NhiÖt liÖt chµo mõng quý thÇy gi¸o, c« gi¸o.[r]
(1)chuyên đề toán cấp tr ờng
(2)KIĨM TRA BµI Cị
S = (2a)
2= 4a
2Nêu công thức tính diện tích hình vuông?
2a
S = a
2(a: dài cạnh hình vng)
Tính diện tích hình vng biết độ
dài cạnh 2a mét?
a
1
2
3
4
S=4a
24
16
36
64
Tõ c«ng thøc S= 4a
2điền giá
trị thích hợp vào ô trống
(3)ChươngưIV
Hµm sè
y=ax
2(
a
0)
(4)………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
S(t)=5t
2s(t
0)=0
Quãng đ ờng chuyển động s vật rơi tự (không kể sức cản khơng khí) đ ợc biễu diễn cơng thức
S(t)=5t
2S(t)=?
Cách 400 năm , Ga-li-lê làm thí nghiệm đo vận tốc vật rơi Ông dùng hai quả cầu chì, nặng gấp 10 lần cho rơi cùng lúc từ đỉnh tháp nghiêng Kết nhiều lần cho thấy hai cầu chạm đất cùng lỳc
Ga-li-lê
Bài 1:
Hàm sè
y = a x
2
(a = )
S(t)=5t
2Trong đó: t thời gian tính bằng giây, s quãng đ ờng tính m
(5)?
Từ công thức
S = 5t
2điền giá trị
thích hợp vào ô
trống.
Bµi 1:
Hµm sè
y = a x
2
(a = )
1 C¸c vÝ dơ
t
1
2
3
4
s = 5t
25
20
45
80
S có phải hàm số
của t không? Vì
sao?
S = (2a)
2= 4a
22a
a
1
2
3
4
S=4a
24
16
36
64
DiƯn tÝch h×nh
vng có độ dài
cạnh 2a(m)
S= 4a
2Mỗi giá trị t xác định giá trị
t ơng ứng s
R O
S = R
(6)Lùc F = ?
VËn tèc v
Lùc F cña giã thổi vuông góc với cánh
buồm tỉ lệ thuận với bình ph ơng vận tốc v
gió
F = a.v
2Bµi 1:
Hµm sè
y = a x
2
(a = )
(7)S = 5t
2y = a.x
2(a = 0)
1 C¸c vÝ dơ
Các công thức bên biểu thị
hàm số có dạng:
F = a.v
2R O
VD1
:Trong hàm số sau hàm số
nào có dạng y = a.x
22
/
2.
a y
=
x
b y
/
2
x
=
2
/
( 2
3).
d y
=
-
x
2
5
/
c y
x
-=
Các hàm có dạng y = a.x
2là:
S= R
2Bµi 1:
Hµm sè
y = a x
2
(a = )
(8)x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x2 18 8
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = -2x2 -18 -8
Bµi tËp 1: XÐt hai hµm sè y=2x2 vµ y= -2x2
2.
TÝnh chÊt cđa hµm sè
y = ax
2( a = 0)
Bµi 1:
Hµm sè
y = a x
2
(a = )
1 C¸c vÝ dơ
8
0
2
18
-18
-2
0
-2
-8
Em h·y cho biÕt hµm sè y=2x
2vµ y=-2x
2xác định với giá trị x?
hàm số y=2x
2v y=-2x
2xỏc nh vi
mọi giá trị x thuộc R
Tổng quát, hàm số y = ax
2( a = 0)
xác định với giá trị x?
(9)x
-3 -2 -1 0 1 2 3y = 2x2 18 8
x tăng (x<0) x tăng (x>0)
a = y tăng hay giảm? y tăng hay giảm?
- Điền vào chỗ trống ( )
Hàm số y = 2x2 (cã a = 0) lµ hµm sè
nghịch biến khi………….… và đồng biến khi ………
2.
Tính chất hàm số
y = ax
2( a = 0)
Bµi 1:
Hµm sè
y = a x
2
(a = )
1 Ví dụ mở đầu
2
y giảm
y tăng
>
x > 0
x< 0
Bµi tËp 2:XÐt hµm sè y=2x
2 (10)Bµi 1:
Hµm sè
y = a x
2
(a = )
2.
