giao an tu chon toan 12 hoc ky 2 ct nang cao

Học sinh tìm được điều kiện xác định toạ độ của một điểm, liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ, vận dụng được các công thức tính toán liên quan đến toạ độ của vectơ.. Về tư duy, [r]

(1)

Tiết soạn thứ 19. Ngày soạn: 22/12/2011 PHƯƠNG TRÌNH MŨ

I Mục tiêu:

- Nắm dạng giải phương trình mũ - Rèn luyện kĩ giải phương trình mũ

II Chuẩn bị:

Giáo viên: Giáo án số tập liên quan

Học sinh: Ôn tập lý thuyết, dụng cụ học tập làm tập giao III Tiến trình:

1 Ổn định lớp

Kiểm tra cũ: Kết hợp chữa tập Bài

TG Nội Dung Hoạt động GV Hoạt động HS

10’ Bài 1: Giải phương trình sau: a/ (0,75)2x-3=(4.3

1 )5-x  (4)

3 2x-3=(

x



5 )

 (4)

2x-3=( ) x

 2x-3=x-5  x=-2

_Nêu phương pháp giải pt mũ

_treo bảng phụ

Theo em ta dùng phương pháp nào? Gv hướng dẫn

Phân nhóm cho hs giải N1,2 câu a

N3,4 b N5,6 c

gọi hs nhóm lên bảng làm

gọi 2hs chấm điểm gọi hs nhận xét? hoàn thiện lời giải

Hs phát biểu đưa số đặt ẩn phụ lấy logarit vế pp đưa số

Nhóm trưởng phân công nhiệm vụ

Hs1 câu a Hs2 b Hs3 c

Nhận xét b/5

2



  x x

(2)  5 50

2



  x x  x2-5x-6=0  x=-1;x=6 c/

1

2 7

)

( 2  

 x

x x



1

2 )

7 ( )

7

( x2 x  x

 x2-2x-3=-x-1  x2-x-2=0  x=-1;x=2

10’ Bài 2: Giải phương trình: a/2x+4+2x+2=5x+1+3.5x

 24.2x 22.2x 5.5x 3.5x

 20.2x=8.5x

 20

8 ) ( x 

 x= 20

8 log

b/52x 7x  52x.177x.170(2) giải (2)  16.7x  16.52x 0



1 25 17

       x

 x=0

để giải ta dùng pp nào?

đưa phương trình mũ

_a ?

_phân nhóm cho hs làm? _gọi nhóm lên trình bày? Gọi hs nhận xét?

_hoàn thiện lời gải

Hs suy nghĩ trả lời

(2)

TG Nội Dung Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 3: Giải phương trình sau:

5’ a/ 3. 2 0

   x

x e

e (1)

Đặt t=e3x 0 (1)  t2-3t+2 =0

                   ln ln 2 1 3 x x e t x e e t x x x e6

vàe3xcó mối liên hệ gì? _ta dùng phương pháp để giải?

_e6xva(e3x)2 Pp đặt ẩn phụ

5’

b/16x  6.4x 50(2) Đặt t=4x>0

(2)  t2  3t20

                log 5 4 x t x t x x

_phân nhóm cho hs làm? _gọi nhóm lên trình bày? Gọi hs nhận xét?

_hoàn thiện lời gải

yêu cầu hs nhận xét e2x e -2x có liên hệ đặt t=e2x

_theo em câu d ta làm nào?

N1,2,3 câu a N4,5,6 câu b Hs nhận xét

t=e2x

2x

e t





1 hs lên bảng giải

pp logarit hoá hs lên bảng giải 5’ c/ e2x 4e2x 3

 

Đặt t=e2x 0

(3)  t-

 t



t (loai) t     

Với t=4 ta có e2x  4 2x ln 4

x ln ln 2

  

5’

d/2



x x

x

lấy logarit số hai vế ta có log 2  

x x

x  x(x+1+log3

2 )=0             log log 3 x x x

IV Củng cố: (4’)

Nêu cách giải phương trình sau:  

x x x

1) 1,5

3



   

 

  (cùng số)

x x

2) 100  3.10  2 0 (ẩn phụ)

x x

3)  

  (đưa dạng ax=b)

x 5x

4)  

 (cùng số) V Dặn dò: (1’)

(3)

Tiết soạn thứ 20. Ngày soạn: 31/12/2011 PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

I Mục tiêu:

- Nắm dạng giải phương trình logarit - Rèn luyện kĩ giải phương trình logarit

Giáo viên: Giáo án số tập liên quan

Học sinh: Ôn tập lý thuyết, dụng cụ học tập làm tập giao III Tiến trình:

1 Ổn định lớp

Kiểm tra cũ: Kết hợp chữa tập Bài

TG Nội Dung Hoạt động GV Hoạt động HS

Bài 1: Giải phương trình sau: 5’ a/ lnx+lnx+1=0(1)

Điều kiện :x>0

(1)  ln(x.(x+1))=0=ln 1  x(x+1)=1 x2+x-1=0



1 5

x ;x

2

   

 

_Nêu phương pháp giải pt logarit?

_Bài a,b ta dùng pp nào? _bài 3,4?

_treo bảng phụ tóm tắt cách giải

Hs phát biểu

_pp đưa số _pp đặt ẩn phụ _logarit hoá Hs theo dõi 5’ b/ ln (x+1)+ln (x+3)=ln x+7 (2)

Đk:

1

7

0

   

   

 

x x

(2)  ln(x+1)(x+3)=ln(x+7)  (x+1)(x+3)=x+7

 x2+3x-4=0 

   

) (

l x x

Vậy phương trình có nghiệm x=1

phân nhóm cho hs làm? N1,2,3 câu

N4,5,6 câu

Gọi nhóm trình bày kết quả?

N1,2,3 câu N4,5,6 câu

Hs trình bày kết quả: nhóm câu a; nhóm câu b

5’ c/ -log3x+log2x=2-logx(3) Đặt t=log x(x>0)

(3)  -t3+2t2=2-t  t3-2t2-t+2=0

x 10

t logx

1

t logx x

10

t logx x 100

 

 

  

  

        

    

  

 pt có nghiệm

x=10,x=1/10,x=100

_Theo em câu c,d dùng phương pháp gì?

_phân nhóm

_đặt ẩn phụ _mũ hóa

_nhóm 1,2,3 câu c Nhóm 4,5,6 câu d

5’ d/

) ( log

2 log

4

2

 



 x x

Đặt t=logx2 (x>0)  t4,t 2

_gọi nhóm lên bảng làm _gọi hs nhận xét

_hoàn thiện giải

_nhóm câu c; nhóm câu d

(4)

TG Nội Dung Hoạt động GV Hoạt động HS x x 2

(1) t 3t

4 t t

1 x

log

t 2

t log x

4                               Bài 2: Giải phương trình sau: 5’

a/log 2log2log8 7 x x x

Đk:x>0

  x2 x2 x2

x x

2

21 10

1

1 log log log

3

1log 7 log 21

2 10

x

   

   

 

Điều kiện để pt có nghiệm?

