GA tu chon toan 8 hoc ca nam 20112012

Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương bằng cách đưa ra câu hỏi yêu cầ[r]

(1)

Tuần (Đại số )

Ngày so¹n :05 / 09 / 2007

chủ đề : nhân đa thức với đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

I Mơc tiªu

- Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức A(B + C) = AB + AC

- Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực phép tính, rút gọn, tỡm x

II Tiến trình dạy học

Hoạt động : Lý thuyết

? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức

? Viết dới dạng tổng quát qui tắc

HS tr¶ lêi nh SGK

- Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với - Tổng quát A(B + C) = AB + AC Hoạt động 2 : Bài tập

Bài 1: Làm tính nhân

a) 5x(1 - 2x + 3x2) b) (x2 + 3xy - y2)(- xy) c)

2

1

3

5xy x 2xy

ỉ

- +

ỗ ữ

ố ứ

Bài 2 : Rút gän biÓu thøc

a) x(2x2 - 3) - x2 (5x + 1) + x2 b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3)

Bµi 3 : Tính giá trị biểu thức

A = 5x(x2 - 3) + x2(7 - 5x) - 7x2 t¹i x = -5 B = x(x - y) + y(x - y)

t¹i x= 1,5 ; y = 10 C = x5 - 100x4 + 100x3 - 100x2

+ 100x - T¹i x = 99

Bài 4 : Tìm x

a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x)

b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29

Bµi 5 : Rót gän biĨu thøc

a) 10n + 1 - 10n

b) 90 10n - 10n + 2 + 10n +

Bµi 1: §S

a) = 5x - 10x2 + 15x3 b) = - x3y - 3x2y2 + xy3 c) =

4 2

3

5x y - 10x y +5xy

Bµi : §S

a) = - 3x2 - 3x b) = - 11x + 24 Bµi :

+) Rót gän A = - 15x t¹i x = -5 A = 75 +) Rót gän B = x2 - y2

t¹i x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75 +) Tõ x = 99 => x + = 100

Thay 100 = x + vào biểu thức C ta đ-ợc C = x - = 99 - = 90

Bµi : §S

a) - 13x = 26 => x = - b) 3x = 15 => x = Bµi :

(2)

= 90 10n - 100 10n + 10 10n = 0 Hoạt động : Hớng dẫn nhà

- Ôn lại lý thuyết

- Xem li cỏc dng bi ó lm

Tuần (Đại số )

Ngày soạn : 16 / 09/ 2007

chủ đề : nhân đa thức với a thc

Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

I Mục tiêu

- Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dới dạng công thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

- Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đa thức với đa thức để thực phép tính, rút gọn, tìm x, chứng minh

II TiÕn tr×nh d¹y häc

? HÃy nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức

? Viết dới dạng tổng quát qui tắc

HS trả lời nh SGK

- Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích víi

- (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 2 : Bài tập

Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a) (5x - 2y)(x2 - xy + 1) b) (x - 1)(x + 1)(x + 2) c) (x - 7)(x - 5)

Bµi : Chøng minh

a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1

b) (x - y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = x4 - y4 Bµi :a) cho a b hai số tự nhiên nÕu a ghia cho d 1, b chia cho d chøng minh r»ng ab chia cho d b) Cho bốn số lẻ liên tiếp Chøng minh r»ng hiƯu cđa tÝch hai sè ci víi tích hai số đầu chia hết cho 16

Bài 1:

a) 5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y b) x3 + 2x2 - x - 2

c) x2 - 12x + 35 Bµi :

Biến đổi vế trái cách thực phép nhân đa thức với đa thức rút gọn ta đợc điều phải chứng minh Bài :

a) §Ỉt a = 3q + ; b = 3p + (p, q  N)

Ta cã

a b = (3q + 1)( 3p + ) = 9pq + 6q + 3p + VËy : a b chia cho d

b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z

(3)

Bµi : cho x, y  Z Chøng minh r»ng

a) NÕu A = 5x + y  19 Th× B = 4x - 3y  19

b) NÕu C = 4x + 3y  13 Th× D = 7x + 2y  13

= 16 a  16 Bµi 4:

a) 5x + y  19 => 3(5x + y)  19

mµ 19x  19

=> [19x - 3(5x + y) ]  19

Hay 4x - 3y  19 b) xÐt 3D - 2C

= 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y) = 13x  13

Mà 2C = 2(4x + 3y) 13 Nên 3D  13 v× (3, 13) =

nên D  13 hay 7x + 2y  13 Hoạt động : Hng dn v nh

- Ôn lại lý thuyÕt

- Xem lại dạng tập ó lm

Tuần (Đại số ) Ngày soạn : 01/ 10/ 2007

chủ đề : nhân đa thức với đa thức

Tiết 3: Những đẳng thức đáng nhớ

I Mơc tiªu

- Nắm vững đẳng thức đáng nhớ: bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình ơhơng, lập phơng tổng, lập phơng hiệu - Biết áp dụng đẳng thức để thực phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, toán chứng minh

II TiÕn trình dạy học

Hot ng : Lý thuyt

Hvà phát biểu thành lời đẳng thức : bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình ơh-ơng, lập phơng tổng, lập ph-ơng hiệu

HS tr¶ lêi nh SGK

Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Tính

a) (2x + y)2 b) (3x - 2y)2

c) (5x - 3y)(5x + 3y) Bµi 2: Rót gän biÓu thøc

a) (x - y)2 + (x + y)2

b) (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y) c) 5(2x - 1)2 + 4(x - 1)(x + 3)

Bµi 1:

a) 4x2 + 4xy + y2 b) 9x2 - 12xy + 4y2 c) 25x2 - 9y2

Bµi

a) = 2(x2 + y2) b) = 4x2

(4)

- 2(5 - 3x)2 Bài : Tính giá trị biểu thức

a) x2 - y2 t¹i x = 87 ; y = 13 b) x3 - 3x2 + 3x - t¹i x = 101 c) x3 + 9x2 + 27x + 27 x = 97 Bài : chứng minh r»ng

a) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 - 1

b) 1002 + 1032 + 1052 +942 = 1012 + 982 + 962 + 1072

Bµi 3:

a) = 7400

b) = 1003 = 1000000 c) = 1003 = 1000000 Bµi 4:

a) vÕ trái nhân với (2 - 1) ta có (2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 - 1)(216 + 1) = 232 - 1 VËy vÕ phải vế trái

b) Đặt a = 100 ta cã

a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a + 1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2

VT = a2 + a2 + 6a + + a2 +10a + 25 + a2 - 12a + 36

= 4a2 + 4a + 70

VP = a2 + 2a + + a2 - 4a + + a2 - 8a + 16 + a2 + 14a + 49

= 4a2 + 4a + 70 Vậy vế phải = Vế trái Hoạt động : Hng dn v nh

- Xem lại dạng tập làm

Tuần (Đại số ) Ngày soạn :15/ 10/ 2007

chủ đề : nhân đa thức với đa thức

Tiết : Hằng đẳng thức đáng nhớ

I Mơc tiªu

- Nắm đợc đẳng htức đáng nhớ: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng đẳng thức đáng nhớ mở rộng nh (a + b + c)2; (a - b - c)2;

(a + b - c)2

- Biết áp dụng đẳng thức vào làm tập rút gọn , chứng minh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ

Hãy nêu công thức phát biểu thành lời hàng đẳng thức : Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng

HS tr¶ lêi nh SGK

(5)

Bµi 1: Chøng minh r»ng:

a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3

b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 +

(ad - bc)2

Bµi : Rót gän biĨu thøc

a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2

Bµi 3: Chøng tá r»ng a) x2 - 4x + > 0 b) 6x - x2 - 10 < 0

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn

a) Tìm giá trị nhỏ

a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3

Biến đổi vế trái ta có a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 VP = VT

b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Biến đổi vế phải ta có

(a + b)[(a - b)2 + ab]

= (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

VP = VT

c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2

VT : (a2 + b2)(c2 + d2)

= (ac)2 +(ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP : (ac + bd)2 + (ad - bc)2

= (ac)2 + 2abcd + (bd)2 +(ad)2 - 2abcd + (bc)2

= (ac)2 +(ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP = VT

Bµi 2

a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a2 - 4ab - 2c2 = 2c2

b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2

= (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2 )( a2 + b2 - c2 - a2 + b2 - c2)

= 2a2(2b2 - 2c2) = 4a2b2 - 4a2c2

Bµi 3

a) xÐt x2 - 4x + = x2 - 4x + + 1 = (x - 2)2 + 1 Mà (x - 2)2

nên (x - 2)2 + > víi x

b) XÐt 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10) = - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1] Mµ (x - 3)2 ≥

nªn (x - 3)2 + > víi x

=> - [(x - 3)2 + 1] < víi x

Bµi

(6)

A = x2 - 2x + 5

b) Tìm giá trị nhỏ B = 2x2 - 6x

c) Tìm giá trị lớn cña C = 4x - x2 + 3

b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x) = 2(x -

3 2)2 -

9 2

9

Vậy giá trị nhá nhÊt cđa B =

9 2 t¹i

x =

3

c) C = 4x - x2 + = - (x2 - 4x + 4) + = - (x - 2)2 + ≤ 7

Vậy giá trị lớn C = x = Hoạt ng : Hng dn v nh

- Ôn l¹i lý thuyÕt

- Xem lại dạng ó lm

Tuần (Hình học) Ngày soạn : 09 / 09/ 2007

chủ đề : tứ giác Tiết 1: Hình thang, hình thang cân

I Mơc tiªu

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân - Biết áp dụng định nghĩa tính chất để làm tốn chứng minh, tính độ lớn góc, đoạn thẳng

- Biết chứng minh tứ giác hình thang, hình thang cân - có kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn

II Tiến trình d¹y häc

? Định nghĩa hình thang, hình thang vuông

? Nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hai cạnh đáy

HS tr¶ lêi nh SGK

+) - Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song

- H×nh thang vuông hình thang có góc vuông

+) - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy

(7)

? Định nghĩa, tính chất hình thang cân

? Dấu hiệu nhậ biết hình thang c©n

+) Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy

+) Tính chất: Hình thang cân có hai cạnh bên nhau, hai đờng chéo

+) DÊu hiÖu nhËn biÕt:

- H×nh thang cã hai gãc kỊ mét

đáy hình thang cân

- Hình thang có hai đờng chéo

bằng hình thang cân Hoạt động 2 : Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N cho BM = CN

a) Tø gi¸c BMNC hình ? ?

b) Tính c¸c gãc cđa tø gi¸c BMNC biÕt r»ng A = 400

GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL

Bài : cho ABC cân A lấy điểm

D

Trên cạnh AB điểm E cạnh AC cho AD = AE

a) tứ giác BDEC hình ? sao?

b) Các điểm D, E vị trí BD = DE = EC

a) ABC cân A =>

  1800 

2 A B C= =

-mµ AB = AC ; BM = CN => AM = AN => AMN cân A

=>  



1

180

A M =N =

-Suy B =M MN // BC Tứ giác BMNC hình thang, lại có



B C= nên hình thang cân

b) B C= = 70 ,0 M 1=N 2=1100

a) ABC cân A => B C =

A

D E

B C

M N

A

1

(8)

GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL

Mặt khác AD = AE => ADE cân

A

=> ADE=AED

ABC v ADE cân có chung đỉnh

A góc A => B =ADE mà chúng nằm vị trí đồng vị => DE //BC => DECB hình thang m B C= =>

DECB hình thang c©n

b) tõ DE = BD => DBE cân D

=> DBE =DEB

Mặt kh¸c DEB=EBC (so le)

Vậy để DB = DE EB đờng phân giác góc B

Tơng tự DC đờng phân giác góc C

Vậy BE CD tia phân giác DB = DE = EC

Hot ng : Hng dn v nh

Tuần (Hình học) Ngày soạn : 23/ 09/ 2007

chủ đề : tứ giác

Tiết : Đờng trung bình tam giác, đờng trung bình hình thang

I Mơc tiªu

- Nắm vững định nghĩa, tính chất đờng trung bình tam giác, hình thang - Biết áp dụng định nghĩa, tính chất vào tính góc, chứng minh cạnh song song ,

- Hiểu đợc tính thực tế tính chất II Tiến trình dạy học

1 Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung bình tam giỏc

HS trả lời Tam giác

+) Định nghĩa : Đờng trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam gi¸c

+) TÝnh chÊt:

(9)

2 Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung bình hình thang

cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ hai

- Đờng trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh

2 Hình thang

+) Định nghĩa: Đờng trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên

+) Tính chất

- Đờng thẳng qua trung điểm môt cạnh bên song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai - Đờng trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy

Hoạt động 2 : Bài tập Bài : Cho tam giác ABC đờng

trung tuyến BD CE cắt G gọi I, K theo thứ tự trung điểm GB, GC Chøng minh r»ng DE // IG, DE = IG

Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) tia phân giác góc ngồi đỉnh A D cắt H Tia phan giác góc đỉnh B C cắt K chứng minh

a) AH  DH ; BK  CK

V× ABC cã AE = EB, AD = DC

Nên ED đờng trung bình, ED // BC ,

BC ED=

T¬ng tù GBC cã GI = GC, GK = KC

Nên IK đờng trung bình, IK // BC ,

BC IK=

Suy ra:

ED // IK (cïng song song víi BC) ED = IK (cïng

BC

) A

E

B C

D G

(10)

b) HK // DC

c) Tính độ dài HK biết AB = a ; CD = b ; AD = c ; BC = d

Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL

CM:

a) Gọi EF giao điểm AH BK với DC

XÐt tam gi¸c ADE  

1

A =E (so le)

Mµ A1=A => ADE cân D

Mặt khác DH tia phân gi¸c cđa gãc D => DH  AH

Chøng minh t¬ng tù ; BK  CK

b) theo chứng minh a ADE cân D

m DH tia phân giác ta có DH đờng trung tuyến => HE = HA chứng minh tơng tự KB = KF

vậy HK đờng trung bìng hình thang ABFE => HK // EF

hay HK // DC

b) Do HK đờng trung bình hình thang ABFK nên

2

AB EF AB ED DC CF HK

AB AD DC BC a b c d

+ + + +

= =

+ + + + + +

= =

Hoạt động : Hng dn v nh

- Xem lại dạng tập ó lm

Tuần (Hình học) Ngày soạn : 07/ 10/ 2007

TiÕt : §èi xøng trơc

I Mơc tiªu

- Biết phép đối xứng trục nhận dạng đợc trờng hợp cụ thể , đơn giản - Hiểu đợc số tính chất phép đối xứng trục

- Có kĩ vận dụng phépp đối xứng trục vào giải tốn có nội dung thực tiễn II Tiến trình dạy học

(11)

Định nghĩa, tính chất đối xứng trục ?

a) §inh nghÜa

- Hai điểm gọi đối xứng với qua đờng thẳng d d đờng trung trực đoạn thẳng nối hai điểm - Hai hình gọi đối xứng với qua đờng thẳng d điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đờng thẳng d ngợc lại b) tính chất : Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác ) đối xứng với qua đờng thẳng chúng Hoạt động 2 : Bài

Bài 1: Cho tam giác ABC có Â = 600 ,

trực tâm H gọi M điểm đối xứng với H qua BC

a) Chøng minh BHC = BMC

b) TÝnh BMC

GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL

Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc

nhọn kẻ đờng cao AH Gọi E F điểm đối xứng H qua cạnh AB AC đoạn thẳng EF cắt AB AC M N chứng minh : MC song

a) M đối xứng với H qua BC

 BC đờng trung trực HM  BH = BM

Chøng minh t¬ng tù , CH = CM

BHC = BMC (c c c)

b) Gäi D lµ giao diĨm cđa BH vµ AC , E giao điểm CH AB

Xét tứ gi¸c ADHE    

0 0 0

360

360 90 90 60 120 DHE= - D E A-

-= - - - =

Ta lại có DHE=BHC (đối đỉnh)

BHC=BMC (BHC = BMC)

(12)

song víi EH vµ NB song song víi FH GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL

xÐt MHN

vì E H đối xứng với qua AB

AB phân giác góc

M

Tơng tự AC phân giác góc N

AH phân giác cđ gãc H

Do AH  BC nªn BC phân giác

ngoài góc H

AC BC hai phân giác góc N góc H

MC phân giác cđa gãc

M

AB vµ MC lµ hai phân giác của góc M nên AB MC Ta

lại có AB EH  MC // EH

 T¬ng tù NB // FH

Hoạt động : Hớng dẫn nh

TuÇn (Hình học) Ngày soạn : 22/ 10/ 2007

ch đề : tứ giác

TiÕt : Hình bình hành

I Mục tiêu

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Biết áp dụng định nghĩa tính chất để làm tốn chứng minh, tính độ lớn góc, on thng

- Biết chứng minh tứ giác hình bình hành - có kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn II Tiến trình dạy häc

Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

(13)

- Tính chất: Trong hình bình hành a) Các cạnh đối

b) Các góc đối

c) Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng

- DÊu hiÖu nhËn biÕt

a) Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành

b) Tứ giác có cạng đối hình bình hành

c) Tứ giác có cạng đối song song hình bình hành

d) Tứ giác có góc đối hình bình hành

e) Tứ giác có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng hình bình hành

Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho hình bình hành ABCD

Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD Gọi M giao điểm DE, N giao điểm BF CE Chứng minh r»ng :

a) Tứ giác EMFN hình bình hành b) Các đờng thẳng AC, EF MN

ng qui

GV yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL

Bài 2: Cho ABC, phía tam giác vẽ tam giác vuông cân A ABD ACE , vẽ hình bình hành ADIE Chứng minh

a) Tứ giác AECF cã AE // CF , AE = CF nªn AECF hình bình hành

=> AF // CE

Tơng tự : BF // DE

Tứ giác EMFN cã EM // FN , EN // FM nªn EMFN hình bình hành

b) Gọi O giao ®iĨm cđa AC vµ EF Ta sÏ chøng minh MN củng qua O AECF hình bình hành, O trung điểm AC nên O trung ®iĨm cđa EF

(14)

a) IA = BC b) IA BC

GV yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL

CM :

a) XÐt ∆ BAC vµ ∆ ADI cã AB = AD (GT)

 

BAC=ADI (cïng bï víi gãc DAE)

AC = AE = DI (GT)

=> ∆ BAC = ∆ ADI (c g c) => BC = AI (cạnh tơng ứng)

b) Gọi H giao điểm IA BC Từ BAC = ∆ ADI => ABC=DAI

mµ DAB=900 =>BAH+DAI=900 => ABC BAH+ =900

=> ∆ BAH vuông H AH  BC

hay IA  BC

Hoạt động : Hớng dẫn nhà

- ¤n l¹i lý thuyÕt

- Xem lại dạng bi ó lm

Tuần 10 (Hình học) Ngày so¹n : 2/ 11 2007

Tiết : 5 Phép đối xứng tâm

I Mơc tiªu

- Biết phép đối xứng tâm nhận dạng đợc trờng hợp cụ thể , đơn giản - Hiểu đợc số tính chất phép đối xứng tâm

- Có kĩ vận dụng phép đối xứng tâm vào giải tốn có nội dung thực tiễn II Tiến trình dạy học

1) Định nghĩa, tính chất đối xứng trục ?

HS tr¶ lêi nh SGK b) §inh nghÜa

- Hai điểm gọi đối xứng với qua điểm O Nếu O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm

(15)

2) Trong hình học , hình có trục đối xứng? Điểm đối xứng điểm ?

điểm O điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua điểm O ngợc lại

b) tính chất : Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác ) đối xứng với qua điểm chúng

2) Hình bình hành có trục đối xứng - Giao điểm hai đờng chéo hình bình hành tâm đối xứng hình bình hành

Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, O

là giao diểm hai đờng chéo Gọi E điểm thuộc cạnh AB, F giao điểm EO CD vẽ EG // AC (G

 BC),

FH // AC (H AD ), Chøng minh r»ng:

a) EG = HF b) HE // FG

GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL

Bài 2: Cho tam giác ABC vẽ A’ đối xứng với A qua C, vẽ B’ đối xứng với B qua A, vẽ C’ đối xứng với C qua B D D’ lần lợt trung điểm AC A’C’

a) Chứng minh ABDD hình bình hành

b) Gọi O giao điểm trung tuyến BD BD chứng minh O trọng tâm hai tam giác ABC

1

Gi¶i :

a) ∆BOE vµ ∆DOF cã OB = OD ,    

1 ,

B =D O =O nªn ∆BOE = ∆DOF

(g c g) => BE = DF

(Củng giải thích BE = DF nh sau: E đối xứng với F qua O, B đối xứng với D qua O => BE đối xứng với DF qua O, BE = DF)

∆BEG vµ ∆DFH cã BE = DF

 

BEG=DFH (góc có cạnh tơng ứng song

song) ; EBG=FDH

VËy ∆BEG = ∆DFH (g c g) => EG = FH

(16)

vµ A’B’C’

GV cho HS vẽ hình, viết GT, KL a) BD’ đờng trung bình tam giác CC’A => BD’ // CA’

BD’ =

1 2 CA’

Ta l¹i cã AD =

1

2AC = 2CA’

Do BD’ // AD

BD = AD, Vậy ABDD hình bình hành

b) Gọi I, I thứ tự trung điểm cña OB, OB’

ta chứng minh đợc DD’II’ hình bình hành => BI = IO = OD => O trọng tâm tam giác ABC

tơng tự B’I’ = I’O = OD’ => O trọng tâm tam giác A’B’C’ Hoạt động : Hớng dn v nh

Tuần 14 (Hình học) Ngày soạn : 19/ 11/ 2007

Tiết : Hình chữ nhật

I Mơc tiªu

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

- Biết áp dụng định nghĩa tính chất để làm tốn chứng minh, tính độ lớn góc, đoạn thẳng

- BiÕt chøng minh tø giác hình chữ nhật

- có kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn II Tiến trình dạy học

Hot ng : Lý thuyết

Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhn bit hỡnh ch nht

- Định nghĩa: Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vuông

- Tính chất:

