Chương I. §1. Căn bậc hai

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng quan hệ này để so sánh các số.. 2..[r]

(1)

TUẦN Ngày soạn 01/9/2017 Chương I CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

Tiết 1: 1 CĂN BẬC HAI A.Mục tiêu

1 Kiến thức: HS nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm

- Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng quan hệ để so sánh số

2 Kĩ năng: Rèn kĩ so sánh số

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, u thích mơn Tốn

B.Chuẩn bị GV HS

1) GV: Bảng phụ, phiếu học tập

2) HS: Ôn lại định nghĩa bậc hai số không âm

C.T ch c ho t ổ ứ động d y h cạ ọ

Hoạt động GV HS Yêu cầu cần đạt

Hoạt động 1: Gi i thi u n i dung b mônớ ệ ộ ộ

GV giới thiệu chung chương trình tốn nội dung đại số

GV nêu yêu cầu đồ dùng học tập phương pháp học toán

- Yêu cầu lớp đưa đồ dùng học tập, lớp trưởng kiểm tra báo cáo

GV nhận xét chung chuẩn bị HS giới thiệu

HS lớp tập trung theo dõi

HS theo dõi yêu cầu học tốn

HS trình đồ dùng học tập để lớp trưởng kiểm tra

HS theo dõi Hoạt động 2: C n b c hai s h că ậ ố ọ

GV: Hãy nêu định nghĩa bậc hai số không âm a ?

HS: Với a0; x CBH a x2 a GV: Với a > có CBH Cho ví dụ? VD: CBH 2  42

HS: a > có CBH hai số đối a  a

GV: Tìm CBH 0, từ rút nhận xét

HS: CBH

 Số có bậc hai

GV: Số âm có CBH khơng? Vì sao? HS: Số âm khơng có CBH bình phương số không âm

GV yêu cầu HS nêu định nghĩa?

GV yêu cầu HS làm ?1 cá nhân, đại diện trình bày

GV nhận xét kết giới thiệu số CBH dương gọi CBHSH

Với a0; x CBH a x2 a

(2)

GV y/c HS tìm CBHSH

4

9 ; 0,25; 2

GV: Hãy nêu định nghĩa CBHSH số dương a

GV: Số gọi CBHSH số

GV treo bảng phụ ghi định nghĩa, ý cách viết để khắc sâu cho HS

GV y/c HS làm ?2, gọi HS lên bảng GV cho HS lớp nhận xét bổ sung GV giới thiêu phép khai phương

GV: Để khai phương số người ta dùng dụng cụ gì?

GV: Hãy nêu cách tìm CBH biết CBHSH số HS: Lấy thêm số đối CBHSH

HS: Dùng MTBT để khai phương số GV:Nếu biết bậc hai, tìm CBHSH số cách nào?

HS: Lấy CBH dương số GV: Qua em rút kết luận gì? HS: Giữa CBH CBHSH số có mối quan hệ với

GV: Chốt lại cho HS làm ?3

Với

0

0 : x

a x a

x a

     

 

?2 49 7 7 0 72 49

64 8 8 0 82 64

81 9 9 0 92 81

1, 21 1,1 1,1 0 1,12 1, 21

?3: Trả lời dựa ?1 Hoạt động 3: So sánh c n b c hai s h că ậ ố ọ

GV: Cho a b, 0 a < b so sánh a b

HS: Cho a b, 0

a < b  a  b

GV: Ta c/m điều ngược lại: Với a b, 0; a b a < b

GV: Từ em rút kết luận gì? GV y/cầu 1HS nhắc lại, ý tính chất chiều

GV treo bảng phụ ghi VD SGK y/cầu HS quan sát

GV: Qua VD em rút điều so sánh số với CBHSH?

