứng dụng rộng rãi Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô 3.2 Kiến nghị Qua kết điều tra khảo sát thực tiễn thấy học sinh ngại lúng túng giải đồ thị nói chung đồ thị dao động điều hịa nói riêng Vì vậy, để giúp học sinh có hứng thú học phần thấy tầm quan trọng nó, giáo viên cần lựa chọn hệ thống tập phù hợp, đề giải pháp giải tập, tương tự hóa hướng dẫn học sinh khái quát hóa thành dạng Đưa tập phức tạp tập đơn giản đề học sinh thấy quen thuộc giải chúng dễ dàng Giáo viên cần tách lọc đối tượng học sinh để từ có phương pháp dạy học phù hợp Đề nghị cấp lãnh đạo tạo điều kiện giúp đỡ học sinh giáo viên có nhiều tài liệu sách tham khảo phục vụ để nghiên cứu học tập nâng cao kiến thức Đặc biệt, sáng kiến có chất lượng cần lưu truyền rộng rãi để giáo viên học tập, nghiên cứu, áp dụng trực tiếp cho trình giảng dạy Học sinh cần tăng cường tự học học nhóm nâng cao chất lượng học tập Tôi xin chân thành cảm ơn! 15 XÁC NHẬN CỦA Thanh Hóa, ngày 18 tháng 05 năm 2021 THỦ TRƯỞNG ĐƠN VI Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Mai Thị Hiếu TÀI LIỆU THAM KHẢO Modun tập huấn bồi dưỡng Vật lí THPT đổi Giáo dục năm 2018 Chu Văn Biên (2016), Bí luyện thi THPT Quốc gia mơn Vật lí tập 4, NXB Đại học quốc gia, Hà Nội Đề thi TN THPT QG năm học 2019-2020 Đề thi thử TN THPT năm học 2018-2019 chuyên Lương Thế Vinh Nguồn Intenet-Thư viện Vật lí 16 DANH MỤC Đề tài SKKN tác giả Hội đồng cấp Sở GD&ĐT đánh giá đạt giải T T Tên đề tài Số QĐ Một số giải pháp nâng cao kỹ 2088/QĐnăng vận dụng giản đồ vecto SGD&ĐT giải tập điện xoay chiêu Ngày cấp chứng 17/12/202 Xếp loại C PHỤ LỤC Bài tập kiểm tra đánh giá Câu Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t vật dao động điều hòa Biên độ dao động vật A.2,0mm B.1,0mm C.0,1dm D.0,2dm C Câu Một chất điểm dao động điều hịa có li độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin hình vẽ Chất điểm có biên độ là: A.4cm B.8 cm C.-4 cm D.-8 cm A Câu Đồ thị hình bên biểu diễn phụ thuộc li độ vào thời gian vật dao động điều hòa Đoạn PR trục thời gian t biểu thị 17 A.hai lần chu kì B.hai điểm pha C.một chu kì D.một phần hai chu kì D Câu Một vật dao động điều hịa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số góc dao động A.l0 rad/s B.10π rad/s C.5π rad/s D.5 rad/s C Câu Hình vẽ bên đồ thị phụ thuộc thời gian li độ dao động điều hịa Chu kì dao động A.0,75 s B.1,5 s C.3 s D.6 s C Câu Đồ thị biểu diễn x = Acos(ωt + φ) Phương trình dao động A.x =10cos(t) cm B.x =10cos(4t + ) cm C.x = 4cos(10t) cm D.x =10cos(8πt) cm A Câu Một vật dao động điều hịa có đồ thị vận tốc hình vẽ Nhận định sau đúng? A.Li độ Α Β giống B.Vận tốc C hướng với lực hồi phục C.Tại D vật có li độ cực đại âm D.Tại D vật có li độ C Câu Hình vẽ đồ thi biễu diễn độ dời dao động x theo thời gian t vật dao động điều hòa Phương trình dao động vật A.x = 4cos(10πt + ) cm B.x = 4cos(20t + ) cm C.x = 4cos(10t + ) cm D.x = 4cos(10πt - ) cm A Câu Quả nặng có khối lượng 500g gắn vào lị xo có độ cứng 50N/m Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, kích thích để nặng dao động điều hòa Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật A.x = 8cos(10t + ) (cm) B.x = 8cos(10t - ) (cm) C.x = 8cos(10t + ) (cm) D.x = 8cos(10t - ) (cm) D Câu 10 Một vật dao động điều hịa có đồ thị li độ phụ thuộc thời gian hình bên Phương trình dao động là: 18 A.x =2cos(5πt + π) cm B.x =2cos(2,5πt - ) cm C.x =2cos(2,5πt + ) cm D.x =2cos(5πt + ) cm C Câu 11 Một vật dao động điều hịa có li độ x biểu diễn hình vẽ Cơ vật 250 mJ Lấy π2 = 10 Khối lượng vật là: A.500 kg B.50 kg C.5 kg D.0,5 kg C Câu 12 Đồ thị li độ vật dao động điều hịa có dạng hình vẽ Phương trình dao động vật là: A.x = 4cos cm B.x = 4cos cm C.x = 4cos cm D.x = 4cos cm →B Câu 13 Đồ thị dao động chất điểm dao động điều hịa hình vẽ Phương trình biểu diễn phụ thuộc vận tốc vật theo thời gian A.v = cos cm/s B.v = cos cm/s C.v = 4πcos cm/s D.v = 4πcos cm/s A Câu 14 Một dao động điều hịa có đồ thị hình vẽ Kết luận sau sai A.A = cm B.T = 0,5 s C.