MỘTSỐĐỀƠNTẬP HỌC KÌ II Đềsố 1 : A/ Trắc nghiệm : Câu 1 . Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ phương trình có vô số nghiệm ? A. 2x +2y =2 B. 2 y = 1 -2 C. 2x =1 - 2 y D.3x +3y = 4 Câu 2: Cho hàm số y = x 2 . Phát biểu nào sau đây là sai ? A. Hàm số xác đònh với mọi số thực x , có hệ số a = B. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0 C. f (0) = 0 ; f(5) = 5 ; f(-5)= 5 ; f(-a) = f( a) D. Nếu f(x) = 0 thì x = 0 và nếu f(x) = 1 thì x = ± Câu 3: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình : x 2 -5x +6 =0 khi đó S+P bằng : A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 Câu 4: Toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng (d 1 ) : 5x-2y -3 = 0 và (d 2 ) : x+3y -4 = 0 là : A.M(1 ; 2) B. M(1 ; -1) C . M(1 ; 1) D. M(2 ; 1) Câu 5:Hình tam giác cân có cạnh đáy bằng 8cm , góc đáy bằng 30 0 . Khi đó độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng : A. 8π B. C. 16π D. Câu 6: Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn? A. hình vuông B. hình chữ nhật C. hình thoi D. hình thang cân B/ Tự luận : Bài 1 :1/ Giải phương trình : 2x 2 – 3x+ 1 =0 2/ Giải hệ phương trình : 2 3 3 2 1 x y x y − = + = Bài 2 : 1/Vẽ đồ thò hàm số y=x 2 và đồ thò hàm số y= -x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ 2/Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TPHCM đến Vũng tàu.Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km . Vì vận động viên thứ nhất đi nhanh hơn vận động viên thứ hai 2km/h nên đến đích trước 1 8 h .Tính vận tốc của mỗi người Bài 3 : Cho (O) và một điêm A nằm ngoài đường tròn .từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N nằm trên đường tròn và AM<AN ). Gọi D là trung điểm của dây MN, E là giao điểm thứ hai của CD với đường tròn a/ C/m 5 điểm : A;B;O;C;D cùng nằm trên một đường tròn đường kính AO b/ Chứng minh : BE//MN Đềsố 2 : A/ Trắc nghiệm : Câu 1: Với x > 0 . Hàm số y = (m 2 +3) x 2 đồng biến khi m : A. m > 0 B. m ≤ 0 C. m < 0 D .Với mọi m ∈ ¡ Câu 2: Điểm M (-1;- 2) thuộc đồ thò hàm số y= ax 2 khi a bằng : A. a =2 B a = -2 C. a = 4 D a =-4 Câu 3: Giá trò của m để phương trình x 2 – 4mx + 11 = 0 có nghiệm kép là : A. m = 11 B . 11 2 C. m = ± 11 2 D. m = − 11 2 Câu 4 :Hệ phương trình có tập nghiệm là : A. S = ∅ B . S = ϒ C. S = D. S = Câu 5: Cho Ax là tiếp tuyến của (O) và dây AB biết · xAB = 70 0 . khi đó là : A.70 0 B. 140 0 C. 35 0 D . 90 0 Câu 6 : Diện tích hình quạt tròn cóbán kính R ,số đo cung là 60 0 là : A. B. πR 2 C . D. B/ Tự luận : Bài 1 :Cho phương trình : x 2 – (2m+1).x +m(m+1)=0 a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia Bài 2 : 1/ Vẽ đồ thò hàm số y= 1 2 x 2 (P) 2/ Gọi A và B là hai điểm nằm trên (P) có hoành độ là 1 và 2. Chứng minh ba điểm A;B;O thẳng hàng Bài 3 :Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn .C là một điểm trên nửa đường tròn sao cho cung AC bằng cung CB .Trên cung AC lấy điểm D tuỳ ý (D khác A và C).các tia BC,BD cắt Axx lần lượt tại E và F. a/ C.m ∆BAE vuông cân b/C/m tứ giác ECDF nội tiếp c/ Cho C đi động trên nửa đường tròn (C khác A và B ) và D di động trên cung AC (D khác A và C) C/m BC.BE+BD.BF có giá trò không đổi Đềsố 3 : A/ Trắc nghiệm : Câu 1 : Điểm M ( -2,5 ; 0) thuộc đồ thò hàm số nào sau đây : A. y = x 2 B. y = x 2 C. y = 5x 2 D. Không thuộc cả ba hàm số trên Câu 2: Cho phương trình 5x 2 – 7x + 13 = 0 . Khi đó tổng và tích hai nghiệm là : A. S = - ; P = B. S = ; P = - C. S = ; P = D. KQkhác Câu 3: Cho hàm số y = 2x 2 .Kết luận nào sau đây đúng: A.Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số nghòch biến trên R C. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0. D. Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghòch biến khi x < 0. Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: a. ( 0;– ) b. ( 2; – ) c. (0; ) d. ( 1;0 ) Câu 5:Hình nón có đường kính đáy bằng 24cm; chiều cao bằng16cm.Diện tích xung quanh hình nón bằng: A. 120 π (cm 2 ) B. 140 π (cm 2 ) C. 240 π (cm 2 ) D.Kết quả khác Câu 6 : Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M . Nếu MA = R 3 thì góc ở tâm · AOB bằng : A. 120 0 B. 90 0 C. 60 0 D.45 0 B/ Tự luận : Bài 1 : 1/ Cho phương trình ; x 2 – 9x+ 20 =0 Không giải phương trình hãy tính : a/ x 1 2 + x 2 2 b/ (x 1 - x 2 ) 2 c/ 1 2 1 1 x x + 2/ Cho hàm số y= ( m-1) .x 2 ( P) a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : b/Tìm giá trị của m để hàm số (P) đi qua (-2;1).Vẽ đồ thò hàm số với