HS: Để so sánh số với CBHSH ta quy so sánh CBHSH thông qua so sánh số dấu

GV nhắc lại cho HS làm ?4 - Gọi 2HS lên bảng, lớp theo dõi Gv y/c 1HS đọc VD3 lớp theo dõi

Định lí (SGK)

a b, 0 ; a < b  a b

(3)

GV: Tương tự VD làm ?5

GV gọi 2HS lên bảng lớp làm vào ?5: x  11 1x nên 1 x 1 nghĩa

3 9

x  x   x Hoạt động 4:C ng c luy n t pủ ố ệ ậ

Bài 1 tr SGK: Tìm CBHSH suy CBH số sau:

144 ; 225 ; 324 ; 400

GV gọi HS đứng chỗ trả lời, lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung

Bài 2 tr SGK: So sánh a)

b) 41

GV gọi HS lên bảng, lớp làm vào

Bài 5 tr4 SBT: GV cho HS làm vào phiếu học tập, sau phút thu

GV thu chấm số bài, nhận xét

Bài 3 tr SGK

GV treo bảng phụ ghi đề

GV hướng dẫn HS tìm CBH MTBT bảng số:

VD: x2  2 x 1, 414

Tương tự, yêu cầu 3HS lên bảng GV nhận xét chốt lại

Bài 1

144 12; 225 15 324 18; 400 20

 

Bài

a) 2 4 3 2 b)6 36 41 6 41 HS: Nhận xét kết

Bài 5 tr4 SBT:

Hoạt động phiếu

Bài 3 tr SGK

2 3 3 1,732

x   x 

2 3,5 3,5 1,871

x   x 

2 4,12 3,5 2,030

x   x 

Hoạt động 5: Hướng dẫn HS học nhà

- Nắm vững định nghĩa CBHSH số a0phân biệt với CBH số a0 - Nắm vững định lí so sánh CBHSH

- Làm tập , tr SGK + Bài 1; 4, 7, tr 3, SBT - Nghiên cứu 2, ơn lại định lí Py-ta-go

Ngày soạn 02/9/2017

Tiết 2: 2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

2

A A

A.Mục tiêu

1 Kiến thức

- HS biết cách tìm ĐKXĐ (điều kiện có nghĩa) A

- Nắm nội dung định lí a2 a 2 Kĩ năng

- Có kĩ tìm ĐKXĐ A A không phức tạp (bậc nhất, phân thức có tử

hoặc mẫu bậc cịn mẫu tử lại số hay bậc nhất) - Biết vận dụng đẳng thức a2 a A2 A để rút gọn biểu thức

(4)

2) HS: Ơn tập định lí Py-ta- go, quy tắc tính GTTĐ số, bảng nhóm

Hoạt động 1: Ki m tra b i cể ũ

GV nêu câu hỏi kiểm tra:

HS1: Định nghĩa CBHSH a, viết dạng ký hiệu

- Các khẳng định sau hay sai? a) CBH 64 -8

b) 648 c)  

2

3 3

d) x 5 x25

HS2: Phát biểu định lí so sánh CBHSH

- Chữa tập tr SGK Tìm số khơng âm x biết: a) x15

b) x 14

GV gọi 2HS lên bảng, lớp làm vào vở, y/c HS khác nhận xét, bổ sung

GV nhận xét, cho điểm HS

HS1:

0

0; x

a x a

x a  

   

  a) Đ

b) S c) Đ d) S

HS2: Phát biểu:

, 0;

a b  a b  a  b

- Chữa tập: Kết a) x = 225

b) x  7 x49

Hoạt động 2: C n th c b c haiă ứ ậ

GVy/c HS đọc ?1 SGK - Vì AB = 25 x2 ?

HS giải thích dựa vào định lí Py-ta-go GV giới thiệu: 25 x2 thức bậc hai

của 25 - x2 25 - x2 biểu thức lấy căn

hay biểu thức dấu GV y/c HS đọc phần TQ SGK

GV nhấn mạnh: A xác định  A0 A biểu thức đại số

A: thức bậc A

A: biểu thức lấy hay biểu thức dấu

GV cho HS đọc VD1 SGK y/c làm ?2, gọi 1HS lên bảng

GV chốt lại nhắc lại cách giải bất pt bậc ẩn

GV cho lớp làm tập SGK tr10: Với giá trị a thức sau có nghĩa

?1 Giải thích dựa vào định lí Py-ta-go

25 - x2

5

x B

A D

C

A xác định  A0 A biểu thức đại số

?2 2 x xđ  2 x0

5

2

x x

   

Bài tập SGK tr10: a) a0

(5)

a, 3; a

b, 5a ; c, 4 a HS làm tập, 3HS lên bảng

GV cho lớp đối chiếu; nhận xét GV chốt lại

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức A2 A

GV phát phiếu học tập y/c HS làm ?3 GV thu phiếu nhận xét làm số em

GV treo bảng điền sẵn để HS đối chiếu GV: Dựa vào bảng để nhận xét quan hệ a2 a?

