Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh THPT tỉnh sơn la thông qua xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập phương pháp tọa độ trong không gian

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NGÔ THỊ DIỄM HẰNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THPT TỈNH SƠN LA THÔNG QUA XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC SƠN LA, NĂM 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NGÔ THỊ DIỄM HẰNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THPT TỈNH SƠN LA THÔNG QUA XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 814 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Triệu Sơn SƠN LA, NĂM 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Sơn La, ngày tháng năm 2017 Tác giả Ngô Thị Diễm Hằng LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin chân thành cảm ơn đến thầy giáo, cô giáo giảng dạy chuyên ngành “Lí luận phƣơng pháp giảng dạy mơn Tốn” Trƣờng Đại học Tây Bắc - Đại học Sƣ phạm Hà Nội giúp đỡ trình học tập nghiên cứu Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Triệu Sơn, ngƣời tận tình bảo, hƣớng dẫn tơi suốt q trình nghiên cứu thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn Phòng sau đại học Trƣờng Đại học Tây Bắc - Ban giám hiệu Trƣờng THPT Chiềng Khƣơng, huyện Sông Mã, tỉnh Sơn La đồng chí giáo viên tổ Toán, tạo điều kiện thuận lợi để tơi học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn Cuối tác giả xin chân thành cảm ơn đồng nghiệp, bạn bè gia đình quan tâm giúp đỡ, động viên, khích lệ để tơi hồn thành nhiệm vụ học tập nghiên cứu Sơn La, tháng 10 năm 2017 Tác giả Ngô Thị Diễm Hằng MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 3 ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU, PHẠM VI NGHIÊN CỨU NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC BỐ CỤC LUẬN VĂN Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực giải vấn đề 1.1.1 Năng lực, kĩ năng, kĩ xảo mối liên hệ 1.1.1.1 Năng lực 1.1.1.2 Kĩ năng, kĩ xảo mối quan hệ với lực 1.1.2 Năng lực giải vấn đề 1.1.2.1 Năng lực giải vấn đề 1.1.2.2 Cấu trúc, biểu lực giải vấn đề 1.1.3 Năng lực giải vấn đề giải tập toán trƣờng phổ thơng 11 1.1.3.1 Năng lực tốn học học sinh phổ thông 11 1.1.3.2 Năng lực giải vấn đề trong giải tập toán 12 1.1.3.3 Các lực thành tố lực giải vấn đề học Toán học sinh THPT 13 1.1.3.4 Biểu lực GQVĐ giải tập toán 14 1.1.3.5 Hình thành phát triển lực giải vấn đề giải tập Toán cho học sinh THPT: 15 1.2 Thực tiễn việc phát triển lực giải vấn đề với việc xây dựng sử dụng hệ thống tập Phƣơng pháp tọa độ không gian số trƣờng THPT tỉnh Sơn La 18 1.2.1 Mục tiêu điều tra 18 1.2.2 Nội dung phƣơng pháp điều tra 18 1.2.2.1 Nội dung điều tra 18 1.2.2.2 Phƣơng pháp điều tra 19 1.2.3 Kết điều tra 19 1.2.3.1 Kết điều tra HS 19 1.2.3.2 Kết điều tra GV 21 TIỂU KẾT CHƢƠNG 24 Chƣơng 2: XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 25 2.1 Phƣơng pháp việc phát triển lực giải vấn đề giải tập toán 25 2.1.1 Thể rõ ý tƣởng phát triển lực giải vấn đề giải tập toán cho học sinh trƣờng THPT 25 2.1.2 Các biện pháp đƣa mang tính khả thi, thực đƣợc phù hợp với điều kiện thực tiễn trƣờng phổ thông tỉnh Sơn La 25 2.1.3 Các biện pháp phù hợp với nhận thức học sinh THPT tỉnh Sơn La 25 2.1.4 Trong trình thực biện pháp cần phải tạo hội để học sinh đƣợc