SAI LAM KHI GIAI TOAN VE CAN BAC HAI

Qua sáng kiến này tôi muốn đưa ra một số lỗi mà học sinh hay mắc phải trong quá trình lĩnh hội kiến thức ở chương căn bậc hai để từ đó có thể giúp học sinh khắc phục các lỗi mà các em h[r]

A – PHẦN MỞ ĐẦU I Bối cảnh đề tài

Qua thực tế giảng dạy mơn tốn tham khảo ý kiến đồng nghiệp nhiều năm kinh nghiệm, nhận thấy: trình hướng dẫn học sinh giải tốn Đại số bậc hai học sinh lúng túng vận dụng khái niệm, định lý, bất đẳng thức, cơng thức tốn học

Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải tập cụ thể học sinh chưa linh hoạt Khi gặp tốn địi hỏi phải vận dụng có tư học sinh khơng xác định phương hướng để giải toán dẫn đến lời giải sai không làm

Một vấn đề cần ý kỹ giải toán tính tốn số học sinh cịn yếu

Để giúp học sinh làm tốt tập bậc hai phần chương I đại số người thầy phải nắm khuyết điểm mà học sinh thường mắc phải, từ có phương án “Giúp học sinh Phát biện pháp khắc phục sai lầm giải toán bậc hai” giúp em phát triển tư cách tích cực

II Lí chọn đề tài

Dạy học sinh học Tốn khơng chỉ cung cấp kiến thức bản, dạy học sinh giải tập sách giáo khoa, sách tham khảo mà điều quan trọng hình thành cho học sinh phương pháp chung để giải dạng tốn, từ giúp em tích cực hoạt động, độc lập sáng tạo để dần hoàn thiện kĩ năng, kĩ xảo, hoàn thiện nhân cách

Giải toán vấn đề trung tâm phương pháp giảng dạy, lẽ việc giải toán việc mà người học lẫn người dạy thường xuyên phải làm, đặc biệt học sinh bậc THCS việc giải tốn hình thức chủ yếu việc học tốn

Khi giải tốn, bạn đã khơng lần mắc phải sai lầm đáng tiếc Nhà sư phạm toán tiếng G Polya đã nói : “Con người phải biết học sai lầm thiếu sót mình” A.A Stoliar cịn nhấn mạnh: “Khơng tiếc thời gian để phân tích học sai lầm học sinh”

Trong trình giảng dạy thực tế lớp số năm học, đã phát nhiều học sinh thực hành kỹ giải tốn cịn có nhiều học sinh (40%) chưa thực hiểu kỹ bậc hai thực phép tốn bậc hai hay có nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, thực sai mục đích… Việc giúp học sinh nhận nhầm lẫn giúp em tránh nhầm lẫn công việc vô cần thiết cấp bách mang tính đột phá mang tính thời cao, giúp em có am hiểu vững trắc lượng kiến thức bậc hai tạo móng để tiếp tục nghiên cứu dạng tốn cao sau

Vì tơi viết sáng kiến kinh nghiệm trao đổi thêm cách dạy, cách học cho có hiệu nhằm khắc phục sai lầm hay mắc phải cũng định hướng để giải số toán theo hướng tư suy luận lôgic

Trong đề tài chỉ nêu số “Nhóm sai lầm” mà học sinh

thường mắc phải trình làm tập bậc hai chương I - Đại số

Phân tích sai lầm số toán cụ thể để học sinh thấy lập luận sai thiếu chặt chẽ dẫn tới giải khơng xác Từ định hướng cho học sinh phương pháp giải toán bậc hai

IV Mục đích đề tài

Qua sáng kiến muốn đưa số lỗi mà học sinh hay mắc phải trình lĩnh hội kiến thức chương bậc hai để từ giúp học sinh khắc phục lỗi mà em hay mắc phải trình giải tập thi cử, kiểm tra… Cũng qua sáng kiến tơi muốn giúp GV tốn có thêm nhìn sâu sắc hơn, ý đến việc rèn luyện kỹ thực hành giải toán bậc hai cho học sinh để từ khai thác hiệu đào sâu suy nghĩ tư lôgic học sinh giúp học sinh phát triển khả tiềm tàng người học sinh

Qua sáng kiến cũng tự đúc rút cho thân kinh nghiệm để làm luận cho phương pháp dạy học năm

V Những điểm kết nghiên cứu Sau áp dụng kinh nghiệm vào giảng dạy thấy: + Học sinh vận dụng nhanh kiến thức vào giải toán

