Đang tải... (xem toàn văn)
Trong mặt phẳng phức , số phức z thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tô màu như hình vẽ.. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?[r]
(1)1 NĂM HỌC 2020 – 2021
MƠN: TỐN - KHỐI: 12 A KIẾN THỨC ƠN TẬP
I GIẢI TÍCH: Ứng dụng tích phân, số phức
II HÌNH HỌC: Phương trình mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
I GIẢI TÍCH
1 Ứng dụng tích phân
Câu Diện tích S hình phẳng tơ đậm hình tính theo cơng thức sau đây?
A
2
0
( ) ( )
S f x dx f x dx B
2
0
( ) ( ) S f x dxf x dx C
2
0
( ) (x) dx
S f x dx f D
0 ( ) S f x dx
Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn giới hạn đồ thị hàm số y x33x22, hai trục tọa độ đường thẳng x2là
A
S B
2
S C.S4 D S
Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y x, y 2 x y0
A.2
B. C.3
D.5
Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx2,y2x
A 20
S B 20
S C
3
S D S
Câu Thể tích V phần vật thể giới hạn mặt phẳng x = x = 3, biết cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x1x3thì thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x22
A V 32 15 B 124
V C 124
(2)2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x C1( ) 1 , y f x C2( ) 2 liên tục đoạn [a;b] hai đường thẳng xa, xb xác định:
A 1 2 x
b
a
Sf x f x d
B 1 2 x
b
a
S f x f x d
C
1
1
1 x x x
c c b
a c c
Sf x f x d f x f x d f x f x d
D
1
1
1 x x
c b
a c
S f x f x d f x f x d
Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x2y0 với diện tích hình sau ?
A Diện tích hình vng có cạnh 2
B Diện tích hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng 5 3 C Diện tích hình trịn có bán kính
D Diện tích tồn phần khối tứ diện có cạnh
3
Câu Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn parabol y 4 x2
2
y x quay quanh trục Ox kết sau đây?
A V 10 B V 12 C V 14 D V 16
Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y f x( ) yg x( ) liên tục đoạn [ ; ]a b hai đường thẳng xa x; b
A ( ) ( ) b
a
f x g x dx
B ( ) ( ) b
a
f x g x dx
C ( ) ( )
b
a
f x g x dx
D ( ) ( ) b
a
f x g x dx
Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx21, trục hoành đường thẳng
1;
x x
A
2
1 x dx
B
2
1
(x 1)dx
C
2
(x 1)dx
D
2
1
(x 1) dx
Câu 11 Cho hàm số y f x( ) liên tục không âm [ ; ]a b Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng xa x; b quay quanh trục hoành tạo nên khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay
A ( ) b
a
f x dx
B ( )
a
b
f x dx
C 2( )
b
a
f x dx
D 2( )
a
b
f x dx
Câu 12 Cho đồ thị hàm số y=f(x)
Diện tích hình phẳng (gạch hình)
1 ( )C
2 (C)
a c1 y
(3)3 A
4
0
f x dx f x dx
B
1
1
f x dx f x dx
C
0
3
0
f x dx f x dx
D
4
3
f x dx
Câu 13 Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường
0; ; 0;
2
x
x x y ycosx e khẳng định ?
A S e2
B S e2 1
C
1
1
S e
D Se Câu 14 Diện tích miền hình phẳng giới hạn đường y2x, y x 3, y1
A
ln 2 B
1
ln 22 C
1
ln 2 D
2 ln 2 Câu 15 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2; x y2 quanh trục ox
A 10
B 4
3
C 10
D 10
Câu 16 Ký hiệu (H) hình phẳng giới hạn đường sin cos , 0, 0,
y x x a y x x
với a tham số thực lớn Tìm a cho thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hồnh
2
2
A a3 B a4 C a6 D a9 Câu 17 Hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong C có phương trình 1
4
y x Gọi S1, S2 diện tích phần khơng bị gạch phần bị gạch (như hình vẽ sau) Tính tỉ số
2 S S
A
2 S
S B
2 S
S C
1 S
S D
1 S S Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường: y x24x3 , x 1. A
6 B 109
6 C 109
7 D 109
Câu 19 Cho hình phẳng H giới hạn y2x x 2, y0 Tính thể tích khối trịn xoay thu quay H xung quanh trục Ox ta V a 1
b
với a b, a
(4)4 giản Tính a b,
A a1, b15 B a–7, b15 C a241, b15 D a16, b15 Câu 20 Cho hàm số f x liên tục đoạn a b;
Khi quay hình phẳng hình vẽ quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích A d
b
a
f x x
B d b
a
f x x
C d b
a
f x x
D d b
a
f x x
2 Số phức – phép toán – bậc hai – phương trình bậc hai
Câu 21 Có số phức z thỏa mãn z 10 đồng thời phần ảo gấp ba lần phần thực
A B C D
Câu 22 Gọi A B hai điểm biểu diễn hai số phức z 5 3ivà z' 3 5i Kết luận sau đúng?