+ Hình chữ nhật có tính chất hình bình hành, hình thang cân

+ Trong hình chữ nhật: Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng

- DÊu hiÖu nhËn biÕt

(17)

nhËt

+ Hình thang có góc vuông hình chữ nhật

+ Hình bình hành có góc vuông hình chữ nhật

+ Hỡnh bỡnh hnh có hai đờng chéo hình chữ nhật

Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Cho ∆ABC vuông A Đờng

cao AH Gọi D, E theo thứ tự chân đờng vng góc kẻ từ H dến AB, AC

a) Chøng minh AH = DE

b) Gọi I trung điểm HB, K trung điểm HC Chứng minh DI // EK

GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT, KL

Bài 2: Cho tứ gi¸c låi ABCD cã  CD

Gäi E, F, G, H thứ tự trung điểm BC, AC, AD, DB

a) Chøng minh EG = FH

b) Nếu thêm điều kiện BC // AD, BC = 2cm; AD = cm TÝnh EG

a) XÐt tứ giác ADHE có Â = 900 , D= =E 900 (GT) => ADHE hình chữ nhật

b) Gọi O giao điểm AH DE mà ADHE hình chữ nhật

=> AH = DE

=> OH = OE => ∆OHE cân đỉnh O => H 1=E1 (1)

Mặt khác EHC vuông E mà EK trung tuyến ứng với cạnh huyền nên KE = KH => EKH cân K => H 2=E2 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã

H1+H 2= +E1 E 2= 900 => EK  DE

chøng minh t¬ng tù DI  DE

(18)

GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT,

KL Do EB = EC ; FA = FC (gt)

=> EF // =

1

2 AB (1)

Do HB = HD ; GA = GD (gt) => GH // =

1

2 AB (2)

Từ (1) (2) => EFGH hình bình hµnh

Mµ EF // AB ; FH // CD => EF  FH ( v× AB  CD)

Vậy EFGH hình chữ nhật

=> EG = FH (hai đờng chéo hình chữ nhật)

b) NÕu BC // AD => ABCD hình thang

mà FC = FA ; HB = HD =>

AD BC

FH

2

-

-= = =

Vậy EG = FH = cm Hoạt động : Hớng dẫn v nh

TuÇn 16 (Hình học ) Ngày soạn : 17/ 12 2007

TiÕt : 7 H×nh thoi

I Mơc tiªu

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi

- BiÕt chøng minh tø gi¸c hình thoi

- có kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn II Tiến trình d¹y häc

Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi

+) Định nghĩa : Hình thoi tứ giác có bốn cạnh

+) Tính chất :

- Hình thoi có tất tính chất hình bình hành

- Hỡnh thoi cú hai đờng chéo vng góc với

(19)

các góc hình thoi +) Dờu hiệu nhận biết

- Tứ giác có bốn cạnh hình thoi

- Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi

- Hỡnh bình hành có hai đờng chéo vng góc với hình thoi

- Hình bình hành có đờng chéo phân giác góc hình thoi Hoạt động 2 : Bài tập

Bµi 1: Cho h×nh thoi ABCD AB = 2cm,

 1

A B

2

=

Trªn cạnh AD DC lần lợt lấy H K cho HBK 60 =

a) cmr: DH + DK khơng đổi

b) Xác định vị trí H, K để HK ngắn nhất, tính độ dài ngắn GV cho HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

Bài 2: Cho ∆ ABC nhọn đờng cao BD, CE Tia phân giác góc ABD ACE cắt O, cắt AB, AC lần lợt M N Tia BN cắt CE K

a)

 1 

A ABC A 60

2

= => =

=> ∆ ABD => D 1=D 2=600 => ABD HBK = =600 => B1=B Xét ∆ ABH ∆ DBK có AB = BD ; B1=B ; A D = => ∆ ABH = ∆ DBK (g.c.g) => AH = DK mà AD = DC => HD = KC

=> DH + DK = AD không đổi b) Từ chứng minh => BH = BK



HBK 60= => ∆ HBK đều

=> HK nhá nhÊt  BH nhá nhÊt

 BH  AD H lµ trung ®iĨm cđa AD

khi K trung điểm DC theo định lí Pitago ta có

BH2 = AB2 - AH2 = 22 - 12 = => BH=

(20)

Tia CM cắt BD H Chứng minh a) BN CM

b) Tứ giác MNHK hình thoi

HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

a) ∆ ABD vµ ∆ ACE cã chung gãc A  

E D 90= = => ABD ACE = => NBD=NCM

∆ BOH vµ ∆ CDH có hai cạp góc nên cặp góc lại => O D 90 = =

b) ∆ BOM = ∆ BOH (g.c.g)

=> OM = OH ; t¬ng tù ON = OK => MNHK hình bình hành mà MH NK

=> MNHK hình thoi Hoạt động : Hng dn v nh

- Xem lại dạng tập lm

Tuần 17 (Hình học) Ngày soạn : 24 / 12/ 2007

Tiết : Hình vuông

I Mơc tiªu

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vng

- BiÕt chøng minh tứ giác hình vuông

- có kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn II Tiến trình dạy học

Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận bit hỡnh vuụng

+) Định nghĩa: Hình vuông tứ giác có bốn góc vuông bốn cạnh

+) Tính chất : Hình vng mang đầy đủu tính chất hình chữ nhật hình thoi

+) DÊu hiÖu nhËn biÕt

(21)

- Hình chữ nhật có hai đờng chéo vng góc với hình vng - Hình chữ nhật có đờng chéo phân giác góc hình vng - Hình thoi có góc vng hình vng

- Hình thoi có hai đờng chéo hình vng

Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập 1: Cho ∆ ABC , Vẽ ngoi

tam giác hình vuông ABDE, ACFH a) Chøng minh: EC = BH ; EC  BH

b) Gọi M, N theo thứ tự tâm hình vuông ABDE, ACFH Gọi I trung điểm BC Tam giác MIN tam giác ? ?

Bài toán 2: Cho hình vuông ABCD Gọi E, F thứ tự trung ®iĨm cđa AB, BC

a) c/m r»ng: CE  DF

b) Gọi M giao điểm CE vµ DF c/m r»ng: AM = AD

a) XÐt ∆ EAC vµ ∆ BHA cã AE = AB ;

  

EAC BAH A 90= = + vµ AC = AH

=> ∆ EAC = ∆ BHA (c.g.c) => EC = BH => AEC ABH =

Gọi O giao điểm EC BH K giao điểm EC vµ AB XÐt ∆ AKE vµ ∆ OKB cã

 

OBK=AEK ( c/m trªn)

 

EKA=BKO (đối đỉnh)

=> KBO KAE 90 = = 0 vËy EC  BH

b) ME = MB ; IC = IB => MI đờng trung bình tam giác BEC

=> MI = EC

1

2 ; MI // EC

t¬ng tù : NI = BH

1

2 ; NI // BH

Do EC = BH => MI = NI Do EC  BH => MI  NI

(22)

a) Xét CBE vµ ∆ DCF cã CB = DC ; B C 90 = = 0 ; EB = CF

=> ∆ CBE = ∆ DCF (c.g.c) => C1=D mµ C1+C 2=900 => D 1+C 2=900 => DMC 90 = VËy EC  DF

b) Gäi K lµ trung điểm DC N giao điểm AD DF

Tứ giác AECK có AE // CK AE = CK nên AECK hình bình hµnh

=> AK // CE

∆ DCM có KD = KC ; KN // MC => KN đờng trung bình => ND = NM

mµ CM  DE => KN  DM

=> AN đờng trung trực DM => AD = AM

Tuần 18 (Hình học ) Ngày soạn : 1/ 1/ 2008

ch đề : tứ giác

TiÕt : KiĨm tra

I Mơc tiªu

- Kiểm tra kiến thức HS sau học xong chủ đề

- Rèn luyện cho HS t độc lập , sáng tạo tính chủ động làm - Nghiêm túc , trung thực

Đề bài

Câu 1: (3 điểm) Điền dấu X vào ô thích hợp

câu Đúng Sai

1)Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân 2)Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành 3)Hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên s song

(23)

6)Tứ giác vừa hình chữ nhật vừa hình thoi hình vuông

Câu 2: (7 điểm)Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Gọi M, N thứ tự trung điểm BC AD Gọi P giao điểm AM với BN, Q giao điểm MD với CN K giao điểm BN với CD

a) c/m MDKB hình thang

b) Tứ giác PMQN h×nh g×? chøng minh ?

c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện để PMQN hỡnh vuụng ?

Đáp án

Cõu 1: 1) Đ ; 2) Đ ; 3) Đ ; 4) S ; 5) S ; 6) Đ Mỗi ý 0,5 điểm

C©u 2:

- Vẽ hình, nêu GT, KL (1 điểm)

a) Chứng minh đợc tứ giác BMDN hình Bình hành => MD // BK

 MDKB lµ hình thang (2 điểm)

b) Chng minh c t giác PMQN hình chữ nhật (2 điểm)

c) Tìm đợc điều kiện để PMQN hình vng ABCD l hỡnh ch nht (2 im)

Tuần (Đại số ) Ngày soạn : 25/ 10/ 2007

chủ đề : phân tích đa thức thành nhân tử

TiÕt :

I Mơc tiªu

- Nắm đợc phân tích đa thức thành nhân tử,

- Biết áp dung hai phơng pháp: Đặt nhân tử chung phơng pháp dùng đẳng thức để phân tích đa thc thnh nhõn t

II Tiến trình dạy häc

? Thế phân tích đa thức thành nhân tử ?

? Những phơng pháp thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử?

? Nội dung phơng pháp đặt nhân tử chung gì? Phơng pháp dựa tính chất phép tón đa thức ? nêu công thức đơn giản cho phơng pháp không ?

- Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đơn thức đa thức khác - Có ba phơng pháp thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử: Đătk nhân tử chung, Dùng đẳng thức, Nhóm nhiều hạng tử

- Nếu tất hạng tử đa thức có nhân tử chung đa thức biểu diễn đợc thành tích nhân tử chung với đa thức khác Phơng pháp dựa tính chất A

B

C

D M

N P

Q

(24)

? Nội dung phơng phápdùng đẳng thức ?

phân phối phép nhân phép cộng

Công thức đơn giản AB - AC = A(B + C)

- Nếu đa thức vế đẳng thức đáng nhớ dùng đẳng thức để biểu diễn thành tích đa thức Hoạt động 2 : Bài tập

Bài toán : Trong biến đổi sau, biến đổi phân tích đa thức thành nhân tử ?

