Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 THPT Xuân Đỉnh | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Trong mặt phẳng phức , số phức z thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tô màu như hình vẽ.. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?[r]

1 NĂM HỌC 2020 – 2021

MƠN: TỐN - KHỐI: 12 A KIẾN THỨC ƠN TẬP

I GIẢI TÍCH: Ứng dụng tích phân, số phức

II HÌNH HỌC: Phương trình mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

I GIẢI TÍCH

1 Ứng dụng tích phân

Câu Diện tích S hình phẳng tơ đậm hình tính theo cơng thức sau đây?

A

2

0

( ) ( )

S f x dx f x dx B

2

0

( ) ( ) S f x dxf x dx C

2

0

( ) (x) dx

S  f x dx f D

0 ( ) S  f x dx

Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn giới hạn đồ thị hàm số y x33x22, hai trục tọa độ đường thẳng x2là

A

S B

2

S C.S4 D S

Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y x, y 2 x y0

A.2



B. C.3



D.5



Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx2,y2x

A 20

S B 20

S C

3

S D S

Câu Thể tích V phần vật thể giới hạn mặt phẳng x = x = 3, biết cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x1x3thì thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x22

A V 32 15 B 124

V   C 124

2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x C1( ) 1 , y f x C2( ) 2 liên tục đoạn [a;b] hai đường thẳng xa, xb xác định:

A 1  2  x

b

a

Sf x  f x d

B 1  2  x

b

a

S f x  f x d

C            

1

1

1 x x x

c c b

a c c

Sf x  f x d f x f x d f x  f x d

D        

1

1

1 x x

c b

a c

S f x  f x d  f x  f x d

Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x2y0 với diện tích hình sau ?

A Diện tích hình vng có cạnh 2

B Diện tích hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng 5 3 C Diện tích hình trịn có bán kính

D Diện tích tồn phần khối tứ diện có cạnh

3

Câu Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn parabol y 4 x2

2

y x quay quanh trục Ox kết sau đây?

A V 10  B V 12  C V 14  D V 16 

Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y f x( ) yg x( ) liên tục đoạn [ ; ]a b hai đường thẳng xa x; b

A ( ) ( ) b

a

f x g x dx

 B ( ) ( ) b

a

f x g x dx

 C  ( ) ( )

b

a

f x  g x dx

 D  ( ) ( ) b

a

f x g x dx 

Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx21, trục hoành đường thẳng

1;

x x

A

2

1 x  dx

 B

2

1

(x 1)dx

   C

2

(x 1)dx

  D

2

1

(x 1) dx 

Câu 11 Cho hàm số y f x( ) liên tục không âm [ ; ]a b Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng xa x; b quay quanh trục hoành tạo nên khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay

A ( ) b

a

f x dx

 B ( )

a

b

f x dx

 C 2( )

b

a

f x dx

 D 2( )

a

b

f x dx 

Câu 12 Cho đồ thị hàm số y=f(x)

Diện tích hình phẳng (gạch hình)

1 ( )C

2 (C)

a c1 y

3 A    

4

0

f x dx f x dx





  B    

1

1

f x dx f x dx





  C    

0

3

0

f x dx f x dx





  D  

4

3

f x dx



Câu 13 Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường

0; ; 0;

2

x

x x y ycosx e khẳng định ?

A S e2 

 B S e2 1 

  C

1

1

S e



 

   

 

D Se Câu 14 Diện tích miền hình phẳng giới hạn đường y2x, y  x 3, y1

A

ln 2 B

1

ln 22 C

1

ln 2 D

2 ln 2 Câu 15 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2; x y2 quanh trục ox

A 10

 B 4

3 

C 10



D 10



Câu 16 Ký hiệu (H) hình phẳng giới hạn đường sin cos , 0, 0,



     

y x x a y x x

với a tham số thực lớn Tìm a cho thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hồnh

2

2



A a3 B a4 C a6 D a9 Câu 17 Hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong  C có phương trình 1

4

y x Gọi S1, S2 diện tích phần khơng bị gạch phần bị gạch (như hình vẽ sau) Tính tỉ số

