5).Cho tam giác ABC cân tại A, một cung tròn phía trong tam giác tiếp xúc với AB, AC tại B và C. Từ điểm D trên cung BC kẻ các đường vuông góc DE với BC, DF với AC và.. Gọi M là giao đi[r]
(1)Đề 1: I B i tà ập Tr ắc nghiệm
Câu 1: Tập nghiệm phơng trình 2x + 0y =5 biểu diễn đờng thẳng: A y = 2x-5; B y = 5-2x; C y =
1
2 ; D x = 2. Câu 67: Cặp số (1;-3) nghiệm phơng trình sau đây?
A 3x-2y = 3; B 3x-y = 0; C 0x - 3y=9; D 0x +4y = Câu 2: Phơng trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số sau nghiệm: A (1;-1) B (-1;-1) C (1;1) D.(-1 ; 1)
Câu 1: Căn bậc hai số học là: A -3 B C D 81 Câu 2: Căn bậc hai 16 là: A B - C 256 D Câu 3: So sánh với 2√6 ta cã kÕt luËn sau:
A 5> 2√6 B 5< 2√6 C = 2√6 D Không so sánh đợc II B i tà ập tự luận
Bµi 1: Cho biĨu thøc : P=√a+2
√a+3−
a+√a −6+¿
1 2−√a a) Rót gän P
b) Tìm giá trị a để P<1
Bài 2. Giải hệ phương trình sau
x y
3x 5y 3 2x 3y 2 3u v 8 1
1. 2. 3. 4 5 15
5x 2y 1 3x 2y 3 7u 2v 23
2x 5y 10
Bài 3. Cho hàm số y = (a – 3)x + b (d) Tìm giá trị a, b cho đường thẳng (d): a) Đi qua hai điểm A(1; 2) B(-3; 4)
b) Cắt trục tung điểm 1 2 cắt trục hoành điểm 1 2
c) Cắt hai đường thẳng 2y – 4x + = ; y = x – điểm song song với đường thẳng y = -2x +
d) Đi qua điểm C (1; -3) vng góc với đường thẳng y = x + e) Tính diện tích phần giới hạn hai đường thẳng câu d trục tung
5).Một ôtô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính quãng đường AB thời gian dự định lúc đầu
6) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, có điểm M Trên đường kính AB lấy điểm C cho AC < CB Kẻ hai tiếp tuyến Ax By A B với (O) Đường thẳng qua M vng góc với MC cắt Ax P, đường thẳng qua C vng góc với CP cắt By Q Gọi D giao điểm CQ BM Chứng minh:
a) Các điểm A,C,M,P, ; C,D,M,E thuộc đường tròn b) AB//DE
c) Ba điểm P, M, Q thẳng hàng
(2)Câu 1: Cho phơng trình x-y=1 (1) Phơng trình dới kết hợp với (1) để đợc hệ phơng trình bậc ẩn có vơ số nghiệm ?
A 2y = 2x-2; B y = x+1; C 2y = - 2x; D y = 2x - Câu 2: Phơng trình dới kết hợp với phơng trình x+ y = để đợc hệ p.trình bậc ẩn có nghiệm A 3y = -3x+3; B 0x+ y =1; C 2y = - 2x; D y + x =1 Câu 3: Cặp số sau nghiệm phơng trình 3x - 2y = 5: A (1;-1) B (5;-5) C (1;1) D.(-5 ; 5)
C©u 4: Hai hệ phơng trình
kx+3y=3 x+y=1
¿{
¿
vµ
¿
3x+3y=3 x − y=−1
¿{
¿
tơng đơng k bằng:
A k = B k = -3 C k = D k= -1 Câu 4: √3−2x xác định khi:
A x >
2 B x <
2 C x ≥
2 D x ≤ II ) B i tà ập tự luận
1)Giải hệ phương trình sau :
6 x y 2x 3y 2x 1,5 y 6x
9 10
5 y x 3x 2y 11,5 x 2y x
Bµi 2: Cho biĨu thøc:
P= (1− √x
√x+1):(
√x+3
√x −2+
√x+2 3−√x+
√x+2 x −5√x+6) a) Rót gän P
b)Tìm giá trị a để P<0
3.Tổng chữ số hàng chục hai lần chữ số hàng đơn vị số có hai chữ số 18 Nếu đổi chỗ hai chữ số cho số lớn số ban đầu 54 Tìm số ban đầu
5: Cho hệ phơng trình
2x+my=1 mx+2y=1
{
1 Giải biện luận theo tham sè m
2 Tìm m Z để hệ có nghiệm ( x; y) với x, y Z
Bài 6: Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B C nửa đờng trịn đờng kính AD, tâm O Hai đờng chéo AC BD cắt E Gọi H hình chiếu vng góc E xuống AD I trung điểm DE Chứng minh rằng:
(3)Câu 5: √2x+5 xác định khi: A x ≥ −5
2 B x < −5
2 C x ≥ −2
5 D x ≤ −2
5 C©u 1: HƯ phơng trình:
x 2y=3 3x+y=5
{
¿
cã nghiƯm lµ:
A (2;-1) B ( 1; ) C (1; - ) D (0;1,5)
Câu 77: Cặp số sau nghiệm hệ p.trình
2x − y=1 3x+y=9
¿{
¿
A (2;3) B ( 3; ) C ( 0; 0,5 ) D ( 0,5; )
Câu 2: Hai hệ phơng trình
3x+ky=3 2x+y=2
¿{
¿
vµ
¿
2x+y=2 x − y=1
¿{
¿
tơng đơng k bằng:
A k = B k = -3 C k = D k = -1 II ) B i tà ập tự luận
Bµi 1: Cho biÓu thøc:
P= ( √x −1 3√x −1−
1 3√x+1+
8√x
9x −1):(1−
3√x −2 3√x+1) a) Rút gọn P ; b) Tìm giá trị x để P=
5 Bài 2.: Cho hệ phơng trình
3x −my=3 −mx+3y=−3
¿{
¿
a)Tìm m để hệ phơng trình có vơ số nghiệm Giả hệ phơng trình với m = - b)Tìm m Z để hệ có nghiệm ( x; y) với x > 0, y >
B i 3à : Giải hệ phương trình sau :
x z x y x y z 12
14 y 3z 15 y z 16 2x 3y z 12
z 3x 3y z x x y 2z
4).Hai thùng nước có dung tích tổng cộng 175 lít Một lượng nước đổ đầy thúng thứ
1
3 thùng thứ hai đổ đầy thùng thứ hai 1
2 thùng thứ Tính dung tích thùng
(4)c)Xác định vị trí điểm M nửa đờng trịn (O) cho diện tích tứ giác ADEB nhỏ
Đề : B i tà ập Tr ắc nghiệm C©u 6: x −1¿
2
¿
√¿
b»ng: A x-1 B 1-x C |x −1| D (x-1)2 C©u 7: 2x+1¿
2
¿
√¿
b»ng: A - (2x+1) B |2x+1| C 2x+1 D
|−2x+1|
C©u 1: Cặp số sau nghiệm hệ
¿
2x − y=√2 x − y=−2√2
¿{
¿
A ( −√2;❑
√2 ) B ( √2;❑
√2 ) C ( 3√2;5❑
√2 ) D ( √2;−❑
√2 ) Câu 2: Cặp số sau nghiệm phơng trình 3x - 4y = ?
A (2; −1
4 ) B ( 5; − 10
4 ) C (3; - ) D (2; 0,25) Câu 3: Tập nghiệm p.trình 0x + 2y = biểu diễn đờng thẳng :
A x = 2x-5; B x = 5-2y; C y =
2 ; D x = C©u 4: HƯ phơng trình
5x+2y=4 2x 3y=13
{
¿
cã nghiƯm lµ:
A (4;8) B ( 3,5; - ) C ( -2; ) D (2; - ) II ) B i tà ập tự luận
1) Giải hệ phương trình sau
1 4a 5b 10
x 6y 17 40x 3y 10 x y
5 5x y 23 20x 7y 5 a b
0
5x y 11 5 3
2) Rót gän biĨu thøc
1 1
: vµ
1
x
B x x
x x x x x
Bài 3): Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B4 ; 0 C1 ; 4
a)Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm C song song với đờng thẳng y2x Xác định tọa độ giao điểm A đờng thẳng (d) với trục hoành Ox
b) Xác định hệ số b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B C Tính góc tạo đờng thẳng BC trục hồnh Ox (làm trịn đến phút)
c)Tính chu vi tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ xentimét) (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
(5)5).Cho (O; R) dây cung AB ( AB < 2R) Trên tia AB lấy điểm C cho AC > AB Từ C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn P K Gọi I trung điểm AB
a) Chứng minh bốn điểm C,P,I,K thuộc đường tròn
b) Chứng minh hai tam giác ACP PCB đồng dạng.Từ suy CP2 = CB.CA. c) Gọi H trực tâm tam giác CPK, tính PH theo R
d) Giả sử PA//CK, chứng minh tia đối tia BK tia phân giác góc CBP Đề : I B i tà ập Tr ắc nghiệm
C©u 8: √x2 =5 th× x b»ng: A 25 B C D ± ±
25
C©u 9: √16x2y4 b»ng: A 4xy2 B - 4xy2 C 4 |x|y2 D. 4x2y4
Câu 10: Giá trị biểu thức 7+5
√7−√5+
√7−√5
√7+√5 b»ng:
A ; B C 12 D √12
Câu 1: Cho phơng trình 2√2x+√2y=√2 (1) phơng trình phơng trình sau kết hợp với (1) để đợc hệ phơng trình có nghiệm ?
