chuyen de toan cap truong

NhiÖt liÖt chµo mõng quý thÇy gi¸o, c« gi¸o.[r]

chuyên đề toán cấp tr ờng

KIĨM TRA BµI Cị

S = (2a)2 = 4a2

Nêu công thức tính diện tích hình vuông?

2a

S = a2 (a: dài cạnh hình vng)

Tính diện tích hình vng biết độ dài cạnh 2a mét?

a 1 2 3 4

S=4a2

4 16 36 64

Tõ c«ng thøc S= 4a2 điền giá trị thích hợp vào ô trống

ChươngưIV

Hµm sè y­=­ax2 (a 0) 

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

………S(t)=5t2

s(t0)=0

Quãng đ ờng chuyển động s vật rơi tự (không kể sức cản khơng khí) đ ợc biễu diễn cơng thức

S(t)=5t2

S(t)=?

Cách 400 năm , Ga-li-lê làm thí nghiệm đo vận tốc vật rơi Ông dùng hai quả cầu chì, nặng gấp 10 lần cho rơi cùng lúc từ đỉnh tháp nghiêng Kết nhiều lần cho thấy hai cầu chạm đất cùng lỳc

Ga-li-lê

Bài 1: Hàm sè y = a x2 (a = )

S(t)=5t2

Trong đó: t thời gian tính bằng giây, s quãng đ ờng tính m

? Từ công thức S = 5t2 điền giá trị

thích hợp vào ô trống.

Bµi 1: Hµm sè y = a x2 (a = )

1 C¸c vÝ dơ

t 1 2 3 4

s = 5t2

5 20 45 80

S có phải hàm số của t không? Vì

sao?

S = (2a)2 = 4a2 2a

a 1 2 3 4

S=4a2 4 16 36 64

DiƯn tÝch h×nh

vng có độ dài cạnh 2a(m) S= 4a2

Mỗi giá trị t xác định giá trị t ơng ứng s

R O

S = R

Lùc F = ?

VËn tèc v

Lùc F cña giã thổi vuông góc với cánh buồm tỉ lệ thuận với bình ph ơng vận tốc v gió

F = a.v2

Bµi 1: Hµm sè y = a x2 (a = )

S = 5t2

y = a.x2 (a = 0)

1 C¸c vÝ dơ

Các công thức bên biểu thị hàm số có dạng:

F = a.v2

R O

VD1:Trong hàm số sau hàm số

nào có dạng y = a.x2

2

/ 2.

a y = x b y/ 2

x

=

2

/ ( 2 3).

d y = - x

2 5 / c y x -=

Các hàm có dạng y = a.x2 là:

S= R2

Bµi 1: Hµm sè y = a x2 (a = )

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2x2 -18 -8

Bµi tËp 1: XÐt hai hµm sè y=2x2 vµ y= -2x2

2. TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a = 0)

Bµi 1: Hµm sè y = a x2 (a = )

1 C¸c vÝ dơ

8 0 2 18

-18 -2

0 -2

-8

Em h·y cho biÕt hµm sè y=2x2 vµ y=-2x2

xác định với giá trị x? hàm số y=2x2 v y=-2x2 xỏc nh vi

mọi giá trị x thuộc R

Tổng quát, hàm số y = ax2 ( a = 0)

xác định với giá trị x?

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8

x tăng (x<0) x tăng (x>0)

a = y tăng hay giảm? y tăng hay giảm?

- Điền vào chỗ trống ( )

Hàm số y = 2x2 (cã a = 0) lµ hµm sè

nghịch biến khi………….… và đồng biến khi ……… 2. Tính chất hàm số

y = ax2 ( a = 0)

Bµi 1: Hµm sè y = a x2 (a = )

1 Ví dụ mở đầu

2 y giảm y tăng

>

x > 0 x< 0

Bµi tËp 2:XÐt hµm sè y=2x2

Bµi 1: Hµm sè y = a x2 (a = )

2. TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a = 0)

1 C¸c vÝ dơ

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2x2 -18 -8

x tăng (x<0) x tăng (x>0)

a =

y tăng hay giảm? y tăng hay giảm?