A A B đối xứng qua trục hoành B A B đối xứng qua trục tung C A B đối xứng qua gốc tọa độ D A B đối xứng qua đường thẳng
yx
Câu 23 Cho số phức thỏa mãn Môđun số phức
A B C 13 D 13
Câu 24 Biết điểm A(3;-2) điểm biểu diễn số phức z Hỏi số phức liên hợpz z A z 3 2i B z 3 2i C z 3 2i D z 3 2i Câu 25 Tìm số phức z thỏa mãn
2
1 1
1 2 z i i
A 14 25 25
z i B 14
25 25
z i C 10 35
13 26
z i D 10 14
13 25
z i
Câu 26 Tìm số phức z thỏa mãn 1iz 1 2i 3 2i0 A z 4 3i B
2
z i C
2
z i D z 4 3i Câu 27 Tìm số phức z thỏa mãn zi2z 4 4i
A z 4 4i B z 3 4i C z 3 4i D z 4 4i Câu 28 Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn 2i 1 iz3i12
A B 9 C D.8
Câu 29 Phương trình z22z 5 có nghiệm z a bi (a b, ) Khi a b A
2 B
1
3 C
1
4 D
1 Câu 30 Kí hiệu z z z1, 2, z4 nghiệm phức phương trình
4
12
z z Tổng
z 5( )
1 z i
i z
2 z z
(5)5
1
T z z z z
A T4 B T2 C T 4 D T 2 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn |z 1| Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức
1 3
w i z đường trịn Tính bán kính r đường trịn
A r16 B r4 C r25 D r9
Câu 32 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn z i z z 2i A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một parabol D Một elip Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2
1 i
i z i
i
Môđun số phức
2 w zz
A 10 B.10 C 100 D.100 Câu 34 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa 1 (1 )3979
2 z
i i i
?
A Phần thực 21990 phần ảo B Phần thực 21990 phần ảo C Phần thực 21989 phần ảo D Phần thực 21989 phần ảo
Câu 35 Phương trình 2i z 2az b 0a b, có hai nghiệm 3 i 1 2i Khi a? A 9 2i B 15 5i C 9 2i D 15 5i
Câu 36 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z -2
A x 2 B y2 C y2x D yx2 Câu 37 Trong mặt phẳng phức , số phức z thỏa điều kiện có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tơ màu hình vẽ
A 1 z 2 phần ảo dương B 1 z 2 phần ảo âm C 1 z 2 phàn ảo dương D 1 z 2 phần ảo âm
Câu 38 Cho hai số thực ,x y thỏa mãn
2x 1 2 y i2 2i yix Giá trị x23xyybằng
A 1 B C 2 D 3 Câu 39 Số phức z thỏa mãn: z2 3 i z 1 9i
A 2 i B 2 i C 3 i D 2 i
Câu 40 Tìm số thực ,x y để số phức z19y2 4 10xi5 z28y220i11 liên hợp nhau? A x 2;y2 B x2;y 2 C x2;y2 D x 2;y 2 Câu 41 Cho số phức z1 1 2i z2 1 2i Khẳng định sau khẳng định đúng?
A z1z20 B
1 z
z C z z1 3 4i D z1 z2 Câu 42 Cho số phức z 1 2i Khẳng định sau khẳng định đúng?
A z z
z
B z1 1 2i
C z z 10 D 1 5 z i
(6)6 Câu 43 Trong R , phương trình z z 4i có nghiệm
A z 3 4i B z 2 4i C z 4 4i D z 5 4i Câu 44 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: |z 1 i|
A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I(1;-1), bán kính R =
C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R =
Câu 45 Điểm biểu diễn số ảo nằm đâu mặt phẳng tọa độ?
