Dạy học giải bài toán tương quan và hồi quy nhằm phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn nghề nghiệp cho sinh viên ngành điều dưỡng

Bài viết đề cập việc dạy học môn Xác suất Thống kê về giải bài toán tương quan và hồi quy (môn Xác suất thống kê) cho sinh viên ngành Điều dưỡng, đưa ra quy trình dạy học giải bài toán tương quan và hồi quy gồm 4 bước; minh họa thông qua một số bài tập cụ thể thuộc lĩnh vực điều dưỡng. Qua đó, giúp sinh viên khắc phục những khó khăn khi giải bài toán tương quan và hồi quy, góp phần phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.

VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 6/2018, tr 172-175 DẠY HỌC GIẢI BÀI TOÁN TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN NGHỀ NGHIỆP CHO SINH VIÊN NGÀNH ĐIỀU DƯỠNG Lại Văn Định - Trường Đại học Điều dưỡng Nam Định Ngày nhận bài: 15/05/2018; ngày sửa chữa: 24/05/2018; ngày duyệt đăng: 30/05/2018 Abstract: The paper deals with the teaching of the probability and statistics of solving the correlation and regression problems (probability and statistics) for nursing students In addition, the article suggests a process of introduction to solve problems of correlation and regression with four steps and provides some illustrations with specific exercises for the field of nursing The introduction helps students overcome difficulties in solving problems of correlation and regression, contributing to the development of the ability of applying mathematical knowledge in solving practical problems Keywords: Skills, problem solving, regression problems, students, nursing Mở đầu Ngày nay, thống kê trở nên quan trọng sống hàng ngày Hầu hết ngành khoa học như: Khoa học máy tính, Kinh tế học, Khoa học kĩ thuật, Khoa học xã hội,… sử dụng toán Thống kê Thống kê toán thống kê y học đóng vai trị quan trọng q trình nghiên cứu giảng dạy cho sinh viên (SV) ngành Điều dưỡng Vận dụng toán tương quan hồi quy giúp điều dưỡng viên theo dõi tình hình bệnh nhân đưa kết luận tiến triển bệnh Từ đó, điều dưỡng viên có sở để tư vấn, điều chỉnh cách chăm sóc cho phù hợp, có phản hồi kịp thời cho bác sĩ để nâng cao hiệu điều trị Lí thuyết Xác suất Thống kê mơn học đưa vào giảng dạy hầu hết trường đại học, cao đẳng Y nước Tuy vậy, việc giảng dạy môn Xác suất Thống kê trường y cịn mang tính hàn lâm [1] Trong chương trình mơn Xác suất Thống kê, thơng qua kiến thức tương quan hồi quy giúp cho trình theo dõi tình hình tiến triển người bệnh chẩn đốn xác Vấn đề đặt là: Làm để giúp cho SV đại học ngành Điều dưỡng biết vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn nghề nghiệp trình dạy học mơn Xác suất Thống kê giải tốn tương quan hồi quy? Bài viết đề cập vấn đề dạy học giải toán tương quan hồi quy nhằm phát triển lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn nghề nghiệp cho SV ngành Điều dưỡng Nội dung nghiên cứu 2.1 Cơ sở lí luận thực tiễn Trong chuẩn lực Điều dưỡng Việt Nam ban hành theo Quyết định số 1352/QĐ-BYT, ngày 21/04/012 khẳng định: Thu thập thông tin phân tích vấn đề sức khỏe, bệnh tật để xác định vấn đề sức khỏe bệnh tật cá nhân, gia đình cộng đồng Ra định chăm sóc cho người bệnh, gia đình cộng đồng an tồn hiệu Thực can thiệp điều dưỡng để hỗ trợ cá nhân, gia đình cộng đồng, đáp ứng với vấn đề sức khỏe/bệnh tật, phù hợp với văn hóa, tín ngưỡng người bệnh, gia đình người bệnh [2] Với vai trị người chăm sóc trực tiếp cho người bệnh, SV cần nắm rõ vận dụng toán tương quan hồi quy q trình điều trị cho người bệnh Bài tốn tương quan hồi quy thể liên hệ biến phụ thuộc Y với biến độc lập khác (X1; X2;…; Xn), thường áp dụng cho biến định lượng