2 S S

A

2 S

S  B

2 S

S  C

1 S

S  D

1 S S  Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường: y  x24x3 , x 1. A

6 B 109

6 C 109

7 D 109

Câu 19 Cho hình phẳng  H giới hạn y2x x 2, y0 Tính thể tích khối trịn xoay thu quay  H xung quanh trục Ox ta V a 1

b

 

   

 

với a b,  a

4 giản Tính a b,

A a1, b15 B a–7, b15 C a241, b15 D a16, b15 Câu 20 Cho hàm số f x  liên tục đoạn a b; 

Khi quay hình phẳng hình vẽ quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích A   d

b

a

f x x

  B   d b

a

f x x    

 C   d b

a

f x x



   D   d b

a

f x x 

2 Số phức – phép toán – bậc hai – phương trình bậc hai

Câu 21 Có số phức z thỏa mãn z  10 đồng thời phần ảo gấp ba lần phần thực

A B C D

Câu 22 Gọi A B hai điểm biểu diễn hai số phức z 5 3ivà z' 3 5i Kết luận sau đúng?

A A B đối xứng qua trục hoành B A B đối xứng qua trục tung C A B đối xứng qua gốc tọa độ D A B đối xứng qua đường thẳng

yx

Câu 23 Cho số phức thỏa mãn Môđun số phức

A B C 13 D 13

Câu 24 Biết điểm A(3;-2) điểm biểu diễn số phức z Hỏi số phức liên hợpz z A z 3 2i B z 3 2i C z  3 2i D z  3 2i Câu 25 Tìm số phức z thỏa mãn

 2

1 1

1 2 z   i  i

A 14 25 25

z  i B 14

25 25

z   i C 10 35

13 26

z  i D 10 14

13 25

z  i

Câu 26 Tìm số phức z thỏa mãn 1iz 1 2i 3 2i0 A z 4 3i B

2

z  i C

2

z  i D z 4 3i Câu 27 Tìm số phức z thỏa mãn zi2z  4 4i

A z 4 4i B z 3 4i C z 3 4i D z 4 4i Câu 28 Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn 2i 1 iz3i12

A B 9 C D.8

Câu 29 Phương trình z22z 5 có nghiệm z a bi (a b,  ) Khi a b A

2 B

1

3 C

1

4 D

1 Câu 30 Kí hiệu z z z1, 2, z4 nghiệm phức phương trình

4

12

z z   Tổng

z 5( )

1 z i

i z



  

2 z z

5

1

T z  z  z  z

A T4 B T2 C T  4 D T  2 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn |z 1| Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức

1 3

w i z đường trịn Tính bán kính r đường trịn

A r16 B r4 C r25 D r9

Câu 32 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn z i  z z 2i A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một parabol D Một elip Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 

1 i

i z i

i     

 Môđun số phức

2 w  zz

A 10 B.10 C 100 D.100 Câu 34 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa 1  (1 )3979

2 z

i i i

 

   

 

  ?

A Phần thực 21990 phần ảo B Phần thực 21990 phần ảo C Phần thực 21989 phần ảo D Phần thực 21989 phần ảo

Câu 35 Phương trình 2i z 2az b 0a b,  có hai nghiệm 3 i 1 2i Khi a? A  9 2i B 15 5i C 9 2i D 15 5i

Câu 36 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z -2

A x 2 B y2 C y2x D yx2 Câu 37 Trong mặt phẳng phức , số phức z thỏa điều kiện có điểm biểu diễn số phức thuộc phần tơ màu hình vẽ

A 1 z 2 phần ảo dương B 1 z 2 phần ảo âm C 1 z 2 phàn ảo dương D 1 z 2 phần ảo âm

Câu 38 Cho hai số thực ,x y thỏa mãn

   

2x 1 2 y i2 2i yix Giá trị x23xyybằng

A 1 B C 2 D 3 Câu 39 Số phức z thỏa mãn: z2 3 i z  1 9i

A 2 i B  2 i C  3 i D 2 i

Câu 40 Tìm số thực ,x y để số phức z19y2 4 10xi5 z28y220i11 liên hợp nhau? A x 2;y2 B x2;y 2 C x2;y2 D x 2;y 2 Câu 41 Cho số phức z1 1 2i z2  1 2i Khẳng định sau khẳng định đúng?

