aChứng minh rằng BDC=CEB b So sánh IBE và ICD cĐường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H Chứng minh rằng AI vuông góc BC Bài 26: Cho đoạn thẳng BC, gọi I là trung điểm của BC.Trên đườ[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HKI NĂM HỌC : 2015 – 2016 A.LYÙ THUYEÁT: I.ĐẠI SỐ: Câu 1: Số hữu tỉ là gì? Câu 2: Thế nào là số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương? Số là số hữu tỉ âm hay dương? Caâu 3: Phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá Câu 4: Phát biểu quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ Câu 5:Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Câu 6: Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên Câu 7: Nêu các công thức tính tích, thương hai luỹ thừa cùng số Câu 8: Nêu công thức tính lũy thừa lũy thừa, công thức tính lũy thừa tích, moät thöông Câu 9: Nêu định nghĩa tỉ lệ thức? Nêu các tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số baèng Câu 10: Nêu định nghĩa số vô tỉ, số thực, bậc hai và cho ví dụ Câu 11: Nêu định nghĩa và các tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận Câu 12: Nêu định nghĩa và các tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch Câu 13: Nêu định nghĩa hàm số.Thế nào là hàm hằng? Hàm số cho dạng nào? Câu 14: Thế nào là mặt phẳng tọa độ? Điểm M(xM ; yM) hiểu nào? Câu 15: Nêu định nghĩa đồ thị hàm số? Đồ thị hàm số y = ax (a 0) xác định nhö theá naøo? II.HÌNH HỌC : Câu 1: Thế nào là hai góc đối đỉnh? Tính chất hai góc đối đỉnh? Câu 2: Thế nào là hai đường thẳng vuông góc? Có bao nhiêu đường thẳng qua điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước? Câu 3: Nêu định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng Nêu cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB cho trước? Câu 4: Phát biểu định nghĩa và tính chất góc tạo đường thẳng cắt hai đường thaúng? Câu 5: Thế nào là hai đường thẳng song song? Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? Hai đường thẳng song song có tính chất nào? Câu 6: Nêu các tính chất thể quan hệ tính vuông góc và tính song song? Câu 7: Nêu định nghĩa tam giác vuông, góc ngoài tam giác.Tính chất tam giác vuông và tính chất góc ngoài tam giác Câu 8: Nêu nội dung các tính chất thể các trường hợp hai tam giác và hai tam giaùc vuoâng? B.CÁC DẠNG BÀI TẬP: (2) Dạng 1: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ: Bài 1: Làm tính cách hợp lí 21 26 a) 47 45 47 27 23 21 23 21 15 18 b) 12 13 12 13 13 38 35 c) 25 41 25 41 e) 5, 3, 3.(1, 2,8) f) 12, – 17, + 199, – 22, – 149, 2 3 5 g) 1 1 11 11 i) 27.92 33.25 k) d) 25 h) Dạng 2: Tìm x Bài 2:Tìm x, biết 12 x 6 13 a) 13 e) 15 x 5 x b) 3 x 9 x 12 c) 10 x 11 4 x 4 d) 28 x 5 h) f) g) Dạng 3: Loại toán áp dụng tính chất dãy tỉ số x y và x y 72 Bài 3: Tìm số x, y biết: x y 12 và x y 36 Bài 4: Tìm x, y biết: x y z Bài 5: Tìm x, y, z và x y z 21 Đs: x = 30;y = 42 ĐS: x = 48;y = 12 ĐS: x = 18;y = 12;z = Bài 6: Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3:4:5.Tính số đo các góc ˆ O ˆ O ˆ O tam giác ABC ĐS : A 45 ; B 60 ; C 75 Bài 7: Tính độ dài các cạnh tam giácABC, biết các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi tam giác ABC là 30cm ĐS : a = 8cm ;b = 10cm ; c = 12cm Bài 8: Một khu vườn có chiều dài 100m, chiều rộng 77m.Người ta dự định trồng bốn loại cây ăn trái nên chia khu vườn đó thành bốn phần tỉ lệ với 24:20:18:15.Hỏi diện tích phần là bao nhiêu m2 Hướng dẫn: Diện tích mảnh vườn 7700m2 gọi a, b, c, d là diện tích phần (a, b, c, d >0) a b c d a b c d 7700 100 Ta có : 24 20 18 15 24 20 18 15 77 từ đó suy a ;b ;c ;d Bài 9: Số học sinh giỏi, khá, trung bình khối tỉ lệ với 2:3:5.Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình học sinh giỏi là 180 em Hướng dẫn:Gọi a;b;c là số hs:gỏi;khá;trung bình (a;b;c N*) Ta có: b c a 180 theo tc dãy tỉ số nhau: a b c b c a 180 30 35 từ đó suy a;b;c Bài 10: Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng 120 cây Tính số cây trồng lớp, biết số cây trồng lớp tỉ lệ với : : Bài 11: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết tổng số vốn là 210 triệu đồng (3) Dạng 4: Đại lượng tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận: Bài 12:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với và x = thì y = 30 a)Tìm hệ số tỉ lệ y x b)Tính giá trị y x = -2 ; x = -1 ; x = ; x = c)Tính giá trị x y =-10 ; y = -5 ; y = Bài 13 : Hai chì có thể tích là 19 cm và 11 cm3 Hỏi nặng bao nhiêu gam, biết thứ hai nhẹ thứ 90,4 g ? ĐS : 214,7g và 124,3g Bài 14: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với và x = thì y = 15 a) Hãy biểu diễn y theo x HD: hệ số a = x.y = 8.15 = 120 b) Tính giá trị y x = 6; x = 10 c) Tính giá trị x y = 2; y = 30 Bài 15: Cho biết 16 công nhân hoàn thành công việc 10 ngày Hỏi 20 công nhân với cùng suất hoàn thành công việc đó hết bao nhiêu ngày? ĐS: ngày Dạng 5: Giá trị hàm số và đồ thị hàm số y = ax (a 0 ) Bài 16: Cho hàm số y = f(x) = 3x – a)Tính f(3) ; f(-2) ĐS: a f(3) = 1;f(-2) = -14 b)Tìm x biết giá trị tương ứng y là b x = Bài 17: Cho hàm số y = - 2x a) Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x b) Điểm nào sau đây thuộc đố thị hàm số y = - 2x 1 ; 2 ( 3;6) Bài18 Cho hàm số y = f(x) = 2x a/ Tính: f(-2); f(2) b/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 1 ;1) c/ Các điểm sau điểm nào nằm trên đồ thị hàm số A(2;4), B(-3;6) ;C ( Bi 19: Cho hàm số y = f(x) = x2 -10 a)Tính f(-3) ; f(0) b)Tìm x biết giá trị tương ứng y là Bài 20: Cho hàm số y = f(x) = -5x + a)Tính f(6) ; f(-7) b)Tìm x biết giá trị tương ứng y là -19 ĐS: a.f(-3) = 1;f(0) = -10 b x = 4;x = -4 ĐS: a f(6) = 24;f(-7) = 41 b x = Dạng 6: Chứng minh hai tam giác Bài 21: Cho Δ ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D Chứng minh ˆ ˆ a/ Δ ABD=Δ ACD HD: AB = BC (gt); A1 A2 (AD là phân giác); AD :chung b/ B̂ Cˆ HD: Hai góc tương ứng (4) Bài 22 : Cho Δ ABC có A =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm BC a) Chứng minh : Δ AKB = Δ AKC b) Chứng minh : AK BC c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh EC //AK O O HD: ABC có Aˆ 90 Cˆ Bˆ 45 ; xét AKB và AKC có AB =AC (gt);KB =KC (K là trung điểm BC) Bài 23: Cho tam giác ABC có AB =AC Gọi M là trung điểm BC a) Chứng minh AMB=AMC b) Chứng minh AM là tia phân giác góc BAC Bài 24: Cho ABC với AB = AC Lấy I là trung điểm BC a)Chứng minh ABI ACI b)Trên tia đối tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia CB lấy điểm N cho CN = BM.Chứng minh AM = AN Bài 25 : Cho tam giác ABC có AB = AC, B C Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB.Hai đoạn thẳng BD và CE cắt I a)Chứng minh BDC=CEB b) So sánh IBE và ICD c)Đường thẳng AI cắt BC trung điểm H Chứng minh AI vuông góc BC Bài 26: Cho đoạn thẳng BC, gọi I là trung điểm BC.Trên đường trung trực đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác I) a)Chứng minh :AIB=AIC b)Chứng minh AI là tia phân giác BAC c)Kẻ IH vuông góc AB, IK vuông góc AC Chứng minh IH = IK DUYỆT CỦA BGH DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG ÔNG Á PHONG (5)