phát triển lực giải vấn đề giải tập 25 2.2 Các biện pháp để phát triển lực gải vấn đề thông qua xây dựng sử dụng hệ thống tập Phƣơng pháp tọa độ không gian 25 2.2.1 Biện pháp 1: Phát triển lực phát mâu thuẫn tình huống, từ nảy sinh nhu cầu giải mâu thuẫn tìm cách giải mâu thuẫn 25 2.2.1.1 Cơ sở biện pháp 25 2.2.1.2 Nội dung biện pháp 27 2.2.2: Biện pháp 2: Phát triển cho học sinh lực phát hiện, nhận biết biểu tƣợng trực quan liên quan tới vấn đề cần giải 37 2.2.2.1 Cơ sở biện pháp 37 2.2.2.2 Nội dung biện pháp 38 2.2.3: Biện pháp 3: Tập dƣợt cho HS tổ chức tri thức (bổ sung, nhóm lại, kết hợp, …) thơng qua hoạt động so sánh, tƣơng tự, đặc biệt hoá, khái quát hoá, trừu tƣợng hoá, để dự đoán chất VĐ GQVĐ 46 2.2.3.1 Cơ sở biện pháp 46 2.2.3.2 Nội dung biện pháp 48 2.2.4: Biện pháp 4: Phát triển cho học sinh lực sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu tốn học để diễn đạt vấn đề theo hƣớng có lợi tạo thuận lợi cho việc giải vấn đề 61 2.2.4.1 Cơ sở biện pháp 61 2.2.4.2 Nội dung biện pháp 61 2.2.5 Biện pháp 5: Phát triển lực giải vấn đề thông qua phát sai lầm, tìm hiểu nguyên nhân sai lầm sửa chữa sai lầm giải tập Phƣơng pháp tọa độ không gian 72 2.2.5.1 Cơ sở biện pháp 72 2.2.5.2 Nội dung biện pháp 74 2.2.6 Biện pháp 6: Tổ chức cho học sinh phát hiện, thực hành qui tắc thuật giải, tựa thuật giải 78 2.2.6.1 Cơ sở biện pháp 78 2.2.6.2 Nội dung biện pháp 80 TIỂU KẾT CHƢƠNG 93 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 94 3.1 Mục đích thực nghiệm 94 3.2 Nội dung thực nghiệm 94 3.3 Tổ chức thực nghiệm 95 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm 95 3.3.2 Thời gian thực nghiệm 95 3.3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm 95 3.4 Kết thực nghiệm 95 3.4.1 Phân tích định tính 95 3.4.2 Phân tích định lƣợng 96 TIỂU KẾT CHƢƠNG 99 KẾT LUẬN CHUNG 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO 101 QUI ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BPSP : Biện pháp sƣ phạm DH : Dạy học GD : Giáo dục GQVĐ : Giải vấn đề GV : Giáo viên HS : Học sinh HT : Học tập NL : Năng lực NLGQVĐ : Năng lực giải vấn đề NLTT : Năng lực thành tố Nxb : Nhà xuất PP : Phƣơng pháp PPDH : Phƣơng pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa tr : Trang GQ : Giải THPT : Trung học phổ thông VĐ : Vấn đề HSTHPT : Học sinh Trung học phổ thông MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Nghị số 29-NQ/TW Hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung ƣơng Đảng khố XI “Đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế”, định hƣớng chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất ngƣời học với mục tiêu giáo dục ngƣời Việt Nam phát triển toàn diện phát huy tốt tiềm năng, khả sáng tạo cá nhân Nghị đƣa giải pháp tiếp tục đổi mạnh mẽ phƣơng pháp dạy học theo hƣớng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ ngƣời học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo hội để ngƣời học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Với định hƣớng mục tiêu việc đổi giáo dục theo tinh thần Nghị số 29-NQ/TW thấy việc đổi phƣơng pháp dạy học cần phải hình thành phát triển cho ngƣời học lực định Đặc biệt trƣớc biến đổi giới đòi hỏi phải đào tạo ngƣời có lực giải vấn đề học tập nhƣ thực tiễn sống việc phát triển lực giải vấn đề cho ngƣời học trở thành yêu cầu tất Quốc