TÝnh chÊt cđa hµm sè
y = ax
2( a = 0)
1 C¸c vÝ dơ
x
-3 -2 -1 0 1 2 3y = -2x2 -18 -8
x tăng (x<0) x tăng (x>0)
a =
y tăng hay giảm? y tăng hay giảm?
- Điền vào chỗ trèng (….)
Hµm sè y = -2x2 (cã a = -2 0) lµ hµm sè
nghịch biến khi………….… và đồng biến khi ………
-2
y tăng
y giảm
<
x < 0
x > 0
XÐt hµm sè y=-2x
2 (11)Tr¶ lêi
Bài tập 3
:
Trong hàm số sau, hàm số đồng biến x > 0;
hàm số đồng biến x < ? Vì sao?
a/ y = - 0,5 x
2b/ y = x
7
2.
5
c/
y
=
( 3
+
5)
x
2d/ y = - m
2.x
2( m lµ sè thùc kh¸c 0)
* Các hàm số đồng biến x > :
b/ y = x
7
2v×
5
a =
> 0
5
7
c/
y
=
( 3
+
5)
x
2v× a=
( 5
3) 0
* Các hàm số đồng biến x < :
a/ y = - 0,5 x
2v× a= - 0,5 < 0
(12)TÝnh chÊt cđa hµm sè y=ax+b (a 0) vµ hµm sè y=ax
2( a 0) cã
gì giống khác nhau?
Hµm sè y=ax+b (a 0)
Hµm sè y = ax
2(a 0)
Gièng
nhau
xác định với giá
trị x thuộc R
xác định với giá
trị x thuộc R
kh¸c
nhau
Nếu a>0: hàm số đồng
biến
Nếu a>0: hàm số đồng biến x> 0
nghịch biến x<0
Nếu a< 0: hàm số
nghịch biến
Nếu a<0: hàm số đồng biến x< 0
(13)Đối với hàm số y = 2x2, x = giá trị
của y
Khi x = giá trị y
Đối với hàm số y = -2x2, x = giá trị
y
luôn d ơng
Bài tập 4: Từ bảng giá trị điền từ thích hợp vào chỗ ( ) câu sau:
Giá trị nhỏ nhÊt cđa hµm sè y=2x2 lµ y=……
= 0
0
Khi x = giá trị y
luôn âm
= 0
Bài 1:
Hµm sè
y = a x
2
(a = )
2.
TÝnh chÊt cđa hµm sè
y = ax
2( a = 0)
1 C¸c vÝ dơ
x
-3 -2 -1 0 1 2 3y = 2x2 18
2
0
2
818
x
-3 -2 -1 0 1 2 3y = -2x2 -18
-8 - 2
-8 (14)x
y= 0,5x
2-3
-2
-1
0
1
2
3
Bµi tËp 5:
:TÝnh giá trị t ơng ứng y
điền vào ô trống bảng.
?
Qua kết hÃy kiểm nghiệm lại nhận xét nãi trªn?4,5 0,5 0,5 4,5 -4
3
x
-3-2
-1
0
1
2
3
-3
y= x
-13
0
-1 -3 -4 -1NhËn xét
+ Hàm số do a= nên y<0 hàm số có giá trị lớn y = t¹i x =
+ Hµm sè
y = 0,5x2 do a = 0,5 >0 nên y>0 hàm số có giá trị nhá nhÊt y = t¹i x = 0
y= x
-13
(15)S = 5t 2
S = 4a2
S = R
2F = av
2
Hàm số
y = ax2 (a 0)
Củng cố
Häc xong bµi hµm sè
y=ax
2( a 0) chóng ta
cÇn nhớ kiến
(16)Bài tập 2/ sgk
Một vật rơi độ cao so với mặt đất 100m Quãng đ ờng chuyển động S (m) vật rơi phụ thuộc vào thời gian t(giây) công thức: S = 4t2
a) Sau giây, vật cách mặt đất mét? T ơng tự, sau giây? b) Hỏi sau vật tiếp đất?
