DE CUONG ON TAP tOAN lOP 5

Một tổng chia cho một số : Khi chia một tổng cho một số,( nếu các số hạng của tổng đều chia hết cho số đó), thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia rồi cộng các kết quả tìm được [r]

KhỐI

KẾ HOẠCH ÔN TẬP CUỐI NĂM HỌC: 2011 – 2012 Phép cộng

I/ Công thức tổng quát:

tổng

a + b = c

số hạng số hạng tổng II/ Tính chất:

1. Tính chất giao hốn:

*Kết luận: Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng không thay đổi.

Công thức: a + b = b + a *Ví dụ: Nếu a = b = 4

Thì a + b = b + a = + = + 3

*Ví dụ: Nếu a = 1,2 b = 22,6

Thì a + b = b + a = 1,2 + 22,6 = 22,6 + 1,2

2. Tính chất kết hợp:

*Kết luận: Khi cộng tổng hai số với số thứ ba, ta cộng số thứ với tổng hai số cịn lại.

*Cơng thức: ( a + b ) + c = a + ( b + c ) *Ví dụ: Nếu a = 5; b = c = 7

Thì (a + b) + c = a + (b + c) = (5 + 6) + = + (6 + 7)

*Ví dụ: Nếu a = 1,2; b = 2,6 c = 3,4

Thì (a + b) + c = a + (b + c) = (1,2 + 2,6) + 3,4 = 1,2 + (2,6 + 3,4)

3. Tính chất : Cộng với 0

*Kết luận: Bất kì số cộng với nó.

*Cơng thức: a + = + a = a *Ví dụ: Nếu a = 7

Thì a + = + a = a = + = + = 7

*Ví dụ: Nếu a = 22,7

Thì a + = + a = a = 22,7 + = + 22,7 = 22,7

Phép trừ

I/ Công thức tổng quát: hiệu

a – b = c

1. Trừ 0:

*Kết luận: Bất kì số trừ nó.

*Cơng thức: a – = a *Ví dụ: Nếu a = 8

Thì a – = – = 8

*Ví dụ: Nếu a = 3,8

Thì a – = 3,8 – = 3,8

2. Trừ nó:

*Kết luận: Một số trừ 0.

*Cơng thức: a – a = *Ví dụ: Nếu a = 6

Thì a – a = – = 0

*Ví dụ: Nếu a = 7,6

Thì a – a = 7,6 – 7,6 = 0

3. Trừ tổng:

*Kết luận: Khi trừ số cho tổng, ta lấy số trừ dần số hạng tổng đó.

*Cơng thức: a – ( b + c ) = a – b – c = a – c – b *Ví dụ: Nếu a = 20; b = c =

Thì a – (b + c) = a – b – c = a – c – b = 20 – (8 + 2) = 20 – – = 20 – – = 10 *Ví dụ: Nếu a = 12,6; b = 6,0 c = 0,2

Thì a – (b + c) = a – b – c = a – c – b = 12,6 – (6,0 + 0,2) = 12,6 – 6,0 – 0,2 = 12,6 – 0,2 – 6,0 = 6,4

4. Trừ hiệu:

*Kết luận: Khi trừ số cho hiệu, ta lấy số trừ số bị trừ cộng với số trừ.

*Công thức: a – ( b – c ) = a – b + c = a + c – b *Ví dụ: Nếu a = 20; b =16 c =

Thì a – (b – c) = a – b + c = a + c – b = 20 – (16 – 7) = 20 – 16 + = 20 + –16 = 11 *Ví dụ: Nếu a = 12,6; b = 6,0 c = 0,2

Thì a – (b – c) = a – b + c = a + c – b = 12,6 – (6,0 – 0,2) = 12,6 – 6,0 + 0,2 = 12,6 + 0,2 – 6,0 = 6,8

Phép nhân

I/ Công thức tổng quát:

tích

a x b = c thừa số thừa số tích

II/ Tính chất:

1. Tính chất giao hốn:

*Công thức: a x b = b x a *Ví dụ: Nếu a = b =

Thì a x b = b x a = x = x *Ví dụ: Nếu a = 1,2 b = 22,6

Thì a x b = b x a = 1,2 x 22,6 = 22,6 x 1,2

2. Tính chất kết hợp:

*Kết luận: Muốn nhân tích hai số với số thứ ba, ta nhân số thứ nhất với tích hai số cịn lại.

