giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầmtrong khi giải toán về căn bậc hai

Trêng THCS §ång Khª Tæ Khoa häc tù nhiªn Tên sáng kiến kinh nghiệm : DẠY HỌC GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN VÀ TRÁNH SAI LẦMTRONG KHI GIẢI TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI PHẦN I : MỞ ĐẦU A - LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI : Muốn công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước thì phải nhanh chóng tiếp thu khoa học và kỹ thuật hiện đại của thế giới. Do sự phát triển như vũ bão của khoa học và kỹ thuật, kho tàng kiến thức của nhân loại tăng lên nhanh chóng. Cái mà hôm nay còn là mới ngày mai đã trở thành lạc hậu. Nhà trường không thể nào luôn luôn cung cấp cho học sinh những hiểu biết cập nhật được. Điều quan trọng là phải trang bị cho các em năng lực tự học để có thể tự mình tìm kiếm những kiến thức khi cần thiết trong tương lai. Sự phát triển của nền kinh tế thị trường, sự xuất hiện nề kinh tế tri thức trong tương lai đòi hỏi người lao động phải thực sự năng động, sáng tạo và có những phẩm chất thích hợp để bươn chải vươn lên trong cuộc cạnh tranh khốc liệt này. Việc thu thập thông tin, dữ liệu cần thiết ngày càng trở lên dễ dàng nhờ các phương tiện truyền thông tuyên truyền, máy tính, mạng internet .v.v. Do đó, vấn đề quan trọng đói với con người hay một cộng đồng không chỉ là tiếp thu thông tin, mà còn là sử lý thông tin để tìm ra giải pháp tốt nhất cho những vấn đề đặt ra trong cuộc sống của bản thân cũng như của xã hội. Như vậy yêu cầu của xã hội đối với việc dạy học trước đây nặng về việc truyền Vò V¨n H¹nh S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 9 1 Trêng THCS §ång Khª Tæ Khoa häc tù nhiªn thụ kiến thức thì nay đã thiên về việc hình thành những năng lực hoạt động cho HS. Để đáp ứng yêu cầu mới này cần phải thay đổi đồng bộ các thành tố của quá trình dạy học về mục tiêu, nội dung, phương pháp, hìn thức tổ chức, phương tiện, cách kiểm tra đánh giá - Hiện nay mục tiêu giáo dục cấp THCS đã được mở rộng, các kiến thức và kỹ năng được hình thành và củng cố để tạo ra 4 năng lực chủ yếu : + Năng lực hành động + Năng lực thích ứng + Năng lực cùng chung sống và làm việc + Năng lực tự khẳng định mình. Trong đề tài này tôi quan tâm để đi khai thác đến 2 nhóm năng lực chính là "Năng lực cùng chung sống và làm việc" và "Năng lực tự khẳng định mình" vì kiến thức và kỹ năng là một trong những thành tố của năng lực HS. Trong quá trình giảng dạy thực tế trên lớp một số năm học, tôi đã phát hiện ra rằng còn rất nhiều học sinh thực hành kỹ năng giải toán còn kém trong đó có rất nhiều học sinh(45%) chưa thực sự hiểu kỹ về căn bậc hai và trong khi thực hiện các phép toán về căn bậc hai rất hay có sự nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, thực hiện sai mục đích… Việc giúp học sinh nhận ra sự nhầm lẫn và giúp các em tránh được sự nhầm lẫn đó là một công việc vô cùng cần thiết và cấp bách nó mang tính đột phá và mang tính thời cuộc rất cao, giúp các em có mồn sự am hiểu vững trắc về lượng kiến thức căn bậc hai tạo nền móng để tiếp tục nghiên cứu các dạng toán cao hơn sau này. B- THỜI GIAN NGHIÊN CỨU : Được chia làm 3 giai đoạn chính : 1. Giai đoạn 1 : Vò V¨n H¹nh S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 9 2 Trêng THCS §ång Khª Tæ Khoa häc tù nhiªn Bắt đầu từ ngày 05 tháng 9 năm 2006 đến ngày 26 tháng 10 năm 2006. 2. Giai đoạn 2 : Bắt đầu từ ngày 05 tháng 9 năm 2007 đến ngày 29 tháng 10 năm 2007. 