A z1z20 B

1 z

z  C z z1  3 4i D z1   z2 Câu 42 Cho số phức z  1 2i Khẳng định sau khẳng định đúng?

A z z

z

  B z1 1 2i

C z z 10 D 1 5 z  i

6 Câu 43 Trong R , phương trình z   z 4i có nghiệm

A z   3 4i B z   2 4i C z   4 4i D z   5 4i Câu 44 Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: |z  1 i|

A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I(1;-1), bán kính R =

C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R =

Câu 45 Điểm biểu diễn số ảo nằm đâu mặt phẳng tọa độ?

A Trục Ox B Trục Oy

C Gốc tọa độ D Phân giác góc phần tư thứ I, III Câu 46 Cho số phức z z z, ,1 2 Mệnh đề sau mệnh đề sai

A.z =z1 2  z = z1 2

B.z =  z =

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãnz 1 đường trịn tâm O, bán kính R = D Hai số phức phần thực phần ảo tương ứng

Câu 47 Cho hai số phức Giá trị biểu thức

A B C D Câu 48 Cho số phức z thỏa z i  1 z2i Giá trị nhỏ z

A

2 B C D

1 Câu 49 Có số phức z thỏa mãn z + z = 2017

A B C D Vô số Câu 50 Cho số phức z 3 4i Khi mơđun z1

A

5 B

5 C

4 D

Câu 51 Điểm biểu diễn số phức z ( i)( i) i

 





2

3 có tọa độ

A (1;-4) B (-1;-4) C (1;4) D (-1;4) Câu 52 Cho số phức z = a + bi Khi số 1z z

2i 

A Một số thực B C Một số ảo D i Câu 53 Cho số phức z thỏa mãn:(3 2 i)z ( 2i)2 4i. Hiệu phần thực phần ảo số phức z

A B C D Câu 54 Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức z

z ' có phần ảo A aa ' bb '2 2

a b



 B 2

aa ' bb ' a ' b '



 C 2

aa ' bb '

a b



 D 2 2bb' a ' b ' Câu 55 Thu gọn số phức z = 2i i

1 i 2i

 



  ta

1 3 , 2

z  i z  i z1z z1 2

7 A 21 61i

2626 B

23 63 i

2626 C

15 55 i

2626 D

2

i 1313 Câu 56 Nghiệm phương trình 4 7 i z 5 2 i6iz

A 18 13 i

7 B  i 18 13

17 17 C i

 

18 13

7 17 D  i 18 13 17 17

Câu 57 Gọi z1 z2lần lượt nghiệm phương trình: z22z 5 Tính  z1  z2

A B 10 C D Câu 58 Gọi D tập hợp số phức z thỏa mãn z i

z i 



 Khi D

A Trục hồnh B Trục tung

C Đường phân giác y = x D Đường phân giác y = -x

Câu 59 Gọi D tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z cho 1

zi số ảo Lựa chọn phương án ?

A D trục tung B D trục hoành

C D đường phân giác thứ y = x D D trục tung bỏ điểm I(0; 1)

Câu 60 Xét số phức z thỏa mãn z  z 1 2i GTNN biểu thức P 1 2 i z 11 2 i A 10

2 B

2 C

2 D

2 II HÌNH HỌC

Câu 61 Cho mặt cầu  S :x2y2z22x4y2z0 Tâm bán kính mặt cầu

 S A I1;2;1 , R6 B I1; 2; ,   R6

C I1; 2; ,   R D I1;2;1 , R

Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) qua điểm A(2;1;2) Mặt phẳng sau tiếp xúc với (S) A ?