*Cơng thức: ( a x b ) x c = a x ( b x c ) *Ví dụ: Nếu a = 5; b = c =

Thì (a x b) x c = a x (b x c) = (5 x 6) x = x (6 x 7) *Ví dụ: Nếu a = 1,2; b = 2,6 c = 3,4

Thì (a x b) x c = a x (b x c) = (1,2 x 2,6) x 3,4 = 1,2 x (2,6 x 3,4)

3. Tính chất : nhân với 0:

*Kết luận: Bất kì số nhân với 0.

*Công thức: a x = x a = *Ví dụ: Nếu a =

Thì a x = x a = x = x = *Ví dụ: Nếu a = 7,6

Thì a x = x a =7,6 x = x 7,6 =

4. Tính chất nhân với 1:

*Kết luận: Một số nhân với nó.

*Cơng thức: a x = x a = a *Ví dụ: Nếu a =

Thì a x = x a = x = x = *Ví dụ: Nếu a = 3,6

Thì a x = x a = 3,6 x = x 3,6 = 3,6

5. Nhân với tổng:

*Kết luận: Khi nhân số với tổng, ta lấy số nhân với số hạng tổng rồi cộng kết với nhau.

*Công thức: a x ( b + c ) = a x b + a x c *Ví dụ: Nếu a = 12; b = c =

Thì a x (b + c) = a x b + a x c = 12 x (8 + 5) = 12 x + 12 x = 156 *Ví dụ: Nếu a = 1,2; b = 3,6 c = 0,5

Thì a x (b + c) = a x b + a x c = 1,2 x (3,6 + 0,5) = 1,2 x 3,6 + 1,2 x 0,5 =4,92

Dạng khác tính chất này: tổng nhân với số

*Công thức: ( a + b ) x c = a x c + b x c *Ví dụ: Nếu a = 12; b = c =

Thì (a + b) x c = a x c + b x c = (1,2 + 2,6) x 3,4 = 1,2 x 3,4 + 2,6 x 3,4 = 12,92

6. Nhân với hiệu:

*Kết luận: Khi nhân số với hiệu, ta lấy số nhân với số bị trừ số trừ trừ hai kết cho

*Công thức: a x ( b – c ) = a x b – a x c *Ví dụ: Nếu a = 5; b = c =

Thì a x (b – c) = a x b – a x c = x (9 – 7) = x – x = 10

Dạng khác tính chất này: hiệu nhân với số

*Công thức: ( a – b ) x c = a x c – b x c *Ví dụ: Nếu a = 12; b = c =

Thì (a – b) x c = a x c – b x c = (12 – 8) x = 12 x – x = 20 *Ví dụ: Nếu a = 2,6; b = 1,6 c = 3,4

Thì (a – b) x c = a x c – b x c = (2,6 – 1,6) x 3,4 = 2,6 x 3,4 – 1,6 x 3,4 = 3,4 Phép chia

I/ Công thức tổng quát:

thương

a : b = c số bị chia số chia thương * Phép chia dư:

a : b = c ( dư ) số bị chia số chia thương số dư *Chú ý: Số dư phải bé số chia.

