Giao an 10 chuan

Tù hoµn thµnh nèt c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK. 2.[r]

(1)

(2)

Ngày soạn: 10/10/2011 TiÕt 21

Tích vô hớng hai véc tơ I Mục tiêu

Qua dạy giúp học sinh:

1 VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu đợc khái niệm góc hai véc tơ

- Hiểu đợc định nghĩa tích vơ hớng hai véc tơ Bình phơng vơ hớng véc tơ

2 VỊ kÜ năng:

- Thành thạo với toán tìm góc hai véc tơ, tìm tích vô hớng hai vÐc t¬

- Biết vận dụng tích vơ hớng để giải số toán

3 Về t :

- Biết quy lạ thành quen

- Từ vấn đề cụ thể biết chuyển thành vấn đề tổng quát

4 Về thái độ

- Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động lĩnh hội kiến thức - Tạo đợc tình yêu toán học với học sinh

- Biết đợc tốn học có tính liên mơn Chuẩn bị phơng tiện dạy học. 1 Thực tiễn: Học sinh biết

- Cách tìm góc hai đờng thẳng

- Cơng thức tính cơng sinh chuyển vật quảng đờng s lực F

- Tỉ số lợng giác góc  ( 00  1800 )

2 Ph¬ng tiƯn:

+ Thầy chuẩn bị:

- Phiếu tr¾c nghiƯm, giÊy

- Chuẩn bị bảng phụ ( máy chiếu) + Học sinh chuẩn bị cũ đọc trớc Dự kiến ph ơng pháp dạy học

Phơng pháp ván đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển học TIến trình học

Bài học giải hai vấn đề:

Vấn đề 1: Về khái niệm góc hai véc tơ

Vấn đề 2: Về khái niệm tích vơ hớng hai véc tơ Hoạt động 1: Giải vấn đề 1.

Hoạt động HS Hoạt động giáo viên Ghi bảng trình chiếu (Vào lớp ổn định lớp)

- Theo dâi câu hỏi làm - Nhận xét câu trả lêi

- Tri giác định nghĩa

H§1: Tiếp cận khái niệm góc hai véc tơ

- Trình chiếu câu hỏi mở đầu - Nghe câu trả lời học sinh nhận xét

HĐ2: Hình thành khái niệm góc hai véc tơ

- Từ câu hỏi dẫn dắt để học sinh hình thành khái niệm góc

1 Gãc hai véc tơ

(3)

- Ghi nh nh ngha

- Dựng véc tơ từ O' nh c¸ch dùng tõ O

- Đa nhận xét: Cách xác định góc hai véc tơ khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O.

- Ghi nhí kÝ hiƯu

- Gi¶i toán theo nhóm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bầy giải nhóm

- NhËn xÐt

- Suy nghÜ theo sù hớng dÃn GV đa câu trả lời cho c©u hái

- Suy nghÜ vỊ trêng hợp góc hai véc tơ 900

hai véc tơ

- Kết luận: Định nghĩa góc hai véc tơ (SGK)

- Trình chiếu ý câu hỏi mở đầu

- Giỳp HS a đợc nhận xét: Cách xác định góc hai véc tơ khơng phụ thuộc vị trí điểm Onên thực hành ta có thể lấy điểm O

- §a kÝ hiệu góc hai véc tơ

H3: Vn dụng khái niệm - Chiếu đề ví dụ

- Chia lớp thành nhóm, phát đề giấy cho nhóm làm

- Gọi học sinh(đại diện cho nhóm) lên trình bầy giải - Nhận xét làm ca nhúm

HĐ 4: Về câu hỏi

- Hớng dẫn HS trả lời câu hỏi - Đa câu trả lời hoàn chỉnh - Nhắc HS: Nếu trơng hai véc tơ véc tơ o ta xem góc hai véc tơ (từ 00 đến 1800)

- Hái HS về: Khi ta có ( a, b ) = 900?

- Định nghĩa: (SGK tr.44 )

- KH gãc cđa hai vÐc t¬ a, b là: ( a, b )

( Trình chiếu ví dụ lên chiếu)

- Gúc gia hai véc tơ có số đo từ 00 đến 1800 Bằng 00 hai

vÐc t¬ cïng híng, 1800

khi hai véc tơ ngợc hớng( dùng kÝ hiÖu)

( a, b ) = 900 => a b

Hoạt Động 2: Về định nghĩa tích vơ h ớng hai véc tơ.

Hoạt động HS Hoạt động giáo viên Ghi bảng trình chiếu

- Nhớ lại cơng thức tính cơng đợc học lớp dới

- Đa câu trả lời

- Nhận xét cho câu trả lời mối liên hệ với góc tạo OO' F

- a đợc công thức A = |OO'|.|F | cos(OO', F) *

HĐ1: Tiếp cận khái niệm

- Yờu cầu HS nêu cơng thức tính cơng sinh ta di chuyển vật quảng đờng OO (OO' = s) lực F

- NhËn xÐt câu trả lời HS HĐTP 2: Hình thành khái niệm tích vô hớng hai véc tơ

- Yêu cầu HS cho nhận xét mối liên hệ với góc tạo OO' F

(Chiếu hình lên chiếu)

(4)

- Ghi nhớ định nghĩa tích vơ hớng hai véc tơ

- Suy nghĩ để suy rằng: Để tìm tích vơ h-ớng hai véc tơ ta càn tìm độ dài hai véc tơ góc chhúng

- Lµm bµi theo nhãm

- Lên trình bầy giải nhóm

- Theo hớng dẫn GV để biết tích vơ hớng hai véc tơ số thc

bất kì - Trả lời câu hỏi

- Trả lời câu hỏi GV để đa đợc đẳng thức:

⃗

a2 =

|⃗a|.|⃗a| cos(00)=|a|2

- Nhận xét câu trả lời HS hớng dẫn học sinh đa đa công thức (*):

- Đa công thức:

OO' F = |OO'|.|F | cos(OO', F) - Đa định nghĩa tích vơ hớng hai véc tơ

- Đặt vấn đề để HS biết rằng: Để tìm tích vơ hớng hai véc tơ ta cần tìm độ dài hai véc tơ góc chhúng HĐTP 3: Củng cố khái niệm

- Chiếu đề ví dụ lên chiếu

- Phát đề giấy cho nhóm làm - Theo dõi HĐ HS

h-íng dẫn cần

- Nhận xét làm nhóm

- Tổng kết toán giúp cho HS thấy tích hai

vộc t l số - Đặt câu hỏi để HS nhận

r»ng a b =  a b HĐTP 4: Về câu hỏi - Tõ vÝ dơ híng dÉn HS tr¶

lêi câu hỏi

- Đánh giá câu trả lời HS đa câu trả lời HĐTP 5: Về bình phơng

của véc tơ

- Yêu cầu HS cho nhận xét tích vô hớng hai véc tơ a b a = b

- Đa khái niệm bình phơng vô hớng véc tơ

a b = | a|.| b| cos( a, b)

(Trình chiếu vi dụ lên bảng chiếu)

a2 = |a⃗|.|a⃗| cos(00)=|⃗a|2

(5)

(6)

Soạn ngày: 11/10/2011 Tiết 22

to vectơ điểm I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

Củng cố, khắc sâu kiến thøc vÒ:

- Toạ độ Vectơ điểm, biểu thức toạ độ phép toán vectơ - Chuyển đổi hình học tổng hợp - vectơ - tọa

2 Về kỹ năng:

Rốn luyn k thực hành chuyển đổi hình học tổng hợp - vectơ - toạ độ Thành thạo phép toán toạ độ vectơ, điểm

3 Về t - thái độ:

- Bớc đầu hiểu đợc đại số hố hình học

- Hiểuđợc cách chuyển đổi hình học tổng hợp - vectơ - toạ độ - Bớc đầu hiểu đợc ứng dụng toạ gii toỏn

II Phơng tiện dạy học

- Chuẩn bị biểu bảng, hình vẽm máy chiếu - Chuẩn bị đề phát cho học sinh

III Phơng pháp dạy học

- S dng phng pháp vấn đáp gợi mở, chia nhóm nhỏ, phân bậc theo nội dung học

IV tiến trình học hoạt động

1 Các hoạt động

HĐ1: Tìm hiểu nhiệm vụ

HĐ2: Học sinh tiến hành nhiệm vụ có hớng dẫn giáo viên

HĐ3: Học sinh tiến hành nhiệm vơ thø cã sù híng dÉn, ®iỊu khiĨn cđa giáo viên

H4: Chuyn i gia hỡnh hc tng hợp - vectơ - toạ độ Và lập bảng chuyển i

HĐ5: Củng cố học tập

2 Tiến trình dạy:

2.1 Kiểm tra bµi cị:

- Lồng vào hoạt động học

2.2 Bµi míi:

Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ

Đề bài: Cho điểm A(-1;3) B(4;2) C(3;5) Câu 1: a Tìm toạ độ vectơ ⃗AB,⃗BC,⃗AC

b Tìm toạ độ điểm D cho ⃗AD=−3⃗BC

(7)

Câu 2: a Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng AB với Oy

b Xác định toạ độ điểm K đối xứng với A qua trung điểm M của BC c Tính chu vi AKB

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

- Chép (nhận) đề - Dự kiến nhóm học sinh

- Đọc kỹ nêu thắc mắc - Giao nhiệm vụ cho nhóm - Định hớng cách giải - Đọc phát đề cho học sinh

Hoạt động 2: Học sinh tiến hành tìm lời giải câu có hớng dẫn điều khiển giáo viên.

- Đọc câu đầu định hớng cách giải - Gọi học sinh nhắc lại kiến thức liên quan đến toán

- Tiến hành giải - Phát đề cho học sinh - Chính xác hố lời giải sau so sánh

lời giải giáo viên

- ỏnh giỏ kt học sinh - Chú ý cách giải khác - Đa đáp án toán - Chú ý cách chuyển đổi hình học

tổng hợp sang vectơ, toạ độ

- Định hớng cho học sinh cách giải khác - Chú ý cho học sinh cách chuyển đổi hình học tổng hợp, vectơ, toạ độ

Hoạt động 3: HS tiến hành tìm lời giải câu có hớng dẫn điều khiển giáo viên

- Đọc đầu tiếp cận cách giải - Gọi học sinh kiểm tra kiến thức - Độc lập tiến hành cách giải - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Thông báo kết cho giáo viên - Đánh giá lời giải học sinh - Chính xác hố kết - Đa đáp án xác - Chú ý cách giải khác - Hớng dẫn cách giải khác - Ghi nhớ chuyển đổi ngơn ngữ

hình học tổng hợp - vectơ - toạ độ

- Chú ý cho học sinh cách chuyển đổi hình học tổng hợp - vectơ - toạ độ

Hoạt động 4: Chuyển đổi hình học tổng hợp - vectơ - toạ độ

TT Tổng hợp Vectơ Toạ độ

1 §iĨm M §iĨm M M(x;y)