A x + y - 3z - = B x - y - 3z + = C x + y + 3z - = D x + y - 3z + =

Câu 63 Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm thuộc Ox tiếp xúc với hai mặt phẳng  P :xy2z 5 0, Q :x2y  z có phương trình

A  42 2

   

x y z B  42 2

6

   

x y z

C  2 2

7

   

x y z D  42 2

8

   

x y z

Câu 64 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( )S qua A0; 2;0, B2;3;1, C0;3;1 có tâm nằm Oxz Phương trình mặt cầu ( )S

A x2y62z429 B x2y32z2 16 C x2y72z52 26 D x12y2z3214

Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P2;0; ,  Q1; 1;3  mặt phẳng

 R : 3x2y  z Viết phương trình mặt phẳng   qua P Q, vng góc với mp R A 7x11y  z B 7x11y  z

8 Câu 66 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :  1 3

3

x y z

d điểm A1;2;3 

Phương trình mặt phẳng   qua A chứa d

A 23x17y z 140 B 23x17y z 140 C 23x17y z 600 D 23x17y z 140 Câu 67 Trong không gian tọa độ Oxyz,cho đường thẳng cắt

1

1

: , ' :

1

2

x t

x y z

d d y t

z t

   

     



   



Viết phương trình mặt phẳng chứa d d’ A 3y2z 4 B 3y2z 4 C 3y2z 4 D 3y2z 4 Câu 68 Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng song song

1

1

: , ' :

1

1

x t

x y z

d d y t

z t

   

  

    

    



Viết phương trình mặt phẳng chứa d d’

A 9x y 4z 7 B 9x y 4z 7 C 9x y 4z 7 D 9x y 4z 7

Câu 69 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M1; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho 12 12 2

OA OB OC đạt giá trị nhỏ A. P :x2y3z 8 B. P :xy  z

C. P :x2y z 60 D. : 1 x y z

P   

Câu 70 Trong k/gian Oxyz cho đường thẳng 1 2

1

: ; :

1

1

x t

x y z

d y t d

z t

  

 



  

    

Khi d1 d2

A Cắt vng góc B Cắt khơng vng góc

C Song song D Chéo

Câu 71 Trong không gian Oxyz cho A(3;2;0), đường thẳng d :x y z

1 2

  

  Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

A B C D

Câu 72 Trong khơng gian Oxyz gọi d phương trình đường thẳng qua A1; 2;0  có véctơ phương u1;2; 3 



Khẳng định sai?

A

1

: 2

3

x t

d y t

z t

   

   

   

B : 3

x t

d y t

z t

  

   

   

C

1

: 2

3

x t

d y t

z t

   

   

  

D :

x t

d y t

z t

   

   

   

9 A

1

: 2

1

x t

d y t

z t             B : x t

d y t

z t           

C :

1

x y z

d     D :

1

x y z

d     

Câu 74 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

1

:

2

x t

d y t

z t         

; :

2

x y z

   gọi  góc d  Khi cos có giá trị

A 13

21 B

5 14

21 C

5 15

21 D 17

21

Câu 75 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

1

:

2

x t

d y t

z t         

mặt phẳng  P : 2x3y  z

Hình chiếu đường thẳng (d) mặt phẳng (P) cóa phương trình

A x t y t z t                B x t y t z t            C x t y t z t                 D x t y t z t            

Câu 76 Phương trình đường thẳngtrong khơng gian Oxyz qua điểm A1; 2;1  song song với đường thẳng :

2 1

x y z

d   

 có phương trình

A

2 1

x y z

 

 B

1

2 1

x y z

  

C

2 1

x y z

 

 D Đáp án khác

Câu 77 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vng góc điểm P2; 1; 3  đường thẳng 2 x t y t z t           

điểm có tọa độ sau đây?

