Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc Chuyên đề Toán học lớp 7 VnDoc com Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc Chuyên đề Toán học lớp 7 Bài Trường hợp bằng nhau thứ ba[.]
Trường hợp thứ ba tam giác: góc - cạnh - góc Chun đề Tốn học lớp Bài Trường hợp thứ ba tam giác: góc - cạnh - góc A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề Bài tốn: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, ∠B = 60o, ∠C = 40o • Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm • Trên nửa mặt phẳng phẳng bờ BC, vẽ tia Bx Cy cho ∠CBx = 60o, ∠BCy = 40o Hai tia cắt A, ta tam giác ABC Lưu ý: Ta gọi góc B góc C hai góc kề cạnh BC Khi nói cạnh hai góc kề, ta hiểu hai góc hai góc vị trí kề cạnh Trường hợp góc – cạnh – góc Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác ΔABC ΔA'B'C' có: Hệ • Hệ 1: Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng • Hệ 2: Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng Ví dụ: B Trắc nghiệm & Tự luận I Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Cho tam giác ABC tam giác NPM có BC = PM; ∠B = ∠P Cần điều kiện để tam gác ABC tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc? A ∠M = ∠A B ∠A = ∠P C ∠C = ∠M D ∠A = ∠N Xét tam giác ABC tam giác NPM có BC = PM; ∠B = ∠P Để hai tam gác ABC tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc cần điều kiện ∠C = ∠M Chọn đáp án C Bài 2: Cho hai tam giác ABC tam giác MNP có ∠A = ∠M, ∠B = ∠N Cần điều kiện để hai tam giác ABC tam giác MNP theo trường hợp góc - cạnh – góc? A AC = MP B AB = MN C BC = NP D AC = MN Xét hai tam giác ABC tam giác MNP có ∠A = ∠M, ∠B = ∠N Để hai tam giác ABC MNP cần điều kiện AB = MN theo trường hợp góc – cạnh – góc Chọn đáp án B Bài 3: Cho tam giác ABC tam giác MNP có ∠B = ∠N = 90°; AC = MP, ∠C = ∠M Phát biểu sau đúng? A ΔABC = ΔPMN B ΔACB = ΔPMN C ΔBAC = ΔMNP D ΔABC = ΔPNM Xét tam giác ABC tam giác MNP có: ∠B = ∠N = 90°; AC = MP, ∠C = ∠M Suy ra: ΔABC = ΔPNM (g-c-g) Chọn đáp án D Bài 4: Cho góc nhọn xOy, Oz tia phân giác góc Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ song song với Oy cắt Oz M Qua M kẻ đường song song với Ox cắt Oy B Chọn câu A OA > OB; MA > MB B OA = OB; MA = MB C OA < OB; MA < MB D OA < OB; MA = MB Bài 5: Cho đoạn thẳng AB, O trung điểm đoạn thẳng AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax, By vng góc với AB Gọi C điểm thuộc tia Ax Đường vuông góc với OC O cắt tia By D Khi A CD = AC + BD B CD = AC - BD C AC = DC + BD D AC = CD - BD Xét tam giác DOC tam giác DOK có OC = OK ∠DOC = ∠DOK = 90° OD cạnh chung ⇒ ΔDOC = ΔDOK (g-c-g) Suy CD = DK (cạnh tương ứng nhau) Ta có: DK = DB + BK mà AC = BK; CD = DK Do đó: CD = AC + BD Chọn đáp án A II Bài tập tự luận Bài 1: Cho ΔABC có ∠B = ∠C Tia phân giác góc B cắt AC D Tia phân giác góc C cắt AB E So sánh độ dài đoạn thằng BD CE Đáp án Bài 2: Cho tam giác ABC (AB = AC) I trung điểm đáy BC Dựng tia Cx song song với tia BA cho hai tia BA Cx nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ đường thẳng BC Lấy điểm D AB Gọi E điểm nằm tia Cx cho BD = CE Chứng minh ba điểm D, I, E thẳng hàng Đáp án Xét hai tam giác BID CIE ta có: BI = IC (I trung điểm BC) ∠IBD = ∠ICE (hai góc so le trong) BD = CE (gt) ⇒ ΔBID = ΔCIE (c-g-c) Nên ∠BID = ∠CIE (hai góc tương ứng nhau) Hai góc nhau, chiếm vị trí đối đỉnh, có hai cạnh tương ứng BI CI nằm đường thẳng Vậy D, I, E thẳng hàng ... 1: Cho tam giác ABC tam giác NPM có BC = PM; ∠B = ∠P Cần điều kiện để tam gác ABC tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc? A ∠M = ∠A B ∠A = ∠P C ∠C = ∠M D ∠A = ∠N Xét tam giác ABC tam giác... hai tam gác ABC tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc cần điều kiện ∠C = ∠M Chọn đáp án C Bài 2: Cho hai tam giác ABC tam giác MNP có ∠A = ∠M, ∠B = ∠N Cần điều kiện để hai tam giác ABC tam. .. = MN Xét hai tam giác ABC tam giác MNP có ∠A = ∠M, ∠B = ∠N Để hai tam giác ABC MNP cần điều kiện AB = MN theo trường hợp góc – cạnh – góc Chọn đáp án B Bài 3: Cho tam giác ABC tam giác MNP có