Rèn kỹ năng giải một số dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4

MỤC LỤC Trang A Phần mở đầu Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu B Phần nội dung Cơ sỏ lí luận Thực trạng Các giải pháp tổ chức thực 3.1 Phân loại trình độ nhận thức học sinh 3.2 Khái qt lại số dạng tốn lớp giải sơ đồ đoạn thẳng 3.3 Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng 3.4 Hướng dẫn học sinh giải toán hợp: Dạng chia tỷ lệ 3.5 Hướng dẫn học sinh giải toán dạng “Tìm số trung bình cộng” 3.6 Hướng dẫn học sinh giải tốn dạng”Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” 3.7 Hướng dẫn học sinh giải tốn dạng“ Tìm hai số biết tổng tỉ số số đó” 3.8.Hướng dẫn học sinh giải tốn dạng" Tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số đó" 4.Hiệu C Kết luận kiến nghị Kết luận Kiến nghị 2 2 3 5 6 11 13 16 19 20 21 A MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Toán học đa dạng, phong phú, có nhiều loại tốn nhiều dạng khác Trong loại tốn có lời văn ln giữ vị trí quan trọng, bộc lộ mối quan hệ qua lại với môn học khác thực tiễn sống, góp phần quan trọng việc rèn phương pháp suy luận, giải vấn đề có liên quan sống, phát triển thông minh, cách suy nghĩ độc lập sáng tạo, linh hoạt góp phần hình thành phẩm chất tốt cho học sinh như: cần cù, cẩn thận, sáng tạo… Việc giải toán dựng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh củng cố vận dụng hiểu sâu sắc tất kiến thức số học, đo lường, hình học học mơn tốn tiểu học Thơng qua nội dung thực tế nhiều hình vẽ đề toán, học sinh tiếp nhận nhiều kiến thức phong phú sống, có điều kiện rèn kỹ áp dụng kiến thức toán học vào sống hàng ngày Trong chương trình tốn lớp 4, phần lớn dạng toán giải phải dùng sơ đồ đoạn thẳng hướng dẫn học sinh giải nhanh xác Nhiều tốn giải lời văn nhìn vào dự kiện đề ta hình dung bước giải, nhiều toán học sinh phải nắm chất hàm ý toán, phải vẽ sơ đồ đoạn thẳng giải tốn Khi vẽ sơ đồ đoạn thẳng lại phải vẽ cho xác, cho dạng tốn, đề u cầu phát lời giải phù hợp Trong thời gian giảng dạy chương trình lớp 4, thân tơi thấy nhiều học sinh cịn lúng túng việc vẽ sơ đồ cho toán, nhiều học sinh khơng biết vẽ, có học sinh vẽ lại vẽ sai, chia đoạn khơng xác dẫn đến việc nhận dạng toán sai, xác định bước giải sai Vấn đề thực trăn trở băn khoăn Chính tơi mạnh dạn chọn đề tài nghiên cứu “ Rèn kĩ giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp ” Qua nhằm góp phần vào nâng cao chất lượng dạy học môn tốn tiểu học, cụ thể mơn tốn lớp 4D trường Tiểu học Thị Trấn Hà Trung Mục đích nghiên cứu: Nhằm mục đích đưa biện pháp giúp học sinh lớp giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng đạt hiệu Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu dạng toán lớp giải sơ đồ đoạn thẳng Tìm hiểu đối tượng học sinh lớp 4D trường Tiểu học Thị Trấn Hà Trung năm học 2020 - 2021 để đưa số biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng đạt hiệu Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lí thuyết Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin Phương pháp thống kê, xử lí số liệu Phương pháp quan sát Phương pháp gợi mở, vấn đáp Phương pháp luyện tập, thực hành B NỘI DUNG Cơ sở lí luận: “ Mọi vấn đề toán học bắt nguồn từ sống thực tiễn Toán học với tư cách môn khoa học nghiên cứu số mặt giới khách quan, có hệ thống kiến thức phương pháp nhận thức cần thiết cho đời sống sinh hoạt lao động Đó công cụ cần thiết để học môn học khác Tốn học có vai trị quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận Dạy học tốn q trình quan trọng góp phần hình thành nhân cách học sinh nhằm đào tạo hệ trẻ thông minh, động, sẵn sàng đáp ứng nhu cầu sống xã hội đại” [Phương pháp dạy học môn Toán Tiểu học – Trang 12- Nhà xuất Đại học sư phạm I Hà Nội năm 1995] [1] Vì q trình dạy học Tốn cần phải nắm đặc điểm trình nhận thức học sinh giai đoạn đạt hiệu Cụ thể là: “ Dựa vào đặc điểm tâm lý học sinh Tiểu học cụ thể học sinh cuối bậc Tiểu học, khả tư em chuyển dần từ trực quan sinh động sang tư trừu tượng Khả phân tích tổng hợp diễn trí óc dựa khái niệm ngôn ngữ, tư em biết khỏi tính cụ thể, biết phán đốn suy luận Thơng qua giải tốn, học sinh thực thao tác tư như: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái qt hóa, ” [Phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học – Trang 15- Nhà xuất Đại học sư phạm I Hà Nội năm 1995] [1] Một phương pháp sử dụng giải tốn có hiệu phương pháp “Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng” Phương pháp mang tính “chủ đạo” xuyên suốt trình tiểu học (từ lớp đến lớp 5) phương pháp vừa đơn giản vừa phù hợp với đặc điểm tư