gia, tổ chức giáo dục Để phát triển đƣợc lực cho ngƣời học đòi hỏi ngƣời dạy tạo tình gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực chủ động, sáng tạo để giải vấn đề, thông qua tìm tri thức hình thành kỹ Vận dụng quan điểm dạy học Toán trƣờng phổ thông đƣợc mức độ học sinh trung bình làm đƣợc, sử dụng tập để củng cố dạy phần phƣơng trình tổng quát mặt phẳng Các tập từ 6.4 đến 6.9 tập viết phƣơng trình mặt phẳng nhƣng mức độ phải biến đổi đòi hỏi học sinh phải nắm đƣợc thuật giải dạng để áp dụng, tập sử dụng tiết luyện tập, ôn tập chƣơng, ôn tập học kỳ đối tƣợng học sinh có học lực khá, giỏi Nhƣ vậy, thời điểm trƣớc thuật giải đƣợc biết đến tốn mà việc giải đòi hỏi phải tƣ cách sáng tạo Lịch sử toán học chứng tỏ rằng: Hoạt động khám phá thuật tốn hình thành nên phần chủ yếu toán học Theo A N.Kolmogrov (Xơ viết bách khoa tồn thƣ tập 2) thì: “Trong trƣờng hợp đƣợc, việc tìm algơrit mục đích thực tốn học” Do đó, việc phát xây dựng algôrit vấn đề quan trọng việc tìm algơrit ngày tổng qt để giải lớp toán ngày rộng theo cách thống Do đó, dạng tốn có thuật giải chƣơng trình Tốn phổ thơng cho phép rèn luyện tƣ độc lập sáng tạo cho học sinh giáo viên không cung cấp sẵn thuật giải này, mà tổ chức cho họ tự tìm tòi thuật giải Chẳng hạn tập 6.10, 6.11, 6.12 c Hƣớng dẫn giải hệ thống tập Bài tập 6.1 Bƣớc 1: Xuất phát từ tốn cho tìm điểm mà mặt phẳng qua Mặt phẳng (P) qua điểm M  2;2; 1 Bƣớc 2: Do mặt phẳng (P) vng góc với đƣờng thẳng d nên mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n P  a d   2; 3;0  87 Bƣớc 3: Phƣơng trình mặt phẳng: (P): 2  x    3 y     z  1  0  2x   3y   0 2x  3y   Bài tập 6.2: Mặt phẳng (P) qua điểm A 1;2;3 Do mặt phẳng (P) song song mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: n P  n Q   2;2;1 Phƣơng trình mặt phẳng: (P) :   x  1   y    1 z  3  0  x   2y   z   0 x  2y  z   Đối với dạng học sinh giải giải cách khác nhƣ sau: Do mặt phẳng (P) song song mặt phẳng (Q) nên phƣơng trình mặt phẳng (P) có dạng x  2y  z  D  0, D  Vì mặt phẳng (P) qua điểm A 1;2;3 nên:  2.2   D   D  9 Do phƣơng trình mặt phẳng (P) là: x  2y  z   Bài tập 6.3: Mặt phẳng (P) qua điểm A 1;0;0  Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n P   AB,AC Vectơ pháp tuyến mặt phẳng  n P  AB,AC  1;1;1 Phƣơng trình mặt phẳng (P) : x  1  1 y    1 z     x   y  z  0 x  y  z   Cách khác: Ta áp dụng phƣơng trình mặt phẳng theo đoạn chắn Do ba điểm A 1;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0;1 nằm ba trục tọa độ nên mặt phẳng (P) có phƣơng trình là: x y z x y z         x+y+z-1=0 a b c 1 88 Bài tập 6.4: Mặt phẳng (P) qua điểm A 1;3;2  Đƣờng thẳng d điểm M 1;0;2  có vectơ phƣơng a d  1;2;1 Ta có MA   0;3;0  Do mặt phẳng (P) qua A chứa đƣờng thẳng d nên mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: n P  MA,a d    3;0; 3 Phƣơng trình mặt phẳng (P): 3 x  1   y  3  3 z     3x   3z   0 3x  3z   0 x  z   Bài tập 6.5: Mặt phẳng (P) qua điểm A  3; 2;5 Do mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: n P   AB,n Q  AB   2;1; 2  Với  , suy n P  AB,n Q    4;2;5 n Q  1; 3;2  Phƣơng trình mặt phẳng (P): 4  x  3   y     z  5   4x  12  2y   5z  25   4x  2y  5z   0 Bài tập 6.6: Chọn điểm M 1;0;2  thuộc đƣờng thẳng d Đƣờng thẳng d có vectơ phƣơng là: a d  1;2;1 Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến là: n Q   2; 1;0  Do mặt phẳng (P) chứa đƣờng thẳng d vng góc với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: n P  a d ,n Q   1;2; 5 89 Phƣơng trình mặt phẳng (P): 1 x  1   y     z     x  2y  5z   Bài tập 6.7: Chọn điểm M  3;1;2  thuộc đƣờng thẳng d Đƣờng thẳng d có vectơ phƣơng là: a d  1; 1;2  Đƣờng thẳng d’ có vectơ phƣơng là: a d '   1;3;2  Do mặt phẳng (P) chứa đƣờng thẳng d song song với đƣờng thẳng d’ nên mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: n P  a d ,a d '    8; 4;2  Phƣơng trình mặt phẳng (P):  x  3   y  1   z     x  4y  2z  24   4x  2y  z  12  Bài tập 6.8: Chọn điểm M 1;2; 1 thuộc đƣờng thẳng d Đƣờng thẳng d có vectơ phƣơng là: a d   2;1;3 Đƣờng thẳng d’ có vectơ phƣơng là: a d '  1;2;1 Do mặt phẳng (P) chứa đƣờng thẳng d đƣờng thẳng d’ nên mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: n P  a d ,a d '    5;1;3 - Phƣơng trình mặt phẳng (P):  x  1  1 y    3 z  1   x+y+3z+6=0 Bài tập 6.9: Mặt phẳng (P) qua điểm M 1;2;1 Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến là: n Q  1;1;1 90 Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến là: n Q   2; 1;0  Do mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q) mặt phẳng (R) nên mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: n P   n Q ,n R   1;2; 3 Phƣơng trình mặt phẳng (P): 1 x  1   y    3 z  1   x  2y  3z   Bài tập 6.10: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 2;4), B(4; 2;0), C(3; 2;1), D(1;1;1) Tính độ dài đƣờng cao hạ từ D tứ diện ABCD Đây tình gợi vấn đề HS chƣa có qui tắc mang tính chất thuật giải để giải toán Tuy nhiên học sinh biết thuật giải lập phƣơng trình mặt phẳng qua điểm cho trƣớc biết công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Nghiên cứu nội dung toán (?) Bài toán yêu cầu gì? (!) Tính độ dài đƣờng cao hạ từ đỉnh D tứ diện ABCD Xây dựng chương trình giải: (?) Bài toán biết cách giải chƣa? (!) Chƣa (?) Để tính đƣợc độ dài đƣờng cao hạ từ đỉnh D ta cần phải làm gì? (!) Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC) Hướng dẫn: Ta có AB(3;0; 4), AC(4;0; 3) Từ ta tính đƣợc n  AB,AC  (0;7;0) vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) Mặt phẳng (ABC) có phƣơng trình : y   Gọi H hình chiếu vng góc đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) Khi 91 DH  d(D,(ABC))  1 1  2 3 Vậy độ dài đƣờng cao DH hạ từ đỉnh D tứ diện ABCD Học sinh bƣớc giải tốn trên: Bƣớc 1: Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC) Bƣớc 2: Áp dụng công thức khoảng cách từ điến mặt phẳng Bƣớc 3: Kết luận Bài tập 6.11: Giáo viên phân tích để đƣa đƣợc thuật giải sau: Bƣớc 1:Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d qua A vng góc với ( P ) Bƣớc 2: Tọa độ giao điểm H ( P ) d hình chiếu vng góc A lên ( P ), kết luận tọa độ H Hướng dẫn: Gọi d đƣờng thẳng qua A  3;3;0  vng góc với mp(P) x   t  Khi phƣơng trình đƣờng thẳng d là:  y   2t z   t  Tham số t ứng với hình chiếu H nghiệm phƣơng trình: 1  t     2t   1(t)    t  1 Vậy H  2;1;1 Bài tập 6.12: Bƣớc 1:Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d qua A vng góc với ( P ) Bƣớc 2: Tọa độ giao điểm H ( P ) d hình chiếu vng góc A lên ( P ) Bƣớc 3: Gọi H trung điểm AA’, áp dụng công thức trung điểm Kết luận H( x A  x A ' yA  yA ' z A  zA ' ) , , 2 92 TIỂU KẾT CHƢƠNG Nội dung chủ yếu chƣơng đề cập đến định