3Về t duy, thái độ - Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo - BiÕt quy l¹ vÒ quen - biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn - T duy l«gic vµ lµm viÖc cã hÖ thèng II.ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y [r]
(1)Ngaìy daûy: 3/9/2012 TIẾT LUYỆN TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HĂM SỐ I Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Kiến thức: Phương pháp xác định tính đơn điệu hàm số Kỹ năng: - Xác định tính đơn điệu hàm số - Aïp dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc, tính sáng tạo toạn hoüc cho hoüc sinh II Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề III Chuẩn bị: GV: Giáo án, các bài tập liên quan HS: Các bước xét tính đơn điệu hàm số IV Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Vắng: Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước thực bài toán xét tính đơn điệu hàm số Aïp dụng: Xét tính đơn điệu hàm số: y 2 x 3x Bài mới: Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu hàm số: y x2 x 2; a) y x x ; b) Hoảt âäüng cuía giạo viãn - Goüi hoüc sinh lãn thæûc - Chú ý quy tắc xét dấu tam thức bậc ba: Phải cùng, trái so le - Gv chỉnh sửa học sinh laìm sai y x2 x x 1 c) Hoảt âäüng cuía hoüc sinh Bài 1: Xét tính đơn điệu hàm số: a) y x x TXÂ: D = R y ' 4 x x 4 x( x 1) x 0 y ' 0 x( x 1) 0 x 1 y 1 y 0 Bảng biến thiên: x - - y' -1 + + y + - + + Vậy, hàm số đồng biến 1; , 1; vaì trãn caïc khoaíng nghịch biến trên các khoảng ; 1 , 0;1 - Tçm TX - Tênh âaûo haìm y’ GV:Mai Thành b) y x2 x TXÂ: D R \ 2 GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (2) - Kết luận y ' - Tçm TX - Tênh âaûo haìm y’ - Kết luận 0x 2 ( x 2) Vậy hàm số luôn nghịch biến trãn caïc khoaíng ; , 2; x2 2x D R \ 1 x 1 c) TXÂ: x2 x y ' 0x x 1 y Vậy hàm số luôn nghich ; 1 , 1; biến trên Hoạt động 2: Tìm m để hàm số y=x +2+ m đồng biến trên khoảng x −1 xác định nó? Hoảt âäüng cuía giạo viãn - Haîy tçm phæång phaïp giaíi - Xeït m = - Xeït m 0, âoï y ' 1 m (x 1) m (x 1) (x 1)2 Hoảt âäüng cuía hoüc sinh C1 Nếu m = ta có y = x + đồng biÕn trªn R VËy m = tho¶ m·n NÕu m Ta cã D = R\{1} y ' 1 m (x 1)2 m (x 1)2 (x 1)2 đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng - Âặt g(x) = (x-1)2 – m, õoù, haỡm biến trên các khoảng xác định y’ > số đồng biến trên tập xác víi môi x Vµ y’ = t¹i h÷u h¹n ®iÓm Ta thÊy âënh cuía noï naìo? g(x) = cã tèi ®a nghiÖm nªn hµm sè - Hãy kết luận bài toán đồng biến trên khoảng xác định g(x) 0x m 0 m0 g(1) m nÕu Vậy m thì hàm số đồng biến trên - Coï caïch giaíi naìo khaïc khäng? các khoảng xác định C¸ch kh¸c xÐt ph¬ng tr×nh y’ = vµ c¸c trêng hîp x¶y cña Củng cố: - GV nhấn lại tính chất hàm số đơn điệu trên khoảng (a; b) để vận dụng bài toán chứng minh bất đẳng thức chứng minh nghiệm phơng trình Híng dÉn häc vÒ nhµ - Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý dấu tam thức bậc hai; phơng pháp chứng minh bất đẳng thức 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (3) Ngày dạy: 8/9/2012 TIẾT LUYỆN TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I Môc tiªu tối thiểu cần đạt: KiÕn thøc: Cñng cè c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ cña hµm sè, b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè Kỹ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng xÐt sù biÕn thiªn; häc sinh vËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ vµo gi¶i quyÕt tèt bµi to¸n t×m cùc trÞ hµm sè vµ c¸c bµi to¸n cã tham sè Thái độ: Chủ động, sáng tạo, t logíc II Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề III Chuẩn bị: + GV: gi¸o ¸n, hÖ thèng bµi tËp bæ trî + HS: kiÕn thøc cò vÒ sù biÕn thiªn, c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ IV Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Vắng: Kiểm tra bài cũ: Nêu hai quy tắc để tìm cực trị hàm số Áp dụng: Tìm cực trị hàm số sau: y = 2x3 – 3x2 + Bµi míi Hoạt động 1: Áp dụng quy tắc I để tìm cực trị các hàm số sau: y x 3x x 1) y = x x 3 ; 2) Hoảt âäüng cuía giạo viãn Hoảt âäüng cuía hoüc sinh - Hãy tìm tập xác định hàm số Bài 1: D 0; 1) TXĐ: - Tính y’=? 3x x Ta có: y ' 0 3x 0 x 1 y y' - Lập BBT Chú ý, điểm x =0 y’ không Bảng biến thiên: x xác định - y' + 0 Vậy, hàm số đạt cực tiểu x = và yCT = -2 - Hãy tìm tập xác định hàm số - Tính y’=? + -2 y - Kết luận cực trị + 2) TXĐ: Ta có: D R \ 1 y ' 1 x2 2x x 1 ( x 1) ( x 1) x y y ' 0 x x 0 x 3 y 3 - Lập BBT Chú ý, điểm x =1 y’ và y Bảng biến thiên: x -1 không xác định y’ y + - -5 - + - + E + + Hàm số đạt cực đại x GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (4) = -1 vaì yC = -5 Hàm số đạt cực tiểu x = vaì yCT = Hoạt động 2: Áp dụng quy tăc II để tìm cực trị các hàm số sau: 1) y sin x ; 2) y =sin2x+cos2x Hoảt âäüng cuía giạo viãn Hoảt âäüng cuía hoüc sinh Gv?: Tçm TX vaì tênh f ‘(x) cuía Bài 2: 1) TXÂ: D = R hàm số f ' (x)=sin2 x π Gv?: Giaíi PT f ‘(x) = f ' ( x)=0 ⇔ sin x=0 ⇔ x=k ( k ∈ Z ) - Kết luận cực trị f ''(x )=2 cos x Suy ra: Gv?: Luïc âoï f ‘’(x) = ? ¿ π −2 ; k =2 n+ Gv?: Vậy, f ''(k )=? vì sao? 2; k =2 n Gv?: Hãy kết luận cực trị n∈Z hàm số π ¿ f ''( k )=2 cos (kπ )={ ¿ x=( n+ )π , n∈ Z là điểm cæûc âaûi Haîy tênh y ‘ vaì giaíi PT y ‘ = Chuï yï: tiểu 2) TXÂ: D = R π cos x − sin x=√ 2cos (x + ) x=nπ , n ∈ Z là điểm cực y '=2 cos x − 2sin x π y '=0 ⇔ cos x −sin x=0 ⇔ cos(2 x+ )=0 π π Gv?: ⇒ y ''( +kπ )=? Suy điểm ⇔ x= + kπ , k ∈ Z cực trị hàm số Ta laûi coï: y ''=− sin x − cos x π π π ⇒ y ''( +kπ )=− sin( +k π )− cos( + k π ) 4 π π +kπ xCÂ= +kπ , k ∈ Z 8 Gv?: Tênh y ‘’= ? 4/ Củng cố: - Dấu hiệu I, II để tìm cực trị hàm số Để chứng minh hàm số luôn có điểm CĐ và điểm CT ta chứng minh y ‘ đổi dấu hai lần, tức là PT y ‘ = luôn có hai nghiệm phân biệt Dặn dò: Học kỹ dấu hiệu I và II để tìm cực trị hàm số 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (5) Ngaìy daûy: 15/9/2012 TIẾT LUYỆN TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT I Mục tiêu tối thiểu cần đạt Kiến thức: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số Kỹ năng: - Tìm GTLN, GTNN hàm số - Aïp dụng tính vào bài toán thực tế Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc, tính sáng tạo toạn hoüc cho hoüc sinh II Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề III Chuẩn bị: GV: Giáo án, các bài tập liên quan HS: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số IV Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Vắng: Kiểm tra bài cũ: Nêu phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn? Bài mới: Hoạt động 1: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: y x 2; 2 y x x x x trãn âoản 1; 2 ;c) a) trãn âoản ;b) y x x Hoảt âäüng cuía giạo viãn Hoảt âäüng cuía hoüc sinh Trên sở các em đã biết Bài 1: a) Ta có: f '( x) 3x x phæång phaïp tçm GTLN, GTNN f '( x) 0 x 2; 2 hàm số trên đoạn, GV Ta laûi coï: yêu cầu học sinh lên bảng thực f 3; f 1 3; f 15 Vậy: max f x f 1 3; f x f 15 2;2 2;2 b) Tæång tæû c) TXÂ: Hoüc sinh giaíi tæång tæû cáu a) - Tçm TX - Tênh âaûo haìm f’(x) - Giaíi PT f’(x) = vaì choün D 2; Ta coï: f '( x) 1 x x2 D 2; 2 x 2; x 0 x2 x x 0 0 x 0 x x 2 x x 0 x f '( x) 0 x nghiệm thuộc - Tính giá trị hàm số Ta laûi coï: các điểm đầu mút và điểm là nghiệm PT f 2; f (2) 2; f ( 2) 2 Vậy: f’(x) = GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (6) - So sánh các số và kết max f x f 2 2;min f x f 2;2 2;2 luận GTLN, GTNN hàm số đã cho Hoạt động 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: f ( x) sin x cos x Hoảt âäüng cuía giạo viãn Đưa hàm đại số cách đặt ẩn phụ sin x t ; t 0;1 Hoảt âäüng cuía hoüc sinh Ta coï: f ( x) sin x cos x sin x sin x sin x t ; t 0;1 - Đặt , ta có hàm Đặt , ta coï: số nào? g (t ) t t 3, t 0;1 - Haîy tçm GTLN, GTNN cuía Ta coï: f '(t ) 2t ; hàm số theo t? f '(t ) 0 2t 0 t - Gv cho hoüc sinh lãn baíng thực Ta laûi coï: 11 g 3; g ; g 1 3 2 t 0 max f ( x) max g t 3 R 0;1 t 1 11 f ( x) min g t t 0;1 Vậy: R Hoạt động 3: Cho tam giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P, Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB tam giác Xác định vị trí điểm M cho hình chữ nhật có diện tích lớn Hoảt âäüng cuía giạo viãn Hoảt âäüng cuía hoüc sinh A Gv hướng dẫn học sinh vẽ hçnh Q Đặt BM = x, hãy tính MN, QM theo x vaì a B x M P N C Đặt BM = x, ta có: MN = a - 2x; QM x Lúc đó, diện tích hình chữ Ta có: nhật MNPQ bao nhiều? a S MNPQ a x x 3, x Taûi sao? S lớn x = ? Củng cố: - Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số và ứng dụng nó vào thực tiễn Dặn dò: - Xem lại các bài tập hướng dẫn và hoàn thiện các bài tương tự 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (7) Ngày dạy: 22/ 9/2012 TIẾT LUYỆN TẬP KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (T1) I Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số - Khảo sát hàm đa thức Kỹ năng: - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba - Giải bài toán liên quan đến tiếp tuyến Thái độ: Rèn luyện tư sáng tạo, tích cực hoạt động II Phương pháp: Gợi mở + Hoạt động nhóm III Chuẩn bị: GV: Giáo án, các bài tập liên quan HS: Bài cũ và các bước khảo sát hàm số bậc ba IV Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Vắng:… Kiểm tra bài cũ: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Bài