3 Giai đoạn 3 : Hoàn thành và đánh giá sáng kiến kinh nghiệm 15 tháng 11 năm 2007. C - MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU : - Do thời gian có hạn nên tôi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm này với mục đích như sau : + Giúp giáo viên toán THCS quan tâm hơn đến một phương pháp dạy học tích cực rất rễ thực hiện. + Giúp giáo viên toán THCS nói chung và GV dạy toán 9 THCS nói riêng có thêm thông tin về PPDH tích cực này nhằm giúp họ rễ ràng phân tích để đưa ra biện pháp tối ưu khi áp dụng phương pháp vào dạy học và trong sáng kiến này cũng tạo cơ sở để các GV khác xây dựng sáng kiến khác có phạm vi và quy mô xuyên suốt hơn. + Qua sáng kiến này tôi muốn đưa ra một số lỗi mà học sinh hay mắc phải trong quá trình lĩnh hội kiến thức ở chương căn bậc hai để từ đó có thể giúp học sinh khắc phục các lỗi mà các em hay mắc phải trong quá trình giải bài tập hoặc trong thi cử, kiểm tra … Cũng qua sáng kiến này tôi muốn giúp GV toán 9 có thêm cái nhìn mới sâu sắc hơn, chú ý đến việc rèn luyện kỹ năng thực hành giải toán về căn bậc hai cho học sinh để từ đó khai thác hiệu quả và đào sâu suy nghĩ tư duy lôgic của học sinh giúp học sinh phát triển khả năng tiềm tàng trong con người học sinh. + Qua sáng kiến này tôi cũng tự đúc rút cho bản thân mình những kinh nghiệm để làm luận cứ cho phương pháp dạy học mới của tôi những năm tiếp theo. D - PHẠM VI NGHIÊN CỨU : Vò V¨n H¹nh S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 9 3 Trêng THCS §ång Khª Tæ Khoa häc tù nhiªn Trong sáng kiến này tôi chỉ nêu ra một số “Nhóm sai lầm” mà học sinh thường mắc phải trong quá trình làm bài tập về căn bậc hai trong chương I - Đại số 9. Phân tích sai lầm trong một số bài toán cụ thể để học sinh thấy được những lập luận sai hoặc thiếu chặt chẽ dẫn tới bài giải không chính xác. Từ đó định hướng cho học sinh phương pháp giải bài toán về căn bậc hai. E - ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU : Như đã trình bày ở trên nên trong sáng kiến này tôi chỉ nghiên cứu trên hai nhóm đối tượng cụ thể sau : 1. Giáo viên dạy toán 9 THCS 2. Học sinh lớp 9 THCS : bao gồm 4 lớp 9 với tổng số 151 học sinh F - PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU : - Đọc sách, tham khảo tài liệu. - Thực tế chuyên đề, thảo luận cùng đồng nghiệp. - Dạy học thực tiễn trên lớp để rút ra kinh nghiệm. - Thông qua học tập BDTX các chu kỳ. Dựa vào kinh nghiệm giảng dạy bộ môn toán của các giáo viên có kinh nghiệm của trường trong những năm học trước và vốn kinh nghiệm của bản thân đã rút ra được một số vấn đề có liên quan đến nội dung của sáng kiến. Trong những năm học vừa qua chúng tôi đã quan tâm đến những vấn đề mà học sinh mắc phải. Qua những giờ học sinh làm bài tập tại lớp, qua các bài kiểm tra dưới các hình thức khác nhau, bước đầu tôi đã nắm được các sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi giải bài tập. Sau đó tôi tổng hợp lại, phân loại thành hai nhóm cơ bản. Trong quá trình thực hiện sáng kiến kinh nghiệm này tôi đã sử dụng những Vò V¨n H¹nh S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 9 4 Trêng THCS §ång Khª Tæ Khoa häc tù nhiªn phương pháp sau : - Quan sát trực tiếp các đối tượng học sinh để phát hiện ra những vấn đề mà học sinh thấy lúng túng, khó khăn khi giáo viên yêu cầu giải quyết vấn đề đó. - Điều tra toàn diện các đối tượng học sinh trong 4 lớp 9 của khối 9 với tổng số 151 học sinh để thống kê học lực của học sinh. Tìm hiểu tâm lý của các em khi học môn toán, quan điểm của các em khi tìm hiểu những vấn đề