_hs giải bpt (x+2)(x+3)>0

(x 2)(x 3) x x            5’

b/log log

2 ) )( [(

4   

   x x x x (2) Đk:

(x 2)(x 3) x x           

x 3hoacx

x 3hoacx x 3hoacx

   



    

 



(2)  164

) )( )( [(

4 log

log   

   x x x x

x 16

4

2

log log x 16

x 20 x 20



    

   

? log log 1 x2 

a x a

Gọi 1hs lên bảng giải? _hs nhận xét

_hoàn thiện lời giải

_nhận xét hoàn chỉnh giải

2

1 log log

log x x

a x

a  

1hs lên bảng giải

Hs khác nhận xét

5’ c/ log x log x2 log9x

log x log x log9 log x log x log3

x

 

   

 

_nêu cách giải c,d?

_phân nhóm cho hs hoạt động

Hs nhận xét

Đưa số

Hs thảo luận nhóm: nhóm 1,2,3 câu c; nhóm 4,5,6 câu d

5’ d/ logx logx log logx 3logx4

3logx log4

2logx 2log10 log4 log100 log4 2logx log25 x                 

Gọi nhóm treo bảng

Hồn thiện giảng

Đại diện nhóm hs lên bảng trình bày

Nhóm khác nhận xét

IV Củng cố: (4’)

Nêu cách giải phương trình sau:

   

2

1) log x  3x 2 2log x 2

(cùng số)

3 27

2) log x log x log x 10  

(đưa dạng log x ba  )

(5)

Về nhà xem lại tập giải, xem lại cách giải ph.trình logarit, giải tập Giáo viên Duyệt TCM

……….

Tiết soạn thứ 21. Ngày soạn: 10/01/2012

NGUYÊN HÀM I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức cách xác định nguyên hàm, thuộc công

thức nguyên hàm thường gặp

2 Về kĩ :

Học sinh có kĩ tìm ngun hàm phương pháp phù hợp Học sinh có kĩ nhận dạng nguyên hàm để vận dụng cách tìm 3 Về tư duy, thái độ :

Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị GV : Giáo án tập

2 Chuẩn bị HS : Làm tập giao

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

 Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp

 Bài cũ: Kết hợp làm tập

 Bài mới:

tg Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu

15’

Hs trả lời

-Dùng bảng biến đổi để dùng bảng nguyên hàm -Đổi biến số

-Nguyên hàm phần -Kết hợp nhiều phương pháp Bài 1: phân tích phân thức thành tổng đơn thức dùng bảng

Trả lời theo u cầu GV -Thực tính tốn

- Hs nhớ lại công thức nguyên hàm áp dụng thực

Học sinh trả lời câu hỏi Học sinh lên bảng giải toán

Gv: Hãy cho biết hướng suy nghĩ em gặp tốn tìm nguyên hàm?

Gv: Nêu phương pháp áp dụng để làm 1?

- Hãy thực phân tích:

+Cơng thức hiệu hai luỹ thừa số?

+Phép chia đa thức? +Cách đồng thức? -Áp dụng công thức bảng nguyên hàm?

Gv: Gọi học sinh lên bảng làm tập

Bài :Tìm nguyên hàm hàm số sau:

a

3

2

( ) x x

f x

x   

b

3 3 1 ( )

2

x x f x

x   



1 ( )

( 2)( 3)

f x

x x



 

(6)

10’

HS thực đổi biến số

-Trả lời câu hỏi áp dụng thực

Gv: Nhắc lại cơng thức biến đổi tích thành tổng?

-Áp dụng công thức bảng nguyên hàm?

Gv: Sử dụng phương pháp để tìm nguyên hàm?

-Cần đổi biến lượng nào?

-Biến đổi hàm số theo t?

Gọi học sinh lên bảng giải

GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc hs

GV: Áp dụng phương pháp nào?

-Nêu cách đặt lượng u dv bài? -Công thức nguyên hàm phần?

Gv nhấn mạnh với hs số trường hợp cần lưu ý cách đặt dùng phương pháp tích nguyên hàm phần

 

1

1 4

4 12

5 13

4 12

2

( )

4 24

( )

5 13

1 ( )

2

( ) ln

3

1 1

( )

5

1

( ) ln ln

a f x x x x

F x x x x C

b f x x x x x

F x x x x C

c f x

x x

F x x x C



  

   

          

 

   

 

 

    

a f x( ) sin sin 7 x x b

2

( ) (cos 2sin ) sin

f x x x

x

   

Đáp án:

 

2

( ) cos3 cos11

1 1

( ) ( sin sin11 )

2 11

2 ( ) 2cos

sin ( ) sin 2cot

a f x x x

F x x x C

b f x x

x

F x x x C

 

  

 

  

a

2 ( )

1

x f x

x 



b

5 ( ) sin cos

2

x x f x 

c

sin ( )

1 cos

x f x

x 



HD: a Đặt t= 1 x3 b.Đặt t = sin2

x

c t = 1+cos2x

a ( ) ( 2)sin2

x f x  x

(7)

c ln ( ) x

f x

x 

HD:

a u= x-2; dv = sin2

x

dx b u = 2x ; dv= e2xdx c u = ln2x ; dv = x-1/3dx * Củng cố : Học sinh xem lại

* Dặn dò: Về nhà làm tập sách tập

Giáo viên Duyệt TCM

……….

LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN I Mục tiêu

1 Về kiến thức - kỹ năng:

+ Tính tích phân số hàm tương đối đơn giản định nghĩa + Tính tích phân PP đổi biến số

2 Về thái độ :

+ Khả tự học, hứng thú tự tin học tập

+ Có đức tín trung thực cần cù, vượt khó cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án tập

2 Học sinh: Ôn tập nhà làm tập giao. III Phương pháp: Gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy:

Ổn định lớp.