1) 2x2 - 5x - = x(2x + 5) - 3 2) 2x2 - 5x - = x(2x + 5) -

3 x

3) 2x2 - 5x - = 2(

2

2 x - x

-) 4) 2x2 - 5x - = (2x - 1)(x + 3) 5) 2x2 - 5x - = 2(x -

1

2)(x + 3)

Bài toán 2: Phân tích đa thức thành nh©n tư

a) 3x2 - 12xy

b) 5x(y + 1) - 2(y + 1)

c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2)

+ 28y(2 - 3y)

Bài toán 3: phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 - 4x + 4 b) 8x3 + 27y3 c) 9x2 - 16 d) 4x2 - (x - y)2

Bài toán 1

- Ba cách biến đổi (3), (4), (5) phân tích đa thức thành nhân tử

- Cách biến đổi (1) khơng phải phân tích đa thức thành nhân tử cha đợc biến đổi thành tích củ đơn thức đa thức

- Cách biến đổi (2) khơng phải phân tích đa thức thành nhân tử đa thức biến đợc biến đổi thành tích đơn thức biểu thc khụng phi l a thc

Bài toán 2

a) 3x2 - 12xy = 3x(x - 4y)

b) 5x(y + 1) - 2(y + 1) = (y + 1)(5y - 2)

c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2)

+ 28y(2 - 3y) = 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2)

- 28y(3y - 2) = (3y - 2)(14x2 + 35x - 28y)

= 7(3y - 2)(2x2 + 5x - 4y)

Bài toán 3:

a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 b) 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3

= (2x + 3y)[(2x)2 - 2x.3y + (3y)2] = (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y)

(25)

= (3x)2 - 42

= (3x - 4)(3x + 4) d) 4x2 - (x - y)2 = (2x)2 - (x - y)2

= (2x + x - y)(2x - x + y) = (4x - y)(2x + y)

Hoạt ng : Hng dn v nh

Tuần 11 (Đại số ) Ngày so¹n : 12/ 11/ 2007

chủ đề : phân tích đa thức thành nhân tử

TiÕt :

I Mơc tiªu

- Nắm đợc nội dung phơng pháp nhóm nhiều hạng tử phối hợp nhiều ph-ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết áp dung hai phơng pháp: phơng pháp nhóm nhiều hạng tử phối hợp nhiều ph-ơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

1) Nội dung phơng pháp nhóm nhiều hạng tử ?

2) Khi phõn tớch đa thức thành nhân tử, cần dùng phơng pháp riêng rẽ hay phải dùng phối hợp phơng pháp với

1) Nhóm nhiều hạng tử đa thức cách thích hợp để áp dụng phơng pháp khác nh đặt nhân tử chung dùng đẳng thức đáng nhớ

2) Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phối hợp nhiều phơng pháp với cách hợp lí

Hot ng 2 : Bi Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân

tư

a) x2 - 2xy + 5x - 10y b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3

Bµi :

a) x2 - 2xy + 5x - 10y = (x2 - 2xy) + (5x - 10y) = x(x - 2y) + 5(x - 2y) = (x - 2y)(x + 5)

b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy = x(2x - 3y) + (4xy - 6y2) = x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y) = (2x - 3y) (x + 2y)

(26)

Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) a3 - a2b - ab2 + b3 b) ab2c3 + 64ab2 c) 27x3y - a3b3y

Bài 3: Tìm x biết a) 5x(x - 1) = x - b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0

= [(2x)3 - y3] + [(2x)2 - y2] = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

+ (2x + y)(2x - y) = (2x - y)( 4x2 + 2xy + y2 + 2x + y) Bµi

a) a3 - a2b - ab2 + b3 = ( a3 - a2b) - (ab2 - b3) = a2(a - b) - b2(a - b) = (a - b)(a2 - b2) = (a - b)(a + b)(a - b) = (a - b)2(a + b) b) ab2c3 + 64ab2 = ab2(c3 + 64) = ab2(c3 + 43)

= ab2(c + 4)(c2 - 4c + 16) c) 27x3y - a3b3y

= y(27x3 - a3b3) = y[(3x)3 - (ab)3]

=y(3x - ab)(9x2 + 3abx + a2b2) Bµi :

a) 5x(x - 1) = x -

 5x(x - 1) - ( x - 1) =

 ( x - 1)(5x - 1) = x = vµ x =

1

b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0

 2(x + 5) - x(x + 5) =

 (x + 5)(2 - x) = x = - x = Hoạt ng : Hng dn v nh

Tuần 12 + 13 (Đại số ) Ngày soạn : 18/ 11/ 2007

ch đề : phân tích đa thức thành nhân tử

TiÕt : +

I Mơc tiªu

- Nắm đợc nội dung việc phối hợp nhiều phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

(27)

- Biết áp dung phơng pháp để làm dạng tập phân tích đa thức thành nhân tử

1) Phơng pháp tách hạng tư

Víi tam thøc b©c hai : ax2 + bx + c XÐt tÝch : a.c

- Phân tích a.c thành thích hai số nguyên

- Xét xem tích có tổng chúng b, ta tách b thành hai số

thĨ

1 2

b b b a.c b b

ì + =

í = ỵ

2) Phơng pháp thêm bớt hạng tử Phơng pháp chủ yếu áp dụng đẳng thức: hiệu hai lập phơng làm xuất nhân tử chung x2 + x +

HS nghe

Hoạt động 2 : Bài tập 1) Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng ph ơng pháp tách hạng tử

Ví dụ: phân tích đa thức 2x2 - 3x + thành nhân tử

a.c = 2.1 = mµ = 1.2 = (- 1).(- 2) ta thÊy (- 1) + (- 2) = - = b

nªn : 2x2 - 3x + 1 = 2x2 - 2x - x + 1 = (2x2 - 2x) - (x - 1) = 2x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(2x - 1)

Bài tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 - 7x + 12 b) x2 - 5x - 14 c) 4x2 - 3x - 1

(28)

2) Ph ơng pháp thêm bớt hạng tử Dạng 1: áp dụng đẳng thức hiu hai lp phng

Ví dụ: Phân tích đa thức x4 + 64 thành nhân tử

Thêm bít 16x2 ta cã x4 +16x2 + 64 -16x2 = (x2 + 8)2 - (4x) 2

= (x2 + - 4x) (x2 + + 4x)

Bµi tập 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x4 + 4 b) 64x4 + 1 c) 81x4 +

Dạng 2: Thêm bớt làm xuất hiƯn x2 + x +

VÝ dơ: Phân tích đa thức x5 + x + thành nhân tử

- Thêm bớt x2 ta có x5 + x +

= x5 - x2 + x2 + x + = (x5 - x2) + (x2 + x + 1) = x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1)

= x2(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)[ x2(x - 1) + 1]

= (x2 + x + 1)(x3 - x2 + 1)

Bµi tËp 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x7 + x2 + b) x8 + x + c) x5 + x4 + 1 d) x10 + x5 + 1

= (x - 1)(4x + 1)

a) x4 + 4

= x4 + 4x2 + - 4x2 = (x2 + 2)2 - (2x) 2

= (x2 + - 2x) (x2 + + 2x) b) 64x4 + 1

= 64x4 + 16x2 + - 16x2 = (8x2 + 1)2 - (4x) 2

= (8x2 + - 4x) (8x2 + + 4x) c) 81x4 +

= 81x4 + 36x2 + - 36x2 = (9x2 + 2)2 - (6x) 2

= (9x2 + - 6x) (9x2 + + 6x)

a) x7 + x2 + = x7 - x + x2 + x + = x(x6 - 1) + (x2 + x + 1)

= x(x3 - 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1) = x(x3 + 1)(x - 1)(x2 + x + 1)

(29)

b) x8 + x +

= x8 - x2 + x2 + x + = x2(x6 - 1) + (x2 + x + 1)

= x2(x3 - 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1) = x2(x3 + 1)(x - 1)(x2 + x + 1)

+ (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)[ x2(x3 + 1)(x - 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x3 - x2 - x + 1) c) x5 + x4 + 1

= x5 + x4 - x2 - x + x2 + x + = x2(x3 - 1) - x(x3 - 1)+ (x2 + x + 1) = (x3 - 1)(x2 - x) + (x2 + x + 1) = (x - 1)( x2 + x + 1)(x2 - x)

+ (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)[ (x - 1) )(x2 - x) + 1] = (x2 + x + 1)(x3 - 2x2 + x + 1) d) x10 + x5 + 1

= x10 - x + x5 - x2 + x2 + x + = x(x9 - 1) - x2(x3 - 1)+ (x2 + x + 1) = x(x3 - 1)(x6 - x3 + 1) - x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1) = (x3 - 1)( x7 + x4 + x + x2)

+ (x2 + x + 1) = (x - 1) (x2 + x + 1) )( x7 + x4 + x + x2) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)[ (x - 1) )( x7 + x4 + x + x2) + 1]

= (x2 + x + 1)( x8 + x5 + x2 + x3 - x7 - x4 -x + 1)

= (x2 + x + 1)( x8 - x7 + x5 - x4 + x3 + x2 - x + 1)

Tuần 15 (Đại số ) Ngày soạn : 10/ 12/ 2007

ch : Phân tích đa thức thành nhân tử

TiÕt : KiĨm tra

I Mơc tiªu

- Kiểm tra kiến thức HS sau học xong chủ đề

- Rèn luyện cho HS t độc lập , sáng tạo tính chủ động làm - Nghiêm túc , trung thc

Đề bài

(30)

a) x2 + 4x + = ( + 2)2 b) 9x2 - 30xy + = ( - )2 c) x3 + + + 27 = (x + )3

Bài 2: (4 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x2y + 4xy2 - 6x2y2

b) 5x2 - 5xy - 7x + 7y c) (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3

Bài : (3 điểm) Tính nhanh c¸c biĨu thøc a) x(x - 5) - y(5 - x) víi x = 105 ; y = 95 b) x2 - 9z2 + 2xy + y2 víi x = ; y = - ; z = 4 c) T×m x biÕt x2 - + 5x + 15 = 0

Đáp án Bài1 : câu điểm

a) x2 + 4x + = (x + 2)2

b) 9x2 - 30xy + 25y2 = (3x - 5y)2 c) x3 + 3x2 + 27x + 27 = (x + 3)3

Bài 2: Câu a, b câu 1,5 điểm ; Câu c điểm a) ĐS : 2xy(x + 2y - 3xy)

b) §S : (x - y)(5x - 7) c) (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3

= (x + y)3 + z3 + 3z(x + y)(x + y + z) - x3 - y3 - z3 = (x + y)3 + 3z(x + y)(x + y + z) - (x3 + y3)

= (x + y)3 + 3z(x + y)(x + y + z) - (x + y)(x2 - xy + y2) = = 3(x + y)(x + z)(y + z)

Bài 3: Mỗi câu làm điểm a) ĐS : = 10000

b) §S : - 140

c) ĐS : x = - x = -

Tuần 20;

Ngày soạn: /01/2012 Ngày dạy: /01/2012 Ngày điều chỉnh: / 01/2012 Tiết 20:

phơng trình bậc ẩn

Phơng trình bậc nhất

I Mục tiªu

- Nắm đợc khái niệm phơng trình mộ ẩn - Biết đợc số nghiệm phơng trỡnh

- Biết viết tập nghiệm phơng trình trờng hợp phơng trình có một, nhiều nghiệm, phơng trình vô nghiệm

- Bit c hai phơng trình tơng đơng II Tiến trình dạy học

(31)

nào

- Khi giá trị biến nghiệm phơng trình ?

- Khi hai phơng trình đợc gọi t-ơng đt-ơng

A(x) = B(x) Trong vế trái A(x) , vế phải B(x) hai biểu thức chứa biến x

- Giá trị biến nghiệm phơng trình cho nghịêm phơng trình -Hai phơng trình gọi tơng đơng hai ph-ơng trình có tập hợp nghiệm

Hoạt động 2 : Bài tập Bài : số - 2; - 1,5; - 1; 0,5;

2

3; 2; số nghiệm

ph-ơng trình sau a) x2 - = 2x b) y + = - y c)

3t



 

Bài : chứng minh phơng trình 2mx - = - x + 6m -

Lu«n nhËn x = lµm nghiƯm dï m lÊy bÊt giá trị

Bài : Cho hai phơng trình

x2 - 5x + = (1) x + (x - 2)(2x + 1) = (2) a) Chøng minh r»ng phơng trình có nghiệm chung x =

b) Chứng minh x = nghiệm (1) nhng khơng nghiệm (2) Hai phơng trình cho có tơng đơng với khơng ? sao?