A Trục Ox B Trục Oy
C Gốc tọa độ D Phân giác góc phần tư thứ I, III Câu 46 Cho số phức z z z, ,1 2 Mệnh đề sau mệnh đề sai
A.z =z1 2 z = z1 2
B.z = z =
C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãnz 1 đường trịn tâm O, bán kính R = D Hai số phức phần thực phần ảo tương ứng
Câu 47 Cho hai số phức Giá trị biểu thức
A B C D Câu 48 Cho số phức z thỏa z i 1 z2i Giá trị nhỏ z
A
2 B C D
1 Câu 49 Có số phức z thỏa mãn z + z = 2017
A B C D Vô số Câu 50 Cho số phức z 3 4i Khi mơđun z1
A
5 B
5 C
4 D
Câu 51 Điểm biểu diễn số phức z ( i)( i) i
2
3 có tọa độ
A (1;-4) B (-1;-4) C (1;4) D (-1;4) Câu 52 Cho số phức z = a + bi Khi số 1z z
2i
A Một số thực B C Một số ảo D i Câu 53 Cho số phức z thỏa mãn:(3 2 i)z ( 2i)2 4i. Hiệu phần thực phần ảo số phức z
A B C D Câu 54 Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức z
z ' có phần ảo A aa ' bb '2 2
a b
B 2
aa ' bb ' a ' b '
C 2
aa ' bb '
a b
D 2 2bb' a ' b ' Câu 55 Thu gọn số phức z = 2i i
1 i 2i
ta
1 3 , 2
z i z i z1z z1 2
(7)7 A 21 61i
2626 B
23 63 i
2626 C
15 55 i
2626 D
2
i 1313 Câu 56 Nghiệm phương trình 4 7 i z 5 2 i6iz
A 18 13 i
7 B i 18 13
17 17 C i
18 13
7 17 D i 18 13 17 17
Câu 57 Gọi z1 z2lần lượt nghiệm phương trình: z22z 5 Tính z1 z2
A B 10 C D Câu 58 Gọi D tập hợp số phức z thỏa mãn z i
z i
Khi D
A Trục hồnh B Trục tung
C Đường phân giác y = x D Đường phân giác y = -x
Câu 59 Gọi D tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z cho 1
zi số ảo Lựa chọn phương án ?
A D trục tung B D trục hoành
C D đường phân giác thứ y = x D D trục tung bỏ điểm I(0; 1)
Câu 60 Xét số phức z thỏa mãn z z 1 2i GTNN biểu thức P 1 2 i z 11 2 i A 10
2 B
2 C
2 D
2 II HÌNH HỌC
Câu 61 Cho mặt cầu S :x2y2z22x4y2z0 Tâm bán kính mặt cầu
S A I1;2;1 , R6 B I1; 2; , R6
C I1; 2; , R D I1;2;1 , R
Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) qua điểm A(2;1;2) Mặt phẳng sau tiếp xúc với (S) A ?
A x + y - 3z - = B x - y - 3z + = C x + y + 3z - = D x + y - 3z + =
Câu 63 Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm thuộc Ox tiếp xúc với hai mặt phẳng P :xy2z 5 0, Q :x2y z có phương trình
A 42 2
x y z B 42 2
6
x y z
C 2 2
7
x y z D 42 2
8
x y z
Câu 64 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( )S qua A0; 2;0, B2;3;1, C0;3;1 có tâm nằm Oxz Phương trình mặt cầu ( )S
A x2y62z429 B x2y32z2 16 C x2y72z52 26 D x12y2z3214
Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P2;0; , Q1; 1;3 mặt phẳng
R : 3x2y z Viết phương trình mặt phẳng qua P Q, vng góc với mp R A 7x11y z B 7x11y z
(8)8 Câu 66 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 3
3
x y z
d điểm A1;2;3
Phương trình mặt phẳng qua A chứa d
A 23x17y z 140 B 23x17y z 140 C 23x17y z 600 D 23x17y z 140 Câu 67 Trong không gian tọa độ Oxyz,cho đường thẳng cắt
1
1
: , ' :
1
2
x t
x y z
d d y t
z t
Viết phương trình mặt phẳng chứa d d’ A 3y2z 4 B 3y2z 4 C 3y2z 4 D 3y2z 4 Câu 68 Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng song song
1
1
: , ' :
1
1
x t
x y z
d d y t
z t
Viết phương trình mặt phẳng chứa d d’
A 9x y 4z 7 B 9x y 4z 7 C 9x y 4z 7 D 9x y 4z 7
Câu 69 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M1; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho 12 12 2
OA OB OC đạt giá trị nhỏ A. P :x2y3z 8 B. P :xy z
C. P :x2y z 60 D. : 1 x y z
P
Câu 70 Trong k/gian Oxyz cho đường thẳng 1 2
1
: ; :
1
1
x t
x y z
d y t d
z t
Khi d1 d2
A Cắt vng góc B Cắt khơng vng góc
C Song song D Chéo
Câu 71 Trong không gian Oxyz cho A(3;2;0), đường thẳng d :x y z
1 2
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
A B C D
Câu 72 Trong khơng gian Oxyz gọi d phương trình đường thẳng qua A1; 2;0 có véctơ phương u1;2; 3
Khẳng định sai?