Kiểm tra cũ (Kết hợp thực hoạt động) Bài mới

Hoạt động 1: Luyện tập tích phân theo định nghĩa, tính chất nguyên hàm bản Tính

a)

 

1

2

0

2

I  x dx

b)

1

2 4

0

1

x

I dx

x  

c)

 

6

0

sin cos

I x xdx



(8)

tg Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của

HS Nội dung ghi bảng

10’

GV hướng dẫn:

 HD giải câu a)   2x1 dx



+ Khai triển HĐT   2x1 thành tổng hàm dễ lấy nguyên hàm

+ Dùng thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit tính

 HD giải câu b)

1

2 4

0

1

x

I dx

x  

+ Dùng công thức lũy thừa + Dùng thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit tính

 HD giải c)

 

6

0

sin cos

I x xdx



 

+ Dùng công thức hệ

( ) ( )

f ax b dx F ax b C a

   



+ Các GTLG góc đặc biệt

HS thực theo gợi ý: - HS lên bảng trình bày

a

 

1

0

4

I  x  x dx

1

3

0

4 13

2

3x x x

 

    

 

b

1

1 1 13

12 12

2

0 0

12 16

13 39

I  x  x dx x  x  

   

 c

6

0

1

cos sin

2

I x x



 

    

 

Hoạt động 2: Luyện tập tích phân theo phương pháp đổi biến Tính

a)

1

x

I dx

x x  





(đặt t x2 2x) b)

2 2

1

I x x  dx

(đặt t x2  1)

c)

sin cos

I x xdx





3

0 (đặt t sinx) d)

ln e

e x

I dx

x



2 2

4

(đặt

ln

(9)

tg Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Nội dung ghi bảng

10’

GV hướng dẫn:

 HD giải a) Tính

1

x

I dx

x x  





+ Tính dt ?, tính

x1dx

theo dt + Đổi cận

+ Tính

8

3 1

I dt

t    HD giải b) Tính

2 2

1

I x x  dx

+ Tính dt ?, tính xdx theo

dt

+ Đổi cận

+ Tính

1

0

I   tdt  HD giải c) d) Thực tương tự

HS thực theo gợi ý:

- HS lên bảng trình bày

Phân tích tính

 

(2 2)

2

dt dt x dx x dx

x 1 t 3; x 2 t 8

 

8

3

1

ln ln ln

2

I  t  

 Phân tích tính

2

dt dt xdx xdx

x 1 t 0; x  t 1

1

2

0

1

2 3

I   tdt t   Phân tích tính

Đáp số:

1

;

4

I  I 

4 Củng cố, luyện tập:

+ Công thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit + PP tích phân đổi biến số

5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (5 phút) + Học thuộc bảng đạo hàm nguyên hàm + PP tính tính tích phân phần

………

LUYỆN TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức toạ độ điểm,toạ độ véc tơ không

(10)

2 Về kĩ : Học sinh có kĩ tính tốn toạ độ vectơ,biểu thức vectơ Học sinh tìm điều kiện xác định toạ độ điểm, liên quan đến phương hai vectơ, vận dụng công thức tính tốn liên quan đến toạ độ vectơ

3 Về tư duy, thái độ :

Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị hs : Ôn tập làm tập nhà

2 Chuẩn bị gv : Giáo án số tập

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

 Bài cũ: Kết hợp làm tập

 Bài mới:

tg Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu

20’

15’

HS Làm tập

+ Phép cộng, trừ vectơ + Hai vectơ + Hs tính toạ độ vế giải hệ tìm toạ độ u



Trả lời theo yêu cầu GV

- Hs nhớ lại công thức áp dụng thực

;

AB AC

                           

khơng phương

- Tính độ dài cạnh - Hs tính chu vi diện tích

Lắng nghe ghi nhớ:

BA (2; 1;6); BC ( 4; 2;1) BA.BC

     

 

Tam giác ABC vuông B

Diện tích S=

861

Gv: Sử dụng cơng thức để tính a?

Gv: Đặt u 

=(x;y;z).Hãy tính toạ độ vế trái?

Gv: Đk hai vectơ phương?

Gv: Đưa hệ thống câu hỏi gợi ý cho hs hướng giải gọi hs lên bảng thực Gv:Khi ba điểm tạo tam giác?

- Nhắc lại cơng thức tính diện tích tam giác học lớp 10 - Tính chất trọng tâm tam giác?

GV hướng dẫn BTVN

Bài

Cho ba vectơ

(2;3;1); (5;7;0); (3; 2; 4)

a b c 

Tìm u 

thoả 2u 6a2b c a Tìm v ( 3; ; )y z



để v 

cùng phương với a  Đs: a u



=(5/2 ;1;5)

b

9

3 2

3

2 ( 3; ; )

2

y y z

z p

  

 

             

Bài 2: Cho ba điểm A(3;2;-3); B(5;1;-1);C(1;-2;1)

a.Cm A,B,C lập thành tam giác Tính chu vi, diện tích tam giác ABC

b.Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC; đỉnh D tâm I hình bình hành ABCD Đs:

G(3;1/3 ;-1)

D(-1;-1;-1) ; I(2;0; -1)

MA MC

 

,có

; ; 3

M    

 

Bài tập nhà : Cho tam giác ABC với A(4;6;5); B(2;7;-1); C(-2;5;0)

(11)

10’ -B trực tâm

Tâm đường tròn ngoại tiếp trung điểm I AC

AH= 2S BC.

b.Tìm trực tâm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c Tính chiều cao AH

* Củng cố : Học sinh xem lại

………

LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức cách xác định ngun hàm,cơng thức tính

tích phân

2 Về kĩ :

Học sinh có kĩ tính số tích phân phương pháp phù hợp Học sinh có kĩ nhận dạng tích phân để vận dụng cách tính cho phù hợp

3 Về tư duy, thái độ :

Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ

1 Chuẩn bị hs : Ôn tập làm tập giao

2 Chuẩn bị gv : Chuẩn bị số tập

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp Hoạt động nhóm. IV TIẾN TRÌNH

 Bài mới:

TG Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu

20’

Hs trả lời theo yêu cầu gv đặt

( ) ( ) ( ) ( )

b b

a a

f x dx F x F b F a

  



-a Đổi biến số: t = 4-cos2x b Khử dấu giá trị tuyệt đối c.Đổi biến t = 1+ sin2x 1-2sin2x= cos2x d.t =x 3+1

Gv: Vấn đáp hs để tìm cách giải tốn GV: Nhắc lại cơng thức tính tích phân?

Gv: Nêu phương pháp áp dụng để làm bài? Giải thích em làm thế?

Gv: Gọi học sinh lên bảng làm

Tính tích phân sau:

a

2

sin cos

x

I dx

x



 



b

2

J x  x dx

c

2

0

1 2sin sin

x

K dx

x



 



(12)

20’

e t= cosx

f t= x21 g t = -x

Chú ý: Câu g không đưa trực tiếp luỹ thừa h t= ex1

i Từng phần: u=2x+1; dx =exdx

j Nhân phân phối sử dụng bảng

k.Đổi biến t = lnx l Từng phần: u=lnx; dv = 2xdx

Trả lời theo yêu cầu GV -Thực biến đổi, tìm ngun hàm tính tốn

- Hs nhớ lại công thức nguyên hàm áp dụng thực

-Ghi cẩn thận xem lại

bài tập

Gọi lượt học sinh lên bảng giải

GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc hs, uốn nắn ,sửa sai (nếu có)

Gv nhấn mạnh với hs trường hợp cần lưu ý đổi biến số phần, giúp hs ôn lại số công thức lượng giác có liên quan