học sinh tiểu học Thực trạng a Thuận lợi: Đối với trường Tiểu học Thị Trấn Hà Trung , lãnh đạo nhà trường trọng, quan tâm đến việc giáo dục học sinh Trường đóng địa bàn quan tâm quyền địa phương nên bước phát triển Cơ sở vật chất, trang thiết bị phục vụ cho công tác giảng dạy học tập nhà trường cung cấp tương đối đầy đủ Khuôn viên trường khang trang đẹp Sự cần cù chịu khó tinh thần đoàn kết, trách nhiệm tập thể cán giáo viên công nhân viên trường Giáo viên có kế hoạch dạy phân hóa đối tượng phụ đạo học sinh yếu, bồi dưỡng học sinh khiếu từ đầu năm (thống kê phân loại học sinh học yếu toán để theo dõi thường xuyên vào học buổi thứ 2) Đại đa số nhân dân thị trấn cán công chức nên quan tâm đến việc học tập em b Khó khăn: - Nhiều phụ huynh học sinh chưa tiếp cận với phương pháp dạy học toán Tiểu học phương pháp học tập em nên khơng thể giúp em việc học nhà - Một số giáo viên học sinh phụ thuộc vào tài liệu có sẵn sách giáo khoa Việc sử dụng toán phù hợp đối tượng học sinh chưa ý làm cho học sinh giỏi khơng có hứng thú học tập em giải cách dễ dàng Còn học sinh yếu lượng tập lại q nhiều, em khơng thể làm hết tập lớp Lên lớp đại lượng tốn học cần biểu thị đoạn thẳng đa dạng, phức tạp nên học sinh lúng túng việc tóm tắt toán phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để tìm cách giải Chính thực trạng nêu nên tơi định tìm biện pháp để rèn kĩ giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh; việc làm từ đầu năm học tổ chức khảo sát học sinh lớp theo đề sau: Thú tư ngày tháng năm 2020 Trường: TH Thị Trấn Hà trung Họ tên: ………………………… Lớp: 4D Mơn: Tốn Thời gian: 40 phút PHIẾU BÀI TẬP I Phần Trắc nghiệm Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Bài 1: ( điểm) 5cm Chiều rộng : 6cm Chiều dài: Diện tích hình chữ nhật là: A 50 cm2 B 55cm2 C 7cm2 Bài 2: ( điểm) Điền số thích hợp vào chỗ chấm: Chiều dài 4cm 9cm 10cm Chiều rộng 7cm …………….c m 36cm2 5cm Diện tích hình ………cm2 chữ nhật …………… cm2 15cm2 ………… c m 8cm 64cm2 II Phần tự luận: Bài 3: ( điểm) Một đàn gà có gà trống Số gà mài gấp lần số gà trống Hỏi: a, Số gà mài có con? b, Cả đàn gà có con? Bài giải …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Bài 4: ( điểm) Giải tốn theo tóm tắt sau: ? 20cm Nửa chu vi Chiều dài Chiều rộng 60cm Bài giải …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Kết khảo sát sau: Giỏi Khá Trung bình Xếp loại Thời gian Khảo sát đầu năm Yếu SL % SL % SL % Sl % 12 24 10 40 24 Qua khảo sát trước thực đề tài, lớp tơi có 25 học sinh có em biết cách giải tốn có lời văn sơ đồ đoạn thẳng Các em lại chưa nắm rõ cách giải tốn sơ đồ Chính việc giảng dạy phân mơn tốn chưa hiệu quả, học sinh tiếp thu chưa nhanh chất lượng dạy học mơn tốn chưa xứng tầm với kì vọng phụ huynh học sinh câp lãnh đạo Từ thực trạng nêu trên, sâu nghiên cứu, tìm tịi phương pháp dạy học tốn nhằm: “ Rèn kĩ giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4” để khắc phục nhược điểm nói tạo cảm giác nhẹ nhàng, thoải mái giải tốn có nội dung phức tạp Các giải pháp tổ chức thực 3.1 Phân loại trình độ nhận thức học sinh Như trình bày mục 2, phân công nhận lớp 4D, từ đầu năm học tổ chức khảo sát môn toán phân loại đối tượng học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu, chịu khó gần gũi tìm hiểu học sinh để nắm rõ đặc điểm nhận thức em, ưu nhược điểm trình học tập em để có phương pháp giảng giải phù hợp, hệ thống tập sát với nhóm đối tượng - Đối với học sinh yếu: phân tích cho học sinh cặn kẽ mẫu, yêu cầu học sinh làm lại mẫu nâng cao với số khơng lớn độ khó để học sinh tự làm bài, cổ vũ động viên học sinh kịp thời - Đối với học sinh trung bình u cầu học sinh phân tích tìm giống ( chất toán học) mẫu với mới, từ học sinh vận dụng để làm - Đối với học sinh khá, giỏi: yêu cầu học sinh phải nắm tính chất dùng làm sở để tính tốn, phát biểu tính chất lời, viết dạng công thức tổng quát Biết áp dụng công thức hai chiều ( xuôi ngược lại), nhớ dạng học khái quát, mở rộng toán mức độ cao 3.2 Khái quát lại số dạng toán lớp giải sơ đồ đoạn thẳng Ở lớp có nhiều dạng tốn điển hình cần sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải: - Giải toán hợp: Dạng chia tỷ lệ - Dạng tốn “ Tìm số trung bình cộng” Dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu chúng” Dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Dạng tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” Tuy nhiên dạng tốn nói khơng đơn áp dụng cách tính cách máy móc tồn độc lập mà nội dung chúng thể lồng ghép với dạng tốn khác với nội dung phức tạp địi hỏi người học vừa phải nắm vững đặc điểm riêng dạng vừa phải vận dụng linh