Bài 4: Cho phơng trình

(m2 + 5m + 4)x2 = m + m là số Chứng minh

a) m = - phơng trình có nghiệm với giá trị ẩn

b) Khi m = - 1, phơng trình vô nghiệm c) Khi m = -2 m = - phơng trình củng vô nghiệm

d) Khi m = phơng trình nhận x = vµ x = - lµ nghiƯm

Bài Trả lời

a) Phơng trình có hai nghiƯm x = - vµ x = b) Phơng trình có nghiệm y = 0,5

c) Phơng trình có nghiệm y =

2

Bµi

Thay x = ta đợc hai vế 6m - điều chứng x = ln nghiệm ph-ơng trình dù m lấy giá trị

Bµi

a) Thay x = vào hai phơng trình ta đợc kết hai vế

b) x = lµ nghiƯm cđa (1) Khi thay

x = vào (2) ta đợc vế trái 10 không vế phải nên x = khơng nghiệm (2)

Bµi 4:

a) m = - Phơng trình trở thành 0x = b) m = - Phơng trình trở thành 0x = c) m = - trë thµnh -2x2 = 2

m = - trë thµnh -2x2 = 1

d) m = trë thành 4x2 = phơng trình nhận x = vµ x = - lµ nghiƯm

- Ôn l¹i lý thut

(32)

III Rót kinh nghiªm:

NhËn xÐt cđa tỉ trëng: NhËn xÐt cđa BGH:

_ Tuần 21;

Ngày soạn: /01/2012 Ngày dạy: /01/2012 Ngày điều chỉnh: /01/2012 Tiết 20:

phơng trình bậc ẩn

Phơng trình bậc ẩn

I Mục tiªu

- Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc ẩn

- Nắm trắc có kĩ thành thạo sử dụng hai qui tắc biến đổi phơng trình để giải phơng trình

II TiÕn trình dạy học

- Định nghĩa phơng trình bậc ẩn

- Hai qui tắc biến đổi phơng trình

- Phơng trình có dạng ax + b = víi a, b lµ hai sè cho tríc (a ≠ 0)

- Phơng trình bậc ax + b = cã mét nghiÖm x =

b a



- Qui tắc chuyển vế: ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đồng thời đổi dấu hạng tử

- Qui tắc nhân với số: Ta nhân (chia) hai vế với số khác

Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Giải phơng trình

a) 7x + +21 = b) 5x - = c) 12 - 6x = d) - 2x + =

Bµi 2: Giải phơng trình a) 0,25x + 1,5 =

b) 6,36 - 5,3x =

Bµi a) x = b) x =

2

c) x = d) x = Bµi

(33)

c)

4 x

3  62

d)

5

x x 10

9

Bài 3: Giải phơng trình

a) 3x + = 7x - 11 b) - 3x = 6x + c) 11 - 2x = x - d) 15 - 8x = - 5x Bài Cho phơng trình (m2 - 4)x + m = 2

Giải phơng trình trờng hợp sau

a) m = b) m = - c) m = -2,2

d) x =

Bµi a) x = b) x =

2

 c) x = d) x = Bµi

a) m = phơng trình vô số nghiệm b) m = - phơng trình vô nghiệm c) m = - 2,2 x = -

Tn 22+23;

Ngày soạn: 08 /02/2012 Ngày dạy: 10 /02/2012 Ngày điều chØnh: /02/2012

TiÕt : 22-23.

tam giác ng dng

Định lí Ta-Lét hệ chóng

I Mơc tiªu

- Nắm đợc định lí thuận, định lí đảo định lí Ta-Lét - Biết áp dụng kiến thức vào giải tập cụ thể II Tiến trình dạy học

- Định lí thuận định lí đảo định lí Ta- Lét

(34)

- Nêu hệ định lí Ta -Lét

cắt hai cạnh tam giác va fđịnh hai cạnh đoạn tơng ứng thẳng tỉ lệ đờng thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác * Hệ : Nếu đờng thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác có ba cạnh tơng ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho

Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập 1: Cho tam giác ABC D

điểm cạnh BC, qua D kẻ đờng thẳng song song với AB, AC chúng cắt AC, AB lần lợt E F

Chøng minh :

AE AF AB AC 

Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD); AB // CD Gọi trung điểm đờng chéo AC, BD thứ tự M N chứng minh

a) MN // AB b)

CD AB MN

2

 

Bµi tËp

+) Do DE // AC

Theo định lí Ta - Lét ta có

AE CD

(1) ABCB

+) Do DE // AB

Theo định lí Ta - Lét ta có

AF BD

(2) ACCB

Céng hai vÕ cña (1) vµ (2) ta cã

AE AF CD BD CD BD BC AB AC CB CB BC BC



     

VËy

AE AF AB AC 

Bµi tËp

a) - Gäi P, Q thø tù lµ trung ®iĨm cđa AD, BC

- Nèi M víi P ta cã

PA = PD ; MB = MD => MP đờng trung bình  ADB

B C

A C E

(35)

Bµi tËp

Cho hình bình hành ABCD Một đờng thẳng d qua A cắt đờng chéo BD p, cắt đờng thẳng BC CD lần lợt M N Chứng minh

a) BM DN không đổi b)

1 1

AM AN AP

=> MP // AB ; MP =

1 2AB

Hay

MP

AB 2 vµ

PA AD2 (1)

Mặt khác NA = NC =>

AN

AC2 (2)

Tõ (1) vµ (2) =>

PA AN ADAC

Theo định lí Ta Lét đảo ta có PN // DC hay PN // AB Từ PM // AB PN // AB => P, M, N thẳng hàng Vậy MN // AB

b) Chứng minh tơng tự ta có: M, N, Q thẳng hàng => P, M, N, Q thẳng hàng => PQ đờng trung bình hình thang ABCD

=>

AB CD PQ

2

 

mµ

AB PN

2



;

AB NQ

2



Vì P, M, N, Q thẳng hàng Nên MN = PQ - (PM + NQ)

AB CD AB AB CD AB MN

2

   

 

Bµi tËp

a) CN // AB =>

CN CM (1) ABBM

AD // CM =>

ND AD (2) NC CM

Tõ (1) vµ (2) =>

CN ND CM AD

AB NC BM CM

=>

ND AD

AB BM => BM DN không đổi

b) AD // BM =>

(36)

AB // DN =>

AP BP (4) AN BD

Tõ (3) vµ (4) =>

AP AP DP BP AM AN BD



  

Chia hai vÕ cho AP ta cã

1 1

AM AN AP

- Xem li cỏc dạng tập làm

Tuần 24;

Ngày soạn: 19 /02/2012 Ngày dạy: 24 /02/2012 Ngày điều chỉnh: /02/2012

Tiết : 24.

Phơng trình đa đợc dạng ax + b = 0 I Mục tiêu

- HS biết áp dụng thành thạo hai qui tắc: chuyển vế, nhân với số số phép biến đổi khác để đa phơng trình dạng ax+ b =

- Rèn luyện kĩ giải toán II Tiến trình dạy học

Bài tập luyện tập

Bài tập 1: Giải phơng trình a) 1,2 (x – 0,8) = - (0,9 + x) b) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x c) 3(2,2 – 0,3x) = 2,6 + (0,1x – 4x) d) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)

Bài tập 1: Kết a) S = {- 3,8} b) S = 

(37)

Bµi 2: Giải phơng trình a)

x 2x     b)  

3 x 3x      c) 13

2 x x

5

               

d)  

7x 20x 1,5

5 x

8



Bài 3: Giải phơng trình a)

   

5 x 7x 2x

6

   

  

b)

   

3 x 4x 10,5 x

4 10

  

  

c)

   

2 3x 1 3x 3x

4 10

   

  

d)

   

3 2x 2x x

x 12x

3 12

  



Bài 4: Tìm giá trị x cho hai biểu thức A B cho sau có giá trị

a) A = (x - 3)(x + 4) – 2(3x - 2) B = (x - 4)2

b) A = (x + 2)(x - 2) + 3x2 B = (2x + 1)2 + 2x

c) A = (x - 1)(x2 + x + 1) – 2x B = x(x - 1)(x + 1)

Bài 2: Kết a) S = {

94

 } e) S = {

31 12} b)  12 2x    3x   x  c)  

21x 120 x 80x

24 24

  

 

 - 99x + 1080 = 80x +  179x = 1074  x =

Bµi 3: KÕt qu¶

a) MC: 94 ; S = {3} b) MC: 20 ; S = {18}

c) MC: 20 ; S = {

73 12}

d) MC: 12 ; phơng trình có nghiệm với x

Bµi 4: Ta qui phơng trình A = B

a) x =

b) x =

5

 c) x = -

(38)

TuÇn 25;

Ngày soạn: 28 /02/2012 Ngày dạy: 02 /3/2012 Ngày điều chØnh: 32/2012

TiÕt : 24

Tính chất đờng phân giác I Mục tiêu

- Học sinh nắm đợc tính chất đờng phân giác

- Biết vận dụng tính chất đờng phân giác vào làm số tập II Tiến trình dạy học

Hãy nêu tính chất đờng phân giác Trong tam giác đờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn

Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập 1: tính x hình sau

Bµi tËp 2: Cho tam giác cân ABC

Có PQ phân gi¸c P .

QM PM

QN PN

  hay 12,5 x 6,2

x 8,7

 

 6,2x = 8,7(12,5 - x)  6,2x + 8,7x = 8,7.12,5

8,7.12,5 x

14,9

 

 x  7,3

Bµi tËp P

8.7 6,2

Q N

(39)

(AB = AC), đờng phân giác B ct AC

tại D cho biết AB = AC = 15 cm, BC = 10 cm

a) Tính AD, DC

b) Đờng vuông góc với BD cắt tia AC kéo dài E

Tình EC

a) ABC có BD phân giác B nên theo

tính chất đờng phân giác tam giác tam giác :

DA BA 15

DC BC 10 2

 

 

DA

DA DC 2

DA

hay

15 5

15.3

DA (cm)

5

  

vµ DC = 15 – = (cm)

b) Có BE BD BE phân giác ngoµi cđa B

EC BC 10

EA BA 15

    hay EC

EC 15 3

 3EC = 2EC + 30

 EC = 30 (cm)

- Xem li dạng tập làm

_ TuÇn 26+27;

(40)

TiÕt : 25+27

các trờng hợp đồng dạng tam giác I Mục tiêu

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất, định lí hai tam giác đồng dạng - Nắm đợc trờng hợp đồng dạng hai tam giác

- BiÕt vËn dơng vµo lµm mét sè bµi tËp II TiÕn trình dạy học

* Định nghĩa, tính chất, định lí hai tam giác đồng dạng

* Các trờng hợp đồng dạng hai tam giác

HS nªu nh SGK

Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập 1: Cho tam giác ABC có

AB = 3cm, BC = 5cm, CA = 7cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ 4,5cm Tính cạnh cịn lại tam giác A’B’C’

Bài tập 2: Cho tam giác ABC có

AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC có chu vi 55cm Tính cạnh cịn lại tam giác A’B’C’

Cã ABC ABC



A B B C C A

AB BC CA

       

v× AB cạnh nhỏ ABC AB c¹nh nhá nhÊt cđa ABC

AB = 4,5 cm Cã

4, B C C A

3

   

  



3.5

B C 7,5 (cm)

2

   

vµ

3.7

C A 10,5 (cm)

2

    Bµi tËp

Chu vi ABC b»ng :

AB + BC + AC = + + = 15 (cm) Tỉ số đồng dạng ABC ABC :

A B B C A C 55 11

AB BC AC 15

11 3.11

A B AB 11 (cm)

3

11 11

B C BC 25, 67 (cm)

3

11 11

A C AC 18,33 (cm)

3

     

   

 

   

(41)

Bài : Chứng minh tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, tỉ số hai đờng trung tuyến tng ứng hai tam giác băng k

GV gỵi ý : §Ĩ cã tØ sè

A M AM

 

ta cần chứng minh hai tam giác đồng dạng ?