2 M lµ trung ®iĨm cđa AB

⃗MA+⃗MB=⃗0 ⃗AM=⃗MB ⃗OA+⃗OB=2⃗OM

A(x1; y1) B(x2; y2) M(x1+x2

2 ;

y1+y2

2 )

3

G là trọng tâm tam gi¸c

ABC

⃗GA+⃗GB+⃗GC=⃗0

3⃗OG=⃗OA+⃗OB+⃗OC

A(x1; y1) B(x2; y2) C(x1; y3) G(x1+x2+x3

3 ;

y1+y2+y3

3 )

Hoạt động 5: Củng cố Bài tập

A

B

C M

(8)

a - Qua học cần thành thạo phép toán vectơ - toạ độ - Biết cách chuyển đổi vectơ - toạ độ - hình học tổng hợp b Bài nhà

- Tù hoµn thiƯn bµi häc

- Cho A(1; 0) B(2; 3) C(-1; 4) a Tìm toạ độ trọng tâm ABC

b tìm toạ độ trung điểm AB, BC, CA

(9)

Soạn ngày: 10/11/2010

Tiết 8: hệ thức lợng tam giác

I Mơc tiªu

1 VỊ kiÕn thøc:

- Hiểu biết vận dụng định lý cosin định lý sin tam giác để giải toán chứng minh v tớnh toỏn

Rèn luyện kỹ sử dụng máy tính bỏ túi để tính góc biết cosin sin góc

3 Về t thái độ:

- Rèn luyện t logic trí tởng tợng không gian, biết quy lạ quen - Cẩn thận ,chính xác tính toán lập luận

II Chuẩn bị GV HS: - Chuẩn bị HS:

+Đồ dùng học tập: compa, thớc kẻ, +Bµi cị

+Bản bút cho hoạt động nhóm cá nhân - Chuẩn bị GV:

+ Các bảng phụ phiếu học tập + Đèn chiếu

+ Đồ dùng dạy học GV: compa, thớc kẻ, III Phơng pháp:

- Gợi mở, vấn đáp

- Phát giải vấn đề - Đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình học

Hot ng 1: nh lý cosin tam giác.

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐTP1: Tiếp cận định lý

- Yêu cầu HS quan sát hình 44 SGK - Đọc câu hỏi:

? Nờu nh lý Pitago

? Chứng minh định lý cách sử dụng tớch vụ hng ca hai vect

- Nêu gợi ý

BiĨu diƠn BC theo hai vect¬ AB, AC ? Giả thích AB AC =

- Đặt vấn đề: Giả thiết góc Â vuông đợc kết trên, tam giác ABC l

- Quan sát hình vẽ SGK nghe câu hái vµ hiĨu nhiƯm vơ

BC2 = (AC – AB)2 = AC2 + AB2 –

2AC.AB

(10)

tam giác thờng kết nh nào? - Yêu cầu học sinh thực bớc nh

Đặt BC = a; CA = b; AB = c

Yêu cầu biểu diễn đẳng thức theo a, b, c - Tơng tự biểu diễn b2, c2 theo cách

gãc cạnh lại?

HTP 2: Hỡnh thnh nh lý

- Ba đẳng thức vừa tìm đợc gọi định lý cosin tam giác

- Yêu cầu học sinh phát biểu định lý SGK

- Chính xác hóa định lý cách phát biểu dùng lời: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi số SGK (trang 54)

HĐTP 3: Đặc biệt hóa

Khi tám giác ABC vng chẳng hạn Â=90o định cosin tr thnh nh lý

nào?

HĐTP 4: Hình thành hệ

- Yêu cầu HS trả lời câu hỏi SGK (trang 54)

- Ba cơng thức vừa tìm hệ qủa định lý cosin tam giác

HĐTP 5: Củng cố định lý hệ - Chiếu tập (dùng bảng phụ 1) - Theo dõi HS gợi ý (nếu cần)

- Đặt vấn đề: Từ giá trị cosB ta tính đợc góc B cách sử dụng máy

BC2 = (AC – AB)2 = AC2 + AB2 –

2AC.AB.cosA

a2 = b2 + c2 –2b.c.cosA

b2 = a2 + c2 – 2a.c.cosB

c2 = a2 + b2 – 2a.b.cosC

Phát biểu định lý tam giác ABC với BC = a, CA = b; AB = c ta có

a2 = b2 + c2 –2b.c.cosA

b2 = a2 + c2 – 2a.c.cosB

c2 = a2 + b2 2a.b.cosC

- Học sinh chăm nghe trả lời câu hỏi

- Học sinh suy nghĩ tìm kết quả:

cosA=b

2

+c2− a2

2 bc cosB=a

2

+c2−b2

2 ac cosC=b

2

+a2− c2

2 ab

- HS quan quan sát bảng

- ỏp dng inh lý cosin suy đợc: a2 = b2 + c2 –2b.c.cosA = 32 + 42 –

2.3.4.cos600 = 13 ⇒a

=√3

(11)

tÝnh bá tói

- Hớng dãn HS đọc y SGK (trang 55) v lm theo hng dn

- Sửa chữa lỗi sai

cosB=a

2

+c2b2

2ac =

13+16−9

2 √13 =0,69

- Tính đợc góc B = 46022’

- Phát sửa lỗi sai - Đối chiếu đáp số với GV

Hoạt động 2: Hình thành định lý sin

Hoạt động GV Hoạt động HS

HTP 1: Tip cn nh lý

- Yêu cầu HS quan sát hình vẽ 47 SH (trang 55)

- Yêu cầu HS tính a theo R ( Chú ý ¢=900 )