hoạt tìm cách giải toán 3.3 Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng Để giải tốn có lời văn, trước hết học sinh phải nắm vững nội dung tốn đồng thời tóm tắt nội dung tốn Trên thực tế, tốn có lời văn lớp phức tạp nhiều so với lớp nên việc nắm nội dung em đầu lớp khó khăn muốn học sinh giải dạng tốn nói giáo viên cần cho học sinh đọc kĩ đầu "chủ yếu đọc thầm” Sau đọc kĩ đầu nội dung tốn, giáo viên u cầu em tóm tắt Tuy nhiên, bước đầu để hình thành kĩ tóm tắt sơ đồ nên yêu cầu em tóm tắt lời trước: Các kiện cho (cái biết) đại lượng cần tìm (Thơng qua câu hỏi: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì?) Bước yêu cầu em chuyển từ tóm tắt lời sang biểu thị sơ đồ đoạn thẳng Cụ thể là: Sau đọc kĩ đề toán học sinh xác định xem: Bài toán cho biết gì? Nghĩa em phải phân tích đề gạt bỏ yếu tố, tình tiết khơng liên quan đến yếu tố Từ thiết lập mối quan hệ, liên hệ phụ thuộc đại lượng toán Dùng đoạn thẳng để biểu diễn mối liên hệ phụ thuộc (cái phải biết, phải tìm) xếp chúng theo thứ tự nhằm làm bật nội dung toán minh hoạ cho mối liên hệ Khi dùng đoạn thẳng để minh hoạ, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh lựa chọn độ dài phù hợp ý tới biểu diễn "hơn”, “kém”, “tỷ lệ”, sơ đồ phải dễ quan sát (nhìn vào sơ đồ nêu nội dung toán) số liệu cụ thể dùng nét liền, số liệu trừu tượng dùng nét đứt Ví dụ: Số lớn biểu diễn đoạn thẳng dài Số bé biểu diễn đoạn thẳng ngắn Dựa vào sơ đồ tóm tắt học sinh khơng đọc đề tốn mà cịn nhìn rõ mối liên hệ phụ thuộc đại lượng để từ tìm cách giải Sau bước vẽ sơ đồ bước thiết lập kế hoạch giải Đối với tốn có nội dung phức tạp tơi giúp học sinh phân tích ngược tức từ câu hỏi “chính" tốn tìm câu hỏi “phụ” có liên quan logíc đến câu hỏi Nhờ phân tích em hồn thành em thành lập qui trình giải Tức để trả lời câu hỏi tốn cần phải tìm trước? Muốn tìm cần phải dựa vào yếu tố nào? Tóm lại, muốn giải tốn cần phải tìm trước?” sau? lập kế hoạch giải trên, giáo viên hướng dẫn học sinh thực kế hạch giải Ở bước cần lưu ý em trình bày lời giải cho phù hợp cuối yêu cầu học sinh kiểm tra lại kết phép tính xem chưa? Nếu sai sai chỗ để kịp thời sửa chữa Sau giáo viên nhận xét chung khuyến khích em có cách giải hay, độc đáo giải nhiều cách 3.4 Hướng dẫn học sinh giải toán hợp: Dạng chia tỷ lệ Trong phần ơn tập bốn phép tính phạm vi 100000, ngồi việc hướng dẫn học sinh giải tốn có lời văn phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia "sơ đồ đoạn thẳng" tơi đặc biệt trọng đến việc hướng dẫn em sử dụng sơ đồ để giải toán hợp Mặc dù phần phần ôn tập kiến thức lớp nội dung toán lại phức tạp Hơn nữa, muốn học sinh thục kĩ vẽ sơ đồ em phải rèn luyện thường xun từ tốn đơn giản Ví dụ 1: Bài [Toán - Trang - Nhà xuất Giáo dục năm 2020] [2] “Một nhà máy sản xuất ngày 680 ti vi Hỏi ngày nhà máy sản xuất ti vi, biết số ti vi sản xuất ngày nhau?” Tôi hướng dẫn học sinh theo bước sau: + Phân tích nội dung toán Sau học sinh đọc kĩ đề giáo viên nêu câu hỏi sau để học sinh nắm nội dung đề toán - Bài toán cho biết gì? (4 ngày sản xuất 680 ti vi) - Bài tốn hỏi gì? (Bài tốn u cầu tính số ti vi sản xuất ngày) + Tóm tắt tốn lời: ngày: 680 ti vi ngày :….chiếc ti vi? + Giáo viên gợi ý để học sinh tóm tắt sơ đồ ngày 648chiếc ngày ? Rõ ràng hai cách tóm tắt ta nhận thấy cách tóm tắt sơ đồ giúp em dễ nhận số ti vi sản xuất ngày 648 - Sau học sinh tóm tắt giáo viên yêu cầu học sinh “đọc” lại đề tốn dựa vào tóm tắt + Lập kế hoạch giải Giáo viên dùng câu hỏi sau: - Muốn tìm số ti vi sản xuất ngày trước hết ta phải tìm trước? (Tìm số ti vi sản xuất ngày) - Muốn tìm số ti vi sản xuất ngày ta phải làm tính gì? ( Làm tính chia) Thông qua gợi ý học sinh thiết lập trình tự giải tốn sau: Cách 1: Bài giải Số ti vi sản xuất ngày là: 680: = 170 (chiếc) Số ti vi sản xuất ngày là: 170 x =1190 ( chiếc) Đáp số: 1190 ti vi + Học sinh kiểm tra lại kết Qua ví dụ tơi nhận thấy dạng tốn ơn tập em làm quen với sơ đồ đoạn thẳng lớp giáo viên khơng gợi ý học sinh trung bình, yếu khơng thể tóm tắt tốn sơ đồ Mặt khác tóm tắt tốn sơ đồ em dễ dàng giải toán Bên cạnh dạng toán quen thuộc tơi cịn đưa thêm vài dạng tốn nâng cao để học sinh khá, giỏi linh hoạt thể nội dung toán sơ đồ sáng tạo cách giải Ví dụ 2: [Toán nâng cao lớp – Trang 89 - Nhà xuất Giáo dục Việt Nam - năm 1998] [4] Có hai kho thóc A B Biết số thóc kho B nửa số thóc kho A, kho B có thêm 200 tấn, kho A có thêm 1600 lúc số thóc kho A gấp lần số thóc kho B Hỏi lúc đầu kho có thóc? Đây tốn trừu tượng, phức tạp học sinh đưa dạng sơ đồ đoạn thẳng lại trở dạng đơn giản dễ dàng giải được, tơi hướng dẫn học sinh sau: Bước 1: Học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số kho thóc kho A kho B lúc đầu ? Số thóc kho A lúc đầu: Số thóc kho B lúc đầu: ? Bước 2: Vẽ sơ đồ số thóc kho A kho B sau thêm Gợi ý: Kho A thêm 1600 kho A có số thóc Kho B thêm 200 gấp lần kho B Như vậy: 1600 =200+200+200+ số thóc kho B =200 x 3+ số thóc kho B Dựa vào gợi ý học sinh vẽ sơ đồ số thóc kho A kho B lúc sau giải toán sau: Bài giải Theo ta có sơ đồ: ? Số thóc kho A lúc đầu: Số thóc kho B lúc đầu: ? 