+ Học sinh giải toán từ mở rộng lên tốn nâng cao xác nhanh

+ Tạo điều kiện cho học sinh khả tư thành thói quen, suy nghĩ, phân tích nội dung yêu cầu toán cách cẩn thận, xác trước giải tốn học nói riêng tốn nói chung

+ Tạo nếp tự học, độc lập suy nghĩ đại đa số học sinh, đồng thời có ý thức tham khảo ý kiến, cách làm hay em học sinh khác để từ rút lời giải hay q trình giải tốn

+ Giúp học sinh say mê, hứng thú q trình học tập mơn tốn nói riêng cũng mơn khoa học khác nói chung

Qua kết nghiên cứu đã đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo khắc phục lối truyền thụ chiều rèn luyện nếp tư sáng tạo cho người học, phát triển mạnh phong trào tự học tự đào tạo

VI Tính sáng tạo khoa học thực tiễn vấn đề

Phần kiến thức bậc hai, tương đối khó với học sinh, nói có liên quan mang tính thực tiễn cao, tập kiến thực rộng, nhiều Với sáng kiến kinh nghiệm tơi đã cố gắng trình bày sai lầm học sinh thường mắc phải cách tổng qt nhất, bên cạnh tơi phân tích điểm khó phần kiến thức so với khả tiếp thu học sinh để giáo viên có khả phát sai lầm học sinh để từ định hướng đưa hướng giải cũng biện pháp khắc phục sai lầm Ngồi tơi cịn đưa số tập tiêu biểu thông qua ví dụ để em thực hành kỹ Thơng qua sáng kiến kinh nghiệm phần thấy sai lầm thường gặp việc sử dụng từ rút cho thân cách dạy, cách học cho hiệu

B – PHẦN NỘI DUNG I Cơ sở lí luận:

Nội dung chủ yếu bậc hai phép khai phương (phép tìm bậc hai số học số không âm) số phép biến đổi biểu thức lấy bậc hai

* Nội dung phép khai phương gồm :

- Liên hệ phép khai phương với phép bình phương (với a ≥ 0, có (√a)2=a ; với a có √a2=¿a∨¿ )

- Liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự (SGK thể Định lý so sánh bậc hai số học : “Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có : a < b ⇔√a<√b ”)

- Liên hệ phép khai phương với phép nhân phép chia (thể : định lý “Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có : √ab=√a√b ” định lý “Với a ≥ 0, b > 0,

ta có : √a

b=

√a

√b ”)

* Các phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai mà SGK giới thiệu cho công thức sau :

√A2 = | A| (với A biểu thức đại số hay nói gọn biểu

thức)

√AB=√A√B (với A, B hai biểu thức mà A ≥ 0, B ≥ 0) √A

B=

√A

√B (với A, B hai biểu thức mà A ≥ 0, B > 0) √A2B=¿A∨√B (với A, B hai biểu thức mà B ≥ 0) √A

B=

1

B√AB (với A, B hai biểu thức mà AB ≥ 0, B ≠ 0)

A

√B= A√B

B (với A, B biểu thức B > 0) C

√A ± B=

C(√A∓B)

A − B2 (với A, B, C biểu thức mà A≥ A ≠ B 2)

C

√A ±√B=

C(√A∓√B)

Hai kỹ chủ yếu kỹ tính tốn kỹ biến đổi biểu thức * Có thể kể kỹ tính tốn :

- Tìm khai phương số

- Phối hợp kỹ khai phương với kỹ cộng trừ nhân chia số * Có thể kể kỹ biến đổi biểu thức :

- Các kỹ biến đổi riêng lẻ tương ứng với công thức nêu phần trên( với cơng thức dạng A = B, có phép biến đổi A thành B phép biến đổi B thành A) Chẳng hạn kỹ nhân hai (thức) bậc hai coi vận dụng cơng thức √AB=√A√B theo chiều từ phải qua trái

- Phối hợp kỹ (và kỹ có lớp trước) để có kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Chẳng hạn kỹ trục thức mẫu

Điều quan trọng rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức tính mục đích phép biến đổi Điều này, SGK ý thông qua ứng dụng sau hình thành ban đầu kỹ biến đổi biểu thức Các ứng dụng nhằm phong phú thêm cách thức rèn kỹ (để so sánh số, giải tốn tìm x thoả mãn điều kiện đó)

Ngồi hai kỹ nêu ta cịn thấy có kỹ hình thành củng cố phần :