- Thử làm tơng tự cạnh b,c

- Đặt vấn đề: Đối với tam giác vng ta có kết trên, tam giác thờng kết Hãy chứng minh? - từ kết tính

a

sinA , b

sinB , c

sinC vµ nhËn xÐt

HĐTP 2: Hình thành định lý:

- Kết vừa tìm đợc định lý sin tam giác

-Yêu cầu HS phát biểu định lý SGK HĐTP 3: Củng cố định lý

- ChiÕu vÝ dô SGK (trang 56)

- Yêu cầu HS quan sát ví dụ hình vẽ - Yêu cầu HS tính góc

- Tính b, dựa vào định lí sin để tính tốn đa đáp số

- u cầu HS đọc ý làm theo hớng dẫn để sử dụng máy tính bỏ túi

- Yªu cÇu tÝnh chiỊu cao ngän nói

- Quan sát làm theo yêu cầu GV - Suy đơc: a=2R.sinA

b=2R.sinB c=2R.sinC

- Tham khảo hớng dẫn chứng minh SGK đa kÕt qu¶:

a

sinA =

b

sinB= c

sinC =2R

- Phát biu nh lớ

- Quan sát phát giả thiết Â=600, B

= 1050, = 700;

Ĉ = 1800 – (¢ + B)

- Sử dụng định lý sin máy tính b

sinB= c

sinC ⇒b=269,4(m)

CH=AC

2 =134,7(m)

(12)

CH1: Hãy phát biểu định lý cosin & hệ quả; dịnh lý sin

CH2: Chiếu tập phát phiếu học tập

- Học sinh quan sát làm việc theo nhóm

- GV yêu cầu nhóm đa kết HĐ Bài tập nhà

Làm 15, 16, 17, 19, 21 SGK Ghi chó:

B¶ng phụ (1)

Bài tập 1: cho tam giác ABC cã c = 4, b = 3, ¢ = 600

a/ TÝnh a

b/ TÝnh cosB, suy góc B Đáp số

a/ a=13

b/ cosB = 0,69 suy gãc B = 46022’

Bµi tËp 2: Cho tam gi¸c ABC víi a, b, c HÃy lắp cột tơng ứng bảng sau a2 < b2 + c2 Tam giác vuông

a2 > b2 + c2 Tam gi¸c nhän

a2 = b2 + c2 Tam giác tù

(2) Đáp án

a2 < b2 + c2 Tam giác vuông

a2 > b2 + c2 Tam gi¸c nhän

(13)

Soạn ngày: 10/11/2010

Tiết 9: hệ thức lợng tam giác

Giải tam giác

1 Mơc tiªu:

1.1 VỊ kiÕn thøc:

- Học sinh nắm đợc nội dung ví dụ giải tam giác (3 ví dụ) dựa vào định lý cơsin, định lý sin cơng thức có liên quan

- Vận dụng cơng thức để giải tốn giải tam giác toán ứng dụng giải tam giỏc

1.2 Kỹ năng:

- Nhn dng toán giải tam giác, vận dụng linh hoạt định lý học - Sử dụng phơng tiện MTBT, bảng số …

1.3 T duy:

- Tõ c¸c hƯ thøc tam gi¸c, lun t vËn dơng sáng tạo vào tính toán, chứng minh

- Vận dụng thích hợp toán thực tế

1.4 Thỏi :

- Cần cù, chăm - Tích cực học tập

2 Chuẩn bị phơng tiện dạy vµ häc:

2.1 Víi häc sinh:

- SGK, ghi, dụng cụ bút, thớc kẻ, MTBT, bảng số

2.2 Với giáo viên:

- Bài soạn, tham khảo SGV, tài liệu liên quan dụng cụ khác: phiếu học tập, hình vẽ sẵn,

3 Phơng ph¸p:

- Gợi mở, kết hợp phơng pháp trực quan - Kết họp hoạt động khác

4 Tiến hành dạy hoạt động:

4.1 KiĨm tra bµi cị:

Hoạt động 1: Viết lại hệ thức sin, côsin hệ thức suy luận

- C¸c em viÕt hƯ thøc … vµ hƯ thøc suy ln nh: CosA =

- Điều hành em khác kiểm tra bổ sung

- Trùc tiÕp nhËn xÐt 4.2 Bµi míi:

Hoạt động 2: Giáo viên thông báo chia HS nhóm học tập, cử nhóm trởng Chú ý: Chia theo sơ đồ lớp thông báo trớc

Hoạt động 3:

(14)

HS đọc dịng đầu trang 61 SGK hình học lớp 10

5 Giải tam giác ứng dụng thực tế

GV: Cho tam giác yêu tố góc, cạnh Một tam giác đợc hoàn toàn xác định biết yếu tố có cạnh

Hoạt động 4: GV giao nhiệm vụ cho nhóm học sinh: Nhóm 1: Đọc giải ví dụ

Nhóm 2: Đọc giải ví dụ Nhóm 3: Đọc giải ví dụ

GV: Tổ chức, hớng dẫn cho nhóm từ tốn cụ thể Hãy phân tích yếu tố cha biết tam giác Vận dụng hệ thức học để tính Hớng dẫn thao tác tính phép sử dụng MTBT tra bảng số Barađixơ

Hoạt động 5: Nhóm lớp trình bày lời giải ví dụ

- Đọc đề ví dụ (SGK) - Nhóm chuẩn bị lời giải - Đại diện trình bày GT, KL - Cụ thể: Phải tính

- Tính góc A (cách tính) đáp số ? - Tính cạnh b c

b = asinB

sinA = =12,9 T¬ng tù … = 16,5

- Điều hành lớp theo dõi trình bày đại diện nhóm

- Theo dâi kÕt ?