1600 Số thóc kho A lúc sau: Số thóc kho B lúc sau: 200 x 200 Nhìn vào sơ đồ ta có: Số thóc kho B lúc đầu là: 1600 - 200 x = 1000 (tấn) Số thóc kho A lúc đầu là: 1000 x 2=2000 (tấn) Đáp số: Kho A: 2000 Kho B: 1000 Như toán trừu tượng phức tạp nhờ sử dụng sơ đồ em chuyển điều phức tạp thành điều đơn giản dễ hiểu hầu hết em giải dễ dàng 3.5 Hướng dẫn học sinh giải tốn dạng “Tìm số trung bình cộng” Đối với dạng toán làm thục hầu hết em áp dụng công thức để tính Tuy nhiên tơi ln u cầu em tóm tắt đề sơ đồ đoạn thẳng, mặt để em rèn luyện kĩ tóm tắt đề sơ đồ đoạn thẳng, mặt khác giúp em nắm chất tìm số trung bình cộng linh hoạt cách giải Ví dụ 1: Bài [Toán - Trang 28 - Nhà xuất Giáo dục năm 2020] [2] “Sự tăng dân số xã năm liền là: 96 người, 82 người, 71 người Hỏi trung bình năm dân số xã tăng thêm người?” Như với toán này, em cần áp dụng cơng thức để tính dễ dàng yêu cầu em vẽ sơ đồ để rèn luyện kĩ năng, thói quen sử dụng sơ đồ: Ứng với số dân tăng thêm năm ta biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng, số dân tăng dùng đoạn thẳng ngắn đoạn đặt liên tiếp đường thẳng Muốn tính số dân tăng trung bình năm tức tính tổng đoạn thẳng Qua gợi ý hướng dẫn, phân tích học sinh tóm tắt toán sau: Số dân tăng năm: 82 người 71 người 96 người ? người ? người ? người Từ sơ đồ học sinh nhận thấy muốn tìm số trung bình cộng phải tính đoạn thẳng tổng (bằng tổng đoạn thẳng ngắn) lấy tổng chia cho em giải sau: Bài giải Tổng số dân xã tăng năm 82 + 71 + 96 = 249 (người) Trung bình năm số dân tăng là: 249 : = 83 (người) Đáp số: 83( người.) Ở dạng tốn trên, học sinh thường có ước lượng đoạn thẳng"kém" chênh lệch số nên so sánh để biểu đạt thêm đoạn thẳng hạn chế Giáo viên cần hướng dẫn để em vẽ xác Ví dụ 2: Bài [Toán - Trang 37 - Nhà xuất Giáo dục năm 2020] [2] Một cửa hàng ngày đầu bán 120m vải, ngày thứ hai bán ngày đầu, ngày thứ ba bán gấp đơi ngày đầu Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán mét vải? So sánh với hai tốn tốn phức tạp nhiều Bài tốn khơng đơn giản tìm số trung bình cộng mà cịn tìm đại lượng chưa biết dựa vào yếu tố tỉ số Do tóm tắt tốn tơi u cầu học sinh nhận xét cách tóm tắt ( cách sơ đồ lời giải) thể rõ tỉ số mét vải bán ngày + Các em nhận xét: Đối với tốn nên tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng đoạn thẳng biểu thị số mét vải bán ngày phải đặt thẳng hàng với không nên đặt ví dụ + Qua cách gợi ý dẫn dắt GV, hầu hết em( học sinh yếu) lập kế hoạch giải tốn sau: * Bước 1: Tìm hiểu tóm tắt đề Tơi gợi mở câu hỏi: ? Bài tốn cho biết gì? ( Ngày thứ bán 120m vải, ngày thứ bán ngày dầu, ngày thứ bán gấp đơi ngày đầu) ? Bài tốn hỏi gì? ( Trung bình ngày cửa hàng bán mét vải?) Qua gợi ý phân tích em vẽ sơ đồ tóm tắt tốn sau: Ngày 120 m Ngày Ngày Hay trung bình ngày biểu thị sau: Ngày Ngày Ngày + Để tất em nắm nội dung tốn tơi u cầu số học sinh diễn đạt nội dung tốn dựa vào sơ đồ theo ngơn ngữ cách hiểu em * Bước 2: Tìm hướng giải - Tôi cho em quan sát sơ đồ nêu câu hỏi: ? Muốn tính trung bình ngày bán mét vải ta phải biết gì? (Số mét vải bán ngày thứ 2, ngày thứ 3) ? Để tìm số mét vải bán ngày thứ ngày thứ ta phải dựa vào yếu tố nào? ( Dựa vào số mét vải biết ngày đầu) * Bước 3: Trình bày giải Bài giải Ngày thứ bán số mét vải là: 120 : = 60 (m) Ngày thứ bán số mét vải là: 120 x = 240 (m) Trung bình ngày bán số mét vải là: (60 + 120 + 240): 3=140 (m) 10 Đáp số: 140 m * Bước 4: Kiểm tra- Đánh giá Tôi yêu cầu HS kiểm tra lại kết cách: 60 x = 120 ( m) 120 x = 240 ( m) 140 x = 420( m) 420 – 120 – 240 = 60(m) - Đây phần toán luyện tập nên em nắm vững chất số trung bình cộng Do để phát huy ưu sơ đồ đoạn thẳng thông minh sáng tạo học sinh, yêu cầu em dựa vào sơ đồ để giải toán nhiều cách, ngồi cách giải thơng thường trên, em cịn có cách giải khác sau: Bài giải Tổng số phần là: + + = (phần) Giá trị phần là: 120 : =60 (m) ngày bán số mét vải là: 60 x 7=420 (m) Trung bình ngày bán số mét vải là: 420:3=140 (m) Đáp số: 140 m - Qua ví dụ ta thấy rõ ràng không biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng học sinh khơng thể nhanh chóng suy luận mối quan hệ ngày không tìm nhiều cách