- Giải toán so sánh số - Giải toán tìm x

- Lập luận để chứng tỏ số bậc hai số học số đã cho - Một số lập luận giải tốn so sánh số (củng cố tính chất bất đẳng thức nêu tốn 8)

Có thể nói rằng, hình thành rèn luyện kỹ chiếm thời gian chủ yếu phần kiến thức (ngay việc hình thành kiến thức cũng ý đến kỹ tương ứng nhiều khi, chẳng hạn giới thiệu phép biến đổi, chỉ thông qua hình thành kỹ năng)

II Thực trạng vấn đề

Theo tình thực tế việc giải tốn HS cho thấy em cịn yếu, thường khơng nắm vững kiến thức bản, hiểu vấn đề chưa chắc, nắm bắt kiến thức chậm, thiếu suy luận sử dụng ngơn ngữ kí hiệu tốn học chưa xác, thiếu thận trọng tính tốn Vì dẫn đến điều ta chia làm hai nguyên nhân:

- Nguyên nhân khách quan:

+ Số tiết luyện tập lớp theo phân phối chương trình cịn + Lượng kiến thức phân bố cho số tiết học tải + Phần nhiều tập cho nhà khơng có dẫn dắt, giúp đỡ trực tiếp GV

- Nguyên nhân chủ quan:

+ Số lượng HS lớp đông nên thời gian GV hướng dẫn cho HS thường gặp phải khó khăn cịn hạn chế

+ Một số GV thường dùng tiết tập để chữa tập cho HS + Một số tiết dạy GV chưa phát huy khả tư HS

+ Một số GV có sử dụng phương pháp dạy học mà chưa phát huy hết đặt thù môn

1 Sai lầm học sinh không chú ý đến điều kiện để một biểu thức có căn bậc hai, A có nghĩa; quy tắc nhân bậc hai, chia bậc

hai.

Ví dụ 1: Có học sinh viết:

+Vì ( 4).( 25)  100 10 4. 25  (4).(25)  100 10 nên (4).(25)  4. 25 (!)

+ Vì

 

  

 

147 147

49 7 3

3



 

 147

49 7

3 nên

 

  

147 147 3

3 (!)

Ví dụ Giải tập sau: Tính 2: 2 2010 2011 + Cách giải sai:

 

( )

( ) ( ) !

        

 

       

 

2

2 2010 2011 2010 2010 1 2010 2010 1

2010 1 2010 1 2010 1

 Nguyên nhân:

- Khi làm bài học sinh chưa nắm vững và cũng không chú ý điều kiện đê A tồn tại.

- Học sinh chưa nắm rõ các quy tắc nhân các bậc hai,chia hai căn bậc hai.

 Biện pháp khắc phục:

- Khi dạy phần này giáo viên cần khắc sâu cho học sinh điều kiện đê một biêu thức có bậc hai, điều kiện đê A xác định, điều kiện đê có:

a b  ab ;

a a

b  b

2 Sai lầm học sinh chưa hiểu đúng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số.

+ Cách giải sai:

A = a2  5a = 2 a  5a2a 5a3a ( với a < ) (!)

+ Cách giải đúng là:

A = a2  5a = 2a  5a2a 5a7a ( với a < )

Ví dụ Tìm x, biết : 2: 4(1 x)2 - =

+ Cách giải sai : 4(1 x)2 - =  (1 x)2 6 2(1 - x) = 6

 1- x = 3  x = - 2.

Như theo lời giải sẽ bị nghiệm + Cách giải đúng:



4(1 x) - =  (1 x)2 6 1 x = 3.

Ta phải giải hai phương trình sau : 1) 1- x =  x = -2

2) 1- x = -3  x =

Vậy ta tìm hai giá trị x x = -2 x =

+ Nguyên nhân:

Học sinh chưa hiêu rõ về số âm và số đối của một số mà học sinh chỉ hiêu a < thì a a

+ Biện pháp khắc phục:

+ Khi dạy phần này giáo viên nên củng cố lại về số âm và số đối của một số.

+ Củng cố lại khái niệm giá trị tuyệt đối:

 



 



, neáu , neáu

a a

a

a a

3 Sai lầm học sinh chưa nắm vững hằng đẳng thức: A2 A

Tìm x, biết: 9x2  12

+ Cách giải sai:

2

9x  12  9x2 12



Vì 9x2  (3 )x 3x nên ta có: 3x = 12  x = 4.