hƣớng, biện pháp sƣ phạm nhằm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học tốn trƣờng phổ thơng bao gồm: Phát triển cho học sinh phát mâu thuẫn tình huống, thấy đƣợc nhu cầu cần giải vấn đề tình huống, từ huy động, tái kiến thức, kĩ học có liên quan để khai thác tình huống, tiếp cận, nhận biết tình có vấn đề; Phát triển cho học sinh lực phát hiện, nhận biết biểu tƣợng trực quan liên quan tới vấn đề cần giải quyết; tập dƣợt cho HS tổ chức tri thức (bổ sung, nhóm lại, kết hợp,…) thông qua hoạt động so sánh, tƣơng tự, đặc biệt hoá, khái quát hoá, trừu tƣợng hoá, để dự đoán chất VĐ GQVĐ; tập luyện cho HS sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu tốn học, để diễn đạt nội dung Toán học; diễn đạt lại VĐ theo cách khác nhƣng đảm bảo nghĩa, từ biết cách diễn đạt theo hƣớng có lợi tạo thuận lợi cho việc giải vấn đề; Phát triển lực giải vấn đề thơng qua phát sai lầm, tìm hiểu ngun nhân sai lầm sửa chữa sai lầm giải tập Phƣơng pháp tọa độ không gian; Tổ chức cho học sinh phát hiện, thực hành qui tắc thuật giải, tựa thuật giải Để thực biện pháp cách khả thi hiệu phải đảm bảo yêu cầu sau: Vận dụng số phƣơng pháp dạy học phát huy tính tích cực, khả suy nghĩ sáng tạo, biết cách phát lựa chọn phƣơng thức giải vấn đề; khẳng định vai trò hoạt động hóa chủ thể học tập, thông qua nghệ thuật truyền thụ tri thức dạy học giáo viên, giúp học sinh phát giải vấn đề giải Tốn phổ thơng 93 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Nhằm kiểm tra tính khả thi tính hiệu biện pháp sƣ phạm đƣợc đề xuất qua thực tế dạy học chƣơng Phƣơng pháp tọa độ khơng gian với mục đích rèn luyện lực GQVĐ cho học sinh THPT 3.2 Nội dung thực nghiệm - Xây dựng thực 02 giáo án sở hệ thống kiến thức tập Phƣơng pháp toạ độ không gian dựa biện pháp sƣ phạm sau: Biện pháp 1: Phát triển cho học sinh phát mâu thuẫn tình huống, thấy đƣợc nhu cầu cần giải vấn đề tình huống, từ huy động, tái kiến thức, kĩ học có liên quan để khai thác tình huống, tiếp cận, nhận biết tình có vấn đề Biện pháp 2: Phát triển cho học sinh lực phát hiện, nhận biết biểu tƣợng trực quan liên quan tới vấn đề cần giải Biện pháp 3: Tập dƣợt cho HS tổ chức tri thức (bổ sung, nhóm lại, kết hợp, …) thơng qua hoạt động so sánh, tƣơng tự, đặc biệt hoá, khái quát hoá, trừu tƣợng hoá, để dự đoán chất VĐ GQVĐ Biện pháp 4: Tập luyện cho HS sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu tốn học, để diễn đạt nội dung Toán học; diễn đạt lại VĐ theo cách khác nhƣng đảm bảo nghĩa, từ biết cách diễn đạt theo hƣớng có lợi tạo thuận lợi cho việc giải vấn đề Biện pháp 5: Phát triển lực giải vấn đề thơng qua phát sai lầm, tìm hiểu nguyên nhân sai lầm sửa chữa sai lầm giải tập “Phƣơng pháp tọa độ không gian” Biện pháp 6: Tổ chức cho học sinh phát hiện, thực hành qui tắc thuật giải, tựa thuật giải 94 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm Quá trình thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành hai lớp 12B 12G trƣờng THPT Chiềng Khƣơng, huyện Sông Mã, tỉnh Sơn La năm học 2016 – 2017 Trong đó: + Lớp 12B: Là lớp thực nghiệm Sĩ số: 42 học sinh (nam: 24, nữ: 18) + Lớp 12G: Là lớp đối chứng Sĩ số: 42 học sinh (nam: 22, nữ: 20) Qua kiểm tra khảo sát chất lƣợng đầu năm kết học tập học kì I năm học 2016 - 2017 hai lớp 12B 12G, nhận thấy hai lớp đƣợc chọn có số lƣợng học sinh giỏi