A.(-3; 2; 4) B (-3; -2 ;-4) C (3;-2;4) D (3;-2;-4 ) Câu 78 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

2

y

x z

d      điểm M(1;2;-3) Mặt cầu tâm M, tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính R bao nhiêu? A.R2 B.R2 5 C.R2 D R = Câu 79 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

Góc hai đường thẳng

A B C D

1

1 1

 

  

x y z

2

2

  

 



x y z

10 Câu 80 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  qua A1; 0; 1  có véc tơ phương u2; 4; 6



Phương trình tham số đường thẳng 

A

1

:

1

x t

d y t

z t            B : x t d y z t            C : x t d y t

z t             D : x t d y t

z t          

Câu 81 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

Vị trí tương đối

A cắt B C. và trùng D chéo Câu 82 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với đường thẳng

2 x t y t z t           

2

x y z  

 Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến

A (-5; 6;-7) B (5; -6 ;7) C (-5 ; -6 ; 7) D (-5 ;6 ;7) Câu 83 Mặt cầu  S tâm I1; 2; 3  tiếp xúc với  P :x2y2z 1 có phương trình A  12  22  32

9

     

x y z B  12  22  32

     

x y z

C  12  22  32

     

x y z D  12  22  32 16

     

x y z

Câu 84 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng   qua M0; 2;3 , song song với đường thẳng :

2

x y

d    z

 vng góc với mặt phẳng   :xy z có pt

A 2x3y5z 9 B 2x3y5z 9 C 2x3y5z 9 D 2x3y5z 9

Câu 85 Trong không gian Oxyz , hai đường thẳng :

2

x y z

d     



1 ' :

2

x t

d y t

z t             

có vị trí

tương đối

A trùng B song song C chéo D cắt Câu 86 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  :x2y2zm0 điểm

1;1;1

A Khi đómnhận giá trị sau để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng   1? A.2 B.8 C.2 8 D

Câu 87 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình tắc đường thẳng  qua hai điểm A1; 2;5 và B3;1;1?

A

2

x y z

 

 B

3 1

1

x y z  



C

2

x y z  

 D

1

3 1

x y z

 

1

1

1

2

:

1

x t

d y t

z t              2 2

:

3

x t

d y t

z t             

d d2

1

11 Câu 88 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng  qua điểm

2;1; ,

M  đồng thời vuông góc với hai vectơ a1; 0;1và b4;1; 1 

A

1

x y z  

 B

2

1

x y z   

C

1

x y z  

  D

1

2

x y z  



Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng , 1: 1

1

x y z

d     



2

1

:

1

x t

d y t

z t             

Phương trình đường thẳng nằm   :x2y3z 2 cắt hai đường thẳng

1, d d

A

5 1

x y z  

 B

3

5 1

x y z  

 

C

5 1

x y z  

  D

8

1

x y z

 



Câu 90 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

             1 : 2 x t

d y t

z t             2

:

2

x t

d y t

z m t

Để hai đường thẳng hợp với góc 600 giá trị

m A m 1 B m  1 C 1

2

m D  1

m

Câu 91 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tắc

của đường thẳng d:

1 x t y t z t            ?

A

2

x y z

  B

2

x y z  

 C

1

1

x y z  

 D

1

2

x y z   Câu 92 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y –z +1 = đường thẳng

1

:

2

x y z

   Tính khoảng cách d đường thẳng  (P) ? A

3

d B

d C

d D d 2 Câu 93 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

2

x y z

d     



 

2:

x t

d y t t

z          

 Đường thẳng qua điểm A(0;1;1), vng góc với d1 cắt d2 có PT

A 1

1

x y z

 

  B

1

1

x y z

 

 C

1

1

x y z

 

 D

1

1

12 Câu 94 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

:

5

x t

d y

z t

      

   

0

:

5

x

d y t

z t

  

    

 

   

Phương trình đường vng góc chung d 1 d 2

A

2

x  y z

  B

4

3

2

x t

y t

z t

      

   

C

2

x  yz

 D

4

2

x y z

 



Câu 95 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1, d có phương trình 2

2

x t

y t

z t

   

  

    

và

1 ' ' '

x t

y t

z mt

   

       

Tìm tham số thực m để hai đường thẳng d 1 d cắt 2

A.m 1 B m  1 C m  2 D m2 Câu 96 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1

x y z

  mặt phẳng (P):x2y2z 3 Tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) cách mp (P) đoạn A M 1 5; ;  B M 2 1; ;  C M 2 8; ;  D M 1 7; ; 