(SKKN 2022) nâng cao năng lực giải toán cho học sinh lớp 4 trường tiểu học xuân lộc thông qua việc phân tích và sửa lỗi trong quá trình giải toán của học sinh

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý dọ chọn đề tài Trong nhà trường, mơn học có vai trị vơ quan trọng Đó góp phần hình thành nhân cách, phẩm chất đạo đức học sinh phù hợp với thời đại Cũng môn học khác mơn Tốn có vị trí đặc biệt quan trọng đời sống trẻ Tiểu học Mơn tốn hình thành cho em kiến thức ban đầu mặt phát triển trí tuệ, tạo điều kiện tốt để học sinh tìm kiếm khám phá nắm vững hệ thống tri thức toán học kĩ cần thiết Các kiến thức ban đầu tốn học có nhiều ứng dụng sống thường ngày em học tập, lao động sản xuất Nó giúp em nhận biết mối quan hệ hình dạng số lượng giới xung quanh em Những kiến thức giúp em học tốt mơn Tốn Tiểu học đồng thời làm sở cho em học tiếp lên lớp Hình thành số kĩ ban đầu số tự nhiên đọc, viết, so sánh, tính tốn nhận biết hình, hình thành cho em thao tác tổng hợp so sánh, hóa đến khái qt hóa trí tưởng tượng khơng gian, phát triển trí thơng minh, biết suy nghĩ độc lập, sáng tạo Mơn Tốn trường tiểu học bên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức tốn học cịn có nhiệm vụ hình thành cho học sinh lực tốn học Trong đó, hoạt động giải tốn xem hình thức chủ yếu để hình thành phẩm chất lực tốn học cho học sinh thơng qua hoạt động giải tốn, học sinh nắm vững tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo phát triển tư sáng tạo Bản thân dạy học giải tốn mang chức năng: chức giáo dưỡng, chức giáo dục, chức phát triển kiểm tra Vì hoạt động giải toán điều kiện để thực tốt mục tiêu dạy học tốn tổ chức có hiệu việc dạy học giải tốn có vai trị định chất lượng dạy học toán Kết khảo sát nhiều năm qua cho thấy, chất lượng dạy học toán trường tiểu học chưa đạt kết mong muốn, biểu lực giải toán học sinh nhiều hạn chế học sinh mắc nhiều lỗi kiến thức kĩ nhiều giáo viên thiếu hụt kinh nghiệm việc phát lỗi, tìm nguyên nhân lỗi đưa biện pháp để sửa chữa lỗi Trường Tiểu học Xuân Lộc trường chuẩn quốc gia mức độ II (năm 2018), vấn đề chất lượng học sinh quan tâm hàng đầu Những tồn tại, yếu năm học trước vấn đề cần quan tâm giải nhằm mục đích ngày nâng cao chất lương học học sinh nói riêng nâng cao cao chất lượng giáo dục nhà trường nói chung Từ thực trạng dạy học kinh nghiệm thân có q trình giảng dạy, tơi mạnh dạn đưa số kinh nghiệm việc: "Nâng cao lực giải toán cho học sinh lớp trường Tiểu học Xn Lộc thơng qua việc phân tích sửa lỗi q trình giải tốn học sinh” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu kĩ mục tiêu, nội dung giải tốn lớp 4; tìm hiểu thực trạng lỗi sai học sinh trình giải tốn 2 - Trên sở phát nguyên nhân khó khăn học sinh lớp q trình giải tốn - Từ việc nghiên cứu thực trạng, nghiên cứu đề xuất số biện pháp Nâng cao lực giải toán cho học sinh lớp trường Tiểu học Xuân Lộc thông qua việc phân tích sửa lỗi q trình giải toán học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu Là cách thức, phương pháp nâng cao lực giải toán cho học sinh thơng qua việc phân tích sửa lỗi q trình giải tốn có lời văn cho học sinh lớp trường Tiểu học Xuân Lộc – Hậu Lộc 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để thực đề tài, thân sửa dụng nhiều phương pháp Cụ thể: - Phương pháp điều tra; - Phương pháp tổng hợp; - Phương pháp phân tích; - Phương pháp so sánh; - Phương pháp thống kê; NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận vấn đề nghiên cứu 2.1.1 Vị trí mơn tốn tiểu học Mỗi mơn học tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu, quan trọng nhân cách người Việt Nam Trong môn học tiểu học, với mơn Tiếng Việt, mơn Tốn có vị quan trọng: Thứ nhất, kiến thức, kĩ môn tốn tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống; chúng cần thiết cho người lao động, cần thiết để học tập môn học khác tiểu học học tập tiếp mơn tốn Trung học Thứ hai là, mơn Tốn giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới thực Nhờ đó, học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu đời sống Thứ ba là, mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề, góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; góp vào việc hình thành phẩn chất cần thiết quan trọng người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nếp tác phong khoa học 2.1.2 Dạy học giải toán tiểu học lớp Việc dạy học giải toán tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức toán, rèn luyện kĩ thực hành với yêu cầu thể cách đa dạng, phong phú Nhờ việc dạy học toán mà học sinh có điều kiện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất người lao động 3 Giải toán hoạt động bao gồm thao tác: xác lập mối liên hệ liệu, cho phải tìm điều kiện tốn; chọn phép tính thích hợp trả lời câu hỏi toán Các toán số học tiểu học phân chia thành tốn đơn (giải phép tính) tốn hợp (giải nhiều phép tính) Ở mức độ lớp 1, 2, giải toán chủ yếu toán đơn Các toán hợp bắt đầu cuối lớp chủ yếu lớp 4, lớp Vì vậy, nói giải tốn lớp nói tốn hợp Bài tốn hợp chứa đựng tốn đơn theo cấu trúc: số phải tìm toán đơn lại số cho trước tốn đơn khác; kết phép tính toán đơn trở thành thành phần tốn đơn tiếp sau Có hai nhóm tốn hợp tiểu học nói chung lớp nói riêng: Nhóm 1: Gồm tốn hợp mà q trình giải khơng theo phương pháp thống cho tốn Nhóm 2: Gồm tốn điển hình, tốn mà q trình giải tốn có phương pháp riêng cho dạng tốn điển hình sau đây: - Tốn hợp liên quan đến hai phép tính nhân, chia có liên quan đến việc rút đơn vị (ôn tập đầu lớp 4) - Tìm số trung bình cộng - Tìm hai số biết tổng hiệu hai số - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số - Bài tốn tỉ lệ Điều chủ yếu dạy học giải toán tiểu học giúp học sinh tự tìm hiểu mối quan hệ phải cho phải tìm điều kiện tốn thiết lập phép tính số học tương ứng, phù hợp Để tiến hành điều đó, người ta xác định mức độ sau đây: - Mức độ thứ nhất: Hoạt động chuẩn bị cho việc giải toán - Mức độ thứ hai: Hoạt động làm quen với việc giải toán - Mức độ thứ ba: Hoạt động hình thành kĩ giải tốn *Hoạt động chuẩn bị cho việc giải toán: Trong nhiều trường hợp lớp đầu cấp, học sinh cần rèn luyện thao tác tập hợp nhóm đồ vật, mẫu hình Phần lớn tốn có chủ đề liên quan đến đại lượng mối liên quan đại lượng tốn Vì thế, việc rèn luyện kĩ thao tác qua việc học phép đo đại lượng cần thiết - Việc giải toán hợp thực chát giải hệ thống toán đơn Do việc học kĩ tốn đơn cơng viêc chuẩn bị có ý nghĩa cho việc giải toán hợp *Hoạt động làm quen với việc giải toán: Hoạt động thường tiến hành theo bước: - Tìm hiểu nội dung tốn (đọc phân tích đề tốn) 4 - Tím cách giải tốn (tóm tắt – lập kế hoạch giải) - Thực cách giải toán - Kiểm tra cách giải tốn a Tìm hiểu nội dung tốn Việc tìm hiểu nội dung tốn (đề tốn) thường thơng qua việc đọc đề tốn (dù tốn cho dạng lời văn hồn chỉnh, dạng tóm tắt, sơ đồ) Học sinh cần phải đọc kĩ, hiểu rõ đề tốn cho biết