II/ Công thức:

1. Chia cho 1: Bất kì số chia cho nó.

*Cơng thức: a : = a *Ví dụ: Nếu a = 15, a : = 15 : = 15 *Ví dụ: Nếu a = 3,36, a : = 3,36 : = 3,36

2. Chia cho nó: Một số chia cho 1.

*Công thức: a : a = *Ví dụ: Nếu a = 15, a : a = 15 : 15 = *Ví dụ: Nếu a = 3,36, a : a = 3,36 : 3,36 =

3. 0 chia cho số: 0 chia cho số khác 0

*Công thức: : a = *Ví dụ: Nếu a = 15, : a = : 15 =

*Ví dụ: Nếu a = 3,36, : a = : 3,36 =

*Công thức: ( b + c ) : a = b : a + c : a *Ví dụ: Nếu a = 2; b = c =

Thì (b + c) : a = b : a + c : a = (8 + 6) : = : + : =

5. Một hiệu chia cho số :Khi chia hiệu cho số, (nếu số bị trừ số trừ chia hết chosố đó), ta lấy số bị trừ số trừ chia cho số trừ hai kết cho nhau.

*Công thức: ( b – c ) : a = b : a – c : a

6. Chia số cho tích :Khi chia số cho tích, ta

chia số cho thừa số, lấy kết tìm chia tiếp cho thừa số kia *Công thức: a : ( b x c ) = a : b : c = a : c : b

7 Chia tích cho số :Khi chia tích cho số, ta có thể

lấy thừa số chia cho số ( chia hết), nhân kết với thừa số kia *Công thức: ( a x b ) : c = a : c x b = b : c x a

Tính chất chia hết

1/ Chia hết cho 2: Các số có tận 0, 2, 4, 6, 8 ( là số chẵn) chia hết cho *Ví dụ: 312; 54768;………

*Lưu ý: Các số lẻ chia cho dư 1

2/ Chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho 3 chia hết cho *Ví dụ: Cho số 4572 ;

Ta có 4+ + 7+ = 18; 18 : = 6, Nên 4572 : = 1524

3/ Chia hết cho 5: Các số có tận 5 chia hết cho *Ví dụ: 5470; 7635 ;

4/ Chia hết cho 9: Các số có tổng chữ số chia hết cho 9 chia hết cho *Ví dụ: Cho số 4572 ;

Ta có 4+ + 7+ = 18; 18 : = 2, Nên 4572 : = 508 Số thập phân

I/ Khái niệm số thập phân: Số thập phân gồm hai phần: phần nguyên phần thập phân, chúng phân cách dấu phẩy.

Những chữ số bên trái dấu phẩy thuộc phần nguyên, chữ số bên phải dấu phẩy thuộc phần thập phân.

*Ví dụ: ,

phần nguyên phần thập phân II/ Tính chất:

1) Số thập phân nhau: ( Tính chất số thập phân)

a, Nếu viết thêm chữ số vào bên phải phần thập phân số thập phân số thập phân nó.

b, Nếu số thập phân có chữ số tận bên phải phần thập phân bỏ chữ số 0 đó đi, ta số thập phân nó.

*Ví dụ: 5,9000 = 5,900 = 5,90 = 5,9 2) Số tự nhiên viết dạng số thập phân: *Ví dụ: 12 = 12,0 = 12,00 = 12,000… 3) So sánh số thập phân:

Muốn so sánh hai số thập phân ta làm sau:

+Bước 1: So sánh phần nguyên hai số so sánh hai số tự nhiên, số thập phân có phần nguyên lớn số lớn

*Ví dụ: 20,11 > 7,19 ( 20 > )

+Bước 2: Nếu phần nguyên hai so sánh phần thập phân, từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn

*Ví dụ: 78,469 < 78,479 ( vì phần nguyên nhau, hàng phần mười nhau ,ở hàng phần trăm có < 7)

+Bước 3: Nếu phần nguyên phần thập phân hai số nhau hai số

*Ví dụ: 65,54 = 65,54 (vì phần nguyên nhau, hàng phần mười nhau, hàng phần trăm nhau).