+ Cách giải đúng:

Vì 9x2  (3 )x 3x nên ta có:3x  12

 3x = 12 3x = -12 Vậy x = x = -4

Ví dụ 2: Bài tập 14c (sgk toán - tập – trang 5)

Rút gọn biểu thức: (4 17)2

+ Cách giải sai:

Học sinh A:

2

(4 17)  4 17  4 17

Học sinh B: (4 17)2  4 17

+ Cách giải đúng:

2

(4 17)  4 17  17 4

+ Nguyên nhân: Học sinh chưa nắm vững hằng đẳng thức

2

A A , giá trị tuyệt đối của một số âm.

Ví dụ 3: Tìm x cho B có giá trị 16

B = 16x16 - 9x9+ 4x4 + x1 với x  -1

+ Cách giải sai :

B = x1-3 x1+ 2 x1+ x1 B = x1

Nên ta phải giải hai phương trình sau : 1) 16 = x +  x = 15 2) 16 = -(x+1)  x = - 17.

+ Cách giải đúng:

B = x1-3 x1+ 2 x1+ x1 (x -1) B = x1

16 = x1  = x1 (do x -1)  16 = x + Suy x = 15.

+ Nguyên nhân :Với cách giải ta được hai giá trị của x là x = 15 và x =-17 chỉ có giá trị x = 15 là thoả mãn, còn giá trị x = -17 không đúng Đâu là nguyên nhân của sự sai lầm đó ? Chính là sự áp dụng quá rập khuôn vào công thức mà không đê ý đến điều kiện đã cho của bài toán, với x 

-1 thì các biêu thức tồn tại nên không cần đưa biêu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối nữa.!

+ Biện pháp khắc phục: Qua các bài tập đơn giản bằng số cụ thê giúp cho học sinh nắm vững được chú ý sau : Một cách tổng quát, với A là một biêu thức ta có A2 = | A|, có nghĩa là :

2

A = A nếu A  ( tức là A lấy giá trị không âm );

2

A = -A nếu A < ( tức là A lấy giá trị âm ).

4 Sai lầm kĩ giải tốn rút gọn. Ví dụ 1: Bài 47 SGK Đại số tập trang 27

Rút gọn:

 

2

2 3

2 2 2

( x y )

x y với x0, y0, xy.

( x y ) ( x y ) ( x y )

x y

x y ( x y ) ( x y ) ( x y )

  

  



   

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

2 3 3 2 6 6

2 2

Một học sinh B làm sau:

x y ( x y )

.

( x y )( x y ) x y

x y

 

 

  



2

2 2

3

2 3 2 6

2 2

(vì x 0, y 0, x y)

Vậy em học sinh làm sai? Em học sinh làm đúng? Dễ thấy em học sinh A làm sai!

Ví dụ 2: Giải tập 58c ( SGK toán - tập1 – trang 32 )

Rút gọn biểu thức sau: 20 45 18  72

+Cách giải sai:

20 45 18 72 4.5 9.5 2.9 36.2

2 5 15 14

      

      

+ Cách giải đúng là:

20 45 18 72 4.5 9.5 2.9 36.2

2 5 15

      

     

+ Nguyên nhân:

Sai lầm ở chỗ học sinh chưa nắm vững công thức biến đổi:

x A y B z A m   x z  A y B m  ( A,B  Q+ ; x,y,z,m  R )

- Biện pháp khắc phục:

Khi dạy phần tổng các thức đồng dạng, giáo viên nhấn mạnh đê học sinh khắc sâu và tránh những sai sót.

Ví dụ 3: Bài tập

Rút gọn:  

2

3

+Cách giải sai :

 2

3 5

A x   x  x  x  x  x  x

+ Cách giải đúng là :

Với x0 Ta có:

 2

3

3 5

A x x x

x x x x x x x

   

       

Ví dụ 4: Bài 3b ( SBT toán – trang 27 )

Rút gọn biểu thức:

3

2 48

M x x

x



  

+Cách giải sai :

2

3

2 48

2 (!)

x

M x x x

x x

x x x

 

     

     

+ Cách giải đúng:

3

2 48

M x x

x



  

Điều kiện để M xác định là: x <

Khi đó:

 

 

3

2 x 16 3 3

M x x x x

x

 

        

Ví dụ 5: Giải tập sau:

Rút gọn biểu thức:

2

y xy x

M

y y



 



+ Cách giải sai:

 

2

1 (!)

y x y

y xy x xy y x x

M

y y y y y y y

x y x x x

y

y y y

                

Đk để M xác định: xy0; y 0 Ta xét hai trường hợp: * x0; y <

2

2

1

y xy x y xy x

M

y y y y

x x x

y y y

 

   



    

* x0; y > 0.

