A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân.[r]
(1)TRƯƠNG THPT đề thi giua học kỳ I - năm học 2010 – 2011
M«N : TO N H C - A O KHèI 10
******* Thêi gian l m b i : 90 phut a a
Đề 01
Phần trắc nghiệm (2 ®iÓm):
Câu 1: Cho tập hợp A x N *, 2 x1 x1x2 4x 5 0 Tập hợp A đợc xác định dới dạng liệt kê là:
(A) 1;1;5 (B) 1;1;5
(C) 1; ;1;5
(D) 1;5 C©u 2: Cho hai tËp hợp A = 1;5 B = 2;7 Tập hợp A\ B lµ:
(A) 1;2 (B) 1;2 (C) 5;7 (D) 5;7 C©u 3: Cho hµm sè
2 1 ( 1)
x y
x x
Hàm số cho có tập xác định là:
(A) 2; (B) 2; (C) 2; \ 1 (D) 2; \ 1
C©u 4: Cho parabol (P): y x2 3x 2
Parabol (P) có đỉnh là: (A) 3; 17
2 S
(B)
3 17 ; S
(C)
3 17 ;
(D) 17 ;
Câu 5: Cho đờng thẳng (d) :y = ax + b hai điểm M (1; 3), N (2; -4) Đờng thẳng (d) qua hai điểm M N
(A) a = -7, b = 10 (B) a = 7, b = 10 (C) a = 7, b = -10 (D) a = -7, b = -10
Câu 6: Cho phơng trình x2 2m 1x m2 3m 2 0
Phơng trình cho có nghiệm
vµ chØ
(A) m3 (B) m3 (C) m3 (D) m3 Câu 7: Cho ba điểm A, B, C tuỳ ý Hãy chọn câu đúng
(A) AB AC BC (B) AB AC BC
(C) AB AC CB (D)
AB AC CB
Câu : Cho tam giác ABC cạnh a Độ dài vectơ AB AC
lµ: (A) 2a (B) a (C)
2
a (D) a II Phần tự luận(8điểm)
Câu 1: Xét tính chẵn, lẻ hàm số y x x Câu 2: Cho phơng trình x2 2m 1x m2 2m 1 0
Xác định m để phơng trình có hai
nghiƯm
ph©n biƯt x x1, tho¶ x1x2 2x x1
Câu 3: Cho tam giác ABC với A(1; 0), B(2; 6), C(7; -8). a Tìm toạ độ vectơ uAB3AC 2BC
b Tìm toạ độ điểm D cho BCD có trọng tâm điểm A *********HếT*********
(2)******* Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ 02
Phần I Trắc nghiệm.(2 ®iĨm)
Câu Cho mệnh đề : “Nếu ∆ABC tam giác tam giác cân” Trong mệnh đề sau, mệnh đề ?
A/ ∆ABC điều kiện cần để ∆ABC cân B/ ∆ABC điều kiện cần đủ để ∆ABC cân C/ ∆ABC điều kiện đủ để ∆ABC cân D/ ∆ABC cân điều kiện đủ để ∆ABC
Câu Hàm số sau nghịch biến R:
2 A / y x 1 B/ y x 2 C / yx 1 D / yx 2 Câu Giá trị x = nghiệm phương trình sau ?
A / x 2 x B/ x 2x 4 C / x x 1 D / x 2 5 4x Câu 4: Cho đờng thẳng (d) :y = ax + b hai điểm M (1; 3), N (2; -4) Đờng thẳng (d) qua hai điểm M N
(A) a = -7, b = 10 (B) a = 7, b = 10 (C) a = 7, b = -10 (D) a = -7, b = -10
Câu Cho ABC cạnh a Lúc : BA CA : a
A/ a B / C / a D / 2a
2
Câu Cho ABC với M, N, P trung điểm cạnh BC, CA, AB Lúc ta có :
A AB CB/ 2BN B AB CB/ AC C AB CB/ 2NB D AB CB/ CA
Câu 7: Cho tam giác ABC có I trung điểm đoạn BC Hãy chọn câu đúng:
(A) ABAC (B) BI CB
(C) BI CI
(D)
2
AB AC AI
Câu 8: Cho hàm số
2 1 ( 1)
x y
x x
Hàm số cho có tập xác định là:
(A) 2; (B) 2; (C) 2; \ 1 (D) 2; \ 1
Phần II Tự luận : (8 ®iĨm)
Câu Cho phương trình : mx2 2(m - 2)x m (1).