– Chøng minh ABM ABM

Bài 4: Tính độ dài x đoạn thẳng BD hình dới Biết ABCD hình thang(AB // CD); AB = 12cm ;

CD = 28,5cm ; DAB DBC

– DEF cã D 50 , E0  600

vµ MNP cã M 60 , B0  700

Hỏi hai tam giác có đồng dạng khơng ? Vì ?

Bµi 37 tr 79 SGK

Bài 3:

Vì ABC ABC (gt)  

B B

  vµ

A B B C

k

AB BC

     

Cã

1

B M B C (gt)

2

   

;

1

BM BC (gt)

2



1 B C

B M 2 B C

k

BM BC BC

2

 

   

   

XÐt ABM vµ ABM cã

A B B M

k

AB BM

   

 

 

B B (c/my trªn)

ABM ABM (cgc)

Bµi 4:

XÐt ABD vµ BDC cã

 

AB (gt) ; B1 D 1 (so le )

ABD BDC (g - g)

AB BD

BD DC

  hay 12, x

x 28,5

 x2 = 12,5 28,5  18,9 (cm)

– HS trả lời câu hỏi

DEF có D 50 , E0  600

 0

F 180 (50 60 )

    = 700

VËy DEF PMN (g-g)

V× cã E M 600;  

F N70 .

(42)

a) Trong h×nh vẽ có tam giác vuông ?

b) TÝnh CD

TÝnh BE ? BD ? ED ?

c) So s¸nh SBDE víi (SAEB + SBCD)

a) Cã D  B1 900 (do C = 900) mµ D B1 (gt)

 B1  B 900  

0

B 90

Vậy hình có ba tam giác vuông lµ

AEB, EBD, BCD

b) XÐt EAB vµ BCD cã  

A C 90 .

 

1

B D (gt).

EAB BCD (gg) 

EA AB

BC CD hay

10 15

12 CD

 CD =

12.15 18 10  (cm)

Theo định lí Pytago

BE = AE2 AB2  102 152

 18,0 (cm)

BD = BC2 CD2  122 182

 21,6 (cm)

ED = EB2 BD2  182 21, 62

 28,1 (cm)

c) SBDE =

1

2 BE.BD

=

1

325 468

2 = 195 (cm2)

SAEB + SBCD =

1

2(AE.AB + BC.CD)

=

1

2(10 15 + 12 18) = 183 (cm2)

Vậy SBDE > SAEB + SBCD Hoạt động : Hớng dn v nh

(43)

Tuần 28;

Ngày soạn: 19 /3/2012 Ngày dạy: 23 /3/2012 Ngày điều chỉnh: 32/2012

Tiết : 28.

phơng trình tích, phơng trình chứa Èn ë mÉu

I Mơc tiªu

- HS biết giải phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mẫu - Rèn luyện kĩ giải hai loại phơng trình

- Ph¬ng trình tích

- Các bớc giải phơng trình chứa Èn ë mÉu

*

* Các bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Tìm điều kiện xác định phơng trình

- Qui đồng mẫu hai vế phơng trình khở mẫu

- Giải phơng trình vừa nhận đợc - So sánh với ĐKXĐ trả lời Hoạt động 2 : Bài tập

Bài 1: Giải phơng trình sau: a) (4x 10)(24 + 5x) = b) (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) =

c)  

 

2 x 4x

3x

7

       

 

d)  

 

2 3x 7x

3, 11x

5

   

   

 

Bài 2: Giải phơng trình sau a) (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1) b) 3x(25x + 15) – 35(5x + 3) =

Bài 1: Đáp án

a) S = {2,5 ; - 4,8 } b) S = {0,5 ; - 2,3 } c) S = {

2 ;

17

6 }

d) S = {0,3 ;

16

9 }

Bài 2: Đáp án

(44)

c) (2 – 3x)(x + 11) = (3x - 2)(2 – 5x) d) (2x2 + 1)(4x - 3) = (2x2 + 1)(x - 12)

Bµi 3: Giải phơng trình sau a) x2 3x + = 0

b) - x2 + 5x – = 0 c) 4x2 – 12x + = 0 d) 2x2 + 5x + 3

Bµi 4: Giải phơng trình sau:

a)

x 22

x 10

1

2x 2x

 

 

 

b)

2

5x 2x x x

1

2 2x x

   

  

 

c)

x x 1   x 3x  

5 2x

3 3x 9x

   



 

 

Bài 5: Giải phơng trình sau: a)

 

2

x 3x

1 6x 9x

x x x

         b)    

2x 2x

2 2x

x x x x

  

 

   

c)

x x

1

x x

     

d)    

13

x 2x 7  2x 7 x 

b) S = {

3

 ;

7

3 }

c) S = {

2 ;

13

4 }

d) S = {- } Bài 3: Đáp ¸n

a) S = {1 ; 2} b) S = {2 ; 3} c) S = {

1 2 ;

5

2 }

d) S = {- ;

3

} Bài 4: Đáp án

a) S = 

b) S = {

11

12}

c) S = {

5

11}

Bài 5: Đáp án a) S = {

7 23

 } b) S = {0}

c) S = {3 ;

8

3}

d) S = {- 4}

Hoạt động : Hớng dn v nh

(45)

Tn 29;

Ngày soạn: 25 /3/2012 Ngày dạy: 30 /3/2012 Ngày điều chỉnh: 32/2012

Tiết : 29

Giải toán cách lập phơng trình

I Mục tiêu

e) Nắm đợc bớc giải toán cách lập phơng trình: Chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lợng, lập phơng trình

 Vận dụng để giải số dạng toán bậc : toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số

Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

Bớc : Lập phơng trình :

- Chn n v t ĐK thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình biểu thị mối liên hệ đại lợng

Bíc : Giải phơng trình

Bớc : Trả lời : Kiểm tra xem nghiệm vừa giải có thoả mÃn §K cđa Èn vµ kÕt ln

Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập 48 Tr.11 SBT

Bµi 38 Tr.30 SGK

Bµi tËp 48 Tr.11 SBT

Gäi sè kĐo lÊy tõ thïng thø nhÊt lµ x (gói)

ĐK : x nguyên dơng, x < 60

VËy sè gãi kÑo lÊy tõ thïng thứ hai 3x (gói)

Số gói kẹo lại thùng thứ : 60 x (gói)

Số gói kẹo lại thùng thứ hai lµ : 80 – 3x (gãi)

Ta cã phơng trình : 60 x = 2(80 3x)

60 – x = 160 – 6x 5x = 100

x = 20 (TMĐK)

Trả lêi: Sè gãi kÑo lÊy tõ thïng thø nhÊt lµ 20 gãi

b µi 38 SGK

(46)

GV yêu cầu HS nhắc lại công thøc tÝnh

1 k k

x n x n

X

N

  

Bµi 39 Tr.30 SGK

GV : Sè tiền Lan mua hai loại hàng cha kể thuế VAT ?

Sau ú GV yờu cu HS điền vào bảng phân tích :

– §iỊu kiện x ? Phơng trình toán ?

Bµi 49 tr 32 SGK

9 lµ : 10 – (1 + x + + 3) = x Ta có phơng trình :

4.1 + 5.x + 7.2 + 8.3 + 9.(4 - x) 6,

10 

 + 5x + 14 + 24 + 36 – 9x = 66  78 – 4x = 66

 – 4x = 12 x = (TMĐK)

Trả lời : Tần số điểm

Tần số điểm Bài 39 Tr.30 SGK

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ khơng kể thuế VAT x (nghìn đồng)

§iỊu kiƯn : < x < 110

Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT

(110 x) nghìn đồng

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ 10%x (nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai 8% (110 – x) (nghỡn ng)

Ta có phơng trình :



10

x 110 x 10

100  100  

10x + 880 – 8x = 1000 2x = 120

x = 60 (TM§K)

Trả lời : Khơng kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng Bài 49 tr 32 SGK

Gọi độ dài cạnh AC x (cm)

 ABC AFDE ABC

3x

S S S

2

(47)

3x



(1)

Mặt khác SAFDE = AE DE = DE (2) Tõ (1) vµ (2)



3x 3x

2.DE DE

4

  

(3)

Cã DE // BA 

DE CE

BA CA

hay

DE x

3 x

 



3(x 2)

DE

x

 

(4) Tõ (3), (4) ta cã phơng trình:

3(x 2) 3x

x

 

Giải ta đợc x = cm

(48)

Tuần 30;

Ngày soạn: 02 /4/2012 Ngày dạy: 07 /4/2012 Ngày điều chỉnh: /4/2012

TiÕt : 29

tam giác đồng dạng

các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông

I Mơc tiªu

- Học sinh nắm đợc dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng, Nắm đợc tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng

- BiÕt vËn dơng vµo lµm mét sè bµi tËp II TiÕn trình dạy học

- Hãy nêu trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông

- Tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng

* Các trờng hợp đồng dạng hai tam giác vng

- Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn góc nhọn tam giác vng chúng đồng dạng với

- Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng chúng đồng dạng với

- Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng

* Tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng

- Tỉ số hai đờng cao tơng ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng

(49)

Hoạt động 2 : Bài tập

Bµi 52 tr 85 SGK

GV : Để tính đợc HC ta cần biết đoạn ?

GV yêu cầu HS trình bày cách giải (miệng) Sau gọi HS lên bảng viết chứng minh, HS lớp tự viết vào

Bµi 50 tr 75 SBT.

GV : Để tớnh c din tớch AMH ta

cần biết g× ?

– Làm để tính đợc AH ? HA, HB, HC cạnh cặp tam giác đồng dạng ?

– TÝnh SAHM

Bài 52 tr 85 SGK

HS : Để tính HC ta cần biết BH AC

C¸ch : TÝnh qua BH

Tam giác vng ABC đồng dạng với tam giác vuông HBA (B chung)

   

AB BC 12 20

hay HB 7, (cm)

HB BA HB 12

HC = BC – HB = 20 – 7,2 =12,8 (cm) – C¸ch : TÝnh qua AC

2

AC  BC  AB = 202  122 16 (cm)

ABC HAC (g-g)

   

AC BC 16 20

hay HC 12,8 (cm)

HC AC HC 16

Bµi 50 tr 75 SBT.

