cong thuc nghiem thu gon

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình. 2.[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ Giải phương trình sau:

  

b / x2 2 5 0x

  

a / x3 2 4 0x

 = (-4)2 – 4.3.1 =  = 52 – 4.2.(-3) = 49

Phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình có hai nghiệm phân biệt



 

 x

. x

1 4 12 3

4 2

 

 

  x

. x

1

5 1 2 2 2

5 7 3

4 2

§5 CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 1 Cơng thức nghiệm thu gọn

Với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0), b số chẵn,

việc tính tốn để giải phương trình đơn giản Ta đặt: b = 2b’

Thì = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac)

Kí hiệu: ’= b’2 – ac

Ta có: = 4’

?1. Từ kết luận trước dùng đẳng thức b = 2b’

§5 CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 1 Công thức nghiệm thu gọn

Kết luận:

Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a≠0),

có b = 2b’ ; ’ = b’2 – ac

Nếu ’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt

     

 

' ' ' '

b b

x ; x

a a

1

Nếu ’ = phương trình có nghiệm kép:  

'

b x x

a

§5 CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 1 Cơng thức nghiệm thu gọn

?2. Giải phương trình 5x2 + 4x – = 0 cách điền vào

những chỗ trống

a = … ; b = … ; c = …

’= …

Nghiệm phương trình:

2 Áp dụng:

'

 

x1= … ; x2= …

5 4 -1

22 - 5.(-1)=9 3

-1 1

§5 CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 1 Cơng thức nghiệm thu gọn

?3. Xác định a, b’, c dùng cơng thức nghiệm thu gọn để giải phương trình

2 Áp dụng:

2

/ 3 8 4 0

a x  x   b / 7x2  6 2x  2 0

3; ' 4; 4

a  b  c  a 7; 'b  3 2; c 2

' 4 3.4 4

      '  3 2   7.2 4

PT có hai nghiệm phân biệt PT có hai nghiệm phân biệt

2

 3 2 3 2

'

Các bước giải PT bậc hai theo CT

nghiệm thu gọn Xác định

hệ số a, b’, c

Bước 1

Tính ’= b’2 - ac

Bư ớc

2

Bước 3

Kết luận số nghiệm PT theo ’

PT vô nghiệm ’<0

’=

PT có nghiệm kép

 ’>0