ω = 2π rad.s D.f = Hz B Câu 15 Hai chất điểm dao động điều hòa phương, tần số hai đường thẳng song song với gần xem trùng với trục Ox (vị trí cân chất điểm nằm O) Hình vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian li độ chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) Tại thời điểm t 3, chất điểm có li độ 2,2 cm tốc độ giảm khoảng cách hai chất điểm gần giá trị sau đây? A.1,4 cm B.3,6 cm C.5,8 cm D.4 cm C 19 Câu 16 Đồ thị li độ thời gian chất điểm chất điểm hình vẽ Biết hai vật dao động hai đường thẳng song song kề với hệ trục toạ độ Khoảng cách lớn hai chất điểm (theo phương dao động) gần với giá trị sau đây? A.2,5 cm B.3,5 cm C.5 cm D.4,5 cm B Câu 17 Cho hai dao động điều hòa với li độ x1 x2 có đồ thị hình vẽ Tổng tốc độ hai dao động thời điểm có giá trị lớn là: A.200π cm/s B.140π cm/s C.280π cm/s D.2100π cm/s A Câu 18 Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, chu kì 2s Gốc tọa độ trùng với vị trí cân Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ biểu diễn hình vẽ Biết t – t1 = s Biên độ dao động tổng hợp gần giá trị sau đây? A.2 cm B.3,4 cm C.7,5 cm D.8 cm B Câu 19 Một vật m = 100 g thực đồng thời hai dao động điều hịa phương mơ tả hình vẽ Lực kéo cực đại tác dụng lên vật gần giá trị A.1 N B.40 N C.10 N D.4 N D Câu 20 Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số, đồ thị phụ thuộc li độ x1 x2 vào thời gian biểu diễn hình vẽ Phương trình dao động x = 3x1 + 2x2 A x = 16cos(10πt + 0,19) cm B x = 8cos(10πt + ) cm C x = 8cos(5πt + ) cm D x = 8cos(10πt + 0,19) cm D Câu 21 Cho dao động điều hịa phương, tần số có phương trình x1 = 2acosωt cm; x2 = A2cos(ωt + φ2) x3 = acos(ωt + π) Gọi x12 = x1 + x2 x23 = x2 + x3 Biết đồ thị phụ thuộc x 12 x23 theo thời gian hình vẽ Tính φ2 20 A.φ2 = B.φ2 = C.φ2 = D.φ2 = C Câu 22 Cho dao động điều hòa phương tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt + φ1); x2 = A2cos(ωt + φ2) x3 = A3cos(ωt + φ3) Biết A1 = 1,5A3; φ3 – φ1 = π Gọi x12 = x1 + x2 dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai; x23 = x2 + x3 dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian li độ hai dao động tổng hợp hình vẽ Giá trị A2 là: A.A2 ≈ 3,17 cm B.A2 ≈ 6,15 cm C.A2 ≈ 4,87 cm D.A2 ≈ 8,25 cm C Câu 23 Cho hai chất điểm dao động điều hòa đường thẳng song song với song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân hai chất điểm nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Đồ thị biểu diễn biến thiên li độ theo thời gian hai chất điểm biểu diễn hình vẽ Thời điểm lúc hai chất điểm cách xa gần giá trị sau đây? A.0,0756 s B.0,0656 s C.0,0856 s D.0,0556 s  D Câu 24 Hai vật dao động điều phương, tần số, vị trí cân có phương trình li độ x1 = A1cos(ωt + φ1) cm x2 = A2cos(ωt + φ2) cm Đồ thị (1) biểu diễn x 12 = x1 + x2, đồ thị (2) biểu diễn diễn x 21 = x1 ‒ x2 theo thời gian Khi giá trị gia tốc vật cực tiểu giá trị vận tốc vật hai A.4π cm/s B.2π cm/s C.-4π cm/s D.-2π cm/s B 21 Câu 25 Hai thấu kính hội tụ L1 L2 trục có tiêu cự f1 = 30cm vàf2=20cm Quang tâm O1 O2 hai thấu kính cách 40cm Vật A nằm trongkhoảng O 1O2 qua L1 L2 cho ảnh A1 A2 Cho A dao động điểu hịa theo phươngvng góc với trục có vị trí cân nằm trục Khi ảnh A 1,A2 daođộng theo phương vng góc với trục có đồ thị li độ x (trục Ox theo phươngvng góc trục chính) theo thời gian hình Diện tích tạo tam giác A1,A,A2 lớnnhất gần bằng? A.1709cm2 B.1029cm2 C.1500cm D.1050cm2 C 22 ... cứu đề tài: “ Phát triển lực tự học lực giải vấn đề cho học sinh thơng qua tập đồ thị hình sin dao động điều hịa”, tơi trình bày tập sử dụng đồ thị mà khai thác giảng dạy cho học sinh lớp 12 trực... thức cho học sinh, phần mở rộng chủ yếu tiết phụ đạo, bồi dưỡng, nên hạn chế 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Để giúp học sinh hình thành lực tự học lực giải vấn đề lựa chọn số tập đồ thị. .. tục dạy học sinh lớp 12 ôn thi TN THPT QG Tôi bước cho học sinh tiếp cận loại tập đồ thị dao động điều hịa kết cho thấy, học sinh có hứng thú tạo kỹ tiếp cận giải tập phần Vận dụng modun tập huấn,