-Nhắc nhở hs lưu ý dễ sai thực cận

d

1

3

x

L dx

x 





e

2

cos sin

M x xdx





2 2xdx x

13 g xdx

2

x x

ln5 (e 1)e dx

h.I x

e ln2

1 x

i.J (2x 1)e dx

2

j.I (2sin x 3) cos xdx

2 e ln x

k.I dx

x

l.I 2x ln xdx

  

 

  

  



  



Đáp án: a I= ln

4 b J = c K =

1 ln 2 d L = ln2 e M = 1/3 f 2( 5 2) g

3 3

2 2 h I = 26/3 i J = e+1 j I = k I = 1/3 l I = 9ln3 -4

Củng cố(5’)

 Luyện tập ghi nhớ phương pháp tính tích phân

 Xem tập tính tích phân đề thi đại học năm 2010, 2011

(13)

Tiết soạn thứ 25. Ngày soạn: 10/02/2012 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức cách lập pt mặt phẳng, cơng thức tính tích có

hưóng hai vectơ, cơng thức khoảng cách từ điểm đến 1mp, xét vị trí tương đối hai mp

2 Về kĩ : Học sinh có kĩ tính tích có hướng , lập pt mặt phẳng

một số trường hợp

3 Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

2 Chuẩn bị gv : Giáo án tập làm thêm

 Bài mới:

Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu

Học sinh trả lời câu hỏi - A,B,C,D không đồng phẳng

- AH= d(A,(BCD))

Học sinh lên bảng giải toán

R = d(I,(P)) -Viết pt mặt cầu

So sánh R d(I,(Q)), đưa kết luận

-M(0;0;z)

Lập giải pt ẩn z

-Viết pt mp(BCD) ntn? - A,B,C,D lập thành tứ diện nào?

-Kiểm tra xem A có thuộc (BCD) khơng?

Gọi lượt 2-3 học sinh lên bảng giải

-Xác định bán kính mặt cầu?

-Vị trí tương đối phụ thuộc vào đại lượng nào?

- Giải MA= d(M, ( ))

Gọi M(x;y;z) điểm thuộc quĩ tích cần tìm

Bài 1:

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm: A(1;-2;2); B(0;-1;2), C(0;-2;3), D(-2;-1;1)

a Viết pt(BCD) Suy ABCD tứ diện

b Tính chiều cao AH thể tích tứ diện

- HS trình bày lời giải Bài 2:

a Viết pt mặt cầu (S) có tâm I(-2;1;1) tiếp xúc với mp: (P): x+2y-2z+11 =0

b Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) với mp (Q):2x-y+2z+5=0 Bài 3: Tìm điểm M trục Oz cách điểm A(2;3;4) mp (): 2x +3y +z-17=0

(14)

Biến đổi, khử dấu gttđ đưa kết quả: quĩ tích gồm hai mp vng góc có pt:

3x+4y-7z+7=0 Và 5x-2y+z+5 =0

Gt: d(M; ())=d(M; ( ’)) cho ta pt nào?

GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc hs, uốn nắn ,sửa sai (nếu có)

(): x-3y+4z-1=0

(’):4x+y -3z+6 =0

………

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức cách lập pt mặt phẳng, cơng thức tính tích có

hưóng hai vectơ, công thức khoảng cách từ điểm đến 1mp, xét vị trí tương đối hai mp

2 Về kĩ : Học sinh có kĩ tính tích có hướng , lập pt mặt phẳng

một số trường hợp

3 Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

2 Chuẩn bị gv : Giáo án tập làm thêm

 Bài mới:

TG Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu

10’ Hs trả lời theo yêu cầu gv đặt

Ax +By+Cz +D =0 (A2+B2+C20)

-Xác định đủ hai yếu tố: 1vtpt điểm

Làm theo yêu cầu GV

Gv: Vấn đáp hs để tìm cách giải tốn GV: Nhắc lại công thức pt tổng quát mp?

-Để lập pt mp thông thường cần xác định đủ yếu tố nào?

   P  Q (2;1; 2) n        n n  

  

Bài 1: Viết pt mặt phẳng ()

trong trường hợp sau: a ( ) mặt phẳng trung

trực đoạn thẳng AB với A(3;-2;5),B(-5;4;7)

b ( ) tiếp diện với mặt

cầu (S): (x-2)2+(y+1)2 +(z-3)2=17 điểm A(6;-2;3) c ( ) qua hai điểm A(2;-1;4)

, B(3;2;1) song song với Ox

(15)

20’

15’

-Tìm vtpt -Viết pt

' ( ) / /( )

1

2

1

l m l m   

    

   

  

-Gọi ptmp dạng:

Ax +By+Cz +D =0 (A2+B2+C2

0)

-Thế toạ độ A,B 2pt -Sd cthức k/c , chọn D=1 A,B,C

Pt: 3x+2y6z-6=0

- Đk để hai mp song song nhau?

vng góc với hai mặt phẳng: (P):3x-2y+2z+7=0 (Q): 5x-4y+3z+1=0 e ( ) qua hai điểm A(2;0;0),

B(0;3;0) cách gốc O khoảng

6 Bài 2:

Tìm l m để hai mặt phẳng sau song song nhau:

(P): x+ly+2z+8 =0 (Q): 2x+y+mz-2 =0

………

Tiết soạn thứ 27. Ngày son: 25/02/2012

ôn tập tích phân ứng dụng

I Mơc tiªu: 1 KiÕn thøc:

Học sinh nắm đợc diện tích hình thang cong Trên sở đa đợc định nghĩa tích phân, tính chất tích phân biết vận dụng lý thuyết vào tập

Hs tìm đợc mối liên hệ tích phân nguyên hàm

2 Kü năng:

Rèn luyện kỹ nhớ, tính toán, tính nhÈm, ph¸t triĨn t cho häc sinh RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc cho häc sinh

3 Thái độ:

Qua giảng, học sinh say mê mơn có hứng thú tìm tòi, giải vấn đề khoa học Kỹ năg áp dụng vào sống

II ChuÈn bÞ:

1 GV: gi¸o ¸n, sgk, thíc

2 HS: vë, nháp, sgk làm ôn dạng tập tích phân

III.Tiến trình dạy:

1 Kiểm tra cũ:

CH: Nêu t/c 1,2,3,4 tích ph©n?

AD: TÝnh

 

2

x 2x dx



 



(16)

 

a b a

a a b

b b b b b

a a a a a

1) f (x)dx 2) f (x)dx f (x)dx

3) kf (x)dx k f (x)dx 4) f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx

 

   

  

    

AD:

 

2

2 2

2

3

1

x

x 2x dx x x

3  

 

     



2 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hãy xác định hsố f(x)?  tính tích phân?

Hs xác định hsố dới dấu tích phân  cách sử dụng bảnh nguyên hàm để tính tích phân này?

Để tính tích phân mà hsố chứa dấu giá trị tuyệt đối, ta phải làm ntn?

HD:

+ khử dấu giá trị tuyệt đối cách xét dấu

+ sö dơng tÝnh chÊt cđa tÝch ph©n

Hs tÝnh?