mới: Hoạt động 1: Cho hµm sè y = 4x3 + x (C) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C) b Viết pttt ( C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = 13x + c Tuú theo gi¸ trÞ cña k h·y biÖn luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh |4x3 + x| = 2k Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh a Ta có: y 4 x x ; (C) Gv cho học sinh lên khảo sát và vẽ đồ thị TXĐ: D = R (C) hàm số y ' 12 x 0x R lim y Đồ thị không có tiệm cận Bảng biến thiên: x x + - y' + + y - ; Vậy, hàm số luôn đồng biến trên Hàm số không có cực trị Đồ thị: - Đồ thị cắt trục , Ox, Oy (0; 0) - Ta có: y '' 24 x; y '' 0 x 0 y 0 Đồ thị nhận điểm O(0;0) làm điểm uốn - Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (8) O -2 M x ; y0 b Gọi bài ra, Ta có: là toạ độ tiếp điểm Theo f '( x0 ) 13 12 x02 13 x0 1 Với x0 1 y0 5 PTTT là: y 13 x Gv?: Hệ số góc đt (d) // y = 13x + bao nhiêu? Vì sao? Với x0 y0 PTTT là: y 13x Gv?: Goüi M0(x0;y0) laì toả âäü 4 x3 x y x x tiếp điểm Hãy giải PT f '( x0 ) k x3 x c Xét hàm số để tìm x0 Gv?: Khi biết x0 hãy viết Do đó, đồ thị thị gồm hai phần: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên PTTT? Ox Và lấy đối xứng (C) nằm phía trên Ox qua trục Oy Gv hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối y=2k PT |4x3 + x| = 2k chính là phương trình hoành độ giao điểm hai đường y 4x3 x và đường thẳng y = 2k Biện luận: k : Phương trình vô nghiệm k 0 : Phương trình có nghiệm kép Em có nhận xét gì số k : Phương trình có hai nghiệm phân nghiệm PT? Vì sao? Dựa vào đồ thị, hãy biện biệt luận theo k số nghiệm PT đã cho Củng cố: Qui trình khảo sát hàm số đa thức Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành ba điểm phân biệt và yCĐ yCT < Bài tập: Cho hàm số: y=− x3 + mx − m,(C m ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m = Tìm điểm cố định mà họ (Cm) luôn qua với m Tìm m để hàm số có cực trị Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đó GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (9) Dặn dò:- Xem lại các bài tập hướng dẫn và hoàn thiện bài tập củng cố 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày dạy: 29 /9/2012 TIẾT LUYỆN TẬP KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (t2) I Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Kiến thức: Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số và các bài toán liên quan đến khảo sát Kỹ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Viết PTTT và xét tương giao hai đường cong Thỏi độ: Chủ động, sáng tạo, t logíc II Phương pháp: Gợi mở, nêu và giả vấn đề III Chuẩn bị: GV: Giáo án, các bài tập liên quan HS: Bài cũ và các bước khảo sát hàm số, phương pháp viết phương trình tiếp tuyến, tương giao hai đường cong IV Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Vắng:… Kiểm tra bài cũ: Bài mới: y 4 x 2x (C) Hoạt động 1: Bµi Cho hµm sè a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y 4 x 2x b Vẽ đồ thị hàm số c BiÖn luËn theo k sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh - x = k(2x + 3) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv gọi học sinh lên bảng thực hiện, Bài 1: a) Đồ thị: lớp cùng làm Gv chính xác lại các bước giải học sinh 4/3 cần thiết -3/2 I O -1/2 -2 Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y 4 x 2x ? Gv cho học sinh lên bảng thực dựa trên đồ thị (C) 4/3 GV:Mai Thành -3/2 O -2 -4 b) Ta có: 4 x 4 x 0 4 x 2x 2x y 2x x 4 x 0 2x 2x Suy ra, đồ thị (C1) gồm hai phần: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía GIÁO4 ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (10) trên trục Ox - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) nằm phía trục Ox qua trục Ox Đồ thị: Làm nào để biện luận số nghiệm PT đã cho? c) Ta có: x k x 3 Gv yêu cầu học sinh lên bảng thực Gợi ý: Căn vào số giao điểm (C) và (d) để suy số nghiệm phương trình 4 x k 2x Suy ra, số nghiệm PT chính số giao điểm (C) và đường thẳng (d) y = k Biện luận: : PT có nghiệm Khi k : PT đã cho vô nghiệm Khi k y x m x m C m Hoạt động 2: Bài 2: Cho hàm số a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) m = b) Tìm m để hàm số cắt trục hoành điểm tạo thành ba đoạn thẳng có độ dài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv cho học sinh lên bảng khảo sát và vẽ đồ thị Bài 2: (C) a) Học sinh tự khảo sát: b) Hoành độ giao điểm (Cm) và trục Hoành độ gaio điểm hai đường là nghiệm Ox là nghiệm PT: x m 1 x m 0 phương trình nào? x 1 x m Với điều kiện nào m thì PT(*) có nghiệm phân biệt? Tại sao? Khi đó, hãy Vậy phải có m > và m 1 thì đó nghiệm phương trình (*)? PT(*) có nghiệm: x 1; x m Đường cong đã cho cắt trục Ox Đường cong cắt Ox điểm tạo thành điểm tạo thành đoạn thẳng đoạn thẳng và nào? Tại m 3 m 9 sao? m 1 m 1 Gợi ý: Sử dụng đồ thị để minh hoạ và Củng cố,Dặn dò: - Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số - Phương pháp tìm toạ độ giao điểm hai đường cong - Phương pháp biện luận số nghiệm phương trình đồ thị - Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị - Xem lại các bài hướng dẫn Ôn kỹ nội dung lí thuyết chương I - Tuần sau tiếp tục nâng cao khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (11) Ngày dạy: 8/10/2012 TIẾT 6: LUYỆN TẬP BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT ĐỒ THỊ (T1) A Mục tiêu tối thiểu cần đạt: I Kiến thức: - Củng cố lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba, hàm trùng phương, hàm phân thức Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Giải các bài tập liên quan Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, sáng tạo II Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề III Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, các bài tập liên quan - Học sinh: Sơ đồ khảo sát hàm số và các bài toán liên quan đến hàm số IV Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Vắng: Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) Bài mới: Hoạt động 1: a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x 3x (C) b) Từ đồ thị (C) suy đồ thị (C1) hàm số y x 3x x 3x m c) Dùng đồ thị (C1), biện luận theo m số nghiệm phương trình: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv: Yêu cầu học sinh nêu sơ đồ khảo sát Bài 1: và vẽ đồ thị hàm số a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Gv: Tìm TXĐ? TXĐ: D=R y ' x x x( x 2) Gv: Hãy tính y’ và giải phương trình y’=0, x 0 y 0 y ' 0 3x ( x 2) 0 tính giá trị y tương ứng? x 2 y 4 Gv: Tìm giới hạn? Gv: Lập bảng biến thiên và dựa vào bảng biến thiên để kết luận khoảng đơn điệu và cực trị hàm số? lim y x Bảng biến thiên: x - y' y - + + - + - Vậy, hàm số đồng biến trên khoảng (0;2); hàm số nghịch biến trên các khoảng GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (12) ; và 2; Hàm số đạt cực đại x=2 và yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x=0 và yCT =0 Đồ thị: Ta có: y '' x y '' 0 x 1 y 2 Điểm uốn I(1;2) Gv: Hãy tìm toạh độ điểm uốn? Gv: Tìm giao điểm đồ thị với các trục - Đồ thị giao với Oy (0;0) - Đồ thị giao với Ox: (0;0); (3;0) toạ độ? - Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Gv: yêu cầu học sinh vào các yếu tố trên để vẽ đồ thị O 3 b) Đồ thị hàm số y x 3x (C1) Gv hướng dẫn: Ta có: +3x2 x x x 0 (1) y x 3x x x x<0 O Suy ra: Đồ thị (C1) gồm hai phầng: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía bên phải trục Oy - Lấy đối xứng phần đồ thị trên qua trục Oy và xoá phần đồ thị (C) còn lại Gv: Tại ta lại có phần thứ hai? Gv: Căn vào đồ thị (C1) hãy biện luận c) Số nghiệm phương trình chính số giao điêm (C1) và đường thẳng y = m Biện luận: m : Phương trình có nghiệm phân biệt số nghiệm phương trình x 3x m m 0 : Phương trình có nghiệm (2 Gv yêu cầu học sinh đứng chỗ bieenj nghiệm đơn, nghiệm kép) luận theo m? m : Phương trình có nghiệm phân biệt m 4 : Phương trình có nghiệm kép m : Phương trình vô nghiệm Củng cố:-Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối dạng: - Phương pháp biện luận số nghiệm phương trình đồ thị y f x GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (13) Dặn dò: Xem lại các bài tập hướng dẫn - Ôn lại kiến thức các bài toán kliên quan đến khảo sát hàm số - Tiết sau tiếp tục luyện tập 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 12/10/2012 Ngày dạy: 15/10/2012 TIẾT 7: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ (T2) I Mục tiêu: Kiến thức: - Xét tương giao hai đường - Phương pháp viết PTTT với đồ thị hàm số Kỹ năng: - Viết PTTT với đồ thị hàm số - Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II Phương pháp: Gợi mở, nêu và giả vấn đề III Chuẩn bị: GV: Giáo án, các bài tập liên quan HS: Các bước khảo sát hàm số, phương pháp viết phương trình tiếp tuyến, tương giao hai đường cong IV Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Vắng:… Kiểm tra bài cũ: Xen vào bài Bài mới: y 2x ; C x 1 Hoạt động 1: Cho hµm sè 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) d 2) Với các giá trị nào m, đường thẳng m qua điểm A(-2; 2) có hệ số góc m cắt (C) hai điểm phân biệt Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv cho học sinh tự làm câu 1) Bài 1:1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) I O -2 Gv hướng dẫn học sinh giải