HS : Ta cần biết HM AH

    

HM BM BH

BH HC

BH 2,5 (cm)

2

– HBA HAC (g-g)

HB HA

HA HC

 

 HA2HB HC 4 9 HA  36 6

2 AHM

HM.AH 2,5.6

S 7,5 (cm )

2

  

HS cã thÓ ®a c¸ch kh¸c

SAHM = AABM – SABH

13.6  4.6 19, 5 127,5 (cm )2

2.2

(50)

Tuần 31;

Ngày soạn: 10 /4/2012 Ngày dạy: 13 /4/2012 Ngày điều chỉnh: / 4/2012

Tiết : 31

Bất phơng trình bậc ẩn

I Mục tiªu

- HS nắm đợc tập nghiệm bất phơng trình, hai bất phơng trình tơng đơng - HS nắm đợc định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn, hai qui tắc biến đổi bất phơng trình

- BiÕt vËn dơng vµo lµm mét sè bµi tËp giải bất phơng trình bậc ẩn II Tiến trình dạy học

- Định nghĩa bất phơng trình bậc

nhÊt mét Èn

- Hai qui tắc biến i bt phng

trình

* Định nghĩa : Bất phơng trình dạng

ax + b < (hc ax + b > 0, ax + b  0, ax +

b  0) a, b, c hai số cho, a 

0 đợc gọi bất phơng trình bậc ẩn

* Hai qui tắc biến đổi bất phơng trình - Khi chuyển hạng tử bất phơng trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

+ Giữ ngun chiều bất phơng trình số dơng

+ Đổi chiều bất phơng trình số âm Hoạt động 2 : Bài tập

b

µi tËp 46(b,d) tr 46 SBT

Giải bất phơng trình biểu diễn nghiƯm cđa chóng trªn trơc sè

b) 3x + >

d) –3x + 12 >

b

µi tËp 46(b,d) tr 46 SBT

b) 3x + > KÕt qu¶ x > –3

(51)

Bµi 63 tr 47 SBT

Giải bất phơng trình

a)

1

2

4

x x

 

 

GV hớng dẫn HS làm câu a đến bớc khử mẫu gọi HS lên bảng giải tiếp

b)

1

4

x  x 

  

Bµi 56 tr 47 SBT

Cho bất phơng trình ẩn x 2x + > 2(x + 1)

BÊt ph¬ng trình nhận giá trị x lµ nghiƯm ?

Bµi 57 tr 47 SBT

Bất phơng trình ẩn x + 5x < 5(x + 2)

có thể nhận giá trị cđa Èn x lµ nghiƯm ?

Bµi 30 tr 48 SGK

GV : h·y chän Èn sè vµ nêu điều kiện ẩn

+ Vậy số tờ giấy bạc loại 2000đ ?

+ HÃy lập bất phơng trình toán + Giải bất phơng trình trả lời toán

+ x nhận đợc giá trị ?

Bµi 63 tr 47 SBT a)

1

2 x x     

2(1 ) 2.8

8

  



x x



– 4x – 16 < – 5x



–4x + 5x < –2 + 16 +  x < 15

Nghiệm bất phơng trình x < 15 b) HS làm tập, HS lên bảng làm Kết x < 115

Bài 56 tr 47 SBT Cã 2x + > 2(x + 1) hay 2x + > 2x +

ta nhận thấy dù x số vế trái nhỏ vế phải đơn vị (Khẳng định sai) Vậy bất phơng trình vơ nghiệm Bài 57 SBT

cã + 5x < 5(x + 2) hay + 5x < 5x + 10

Ta nhận thấy thay x giá trị vế trái nhỏ vế phải đơn vị (luôn đợc khẳng định đúng) Vậy bất ph-ơng trình có nghiệm số Bài 30 tr 48 SGK

Gäi sè tê giÊy b¹c loại 5000đ x(tờ) ĐK : x nguyên dơng

– Tỉng sè cã 15 tê giÊy b¹c, VËy sè tờ giấy bạc loại 2000đ (15 x) tờ

Bất phơng trình :

5000.x + 2000.(15 – x)  70 000

 5000x + 30 000 – 2000x  70 000



3000x  40 000



x 

40  x 

1 13

3

Vì x ngun dơng nên x số nguyên dơng từ đến 13

Trả lời : Số tờ giấy bạc loại 5000đ có từ đến 13 tờ

(52)

NhËn xÐt cđa tỉ trëng: NhËn xÐt cña BGH:

TuÇn 32;

Tiết :32

Phơng trình bËc nhÊt mét Èn

phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

I Mơc tiªu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kĩ năng: Rèn kĩ giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập

GV: Hệ thống lại kiến thức phương trình chứa ẩn mẫu thức cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Điều kiện xác định phương trình gì? Cách tìm điều kiện xác định phương trình

2) Hãy nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu thức

Hs:Trả lời yêu cầu

I Kiến thức bản:

Muốn giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta sử dụng tính chất giá trị tuyệt đối, tìm điều kiện ẩn để bỏ dấu giá trị tuyệt đối giải phương trình tìm Kiểm tra nghiệm theo điều kiện ẩn rút kết luận nghiệm phương trình cho

Cần nắm vững định nghĩa giá trị tuyệt đối A A 

A =

(53)

x + a x  - a

Từ xa =

- (x – a) x < - a

Hoạt động 2 : Bài tập Gv: Củng cố lại phần lớ thuyết qua

số dạng tập sau

Gv:Ghi bảng cho Hs thực tập

Hs: Thảo luận theo nhóm bàn đưa cách giải

Gv:Gọi đại diện nhóm trình bày cách giải chỗ, nhóm trình bày câu

Hs:Các nhóm cịn lại theo dõi cho nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến Hs đưa ghi bảng phần lời giải sau cửa sai

Gv: Cho Hs làm tiếp tập

Hs: Thực theo nhóm Gv:Yêu cầu đại diện nhóm trình bày chỗ

Hs: Các nhóm nhận xét chéo Gv:Chốt lại ý kiến nhóm chữa cho Hs

Gv:Ghi bảng lời giải sau sửa sai

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs

II.Hướng dẫn giải tập

Bài 1: Giải phương trình

a) x 1

3 x 2 3 1 x x 1      

ĐKXĐ: x  -  – x + 3x + = 2x + 3

 0x = - 1

Vậy: S = 

b) 2x 3

10 x 1 3 x 2 ) 2 x

( 2 2

     

ĐKXĐ: x  2 3

 x2 + 4x + – 2x + = x2 + 10  2x =  x = 2

3

(loại khơng TMĐKXĐ)

Vậy: Phương trình cho vô nghiệm

c) 1 x

3 x x 1 2 1 x 2 x 2 2 2 x 5 2         

ĐKXĐ: x 

1

 5x – + (2x – 1)(1 – x) = 2(1 – x) – 2(x2 + x – 3)

 5x – + 2x – 2x2 – + x = – 2x – 2x2 – 2x +

 8x + 4x = + 3

 12x = 11  x = 12 11

(TMĐKXĐ) Vậy: S = 

    12 11

d) x 4

1 ) 2 x 3 ( x 2 x 4 x 9 2 x x 6 1 2         

ĐKXĐ: x  

 (1 – 6x)(x + 2) + (9x + 4)(x – 2) = x(3x –

2) +1

 x +2 – 6x2 – 12x + 9x2 – 18x + 4x – = 3x2 – 2x+1

(54)

cách yêu cầu Hs nhắc lại

- Cách tìm điều kiện xác định phương trình

- Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức

Gv:Nhấn mạnh cho Hs

 - 23x =  x = 23 7 

(TMĐKXĐ) Vậy: S = 

    

23 7

Bài 2: Tìm x cho giá trị biểu thức 3x 2

1 x 6

 

x 3 5 x 2

 

Ta phải giải phương trình

3x 2 1 x 6

 

= x 3 5 x 2

 

ĐKXĐ: x  x  3 2 

 (6x – 1)(x – 3) = (2x + 5)((3x + 2)

 6x2 – 18x – x + = 6x2 + 4x + 15x + 10  -19x – 19x = 10 –

 - 38x =  x = 38 7 

(TMĐKXĐ) Vậy: Với x = 38

7 

biểu thức cho

- Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại tập vừa ôn

(55)

TuÇn 33;

Ngày soạn: 25 /4/2012 Ngày dạy: 30 /4/2012 Ngày điều chØnh: / 4/2012

TiÕt :33

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học kiến thức tam giác đồng dạng

và trường hợp đồng dạng tam giác vuông

- Kĩ năng: Có kĩ vận dụng lí thuyết vào tập - Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc

II.Chuẩn bị thầy trò

- Thầy: Bảng phụ, thước thẳng, thước góc, phấn màu - Trị : Ơn trường hợp đồng dạng tam giác vuông

III.Hoạt động dạy học:

1 Ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ:

Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông Viết hệ thức minh hoạ cho trường hợp 3.Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trũ

? Có trường hợp đồng dạng hai tam giác vng? Đó trường hợp nào?

? Nêu ứng dụng tam giác vuông đồng dạng

* Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập

Bài 1: Chân đường cao AH tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành đoạn thẳng có độ dài 25cm và 36cm Tính chu vi diện tích tam giác vng đó.

- YC HS Thảo luận theo nhóm

I Lý thuyết

1 Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu:

- Hai cạnh góc vng tam giác tỉ lệ với cạnh góc vng tam giác (trường hợp cạnh – góc – cạnh)

- Một góc nhọn tam giác góc nhọn tam giác (trường hợp góc – góc) - Cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác (trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng)

2 Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng

3 Tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng

II Bài tập

Bài tập 1:

Giả sử ABC (Aˆ1v)

AH  BC , HB = 25cm,

HC = 36cm

Ta có: AHB = CHA = 900; BAH = ACH

C

A

(56)

bàn đưa cách tính

- Gọi đại diện nhóm trình bày cách giải chỗ

- Các nhóm cịn lại theo dõi cho nhận xét, bổ xung

- Gv:Chốt lại ý kiến Hs đưa ghi bảng phần lời giải sau cửa sai

* Gv: Cho Hs làm tiếp tập

Bài 2: Cho tam giác vng trong đó có cạnh huyền dài 20cm một cạnh góc vng dài 12cm Tính dộ dài hình chiếu cạnh góc vng lên cạnh huyền.