Từ đẳng thức cần cm, xác định dạng công thức cần áp dụng?

HD: Phải xác định giá trị lớn nhất, nhỏ hsố on [0;/2]?

Hs nêu cách làm trình bày giải

Hs nêu cách làm lên bảng làm

xét dấu hàm dấu GTTĐ nêu cách làm

tìm giá trị LN NN HS dới dấu tích phân đoạn tính TP

1)Bài1:

 

3

3 3

3

2 2

2

4 4

2

4 4

3

1) x 2x dx

x 65

x x

3

4

2) sin x 2cos x dx cos x

1

sin xdx dx cos xdx cos x

cos x tgx 2sin x 2 3)I x 3x dx



   

 

  

  

  

  



 

   

 

 

 

 

  

    

  



  



Ta cã:

 x2 3x 2 =

 

2

x<1 x 3x

x>2 x 3x x 1;2

 

 

 

 

    

(17)

 

1 2

2

1 3

3 3 2

1 1

1

I x 3x dx x 3x dx x 3x dx

x x x x x x

3 3

3 3 2

2x 2x 2x 17

3



 



  

      

     

  



  

2) CMR:14’

2

dx

10 3cos x



 

 



 Giải: Ta có:

trên [0;/2] 3cos x 22  ≤

2

1 1

5 3cos x 2 Theo (5) :

1 1

0 dx

5 3cos x 2



 



 

   

   

   



   







Muốn tính đợc tích phân, ta phải làm nh nào?

3 Cđng cè, lun tËp:

Xác định dạng tập sử dụng tính chất tích phân

áp dụng giải bpt:

x

3t  8t dx x 



Híng dÉn häc vµ lµm bµi tËp ë nhà:

Xem lạ ví dụ, ví dụ sgk Chuẩn bị tập 3,4.trong SBT

………

(18)

ôn tập tích phân ứng dụng.

Hs tìm đợc mối liên hệ gia tớch phõn v nguyờn hm

2.Kỹ năng:

Rèn luyện kỹ nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triĨn t cho häc sinh RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc cho häc sinh

3 Thái độ:

Qua giảng, học sinh say mê mơn có hứng thú tìm tịi, giải vấn đề khoa học Kỹ năg áp dụng vào sống

II ChuÈn bÞ:

GV: gi¸o ¸n, sgk, thíc

2 HS: vë, nháp, sgk làm ôn dạng tập tích phân

1 Kiểm tra cũ:

CH:

+ Nêu tính chÊt tõ –

+ AD: TÝnh

3

x dx



ĐA:

f(x)0 [a; b]  b a

f (x)dx 0



 f(x)g(x) trªn [a;b] 

b b

a a

f (x)dx g(x)dx

 



b c b

a a c

f (x)dx f (x)dx f (x)dx

  

 m f(x) M trªn [a; b] 

b a

m(b a) f (x)dx M(b a) 

+ AD:

   

3 2

2

3

x x

x dx x dx x dx 2x 2x 13

2 

 

   

           

   

  

2 Bµi míi:

Hs xác định hsố dới dấu tích phân  cách sử dụng bảnh nguyên hàm để tính tích phân này?

Từ đẳng thức cần cm, xác định dạng công thức cần áp dng?

2hs lên bảng làm

BT 1:

3

8

3

8

2

1

a)I 4x dx

3 x 1

4x x dx

3

2x x 125



 

   

 

 

   

 

  

 

BT2: 8’ Chøng minh r»ng

1

0

4 x

1 dx

2



(19)

HD: Phải xác định giá trị lớn nhất, nhỏ hsố đoạn [0;1]?

Hãy đa hsố dạng có bảng ngun hàm để tìm cơng thức phù hợp?

H·y nhËn xÐt d¹ng cđa hsè?

HD: bảng ngun hàm, ta khơng có cơng thức lấy ngun hàm tích hai hsố lợng giác Vậy: trớc lấy nguyên hàm phải sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng để đa dạng lấy c nguyờn hm

Tính tp?

tìm giá trị LN NN HS dới dấu tích phân đoạn tính TP

nêu phơng pháp trình bày giải

s dng ct biến đổi tổng thành tích sau tìm ngun hm

Ta có:  x  [0; 1]:

0  x2    4+ x2  5

   

2

1

0

1

0

4 x 5

2 4 x 5 1

2 2

4 x 5

1 0 dx 1 0

2 2

4 x 5

1 dx dpcm

2 2



      



    



   

 

(20)

 

2

2 2

2

1

2

1 e

1

e

2

e

2

2 2

2

x 2x

a)I dx 2x dx

x x

ln x 2x ln 2 x 7x

b)M dx

x

2x dx

x

2 x 5ln x 7x 13 4e 7e c)N sin 2x sin 7xdx

1

cos5x cos9x dx

1 sin 5x cos9x

2 45

c)K cos3





  

 



 

  

    

 

   

  

 

    

 

     



 

 

    

 



 



 

2 2

2

2 x cos5xdx

1

cos8x cos 2x dx

1 sin 8x sin 2x

0

2



  

 



 

 

 

    

 



Muốn tính đợc tích phân, ta phải làm nh nào?

Nắm vững dạng tập phơng pháp giải tập

TÝnh

   

3 2

2

3

x x

2 

 

   

           

   

  

Híng dÉn häc vµ lµm bµi tập nhà:

Xem lại ví dụ, ví dụ sgk Chuẩn bị tập 3,4.trong SBT

(21)

ôn tập tích phân ứng dụng.

Hs tìm đợc mối liên hệ gia tớch phõn v nguyờn hm

2 Kỹ năng:

Rèn luyện kỹ nhớ, tính toán, tính nhẩm, ph¸t triĨn t cho häc sinh RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc cho häc sinh

3 Thái độ:

Qua giảng, học sinh say mê mơn có hứng thú tìm tịi, giải vấn đề khoa học Kỹ năg áp dụng vào sống

II ChuÈn bÞ:

2 HS: vở, nháp, sgk v c trc bi

III.Tiến trình dạy: 1 Kiểm tra cũ:

CH:

+ Nêu c¸c tÝnh chÊt tõ –

+ AD: TÝnh

3

x dx



ĐA:

f(x)0 [a; b]  b a

f (x)dx 0



 f(x)g(x) trªn [a;b] 

b b

a a

f (x)dx g(x)dx

 



b c b

a a c

f (x)dx f (x)dx f (x)dx

  

 m f(x) M trªn [a; b] 

b a

m(b a) f (x)dx M(b a) 

+ AD:

   

3 2

2

3

x x

2 

 

   

           

   

  

2 Bµi míi:

Hãy xác định hsố f(x)?  tính tích phân?

Hs xác định hsố dới dấu tích phân  cách sử dụng bảnh ngun hàm để tính tích phân này?