A
1
: 2
3
x t
d y t
z t
B : 3
x t
d y t
z t
C
1
: 2
3
x t
d y t
z t
D :
x t
d y t
z t
(9)9 A
1
: 2
1
x t
d y t
z t B : x t
d y t
z t
C :
1
x y z
d D :
1
x y z
d
Câu 74 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
1
:
2
x t
d y t
z t
; :
2
x y z
gọi góc d Khi cos có giá trị
A 13
21 B
5 14
21 C
5 15
21 D 17
21
Câu 75 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
1
:
2
x t
d y t
z t
mặt phẳng P : 2x3y z
Hình chiếu đường thẳng (d) mặt phẳng (P) cóa phương trình
A x t y t z t B x t y t z t C x t y t z t D x t y t z t
Câu 76 Phương trình đường thẳngtrong khơng gian Oxyz qua điểm A1; 2;1 song song với đường thẳng :
2 1
x y z
d
có phương trình
A
2 1
x y z
B
1
2 1
x y z
C
2 1
x y z
D Đáp án khác
Câu 77 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vng góc điểm P2; 1; 3 đường thẳng 2 x t y t z t
điểm có tọa độ sau đây?
A.(-3; 2; 4) B (-3; -2 ;-4) C (3;-2;4) D (3;-2;-4 ) Câu 78 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1
2
y
x z
d điểm M(1;2;-3) Mặt cầu tâm M, tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính R bao nhiêu? A.R2 B.R2 5 C.R2 D R = Câu 79 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
Góc hai đường thẳng
A B C D
1
1 1
x y z
2
2
x y z
(10)10 Câu 80 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng qua A1; 0; 1 có véc tơ phương u2; 4; 6
Phương trình tham số đường thẳng
A
1
:
1
x t
d y t
z t B : x t d y z t C : x t d y t
z t D : x t d y t
z t
Câu 81 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
Vị trí tương đối
A cắt B C. và trùng D chéo Câu 82 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với đường thẳng
2 x t y t z t
2
x y z
Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến
A (-5; 6;-7) B (5; -6 ;7) C (-5 ; -6 ; 7) D (-5 ;6 ;7) Câu 83 Mặt cầu S tâm I1; 2; 3 tiếp xúc với P :x2y2z 1 có phương trình A 12 22 32
9
x y z B 12 22 32
x y z
C 12 22 32
x y z D 12 22 32 16
x y z
Câu 84 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua M0; 2;3 , song song với đường thẳng :
2
x y
d z
vng góc với mặt phẳng :xy z có pt
A 2x3y5z 9 B 2x3y5z 9 C 2x3y5z 9 D 2x3y5z 9
Câu 85 Trong không gian Oxyz , hai đường thẳng :
2
x y z
d
1 ' :
2
x t
d y t
z t
có vị trí
tương đối
A trùng B song song C chéo D cắt Câu 86 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng :x2y2zm0 điểm
1;1;1
A Khi đómnhận giá trị sau để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 1? A.2 B.8 C.2 8 D
Câu 87 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A1; 2;5 và B3;1;1?
A
2
x y z
B
3 1
1
x y z
C
2
x y z
D
1
3 1
x y z
1
1
1
2
:
1
x t
d y t
z t 2 2
:
3
x t
d y t
z t
d d2
1
(11)11 Câu 88 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm
2;1; ,
M đồng thời vuông góc với hai vectơ a1; 0;1và b4;1; 1
A
1
x y z
B
2
1
x y z
C
1
x y z
D
1
2
x y z
Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng , 1: 1
1
x y z
d
2
1
:
1
x t
d y t
z t
Phương trình đường thẳng nằm :x2y3z 2 cắt hai đường thẳng
1, d d
A
5 1
x y z
B
3
5 1
x y z
C
5 1
x y z
D
8
1
x y z
Câu 90 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1 : 2 x t
d y t
z t 2
:
2
x t
d y t
z m t
Để hai đường thẳng hợp với góc 600 giá trị
m A m 1 B m 1 C 1
2
m D 1
m
Câu 91 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tắc
của đường thẳng d:
1 x t y t z t ?
A
2
x y z
B
2
x y z
C
1
1
x y z
D
1
2
x y z Câu 92 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y –z +1 = đường thẳng
1
:
2
x y z
Tính khoảng cách d đường thẳng (P) ? A
3
d B
d C
d D d 2 Câu 93 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:
2
x y z
d
2:
x t
d y t t
z
Đường thẳng qua điểm A(0;1;1), vng góc với d1 cắt d2 có PT
A 1
1
x y z
B
1
1
x y z
C
1
1
x y z
D
1
1
(12)12 Câu 94 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
:
5
x t
d y
z t
0
:
5
x
d y t
z t
Phương trình đường vng góc chung d 1 d 2
A
2
x y z
B
4
3
2
x t
y t
z t
C
2
x yz
D
4
2
x y z
Câu 95 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1, d có phương trình 2
2
x t
y t
z t
và
1 ' ' '
x t
y t
z mt
Tìm tham số thực m để hai đường thẳng d 1 d cắt 2
A.m 1 B m 1 C m 2 D m2 Câu 96 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1
x y z
mặt phẳng (P):x2y2z 3 Tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) cách mp (P) đoạn A M 1 5; ; B M 2 1; ; C M 2 8; ; D M 1 7; ;