về giải toán có liên quan đến căn bậc hai (bằng hệ thống các phiếu câu hỏi trắc nghiệm ). - Nghiên cứu sản phẩm hoạt động của GV và HS để phát hiện trình độ nhận thức, phương pháp và chất lượng hoạt động nhằm tìm giải pháp nâng cao chất lượng giáo dục. - Thực nghiệm giáo dục trong khi giải bài mới, trong các tiết luyện tập, tiết trả bài kiểm tra. . . tôi đã đưa vấn đề này ra hướng dẫn học sinh cùng trao đổi, thảo luận bằng nhiều hình thức khác nhau như hoạt động nhóm, giảng giải, vấn đáp gợi mở để học sinh khắc sâu kiến thức, tránh được những sai lầm trong khi giải bài tập. Yêu cầu học sinh giải một số bài tập theo nội dung trong sách giáo khoa rồi đưa thêm vào đó những yếu tố mới, những điều kiện khác để xem xét mức độ nhận thức và suy luận của học sinh. - Phân tích và tổng kết kinh nghiệm giáo dục khi áp dụng nội dung đang nghiên cứu vào thực tiễn giảng dạy nhằm tìm ra nguyên nhân những sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi giải toán. Từ đó tổ chức có hiệu quả hơn trong các giờ dạy tiếp theo. G - TÀI LIỆU THAM KHẢO : 1. Sách " Một số vấn đề về đổi mới PPDH ở trường THCS môn toán" của Bộ giáo dục và Đào tạo 2. Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho GV THCS chu kỳ III ( 2004-2007) Vò V¨n H¹nh S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 9 5 Trêng THCS §ång Khª Tæ Khoa häc tù nhiªn môn toán của Bộ giáo dục và Đào tạo. 3. Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục trung học cơ sở môn toán của Bộ giáo dục và Đào tạo. 4. Giáo trình " Phương pháp dạy học toán" tác giả Hoàng Chúng - BGD&ĐT 5. SGK và SGV toán 6,7,8,9.(BGD&ĐT) PHẦN II : NỘI DUNG ĐỀ TÀI A. CHƯƠNG I : CƠ SỞ LÝ LUẬN I - QUAN ĐIỂM VỀ ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC : 1. Quan điểm đổi mới phương pháp dạy học : Luật Giáo dục 2005 (Điều 5) quy định : "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên". Với mục tiêu giáo dục phổ thông là "giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc"; Chương trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGD ĐT ngày 5/5/2006 của Bộ trưởng Bộ giáo dục và Đào tạo cũng đã nêu : "Phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện của từng đối tượng học sinh, điều kiện của từng lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác; rèn Vò V¨n H¹nh S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 9 6 Trêng THCS §ång Khª Tæ Khoa häc tù nhiªn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học tập cho HS". - Quan điểm dạy học : là những định hướng tổng thể cho các hành động phương pháp, trong đó có sự kết hợp giữa các nguyên tắc dạy học làm nền tảng, những cơ sở lý thuyết của lý luận dạy học, những điều kiện dạy học và tổ chức cũng như những định hướng về vai trò của GV và HS trong quá trình dạy học. Quan điểm dạy học là những định hướng mang tính chiến lược, cương lĩnh, là mô hình lý thuyết của PPDH. Những quan điểm dạy học cơ bản : DH giải thích minh hoạ, DH gắn với kinh nghiệm, DH kế thừa, DH định hướng HS, DH định hướng hành động, giao tiếp; DH nghiên cứu, DH khám phá, DH mở. 2. Phương pháp dạy học tích cực : Việc thực hiện đổi mới chương trình giáo dục phổ thông đòi hỏi phải đổi mới đồng bộ từ mục tiêu, nội dung, phương pháp, PTDH đến cách thức đánh giá kết quả dạy học, trong đó khâu đột phá là đổi mới PPDH. Mục đích của việc đổi mới PPDH ở trường phổ thông là thay đổi lối dạy học truyền thụ một chiều sang dạy học theo phương pháp dạy học tích cực(PPDHTC) nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn; tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú trong học tập. Làm cho "Học" là quá trình kiến tạo; HS tìm tòi, khám phá, phát hiện luện tập khai thác và sử lý thông tin… HS tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất. Tổ hoạt động nhận thức cho HS, dạy HS cách tìm ra chân lý. Chú trọng hình thành các năng lực(tự học, sáng tạo, hợp tác,…) dạy phương pháp và kỹ thuật lao động khoa học, dạy cách học. Học để đáp ứng những yêu cầu của cuộc sống hiện tại và tương lai. Những điều đã học cần thiết, bổ ích cho bản thân HS và cho sự phát Vò V¨n H¹nh S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 9 7 Trêng THCS §ång Khª Tæ Khoa häc tù nhiªn triển xã hội. PPDH tích cực được dùng với nghĩa là hoạt động, chủ động, trái với không hoạt động, thụ động. PPDHTC hướng tới việc tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS, nghĩa là hướng vào phát huy tính tích cực, chủ động của người học chứ không chỉ hướng vào phát huy tính tích cực của người dạy. Muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách dạy. Cách dạy quyết định cách học, tuy nhiên, thói quen học tập thụ động của HS cũng ảnh hưởng đến cách dạy của thầy. Mặt khác, cũng có trường hợp HS mong muốn được học theo PPDHTC nhưng GV chưa đáp ứng được. Do vậy, GV cần phải được bồi dưỡng, phải kiên trì cách dạy theo PPDHTC, tổ chức các hoạt động nhận thức từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao, hình thành thói quen cho HS. Trong đổi mới phương pháp phải có sự hợp tác của thầy và trò, sự phối hợp hoạt động dạy với hoạt động học thì mới có kết quả. PPDHTC hàm chứa cả phương pháp dạy và phương pháp học. * Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực : a) dạy học tăng cường phát huy tính tự tin, tính tích cực, chủ động, sáng tạo thông qua tổ chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh. b) Dạy học trú trọng rèn luyện phương pháp và phát huy năng lực tự học của HS. c) Dạy học phân hóa kết hợp với học tập hợp tác. d) Kết hợp đánh giá của thầy với đánh giá của bạn, với tự đánh giá. e) Tăng cường khả năng, kỹ năng vận dụng vào thực tế, phù hợp với điều kiện thực tế về cơ sở vật chất, về đội ngũ GV 3. Căn cứ vào mục tiêu của ngành giáo dục “Đào tạo con người phát triển toàn diện” căn cứ vào nhiệm vụ năm học 2006 - 2007 và nhiệm vụ đầu năm học 2007 -2008 là tiếp tục đổi mới chương trình SGK, nội dung phương pháp giáo dục ở tất cả Vò V¨n H¹nh S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 9 8 Trêng THCS §ång Khª Tæ Khoa häc tù nhiªn các bậc học, cấp học, ngành học Xây dựng đội ngũ giáo viên, cán bộ quản lý giáo dục có đủ phẩm chất giáo dục chính trị, đạo đức, đủ về số lượng, đồng bộ về cơ cấu, chuẩn hoá về trình độ đào tạo…Nhằm nâng cao chất lượng giáo dục. II – CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM : 1. Qua nhiều năm giảng dạy bộ môn toán và tham khảo ý kiến của các đồng nghiệp nhiều năm kinh nghiệm, tôi nhận thấy : trong quá trình hướng dẫn học sinh giải toán Đại số về căn bậc hai thì học sinh rất lúng túng khi vận dụng các khái niệm, định lý, bất đẳng thức, các công thức toán học. Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài tập cụ thể của học sinh chưa linh hoạt. Khi gặp một bài toán đòi hỏi phải vận dụng và có sự tư duy thì học sinh không xác định được phương hướng để giải bài toán dẫn đến lời giải sai hoặc không làm được bài. Một vấn đề cần chú ý nữa là kỹ năng giải toán và tính toán cơ bản của một số học sinh còn rất yếu. Để giúp học sinh có thể làm tốt các bài tập về căn bậc hai trong phần chương I đại số 9 thì người thầy phải nắm được các khuyết điểm mà học sinh thường mắc phải, từ đó có phương án “ Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm khi giải toán về căn bậc hai” 2 . Chương “Căn bậc hai, căn bậc ba” có hai nội dung chủ yếu là phép khai phương(phép tìm căn bậc hai số học của số không âm) và một số phép biến đổi biểu thức lấy căn bậc hai. Giới thiệu một số hiểu biết về căn bậc ba, căn thức bậc hai và bảng căn bậc hai. 3 . Cách trình bày và đưa ra định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai ở chương trình SGK cũ năm học 2004-2005 : a) Nhắc lại một số tính chất của luỹ thừa bậc hai : Vò V¨n H¹nh S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 9 9 Trêng THCS §ång Khª Tæ Khoa häc tù nhiªn - Bình phương hay luỹ thừa bậc hai của mọi số đều không âm. - Hai số bằng nhau hoặc đối nhau có bình phương bằng nhau và ngược lại nếu hai số có bình phương bằng nhau thì chúng bằng nhau hoặc đối nhau. - Với hai số a,b : Nếu a>b thì a 2 > b 2 và ngược lại nếu a 2 > b 2 thì a >b. - Bình phương của một tích(hoặc một thương) bằng tích(hoặc thương) các bình phương các thừa số(hoặc số bị chia với bình phương số chia). b) Căn bậc hai của một số : * Xét bài toán : Cho số thực a. Hãy tìm số thực x sao cho x 2 = a. Ta thấy : - Nếu a< 0 thì không tồn tại số thực x nào thoả mãn x 2 =a - Nếu a > 0 có hai số thực x mà x 2 =a, một số thực dương x 1 >0 mà x 1 2 =a và một số thực âm x 2 <0 mà x 2 2 =a, hơn nữa đó là hai số đối nhau. * Công nhận : Người ta chứng minh được rằng với mọi số thực a ≥ 0 luôn luôn tồn tại số thực duy nhất x≥ 0 mà x 2 =a. Ta ký hiệu x = a và gọi là căn bậc hai số học của a. * Từ đó đưa ra định nghĩa : căn bậc hai số học (CBHSH) của một số a ≥ 0 là số không âm x = a ≥ 0 có bình phương bằng a :    == ≥ ⇔= aax x ax 22 )( 0 * Đưa ra chú ý : a) Số a− <0, số đối của CBHSH a của a (a>0) được gọi là căn bậc hai âm của a. Như vậy mỗi số thực a> 0 có 2 căn bậc hai là hai số đối nhau : 0>a gọi là CBHSH hay còn gọi là căn bậc hai dương của a. 0<− a gọi là căn bậc hai âm của a. b) Căn bậc hai số học có thể coi là kết quả của phép toán sau : Vò V¨n H¹nh S¸ng kiÕn kinh nghiÖm To¸n 9 10 [...]... toỏn tỡm cn bc hai s hc ca s khụng õm gi l phộp khai phng (gi tt l khai phng) Nguy c dn n hc sinh cú th mc sai lm chớnh l thut ng cn bc hai v"cn bc hai s hc Vớ d 1 : Tỡm cỏc cn bc hai ca 16 Rừ rng hc sinh rt d dng tỡm ra c s 16 cú hai cn bc hai l hai s i nhau l 4 v - 4 Vớ d 2 : Tớnh 16 Hc sinh n õy s gii sai nh sau : Vũ Văn Hạnh 17 Sáng kiến kinh nghiệm Toán 9 Trờng THCS Đồng Khê Tổ Khoa học tự nhiên... biu thc cha cn bc hai, iu kin xỏc nh cn thc bc hai, phng phỏp rỳt gn v yờu cu rỳt gn ) - Tờn gi ( thut ng toỏn hc ) nhiu v r nhm ln, to nguy c khú hiu khỏi nim (chng hn nh cn bc hai, cn bc hai s hc, khai phng, biu thc ly cn, nhõn cỏc cn bc hai, kh mu, trc cn thc) IV - NHNG SAI LM THNG GP KHI GII TON V CN BC HAI : Nh ó trỡnh by trờn thỡ hc sinh s mc vo hai hng sai lm ch yu sau : 1 SAI LM V TấN GI HAY... lý yờn tõm sinh cũn yu theo hc - Cỏc hc sinh yu ó - a phn hc sinh dn dn theo kp v nghốo do ú thiu gii bi tp ó tin b trang thit b hc tp lờn rừ rt nh mỏy tớnh in t b tỳi 6 - Tip tc tỡm cỏc sai - T l hc sinh mc - Hng dn hc sinh lm v phõn tớch cỏc sai lm v hiu cha gii cỏc bi tp n gii sai lm ca hc sinh sõu vn cũn cao hc sinh nm c giỳp hc sinh trỏnh phng phỏp lm bi v cỏc sai lm ú t tỡm ra nhng sai lm trong... Nh vy sau khi tụi phõn tớch k cỏc sai lm m hc sinh thng mc phi trong khi gii bi toỏn v cn