§Ĩ tÝnh tích phân mà hsố

Hs nêu cách làm lê bảng làm

Bài1: Chứng minh

a

1

0

4 x

1 dx

2



 

Ta cã:  x  [0; 1]:

0  x2    4+ x2  5

   

2

1

0

1

0

4 x

2 x

2

4 x

1 dx

2

4 x

1 dx dpcm

2



      



    



   

(22)

chứa dấu giá trị tuyệt đối, ta phải làm ntn?

HD:

+ khử dấu giá trị tuyệt đối cách xét dấu + sử dụng tính chất tích phân

Hs tÝnh?

Từ đẳng thức cần cm, xác định dạng công thức cần áp dụng?

HD: Phải xác định giá trị lớn nhất, nhỏ hsố đoạn [0;/2]?

xÐt dÊu hµm dÊu GTTĐ nêu cách làm

tìm giá trị LN NN HS dới dấu tích phân đoạn tÝnh TP

b

3

2 dx

9 8 x 7 Ta cã:  x  [-1; 1]:

-1  x3    8+ x3  9

       3 1

1 1

9 x

1 dx

1 1

9 x

2 dx

dpcm

9 x

                     c 4 dx

4 2sin x

       

Ta cã  x  ; 4         ta cã

2

sin x

2 

2

3

2

1 2sin x

1

1 2sin x

1 dx

2 4 2sin x 4

                                4 dx

4 2sin x

       (đpcm)

Bài 2: Tính tích phân sau a

 

4 4

x x

4

0 0

2 x

4

0

x 3x e dx xdx e d

4 3x

4e 28 4e                      c     4 0 4 0

sin x dx cos 2x dx

4 2

1 1

dx sin 2xd 2x x cos 2x

2 4

1

0

8

                                              

Xác định dạng tập sử dụng tính chất tích phân

áp dụng giải bpt:

x

3t  8t dx x 

(23)

Híng dÉn häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ

-Hồn chỉnh hệ thống tập xem lại cá làm

………

«n tËp tích phân ứng dụng.

I Mục tiêu: 1 KiÕn thøc:

Nhằm giúp học sinh nắm đợc cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hai hm s

2 Kỹ năng:

Thụng qua giảng rèn luyện cho học sinh kĩ vận dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Rèn luyện kỹ nhớ, tính tốn, tính nhẩm, kĩ tính vi phân, tính đạo hàm, kĩ tính nguyên hàm

3 Thái độ:

Qua giảng, học sinh say mê mơn có hứng thú tìm tòi, giải vấn đề khoa học Kỹ năg áp dụng vào sống

II ChuÈn bÞ:

1 GV: gi¸o ¸n, sgk, thíc

2 HS: vë, nháp, sgk làm ôn dạng tập tích phân

1 Kiểm tra cũ:

CH:

Nêu công thức tính diện tích hình phẳng

ỏp dng: Tính diện tích hình phảng giới hạn đồ thị hàm số y=x2-2x-3 trục hồnh

§A: 

b

a

Sf (x) dx



b

a

Sf (x) g(x) dx

2 Bµi míi:

? Hình trịn xem hình phẳng giới hạn đờng  cách tính diện tích hình trịn ? Để tính tích phân ta áp dụng phơng pháp tính tích phân

? đổi cận tích phân

Hs suy nghĩ trả lời Tính theo pp đặt ẩn fụ

Hs suy nghÜ trả lời

1.Diện tích hình tròn elíp

a.Diện tích hình trịn: x2 + y2 = R2 (15’) Hình trịn xem giới hạn đồ thị hàm số :

2 2

y R  x , y R  x

diện tích hình tròn là:



R

2 2

R

R R

2 2

R

S R x R x dx

2 R x dx 4 R x dx 



   

   



(24)

? H·y tÝnh S

? So sánh kết biết lp trc

? Tơng tự em hÃy nêu cách tÝnh diƯn tÝch cđa h×nh ElÝp

? Để tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng f(x),g(x) ta làm nh

? T×m nghiƯm phơng trình f(x)-g(x)=0

? Tính S

? Tìm nghiệm phơng trình f(x)-g(x)=0

? Tính S

? Để tính tích phân ta cần áp dụng phơng pháp tính tích phân

suy nghĩ tr¶ lêi

hs tr¶ lêi

gi¶i phơng trình

Đặt

x

t e

hs lên bảng làm

Đặt: x=Rsint ,

t ;

2 2  

 

  

 

Khi: x =  t = 0; x = R  t = 2



dx=Rcostdt;

2

R  x R cos t

VËy:

 

2

0

2

4R

S R cos tdt 1 cos 2t dx 2

4R sin 2t

t 2R R

2 2 2

 



  



 

     

 

 

b.DiƯn tÝch cđa ElÝp

Elíp coi hợp đồ thị hàm số

2 2

b b

y a x ; y a x

a a

   

Do diện tích (E) là:

a

2

0

b 4b a

S 4 a x dx ab

a a 4



     

Bµi 2: TÝnh diƯn tÝch hình phẳng giới hạn bởi:(12 )

c y = x2 + 2, y = 3x Giải Đặt f(x) = x2+2; g(x) = 3x

Ta cã: f(x) - g(x) = x2 – 3x + = x = 1; x=2

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

2

1

3

2

S x 3x dx x 3x dx

x 3x 1 1

2x

3 2 6 6

     

 

      

 

 

 e y = lnx, y = 0, x = e Gi¶i §Ỉt f(x) = lnx; g(x) = f(x) - g(x) = lnx =  x = DiÖn tÝch hình phẳng là:

e e

1

Sln x dxln xdx

Đặt:

dx u ln x du

x dv dx v x



 

 



 



  



(25)

 

e e

1

S x ln x dx e e 1    

3 Cñng cè, lun tËp:

- Nắm vững dạng tốn liên quan cách giải dạng tốn - Chuẩn bị tập cịn lại

Híng dÉn häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ:2’

- Xem lại làm giải tập rtong SBT

………

Tiết soạn thứ 31. Ngày son: 29/03/2012

ôn tập phơng trình mặt phẳng.

Nhằm giúp học sinh nắm vững cách viết phơng trình mặt fẳng điều kiện để viết đợc ptmp Tìm đk để mp song song, vng góc tính khoảng cỏch t mt im n mp

2 Kỹ năng:

Thông qua giảng rèn luyện cho học sinh kĩ phân tích Rèn luyện kỹ nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển t lô gíc

3 Thái độ:

Qua giảng, học sinh say mê mơn có hứng thú tìm tòi, giải vấn đề khoa học Kỹ áp dụng vào sống

II ChuÈn bÞ:

1.GV: gi¸o ¸n, sgk, thíc

2.HS: vë, nh¸p, sgk làm ôn dạng tập số phức

c ©u hái:

Nêu đk để viết đợc PTMP ?