- Có thể (nêu cách tính khác) - Cho HS ph¸t biĨu bỉ sung

- GV chốt phơng pháp tính kết

Hot ng 6: Nhóm lớp trình bày lời giải ví dụ

- Đọc đề ví dụ (SGK) - Nhóm chuẩn bị lời giải - Đại diện trình bày GT, KL - Cụ thể: Phải tính

Các góc A, B cạnh C

Định lý c«sin => c2 = …=> c  37

cosA = b

2

+c2− a2

2 bc = =−0,1913

=> A  101o2' (MTBT)

Suy gãc B = 180o - (C+A)  31o38'

- Điều hành lớp theo dõi lời giải đại diện nhóm

- Theo dâi phơng pháp tính kết - Cho HS phát biểu bổ sung

- GV chốt phơng pháp kết

- Chốt phơng pháp giải kết tính toán

Hot ng 7: Nhúm ca lớp trình bày lời giải ví dụ

(15)

- Đọc đề ví dụ

- Nhóm chuẩn bị lời giải - Đại diện trình bày GT, KL - Đi tính góc A, B, C - Từ định lý côsin => cosA b2+c2− a2

2 bc =

=> cos = −

15 ≈ −0,4667 => A tï

gãc A = 117o49'

- Từ định lý sin => sin B = b

a sinA

=> sinB  0,4791 => B  28o38'

=> góc C

- Điều hành lớp tự giác theo hớng theo lời giải nhóm

- Theo dõi phơng pháp, phân tích tính toán kết

- Có thể nêu phơng pháp tính khác

- G chốt phơng pháp tính kết tính toán

(Ta tớnh gúc ln nht A, góc ứng với cạnh dài

Hoạt ng 8:

G: Nêu lại dạng toán giải tam giác Biết cạnh; biết cạnh, biết cạnh G: Cả lớp giải ví dụ (SGK)

- Đọc đề ví dụ

- Ph©n tích GT, KL toán

- Nhận xét toán dạng ví dụ - Trình bày lời giải

- Tính cạnh BC = a

- Định lý côsin => BC2 = 102 + 82

-2.10.8.cosA

Thay sè BC2 123 => BC  11

- Chiếu (hoặc hình vẽ sẵn) lên bảng

- Tổ chức điều hành lớp nhận xét đa tốn ví dụ giải phần

- Cã thĨ cho HS ph¸t biĨu bỉ sung - Chốt phơng pháp giải kết luận

4.3 Củng cố bài:

Câu hỏi 1: a HÃy nêu dạng ví dụ (dạng toán) giải tam giác vừa học b HÃy nêu cách thông thờng tính giải tam giác

Câu hỏi 2: Chọn tam giác ABC có AB = AC =

Gãc A = 60o

Tìm kết độ dài cạnh BC đáp án sau: a 129 b

c 49 d 69

4.4 Dặn học nhà: Đọc lại phần SGK

(16)

(17)

Góc cung lợng giác Tiết 3

I Mơc tiªu:

- Nắm đợc số đo độ, só đo rađian góc cung trịn, độ dài cung trịn (hình học)

- Nắm đợc khái niệm góc lợng giác số đo chúng - Tơng tự cho cung lng giỏc

2 Về kĩ năng:

- Biến đổi số đo độ sang rađian ngợc lại Biết tính độ dài cung trịn (hình học) - Biết mối liên hệ góc hình học góc lợng giác

- Sử dụng đợc hệ thức sa - lơ

3 VỊ t duy:

- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi - Biết quy lạ quen

4 Về thái độ:

CÈn thận, xác

II Chuẩn bị phơng tiện dạy häc:

GV: - PhiÕu häc tËp - B¶ng phơ

- Chuẩn bị máy tính, máy chiếu projectes máy chiếu over head HS: Học sinh đọc trc nh

III Phơng pháp dạy học:

Cơ gợi mở, vấn đáp đan xen với hoạt động nhóm

IV TiÕn hµnh bµi häc:

TiÕt:

GV: - Giới thiệu học đặt vấn đề vào

- Phân bậc hoạt động bớc giải hoạt động A Bài cũ:

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng (chiếu)

- Nhận nhiệm vụ câu hỏi đợc chiếu hình - Suy nghĩ trả lời câu hỏi

- Nhận phiếu trắc nghiệm suy nghĩ đa đáp án

- Chiếu câu hỏi lên hình

- Chính xác hoá câu trả lời học sinh - Chiếu câu trả lời lên hình

- Phát biểu trắc nghiƯm ë c©u hái

1 Câu hỏi 1: Cho biết độ dài cung trịn bán kính R có số đo ao (0 a

360o) ?