Thực tế cho thấy, SV thường khó phân biệt biến có dùng phương trình hồi quy hay không Tiếp cận từ đặc trưng vai trị tốn học với thực tiễn, Nguyễn Bá Kim đưa đường quy trình ứng dụng toán học vào thực tiễn, gồm bước: - Bước 1: Tốn học hóa tình thực tiễn; - Bước 2: Dùng cơng cụ tốn học để giải tốn theo mơ hình tốn học; - Bước 3: Chuyển kết mơ hình tốn học sang lời giải toán thực tiễn [3] Trong viết này, xác định kĩ cần thiết giúp SV khai thác tốt kiến thức Xác suất Thống kê giải toán tương quan hồi quy gồm: - Kĩ 1: Nhận dạng toán tương quan hồi quy; - Kĩ 2: Xác định biến phụ thuộc biến độc lập, tính hệ số hồi quy; - Kĩ 3: Áp dụng quy trình giải tốn tương quan hồi quy 2.2 Đề xuất quy trình dạy học giải tốn tương quan hồi quy (mơn Xác suất Thống kê) nhằm phát triển lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn nghề nghiệp cho sinh viên đại học ngành Điều dưỡng 172 Email: dinhdd13@gmail.com VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 6/2018, tr 172-175 Bước 1: Trang bị củng cố kiến thức lí thuyết, kĩ cho SV: - Hồi quy tuyến tính: Phân tích hồi quy tuyến tính phương pháp phân tích mối quan hệ biến phụ thuộc Y với hay nhiều biến độc lập X - Hồi quy đơn biến: Giả sử đối tượng nghiên cứu thu 02 giá trị x y hai đại lượng X Y Kết n đối tượng nghiên cứu cho bảng sau: X x1 x2 x3 … xn Y y1 y2 … y3 yn Khi đó, X Y có mối tương quan hàm số y  ax  b Trong đó: a, b gọi hệ số hồi quy, n tính cơng thức a  n n n  x i yi   xi  yi i 1 i 1 i 1   n x    xi  i 1  i 1  n n ; i b  y  ax - Hồi quy đa biến: Giả sử đối tượng nghiên cứu thu giá trị x y đại lượng X Y Kết cho bảng sau: X x1 x2 x3 …… xk y1 x11 x21 x31 … xk1 y2 x12 x22 x32 … xk2 … … yn x1n x2n x3n … xkn Y Khi đó, X Y có mối tương quan hàm số y  1x1  2 x   k x k  0 , βi hệ số hồi quy nghiệm hệ phương trình:  n 2  yi  1 x1i  2 x 2i   k x ki    i 1  n 2  yi  1 x1i  2 x 2i   k x ki  x1i   i 1    n 2  yi  1 x1i  2 x 2i   k x ki  x ki   i 1 Trong thực tế, tính hệ số βi, người ta thường dùng phần mềm chuyên dụng việc tính tốn trực tiếp nhiều thời gian Dưới đây, minh họa với trường hợp đặc biệt biến Hàm số hồi quy có dạng y  0  1x1  2 x , β i tính cơng thức: 0  y  1 x1  2 x  n  n   n  n    yi x1i   x 2i     yi x 2i   x1i x 2i   i 1   i 1  i 1 ; 1   i 1  n  n   n    x1i   x 2i     x1i x 2i   i 1  i 1   i 1  n n n n         yi x 2i   x1i     yi x1i   x1i x 2i   i 1   i 1  i 1  2   i 1 n n n        x1i   x 2i     x1i x 2i   i 1  i 1   i 1  Bước 2: Tổ chức cho SV xây dựng quy trình giải tốn tương quan hồi quy Hoạt động 1: Xác định dạng số liệu định lượng thỏa mãn toán, toán lập hàm hồi quy đơn biến hay hàm hồi quy đa biến (rèn luyện kĩ 1) Hoạt động 2: Dựa vào hoạt động để xác định biến phụ thuộc biến độc lập, tính hệ số hồi quy tương ứng (rèn luyện kĩ 2) Hoạt động 3: Viết phương trình hồi quy giải đáp câu hỏi phụ liên quan (rèn luyện kĩ 3) Bước 3: Giảng viên thể việc vận dụng quy trình thơng qua ví dụ minh họa Bước 4: Giảng viên tổ chức cho SV luyện tập, vận dụng quy trình cách hướng dẫn em giải tập tương tự 2.3 Ví dụ tập minh họa Dưới đây, đưa ví dụ thể quy trình dạy học nhận dạng giải toán tương quan hồi quy cho SV đại học ngành Điều dưỡng Ví dụ: Một nghiên cứu cân nặng trẻ sơ sinh cho kết quả: Cân nặng trẻ sơ sinh (kg) Tuần thai (tuần) Tình trạng hút thuốc mẹ (1: có; 0: không) Số bà mẹ 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,5 3,6 38 37 39 40 40 39 41 40 1 0 0 10 25 27 41 37 28 30 15 Viết phương trình tổng quát biểu thị ảnh hưởng tuần thai, tình trạng hút thuốc mẹ tới cân nặng trẻ sơ sinh 173 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 6/2018, tr 172-175 Bước 1: Trang bị củng cố kiến thức lí thuyết, kĩ cho SV: GV củng cố lại kiến thức hồi quy đa biến cho SV Hàm số hồi quy có dạng y  0  1x1  2 x , βi xác định cơng thức: 0  y  1 x1  2 x X 17  n  n   n  n    yi x1i   x 2i     yi x 2i   x1i x 2i  i 1 i 1 i 1 i 1      ; 1  n n n        x1i   x 2i     x1i x 2i   i 1  i 1   i 1   n  n   n  n    yi x 2i   x1i     yi x1i   x1i x 2i   i 1   i 1  i 1  2   i 1 n n n        x1i   x 2i     x1i x 2i   i 1  i 1   i 1  Y 120 130 145 130 125 130 140 120 110 130 Số phụ nữ x n  213 ; i 1 x 2i 1i i 1 i 1 i 1 20 21 22 10 24 16 18 26  78 ;  yi x 2i  222,6 ;  x1i x 2i  3073 ; x1  39, 437 ; x  0,366 ; y  3,1 26099,6.78  222,6.3073 1   0,082 ; 331550.78  30732 222,6.331550  26099, 2.3073 2   0,3898 ; 331550.78  30732 X 115 106 98 115 110 125 122 113 117 100 Y 49 51 48 52 50 50 54 48 53 55 Số bệnh nhân 13 14 10 Cân nặng 2,4 2,6 2,6 2,8 2,8 3,0 3,2 3,4 3,5 3,6 (kg)  331550 ;  yi x1i  26099, ; 21 Viết phương trình hồi quy biểu thị mối liên hệ vòng bụng (Y) phụ thuộc sải tay (X) Bài toán 3: Theo dõi cân nặng trẻ sơ sinh theo tuổi trình độ học vấn bà mẹ cho kết sau (4: trình độ từ đại học trở lên; 3: học xong cấp trung học phổ thông; 2: học xong cấp trung học sở; 1: học xong tiểu học; 0: không học): 8 18 Viết phương trình hồi quy biểu thị mối quan hệ số huyết áp tối đa (Y) theo số BMI (X) phụ nữ 50 tuổi Dự đốn người có số BMI 30 huyết áp tối đa bao nhiêu? Bài tốn 2: Đo sải tay (X cm) vịng bụng (Y cm) nhóm bệnh nhân thu số liệu: Bước 2: Tổ chức cho SV xây dựng bước tính tham số thống kê Hoạt động 1: Từ giả thiết toán cho, dễ nhận thấy hàm hồi quy đa biến Một biến cân nặng trẻ sơ sinh phụ thuộc 02 biến tuần thai tình trạng hút thuốc Đặt số cân nặng Y; số tuần thai X1; tình trạng hút thuốc X2 Hoạt động 2: Tính hệ số hồi quy Hoạt động 3: Viết phương trình hồi quy tương ứng trả lời câu hỏi phụ có Bước 3: GV thể việc vận dụng quy trình Trước tiên, ta tính giá trị: i 1 Bước 4: GV tổ chức cho SV luyện tập vận dụng quy trình cách hướng dẫn giải tập tương tự Bài tập tương tự: Bài toán 1: Theo dõi số BMI (X) huyết áp tối đa (Y mmHg) phụ nữ 50 tuổi thu số liệu: Tuổi mẹ 18 24 28 25 30 40 40 39 41 40 Trình độ học vấn 4 2 Số bà mẹ 10 15 10 Viết phương trình tổng quát biểu thị ảnh hưởng tuổi, trình độ học vấn mẹ tới cân nặng trẻ sơ sinh Bài tốn 4: Chăm sóc chấn thương cột sống nhóm bệnh nhân, theo dõi độ dài cột sống (X cm) khoảng cách từ đầu ngón tay đến mặt đất (Y cm) gập người phía trước, cho ta kết quả: 0  3,1  0, 082.39, 437  0,3898.0,366 0  0, 009 Vậy, phương trình hồi quy tương ứng y  0,009  0,082.x1  0,3898.x Dựa vào đường hồi quy, điều dưỡng viên khuyến cáo cho bà mẹ mang thai tác hại thuốc hệ số hồi quy âm nên làm giảm cân nặng trẻ Khi tuần thai tăng lên, trẻ có cân nặng tăng X 10 Y 10 11,6 12,5 11 10,6 12,8 13 10,2 Số bệnh nhân 13 14 10 Viết phương trình hồi quy biểu thị mối quan hệ khoảng cách từ đầu ngón tay (X) phụ thuộc vào đầu ngón tay (Y) 174 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 6/2018, tr 172-175 Bài toán 5: Một nghiên cứu hiểu biết người cao tuổi bệnh đột quỵ với số liên quan gồm có tuổi, số huyết áp cho kết quả: Sự hiểu biết (thang điểm 100) 56 68 73 88 89 92 94 95 98 Tuổi 56 63 66 69 65 76 74 71 78 Chỉ số huyết 131 136 142 145 146 139 141 152 149 áp (mmHg) Số người 10 12 4 11 Viết phương trình tổng quát biểu thị ảnh hưởng tuổi, số huyết áp tới hiểu biết người cao tuổi bệnh đột quỵ Bài toán 6: Một nghiên cứu huyết áp người cao tuổi Nam Định cho kết theo bảng sau: Chỉ số đường huyết 5,7 5,2 6,1 5,9 (mmmol) Huyết áp tâm thu (mmHg) Tần số [4] Ban Chấp hành Trung ương (2013) Nghị số 29NQ/TW ngày 04/11/2013 