 

2

1

y y x

y xy x x

M

y y y y y

y x x x x

y

y y y

               

Vậy: x0; y <

x M

y  

x0; y>0 M 1

+ Nguyên nhân: Học sinh nắm chưa vững quy tắc A B2 A B với B0

, điều kiện đê một thừa số đưa được vào dấu bậc hai, điều kiện đê A tồn tại, định nghĩa bậc hai số học, quy tắc khai phương một thương.

+ Biện pháp khắc phục: Khi dạy giáo viên cần cho học sinh nắm vững:

+ A B2 A B với B0

+

2 '

2 '

vo i 0; vo i 0;

A B A B

A B

A B A B

         

+ A tồn tại A0

+ a0,  

2

0

x a x

x a a

         

+ Nếu A0, B > thì

A A

B  B

Ví dụ 1: Bài tập 32b ( SGK toán - tập – trang 19 ) Tính 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4

+ Cách giải sai:

1, 44.1, 21 1, 44.0, 1, 44.1, 21 1, 44.0,

1, 2.1,1 1, 2.0, 1,32 0, 24 1, 08 (!)

   

    

+ Cách giải đúng:

 

1, 44.1, 21 1, 44.0, 4  1, 44 1, 21 0, 4  1, 44.0,81 1, 2.0,9 1,08 

Ví dụ 2: Giải tập sau:

Tính: a 81.256 ; b

625 16 + Cách giải sai:

a 81.256  16  12 (!)

b

625 25 5

16   2 (!)

+ Cách giải đúng:

a 81.256  81 256 9.16 144 

b

625 625 25

16  16 

Vi dụ 3: Khi giải toán trục thức mẫu

- Cách giải sai :

a  

2

5 15

3 3

  

 

b

 

 

 

2

2 5

2

5 5 1

  

  



 

hoặc

 

   

 

2 5

2

5 5

  

  



hoặc            

2 5

2

25 12 5 5 1

                    

2 5

2 1

5 5

                 

2 5

2

5 5

  

  



  

- Cách giải đúng:

a

b

 

   

 

2 5

2

5 5

  

  



  

- Nguyên nhân:

+ Học sinh chưa biết biến đổi biêu thức dưới dấu bậc hai thành dạng tích đê khai phương mà ngộ nhận sử dụng “ A B  A B” tương tự A B  A B ( với A0 và B0) đê tính

+ Học sinh hiêu mơ hồ về quy tắc khai phương một tích, khai phương một thương.

+ Học sinh mất kiến thức bản ở lớp dưới nhất là các hằng đẳng thức và tính chất bản của phân thức.

+ Học sinh chưa hiêu rõ quy tắc trục thức bậc hai ở mẫu và như thế nào là hai biêu thức liên hợp của nhau, hai biêu thức này liên quan đến hằng đẳng thức: A2 B2 A B A B    

- Biện pháp khắc phục:

+ Giáo viên cần hết sức nhấn mạnh và làm rõ quy tắc khai phương một tích , khai phương một thương và lưu ý học sinh không được ngộ nhận sử dụng A B  A B tương tự A B  A B ( với A0 và B0)

+ Khi cần thiết giáo viên cũng cố lại kiến thức có liên quan Chẳng

 

 2

5 15

3

3 3



 

+ Nhấn mạnh thế nào là hai biêu thức liên hợp của nhau. + Cần khắc sâu các công thức:

A A B B

B  , với B > 0

 

2 C A B C

A B A B  



, với A0 và A B

 

C A B

C

A B A B  



, với A0,B0 và A B IV Hiệu sáng kiến kinh nghiệm

Qua thực tế giảng dạy chương I- môn đại số năm học 2011-2012 Tôi tiếp tục vận dụng đề tài vào dạy lớp 9A, 9B chủ yếu vào tiết luyện tập, ôn tập Qua việc khảo sát chấm chữa kiểm tra nhận thấy tỉ lệ tập học sinh giải tăng lên

Cụ thể :

Bài kiểm tra 15 phút : Tổng số 63 em

Số kiểm tra học sinh giải 55 em chiếm 87,3 % Tuy dừng lại tập chủ yếu mang tính áp dụng hiệu đem lại cũng đã phản ánh phần hướng

Bài kiểm tra chương I : Tổng số 63 em

Số kiểm tra học sinh giải 58 em chiếm 92,1% (các tập đã có độ khó, cần suy luận tư cao)