bc hai thỡ s hc sinh gii ỳng bi tp tng lờn, s hc sinh mc sai lm khi lp lun tỡm li gii gim i nhiu T ú cht lng dy v hc mụn i s núi riờng v mụn Toỏn núi chung c nõng lờn VII- BI HC KINH NGHIM V GII PHP THC HIN : Qua quỏ trỡnh ging dy b mụn Toỏn, qua vic nghiờn cu caqcs phng ỏn giỳp hc sinh trỏnh sai lm khi gii toỏn... no vỡ theo nh ngha s 15 chớnh l cn bc hai s hc ca 15 do ú nu em so sỏnh vi s 4 thỡ s 4 cú hai cn bc hai s hc l 2 v -2 cho nờn vi suy ngh ú hc sinh s a ra li gii sai nh sau : 4 < 15 (vỡ trong c hai cn bc hai ca 4 u nh hn 15 ) Tt nhiờn trong cỏi sai ny ca hc sinh khụng phi cỏc em hiu nhm ngay sau khi hc song bi ny m sau khi hc thờm mt lot khỏi nim v h thc mi thỡ hc sinh s khụng chỳ ý n vn quan trng ny... + 1 Suy ra x = 15 b) Sai lm trong k nng bin i : Trong khi hc sinh thc hin phộp tớnh cỏc em cú ụi khi b qua cỏc du ca s hoc chiu ca bt ng thc dn n gii bi toỏn b sai Vớ d 11 : Tỡm x, bit : (4- 17 ).2 x < 3 (4 17 ) * Li gii sai : (4- 17 ).2 x < 3 (4 17 ) 2x < 3 ( chia c hai v cho 4- 17 ) x< 3 2 * Phõn tớch sai lm : Nhỡn qua thỡ thy hc sinh gii ỳng v khụng cú vn gỡ Hc sinh khi nhỡn thy bi toỏn ny... nhng hc sinh cũn c phi v trỏnh nhng phn u chng sai lm ú 9 tỡnh chõy li trong hc tp - Theo dừi v thu thp - Cũn 10% hc sinh - trong nm hc sau, khi kt qu qua bi kim gii bi sai mt phn ỏp dng sỏng kin kinh tra cui chng nghim ny cn phõn - Kt qu bi kim tra - S hc sinh gii bi loi hc sinh v la chn phng phỏp phự cui chng I : sai ton b l 13,4% hp vi tng i tng Tng s 73 hc sinh nguyờn nhõn l do hc hc sinh sinh nhn... ngha l 16 = 4 Nh vy hc sinh ó tớnh ra c s 16 cú hai cn bc hai l hai s i nhau l : 16 =4 v 16 = -4 Do ú vic tỡm cn bc hai v cn bc hai s hc ó nhm ln vi nhau Li gii ỳng : 16 = 4 ( cú th gii thớch thờm vỡ 4 > 0 v 42 = 16) Trong cỏc bi toỏn v sau khụng cn yờu cu hc sinh phi gii thớch c) So sỏnh cỏc cn bc hai s hc : Vi hai s a v b khụng õm, ta cú a < b a < b Vớ d 3 : so sỏnh 4 v 15 Hc sinh s loay hoay khụng... HAI : 1 KIN THC : Ni dung ch yu v cn bc hai ú l phộp khai phng(phộp tỡm cn bc hai Vũ Văn Hạnh 11 Sáng kiến kinh nghiệm Toán 9 Trờng THCS Đồng Khê Tổ Khoa học tự nhiên s hc ca s khụng õm) v mt s phộp bin i biu thc ly cn bc hai * Ni dung ca phộp khai phng gm : - Gii thiu phộp khai phng(thụng qua nh ngha, thut ng v cn bc hai s hc ca s khụng õm) ( a) - Liờn h ca phộp khai phng vi phộp bỡnh phng(vi a0, cú... a hc sinh ó c gii lp 7 nờn cỏc em s gii bi toỏn trờn nh sau : Do x 0 nờn 2 x 2 = 15 hay x = 225 v x = -225 Vy tỡm c hai nghim l x1 =225 v x2 =-225 Li gii ỳng : cng t chỳ ý v cn bc hai s hc, ta cú x = 152 Vy x =225 e) Sai trong thut ng khai phng : Vớ d 5 : Tớnh - 25 - Hc sinh hiu ngay c rng phộp toỏn khai phng chớnh l phộp toỏn tỡm cn bc hai s hc ca s khụng õm nờn hc sinh s ngh - 25 l mt cn bc hai . rất nhiều học sinh( 45%) chưa thực sự hiểu kỹ về căn bậc hai và trong khi thực hiện các phép toán về căn bậc hai rất hay có sự nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, thực hiện sai mục đích… Việc giúp học sinh. kiến kinh nghiệm : DẠY HỌC GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN VÀ TRÁNH SAI LẦMTRONG KHI GIẢI TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI PHẦN I : MỞ ĐẦU A - LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI : Muốn công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước thì. toán về căn bậc hai 2 . Chương Căn bậc hai, căn bậc ba” có hai nội dung chủ yếu là phép khai phương(phép tìm căn bậc hai số học của số không âm) và một số phép biến đổi biểu thức lấy căn bậc hai.