giải mà tất em áp dụng công thức cách máy móc, thiếu sáng tạo, động học tốn Tóm lại với dạng tốn tìm số trung bình cộng, ngồi việc áp dụng qui tắc để tính ta hướng học sinh sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải nhằm rèn luyện kĩ sử dụng sơ đồ đoạn thẳng đồng thời qua em dễ hiểu nắm bắt nội dung toán Từ có nhiều tìm tịi, sáng tạo cách giải khơng với dạng tốn tìm số trung bình cộng mà cịn với dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” 3.6 Hướng dẫn học sinh giải tốn dạng”Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Dạng tốn học sinh thường có quan niệm dễ lẽ em cần nắm cách tính Số bé = ( Tổng - hiệu ) : Số lớn = (Tổng + hiệu) : [Toán - Trang 47 - Nhà xuất Giáo dục năm 2020] [2] Sẽ dễ áp dụng lẽ tốn dạng thơng thường cho biết tổng hiệu hai số Những học sinh trung bình yếu thường ghi nhớ cách máy móc nên gặp dạng khơng có từ tổng hai số hiệu hai số em bị rối bí, khơng nhận dạng tốn mà học Chính dạy toán mẫu phải giúp em nắm vững "bản chất" việc tìm số lớn tìm số 11 bé Bên cạnh giải tốn khơng nêu rõ tổng hiệu yêu cầu học sinh thiết phải xác định tổng hiệu hai số trước vẽ sơ đồ Để thấy rõ tổng hiệu hai số bắt buộc em phải vẽ sơ đồ đoạn thẳng Khi hướng dẫn học sinh vẽ giáo viên lưu ý em biểu thị số bé, số lớn, tổng hiệu hai số Tránh tình trạng sơ đồ vẽ rườm rà mà khơng nêu bật yếu tố toán Khi vẽ sơ đồ, lần em xác định yếu tố số lớn, số bé, tổng, hiệu hai số Ví dụ 1: Bài 1[Toán - Trang 47- Nhà xuất Giáo dục năm 2020] [2] “Tuổi bố tuổi cộng lại 58 tuổi Bố 38 tuổi Hỏi bố tuổi ? Con tuổi?” + Bước cho em đọc kĩ đề phân tích xác định: Đâu hiệu tổng hai số, tìm số nào? + Khi xác định yếu tố nêu nên em tiến hành tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng Lưu ý học sinh sơ đồ biểu thị tuổi bố tuổi Vì bố 58 nên đoạn thẳng biểu thị tuổi ngắn Qua phân tích học sinh vẽ sơ đồ sau: - Sơ đồ ( 1) biểu thị tuổi bố tuổi ? tuổi Tuổi bố Tuổi 58 tuổi 38 tuổi ? tuổi - Sơ đồ (2) biểu thị tuổi tuổi bố: ? tuổi Tuổi bố Tuổi 58 tuổi ? tuổi 38 tuổi Khi em vẽ hai sơ đồ ( hai sơ đồ trên) em giải tốn Nhìn vào sơ đồ( 1) em nhận thấy ngay: Nếu lấy tổng trừ hiệu cịn lại lần số bé ( lần tuổi con) vậy: Hai lần tuổi là: 58-38=20 ( tuổi) Tuổi là: 20 : 2=10 ( tuổi) Tuổi bố là: 10+38= 48 (tuổi) Đáp số: Con:10 tuổi Bố: 48 tuổi 12 + Nhìn vào sơ đồ(2) em đưa nhận xét: Nếu cộng thêm hiệu vào tổng có lần số lớn ( lần tuổi bố ) Vậy: Hai lần tuổi bố là: 58+38=96( tuổi) Tuổi bố là: 96: 2=48 (tuổi) Tuổi là: 48-38=10( tuổi) Đáp số: Bố: 48 tuổi Con: 10 tuổi Như dù tóm tắt sơ đồ (1) hay (2) em giải toán nắm vững cách giải loại tốn Tuy nhiên giáo viên cần khuyến khích để em giải tốn hai cách Bên cạnh việc đưa từ ngữ đơn giản dễ hiểu ví dụ nêu trên, giáo viên nên yêu cầu khuyến khích học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để tự đặt đề tốn giải Ví dụ: Căn vào phần tóm tắt đặt đề toán giải ? m 28m 118 m ?m Ở mức độ cao có thê yêu cầu học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt đặt đề toán tương ứng giải Loại toán mà củng cố khắc sâu kiến thức học, rèn luyện kĩ sử dụng sơ đồ đoạn thẳng mà làm cho học sinh phát huy ngơn ngữ tốn học trí tưởng tượng, khái qt tư lôgic Hầu hết học sinh làm việc làm việc làm việc cách say mê em phấn khởi thấy tự phát minh điều thật vĩ đại việc sáng tạo toán Tuy nhiên dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu số khơng dừng lại phương trình tốn đầu lớp mà cịn đưa vào để giải toán sau đặc biệt tốn có nội dung hình học phức tạp ta áp dụng vẽ sơ đồ sau phân tích, tìm hiểu đề xác định mối liên hệ kiện cho 3.7 Hướng dẫn học sinh giải tốn dạng“ Tìm hai số biết tổng tỉ số số đó” Đối với dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số, người giáo viên dạy phải biết phân loại từ dễ đến khó học sinh nhớ giải xác Tổng tỷ phát triển nhiều trường hợp, hình thức khác Với dạng tốn tơi xin phân thành loại Loại 1: Đề cho rõ tổng, tỉ số hai số Đây loại đơn giản Loại áp dụng cho tất đối tượng học sinh Đối với dạng giáo viên cần cho học sinh nhắc đề cho tổng bao nhiêu, tỉ yếu tố cần tìm gì? Học sinh vẽ sơ đồ vào tổng tỉ cho sẵn đề 13 Ví dụ 1: Tổng hai số 90, số lớn gấp lần số bé Tìm hai số đó? [Bài tập thực hành Toán Tập 2– Trang 82 - Nhà xuất Giáo dục năm 2020] [8] Học sinh bám lấy tổng 90, tỉ số hai số số lớn gấp lần số bé Xác định yếu tố cần tìm số lớn, số bé để vẽ sơ đồ ? Số bé Số lớn 90 ? Sau vẽ sơ đồ xong học sinh nhìn vào sơ đồ để giải tiếp Ví dụ 2: Một nơng trường có 352 trâu bị, số bị nhiều gấp lần số trâu Tính số trâu, số bị nơng trường [Bài tập thực hành Tốn Tập 2– Trang 83 - Nhà xuất Giáo dục năm 