mức độ nhận thức tƣơng đƣơng - Giáo viên dạy thực nghiệm Thầy Phạm Thanh Tú, giáo viên dạy lớp đối chứng thầy giáo Trần Văn Minh, trƣờng THPT Chiềng Khƣơng, huyện Sông Mã, tỉnh Sơn La 3.3.2 Thời gian thực nghiệm Đƣợc tiến hành vào tháng tháng năm học 2016 – 2017 3.3.3 Phương pháp thực nghiệm Thực dạy theo phƣơng pháp khác (lớp đối chứng theo phƣơng pháp truyền thống, lớp thực nghiệm theo phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề sử dụng biện pháp trình bày luận văn Sau dạy thực nghiệm cho học sinh làm kiểm tra, sử dụng kết kiểm tra phân tích đánh giá kết thử nghiệm 3.4 Kết thực nghiệm 3.4.1 Phân tích định tính Khi trình thực nghiệm đƣợc bắt đầu, quan sát chất lƣợng trả lời câu hỏi nhƣ giải tập, nhận thấy rằng: nhìn chung, học sinh lớp đối chứng lớp thực nghiệm vào tình trạng nhƣ 95 Chẳng hạn: Với giáo viên, chƣa trọng cách mức việc dạy cho HS qui tắc thuật giải, tựa thuật giải, sở HS hiểu tự tìm ra, bên cạnh việc phát hiện, uốn nắn sửa chữa sai lầm cho học sinh học Tốn Vì điều nên học sinh khả giải vấn đề nhiều góc độ khác hạn chế, nhiều gặp phải tình trạng sai lầm nối tiếp sai lầm, nhiều khơng biết bắt đầu tốn nhƣ Sau nghiên cứu kĩ vận dụng quan điểm đƣợc xây dựng, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khơng có trở ngại, khó khả thi việc vận dụng quan điểm này; quan điểm, đặc biệt gợi ý cách đặt câu hỏi cách dẫn dắt hợp lí hoạt động, vừa sức học sinh; cách hỏi dẫn dắt nhƣ vừa kích thích đƣợc tính tích cực, độc lập học sinh lại vừa tạo đƣợc động lực cho học sinh đƣợc lĩnh hội tri thức phƣơng pháp trình giải vấn đề Giáo viên hứng thú dùng quan điểm đó, học sinh học tập cách tích cực hơn, khó khăn sai lầm học sinh đƣợc giảm nhiều đặc biệt hình thành đƣợc cho học sinh “phong cách” tƣ khác trƣớc nhiều Học sinh bắt đầu ham thích dạng tốn mà trƣớc họ “ngại” khơng nhƣ gặp phải thiếu sót sai lầm đứng trƣớc dạng 3.4.2 Phân tích định lượng Sau giáo viên thực xong giáo án thực nghiệm, tiến hành cho học sinh hai lớp thực kiểm tra để phân tích, đánh giá kết so sánh chất lƣợng kiểm tra hai lớp Bảng tổng hợp kết thực nghiệm: Kết kiểm tra đƣợc tổng hợp phân tích, xử lý thống kê tốn học với tham số đặc trƣng đƣợc tính theo cơng thức bảng dƣới đây: 96 Điểm trung bình Phƣơng sai k x =  nixi N i=1 Độ lệch chuẩn k s =  n i (x i - x) N i=1 x x sx = s = k n i (x i - x)  N i=1 Bảng 3.1: Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng: Điểm (xi) Số 10 12B(TN) - (ni) 0 0 13 10 42 12G(ĐC) - (ni) 0 0 10 42 Lớp Bảng 3.2: Bảng kết phân loại điểm học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng: Lớp Sỹ số Điểm < Điểm 5, Điểm 7, Điểm 9,10 12B (TN) 42 0% 9,5% 22 52,4% 16 38,1% 12G (ĐC) 42 2,4% 13 31,0% 19 45,2% 21,4% Bảng 3.3: Bảng kết tổng hợp Nội dung Lớp thực nghiệm (12B) Lớp đối chứng (12G) x  8,1 y  7,2 Phƣơng sai s2x  1,51 s2y  2,11 Độ lệch chuẩn s x  1,22 s y  1,45 Điểm trung bình Lớp thực nghiệm có 100% học sinh đạt điểm trung bình trở lên, có 52,4% học sinh đạt điểm khá, 38,1% học sinh đạt điểm giỏi Lớp đối chứng có 97,6% học sinh đạt điểm trung bình trở lên, có 45,2% học sinh đạt điểm khá, 21,4% học sinh đạt điểm giỏi Điểm trung bình lớp dạy thực nghiệm x8,1 cao so với lớp dạy đối chứng 97 Nhƣ vậy, kết kiểm tra cho thấy điểm số lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, kiểm tra đạt điểm giỏi Ở