HS: a2 a

GV giới thiệu định lí SGK hướng dẫn chứng minh SGK

GV cho HS nghiên cứu nhanh ví dụ 2, SGK phút

GV cho lớp làm tập SGK, sau phút gọi HS lên bảng

GV cho HS đối chiếu kết bổ sung

GV cho HS đọc ý tr10 SGK

GV cho HS nhắc lại nghiên cứu ví dụ SGK

Bài 8(c, d) SGK: Rút gọn bt c) a2 với a0

d)  

2

3 a

với a < 2HS lên bảng làm

?3

a -2 -1 0 2

2

a 4

2

a 2

Định lý: Với số thực a, ta có:

2

a a

Bài tập 7:

0,12 0,1 0,1

0,32  0,3 0,3

 1,32 1,3 1,3

    

 2

0, 0, 0, 0, 0,16

    

Chú ý:

A A ≥

2

A A 

-A A ≤ 2HS lên bảng làm

c) a2 2.a 2a a0

d)    

2

3 a 3.a 3 2 a

vì a <

Hoạt động 4: Luy n t p c ng cệ ậ ủ ố

GV: + A có nghĩa nào

+ A2 = ?

A có nghĩa A0

2

(6)

HS đứng chỗ trả lời

Bài 9 SGK tr11: GV cho hoạt động nhóm Nhóm + 2: câu a, c

Nhóm + 4: câu b, d

Sau phút đại diện nhóm trình bày Tìm x biết

a) x2 7 b) x2  8

c) 4x2 6 d) 9x2  12

GV chốt lại cách giải

2

A A  A A0 Bài 9 SGK tr11:

Kết quả:

a) x  7 x7 b) x  8 x8

c) 2x  6 2x 6 x3 d) 3x 12 3x12 x4

Hoạt động 5: Hướng dẫn HS học nhà

- Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, đẳng thức: A2 A

- Hiểu cách chứng minh định lí a2 a - Làm tập 8(a, b), 10, 11, 12 tr 10 SGK

- Tiết sau luyện tập, ôn lại đẳng thức đáng nhớ cách biễu diễn bpt trục số

Ngày soạn 03/9/2017

Tiết 3: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu

1.Kiến thức

- Củng cố khắc sâu bậc hai, bậc hai số học điều kiện biến để thức có nghĩa

- HS hiểu sâu đẳng thức A2 A 2.Kĩ năng

- HS rèn kĩ tìm điều kiện x để thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

- HS luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

1)GV: Bảng phụ, phấn màu

2)HS: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số Bảng nhóm,

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

GV treo bảng phụ ghi câu hỏi:

HS1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa?

- Chữa bt 12(a,b) tr 11 SGK Tìm x để thức sau có nghĩa: a) 2x7 b) 3x4

HS1: A có nghĩa  A0 Chữa tập 12: Kết a)

7 x

(7)

HS2: Điền vào chỗ ( ) để câu khẳng định đúng:

2

neuA A

neuA  

 

 

- Chữa tập 8(a,b) tr10 SGK Rút gọn biểu thức

a)  

2

2

b)  

2

3 11 HS3: Chữa tập 10 tr11 SGK CM: a) 3  1

b)  

2

3 1  4

GV gọi 3HS lên bảng, lớp làm vào nháp

GV cho HS nhận xét bổ sung GV nhận xét, cho điểm HS

HS2: A2 A A A0 A2 A  A A0

Chữa tập : a)  

2

2  2  2 b)  

2

3 11  3 11  11 3 HS:

a)  

2

4 3 3

VT        1   1  1 b) VT  3 1  4 VP

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 11 tr 11 SGK: Tính

a) 16 25 196 : 49 b) 36 : 2.3 182  169

HS hoạt động cá nhân, 2HS lên bảng GV: Nhận xét phép toán nêu thứ tự thực phép tính biểu thức

GV cho HS làm phút, gọi HS lên bảng

GV nhận xét, bổ sung y/c 2HS khác lên làm tiếp câu c, d

GV: Các em có nhận xét thực phép tính câu c, d?