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế [5] Đào Hồng Nam (2014) Dạy học xác suất thống kê Trường Đại học Y Luận án tiến sĩ Khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh [6] Lê Bá Phương (2016) Dạy học tốn cao cấp cho sinh viên đại học công nghiệp theo hướng gắn với nghề nghiệp Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội [7] Trần Văn Hoan (2014) Thực trạng dạy học môn xác suất - thống kê so với chuẩn đầu Trường Đại học Lạc Hồng Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh, số 59, tr 165-169 MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO (Tiếp theo trang 256) < 120 120-139 140-159 ≤ 160 68 107 93 77 Lập phương trình hồi quy số đường huyết theo huyết áp tâm thu Kết luận Từ thực tế dạy học Xác suất Thống kê cho SV ngành Điều dưỡng, nghiên cứu giải vấn đề phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn nghề nghiệp cho SV thông qua giải pháp sau: - Giúp SV nhận dạng, phân biệt hồi quy đa biến hồi quy đơn biến; - Phân tích đặc điểm mối quan hệ kiến thức - đặc biệt dạng phương trình hồi quy; - Xây dựng, chọn lọc ví dụ, tốn tương quan hồi quy ngành Điều dưỡng; - Xây dựng quy trình giải tốn tương quan hồi quy cho SV Những kết bước đầu cho thấy, quy trình dạy học giải toán tương quan hồi quy đề xuất có tính khả thi hiệu tốt, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Xác suất Thống kê lực vận dụng toán học vào thực tế nghề nghiệp cho SV đại học ngành Điều dưỡng Tài liệu tham khảo [1] Trần Văn Hoan (2014) Thực trạng dạy học môn Xác suất Thống kê so với chuẩn đầu Trường Đại học Lạc Hồng Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh, số 59, tr 165-169 [2] Bộ Y tế (2012) Chuẩn lực điều dưỡng Việt Nam [3] Nguyễn Bá Kim (2017) Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Đại học Sư phạm Kết luận Trên số biện pháp nhằm nâng cao hiệu giảng dạy Triết học Mác-Lênin cho SV năm thứ Trường Cao đẳng Sư phạm Bà Rịa - Vũng Tàu Những phương pháp mà đặt nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Triết học Mác-Lênin, qua đó, hình thành phát triển nhân cách cho người học, phát triển hài hịa tất mặt đức, trí, thể, mĩ để góp phần thực mục tiêu đổi toàn diện giáo dục đào tạo Tài liệu tham khảo [1] Phạm Văn Sinh - Phạm Quang Phan (2012) Giáo trình Những ngun lí chủ nghĩa MácLênin NXB Chính trị Quốc gia [2] C.Mác - Ph.Ăngghen (1995) Tồn tập NXB Chính trị Quốc gia [3] V.I.Lênin (1977) Bút kí triết học NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật [4] Nguyễn Như Hải (2006) Triết học - Những vấn đề nghiên cứu giảng dạy NXB Đại học Sư phạm [5] Đặng Thành Hưng (2002) Dạy học đại - Lí luận, biện pháp, kĩ thuật NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [6] Phùng Văn Bộ (chủ biên, 2001) Một số vấn đề phương pháp giảng dạy nghiên cứu Triết học NXB Giáo dục [7] Bộ GD-ĐT (2007) Tài liệu hướng dẫn dạy học, học tập môn khoa học Mác-Lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh [8] Thái Duy Tuyên (2007) Phương pháp dạy học truyền thống đổi NXB Giáo dục 175 ... lọc ví dụ, tốn tương quan hồi quy ngành Điều dưỡng; - Xây dựng quy trình giải tốn tương quan hồi quy cho SV Những kết bước đầu cho thấy, quy trình dạy học giải tốn tương quan hồi quy đề xuất có... trình hồi quy số đường huyết theo huyết áp tâm thu Kết luận Từ thực tế dạy học Xác suất Thống kê cho SV ngành Điều dưỡng, nghiên cứu giải vấn đề phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn nghề. .. cao chất lượng dạy học Xác suất Thống kê lực vận dụng toán học vào thực tế nghề nghiệp cho SV đại học ngành Điều dưỡng Tài liệu tham khảo [1] Trần Văn Hoan (2014) Thực trạng dạy học môn Xác suất