Như sau tơi phân tích kỹ sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải tốn bậc hai số học sinh giải tập tăng lên, số học sinh mắc sai lầm lập luận tìm lời giải giảm nhiều Từ chất lượng dạy học mơn Đại số nói riêng mơn Tốn nói chung nâng lên

Qua trình giảng dạy mơn Tốn, qua việc nghiên cứu phương án giúp học sinh tránh sai lầm giải toán bậc hai chương I-Đại số 9, đã rút số kinh nghiệm sau :

* Về phía giáo viên :

- Người thầy phải khơng ngừng học hỏi, nhiệt tình giảng dạy, quan tâm đến chất lượng học sinh, nắm vững đặc điểm tâm sinh lý đối tượng học sinh phải hiểu gia cảnh cũng khả tiếp thu học sinh, từ tìm phương pháp dạy học hợp lý theo sát đối tượng học sinh Đồng thời dạy tiết học luyện tập, ôn tập giáo viên cần chỉ rõ sai lầm mà học sinh thường mắc phải, phân tích kĩ lập luận sai để học sinh ghi nhớ rút kinh nghiệm làm tập Sau giáo viên cần tổng hợp đưa phương pháp giải cho loại để học sinh giải tập dễ dàng

- Thông qua phương án phương pháp giáo viên cần phải nghiêm khắc, uốn nắn sai sót mà học sinh mắc phải, đồng thời động viên kịp thời em làm tập tốt nhằm gây hứng thú học tập cho em, đặc biệt lôi đại đa số em khác hăng hái vào công việc

- Giáo viên cần thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để học hỏi rút kinh nghiệm cho thân, vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức học sinh, không ngừng đổi phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy học

- Giáo viên phải chịu hy sinh số lợi ích riêng đặc biệt thời gian để bố trí buổi phụ đạo cho học sinh

* Về phía học sinh :

- Trong học lớp cần nắm vững phần lý thuyết hiểu chất vấn đề, có kỹ vận dụng tốt lí thuyết vào giải tập Từ học sinh tránh sai lầm giải toán

- Phải có đầy đủ phương tiện học tập, đồ dùng học tập đặc biệt máy tính điện tử bỏ túi Casiô f(x) từ 220 trở lên; giành nhiều thời gian cho việc làm tập nhà thường xuyên trao đổi, thảo luận bạn bè để nâng cao kiến thức cho thân

II Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm công tác giảng dạy

Với sáng kiến kinh nghiệm “Giúp học sinh Phát hiện và biện pháp khắc phục sai lầm giải toán về bậc hai” tôi đã cố gắng trình bày sai lầm học sinh thường mắc phải cách tổng qt nhất, bên cạnh tơi phân tích điểm khó phần kiến thức so với khả tiếp thu học sinh để giáo viên có khả phát sai lầm học sinh để từ định hướng đưa hướng cũng biện pháp khắc phục sai lầm

Bên cạnh tơi ln phân tích sai lầm học sinh nêu phương pháp khắc phục định hướng dạy học dạng để nâng cao cách nhìn nhận học sinh qua giáo viên giải vấn đề mà học sinh mắc phải cách dễ hiểu Ngồi tơi cịn đưa số tập tiêu biểu thơng qua ví dụ để em thực hành kỹ

III Khả ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy

Sáng kiến kinh nghiệm đưa áp dụng rộng rãi cho trường THCS để giảng dạy

IV Những kiến nghị đề xuất

- Giáo viên cần tích cực học hỏi tham gia chuyên đề, hội thảo tổ, nhóm nhà trường, tham gia tích cực nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng thường xuyên

- Học sinh cần học kĩ lý thuyết cố gắng hiểu kĩ kiến thức lớp - Học sinh nhà tích cực làm tập đầy đủ, phân phối thời gian hợp lý - Gia đình học sinh tổ chức đoàn thể xã hội cần quan tâm trách nhiệm tới việc học tập em

Vì khả có hạn, kinh nghiệm giảng dạy mơn Tốn chưa nhiều, tầm quan sát tổng thể chưa cao, lại nghiên cứu thời gian ngắn, nên khó tránh khỏi thiếu sót khiếm khuyết Rất mong lãnh đạo đồng nghiệp chỉ bảo, giúp đỡ bổ sung cho để sáng kiến kinh nghiệm đầy đủ vận dụng tốt có chất lượng năm học sau

Đông Hưng B, ngày 14 tháng 05 năm 2012

Người viết

Lê Hoàng Em

XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN CẤP TRƯỜNG