- Điền vào chỗ trèng (….)

Hµm sè y = -2x2 (cã a = -2 0) lµ hµm sè

nghịch biến khi………….… và đồng biến khi ………

-2 y tăng y giảm

<

x < 0 x > 0

XÐt hµm sè y=-2x2

Tr¶ lêi

Bài tập 3: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến x > 0; hàm số đồng biến x < ? Vì sao?

a/ y = - 0,5 x2

b/ y = x7 2.

5

c/ y =( 3+ 5)x2

d/ y = - m2.x2 ( m lµ sè thùc kh¸c 0)

* Các hàm số đồng biến x > :

b/ y = x7 2 v×

5

a = > 0 5

7

c/ y =( 3+ 5)x2 v× a= ( 5  3) 0

* Các hàm số đồng biến x < :

a/ y = - 0,5 x2 v× a= - 0,5 < 0

TÝnh chÊt cđa hµm sè y=ax+b (a 0) vµ hµm sè y=ax2 ( a 0) cã

gì giống khác nhau?



Hµm sè y=ax+b (a 0) Hµm sè y = ax2 (a 0)

Gièng nhau

xác định với giá trị x thuộc R

xác định với giá trị x thuộc R

kh¸c nhau

Nếu a>0: hàm số đồng biến

Nếu a>0: hàm số đồng biến x> 0 nghịch biến x<0 Nếu a< 0: hàm số

nghịch biến Nếu a<0: hàm số đồng biến x< 0

Đối với hàm số y = 2x2, x = giá trị

của y

Khi x = giá trị y

Đối với hàm số y = -2x2, x = giá trị

y

luôn d ơng

Bài tập 4: Từ bảng giá trị điền từ thích hợp vào chỗ ( ) câu sau:

Giá trị nhỏ nhÊt cđa hµm sè y=2x2 lµ y=……

= 0

0

Khi x = giá trị y

luôn âm

= 0

Bài 1: Hµm sè y = a x2 (a = )

2. TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a = 0)

1 C¸c vÝ dơ

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2 18 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2x2 -18 -8 - 2 -8

x

y= 0,5x2

-3 -2 -1 0 1 2 3

Bµi tËp 5: :TÝnh giá trị t ơng ứng y

điền vào ô trống bảng.

? Qua kết hÃy kiểm nghiệm lại nhận xét nãi trªn?

4,5 0,5 0,5 4,5 -4

3

x -3 -2 -1 0 1 2 3

-3

y= x-1

3 0 -1 -3 -4 -1 NhËn xét

+ Hàm số do a= nên y<0 hàm số có giá trị lớn y = t¹i x =

+ Hµm sè y = 0,5x2 do a = 0,5 >0 nên y>0 hàm số có giá trị nhá nhÊt y = t¹i x = 0

y= x-1

3

S = 5t 2

S = 4a2

S = R 2

F = av

2

Hàm số

y = ax2 (a 0)

Củng cố

Häc xong bµi hµm sè y=ax2 ( a 0) chóng ta

cÇn nhớ kiến

Bài tập 2/ sgk

Một vật rơi độ cao so với mặt đất 100m Quãng đ ờng chuyển động S (m) vật rơi phụ thuộc vào thời gian t(giây) công thức: S = 4t2

a) Sau giây, vật cách mặt đất mét? T ơng tự, sau giây? b) Hỏi sau vật tiếp đất?