câu 2a) d - Hãy viết phương trình đường thẳng m ? - Hãy lập phương trình hoành độ giao GV:Mai Thành 2) Đường thẳng (dm) có phương trình: y mx 2m d Hoành độ giao điểm m và (C) là nghiệm phương trình: GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (14) 2x ; x 1 x 1 mx 3mx 2m 0 d điểm m và (C)? mx 2m d a m cắt (C) hai điểm phân biệt d m cắt (C) điểm phân biệt nào? PT(*) có hai nghiệm phân biệt Tại sao? Giải hệ ta tìm m cần tìm m 0 m 12m a 0 m 0 m 12 y x3 x C Hoạt động 2: Bài 2: Cho hàm số a) Khảo sát và vẽ đồ rhị (C) b) Viết PTTT điểm uốn (C) c) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x m 0 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv yêu cầu học sinh xem lại bài trang 45 Bài 2: a) Học sinh tự vẽ: Sgk Gv: Điểm uốn (C)? Gv: Hãy lập PTTT điểm uốn? Hãy đưa PT đã cho dạng: VT là đồ thị hàm số vừa vẽ; VP là hàm số Vậy, em có nhận xét gì số nghiệm PT ? Vì có nhận xeït âoï? Dựa vào đồ thị, hãy biện luận theo m số nghiệm PT? b) Điểm uốn I(-1;3) Ta có: y '( 1) Vậy, PTTT điểm uốn là: y= -3x c) Ta coï: x3 3x m 0 x3 x 1 m Suy ra: Số nghiệm PT chính số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng y = 1- m Biện luận: m m 0 : PT có nghiệm âån m m 0 : PT coï No âån vaì nghiệm kép m : PT có nghiệm phân biệt GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (15) Củng cố:-Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số - Phương pháp tìm toạ độ giao điểm hai đường cong - Phương pháp biện luận số nghiệm phương trình đồ thị Dặn dò:- Xem lại các bài tập hướng dẫn Ôn tập lại nội dung lí thuyết chương I - Xem lại các công thức tính thể tích để tiết sau luyện tập thể tích khối đa diện 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 20/10/2012 Ngày dạy: 22/10/2012 TIẾT LUYỆN TẬP TÍNH THỂ TÍCH CÁC KHỐI ĐA DIỆN A Mục tiêu tối thiểu cần đạt: I Kiến thức: * Học sinh nắm : khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện * Nắm khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp Kỹ năng: * Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện Phân biệt khác Khối và Hình * Biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp Thái độ: tích cực, chủ động, sáng tạo,linh hoạt II Phương pháp: Gợi mở, nêu và giả vấn đề III Chuẩn bị: GV: Sgk , Gi¸o ¸n, SBT HS: SGK, SB, Ôn bài,làm bài tập nhà IV Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Vắng:… Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Bài mới: Hoạt động 1: Bµi Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp đó Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv yêu cầu học sinh vẽ hình bài toán Bài 1: (Hình vẽ) GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (16) S Gọi H là tâm tam giác ABC thì em có nhận xét gì SH? Tại sao? Hãy tính độ dài AH theo a? Hãy xác định góc cạnh bên và mặt đáy? Từ đó, tính SH theo a? C A H I B Mặt khác, diện tích tam giác ABC bao nhiêu? Vì hình chóp tam giác nên H chính là Khi biết độ dài đường cao và diện tích đáy, trọng tâm tam giác ABC , đó ta có : hãy tính thể tích khối chóp 3 AI a; AH a a Gv cho học sinh thực 3 SAH 60 nên SH = AH.tan600 = a a Thể tích khối chóp S.ABC là 1 3 V a.a.a a 3 2 12 Hoạt động 2: Bài 2: Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau, AC là là đường vuông góc chung chúng Biết AC = h ; AB = a ,CD = b; góc hai đường AB,CD là 60 , Tính thể tích tứ diện ABCD Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv hướng dẫn học sinh vẽ hình Bài 2: (Hình vẽ) E A C Nếu ta dựng BE//=DC ; DF//=BA thì ta có hình gì? B D F Dựng BE//=DC ; DF//=BA > Khi đó ABE.FDC là lăng trụ đứng S ABE ab.sin 600 ab Ta có 3 VC ABE ab.h abh 12 Hãy tính diện tích tam giác ABE theo a, b? Từ đó, suy V CABE? Em có nhận xét già V CABE và T đ ó suy GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (17) V ABCD? Tại lại có nhận xét VA.BCD VA.BCE abh đó? 12 Kết luận bài toán Củng cố:-Công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Phân chia, lắp ghép các khối đa diện Dặn dò và hướng dẫn học nhà Bµi Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a Cho M , N là trung điểm các cạnh SA và SC và mặt phẳng (BMN) vuông góc với mặt phẳng (SAC) a) Tính thể tích hình chóp tam giác S.ABC b) Tính thể tích hình chóp SBMN 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 24/10/2012 Ngày dạy:29/10/2012 TIẾT LUYỆN TẬP LUỸ THỪA I Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Kiến thức: Nhằm cố lại các kiến thức bài lũy thừa Kỹ năng: Biết cách áp dụng các tính chất lũy thừa với số mũ thực để giải toán Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao lực sáng tạo cho học sinh II Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề + Hoạt động nhóm III Chuẩn bị: Gv: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan Hs: Ôn lại kiến thức lũy thừa IV Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Vắng: Kiểm tra bài cũ: Nêu tính chất lũy thừa với số mũ thực? Bài mới: Hoạt động 1: Áp dụng tính chất lũy thùa để tính số bài toán Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nêu đề bài tập 1: Bài :Tính : a/ : −3 5 Nêu hướng giải bài toán −2 ,125 ¿ b/ , 04 ¿− 1,5 − ¿ ¿ 3+ √ c/ 21 − √ 2− − √2 Giải Gọi HS lên bảng làm GV:Mai Thành 7 5 10 a/ :8 −3 =8 −3 =8 −9=−1 GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (18) Gv nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh Nêu đề bài tập 2: 0,5 ¿ 0,2 ¿ b/ Chia lớp làm nhóm, nhóm câu −3 2 −¿ −2 , 125¿ =¿ −1,5 , 04 ¿ − ¿ ¿ Tương tự : Áp dụng tính chất lũy thừa để rút gọn biểu thức − 0,5 ¿− 2=125− 4=121 −3 0,2 ¿ − ¿ ¿¿ 2(3+ √ 2) 3+ √ −√ − − √2 c/ 2 =2 21 − √ 2− − √2 = 26+2 √ 2+1 − √2 − −√ 2=23 =8 Bài 2: Rút gọn biểu thức : √25 √5 a/ ( a ) 3 a √ b+b √ a √6 a+√6 b b/ (a>0,b>0) c/ Gv nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh Nêu đề bài tập 3: có dạng lũy thừa ? β a>1 , a >a ⇔ α > β a<1 , aα >a β ⇔ α < β a √ −1 () 3 d/ √3 a :a 3 1/3 1/3 1/6 1/6 a1/3 b b1/3 a a b b a ab 1/6 1/6 6 a b a b b/ c/ a√ a √ −1 1 () Áp dụng TC trên để giải bài tập (a>0) (a>0) Giải: a/ ( a √25 ) √5=a√ 25 √ 5=a √125=a Áp dụng tính chất nào để so sánh số α a√ =a√ a1 − √2=a1=a 1 1 d/ √3 a :a =a : a =a − =a Bài : So sánh các cặp số a/ 2√ và 21,7 √3 b/ và c/ √3 10 và √2 √ 20 () () Giải a/ số a = 2>1 và √ 3>1,7 nên 2√ > Gv hướng dẫn câu c 1,7 b/cơ số a = <1 và √ 3> √ nên 15 √3 () < √2 () c/ √ 10= √10 = √100000 15 √5 20= √20 3=15√8000 , Do 100000>8000 nên √3 10 > √5 20 15 4.Củng cố: Tính chất lũy thừa Các dạng toán lũy thừa thường gặp Dặn dò: GV:Mai Thành Xem bài tập đã sửa GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (19) Làm bài tập nhà Bài 1: Tính 3 a/ 31+2 √ : 9√ 102+√ 22 +√ 51+√ b/ Bài 2:Rút gọn ( a (a − a a +a 4 +a − ) ) Bài 3: Tính a+b biết: a=√ 4+ √10+2 √ và b=√ − √ 10+2 √ 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 3/11/2012 Ngày dạy: 5/11/2012 TIẾT 10 LUYỆN TẬP LÔGARIT I Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Kiến thức: Nhằm cố lại kiến thức đã học lôgarit trên sở đó áp dụng vào giải các bài tậpcụ thể Kỹ năng: Áp dụng các công thức vào dạng bài tập cụ thể Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao lực sáng tạo cho học sinh II Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề III.Chuẩn bị: Gv: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan Hs: Ôn lại các công thức logarit IV.Tiến trình lên lớp: Ồn định lớp: Kiểm tra bài cũ: a/ Nhắc lại các công thức logarit? b/ Tính giá trị biểu thức: A = log 5.log 25 27 ; B = 43log8 + 2log16 Bài mới: Hoạt động 1: Giúp học sinh nắm lại công thức Lôgarit Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV yêu cầu HS nhắc lại các công thức log 5.log 25 27 lôgarit A= log b =b -a -3 log 5.log = - log a (b1b ) = log a b1 + log a b = a -1 - log a b1 = log a b1 - log a b b2 - log a b = log a b GV:Mai Thành 3log B= =2 83 + 2log16 2.3 log 23 .2 2.2 log 24 = 45 GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (20) - log a b = log c b log c a Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ giải bài tập cho HS Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài1: Cho log25=a Hãy tính log 1250 theo a Giải Giới thiệu bài tập 1: Nêu hướng giải bài toán? Gv nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh log 1250 log 22 (2.54 ) (log (2.54 ) (1 log 5) log 1250 (1 4a ) Vậy: 1 log3 ( )2 a) = Giới thiệu bài tập 2: Bài 2: Tính 3 log b) 10 =200 GV cho HS nhận dạng công thức và yêu cầu HS đưa cách giải log 36 log 14 3log 21 c) =-2 log 24 log 72 log3 18 log3 72 d) =8 GV nhận xét và sửa chữa Hoạt động 3: So sánh logarit Hoạt động giáo viên GV cho HS nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ thực - a >1, a > a - a < 1, a > a Hoạt động học sinh Bài 3:So sánh : log 2 và a/ log b/ và log log Giải log 2 > a/ b/Đặt log3 = , log = 1 1 ( ) = > < 3 Ta có log GV gọi HS trình bày cách giải 4 = >41 log Vậy : > log Nhấn mạnh:so sánh logarit Củng cố: - Nhắc lại cách sử dụng công thức để tính giá trị biểu thức - So sánh hai lôgarit GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (21) Bài tập nhà: a) Tính B = log b) Cho log 25 = và log = Tính log 49 theo và 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 10/11/2012 Ngày dạy: 12/11/2012 TIẾT 11 LUYỆN TẬP HÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARIT I Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Kiến thức: - Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit - Tìm tập xác định hàm số lôgarit - Các công thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số lôgarit Kỹ năng: - Giải thành thạo các bài tập sách bài tập - Vẽ đồ thị hàm số mũ và hàm số lôgarit - Tính đạo hàm hàm số mũ và hàm số lôgarit Thái độ: - Phát huy tính độc lập học sinh II Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề III Chuẩn bị Giáo viên: Các phiếu học tập, đúc kết số dạng bài tập, chuẩn bị số bài tập Học sinh: Kiến thức hàm số mũ và hàm số lôgarit IV Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Vắng: Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức lôgarits? So sánh các lôgarit cùng số? Bài mới: Hoạt động 1: Tìm điều kiện xác định các hàm số sau: b)y = log6 2x c) y = log1/4(-x2) d) y =log0,7(-2x3) Hoạt động học sinh Bài 1: a) x<7 b) x<1/2 c) không có giá trị nào x d) x<0 Hoạt động 2: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y = log0,2(7-x) Hoạt động giáo viên Gv gọi học sinh đứng chỗ trả lời a) y x x e x GV:Mai Thành ; b) y ln sin x y ln cot x c) y log x ; d) GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (22) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv cho học sinh ghi đề Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số Gv: áp dụng công thức tính đạo hàm, hãy a) Kết quả: tính đạo hàm hàm số y ' x 2e x y x x e x b) Ta có: y ln sin x Gv: Tính đạo hàm hàm số ? sin x ' 4 cos x ln sin x y ' 4.ln sin x Gv: Ta phải áp dụng công thức tính đạo sin x sin x hàm nào? n u ' n.u n .u ' 4.cot x ln sin x ln u ' Sau đó áp dụng công thức nào? log u ' ? u u ( x ) Gv: a Gv cho học sinh vận dụng c) Ta có: y ' log x ' x 3 ' x 3.ln 2( x 3).ln d) Ta có: Gv: Hãy áp dụng công thức làm câu d) u ' 2u 'u để ln cot x ' cot 3x ' y' ln cot 3x cot x ln cot x 2cot x.sin x ln cot x Hoạt động 3: Cho y e sin x Chứng minh: y " y ' 29 y 0 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv: Hãy tính y’, y’’? Bài 2: Ta có: Gv: Thay y’, y’’ vào VT và rút gọn ta y ' 2e2 x sin x 5e2 x c os x đẳng thức cần chứng minh y '' 20e x cos x 21e x sin x Gv gọi học sinh lên bảng thực Suy ra: VT y " y ' 29 y 0 VP (đpcm) 2x y f ( x) ln e x e2 x Hoạt động 4: Cho hàm số a) Tính đạo hàm hàm số b) Tính f '(ln 2) Hoạt động giáo viên Gv: Tính f’(x)? Gợi ý: Áp dụng ln u ' u' u Hoạt động học sinh Bài 3: a) Ta có: e f '( x) x e2 x ' e x e2 x ex e2 x b) Suy ra: Gv: Tính f '(ln 2) ? f '(ln 2) eln 1 e 2ln Củng cố: - Cần nhớ các công thức: x x u u e ' e , x; e ' u '.e , u u ( x) x a ' a x ln a, x; a u ' u '.a u ln a, u u ( x) GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (23) ln x ' u' , x 0; ln u ' x u log a x ' u' , x 0; log a u ' x.ln a u.ln a Dặn dò: Xem lại các bài tập hướng dẫn - Bài tập nhà: Tính đạo hàm các hàm số sau : 1) y = (2 - x2)cosx +e2x.sinx 2) y = 2ln(lnx) - ln2x 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 18/11/2012 Ngày dạy: 26 /11/2012 TIẾT 12 LUYỆN TẬP VỀ HÌNH TRỤ - KHỐI TRỤ A Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Kiến thức:- Củng cố định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ -Củng cố và nắm vững công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ Kỹ năng: - Biết cách vận dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao lực sáng tạo cho học sinh B Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập + Học sinh:Làm bài tập sgk D Tiến trình lên lớp: I Ồn định lớp: Vắng: II Kiểm tra bài cũ: H: Nhắc lại định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ? Các công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ? III Bài mới: Bài 1: Cho khối trụ có bán kính đáy r và có thiết diện qua trục là hình vuông a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ b) Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ đã cho (hình lăng trụ này có đáy là hình vuông nội tiếp đường tròn đáy hình trụ) c) Gọi V là thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ và V’ là thể tích khối trụ Tính tỉ số V và V’ Hoạt động giáo viên Gv yêu cầu học sinh ghi đề và vẽ hình Bài 1: bài toán Hoạt động học sinh B A O D GV:Mai Thành C B’ A’ O’ BAN GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ D’ C’ (24) Gv: Muốn tính Sxq ta cần biết đại a) Vì thiết diện qua trục hình trụ là hình lượng nào? vuông nên đường sinh l đường cao h l = h = 2r Gv: Tính l và suy Sxq? Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2 r l = 4 r2 Gv: Tính Stp? Diện tích toàn phần hình trụ: Stp = Sxq + 2B = 6 r2 Gv: Gọi ABCD.A’B’C’D’ là trụ tứ giác b) Gọi ABCD.A’B’C’D’ là trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ đã cho Hãy nội tiếp hình trụ đã cho tính AB? Ta có: ABCD nội tiếp đường tròn đáy nên: AB = r √ Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều: Gv: Vậy Thể tích khối lăng trụ tứ giác V = AA’.SABCD = 4r3 đều? c) Thể tích khối trụ: V’ = B.h = 2 r3 V Gv: Hãy tính V’ khối trụ và lập tỉ Vậy: V ' = π số? Bài 2: BT 16/sgk NC trang 54 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu hs nêu phương pháp và xác Bài 2: định khoảng cách hai đường thẳng Kẻ đường sinh BB’ chéo BB’//OO’ d(OO’,AB) =d(OO’,(ABB’) =d(O,(ABB’)) Gọi H là trung điểm AB’ Ta có: - Hướng dẫn hs tính khoảng cách BB’(AOB’) (ABB’)(AOB’) Mà OHAB’ OH(ABB’) - Xác định d(O,(ABB’)) d(O,(ABB’))=OH Ta có: ABB’ vuông B’: - Yêu cầu hs tính OH? AB' Tan300= BB' AB’=BB’tan300 = R OH= GV:Mai Thành =R AH=R/2 OA -AH = R GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (25) R Vậy d(OO’,AB)= IV Củng cố ,Dặn dò :Phiếu học tập : Thể tích khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh 4, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là : A 12 B 10 C 8 D 6 - Xem lại các bài tập đã giải - Xem lại nội dung bài hình nón – khối nón V.Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 22/11/2012 Ngày dạy: 26/11/2012 TIẾT 13 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT A Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Kiến thức: Nhằm cố lại cách phương pháp giải phương trình mũ Kỹ năng: Biết áp dụng các phương pháp giải phương trình mũ để giải số phương trình mũ đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao lực sáng tạo cho học sinh B Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị: Gv: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan Hs: Ôn lại các phương pháp giải phương trình mũ D Tiến trình bài dạy: I Ổn định lớp: Vắng: II Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các phương pháp giải phương trình mũ đã học? III Bài mới: Hoạt động 1: Giải các phương trình sau: x x 8 41 3x (1) a/ 2 x 2 x b/ 3.2 0 (2) lg x lg x lg x c/ 4.4 18.9 0 (3) d/ d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 1: Giải phương trình: Nêu hướng giải bài toán a /(1) x x 2 6x Gọi học sinh nhắc lại phương pháp x 5x 0 x giải phương trình mũ a b (*) x b Nếu thì pt (*) VN x Nếu b thì pt (*) có nghiệm x log a b GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (26) 2x x b/ (2) 4.2 3.2 0 x x x 2 - Yêu cầu học sinh vận dụng làm bài tập trên lg x lg x lg x c/ 4.4 18.9 0 (3) lg x lg x 2 2 4. 18 0 3 3 (3) Gọi hoc sinh nhắc lại công thức lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên log10 x lg x log e x ln x P2 logarit hoá -Có thể lấy logarit theo số Pt (d) dùng p nào để giải ? -Lấy logarit theo số ? GV: hướng dẫn HS chọn số thích hợp để dễ biến đổi lg x 3 3 lg x lg x x 100 d/ Lấy logarit số vế pt ta có: log (2 x.3x 1.5x ) log 12 <=> x ( x 1) log ( x 2) log 2 log x 2(1 log log 5) 2 (1 log log 5) Vậy nghiệm pt là x=2 Hoạt động 2: Giải các phương trình sau: x x 1 x2 x x 1 a/ 3 2x x 2x x b/ 35.5 36.7 0 c/ 7log x −5 log x+1=3 log x −1 − 13 log x− d) ln x +1 −6 ln x −2 3=0 Hoạt động giáo viên Gv gọi học sinh lên bảng thực câu a và b Hoạt động học sinh Bài 2: x 8 2 PT x 3x x log 21 21 a) b) x 34 34 35.7 x 34.52 x x log 35 25 25 25 log x log x+1 log x −1 log x− c) −5 =3 − 13 log x log x log x =3 +5log x ⇔ + ¿ 13 KQ : S = { 100 } d) ln x +1 −6 ln x −2 3=0 Cách giải phương trình dạng A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0 Đk : x > pt ⇔ ln x − 6ln x −18 32 ln x =0 Chia vế cho b2lnx a2lnx ablnx để đưa phương trình quen thuộc ln x 3 ln x () () Đặt t = ( ) ⇔ − −18=0 ln x , t> KQ : S = e −2 GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (27) IV Củng cố Dặn dò: - Y/c HS nắm cách giải phương trình,mũ và lôgarit,… - Y/c HS làm thê các bài tập hàm số mũ và lôgarit SBT - Xem bài tập đã sửa - Ôn lại phương pháp giải phương trình logarit V Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 27/11/20112 Ngày dạy: /11/2012 TIẾT 14 LUYỆN TẬP VỀ HÌNH NÓN – KHỐI NÓN A Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: - Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần hình nón; công thức tính thể tích khối nón Kỹ năng: - Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ - Xác định giao tuyến mặt phẳng với mặt nón mặt trụ - Tính diện tích, thể tích hình nón biết số yếu tố cho trước Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao lực sáng tạo cho học sinh B Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị: Gv: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan Hs: Ôn tập các kiến thức có liên quan mặt nón, hình nón, khối nón D Tiến trình lên lớp: I Ồn định lớp: II Kiểm tra bài cũ: a/ Công thức tính diện tích xung quanh và diện tich toàn phần hình nón ? b/ Công thức tính thể tích khối nón? III Bài mới: Hoạt động 1: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón tương ứng c) Một thiết diện qua đỉnh và tạo với đáy góc 600 Tính diện tích thiết diện này Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv nêu bài tập và yêu cầu học sinh vẽ hình Bài 1: Gv: Hãy tìm các yếu tố liên quan đến hình Giải nón: bán kính đáy, độ dài đường sinh, độ dài đường cao? GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (28) a) Giả sử SAB là thiết diện qua trục SO ˆ Khi đó : ASB=90 và SA=SB=a AB=SA =a AB a r= 2 a a2 a 2 a a2 a2 S S xq S day ( 1) 2 a2 a a3 a3 V non 2 12 (vì b) S xq rl Tính Tính S xq, Stp AB a ) SO= Tính Vk nón Hd câu c: Thiết diện SCD tạo với đáy góc 600 Xác định góc tạo SCD và đáy ? Tính S SCD Tính SI ,CI ? > Diện tích tam giác SCD c) Giả sử thiết diện SCD tạo với đáy góc600 Hạ OI CD Ta có SIO 60 (vì CD OI CD SI định lý ba đường vuông góc a SO a SI sin 60 3 a a OI SO cot 600 a 2 a a ) ( ) a a a SI CI 3 CI CO OI ( Vậy S SCD Củng cố: Các công thức liên quan đến hình nón, khối nón Dặn dò: + Xem bài tập đã sửa + Ôn tập các kiến thức có liên quan mặt trụ, hình trụ, khối trụ + Làm bài tập nhà 5.Bổ sung rút kinh nghiệm: GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (29) Ngày soạn: 30/11/2012 Ngày dạy: 3/12/2012 TIẾT 15 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT A Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Kiến thức: Nhằm củng cố lại cách phương pháp giải phương trình logarit Kỹ năng: Biết giải các phương trình logarit đơn giản các phương pháp đã biết Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao lực sáng tạo cho học sinh B Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị: Gv: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan Hs: Ôn lại các phương pháp giải phương trình logarit D Tiến trình lên lớp: I Ồn định lớp: II Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các phương pháp giải phương trình logarit đã học? Áp dụng: Giải phương trình: log2 (3 − x )+ log ( 1− x ) =3 III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nêu đề bài tập 1: Bài 1: Giải các phương trình sau : log x log x log8 x 13 Nêu hướng giải bài toán a) (1) Gọi học sinh nhắc lại nghiệm b/ lnx + ln(x+1) = (2) phương trình logarit log x log x log a x b log x log16 x (3) c) d/ log x log3 x log x log20 x (4) x a b Hd:Điều kiện pt (1) ? Biến đổi các logarit pt cùng số Giải: ? nên biến đổi số nào ? a/ĐK: x>0 _Nêu cách giải pt ? - Yêu cầu học sinh làm câu a và b (1) log x log x log x 13 log x 3 x 8 b/ ĐK: x>0 GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (30) Điều kiện pt (3) ? - Nêu cách giải phương trình (3) ? 1 (loai) x (2) ln[ x( x 1] 0 x( x 1) 0 1 x 1 c) ĐK: x>0; x≠ ; x ≠ log x 2(2 log x) pt(3) log x 3(3 log x) x GV:Hd pt (4) Nhấn mạnh: Giải phương trình logarit cần tìm đk biểu thức dấu logarit -Đặt t= log ; ĐK : t≠-1,t≠-3 t 1 t 2(2 t ) pt: t 3(3 t ) t2 +3t -4 =0 t (thoả ĐK) -với t=1, ta giải x=2 -với t=-4, ta giải x= 16 d/ x 1 Nêu đề bài tập 2: Nêu phương pháp giải Pt(5) Bài : Giải phương trình sau : x a/ log3 (4.3 1) 2 x (5) b)2x =3-x (6) Nêu phương pháp giải pt (6) Hướng dẫn : a)ĐK: 4.3x -1 >0 Nhận xét đồng biến và nghịch biến pt (5) 4.3x -1 = 32x+1 hàm số y=2x và hàm số y=3-x ? -đặt ẩn phụ , sau đó giải tìm nghiệm - Đoán xem pt có nghiệm x ? b) x=1 - Từ tính đồng biến và nghịch biến, kết phương pháp sử dụng tính đơn điệu luận nghiệm pt ? hàm số để giải pt + Tìm nghiệm đặc biệt x0 pt + Chứng minh x0 là nghiệm nhất( dựa vào tính đơn điệu hàm số) IV Củng cố: Các phương pháp giải phương trình logarit V Dặn dò: Xem bài tập đã sửa Ôn lại phương pháp giải phương trình logarit Bài tập nhà: Giải các phương trình sau: 1 a) 3log x+ + 3log x − = √ x b) log x – = + log2(x – 1) c) √ log2 (− x )=log2 √ x 4 d) log ( x 1) 2log ( x x 1) e) log x log3 x log x log10 x GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (31) log ( x 1) log ( x 1) f) Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn:7/12/202 Ngày dạy:10/12/2012 Tiết 16 LUYỆN TẬP MẶT CẦU - KHỐI CẦU A Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Về kiến thức: - Học sinh hiểu các khái niệm mặt cầu, đường kính, đường tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến mặt cầu - Biết công thức tính diện tích mặt cầu Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ tìm tâm, bán kính và tính diện tích mặt cầu Về tư và thái độ: Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận Thông qua các ví dụ minh họa, học sinh có thể nêu các khẳng định tương tự cho các trường hợp khác B Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị: - Gv: Các bài tập liên quan - Hs: Kiến thức mặt cầu, khối cầu D Tiến trình lên lớp: I Ổn định lớp: Vắng: II Kiểm tra bài cũ: Xen vào bài III Bài mới: Hoạt động 1: Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp (hình lăng trụ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv: Hãy nêu phương pháp xác định * Phương pháp 1: tâm và bán kính mặt cầu ngoại Xác định điểm O cách các đỉnh hình tiếp hình chóp? chóp Khi đó: O là tâm mặt cầu ngoại tiếp * Phương pháp 2: + B1: Xác định đường thẳng a qua tâm I đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (a gọi là trục đường tròn) + B2: Dựng đường thẳng trung trực cạnh bên cắt a O GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (32) + B3: Kết luận O là tâm mặt cầu Gv: Cho tứ diện D.ABC có DA Bài 1: (ABC) và DA = 5a, tam giác ABC vuông B và AB = 3a, BC = 4a Xác định tâm và bán kính mặt cầu qua bốn đỉnh tứ diện Gv: Hãy chứng minh hai điểm A, B nhìn đoạn AC góc vuông? Gọi O là trung điểm DC Do DA (ABC) nên DA AB, DA AC DAC vuông A OA = OC = OD = CD/2 (1) Gv: Hãy xác định tâm và bán kính Ta có: BC BA, BC DA mặt cầu ngoại tiếp tứ diện? BC (ABD) BC BD OB = CD/ (2) Từ (1 và (2) suy ra: A, B, C, D thuộc mặt cầu tâm O, bán kính r = CD/2 Hoạt động 2: Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv: Cho tứ diện ABCD có DA = 5a Bài 2: và DA vuông góc với mp(ABC) Tam giác ABC vuông B và AB = 3a, BC = 4a a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu qua các đỉnh tứ diện b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tương ứng a) Gọi O là trung điểm DC Do DA (ABC) nên DA AB, DA AC Gv cho học làm câu a) tương tự DAC vuông A OA = OC = OD = CD/2 (1) bài Ta có: BC BA, BC DA BC (ABD) BC BD OB = CD/ (2) Từ (1 và (2) suy ra: A, B, C, D thuộc mặt cầu tâm O, bán kính r = CD/2 1 2 2 r = CD= √ AD +AC = √ AD + AB + BC = Gv: Hãy tính bán kính r mặt a √2 cầu? b) Diện tích mặt cầu: S = 4 r2 = 50 a2 Thể tích khối cầu tương ứng: V = r3 GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (33) = 125 a3 √2 Gv: Vậy, S mặt cầu và V khối cầu bao nhiêu? V Củng cố: - Nắm cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu V Dặn dò:- Xem lại các bài tập hướng dẫn - Bài tập nhà: Bài Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất các cạnh a a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu qua các đỉnh lăng trụ b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tương ứng Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 11/12/2012 Ngày dạy:17/12/2012 Tiết 17 LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT A Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Kiến thức: Nhằm củng cố lại kiến thức bất phương trình mũ và logarit Kỹ năng: Biết giải các bất phương trình mũ và logarit bản, số bất phương trình mũ và logarit đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao lực sáng tạo cho học sinh B Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị: Gv: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan Hs: Ôn lại các dạng bất phương trình mũ và logarit D Tiến trình lên lớp: I Ồn định lớp: Vắng: II Kiểm tra bài cũ: a/ Nêu dạng bất phương trình mũ và công thức nghiệm nó? b/ Nêu dạng bất phương trình logarit và công thức nghiệm nó? III Bài mới: Hoạt động giáo viên Nêu đề bài tập 1: Hoạt động học sinh Bài :Giải các bất phương trình sau Nêu hướng giải câu (1) a) x x 1 b/ (2) 22 x x x x Biến đổi vế pt (1) đưa cùng c) 4.9 12 3.16 (3) số ? nên biến đổi số nào ? Giải: Nêu cách giải pt (1)? a/ Ad: với 0<a 1 x 1 (1) 2 x x 0 2x x b/ (2) 3 a f ( x ) a g ( x ) f (x ) g (x ) x Yêu cầu học sinh làm câu a GV nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh GV:Mai Thành Đặt t = (t > 0); Phương trình trở thành : t 3t t GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (34) So với đk, ta được: t Nêu cách giải pt (2)? 