1/ Bảng đơn vị đo độ dài:

Lớn mét Mét Bé mét

km hm dam m dm cm mm

1km 1hm 1dam 1m 1dm 1cm 1mm

=10hm =10dam =10m =10dm =10cm =10mm

=10

km =10

1

hm = 10

1

dam =10

1

m =10

1

dm =10

cm

= 0,1km = 0,1hm = 0,1dam = 0,1m = 0,1dm = 0,1cm

2/ Nhận xét:

- Hai đơn vị đo độ dài liền gấp ( kém) 10 lần *Ví dụ: 1m = 10 dm; 1cm = 10

1

dm = 0,1 dm - Mỗi đơn vị đo độ dài ứng với chữ số

*Ví dụ: 1245m = 1km 2hm 4dam 5m

1/ Bảng đơn vị đo khối lượng:

Lớn ki- lô- gam Ki- lô- gam Bé ki- lô- gam

tấn tạ yến kg hg dag g

1tấn 1tạ 1yến 1kg 1hg 1dag 1g

10

tấn 10

1

tạ = 10

1 yến 10 kg 10 hg 10 dag

= 0,1tân = 0,1tạ = 0,1yến = 0,1kg = 0,1hg = 0,1dag

2/ Nhận xét:

- Hai đơn vị đo khối lượng liền gấp ( kém) 10 lần *Ví dụ: 1kg = 10 hg; 1g = 10

1

dag = 0,1dag - Mỗi đơn vị đo khối lượng ứng với chữ số *Ví dụ: 1245g = 1kg 2hg 4dag 5g

1/ Bảng đơn vị đo diện tích:

Lớn mét vuông Mét vuông Bé mét vuông

km2 hm2

( ha)

dam2 m2 dm2 cm2 mm2

1km2 1hm2

(=1ha)

1dam2 1m2 1dm2 1cm2 1mm2

=100hm2

= 100

=100dam2 =100m2 =100dm2 =100cm2 =100mm2

=100

km2 =100

1

hm2

= 100

ha

=100

dam2 =100

1

m2 =100

1

dm2 =100

1

cm2

= 0,01km2 = 0,01hm2

= 0,01 ha

= 0,01dam2 = 0,01m2 = 0,01dm2 = 0,01cm2

2/ Nhận xét:

- Hai đơn vị đo diện tích liền gấp ( kém) 100 lần *Ví dụ: 1m2 = 100 dm2; 1cm2 = =100

1

dm2 = 0,01dm2

- Mỗi đơn vị đo diện tích ứng với hai chữ số *Ví dụ: 1245m2 = 12dam2 45m2

1/ Bảng đơn vị đo thể tích:

Mét khối Đề - xi -mét khối Xăng- ti- mét khối

1m3 1dm3 1cm3

= 1000 dm3 = 1000 cm3

= 1000

m3 = 1000

1

dm3

= 0,001m3 = 0,001dm3

= 1000 l = 1l

- Hai đơn vị đo thể tích liền gấp ( kém) 1000 lần *Ví dụ: 1m3 = 1000 dm3; 1cm3 = =1000

1

dm3 = 0,001dm3

- Mỗi đơn vị đo thể tích ứng với ba chữ số *Ví dụ: 1245dm3 = 1m3 245dm3

*Lưu ý: 1dm3 = l

- Giúp HS củng cố lại kiến thức đại số học

* Ôn tập lại cho học sinh kiến thức học bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên (chia hết có dư); phân số; hổn số; số thập phân…

* Bài tập:

Bài 1: Tính có đặt tính:

a/ 243,32 + 12,234 b/ 15,35 – 4,345 c/ 26,34 x 16 d/ 551,2 : 42,4

Bài 2: Tính a /

6

7 8 b/ 7

c/

9

15 3x d/ 12 17

: 11

Bài 3: Tính: a/

6

5

7 7 b/

4

7

8

c/

3

4

x

d/

2 :