A - 4x- 2y = - 2; B 4x - 2y = - 2; C 4x + 2y = 2; D - 4x + 2y = Câu 2: Tập nghiệm phơng tr×nh
2 x + 0y = đợc biểu diễn đờng thẳng? A y =
2 x-3; B y =
2 ; C y = -
2 x; D x = 6;
C©u : HƯ phơng trình
2 2 x y x y
cã nghiƯm lµ:
A ( −√2;√2 ) B ( √2;√2 ) C ( 3√2;5√2 ) D ( √2;−√2 ) II ) B i tà ập tự luận
Bµi 1: Giải hệ phơng trình sau: )
1 27 x y z x y z x y z
b)
2 11
2
3
x y z
x y z x y z
Bài :Chứng minh đẳng thức:
3 150
3
27
Bµi : Rót gän c¸c biĨu thøc:
a)
2
4
3
A x x x
x
víi
1
3
x
.; b)
4 7
4 7
B
4)Cách 18 năm, hai người tuổi gấp đôi Nhưng năm tuổi người thứ
5
4 tuổi người thứ hai Tính tuổi người tại.
(6)DG với AB Gọi M giao điểm BD GE, N giao điểm EF DC Chứng minh:
a) Các tứ giác BEDG CEDF nội tiếp b) DE2 = DF.DG
c) Tứ giác EMDN nội tiếp, suy MN vng góc với DE d) Nếu GB = GE EF = EC
Đề 6: I Bài tập Trắc nghiệm
Câu 168: Cho MNP hai đờng cao MH, NK ( H1) Gọi (C) đờng trịn nhận MN làm đờng kính Khẳng định sau không đúng?
H1
H P
M
N
K
A Ba điểm M, N, H nằm đờng tròn (C) B Ba điểm M, N, K nằm đờng tròn (C)
C Bốn điểm M, N, H, K không nằm đờng tròn (C) D Bốn điểm M, N, H, K nằm đờng tròn (C) Câu1 : Hệ phơng trình sau vơ nghiệm?
A
¿
x −2y=5 −1
2x+y=3
¿{
¿
C
¿
x −2y=5 −1
2x+y=−
¿{
¿
B
¿
x −2y=5
2 x+y=3
¿{
¿
D
¿
x −2y=5 −1
2x − y=3
¿{
¿
II ) B i tà ập tự luận Bµi 1: Cho biĨu thøc :
P= (1+ √a a+1):(
1
√a −1−
2√a
a√a+√a −a −1) a) Rót gän P
b) Tìm giá tr ca a P<1
c) Tìm giá trị cña P nÕu a=19−8√3 , Giải hệ phương trình sau :
2 2 2
2 2
2
2
x x 9y x y 3x y
11 12 13
2 x 3y
y y 5x 1
x y
(7)Bài Một xe lửa từ Huế Hà Nội Sau 40 phút, xe lửa khác từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe gặp ga cách Hà Nội 300 km Tìm vận tốc xe, giả thiết quãng đờng sắt Huế -Hà Nội dài 645 km
7).Từ điểm M đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta kẻ đường vng góc hạ xuống ba cạnh tam giác MH AB; MI BC; MK AC Chứng minh:
a) Ba tứ giác AHMK, HBIM, ICKM nội tiếp
b) Ba điểm H, I, K nằm đường thẳng (đường thẳng Simson)
Đề 7: I B i tà ập Tr ắc nghim
Câu 1: Trong hàm sau hàm số nµo lµ sè bËc nhÊt: A y = 1-
x B y =
3−2x C y= x2 + D y = √x+1 Câu 33: Trong hàm sau hàm số đồng biến:
A y = 1- x B y =
3−2x C y= 2x + D y = -2 (x +1) Câu 34: Trong hàm sau hàm số nghÞch biÕn:
A y = 1+ x B y =
3−2x C y= 2x + D y = -2 (1-x) C©u 2: Đờng tròn hình
A Khụng cú trc đối xứng B Có trục đối xứng C Có hai trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng
Câu 170: Cho đờng thẳng a điểm O cách a khoảng 2,5 cm Vẽ đờng trịn tâm O đ-ờng kính cm Khi đ thẳng a
A Khơng cắt đờng tròn B Tiếp xúc với đờng tròn C Cắt đờng trịn D Khơng tiếp xúc với đờng trịn Câu 3: Hệ phơng trình sau có nghiệm
A
¿
x√2− y√6=1 x − y√3=√2
¿{
¿
B
¿
x√2− y√3=1 x+y√3=√2
¿{
¿
C
¿
x√2− y√6=√2 x − y√3=√3
¿{
¿
D
¿
x√2− y√6=√6 x − y√3=√3
¿{
¿
C©u : HƯ phơng trình:
2x y=1 4x y=5
¿{
¿
cã nghiƯm lµ:
A (2;-3) B (2;3) C (0;1) D (-1;1) II ) B i tà ập tự luận
(8)P=
1− a¿2 ¿
√a¿ ¿
a) Rót gän P
b) XÐt dÊu cđa biĨu thøc M=a.(P- )
2).Tìm hai số biết bốn lần số thứ hai với năm số thứ 18040 ba lần số thứ hai lần số thứ hai 2002
3)Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn đường kính AA’, đường cao AM
a) Hai đường cao BN, CP cắt H PN cắt AA’ S Chứng minh tứ giác BPNC A’SNC nội tiếp