3x x log Chú ý đặt ẩn phụ cần có đk c/ Chia vế pt (3) cho 9x ta được: x 4 4 3 3 3 Nêu cách giải pt (3)? Gv nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh 2x x 4 0 ,t Đặt t = t 1 t Bất pt trở thành : t 3t So với đk ta được: t > x 4 1 x 3 Nêu đề bài tập 2: Bài : Giải bất phương trình logarit sau : a/ b) Nêu hướng giải bpt(4) ? (4) log ( x 3) log (x 1) (5) c/ log x 3log x (6) Giải Áp dụng: loga f (x ) b (*) b (*) f (x ) a a > b (*) f (x ) a 0<a<1 a)ĐK: 5x+1 >0 x 1 5x 2 (4) Nêu hướng giải bpt (5)? M Ad: loga( N ) =logaM - logaN biến đổi bpt log (5x 1) 5 5 x 31 b) ĐK: x > x 3 x 3 log x 1 x (5) x 1 x 5 So với đk: x>5 Nhận xét bpt(6) đưa hướng giải ? x Nhấn mạnh: giải bpt logarit chú x ý đk, giải bpt chứa ẩn mẫu không c/ kq: bỏ mẫu IV Củng cố ,Dặn dò: : - Cách giải các bất phương trình mũ Chú ý, phải viết nghiệm bất phương trình dạng tập nghiệm - Cách giải số bất phương trình mũ đơn giản - Xem lại các ví dụ đã giải - Bài tập nhà: Bài 1: Giải các bất ptr mũ: a x+2+ 3x −1 ≤ 28 b 2x +2 3x −1 > c 22 x −1 +22 x −2 +22 x− ≥ 448 GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (35) d x +3 x+1 − 4>0 e 2x +1 −5 x+2 +2 x− 1+ 5x+ 1> Bài 2: Giải các bất ptr logarit : a) log3 (3 x − 5)> log3 ( x +1) b) log0,2 x − log5 ( x − 2)< log0,2 c) log23 x −5 log x +6 ≤ V Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 20/12/2012 Ngày dạy:22/12/2012 Tiết 18 ÔN TẬP KỲ I-VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT(T1) A Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Kiến thức: Nhằm củng cố lại kiến thức bất phương trình mũ và logarit Kỹ năng: Biết giải các bất phương trình mũ và logarit bản, số bất phương trình mũ và logarit đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao lực sáng tạo cho học sinh B Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị: Gv: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan Hs: Ôn lại các dạng bất phương trình mũ và logarit D Tiến trình lên lớp: I Ồn định lớp: Vắng: II Kiểm tra bài cũ: (xen vào bài mới) III Bài mới: Bài 1: Giải bất phương trình: a ) log ( x 3) log ( x 2) 1 b) log (4 x 11) log ( x x 8) 2 c) log3 (4 x −3)+ log13 (2 x +3)≤ Hoạt động giáo viên Gv: Nêu điều kiện BPT? Hoạt động học sinh Bài 1: a ) log ( x 3) log ( x 2) 1 Gv: Áp công thức lôgarit để biến đổi VT để đưa BPT dạng bản? Gv cho học sinh kết luận nghiệm bất GV:Mai Thành x 0 x 3 ĐK : x 3 x x Bptr log ( x 3) ( x 2) 1 ( x 3) ( x 2) x2 5x 1 x 4 DoĐK x GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (36) phương trình Nên bất phương trình có nghiệm : 3< x ≤ 4 x 11 BPT x x 4 x 11 x x 4 x 11 x 6x x 2x 30 Gv: Hãy biến đổi tương đương BPT đã b) x 1 cho? Vậy, tập nghiệm BPT là: S=(−2 ; 1) Gv cho học sinh lên bảng thực c) Đk: x > 4 x −3 ¿2 + log (2 x+3) ≤2 log ¿ x −3 ¿2 + log (2 x +3) ≤2 ⇔ (− 1) log ¿ x −3 ¿ − log (2 x +3)≤ ⇔ log ¿ x −3 ¿ ¿ ⇔ ¿ log ¿ x −3 ¿2 ¿ ⇔ ¿ log ¿ x −3 ¿2 ¿ ⇔ ¿ log ¿ ¿ ( x −3 )2 ≤ 9(2 x+3) 3 ≤ x ≤3 ⇔ ⇔ x> 4 ¿{ ¿ −1 HS giải bất phương trình sau( GV ghi lên bảng) GV hướng dẫn lớp giải và gọi HS lên bảng thực Gv nêu chú ý: Chú ý các dạng thường gặp sau đây Log a f (x)> α ⇔ f ( x )> aα (khi a> 1) ¿ f ( x )<aα ( 0<a<1) ¿ ¿ ¿ f (x )> g ( x)>0 (khi a>1) ¿ 0< f ( x)< g (x)(khi0< a<1) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ IV Củng cố,Dặn dò - Cách giải các bất phương trình mũ Chú ý, phải viết nghiệm bất phương trình dạng tập nghiệm GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (37) - Cách giải số bất phương trình mũ đơn giản - Xem lại các ví dụ đã giải - Bài tập nhà: Giải các bất phương trình sau: x x2 a) log5 (4 144) 4log5 log5 (2 1) ( B2006) b) log (4 x 15.2 x 27) 2log x2 x log0,7 Log6 x4 c) ( D 2007) 4.2 x ( B 2008) d) log x 3x 0 x ( D 2008) V Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy:29/12/2012 Tiết 19: ÔN TẬP KỲ I -VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN, KHỐI TRÒN XOAY(T2) A Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Kiến thức: - Khái niệm khối đa diện, phân chia lắp ghép khối đa diện - Công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: - Chứng minh đường vuông góc với mặt - Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Thái độ: rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, cẩn thận B Phương pháp: Gợi mở + nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị: GV: Bài tập liên quan HS: Bài tập liên quan, SGK, D Tiến trình bài dạy: I Ổn định lớp: Vắng: II Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (38) III Bài mới: Hoạt động 1: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cạnh a , các cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp đó Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv yêu cầu học sinh vẽ hình Bài 1: Kẻ SH (ABC) S Gọi I là giao điểm AH và BC Do S.ABC là hình chóp nên H là trọng C tâm tam giác ABC 2 a √3 AI = AH = AI = A H I a √3 √ = a B Do AH là hình chiếu SA trên mp(ABC) Hãy xác định và tính độ dài đường cao nên SAH = 60 Xét tam giác SAH vuông H ta có: hình chóp? SH <Gọi H là tâm đáy suy tan 600 = AH ⇒SH=AH tan 60 = a SH ABC > Diện tích tam giác ABC: SABC = AI BC Gv: Tính SABC = =? a √3 a= √ a = 2 Gv: Vậy, V = SH SABC=? Thể tích khối chóp: V = SH SABC = 3 a ⋅ √ a2 = √ a3 12 Hoạt động 2: Cho hình chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc với vµ OA= a, OB = b, OC = c H·y tÝnh: a §êng cao OH cña h×nh chãp b ThÓ tÝch khèi tø diÖn OHBC Hoạt động giáo viên GV:Mai Thành Hoạt động học sinh GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (39) Gv hướng dẫn học sinh vẽ hình - VÏ h×nh a Gäi I lµ giao ®iÓm cña AH vµ BC Ta cã: BC OA BC (OHA) BC OH A Do đó: BC AI ; BC OI XÐt tam gi¸c vu«ng OBC cã: H 1 1 2 2 - Xác định giao điểm I BC vàC 2 OI OB OC b c O mp(OHA)? I XÐt tam gi¸c vu«ng OAI cã: - Xác định vai trò OH tam 1 1 1 B giác OAI, từ đó nêu công thøc tÝnh OH? OH OA2 OI a b c 1 2 2 OA OI OH OH - Tính OI để suy OH? Suy ra: Xác định đờng cao khối tứ diện OHBC? Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi tø diÖn OHBC? - T×m c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c HBC? - NhËn tam gi¸c HOI vµ tÝnh HI? - Tính diện tích tam giác HBC, từ đó suy thÓ tÝch khèi tø diÖn OHBC? a 2b b c c a VOHBC OH S HBC b Ta cã: XÐt tam gi¸c vu«ng HOI cã: HI OI OH Do đó: VOHBC S HBC b2c (b2 c )(a 2b b 2c c c a ) b 2c HI BC 2 2 2 a b b c c a ab3c3 a 2b b c c a IV Củng cố,Dặn dò: - Công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ - Phân chia, lắp ghép khối đa diện Tính khoảng cách phương pháp thể tích - Xem lại các bài tập hướng dẫn V Bổ sung rút kinh nghiệm: PHẦN TỰ CHỌN NÂNG CAO TOÁN 12-KỲ II GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (40) Ngày soạn: 2/01/2013 Tiết 20 Ngày dạy: 5/01/2013 LUYỆN TẬP TÍNH NGUYÊN HÀM (T1) A Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Kiến thức:- Định nghĩa nguyên hàm và các tính chất nguyên hàm - Các phương pháp tính nguyên hàm hàm số Kỹ năng:- Tìm nguyên hàm hàm số pháp đổi biến số và p pháp phần Thài độ: Rèn luyện tính nghiêm túc, tính cần cù, sáng tạo cho học sinh B Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị:- Giáo viên: Giáo án, các bài tập liên quan - Học sinh: Kiến thức nguyên hàm, Sgk D Tiến trình bài dạy: I Ổn định lớp: Vắng:… II Kiểm tra bài cũ: Tính: a) I= (2x + 1)20dx xdx I x 3 b) III Bài mới: Hoạt động 1: Tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến số Bài 1: Tính: a) I x 1 e x x 3 dx I x x2 dx I x 1 dx I x dx x.ln x ; d) ; c) ; b) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 1: 2 Gv: Đặt t x x , hãy biểu diễn a) Đặt t x x dt 2 x 1 dx dt x 1 e x x 3dx theo t và dt? x 1 dx 2 Gv: Từ đó, hãy tính nguyên hàm theo biến t? Gv: Thay t x ta nguyên hàm cần tìm Gv: Em có nhận xét gì bậc x dấu và ngoài dấu căn, từ đó suy cách đặt t? Gv: Hãy biểu thị x x dx theo t và dt? Gv: Vậy I = ? I x 1 e x Vậy: x 3 dx t e dt et C 2 e x x 3 C b) I x 2 x3 dx 3 Đặt t x t 2 x 2tdt 3x dx x dx tdt I x 2 x dx Vậy: 2 t dt t C 2 x3 x3 C Gv: Đặt t ln x , hãy biểu diễn biểu thức dx I dấu tích phân theo t và dt? x.ln x c) Gv: Tìm nguyên hàm theo t, từ đó tìm dx t ln x dt nguyên hàm theo x x Suy ra: Đặt dx dt I t dt C x.ln x t ln x GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (41) I Gv: Hướng dẫn học sinh cách đặt: t x x2 x 1 dx d) Đặt: t x x t dx dt Suy ra: t 1 x2 I dx x2 dx t x 1 Gv: Hãy biễu diễn x 1 theo t và dt? Gv: Hãy tìm nguyên hàm theo t và kết 12 23 14 C 2t 3t 4t luận x 1 x 1 1 1 dt dt t t t x 1 C Hoạt động 2: Tìm nguyên hàm phương pháp phần Bài 2: Tính: x I dx sin x ; b) I x ln xdx ; a) Hoạt động giáo viên Gv cho học sinh nhận dạng u ? Gv: Đặt dv ? du ? v ? Gv: Áp dụng công thức phần, hãy tìm I=? d (sin x) Chú ý: cot xdx sin x u ? dv ? Gv: Đặt ? Hoạt động học sinh Bài 2: x I dx sin x a) u x dv sin x dx Đặt Suy ra: x d (sin x) I dx x.cot x cot xdx x.cot x sin x sin x x cot x ln sin x C b) du ? v ? du dx v cot x I x ln xdx du x dx v x x Đặt suy ra: 2 I x ln xdx x x ln x xdx 3 x x ln x x x C u ln x dv xdx Gv: Vậy I =? IV Củng cố - Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp và hàm hợp nó - Phương pháp đổi biến số và phương pháp phần V Dặn dò: - Xem lại các bài đã hướng dẫn I cos xdx - Bài tập nhà: Tính Bổ sung rút kinh nghiệm: GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (42) Ngày soạn:10/1/2013 Ngày dạy: 12/1/2013 Tiết 21 LUYỆN TẬP TÍNH NGUYÊN HÀM (t2) A Mục tiêu tối thiểu cần đạt: Kiến thức: - Định nghĩa nguyên hàm và các tính chất nguyên hàm - Các phương pháp tính nguyên hàm hàm số Kỹ năng: - Tìm nguyên hàm hàm số pháp đổi biến số và phương pháp phần Thài độ: Rèn luyện tính nghiêm túc, tính cần cù, sáng tạo cho học sinh B Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, các