3

Bài 4: Tính cách thuận tiện nhất:

a/ 7,5 x 3,9 + 3,9 x 2,6 b/ 2,7 x 6,9 – 2,7 x 4,3 Bài 5: Tính so sánh giá trị hai biểu thức (a + b) + c a + (b + c) Biết: a/ a = 78,8; b = 21,2, b = 20,5 b/ a =

2

4 ; b = 4; c =

* Giúp HS củng cố lại kiến thức hình học:

- Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài b

cộng chiều rộng (cùng đơn vị đo) nhân với S = a x b

- Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhânchiều rộng (cùng đơn vị đo)

* Bài tập:

Bài 1: Tính chu vi hình chữ nhật Biết:

a/ a = 23,5 m; b = 18,5 m b/ a = 17,8m; b = 9,75m Bài 2: Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài 135 m, chiều dài

2

3 chiều dài

a/ Tính chu vi ruộng

b/ Tính diện tích ruộng 2/ Hình vng: HS nhớ cơng thức qui tắc tính S; P hình vng

P = a x a - Muốn tính chu vi hình vng ta lấy số đo cạnh

nhân với

S = a x a

- Muốn tính diện tích hình vng ta lấy số đo cạnh nhân với * Bài tập:

Bài 1: Tính diện tích hình vng Biết:

a/ a = 4,8m b/ a = 2,5dm

Bài 2: Một kính hình vng có chu vi 34,36 m Tính diện tích kính 3/ Hình tam giác: HS nhớ cơng thức qui tắc tính S hình tam giác

h h

a a a

S = (a x h) :

- Muốn tính S hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) chia cho

* Bài tập:

1/ Tính diện tích hình tam giác Biết:

a/ a = 674cm; h = 4,5m b/ a = 5,8m; h = 4,6m 2/ Một hình tam giác có cạnh đáy 74,5 dm, chiều cao

4

5 cạnh đáy Tính diện tích

hình tam giác

4/ Hình thang: HS nhớ cơng thức qui tắc tính S hình thang

b

S =

( )

2

a b xh

a

- Diện tích hình thang tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) cia cho

* Bài tập:

Bài 1: Tính diện tích hình thang Biết:

a/ a = 7,8dm; b = 5,4dm; h = 6,2 b/ a = 8,4m; b = 5,2m; h = 6,8m

Bài 2: Một ruộng hình thang có độ dài hai đáy lần lược 272m 164m Chiều cao trung bình cộng hai đáy Tính diện tích ruộng

5/ Hình trịn; HS nhớ cơng thức qui tắc tính S; P hình trịn + Tính chu vi:

* Cách 1: C = d x 3,14 * Cách 2: C = r x x 3,14

- Muốn tính chu vi hình trịn ta lấy đường kính

h

nhân với 3,14

Chú ý: (d : đường kính; r : bán kính) + Tính diện tích:

S= r x r x3,14

- Muốn tính diện tích hình trịn ta lấy bán kính nhân với bán kính nhân với 3,14 * Bài tập:

Bài 1/ Tính chu vi hình trịn, biết:

a/ d = 51,4dm b/ d =

4 5m

Bài 2: Tính diện tích hình trịn, biết:

a/ d = 27,8m b/ r = 0,37dm

6/ Hình hộp chữ nhật, hình lập phương: giúp HS củng cố lại kiến thức diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích

+ Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:

- Muốn tính diện tích xung quanh hình Chiều cao

hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo)

Chiều rộng Chiều dài

+ Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật:

- Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật tổng diện tích xung quanh diện tích hai đáy

* Bài tập:

Bài 1: Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật a/ Chiều dài: 46m; chiều rộng; 24m; chiều cao: 37m

b/ Chiều dài: 6,3dm; chiều rộng; 3,5dm; chiều cao: 4,7dm

Bài 2: Người ta đào ao có dạng hình hộp chữ nhật có chiểu dài 8,9m, chiều rộng 7,2m, chiều cao