2020] [8] Bước 1: Tìm hiểu đề tốn Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề toán, xác định yếu tố cho yếu tố phải tìm Bài tốn cho biết gì? (Tổng số bị trâu nơng trường, tỷ số số bị nhiều gấp lần số trâu) Bài tốn hỏi gì? (Tìm số trâu, số bị nơng trường) Bước 2: Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Từ dự kiện tìm hiểu tốn bước học sinh tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng ? Số trâu 352 Số bò ? Lưu ý: Học sinh xác định đâu tổng, đâu tỷ số Bước 3: Lập kế hoạch giải tốn Nhìn sơ đồ ta thấy 352 gồm tất phần (4 phần) Muốn tìm phần xem ứng với ta làm nào? (lấy 352 : = 88 con) Tìm phần gồm 88 con, muốn biết phần ứng với ta làm nào? ( 88 x = 264 con) Bước 4: Giải toán Tổng số phần là: + = (phần) Số trâu nông trường là: 352 : = 88 (con) 14 Số bị nơng trường là: 88 x = 264 (con) Đáp số: Số trâu: 88 Số bò : 264 Loại 2: Tổng tỉ số đề dấu đi, thông qua số dự kiện đề ta tìm tổng tỉ số vẽ sơ đồ để giải Cụ thể: Ví dụ 1: Hình chữ nhật có chu vi 90dm, chiều rộng chiều dài Tính diện tích hình đó? [Tốn - Trang 146- Nhà xuất Giáo dục năm 2020] [2] Như tổng bị ẩn học sinh phải biết nửa chu vi hình chữ nhật tổng chiều dài chiều rộng, nên phải tính nửa chu vi hình chữ nhật sau vẽ sơ đồ theo tổng tỉ số Tổng chiều dài rộng là: 90 : = 45 dm Theo ta có sơ đồ : ?m Chiều dài 45 dm Chiều rộng ?m Ví dụ 2: Tổng hai số tích số chẵn lớn có chữ số với số lẻ bé có hai chữ số, số lớn gấp lần số bé Tìm hai số đó? [Bài tập thực hành Tốn Tập 2– Trang 83 - Nhà xuất Giáo dục năm 2020] [8] Vậy học sinh phải hiểu tổng hai số phải tìm tích x 11 = 88 Bên cạnh tỷ số hai số nhiều nêu dạng khác Có thể cho dạng tỷ số số tự nhiên n, trường hợp tỷ số dạng n , hay dạng khác như: Tỷ số hai số thương số lớn có hai chữ số với số lẻ nhỏ có hai chữ số Ta phải tìm tỷ số hai số là: 99 : 11 = (tức số bé số lớn) số lớn gấp lần số bé Loại 3: Bài tốn khơng cho cụ thể tổng tỉ số mà phải thông qua số bước giải xác định tổng tỉ vẽ sơ đồ để giải Loại có khó nâng cao hơn, thường áp dụng cho đối tượng học sinh tiếp thu nhanh Đối với loại giáo viên phải hướng dẫn học sinh giải rõ tổng bao nhiêu, tỉ số vẽ sơ đồ giải tiếp kết Ví dụ: Tổng hai số số nhỏ có ba chữ số Tìm hai số biết tỉ số chúng thương số chẵn lớn có chữ số với số liền sau số Tạp chí Tốn tuổi thơ - Năm 2016 - [3] 15 Như để vẽ sơ đồ học sinh phải tìm được: Tổng (số nhỏ có ba chữ số) 100 Tỉ số (thương số chẵn lớn có chữ số (số 8) với số liền sau số (số 2) Vậy tỉ số hai số 8: 2= Tức số bé 1/4 số lớn) số lớn gấp lần số bé Qua bước tìm tổng 100, tỉ số học sinh vẽ sơ đồ sau : ? Số bé Số lớn 100 ? Cho tổng tỷ số nêu dạng nào, cho biết trực tiếp hay gián tiếp, giáo viên hướng dẫn học sinh phải xác định rõ tổng tỷ, yếu tố tương ứng với số lớn, số bé tốn giải Lưu ý: Khi hướng dẫn em vẽ sơ đồ nên vẽ số bé trước để gấp số lần theo tỷ lệ số cho ta số lớn, điểm đầu để vẽ đoạn thẳng phải đặt Làm học sinh dễ vẽ sơ đồ nhận số Có dạng tốn việc vẽ sơ đồ đoạn thẳng vẽ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận số phần định hướng giải Các bước giải dạng tốn tóm tắt sau: - Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng - Tìm tổng số phần - Tính giá trị phần (lấy tổng chia cho tổng số phần) - Tính giá trị số Tóm lại: Cho tổng tỉ nêu dạng nào, đề cho biết trực tiếp hay gián tiếp, giáo viên phải hướng dẫn học sinh biết phân loại dạng toán, phải xác định tổng, tỉ số yếu tố số lớn, số bé tiến hành vẽ sơ đồ giải nhanh xác Dạng tốn thường cho biết tổng tỉ số hai số phải tìm Cũng dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số Tổng phát triển nhiều hình thức khác ví dụ nửa chu vi hình chữ nhật ta hiểu tổng chiều dài chiều rộng tổng hai số tích hai số có hai chữ số liên tiếp nghĩa tổng tích 11x10 =110 3.8.Hướng dẫn học sinh giải tốn dạng" Tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số đó" Loại toán cách hướng dẫn tương tự cách hướng dẫn loại tốn "Tìm hai số biết tổng tỷ số chúng" nghĩa là: Các em phải đọc kỹ đề xác định "hiệu" tỷ số số cho biểu thị chúng sơ đồ đoạn thẳng Thay cho việc tìm tổng số phần em phải tìm"hiệu số phần" Như bước giải dạng tốn tóm tắt sau: - Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng 16 - Tìm hiệu số phần - Tính giá trị phần (lấy tổng chia cho tổng số phần) - Tính giá trị số Ví dụ 1: Bài [Tốn - Trang 151 - Nhà xuất Giáo dục năm 2020] [2] Mẹ 25 tuổi Tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người? - Cũng giống dạng toán khác , trước tiên yêu cầu học sinh phân tích đề tóm tắt tốn câu hỏi: H: Bài tốn cho biết gì? ( Cho biết hiệu tuổi mẹ tuổi 25; Tuổi tuổi mẹ) H: Bài tốn u cầu gì? ( Yêu