bài tập liên quan - Học sinh: Kiến thức nguyên hàm, Sgk D Tiến trình bài dạy: I Ổn định lớp: Vắng:… II Kiểm tra bài cũ: Tính: Câu hỏi 1: Hãy phát biểu phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm? Áp dụng: Tìm ❑ 1 dx cos x x Câu hỏi 2:Hãy phát biểu phương pháp lấy nguyên hàm phần để tìm nguyên hàm Áp dụng: Tìm ❑ (x+1)e ❑x dx III Bài mới: Hoạt động 1: Tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Baìi 1: Tçm hoü nguyãn haìm I ( x x )dx x hàm số Gv?: Tênh x I dx ? x Gv?: Tênh I ( x 1)( x Gv?: Tênh x 1) dx ? Chuï yï: ( x 1)( x x 1) x I tg xdx Gv: Tênh Hdẫn: Phân tích: tg x tg x GV:Mai Thành 1 cos x 1 I ( x3 3x ) dx x x ln x C x a) x I dx ( x x )dx x x C x b) c) I ( x 1)( x x 1)dx ( x 1)dx ( x 1)dx x x C Baìi 2: Tçm hoü nguyãn haìm hàm số a) I tg xdx (tg x 1)dx ( GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN 1) dx cos x (43) I cos 3x.cos xdx Gv?: Tênh: Hdẫn: Đưa biểu thức dấu tich phân dạng tổng I sin xdx Gv?: Tênh Hdẫn: Aïp dụng CT: cos x sin x 2x 2 x x 1 Gv?: Tênh Hdẫn: Phân tích 2x 2 x x 1 x 1 b) I cos 3x.cos xdx (cos x cos x) dx 2 1 sin x sin x C 1 I sin xdx ( cos x cos x)dx 8 c) I tgx x C 1 x sin x sin x C 32 2x I dx x x Bài 4: Tênh dx x x 1 x x 1 x x ( x ) I 2x x2 x 1 dx x 1 x2 x 1 dx ( x x 1)d ( x x 1) x2 x 1 d (x ) dx (x ) dx Gv: Hãy cho biết dùng pp nào để tìm nguyên hàm? 2 x x ln x x x C - Nếu HS không trả lời thì GV gợi ý Đổi biến số trước, sau đó phần Bài 5: Tìm ❑ e ❑√3 x− dx ⇒ t ❑2 =3x-9 Đặt t = √ x −9 ⇒ 2tdt=3dx Khi đó: ❑ e ❑√3 x− dx = te ❑ ❑t dt Đặt u = t, dv = etdt ⇒ du = dt, v = et Khi đó: ❑ te ❑t dt=tet = t et - e t + C Suy ra: ❑ e t dt e ❑√3 x− dx= tet - et + C x 9.e =3 x e 3x C IV Củng cố,Dặn dò: - Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp và hàm hợp nó - Phương pháp đổi biến số và phương pháp phần 1 sin(ax b)dx a cos(ax b) C;cos(ax b)dx a sin(ax b) C - Chuï yï: - Xem lại các bài đã hướng dẫn I sin xdx - Bài tập nhà: Tính: V Bổ sung rút kinh nghiệm: GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (44) Ngày soạn: 16/01/2013 Ngày dạy: 19/01/2013 TIẾT 22 LUYỆN TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A Mục tiêu tối thiểu cần dạt: VÒ kiÕn thøc: - Giúp học sinh củng cố lại nghĩa hệ trục tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz, nắm đợc khái niệm tọa độ vectơ, tọa độ điểm, các phép toán vectơ đó - Củng cố lại định nghĩa và các tính chất tích có hớng vectơ - Củng cố lại kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh mÆt cÇu vµ ph¬ng ph¸p viÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu biÕt mét sè yÕu tè cho tríc VÒ kü n¨ng: - Rèn luyện kỹ xác định tọa độ điểm vectơ không gian, các phép toán vectơ hệ trục tọa độ - Rèn luyện kỹ viết phơng trình mặt cầu, xác định các yếu tố nh tâm, bán kÝnh cña mÆt cÇu Về thái độ: Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận B Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị: -GV: Giáo án, các ví dụ liên quan -HS: Tham khảo trước nội dung bài D Tiến trình bài dạy: I Ổn định lớp: Vắng: II Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới) III Bài mới: x a Băi 1: Tìm toạ độ vectơ , biết x b với a (5; 4; 1), b (2; 5;3) Hoạt động giáo viên Gv?: Toả âäü cuía vectå a x ? Gv?: a x b ? Hoạt động học sinh Bài 1: x ( x1; y1; z1 ) Đặt: , ta coï: a x (5 x1 ; y1 ; z1 ) Gv?: Vậy, tọa độ vectơ x ? 5 x1 2 a x b 4 y1 z 3 Vậy, x ( / 2; / 2; 2) x1 / y1 / z 2 Bài 2: Lập phương trình mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) : a) Có tâm I(2;-1;4) và có bán kính R = b) Có đường kính AB biết A(1;4;– 2) , B(–3;5;1) GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (45) c) Có tâm I(1;4;6) và qua A(-2;0;6) d) Đi qua điểm A(0;1;0) ,B(2;3;1) ,C(-2;2;2) , D(1;-1;2) Hoạt động giáo viên Gv: Hãy nêu dạng chính tắc phương trình mặt cầu? Gv: Muốn viết phương trình mặt cầu ta cần tìm các yếu tố nào? Gv cho học sinh đứng chỗ trả lời câu a) Gv: Mặt cầu (S) có đường kính là AB Vậy, hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu (S)? Gv: Kết luận PT mặt cầu (S)? Gv: Mặt cầu (S) đã có tâm, ta cần tìm thêm yếu tố nào? Gv: Vì (S) qua A nên ta có kết luận gì bán kính mặt cầu (S)? Gv: Nêu dạng khai triển phương trình mặt cầu? Gv: (S) qua điểm A, B, C, D nên ta có kết luận gì? Gv hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình thu Gv cho học sinh kết luận bài toán Hoạt động học sinh Bài 2: a) Phương trình (S) là: 2 x y 1 z 9 1 I 1; ; 2 b) Ta có trung điểm là tâm (S) và BA 16 26 R 2 là bán kính (S) Suy phương trình (S) là: 2 9 13 x 1 y z 2 2 c) Ta có R IA 16 0 5 là bán kính (S) Suy phương trình (S) là: 2 x 1 y z 25 d) Gọi phương trình mặt cầu (S) có dạng là: x y z 2ax 2by 2cz d 0 Vì (S) qua bốn điểm A, B, C, D nên ta có hệ: a 1 2b d 0 14 4a 6b 2c d 0 b 12 a b c d 6 2a 2b 4c d 0 c d 2 Vậy phương trình (S) là x y z x y z 0 IV Củng cố,Dặn dò: - Cách viết phương trình mặt cầu thoả mãn điều kiện cho trước - Khái niệm tọa độ vectơ, tọa độ điểm, các phép toán vectơ - Xem lại các bài tập đã hướng dẫn V Bổ sung rút kinh nghiệm: GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (46) Ngày soạn: 23/01/2013 Ngày dạy: 26/01/2013 Tiết 23: LUYỆN TẬP TÍNH TÍCH PHÂN(t1) I.Môc tiªu bµi häc Qua bài học,học sinh cần nắm đợc: 1.VÒ kiÕn thøc - Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân phần - Biết phơng pháp tính tích phân đó là phơng pháp đổi biến số và phơng pháp tÝch ph©n tõng phÇn 2.VÒ kĩ n¨ng - Vận dụng thành thạo và linh hoạt phơng pháp này để giải các bài toán tính tích phân - Nhận dạng bài toán tính tích phân,từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tơng ứng 3Về t duy, thái độ - Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo - BiÕt quy l¹ vÒ quen - biết nhận xét đánh giá bài làm bạn - T l«gic vµ lµm viÖc cã hÖ thèng II.ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y häc 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn Giáo án,phấn bảng,đồ dùng dạy học cần thiết khác 2.ChuÈn bÞ cña häc sinh - Kiến thức cũ nguyên hàm,địng nghĩa tích phân,và hai phơng pháp tính tích phân - Giấy nháp và MTBT,các đồ dùng học tập khác III.Ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y Chủ yếu là vấn đáp gợi mở,kết hợp với các hoạt động t học sinh IV.TiÕn tr×nh bµi häc 1.ổn định tổ chức lớp,kiểm tra sĩ số 2.KiÓm tra bµi cò Câu 1: Hãy trình bày phơng pháp đổi biến số C©u 2: H·y nªu c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn 3.Bµi míi HĐ1:Luyện tập công thức đổi biến số TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: x 1dx (1 cos3x)sin 3xdx 4 x a) I = b) J = Hoạt động giáo viên -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Theo dâi häc sinh lµm viÖc,gîi y cho HS nÕu cÇn thiÕt -Cho HS nhËn d¹ng vµ nªu c¸ch gi¶i quyÕt cho tõng c©u 0 dx c) K = Hoạt động học sinh -NhËn nhiÖm vô, suy nghÜ vµ lµm viÑc trªn giÊy nh¸p -Tr¶ lêi c©u hái cña GV: a)§Æt u(x) = x+1 u(0) = 1, u(3) = Khi đó I= - Nªu c¸ch gi¶i kh¸c (nÕu cã) 4 2 14 udu u du u u u (8 1) 3 3 u (0) 0, u ( ) 1 b)§Æt u(x) = – cos3x Khi đó J = GV:Mai Thành u u2 du 6 GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (47) t , c)Đặt u(x) = 2sint, 2 Khi đó - Nªu d¹ng tæng qu¸t vµ c¸ch gi¶i 4sin t cos tdt 4 cos tdt (1 cos 2t )dt (2t sin 2t ) 02 K= H§2: LuyÖn tËp tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn TÝnh c¸c tÝch ph©n sau e (2 x 1) cos xdx x 2 x x e dx ln xdx I1= I2= I3= Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng -NhËn nhiÖm vô vµ suy nghÜ t×m c¸ch gi¶i phần mà hs đã trả lời trên quyÕt bµi to¸n b b b u 2 x 1.§Æt dv cos xdx udv uv a vdu a a du 2dx v sin x Khi đó: -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Cho häc sinh nhËn d¹ng bµi to¸n (2 x 1)sin x sin xdx cos x 02 trªn vµ nªu c¸ch gi¶i t¬ng øng -Gäi häc sinh gi¶i trªn b¶ng I1= Theo dâi c¸c häc sinh kh¸c lµm dx việc,định hớng,gợi ý cần thiết du x u ln x -NhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh,chØnh dv x dx sửa và đa bài giải đúng v x -Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho c¸c bµi §Æt Khi đó to¸n trªn e e e I2= x3 e3 x e3 e3 2e3 ln x x dx 31 9 du 2 xdx u x x v e x 3.§Æt dv e dx x e x 2xe x dx e J 0 I3= (TÝnh J t¬ng tù nh I3) IV Cñng cè bµi Hoạt động giáo viên - Tõ bµi to¸n 1,®a c¸ch gi¶i chung nhÊt cho bài toán tích phân dùng phép đổi biến KiÓu 1: §Æt t = u(x), víi tÝch ph©n cã d¹ng Khi đó 1 víi J xe x dx Hoạt động học sinh -LÜnh h«i kiÕn thøc,vµ ghi bµi -Đa cách đổi biến, đổi cận b f (u( x)).u '( x)dx a KiÓu 2: §Æt x = u(t) víi tÝch ph©n cã d¹ng b b 2 f ( x, m x )dx f ( x, x )dx m2 hay a - Tõ bµi to¸n 2,®a mét sè d¹ng a GV:Mai Thành ,v.v t , -§Æt x= msint, 2 t , x=mtant, 2 GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (48) b b f ( x)sin kxdx f ( x) cos kxdx a hay u f ( x) u f ( x) hay dv cos kxdx §Æt dv sin kxdx u f ( x) kx §Æt dv e dx a b f ( x)e kx dx a b u ln k x §Æt dv f ( x)dx k f ( x) ln xdx ,v.v Híng dÉn häc ë nhµ vµ bµi tËp vÒ nhµ 1.Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các bài tập còn lại a 2.TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: 1 x ln(1 x )dx ln x dx sin(ln x)dx 2 e x sin xdx e 0 ln x 4 dx e x 1dx x x dx 1 V Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn:20 /02/2013 Tiết 24 Ngày dạy:23 /02/2013 LUYỆN TẬP TÍNH TÍCH PHÂN (t2) A Mục tiêu tối thiểu cần đạt: GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (49) 1.VÒ kiÕn thøc - Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân phần - Biết phơng pháp tính tích phân đó là phơng pháp đổi biến số và phơng pháp tÝch ph©n tõng phÇn 2.VÒ kỹ n¨ng - Vận dụng thành thạo và linh hoạt phơng pháp này để giải các bài toán tính tích phân - Nhận dạng bài toán tính tích phân, từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tơng ứng Về t duy, thái độ - Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo - T l«gic vµ lµm viÖc cã hÖ thèng B Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị: 1.Gi¸o viªn Giáo án, phấn bảng, đồ dùng dạy học cần thiết khác 2.Häc sinh - Kiến thức cũ nguyên hàm,địng nghĩa tích phân,và hai phơng pháp tính tích phân - Giấy nháp và MTBT,các đồ dùng học tập khác D Tiến trình bài dạy: I Ổn định lớp: vắng: II KiÓm tra bµi cò: (xen vào bài mới) III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nh¾c l¹i chó ý sö dông ph¬ng Bµi 1: Sö dông ph¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn phÇn ta cã a) §Æt u = x vµ dv = e3xdx ta cã - Chọn phơng án đặt u và v 1 3x 1 3x 2e3 3x - Gọi h/s nêu biến đổi và kết xe dx xe e dx 30 - Gäi h/s lªn b¶ng /2 - LÊy tÝch ph©n tõng phÇn hai lÇn kÕt b) qu¶ (x 1) cos xdx /6 (2 x)sin 3xdx c) - Gọi học sinh nêu cách đặt - Khi đặt và tính tích phân lần thức x e x dx nhận thấy cha tính đợc tính phân phải d) LÊy tÝch ph©n tõng phÇn hai lÇn ta nhËn xÐt tiÕp cã kÕt qu¶ -5e-1 a) I x sin xdx Bµi : - TiÕp tôc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn ta ®- §Æt u = x ; dv = sinxdx ta cã du = 2xdx ; v = -cosx ta cã : îc ? /2 /2 I x cos x /2 2x cos xdx 2 x cos xdx 0 Tiếp tục đặt u1 = x du1 = dx ; dv = cosxdx v = sinx /2 /2 I x sin x - Đối với tích phân có chứa vừa mũ, vừa đó : lîng gi¸c cã thÓ vËn dông ph¬ng ph¸p /2 tÝch ph©n tõng phÇn ? chän ph¬ng ¸n I ex cos xdx đặt ẩn phụ b) GV:Mai Thành sin xdx GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (50) - Gi¸o viªn chó ý cho häc sinh: TÝch HD: §Æt u = ex du = exdx ; phân dạng này thờng đợc gọi là dv = cosxdx v = sinx “tÝch ph©n håi quy” e x sin x I= - Nêu và giải vấn đề e x e x sin xdx e e x sin xdx sin xdx §Æt J = §Æt u = ex du = exdx ; dv = sinxdx v = -cosx x e cos x e x cos xdx 1 I 0 J= e2 I VËy I = e e c) I ln xdx §¸p sè : I = 1 u ln(x 1) d) §Æt : dv 2xdx 27 I 48 ln §¸p sè : I 2x ln(x 1)dx e) §Æt u = (lnx)2 dv = dx lÊy tÝch ph©n hai lÇn ta cã kÕt qu¶ : I = e - IV Củng cố,Dặn dò: Tính tích phân bằng: - Phương pháp đổi biến số - Phương pháp tính tích phân phần - Bài tập làm thêm: Tính các tích phân sau: 1 x ln(1 x )dx ln x dx e x 4 dx ln e x 1dx e 2 sin(ln x)dx x sin xdx x x dx V Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 1/3/2012 Tiết 25 Ngày dạy: 2/3/2012 LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN A Mục tiêu: Về kiến thức: - Viết và giải thích công thức diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b Hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (51) - Nắm công thức thể tích vật thể nói chung - Nắm công thức thể tích khối tròn xoay, công thức khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox Về kỹ năng: - Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt - Ứng dụng tích phân để tính thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng Về tư duy, thái độ: - Thấy ứng dụng rộng rãi tích phân việc tính diện tích, thể tích - Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo học tập B Phương pháp: Gợi mở + Nêu và giải vấn đề C Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, bài tập liên quan Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết tích phân, đọc nội dung bài D Tiến trình bài dạy I Ổn định: Vắng: (C ) : y sin x y 0 x 0, x II Kiểm tra bài cũ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn III Bài mới: Hoạt động 1: TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi Parabol : y = x - 2x + vµ tiÕp tuyÕn cña nã t¹i ®iÓm M(3 ; 5) vµ trôc tung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho học sinh vẽ hình xác định miền tính Bài 1: diÖn tÝch ĐÆt f1(x) = x2 - 2x + Ta cã f’1(x) = 2x - 2, f’1(3) = TiÕp tuyÕn cña - LËp ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i M Parabol đã cho điểm M(3 ; 5) có phơng tr×nh y = 4x - §Æt f2(x) = 4x - DiÖn tÝch ph¶i t×m lµ: 3 S f1 (x) f2 (x)dx (x 2x) (4x 7) dx 0 3 (x 3)3 x 6x dx (x 3)2 dx 0 9 Hoạt động 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn y x x và y 1 x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv: Hãy tìm hoành độ giao điểm hai Bài 2: đường? Hoành độ giao điểm hai đường là nghiệm phương trình: Gv: Vậy S = ? GV:Mai Thành x x x 1 x x Diện tích là: GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (52) 1 1 Chú ý: Xét dấu tam thức trên khoảng (-2;2 S x x (1 x) dx x x dx 1) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối 2 2 1 x 3x 2x 2 Hoạt động 3: TÝnh thÓ tÝch vËt thÓ trßn xoay sinh bëi h×nh ph¼ng xoay quanh Ox a) y = ; y = 2x - x2 b) y = cosx, y = ; x = ; x = /4 c) y = sin2x , y = 0, x = , x = Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - §Ó tÝnh thÓ tÝch vËt thÓ trßn xoay ¸p Bµi dông c«ng thøc nµo? a) y = ; y = 2x - x2 - Xác định miền kín có nh xác định Ta có 2x - x2 = x = và x = miÒn kÝn phÇn diÖn tÝch VËy : - Gäi häc sinh nªu tÝch ph©n 2 2 V (2x x ) dx (4x 4x x )dx - Nªu kÕt qu¶ 0 x 16 x x - Gäi h/s lªn b¶ng, cho h/s kh¸c nhËn 15 xÐt kÕt qu¶ b) y = cosx, y = ; x = ; x = /4 Trong ®o¹n [0 ; /4] hµm y = cosx > x vµ - NhËn xÐt c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh liªn tôc VËy ta cã §iÒu chØnh nÕu cÇn thiÕt / /4 cos 2x V cos xdx dx ( 2) 0 c) y = sin x , y = 0, x = , x = 32 V sin xdx IV Củng cố,Bài tập nhà: Nhắc lại công thức tính thể tích vật thể nói chung từ đó suy công thức thể tích khối chóp, khối nón Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay y sin x cos x ; y 0, x 0, x Áp dụng Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi: V Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: /3/2012 Tiết 26 Ngày dạy: 9/3/2012 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG(T1) Về kiến thức: + Biết cách viết phương trình mặt phẳng, + Tính khoảng cách từ điểm đến khoảng cách +Biết xác định vị trí tương đối mặt phẳng Về kỹ năng: - Lập pt trình mặt phẳng biết số yếu tố GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (53) - Vận dụng công thức khoảng cách và vị trí tương đối mặt phẳng để giải số bài tập có liên quan Về tư thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học B/ Phương pháp: Nêu vấn đề kết hợp hoạt động nhóm C/ Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Chuẩn bị các bài tập nhà D/ Tiến trình bày học: I/ Ổn định tổ chức II/ Kiểm tra bài cũ : (Xen vào bài mới) III Bài mới: Hoạt động 1: Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB biết A(1;3;-2) và B(1;2;1) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv?: Tìm toạ độ trung điểm I Băi 1: Gọi I là trung điểm cuía AB? I (1; ; ) 2 Gv?: Mặt phẳng trung trực AB AB có tính chất gì? Suy Mặt phẳng trung trực AB VTPT và PT mặt phẳng qua I và nhận AB (0; 1;3) làm trung træûc VTPT Vậy, PT mặt phẳng trung træûc cuía AB laì: 0( x 1) ( 1)( y Gv?: Coï caïch giaíi naìo khaïc khäng? Hdẫn: Mọi điểm M(x;y;z) thuộc mặt phẳng trung trực 2 cuía AB AM BM AM BM ) 3( z ) 0 2 y z 0 Cách 2: Mọi điểm M(x;y;z) thuộc mặt phẳng trung trực AM BM AM BM cuía AB ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 2)2 ( x 1) ( y 2)2 ( z 1)2 y z 0 Hoạt động 2: Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm P(3;1;-1) , Q(2;-1;4) và vuông góc vơi mp( ) : x y 3z 0 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ( ) Gv: Goüi là mặt phẳng Băi 2: Gọi ( ) là mặt phẳng cần cần tìm tçm Ta coï: n Gv?: VTPT cuía VTPT cuía mp( ) : x y z 0 laì: mp ( ) : x y 3z 0 laì? n (2; 1;3) QP (1; 2; 5) Gv?: Do ( ) qua hai điểm P, Q và vuông góc với mp( ) nên Do ( ) qua hai điểm P, Q và ( ) laì ? vuông góc với mp( ) nên VTPT VTPT cuía mp ( ) laì: cuía Gv?: VTPT n cuía ( ) ? mp n QP, n (1;-13;-5) GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (54) Mặt khác, P(3;1;-1) Vậy, mp ( ) coï phæång trçnh: ( x 3) 13( y 1) 5( z 1) 0 x 13 y z 0 Hoạt động 3: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 0(2;-1;2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng 2x-y+3z+4=0 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv cho hoüc sinh quan saït hçnh Bài 3: (P): 2x - y +3z + = vẽ để suy cách giải Đặt bài toán nP 2; 1;3 Gọi (Q) là mặt phẳng cần tçm nP (Q) // Oy ( Q ) ( P ) Do VTPT cuía mp(Q) n j , n 3;0; laì: Q P O M0 Q M 2; 1; (Q ) Mặt khác: Vậy, PTTQ mp(Q) là: 3x - 2z -10 = P IV Củng cố,Dặn dò: PTTQ mặt phẳng VTPT mặt phẳng Cách xác định PTTQ mặt phẳng Các trường hợp riêng PTTQ mặt phẳng Tích có hướng hai VTCP mặt phẳng là VTPT mặt phẳng đó - Xem lại các ví dụ đã hướng dẫn - Ôn lại ứng dụng tích phân để tuần sau ôn tập - Bài tập nhà: Viết phương trình mặt phẳng ABC biết A ( - 1;2;3) ; B ( 2; - 4;3) và C ( 4;5;6) V Bổ sung rút kinh nghiệm: GV:Mai Thành GIÁO ÁN NÂNG CAO TOÁN 12 CƠ BAN (55)