4

s

Bài làm

a) + Sau giây vật ®i ® ỵc: S1= 4.12 = (m)

=> Sau giây vật cách mặt đất là: 100 - = 96(m) + Sau giây vật đ ợc: S2 = 22 = 16 (m)

=> Sau giây vật cách mặt đất là: 100 -16 = 84 (m)

b) V× S = 4t2 => t2 = S : => t =

VËy t = = 10014 25 5

1 2

5 4

D x< 0

Đáp án

A x > 0

B x =

C x< 4

Hµm số y = 4x2 có giá trị nhỏ y = 0 :

Đáp án Đúng: B

D x < 0

A x >

B x =

C x > -

Hµm sè y = - x2

đồng biến trên R khi

Đáp án Đúng: D

Bạn có muốn biết tháp nghiêng Pi-da?

• PIDA: (Pisa),ë I-ta-li-a

Tháp nghiêng Pida, tháp gác chuông quần thể kiến trúc tơn giáo Pida Tháp hình trụ trịn có tầng cao 55 m Tháp trở thành tiếng lún không

móng làm cho tháp bị nghiêng.

s(t0) =

s(t) = ?

Pida

D m > 3

A m =

B m =

C m <

Hµm sè y = (m - 3) x2 nghÞch biÕn víi mäi x > khi

Đáp án Đúng: C

cã thĨ b¹n ch a biÕt?

Cách 400 năm , Ga-li-lê( G Gallilei 1564-1642) nhà thiên văn học, nhà triết học ng ời I-ta-li-a làm thí nghiệm đo vận tốc vật rơi Ngày 24-1-1590,Ơng dùng hai cầu chì, nặng gấp 10 lần cho rơi lúc từ đỉnh tháp nghiêng Kết nhiều lần cho thấy hai cầu chạm đất lúc Ông chứng minh rằngvận tốc vật rơi không phụ thuộc vào trọng l ợng (nếu khơng kể đến sức cản khơng khí), qng đ ờng chuyển động vật rơi tự tỉ lệ thuận với bình ph ơng thời gian Ga-li-lê làm kính thiên văn để quan sát bầu trời Ơng chống lại luận thuyết Ptô-lê-mê cho trái đất trung tâm vũ trụ đứng yên, hành tinh quay quanh Trái Đất.Ông ủng hộ quan điểm Cơ-péc-ních coi Mặt Trời trung tâm, Trái Đất hành tinh khác nh Mộc, Thổ, Hỏa, Kim quay quanh Mặt Trời Quan điểm trái với quan điểm nhà thờ Thiên chúa Giáo hồi Vì lẽ ơng bị tòa án giáo hội xử tội Mặc dù bị c ỡng phải tuyên bố từ bỏ quan điểm mình, nh ng sau tịa tuyên phạt, ông kêu lên rằng: ‘’ Nh ng dù Trái Đất quay’’

1 Ví dụ mở đầu

2 Tính chất hàm số dạng y = ax2 ( a = 0)

Nếu a>0 hàm số nghịch biến

khi x < đồng biến x >

 Nếu a< hàm số ng bin

x < nghịch biÕn x >

NhËn xÐt:

NÕu a > th× y > víi mäi x= ;

y= x = Giá trị nhỏ hàm số y =

 NÕu a < th× y < víi mäi x= ;

y = x = Giá trị lớn Hàm số y= ax2 (a= 0), xác định

với giá trị x thuộc R

F = a.v2

y = a.x2 (a = 0)

H ớng dẫn học nhà:

+ Tìm số công thức biểu thị hàm số dạng y= ax2 (a = 0)

+ Học theo đồ t + L u ý: Hàm số y = ax2:

-Nếu a>0 hàm số có giá trị nhỏ y = x= 0, giá trị lớn

- Nếu a <0 hàm số có giá trị lớn y = x= 0, giá trị nhỏ

S = R 2

+ Lµm bµi tËp: 1; 3(SGK); bµi 2; 3(SBT tr 32)

Bµi 1: Hµm sè y = a x2 (a = )

S = 5t2

*)Lý thuyÕt

*)Bµi tập

Xin chân thành cám ¬n sù theo dâi cđa q