Đáp án: l = a

180 R

(18)

cho HS Cung trßn bán kính R có số đo 72o có

dài là: A 2πR

5 C

πR

5

B 2πR

6 D πR

B Bµi míi:

- §ãn nhËn kết ghi chép

- Theo dừi v đón nhận khái niệm

- Giới thiệu học đặt vấn đề vào - Khẳng định lại kết đợc nêu cũ

HĐ1: Tiếp cận khái niệm

I n v o góc cung trịn, độ dài cung trịn

1 Độ:

Cung tròn bán kính R có số ®o ao (0

a 360o) có độ dài là:

l= πa

180 R (1)

2 Radian Đ/N: SGK - Đón nhận câu hỏi

và suy nghĩ trả lời - Đón nhận kết công thức (2)

HĐ 2: Hình thành số ®o b»ng ra®ian cđa mét cung trßn

- u cầu HS cho biết số đo rad đờng trịn - Đặt câu hỏi để dẫn tới cơng thức (2)

- Cung có độ dài l có số đo rađian là: α= l

R (2)

- Đón nhận câu hỏi trả lời theo dẫn dắt GV

- Đón nhận kÕt qu¶

HĐ3: Hình thành mối quan hệ số đo độ rađian cung trịn

HĐ4: Hình thành bảng chuyển đổi độ rađian số cung tròn

- Gọi α số đo rađian a số đo độ căng cung trịn Ta có:

α π=

a

180 (3)

- Bảng chiếu đối số đo độ rađian số cung trịn

§é 30o 45o 60o 90o 120o 135o 150o 180o 270o 360o Rad π π π π 2π 3π 5π π 3π 2π

- Đặt vấn đề vào mục HĐ5: Về góc lợng giác

II Góc cung lợng giác

1 Khái niệm góc lợng giác số đo chúng

- Quan sát hình chiếu bảng

- Quan sát hình

(19)

- Phân biệt góc hình học góc lợng giác

- Khng nh khác góc hình học góc lợng giác

Nhận xét: Mỗi góc lợng giác gốc đợc xác định tia đầu -OU, tia cuối OV có số đo độ (hay Rad)

- Trả lời khái niệm góc lợng giác

- Học sinh làm theo nhóm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét

- Theo dõi hình chiếu

- Giới thiệu góc lợng giác

- Chiu bi trắc nghiệm lên hình đồng thời cha nhóm phát đề cho HS - Yêu cầu HS làm trắc nghiệm theo nhóm

- Theo dõi hoạt động HS hớng dẫn (nếu cần)

- Nhận xét đa đáp án

a Gãc lỵng giác SGK Câu hỏi trắc nghiệm

Hóy khoanh trũn chữ đứng tr-ớc khẳng định

A Góc lợng giác (OA; OB) góc hình học góc AOB

B Góc lợng giác (OB; OA) khác góc l-ợng giác (OB, OA)

- Ký hiệu (OA; OB) góc lợng giác tuỳ ý có tia đầu OA, tia cuối OB D Có vô số góc lợng giác có tia đầu OA, tia cuối OA

Đáp án

B, C, D l ỳng H6: S o ca gúc

lợng giác

b Số đo góc lợng giác

ao + k360o hoặc α + k2 π , k  Z

- Theo dõi giải H3 dới híng

dÉn cđa GV

- Ph¸t biĨu kh¸i niệm số đo góc lợng giác - Phân biệt số đo góc lợng giác số đo góc hình học

- Hớng dẫn HS giải H3 SGK

- Nhận xét hình thành khái niệm - Khẳng định khác góc lợng giác góc hình học

Hoạt động 7: Cng c ton bi

- Yêu cầu học sinh phát biểu lại nội dung - Giải tập trang 191 SGK

5 Bài tập nhà:

- Đọc lại toàn nội dung học - Làm tập 9, 10, 3, SGK

(20)

Giá trị lợng giác góc (cung) lợng giác Tiết 4

I Mơc tiªu:

- Hiểu đợc khái niệm đờng tròn lợng giác, điểm đờng tròn lợng giác xác định số thực  (cung , góc )

- Hiểu đợc định nghĩa sin, cơsin góc lợng giác , ý nghĩa hình học dấu sin cos

- Bit cỏch xỏc định điểm M đờng tròn lợng giác xác định số thực  Xác định toạ độ điểm đờng trịn lợng giác

- BiÕt t×m giá trị lợng giác sin, côsin số góc lợng giác - Biết xét dấu sin cos

3 VÒ t duy:

Hiểu đợc cách xác định điểm M đứng đờng tròn lợng giác xác định số thực , biết cách tìm giá trị sin, cosin góc lợng giác, hiểu đợc cách xét dấu sin côsin

4 Thái độ:

TÝch cùc, cÈn thËn, chÝnh x¸c

II Chuẩn bị phơng pháp dạy học:

- Chun b rãnh (tròn, sợi dây, bảng phụ vẽ đờng tròn lợng giác gắn với hệ trục toạ độ vng góc

- Chuẩn bị bảng kết cho hoạt động - Chuẩn bị phiếu học tập

- Vn ỏp, gi m - Chia nhúm nh

IV Tiến trình häc:

A Bài cũ: Nêu định nghĩa đờng tròn nh hng

V Bài mới: Tình học tập

HĐ1: Định nghĩa đờng tròn lợng giác

HĐ 2: Điểm đờng tròn lợng giác xác định số thực  HĐ3: Toạ độ điểm đờng tròn lng giỏc

HĐ4: Giá trị sin côsin số góc lợng giác HĐ5: Dấu sin vµ cos

I Đờng tròn lợng giác H1: nh ngha ng

tròn lợng giác

(21)

đến khái niệm - HS theo dõi hoạt động

cđa GV

- Dùng bảng phụ mơ tả h-ớng, tâm bán kính đờng trịn

- Nhận xét đờng tròn tâm: 0(0/0) định hớng, bỏn kớnh bng

- Yêu cầu HS nhận xét đ-ờng tròn

- Làm theo nhóm

HĐTP2: - Hình thành khái niệm

- Nêu khái niệm - Nêu đ/n: (SGK) HĐTP3: Củng cố khái

niệm

- Đại diện trình bày lời giải - Phát phiếu trả lời trắc nghiệm

- Theo dừi hot động nhóm

Câu hỏi 1: Hãy khoanh trịn đáp án

A Đờng tròn lợng giác khơng phải đờng trịn định hớng

B Đờng trịn lợng giác đờng trịn có bán kính

C Đờng tròn lợng giác đờng tròn định hớng có tâm trùng với góc toạ độ D Đờng trịn lợng giác - Nhận xác câu

tr¶ lêi cđa nhãm

Đờng trịn định hớng có tâm trùng với gốc toạ độ bán kính

Đáp án: Câu D HĐ2: Điểm đờng tròn

lợng giác xác định số thức



2 Tơng ứng số thực điểm đờng tròn l-ợng giác

- Theo dõi hoạt động giáo viên

H§TP1:

- Dùng vành trịn sợi dây để mơ tả tơng ứng điểm đờng tròn số thực  trục số At

- Nªu kh¸i niƯm: (SGK)

- HS đợi thực tập suy nghĩ tìm câu trả lời

- HS tr¶ lêi

- HS nhận xét câu trả lời bổ sung

- Yêu cầu HS nhận xét tơng ứng số thực trục số với điểm đờng tròn lợng giác ng-ợc lại

- GV xác câu trả lời nêu nhận xét

(22)

HĐTP2: Câu hỏi 2: - HS độc lập suy nghĩ trả

lêi

- Nªu câu hỏi hớng dẫn HS trả lời

- Chính xác ghi chép đáp án lên bảng

a Các điểm trục số At trùng với điểm A đờng tròn lợng giác

b Các điểm trục số trùng với điểm A' đờng tròn lợng giác (A' điểm đối xứng với A qua tâm 0) Hai điểm liên tiếp cách mt khong bao nhiờu

Đáp án:

a Các điểm có toạ độ

k2π

b Các điểm có toạ độ (2k+1) π

- C¸c π

HS ý hoạt động GV

H§3:

- Dùng bảng phụ việc gắn đờng tròn lợng giác với hệ trục toạ độ

- GV nêu khái niệm

3 H toạ độ vng góc gắn với đờng trịn lợng giác

- Nêu khái niệm (SGK)

HĐTP1: Câu hỏi 3:

- HS độc lập giải toán, nêu câu tr li

- HS nhận xét câu trả lời

- Hớng dẫn HS giải toán - Nhận xác câu trả lời

Tỡm to im, M đ-ờng lợng giác cho cung AM có s o 5

4

Đáp án: M (2

2 ;−

√2 )

II Gi¸ trị lợng giác sin côsin

Hot ng 3: - HS theo dõi hoạt động

cña GV

- Dùng bảng phụ để nêu khái niệm

- Nêu định nghĩa

1 Các định nghĩa - (SGK)

H§TP

- HS rút nhận xét - Biểu diễn toạ độ véc tơ OM để học sinh rút mối liên hệ độ dài đại số đoạn thẳng với sin

vµ cos

(23)

cos = ?

Đáp án: = k , cos π = ±

Hoạt động 4: Tính chất - HS theo dõi bảng phụ để

rót tính chất - HS nêu tính chất

- Dựng bảng phụ để HS rút tính chất

- NhËn xÐt tr¶ lêi chÝnh

xác nêu tính chất - Tính chất (SGK) Hoạt động 5:

- HS nêu nhận xét - Dùng bảng phụ biểu diễn đờng tròn lợng giác, rút dấu sin , cos

HĐTP Câu hỏi 5:

- HS suy nghĩ nêu câu trả lời

- Hớng dẫn HS trả lời câu hỏi

- Nhận xác câu trả lời

Tỡm im m đờng tròn lợng giác để cos > 0, cos < 0, sin  > 0, sin <

Đáp án:

Cđng cè:

Hoạt động 6: Xét dấu sin3 cos3

Hoạt động 7: - Hớng dẫn HS nhà học mục 3,4 SGK - Hớng dẫn HS làm tập SGK 199 - 2000

Lun tËp vỊ hƯ thøc lỵng tam giác Tiết 5

I Mục tiêu:

1 VÒ kiÕn thøc:

- Củng cố khắc sâu định lí Cơsin, định lý Sin tam giác hệ công thức đờng trung tuyến, công thức diện tích tam giác

- Cđng cè kh¸i niƯm giải tam giác

(24)

Vận dụng hệ thức lợng tam giác để giải tốn chứng minh tính toỏn cú liờn quan

Bảng số, máy tính điện tư bá tói

3 VỊ t duy:

- Hiểu đợc bớc giải toán biết ba cạnh, biết hai cạnh góc - Có khả phân tích, tổng hợp để tìm tịi hớng giải tốn

4 Về thái độ:

- ChÞu khã, cÈn thËn, thao t¸c nhanh, chÝnh x¸c - BiÕt qui l¹ vỊ quen

- Thấy đợc ứng dụng thiết thực toán học vào thực tế đời sống

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

- Chuẩn bị tập cần thiết theo chủng loại để bao quát đợc công thức cho bi hc

- Chuẩn bị bảng phụ, phiếu học tập, thớc kẻ, compa - Chuẩn bị máy tính điện tử bỏ túi

- Vấn đề gợi mở

- Chia nhãm nhá học tập

(25)

IV Tiến trình tËp:

- Giáo viên nêu vấn đề tập thông qua hoạt động - Phân bậc hoạt động giao nhiệm vụ cho nhóm học sinh

A KiĨm tra bµi cị:

Lồng vào hoạt động học tập học

B Bµi míi:

Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm v

Đề tập: Các tập: 33a, 34a, 35a (SGK) trang 66, 67) Bµi tËp 28 (SGK) trang 66

3 Bµi 36 (SGK) trang 66 Bµi 37 (SGK) trang 67

+ Nhận tập theo hớng dẫn GV + Đọc đề tập nêu thắc mắc có

+ Định hớng cách giải cho câu

Đọc giao đề cho HS + Giao câu cho nhóm + Giao câu cho nhóm + Giao câu cho nhóm + Giao câu cho nhóm Hoạt động 2: HS tiến hành giải câu dới hớng dẫn điều hành GV

+ Đọc đề câu

+ Cả nhóm thảo luận tìm cách giải

+ Thơng báo kết cho GV hồn thành nhim v

+ Chính xác hoá kết (ghi lời giải toán)

+ Chú ý cách giải khác (nếu có)

+ Giỏo viờn ghi bi lờn bng

+ Nhận xác hoá kết qủa nhóm

+ Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ HS

+ Sửa chữa sai lầm HS

+ Ghi (hoặc chiếu) toàn lời giải câu lên bảng

+ Hớng dẫn cách giải khác

Đề: Giải tam giác ABC biết 33a: C=14; Â=60o; góc B=40o

34a: a=6,3; b=6,3o; gãc C=54o

35a: a=14; b=18; C=20o

Bg:

33a: = gãc C = 1800 - gãc (A+B)

= 180o - (60o + 40o) = 80o

b=C sinB

sinC =

14 sin 40o sin 80o ≈9,1

a=C sinA

sinC =

14 sin60o

sin 80o ≈12,3

34a:

Gãc A = B = (180o - gãc C) : 2

= (180o - 54o) : = 63o

c2 = a2 + b2 - 2abcosC

= 6,32 + 6,32 - 2.6,3 6,3.cos54o

 32,72 => c  5,7 35a:

cosA=b

2

+c2− a2

2 bc =

182+202−142

2 18 20

(26)

Tơng tự tính đợc góc B = 61o

=> Gãc C  180o - 43o - 61o = 76o

Hoạt động 3: Học sinh tiến hành giải câu có hớng dẫn điều hành GV + Đọc đề bi cõu

+ Thụng bỏo kt qu cho GV hồn thành nhiệm vụ

+ ChÝnh x¸c hoá kết (ghi lời giải toán)

+ Chú ý cách giải khác

+ GV ghi đề lên bảng

+ NhËn vµ chÝnh xác hoá kết nhóm

+ Đánh giá kết hoan thành HS + Sửa chữa sai lầm HS

Đề bài: Chứng minh rằng: Tam giác ABC vuông A khi:

5ma2 = mb2 + mc2

Bg:

5ma2=mb2+mc2

⇔5[b

+c2

2 −

a2 ]

= a2+c2

2 −

b2 +

a2

+b2

2 −

c2

 5(2b2 + 2c2) - 5a2

= (a2 + c2) - b2 + 2(a2 + b2) - c2

 9b2 + 9c2 = 9a2

 b2 - c2 = a2

 Δ ABC vu«ng ë A

Hoạt động 4: Học sinh tiến hành giải câu có hớng dẫn điều hành giáo viên

+ Đọc đề bi cõu

+ Thụng bỏo kt qu cho GV hồn thành nhiệm vụ

+ ChÝnh x¸c hoá kết (ghi lời giải toán)

+ GV ghi đề lên bảng

+ NhËn xác hoá kết nhóm

+ Đánh giá kết hoàn thành HS + Sửa chữa sai lầm HS

Đề bài: Biết hai lực tác dụng vào vật tạo với góc 40o Cờng độ lực 3N

vµ 4N

Tính cờng độ lực tổng hợp Bg:

AC2 = AB2 + BC2 -

2.AB-BC.cos140o

= + 16 - 2.3.4.cos140o

 43,39 -> AC  6,6

Vậy cờng độ lực tổng hợp 6,6N Hoạt động 5: Học sinh tiến hành giải câu có hớng dẫn điều hành giáo viên

+ Đọc đề câu

+ Thông báo kết cho giáo viên hoàn thành

+ GV ghi đề lên bảng bảng phụ hình v 61

+ Nhận xác hoá kết nhóm

Đề bài: Từ vị trí A ngời ta quan sát cao Biết AH=4m; HB=20m; gãc BAC = 45o

(27)

nhiƯm vơ

+ ChÝnh x¸c hoá kết + Ghi lời giải toán

+ Chú ý cách giải khác

3

+ Đánh giá kết hoàn thành HS + Sửa chữa sai lầm HS

-> AB  20,4

Sin gãc HAB =

HB

AB ≈

20

20,4≈0,9804

V× Â nhọn nên góc HAB79o

Mà góc ABC = gãc HAB -> gãc ABC  79o

-> Gãc ACB  56o Trong Δ

ABC ta cã: CB

sin 45o=

AB sinC => CB = 20,4 sin 45

o

sin 56o ≈17,4(m)

Qua học em cần phải đạt đợc yêu cầu sai:

- Biết vận dụng định lí sin, định lí cơsin tam giác để giải tam giác cách thành thạo xác

- Biết vận dụng hệ thống tam giác để chứng minh tính chất tam giác thảo mãn số điều kiện cho trớc

- Biết vận dụng hệ thức lợng tam giác vào môn học có liên quan

- Bit dụng hệ thống lợng tam giác để tính khoảng cách hai điểm mà đo trực tiếp đợc

D Bµi tËp vỊ nhµ:

1 Tù hoàn thành nốt tập lại SGK

2 Cho tam gi¸c ADC sin2A = sin B.sinC Chøng minh r»ng:

a a2 = b.c

b cosA ≥1

(28)

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	186,16 KB