HS: Câu c khai trước

Câu d thực phép tính dấu khai

Bài 12 tr11SGK (c,d): Tìm x để thức sau có nghĩa:

c) 1 x

  d) 1x2

GV y/c HS nhắc lại điều kiện để A có

nghĩa GV: Vậy

1 x

  có nghĩa nào? - Các em có nhận xét tử mẫu phân thức Từ tìm đk x GV cho lớp làm câu d, gọi HS trình

Bài 11 tr 11 SGK:

a) 16 25 196 : 49 = 4.5 14 : 22 

b) 36 : 2.3 182  169

=  

2

36 : 3.6  169

= 36 :18 13 11

c) 81  3

d) 32 42  25 5

Bài 12 tr11SGK (c,d): c)

1 x

  có nghĩa

1 x

 

  Tử = 0    1 x  x1

Vậy 1 x

  có nghĩa  x1

d) x2 0, x x2 1 1, x

2 1

x

(8)

bày

GV ghi tập: Biểu thức sau xác định nào?

a) x1 x 3 b) x x  

GV: Cho HS hoạt động nhóm, sau phút đại diện nhóm trình bày

GV nhận xét u cầu HS biểu diễn trục số

Bài 13 tr 11 SGK: Rút gọn biểu thức a) a2  5a với a0

b) 25a2 3a với 0

GV: Thế rút gọn biểu thức?

HS: Rút gọn biểu thức biến đổi đưa biểu thức dạng đơn giản

GV cho lớp làm phút, gọi HS lên trình bày

GV nhận xét cho HS làm tiếp câu c, d c) 9a4 3a2

d) 4a6  3a3 với a0

GV cho HS nhận xét chốt lại

2

A A

Bài 12 tr 11 SGK: Phân tích thành nhân tử : a) x2

GV cho HS nhắc lại phương pháp PTĐTTNT, từ nêu cách phân tích câu a

GV lưu ý HS:  

2

0;

a a a GV: Cho HS làm tiếp câu d

Bài 19 tr SBT: Rút gọn biểu thức a) 5 x x 

 với x

GV gọi 1HS nêu cách làm, y/c lớp làm vào

GV cho HS làm nhanh câu b b)

2

2 2

x x

x

 

 với x

Bài 15 tr 11 SGK: Giải phương trình a) x2 0

b) x2 11x +11 = 0

Bài tập:

a) x1 x 3 xđ  x1 x 30

x x       



1 x x       

 x3 x1

b) x x 

 xđ

2 x x     x x       



2 x x         x2 x 3

Bài 13 tr 11 SGK:

a) a2  5a2a  5a

2.a 5a2a 5a7a(vì a < 0) b) 25a2 3a5a 3a

5a3a8a a0

c) 9a4 3a2 3a2 3a2 3a2 3a2 6a2 d) 4a6  3a3 5 2a3  3a3

 3 3

5 2a 3a 13a

   

Bài 12 tr 11 SGK

a)      

2

2 3 3 3 3

x  x   x x

d)  

2

2 2 5 5 5

x  x  x

Bài 19 tr SBT: a)

   

2 5 5

5 5 x x x x x x         b)       2 2

2 2

x

x x x

x x x x



  

 

   

Bài 15 tr 11 SGK:

(9)

GV: Để giải pt ta làm ntn? HS: Đưa phương trình tích để giải HS: Đưa phương trình tích để giải

a) x 5 x 50  x 5 x 5 b)  

2

11 11

x   x Hoạt động 3: Hướng dẫn HS học nhà