¸p dơng: ViÕt ptmp (Q) qua M 3;1;1 , có véc tơ pháp tuyến

n 1;1;2

Gơị ý: biết vtpt điểm thuộc x 3   y 1 2(z 1) 0

2 Bµi míi:

Để viết đợc ptmp (Q) ta cần xác định gì?

Tìm VTPT (Q)? Tìm toạ độ n



?

hs: tìm VTPT (Q) Hs suy nghĩ trả lời Tìm toạ độ n



Bµi 1:(10’ ) ViÕt ptmp (Q) qua

   

M 2;5; ,

vµ song song với giá véc tơ  

 

a 1; 2;3 , b 3; 0;5

gi¶i

gäi n a b 

  

th× n   10;4;6

(26)

ViÕt ptmp (Q)?

Để viết đợc ptmp (ABC) ta cần xác định gì?

Tìm VTPT (ABC)? Tìm toạ độ n



? ViÕt ptmp (ABC)? GV nhËn xét

Tìm cặp véc tơ phơng (  )?

T×m VTPT cđa (  )? GV nhËn xÐt

ViÕt ptmp (Q)

hs: t×m VTPT cđa (ABC)

Hs suy nghĩ trả lời Tìm toạ ca n

lên bảng làm

hs trả lời

hs lên bảng làm

khi n



lµ VTPT cđa (Q) suy PTMP (Q):

     

10 x 2 4 y 5 6 z 7 0 5x 2t 3z 21 0

      

    

Bµi 2:(13’) ViÕt ptmp (Q) qua

        

A 2; 1;3 , B 4;0;1 , C 10;5;3

gi¶i: cã

2;1; ,  12;6;0

AB  AC  

 



cựp véc tơ phơng (ABC) nên

n AB AC VTCP cđa (ABC)

vµ n 12;24;24



nên pTMP (ABC): x+2y+2z-6=0

Bài3:(10) Viết phơng trình mặt phẳng qua A(1;-2;3),B(2;-1;1) vuông góc với (  ) 2x-3y+z+5=0

gi¶i:

Ta cã: AB (1; 1; 2)  

uuur

, mp(  ) cã VTPT lµ: n1 (2; 3;1)

ur

Ta cã AB,n1

uuur ur

cặp véc tơ phơng mp cần tìm

Ta có: n AB,n1 7; 5; 1 0

 

     

 

r uuur ur r

phơng trình mp cần tìm là: -7(x-1) - 5(y+2) -1(z-3)=0  7x+5y+z=0

- Nắm vững khía niệm VTPT, phơng trình tổng quát mp, cách xác định yếu tố để viết PTTQ mp

- Nắm vững dạng toán liên quan cách giải dạng tốn - Xem lại làm giải tập SBT

(27)

ôn tập phơng trình đờng thẳng.

Nhằm giúp học sinh nắm vững cách viết phơng trình đờng thẳng điều kiện để viết đợc ptđt Tìm đk để đt song song, ct nhau, chộo

2 Kỹ năng:

Thông qua giảng rèn luyện cho học sinh kĩ phân tích Rèn luyện kỹ nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển t lô gíc

3 Thái độ:

Qua giảng, học sinh say mê mơn có hứng thú tìm tòi, giải vấn đề khoa học Kỹ áp dụng vào sống

II ChuÈn bÞ:

2 HS: vë, nháp, sgk làm ôn dạng tập số phức

c âu hỏi:

Nờu k vit c PTt ?

áp dụng: Viết ptđt (d) qua M 3;1;1 ,  cã VTCP   

n 1;1;2

Gơị ý: biết vtcp điểm thuộc

  

 



x 3 y 1 z 1

1 1 2

2 Bµi míi:

Để xác định VTTĐ đt ta làm ntn gì?

Tìm VTCT (d1)? Tìm điểm thuộc (d1)? điểm có thuộc (d2)?

Xác định vị trí tơng đối hai ng thng d1 v d2?

Tơng tự làm ý (b)

Để xác định VTTĐ đt ta làm ntn gì?

Gi¶i hƯ sau?

hs: tìm VTCP (d1) Hs suy nghĩ trả lời Kết luận

hs lên bảng làm

lên bảng làm

Bài 1.Xác định vị trí tơng đối hai đờng thẳng d1 d2 trờng hợp sau

 

1 2

1

) : ,

3

2

:

1

) : ,

3

:

1

x t

a d y t

z t

x y z

d

x t

b d y t

z t

x u

d y u

z u

  



  

  



  

  

  



   

  

   



  

  

 

gi¶i:

a) cã VTCP     

 

d1 d2

u 1;3; , u 1;3; 4

   

d1 d2

u u

điểm M 1;2;3 d , M1 d2

nên  d1 d2

b) cã VTCP     

 

d1 d2

(28)

Tìm giao điểm (d) và( P)?

GV nhËn xÐt

Nêu cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt fẳng?

Nêu cách tính khoảng cách từ (d) đến (P) ?

hs gi¶i phơng trình

Nêu công thức

Hs suy nghĩ trả lời bàn luận

 

d1 d2

u k u

xÐt hÖ:

2 1 2 2 1 0

3 2 2 2 5 0

1 3 3 3 3 3 4 0

2 0

2 5 0

3 3 4 0

u t u t

u t u t

u t u t

u t

u t

u t

     

 

 

       

 

     

 

 

 

 

    

  

  

vô nghiệm nên d1 chéo d2

Bài 2: Tìm giao điểm (d) và( P)

: 1  : 2 5 0 2 3

x t

d y t va p x y z

z t



  



    



  

 

giải: Xét phơng trình

: 1 2   2 3  5 0

4 4 0 1

p t t t

t t

               



có nghiệm nên  d    P  M Bài3: Tính khoảng cách đờng thẳng (d) mp(P) biết (d)//(P)

  , t R 2

3 1

: 

    

 

 

 

t z

t y

t x

d

(P): x-y-2z+3=0

giải:

Do d P nên      



d, P M, P

d d

Víi



M d , Chän M 1;3;2 ta cã

 

  

 

 

M, P 2 2 2

1 2 3 3 d

6 1 1 2

VËy

 

d, P  

3 d

6

3 Cñng cè, luyÖn tËp:

(29)

………

ôn tập phơng trình đờng thẳng

Nhằm giúp học sinh nắm vững cách viết phơng trình đờng thẳng điều kiện để viết đợc ptđt, giải1số toán liên quan đt mp

Tìm đk để đt song song, cắt nhau, chéo

2 Kü năng:

Thông qua giảng rèn luyện cho học sinh kĩ phân tích Rèn luyện kỹ nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển t lô gÝc

3 Thái độ:

Qua giảng, học sinh say mê mơn có hứng thú tìm tịi, giải vấn đề khoa học Kỹ áp dụng vào sống

II ChuÈn bÞ:

1.GV: gi¸o ¸n, sgk, thíc

2.HS: vë, nh¸p, sgk làm ôn dạng tập số phức

1 Kiểm tra bµi cị: 2 Bµi míi:

Tìm tọa độ giao điểm A ?