m vừa tìm được Bài 2 : Một lớp có 40 học sinh được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh mỗi bàn bằng nhau ).Nếu lấy đi hai bàn thì mỗi bàn còn lại phải xếp thêm một học sinh mới đủ chỗ .Tính số bàn lúc ban đầu của lớp . Bài 3 : Cho ∆ABC có 3 góc nhọn .Vẽ (O) đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. a/BF,CE và đường cao AK của tam giác ABC đồng quy tại H b/C/m : BH.HF=HC.HE c/Chứng tỏ 4 điểm : B;K;H;E cùng nằm trên một đường tròn từ đó suy ra EC là phân giác của · KEF Đềsố 4 : A/ Trắc nghiệm : Câu 1: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình 1x y+ = để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất: a. 1x y+ = − b. 0 1x y+ = c. 2 2 2y x= − d. 3 3 3y x= − + Câu2 : Cho hàm số 2 2 3 y x= , kết luận nào sau đây là đúng? a. 0y = là giá trò lớn nhất của hàm số trên. b. 0y = là giá trò nhỏ nhất của hàm số trên. c. Không xác đònh được giá trò lớn nhất của hàm số trên. d. Không xác đònh được giá trò nhỏ nhất của hàm số trên. Câu3: Biệt thức ' ∆ của phương trình 2 4 6 1 0x x− − = là: a. 5 b. –2 c. 4 d. –4 Câu 4: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2 2 5 3 0x x− − = là: a. 5 2 b. – 5 2 c. – 3 2 d. 3 2 Câu 5 : Cho đường tròn tâm O bán kính R có góc ở tâm · MON bằng 60 0 . Khi đó độ dài cung nhỏ MN bằng : A. 3 R π B. 2 3 R π C. 6 R π D. 4 R π Câu 6: Một hình nón có bán kính đáy là 5cm , chiều cao bằng 12cm . Khi đó diện tích xung quanh bằng : A. 60πcm 2 B. 300πcm 2 C. 17πcm 2 D. 65πc B/Tự luận ; Bài 1 :Cho phương trình : x 2 – 2x + 2m – 1 =0 . Tìm m để a/ Phương trình vơ nghiệm b/ phương trình có nghiệm c/ Phương trình có một nghiệm bằng -1 .Tìm nghiệm còn lại Bài 2 :Cho hệ phương trình : 2 1 x ay ax y + = − = • Giải hệ phương trình với a= 2 • Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm x>0 và y>0 Bài 3 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC=2a và một điểm A nằm trên nửa đường tròn sao cho AB=a, M là điểm trên cung nhỏ AC ,BM cắt AC tại I.Tia BA cắt CM tại D. a/ C/m ∆AOB đều b/Tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn , xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó c/ Tính · ADI d/ Cho · ABM = 45 0 . Tính độ dài cung AI và diện tích hình quạt AKI của đường tròn tâm K theo a I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (4 điểm) Câu 1 : Giá trò biệt thức ∆ ’ của phương trình :4x 2 – 6x -1 = 0 là : A. 5 B. 13 C. 20 D. 25 Câu 2 : Phương trình : x 2 – 2(2m – 1)x + 2m = 0 có dạng ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ). Hệ số b của phương trình đã cho là A. 2(m – 1) B. 1 – 2m C. 2 – 4m D. 2m – 1 Câu 3 : Tích hai nghiệm của phương trình : - x 2 + 7x + 8 = 0 là : A. 8 B. – 8 C. 7 D. - 7 Câu 4 : Cho hàm số y = 2 2 1 x − kết luận nào sau đây đúng : A. Hàm số luôn đồng biến. C. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghòch biến khi x < 0 . B. Hàm số luôn nghòch biến. D. Hàm số đồng biến khi x < 0, nghòch biến khi x > 0 . Câu 5 : Hình nào sau nay không nội tiếp được đường tròn : A. Hình vuông B. Hình chữ nhật ; C. Hình thoi ; D. Hình thang cân. Câu 6 : Diện tích của mặt cầu có đường kính bằng 6 cm là : A. 9 π (cm 2 ) ; B. 12 π (cm 2 ) ; C. 18 π (cm 2 ); D. 36 π (cm 2 ) . Câu 7 : Cho hình vẽ . Độ dài cung nhỏ MN là : Câu 8 : Cho hình tròn có bán kómh đường tròn đáy bằng R, độ dài đường cao bằng h . Diện tích toàn phần của hình trụ là : A. 4 2 R π B. 2 R π (h + R) C. 2 R π h D. 2 2 R π II . PHẦN TỰ LUẬN : (6 điểm) . Câu 9 : Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m 2 . Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích không thay đổi. Tính kích thước mảnh đất. Câu 10 : Cho phương trình x 2 – (2k – 1)x + 2k – 2 = 0 ( k là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi k. b) Tính tổng hai nghiệm của phương trình. Câu 11 : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D khác A và B. Trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH ⊥ AD tại H. Phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cát đường tròn tại N. Chứng minh rằng : a) . b) Tứ giác AFCN nội tiếp được. ………… Hết…………… A. 6 R π C. 6 2 R π B. 3 R π D. 3 2 R π . MỘT SỐ ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ II Đề số 1 : A/ Trắc nghiệm : Câu 1 . Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ. hàm số y = 2 2 1 x − kết luận nào sau đây đúng : A. Hàm số luôn đồng biến. C. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghòch biến khi x < 0 . B. Hàm số luôn nghòch