- YC HS Thực theo nhóm

- u cầu đại diện nhóm trình bày chỗ

- Các nhóm nhận xét chéo - Gv:Chốt lại ý kiến nhóm chữa cho Hs

- Gv:Ghi bảng lời giải sau sửa sai

* Gv:Đưa tiếp đề tập lên bảng phụ Bài 3: Cho tam giác vuông ABC,

0

90 Aˆ ,

0

30

Cˆ đường phân giác BD (D thuộc cạnh

AC)

a) Tính tỉ số CD AD

b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm , hãy tính chu

vi diện tích tam giác ABC

- Hs1: Đọc to đề - Hs2: Lên bảng vẽ hình

- Gv hướng dẫn HS cách chứng minh

(vì phụ với CAH)

Nên BAH ACH (g.g) Suy HA HB HC HA



 AH2 = HB.HC = 25.36 Vậy AH = 30 (cm)

Áp dụng định lí Pi ta go tam giác vng AHB AHC ta có

AB = 2 2

HB

AH  = 302 252 = 5 61 AC = AH2 HC2 = 302 362 = 6 61 Diện tích tam giác ABC

2.5 61.6 61 1 AC . AB . 2 1 

= 15.61 = 915 (cm2) Chu vi tam giác ABC

AB + AC + BC = 61 + 6 61 + 61 = 11 61 + 61 (cm)

Bài tập 2:

Vẽ AH  BC CH

hình chiếu AC BC Ta có:  AHB = BAC = 900

ABH chung

Nên BHA BAC (g.g)

Suy BC BA BA

H B



 BH = 5

35 20 12 BC

BA2 2  

= 7,2 Vậy CH = 20 – 7,2 = 12,8 (cm)

Bài tập 3:

a) Theo giả thiết ABC

có 0

90

Aˆ , Cˆ300

nên 2 1 BC AB



(1)

Theo giả thiết BD phân giác ABC

Nên BC BA CD AD



(2) Từ (1) (2) ta có : CD

AD = 2

1

(57)

Bài 4: Cho tam giác vuông ABC ( A = 900), đường cao AH, trung tuyến AM. Biết BH = 4cm; HC = cm Tính diện tích tam giác AMH?

? Để tính diện tích AMH ta cần

biết ?

? Làm để tính AH ?

? HA, HB, HC cạnh cặp tam giác đồng dạng ?

? Tính SAHM - Cách khác

SAHM = AABM – SABH

13.6  4.6 19, 5 127,5 (cm )2

2.2

? Nhắc lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông ứng dụng

Gv: Nhấn mạnh cho Hs giải tập phần cần

* Xác định tam giác vuông đồng dạng dựa vào dấu hiệu nhận biết tam giác vuông đồng dạng

*Từ đồng dạng tam giác vng suy góc cạnh tương ứng tỉ lệ

Áp dụng định lí Pi ta go ABC ta có

AC = 2

3 25 5 , 12 25 AB

BC2  2  2  2  Diện tích tam giác ABC

S = 2

3 25 . 5 , 12 . 2 1 AC . AB . 2 1 

= 8 3 625

(cm2) Chu vi tam giác ABC

p = AB + AC + BC = 12,5 + 2 3 25

+ 25 = 2

) 3 3 ( 25  (cm)

Bài tập 4:

Giải: Ta có:

 

 

    

HM BM BH

BH HC

BH 2,5 (cm)

2

HBA HAC (g-g)

HB HA

HA HC

 

 HA2HB HC 4 9 HA  36 6

2 AHM

HM.AH 2,5.6

S 7,5 (cm )

2

  

4 : Hướng dẫn nhà

(58)

NhËn xÐt cđa tỉ trëng: NhËn xét BGH:

Tuần 34 ;

TiÕt :34 THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

I.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học kiến thức cách tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

- Kĩ năng: Có kĩ vận dụng lí thuyết vào tập - Thái độ: Có ý thức ơn tập nghiêm túc

II.Phương pháp:

-Hoạt động nhóm -Luyện tập

-Đặt giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại

III.Chuẩn bị thầy trò

- Thầy: Bảng phụ - Trị : Bảng nhỏ

IV.Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ:

Phát biểu định lí viết cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

3.Bài mới:

Các hoạt động thầy trò Nội dung

Gv: Hệ thống lại kiến thức cách tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật Phát biểu lời cơng thức

2) Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hìnhlập

I Kiến thức bản:

1.Hình hộp chữ nhật

- Diện tích xung quanh : Sxq = (a + b).2.c - Diện tích toàn phần : Stp = Sxq = 2Sđ = 2ab + 2ac + 2bc

- Thể tích : V = a.b.c Hình lập phương

(59)

phương Phát biểu lời cơng thức Hs: Suy nghĩ – Trả lời chỗ

Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng tập sau

Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập Hs: Thảo luận làm theo nhóm bàn đưa cách tính

Gv:Gọi đại diện nhóm mang lên gắn Hs:Các nhóm cịn lại theo dõi cho nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm sửa cho Hs

Gv: Cho Hs làm tiếp tập 1Hs:Đọc to đề bảng phụ

Hs : Thảo luận thực theo nhóm bàn câu a

Gv:u cầu đại diện nhóm trình bày cách tính chỗ

Hs: Các nhóm cịn lại nhận xét, bổ xung Gv:Chốt lại ý kiến nhóm ghi bảng lời giải sau sửa sai

Gv:Lưu ý cho Hs tránh mắc sai lầm áp dụng tích chất dãy tỉ số trường hợp 5 c 4 b 3 a  

a.b.c = 480

(chỉ áp dụng a + b + c = 480) Gv:Yêu cầu Hs làm tiếp câu b

Hs: Thực theo nhóm

Gv:Yêu cầu đại diện nhóm gắn lên

II.Hướng dẫn giải tập

Bài 1: Một phòng dài 4,5m, rộng 3,7m cao 2,6m Người ta muốn quét vôi trần nhà tường.Biết tổng diện tích cửa 5,8m2 Hãy tính diện tích cần qt vơi

Bài giải:

Diện tích xung quanh phòng là:

S1 = 2.(4,5 + 3,7).2,6 = 42,64(m2) Diện tích trần nhà :

S2 = 4,5 3,7 = 16,65 (m2) Diện tích cửa :

S3 = 5,8(m2)

Diện tích cần quét vôi : S = (S1 + S2) – S3

= (42,64 + 16,65) – 5,8 = 53,49(m2)

Bài 2:

a)Tính độ dài kích thước hình hộp chữ nhật, biết chúng tỉ lệ thuận với 3; 4; Thể tích hình hộp chữ nhật 480cm3

b)Diện tích tồn phần hình lập phương 512m2 Thể tích bao nhiêu?

Bài giải:

a) Gọi độ dài kích thước hình hộp chữ nhật a, b, c (cm) (a, b, c > 0) Theo ta có: 5

c 4 b 3 a   a.b.c = 480(cm3) a = 5

c 3

(1)

Từ 5

c 4 b 3 a   

b = 5 c 4

(2) Do V = a.b.c = 480  5

c 3

5 c 4

.c = 480

 c3 = 1000

 c = 10 cm (3)

(60)

bảng

Hs: Các nhóm nhận xét chéo

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm chữa cho Hs

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs cách yêu cầu Hs nhắc lại cơng thức có

* Xác định độ dài cạnh mặt hình hộp chữ nhật Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần theo cơng thức * Xác định kích thước hình hộp chữ nhật Tính thể tích hình hộp chữ nhật theo cơng thức

a = 5 10 . 3

= cm ; b = 5 10 . 4

= cm Vậy: Các kích thước hình hộp chữ nhật 6cm ; 8cm ; 10cm

b) Gọi a cạnh hình lập phương

Diện tích tồn phần hình lập phương Stp = 6a2

Theo ta có Stp = 512 (cm2) Hay 6a2 = 512  a2 = 3

256 6

512 

 a = 3 16

Vậy: Thể tích hình lập phương

V = a3 = 3 3 4096 3

16 3       

(cm3)

V Rót kinh nghiªm:

NhËn xÐt cña tỉ trëng: NhËn xÐt cđa BGH:

Tn 35;

Ngày soạn: 25 /4/2012 Ngày dạy: 30 /4/2012 Ngày ®iÒu chØnh: / 4/2012

TiÕt :35 + 36.

DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

I.Mục tiêu

(61)

- Thái độ: Có ý thức ơn tập nghiêm túc

II.Phương pháp:

-Hoạt động nhóm -Luyện tập

-Đặt giải vấn đề -Thuyết trình đàm thoại

III.Chuẩn bị thầy trò

- Thầy: Bảng phụ - Trị : Bảng nhỏ

IV.Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định tổ chức: 2I.Kiểm tra cũ:

Phát biểu định lí viết cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng

3.Bài mới:

Các hoạt động thầy trò Nội dung

Gv: Hệ thống lại kiến thức cách tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng cách đưa câu hỏi yêu cầu Hs trả lời

1) Hình lăng trụ đứng hình có mặt bên hìnhgì? Đáy hình gì? 2)Lăng trụ lăng trụ nào? 3)Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng Phát biểu lời cơng thức

Hs: Suy nghĩ – Trả lời chỗ

GV: Củng cố lại phần lí thuyết qua số dạng tập sau

Gv:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề tập

Hs: Thảo luận làm theo nhóm bàn đưa cách tính

Gv:Gọi đại diện nhóm mang lên gắn

Hs:Các nhóm cịn lại theo dõi cho

I Kiến thức bản:

1.Hình lăng trụ đứng : Là hình có mặt bên hình chữ nhật Đáy đa giác

*Lăng trụ đều: Là lăng trụ đứng có đáy đa giác

*Hình hộp chữ nhật, hình lập phương lăng trụ đứng

*Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành gọi hình hộp đứng

2 Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tổng diện tích mặt bên

Sxq = 2.p.h

(p : nửa chu vi đáy, h: chiều cao)

*Diện tích tồn phần lăng trụ đứng tổng diện tích xung quanh diện tích đáy Stp = Sxq = 2Sđ

II.Hướng dẫn giải tập

Bài 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng sau đây:

(62)

nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm sửa cho Hs

Gv: Cho Hs làm tiếp tập 1Hs:Đọc to đề bảng phụ

Hs : Thảo luận thực theo nhóm bàn

Gv:Yêu cầu đại diện nhóm trình bày cách tính chỗ

Hs: Các nhóm cịn lại nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại ý kiến nhóm ghi bảng lời giải sau sửa sai

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs cách yêu cầu Hs nhắc lại cơng thức có

* Xác định chu vi đáy chiều cao * Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần theo cơng thức

Diện tích tồn phần 70 + 2.3.4 = 94cm2

Hình b) Cạnh huyền tam giác vuông 22 32  13

Diện tích xung quanh 2.22 3 13.5 25 5 3

1     cm2 Diện tích tồn phần

25 + 2.2.3 31 5 3 1

. 2 3

5   

cm2

Bài 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 Biết A1C = 5cm.Đường cao tam giác ABC 2 3cm Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần lăng trụ

Bài giải:

Theo giải thiết ABC.A1B1C1 lăng trụ đứng tam giác nên ABC tam giác

Vẽ AH  BC

 H trung điểm BC nên

BH = 2 1

BC = 2 1

AB Theo giả thiết AH = 2 3 Xét vng AHB có:

AH2 + BH2 =AB2

 AH2 +

2 AB 2 1      

= AB2  AB2 = 3

4

AH2 = 3 4

(2 3)2 = 16  AB = 4cm

Do ABC.A1B1C1 lăng trụ đứng tam giác nên

A1A  mp (ABC)  A1A  AC Xét vng A1AC có: A1A2 + AC2 =A1C Do A1C = 5cm nên A1A2= 52 – 42 = 32  A1A = 3cm

Diện tích xung quanh lăng trụ 2.2

1

.(4 + + 4) = 36cm2 Diện tích tồn phần lăng trụ 36 + 2.2

1

.AH.BC = 36 + 2 3.3 = (36 + 8 3)cm2

(63)

V Rót kinh nghiªm:

Định dạng
Số trang	63
Dung lượng	593,92 KB