Để viết pt (d) ta cần xác định nữa?

T×m VTCP cđa (d) ?

Tìm toạ độ

 v?



vlµ VTCP cđa (d),

ViÕt PT cđa (d)?

§Ĩ viÕt pt cđa (d) ta cần

Giải phơng trình?

hs: VTCP (d)

Hs suy nghÜ tr¶ lêi

tính toạ độ

 v

ViÕt PT cña (d)

Bài :

Cho mặt phẳng (P) : x y 2z 0    vµ

đờng thẳng

x 2t d1: y t

z 3t    

  

  



a)Tìm tọa độ giao điểm A (P) d1

b)Viết phơng trình đờng thẳng (d )đi qua A ,(d) nằm (P) (d) vng góc vi d1

giải: a) Xét phơng tr×nh

         

    

5 2t 2 t 2 7 3t 3 0

2t 10 0 t 5

cã nghiƯm nhÊt nªn (d1) cắt (P) điểm A(-5;7;8)

b) gọi  



n 1;1;2 ,

th× nã lµ VTPT cđa (P)   



u 2;1;3

(30)

xác định nữa?

Xét vị trí tơng đối d1 v d2?

tìm VTCP?

Nờu cỏch tỡm to ca H?

Viết phơng trình cạnh BC?

HBCthì toạ độ H nh nào?

Tìm toạ độ cuả H? Viết PT AH ?

t¬ng tù , ViÕt PT cđa AM ?

Quan sát nhận xét

hs:VTCP

HS trả lời hs lên bảng làm

biu diễn toạ độ H

Tìm toạ độ cuả H

Ta cã: v u,n 1; 7;3

 

   

 

r r r

lµ VTCP cđa (d) nªn PTcđa (d):

5 7 8

1 7 3

x y z

 



vô nghiệm nên d1 chéo d2

Bi 2: Trong khơng gian 0xyz ,cho hai đờng thẳng (d1),(d2) có phơng trình cho :

 

1 :

1     

 

 

t z

t y

t x

d

   R

t z

t y

t x

d 

    

 

  

 

1

2 t,t

3 :

Chứng tỏ hai đờng thẳng (d1),(d2) song song với

Gi¶i:

cã     

                           

d1 d2

u u 2; 1; 1

mặt khác có

M(5;1;5) d1 nhng M d2 nªn d1 song song víi d2

Bài3: Cho DABC bíêt A(1,2,5), B(1,4,3), C(5,2,1) Lập phơng trình đờng trung tuyến ,đờng cao từ đỉnh A

gi¶i:

Gọi AH AM đờng cao trung tuyến có    



BC 4; 2; 2

nên pt cạnh BC x 2t

y t z t

      

  

 , HBCnªn H(1+2t; 4-t; 3-t)

suy     



AH 2t;2 t; t

AHBC

nªn    

AH.BC 8t 2t 2t

t H 1; 4;3 AH 0; 2;       

     

                        

Phơng trình AH:

x y 2t z 2t

      

   

*cã M3;3; 2 nªn   



MA 2;1; 3

(31)

x 2t y t z 3t

      

   

- Nắm vững khía niệm VTCT, phơng trình tham số đt, cách xác định yếu tố để viết PTTS đt

………

ơn tập phơng trình đờng thẳng mặt phẳng

Nhằm giúp học sinh nắm vững cách viết phơng trình đờng thẳng, mp điều kiện để viết đợc pt chúng

Tìm đk để đt song song, cắt nhau, chéo nhau, vị trí tơng đối đt mp

2 Kỹ năng:

Thông qua giảng rèn luyện cho học sinh kĩ phân tích Rèn luyện kỹ nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển t l« gÝc

3 Thái độ:

Qua giảng, học sinh say mê mơn có hứng thú tìm tịi, giải vấn đề khoa học Kỹ áp dụng vào sống

1 GV: giáo án, sgk, thớc

2 HS:vở, nháp, sgk làm ôn dạng tập số phức

III.Tiến trình dạy: 1 KiĨm tra bµi cị: 2 Bµi míi:

Nêu cách giải bài?

Khong cỏch t M n mp (P1)

vµ( P2) ntn?

Tình khoảng cách đó?

Hs suy nghÜ tr¶ lêi KÕt luËn

Bài 1: Cho hai mặt phẳng, (P1):2x-2y+z-3=0 (P2):2x-2y+z+5=0 Lập phơng trình mặt phẳng (Q) song song cách hai mặt phẳng (P1) (P2)

giải:

a)Giả sử M(x;y;z) thuộc vào mp(Q)  

     

     

 

   

       

    

M, P1 M, P

2 2

d d

2x 2y z 3 2x 2y z 5

2 2 1 2 2 1

2x 2y z 3 2x 2y z 5

2x 2y z 1 0

Đây phơng trình mặt fẳng (Q)

Bi 2:CMR hai ng thng

GV: Nguyễn Văn Thạo 65 Trường THPT Hiệp Hòa số 3 Q

P1

(32)

Xác định vị trí tơng đối hai đờng thẳng d d’?

CM: d vu«ng gãc víi d’?

Tìm giao điểm (d) và( P)?

GV nhËn xÐt

Nêu cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt fẳng? Nêu cách tính khoảng cách t (d) n (P) ?

hs lên bảng làm

HS tìm véc tơ f-ơng tính tích vô hớng chúng

Nêu công thức

Hs suy nghĩ trả lời bàn luận

  

3

: ' :

2 2

x t x s

d y t d y s

z t z s

  

 

 

     

 

    

ch

éo vuông góc với

gi¶i: cã

  '  

'

1; 1; , 1;3;

d d

u u

        

 

MỈt kh¸c, xÐt hƯ

3

2

2 2

s t

   



        

ta thấy vô

nghiệm nên d chÐo d’

V×

   

' '

'

1; 1; , 1;3; 2

. 1 1 1 2.2 0

d d

u u

u u

u u

     

      

 

 

   

nªn d vu«ng gãc víi d’

Bài3: Tính khoảng cách đờng thẳng (d) mp(P) biết (d)//(P)

  , t R 2

3 1

: 

    

 

 

 

t z

t y

t x

d

(P): x-y-2z+3=0

giải:

Do d P nên      



d, P M, P

d d

Víi



M d , Chän M 1;3;2 ta cã

 

  

 

 

M, P 2 2 2

1 2 3 3 d

6 1 1 2

- Nắm vững khía niệm VTCT, phơng trình tham số đt, cách xác định yếu tố để viết PTTS đt

- Nắm vững khía niệm VTPT, phơng trình mp, cách xác định yếu tố để viết ptmp - Nắm vững dạng toán liên quan cách giải dạng tốn

- Xem lại làm giải tập SBT

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	490,28 KB