2

3chiều rộng Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần

ao

+ Diện tích xung quanh hình lập phương: a

- Diện tích tồn phần hình lập phương

diện tích mặt nhân với a

* Bài tập: a

Bài 1: Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình lâp phương, biết:

a/ a = 267m b/ a = 23,7m

Bài 2: Người ta làm hộp bìa cứng có dạng hình lập phương có cạnh 6,7dm Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp (khơng tính mép dán)

+ Thể tích:

- Thể tích hình hộp chữ nhật:

Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo)

V = a x b xc

B b

(a, b, c ba kích thước hình hộp chữ nhật) a

- Thể tích hình lập phương:

Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh nhân với cạnh

V = a x a x a a

a a

Bài tập:

Bài 1: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c: a/ a = 7; b = 6; c = b/ a = 2,4; b = 1,8; c = 3,6

Bài 2: Tính thể tích hình lập phương, biết: a/ a = 8m b/ a =

6

7 m c/ a = 0,23m

1/ Bảng đơn vị đo thời gian:

kỷ = 100 năm năm = 12 tháng năm thường có = 365 ngày năm nhuận có = 366 ngày tuần lễ = ngày ngày = 24

= 60 phút phút = 60 giây

* Tháng giêng, ba, năm, bảy, tám, mười, chạp có 31 ngày Tháng tư, sáu, chín, mười có 30 ngày

Tháng hai năm thường có 28 ngày, năm nhuận có 29 ngày 2/ Tốn chuyển động đều:

*/ Kí hiệu:

s: quãng đường ( đơn vị thường dùng km, m) v: Vận tốc( đơn vị thường dùng km/ giờ, m/ phút) t: Thời gian( đơn vị thường dùng giờ, phút)

- Muốn tìm vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian v= s: t

- Muốn tìm quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian s = v x t

- Muốn tìm thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc t = s: v

a/ Chuyển động chiều:

Hai đồng tử chuyển động thẳng đềuvới vận tốc v1 v2 xuất phát lúc cách

một đoạn s, chúng cuyển động ngược chiều thời gian để chúng gặp là: t = v s

1+v2

b/ Chuyển động chiều:

Hai đồng tử chuyển động thẳng với vận tốc v1 v2 ( v1> v2) xuất phát lúc

và cách đoạn s, chúng cuyển động chiều ( đuổi ) gian để chúng gặp ( đuổi kịp nhau) là:

t = v s

1− v2

3/ Bài tập: Bài 1:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

a/ 16 phút = ……… giây b/ 17 phút = ………giây c/ 125 phút = ………giờ ……… phút d/ tuần ngày = ………… ngày

đ/ năm tháng = ………… Tháng

e/ 234 ngày= ……… tuần ………… ngày Bài 2: Đặt tính tính:

c/ 15 phút 20 giây x d/ 14 phút 20 giây :

Bài 3: Một xe vận tải khởi hành từ A lúc 25 phút đến B lúc 13 Giữa đường xe nghỉ 15 phút Biết A cách B 182 km Tính vận tốc xe tải

Bài 4: Một ô tô xe máy khởi hành lúc từ hai đầu quãng đường ngược chiều nhau, sau 15 phút ô tô xe máy gặp Biết ô tô với vận tốc 54 km/ giờ, xe máy với vận tốc 38 km/giờ Tính qng đường

Bài 5: Một người xe đạp quãng đường 18,3km hết 1,5 Hỏi với vận tốc người quãng đường 30,5km hết thời gian?

VI/ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỈ SỐ: a/ Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số:

Bài 1: Tổng hai số 96 Tỉ số hai số 35 Tìm hai số

Bài 2: Tổng hai số số lớn có hai chữ số Tỉ số hai số 45 Tìm hai số

b/ Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó:

Bài 1: Hiệu hai số 24 Tỉ số hai số 35 Tìm hai số