cầu tính tuổi người) - Hướng dẫn học sinh tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng câu hỏi sau: H: Nếu coi tuổi phần tuổi mẹ phần ? (7 phần) H: Vậy 25 tuổi ứng với phần? ( phần) Qua gợi ý em tóm tắt tuổi tuổi mẹ: ? tuổi 25 tuổi Tuổi Tuổi mẹ ? tuổi - Thiết lập trình tự giải: Nhìn vào sơ đồ học sinh thấy hiệu tuổi mẹ tuổi phần tương ứng với 25 tuổỉ Nên em phải giải toán sau: Hiệu số phần tuổi mẹ tuổi là: 7-2 = ( phần) Tuổi là: 25: x = 10 ( tuổi) Tuổi mẹ là: 25+10 =35 (tuổi) Đáp số: Con: 10 tuổi Mẹ: 35 tuổi - Sau giải xong yêu cầu học sinh thử lại Đối với dạng tốn tính tuổi, giáo viên nhắc nhở để học sinh ý bám vào đề để vẽ sơ đồ xảy trường hợp: - Sơ đồ tóm tắt vẽ tuổi người - Sơ đồ tóm tắt sau "a" năm - Sơ đồ tóm tắt "a" năm trước - Từ để em tính kết theo đề yêu cầu - Ngoài dạng tốn thơng thường nêu cịn có không nêu rõ hiệu tỷ số số gặp dạng tốn loại học sinh lúng túng khơng tìm lối giải Vì giáo viên hướng dẫn dể học sinh xác định hiệu tỷ số hai số Ví dụ 2: [ Tạp chí Tốn tuổi thơ - Năm 2016] [3] “Cho số có chữ số hàng đơn vị 0, xố chữ số ta số mà số số cho 99 đơn vị Tìm số cho.” Để tìm cách giải tốn em phải đưa dạng tốn quen thuộc nói Nghĩa em phải xác định hiệu số mới, số cho tỷ số chúng 17 Để làm điều em phải phân tích trả lời câu hỏi sau: - Nếu xoá chữ số hàng đơn vị tức số cho giảm lần? (10 lần) Từ 10 phần giảm xuống phần - Như số phần số phải tìm? ( Bằng số phải tìm) - Hiệu hai số bao nhiêu? ( Hiệu 99) Sau học sinh xác định " hiệu" tỷ số hai số, giáo viên cho em vẽ sơ đồ giải ví dụ nêu trên: ? Số phải tìm Số 99 Nhìn vào sơ đồ em thấy hiệu hai số 99 tương ứng với phần Vậy số là: 99 : 9=11 Số cho là: 110 Đáp số: 110 Đối với dạng tốn tìm hai số biết tổng (hay hiệu) tỷ số hai số ngồi việc hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn sơ đồ nêu trên, giáo viên nên đưa thêm số dạng tốn tóm tắt sơ đồ yêu cầu học sinh nhận dạng toán, tự đặt đề tìm cách giải để giúp học sinh củng cố kiến thức học, phân biệt khác dạng tốn để khơng bị nhầm lẫn giải Hơn nữa, giúp em phát triển ngơn ngữ tư lơgíc, óc tưởng tượng Ví dụ 3: Em dựa vào tóm tắt sau để đặt đề toán giải: Chiều rộng ? 20m Chiều dài m ?m [Bài tập thực hành Toán Tập 2– Trang 85 - Nhà xuất Giáo dục năm 2020] [8] Đối với sơ đồ học sinh đặt nhiều đề khác nhau, ví dụ: "Một hình chữ nhật có nửa chu vi 20m Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật, biết chiều rộng chiều dài." Hoặc “ Một hình chữ nhật có tổng chiều dài chiều rộng 20m Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật, biết chiều dài gấp rưỡi chiều rộng." Trên số dạng tốn điển hình mà hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải Rõ ràng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng em hiểu tốn cách tường minh nhanh chóng lập kế hoạch giải Từ chỗ ban đầu em lúng túng việc vẽ sơ đồ đến hầu hết em thục có tới 95% học sinh biết tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng từ em giải tốt 4.Hiệu 18 Qua trình thực phương pháp dạy học tốn nói trên, tơi nhận thấy hầu hết học sinh khả học tốn, nói lưu lốt, tự tin, có kỹ sử dụng sơ đồ giải tốn tiến rõ rệt , chất lượng đại trà lớp nâng lên Bên cạnh đó, tơi có điều kiện thực cụ thể hố, triệt để đến học sinh Nghĩa học sinh yếu có điều kiện tham gia tích cực vào q trình học tập thể Cịn học sinh - giỏi có điều kiện sáng tạo, phát huy tối đa lực học toán thân Những học sinh trung bình ln tự cố gắng vươn lên Bằng nội dung phương pháp thực nêu trên, em học sinh lớp 4D chủ nhiệm năm học 2020-2021 ngày tiến mơn tốn Sau học sinh học kiến thức dạng tốn điển hình lớp đề tổng hợp nội dung nêu để khảo sát mức độ tiếp thu kiến thức học sinh lớp Thú tư, ngày 21 tháng năm 2021 Trường TH Thị Trấn Hà trung Họ tên: ………………………Lớp: …… Mơn: Tốn Thời gian: 40 phút PHIẾU BÀI TẬP Bài (2 điểm): Một ô tô chạy 35km; thứ hai chạy 45km; thứ ba chạy quãng đường chạy hai đầu Hỏi trung bình tơ chạy ki-lơ-mét? Bài (2 điểm): Lớp 4C có 44 học sinh Số học sinh nam nhiều học sinh nữ Hỏi có học sinh nam học sinh nữ? Bài ( điểm) : Một hình chữ nhật có chu vi 90 dm, Chiều rộng chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật Bài (2 điểm) : Mẹ 24 tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi Hãy tính tuổi mẹ, tuổi con? Bài 3: (2 điểm) Ba lớp 4A, 4B, 4C mua tất 150 Tính số lớp biết lớp 4A chuyển cho lớp 4B 15 chuyển cho lớp 4C 10 số lớp Tính số lớp ( Em trình bày tóm tắt giải vào tờ giấy kiểm tra) Bảng thống kê kết đạt đưọc Xếp loại Thời gian Giỏi SL Khá % SL Trung bình % SL % Yếu Sl % 19 Khảo sát đầu năm Cuối tháng 10 12 40 10 24 40 10 40 20 24 C KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Trong thời gian nghiên cứu làm đề tài, tơi nhận giúp đỡ góp ý nhà trường, đồng nghiệp đặc biệt đề tài thực nghiệm đơn vị công tác thu nhiều kết khả quan Qua nghiên cứu rút số kết luận sau: Để giúp học sinh có khả giải toán phương pháp dựng sơ đồ đoạn thẳng giáo viên cần lưu ý số điểm: Nắm vững dạng toán giải để đạt kết tốt trình dạy học Người thầy phải khơi dạy tính tị mị học sinh qua việc tìm nhiều cách giải cho toán Khi dạy dạng toán giáo viên hướng dẫn học sinh kỹ giải theo quy trình bước Chú trọng đến tìm hiểu đầu để học sinh nhận dạng toán Từ học sinh thực tốt bước sau: + Khi tập phải phù hợp với đối tượng học sinh + Đối với học sinh học tốt giáo viên nên thường xuyên: Chuyển đổi liên tục dạng tốn đề tránh nhàm chán; khuyến khích học sinh giải toán nhiều cách; nâng cao dần lượng, mức độ tập + Đối với học sinh chưa hoàn thành giáo viên nên kết hợp chặt chẽ với gia đình học sinh; kèm cặp em lên lớp nhiều tập dạng tương tự + Tích cực kiểm tra học sinh, khuyến khích em làm tập Phương pháp dạy học giáo viên coi tốt học sinh say sưa, nhiệt tình, hứng thú học tập Cần hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề, phân tích yếu tố cho yếu tố phải tìm để tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng Lúc học sinh dễ dàng định hướng giải Cần gây cho học sinh hứng thú, ham thích giải tốn phương pháp này, giáo viên cần cho học sinh rèn luyện nhiều lần để học sinh có khả vẽ sơ đồ thành thạo Biết đọc sơ đồ nhìn vào sơ đồ để đọc đề toán Giáo viên nên coi học sinh nhân vật trung tâm trình dạy học Tổ chức hướng dẫn phải để học sinh họat động, tự làm lấy phần việc đạo giáo viên Vẽ sử dụng sơ đồ để tự học sinh làm, giáo viên không làm thay học sinh Bên cạnh giáo viên phải người khơi dậy lịng ham mê tự tin học sinh Kiến nghị 20 * Đối với tổ chuyên môn: Cần thường xuyên tổ chức tiết chuyên đề chuyên sâu dạng toán giải sơ đồ đoạn thẳng để nâng cao trình độ kĩ giải toán cho giáo viên * Đối với nhà trường: Thường xuyên tổ chức chuyên đề đổi phương pháp dạy học, thi giáo viên giải toán giỏi cấp trường, để tạo điều kiện hội cho cán giáo viên học hỏi khẳng định để giáo viên có định hướng cụ thể việc dạy – học * Đối với ngành giáo dục: Tổ chức buổi hội thảo giải toán vẽ sơ đồ để giáo viên tham gia rút kinh nghiệm vấn đề đổi phương pháp giảng dạy Trên vài kinh nghiệm dạy giải toán toán phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng mà áp dụng dạy học sinh lớp năm học vừa qua, chắn tránh khỏi thiếu sót Rất mong góp ý chân thành Ban giám hiệu nhà trường, lãnh đạo cấp bạn bè đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm tơi hồn thiện hơn, giúp tơi thành cơng công tác giảng dạy Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hà Trung , ngày 22 tháng năm 2021 TÔI CAM ĐOAN KHÔNG CÓP PY! Người viết Nguyễn Thị Ánh Tài liệu tham khảo [1] Phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học – Trang 12- Nhà xuất Đại học sư phạm I Hà Nội năm 1995 [2] Toán - Nhà xuất Giáo dục - Năm 2020 21 [3] Tạp chí Tốn tuổi thơ - Năm 2016 [4] Tốn nâng cao lớp – Trang 89 - Nhà xuất Giáo dục Việt Nam - Năm 1998 [5] Chuẩn kiến thức kĩ lớp [6] Thiết kế giảng Toán Tập – Nhà xuất Hà Nội [7] Thiết kế giảng Toán Tập hai – Nhà xuất Hà Nội [8] [Bài tập thực hành Toán Tập hai – Nhà xuất Giáo dục năm 2020] DANH MỤC 22 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả:Nguyễn Thị Ánh Chức vụ đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thị Trấn Hà Trung TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại Kết đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Rèn kỹ đọc cho học sinh Huyện B lớp "Để dạy tốt bài: Đoạn thẳng, 2002 2003 Huyện B đường thẳng, tia toán lớp Thiết kế trò chơi dạy 2004 2005 Huyện B 2006-2007 học toán lớp Tổ chức trị chơi dạy Huyện B học tốn lớp Một số biện pháp nâng cao 20082009 Tỉnh C chất lượng phân môn Kể 2012 2013 chuyện kiểu Kể chuyện nghe, đọc lớp 23 ... pháp giúp học sinh lớp giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng đạt hiệu Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu dạng tốn lớp giải sơ đồ đoạn thẳng Tìm hiểu đối tượng học sinh lớp 4D trường Tiểu học Thị Trấn... dạng học khái quát, mở rộng toán mức độ cao 3.2 Khái quát lại số dạng toán lớp giải sơ đồ đoạn thẳng Ở lớp có nhiều dạng tốn điển hình cần sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải: - Giải toán hợp: Dạng. .. sơ đồ học sinh phải tìm được: Tổng (số nhỏ có ba chữ số) 100 Tỉ số (thương số chẵn lớn có chữ số (số 8) với số liền sau số (số 2) Vậy tỉ số hai số 8: 2= Tức số bé 1 /4 số lớn) số lớn gấp lần số