4
s
Bài làm
a) + Sau giây vật ®i ® ỵc: S1= 4.12 = (m)
=> Sau giây vật cách mặt đất là: 100 - = 96(m) + Sau giây vật đ ợc: S2 = 22 = 16 (m)
=> Sau giây vật cách mặt đất là: 100 -16 = 84 (m)
b) V× S = 4t2 => t2 = S : => t =
VËy t = = 10014 25 5
(17)1
2
5
4
(18)D
x< 0
Đáp án
A
x > 0
B
x =
C
x< 4
Hµm số y = 4x
2có giá trị nhỏ y = 0
:
Đáp án Đúng:
B
(19)D
x < 0
A
x >
B
x =
C
x > -
Hµm sè y = - x
2đồng biến
trên R khi
Đáp án Đúng:
D
(20)Bạn có muốn biết tháp nghiêng Pi-da?
• PIDA: (Pisa),
ë I-ta-li-a
Tháp nghiêng Pida, tháp
gác chuông quần
thể kiến trúc tơn giáo
Pida Tháp hình trụ trịn
có tầng cao 55 m Tháp
trở thành tiếng
lún không
móng làm cho tháp bị
nghiêng.
s(t0) =
s(t) = ?
Pida
(21)D
m > 3
A
m =
B
m =
C
m <
Hµm sè y = (m - 3) x
2nghÞch biÕn víi mäi x > khi
Đáp án Đúng:
C
(22)cã thĨ
b¹n ch a
biÕt?
Cách 400 năm , Ga-li-lê( G Gallilei 1564-1642) nhà thiên văn học, nhà triết học ng ời I-ta-li-a làm thí nghiệm đo vận tốc vật rơi Ngày 24-1-1590,Ơng dùng hai cầu chì, nặng gấp 10 lần cho rơi lúc từ đỉnh tháp nghiêng Kết nhiều lần cho thấy hai cầu chạm đất lúc Ông chứng minh rằngvận tốc vật rơi không phụ thuộc vào trọng l ợng (nếu khơng kể đến sức cản khơng khí), qng đ ờng chuyển động vật rơi tự tỉ lệ thuận với bình ph ơng thời gian Ga-li-lê làm kính thiên văn để quan sát bầu trời Ơng chống lại luận thuyết Ptô-lê-mê cho trái đất trung tâm vũ trụ đứng yên, hành tinh quay quanh Trái Đất.Ông ủng hộ quan điểm Cơ-péc-ních coi Mặt Trời trung tâm, Trái Đất hành tinh khác nh Mộc, Thổ, Hỏa, Kim quay quanh Mặt Trời Quan điểm trái với quan điểm nhà thờ Thiên chúa Giáo hồi Vì lẽ ơng bị tòa án giáo hội xử tội Mặc dù bị c ỡng phải tuyên bố từ bỏ quan điểm mình, nh ng sau tịa tuyên phạt, ông kêu lên rằng: ‘’ Nh ng dù Trái Đất quay’’
(23)1 Ví dụ mở đầu
2 Tính chất hàm số dạng y = ax2 ( a = 0)
Nếu a>0 hàm số nghịch biến
khi x < đồng biến x >
Nếu a< hàm số ng bin
x < nghịch biÕn x >
NhËn xÐt:
NÕu a > th× y > víi mäi x= ;
y= x = Giá trị nhỏ hàm số y =
NÕu a < th× y < víi mäi x= ;
y = x = Giá trị lớn Hàm số y= ax2 (a= 0), xác định
với giá trị x thuộc R
F = a.v2
y = a.x
2(a = 0)
H ớng dẫn học nhà:
+ Tìm số công thức biểu thị hàm số dạng y= ax2 (a = 0)
+ Học theo đồ t + L u ý: Hàm số y = ax2:
-Nếu a>0 hàm số có giá trị nhỏ y = x= 0, giá trị lớn
- Nếu a <0 hàm số có giá trị lớn y = x= 0, giá trị nhỏ
S = R
2+ Lµm bµi tËp: 1; 3(SGK); bµi 2; 3(SBT tr 32)
Bµi 1:
Hµm sè
y = a x
2
(a = )
S = 5t2
*)Lý thuyÕt
*)Bµi tập
(24)