a/ Giải biện luận phương trình (1) theo m
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x cho :
1
2
x x
3 x x
Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC với A(1; 2),B(5; 2),C(3;2) Tìm toạ độ trọng
tâm G, trực tâm H tâm đường tròn ngoại tiếp I ABC
C©u 3: XÐt tÝnh chẵn, lẻ hàm số y x x
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH KỲ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC
2010-2011
(3)§Ị 03
Bài 1/ (1,5 đ iểm) Cho mệnh đề P : “ Có số thực nhỏ nghịch đảo nó”
Dùng kí hiệu , để :
a/ Viết mệnh đề b/ Lập mệnh đề phủ định mệnh đề P Xét tính , sai hai mệnh đề (không cần giải thích)
Bài 2/ (1,5 đ iểm) Cho tập hợp A= 1;5 ; B= 2;6 C = 5; 2U4;10
Tìm tập hợp A \ B ; AUB ; AI C Bài 3/ (3,0 đ iểm)
a/Viết phương trình dạng y = ax+b đường thẳng qua hai điểm A(-2;-3) B(5;11)
b/ Xét biến thiên hàm số f x( ) 2x x
khoảng ( 0; 2010)
Bài 4/ (4,0 đ iểm)
Cho ABC cạnh a Gọi I làđiềm thuộc cạnh AC cho AI = 3IC a/Chứng minh BI =3
4AC - AB
b/Gọi M trung điểm AC Chứng tỏ MB = BC +2IB
c/ Chứng minh v = NA -3NB +2NC véc tơ khơng đổi Tính độ dài véc tơ v Hết
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH KỲ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 TRƯỜNG THPT TRỰC NINH B MÔN TOÁN : LỚP 10
(Thời gian làm 90 phút)
(4)Bài 1/ (1,5 đ iểm) Cho mệnh đề P : “ Có số thực nhỏ nghịch đảo nó”
Dùng kí hiệu , để :
a/ Viết mệnh đề b/ Lập mệnh đề phủ định mệnh đề P Xét tính , sai hai mệnh đề (khơng cần giải thích)
Bài 2/ (1,5 đ iểm)
Cho tập hợp A= 1;5 ; B= 2;6 C = 5; 2U4;10
Tìm tập hợp A \ B ; AUB ; AI C Bài 3/ (3,0 đ iểm)
a/Viết phương trình dạng y = ax+b đường thẳng qua hai điểm A(-2;-3) B(5;11)
b/ Xét biến thiên hàm số f x( ) 2x x
khoảng ( 0; 2010)
Bài 4/ (4,0 đ iểm)
Cho ABC cạnh a Gọi I làđiềm thuộc cạnh AC cho AI = 3IC a/Chứng minh BI =3
4AC - AB
b/Gọi M trung điểm AC Chứng tỏ MB = BC +2IB
c/ Chứng minh v = NA -3NB +2NC véc tơ khơng đổi Tính độ dài véc tơ v Ht
Đề thi tuần học kì i
khối 10 năm học 2010 2011– –
(Thời gian làm 90 phút không k thi gian giao )
Đề 05
Câu 1: (2đ)
Xét tính chẵn - lẻ hµm sè sau:
4 2
5 ( )
9
x x
y f x
x
2
2
2 ( )
2
x x
y f x
x
(5)Cho Parabol (Pm): y x 3x2m Víi m=1:
a Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b Tìm x để y 0
2 Tìm m để (Pm) cắt trục 0x điểm phân biệt Câu 3: (2.5đ)
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho ABC có A(1;2); B(0;0); C(3;0)
Gọi G trọng tâm ABC, M trung điểm BC, P điểm đợc xác định bởi: 5AC 7AP
1 Tính toạ độ trung điểm I đoạn GM Chứng minh điểm B, I, P thẳng hàng Câu 4: (1,5)
Cho hình bình hành ABCD tâm
1 Chøng minh r»ng: PA PB PC PD 4PO (§iĨm P t ý)
2 Víi l là số thực dơng Tìm tập hợp điểm M cho: MA MB MC MD l
Câu 5: (1đ)
(6)-Đáp án thang điểm Điểm
Câu 1
* Tập xác định: D = R \ {3} * D tập đối xứng
0,5® * f(-x)=f(x)
* Kết luận: Hàm số chẵn 0.5đ
2
* TXĐ : D = [-2;2] \{0} * D tập đối xứng
0,5® * f(-x)=-f(x)
* Kết luận: Hàm số lẻ 0,5đ
Câu 2 m=1 => y=x
2-3x+2
a * Đỉnh: I(3; 4) * Trục đối xứng: x=3
2
* Giao víi trơc 0x: A(1;0); B(2;0) * Giao víi 0y: C(0;2)
1®
* VÏ 1®
b ** y0 1x2 0,5®
2 **(Pm) cắt 0x điểm phân biệt phơng trình x2-3x+2m=0 có nghiệm
phân biệt =9-8m>0 m<9
0,5đ
Câu 3 * G(4 2; 3) * M(3;0
2 ) * I(17 1;
12 3)
1®
2 ** P(17 4; 7) * 17 1;
12 BI
* 17 4;
7 BP
** , ,
12
BI BP B I P
thẳng hàng
1,5đ
Câu
1 *Tứ giác ABCD hình bình hành => O trung điểm hai đờng chéo
*
*
*
PA PC P PB PD P
PA PB PC PD P
®pcm 1®
2 *MA MB MC MD 4 0M (theo c©u 1)
* 0
4 l M l M
Tập hợp M đờng trịn tâm bán kính
l 0,5đ
Câu
*x x1, 2R, x1 x2
xÐt 12 22
1
( ) ( )
2( )
f x f x
x x x x x x
x x
(7)**Biến đổi ( )2 (1 12 2 ) (1 1 22 2 ) 52
2 2
2 2
x x
x x x x
=( )2 (( )2 2 2 2) (( )2 2 2 2) 4
2 2 2 2 2 2
x x x x x x
= ( )2 ( 2)2 ( 2)2 1 0
2 2 2 2
x x x x
*NhËn xÐt:
1
( ) ( )
f x f x
x x
> => hàm số đồng biến R -> Hàm số đồng biến đoạn: [1;2
2 ] => GTLN y=f( 2)=7 15