lớp thử nghiệm, học sinh nắm vững kiến thức bản, biết trình bày lời giải rõ ràng, có Ở lớp dạy thực nghiệm phƣơng sai độ lệch chuẩn thấp so với lớp dạy đối chứng chứng minh độ phân tán quanh giá trị trung bình cộng lớp thực nghiệm nhỏ hơn, tức chất lƣợng lớp thực nghiệm đồng lớp đối chứng với điểm trung bình cao cho thấy vƣợt trội số em tiếp thu tốt phƣơng pháp nội dung lớp thử nghiệm điều phản ánh hiệu mức độ nhận thức học sinh trình dạy học giải tập lớp thử nghiệm 98 10.TIỂU KẾT CHƢƠNG Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: Mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp đƣợc khẳng định Thực biện pháp góp phần phát triển kĩ phát giải vấn đề liên quan đến tập phƣơng pháp tọa độ không gian, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn cho học sinh phổ thơng Nhƣ vậy, mục đích thực nghiệm đạt đƣợc giả thuyết khoa học nêu đƣợc kiểm nghiệm 99 11.KẾT LUẬN CHUNG Luận văn thu đƣợc kết sau đây: Đã hệ thống hóa quan điểm nhà khoa học lực toán học, lực giải vấn đề học tốn, phân tích đƣợc số loại hình tƣ duy, nhằm hỗ trợ việc xác định thành tố đặc trƣng lực giải vấn đề dạy học Toán Luận văn phân tích, so sánh để đƣa lực thành phần lực giải vấn đề Đã đề xuất ý tƣởng sở để định nội hàm khái niệm lực giải vấn đề, sở làm sáng tỏ thành tố đặc trƣng lực Đã đƣa định hƣớng đạo xây dựng số biện pháp sƣ phạm nhằm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học Toán Đã tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp sƣ phạm đƣợc đề xuất 100 12.TÀI LIỆU THAM KHẢO Nghị số 29-NQ/TW Hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung ƣơng Đảng khoá XI Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2004), Sai lầm phổ biến giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Lê Hồng Đức (Chủ biên), Đào Thiện Khải, Lờ Bích Ngọc (2004), Phương pháp giải tốn hình học (Tập sử dụng PPTĐ khơng gian, giải tốn hình học khơng gian), Nxb ĐHSP, Hà Nội Nguyễn Thanh Hƣng (2010), Rèn luyện phát triển tư biện chứng dạy học mơn Hình học trường THPT, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2006), PP dạy học môn Toán, Nxb Đại học sƣ phạm Phan Huy Khải (2011), Bài tập nâng cao theo chuyên đề toán THPT, (Tập phương pháp toạ độ mặt phẳng không gian), Nxb Giáo Dục Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình PP dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, Nxb Đại học sƣ phạm Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng (Sách chuyên khảo dành cho hệ đào tạo sau đại học), Nxb Đại học Sƣ phạm 10 Đào Tam (2005), Phương pháp dạy học Hình học trường THPT, Nxb Đại học sƣ phạm Hà Nội 11 Luận văn có sử dụng số tƣ liệu INTERNET, Web 101 ... dựng sử dụng hệ thống tập phƣơng pháp tọa độ không gian' ' 2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Xây dựng số biện pháp nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh THPT tỉnh Sơn La thông qua xây dựng sử dụng hệ thống. .. SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Chƣơng 2: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THPT TỈNH SƠN LA THÔNG QUA XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Chƣơng... pháp giải tối ƣu Vì đây, để góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh THPT tỉnh Sơn La chọn đề tài nghiên cứu là: Phát triển lực giải vấn đề cho học sinh THPT tỉnh Sơn La thông qua xây dựng