gì? Bài tốn u cầy gì? Khi đọc tốn phải hiểu thật kĩ số từ, thuật ngữ quan trọng rõ tình tốn học diễn đạt theo ngơn ngữ thơng thường b Tìm tịi cách giải tốn Hoạt đơng tìm tịi gắn liền với việc phân tích kiện, điều kiện câu hỏi toán nhằm xác lập mối liên hệ chúng tìm phép tính số học thích hợp Hoạt động thường diễn sau: - Minh hoạ tốn tóm tắt đề tốn, dùng sơ đồ dùng mẫu vật, tranh vẽ,… - Lập kế hoạch giải tốn cách xác định trình tự giải quyết, thực phép tính số học c Thực giải toán Hoạt động bao gồm việc thực phép tính nêu kế hoạch giải tốn trình bày giải d Kiểm tra cách giải toán Việc kiểm tra nhằm phân tích cách giải hay sai, sai chỗ để sửa, sau cách giải đáp số Có hình thức thực sau đây: - Thiết lập tương ứng phép tính số tìm trình giải với số cho - Tạo toán ngược với toán cho giải tốn ngược - Giải tốn cách khác - Xét tính hợp lý đáp số *Hình thành kĩ giải tốn Mục tiêu mức độ thứ hình thành lực khái hoá kĩ giải toán, rèn luyện lực sáng tạo việc học tập Có thể tiến hành số giải pháp sau: - Giải toán nâng dần độ phức tạp mối quan hệ số cho số phải tìm - Giải tốn có nhiều cách khác - Tiếp xúc với toán thiếu, thừa kiện - Giải tốn phải xét đến nhiều khả xảy để chọn khả thoả mãn điều kiện toán - Lập biến đổi tốn Hoạt động tiến hành hình thức sau đây: + Đặt câu hỏi cho toán biết số liệu hoặc điều kiện + Đặt điều kiện cho toán + Chọn số số đo đại lượng cho tốn cịn thiếu số liệu,… 2.1.3 Nâng cao lực giải toán từ việc sửa lỗi sai cho học sinh Lứa tuổi tiểu học giai đoạn phát triển tư - giai đoạn tư cụ thể Học sinh tiểu học bước đầu có khả thực việc phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái qt hóa hình thức đơn giản suy luận Nhưng kĩ phân tích, tổng hợp,… không đồng không đầy đủ dẫn đến khơng khỏi sai sót q trình làm tốn giải tốn có lời văn địi hỏi khả phân tích, tổng hợp cao Khi giải toán, thường ảnh hướng số từ ‘thêm, bớt nhiều gấp…” tách chúng khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép tính tương ứng với từ dễ mắc lỗi Học sinh tiểu học thường đoán theo cảm nhận nên toán học, học sinh khó nhận thức quan hệ kéo theo suy diễn, khơng tìm mối quan hệ giả thiết toán nên hướng giải sai Hoạt động dạy học hoạt động đặc trưng nhất, chủ yếu nhà trường Quá trình dạy học gồm hai hoạt động: Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Cả hai hoạt động tiến hành nhằm thực mục đích giáo dục Hoạt động có hiệu học sinh học tập cách tích cực, chủ động, tự giác với động nhận thức đắn Để giúp học sinh phát triển lực giải tốn có lời văn thơng qua việc phân tích sửa chữa lỗi cần phải hình thành học sinh phương pháp suy luận, phân tích, tổng hợp phương pháp giải vấn đề Trong lớp học có nhiều đối tượng học sinh với mức độ nhận thức khác nhau, cần phải phát huy ưu phương pháp dạy học nhằm phát huy lực trí tuệ học sinh, bồi dưỡng lịng u tốn cho học sinh Giải toán mức độ cao tư toán học Đặc điểm tư học sinh Tiểu học từ cụ thể đến trừu tượng Do phương pháp dạy học Tiểu học trình kết hợp cụ thể tư lơ gíc Để giúp nâng cao lực giải tốn có lời văn thơng qua việc phân tích sửa chữa lỗi giáo viên cần phải phân loại dạng tập hệ thống phương pháp giải cần đặc biệt quan tâm đến lỗi học sinh thường mắc dạng toán - Từ thực trạng đáng lo ngại lỗi học sinh giải tốn có lời văn địi hỏi phải có biện pháp thích hợp, kịp thời giúp giáo viên dạy tốn khắc phục tình trạng - Các ngun nhân sinh lỗi học sinh giải toán có lời văn - Có thể hạn chế sửa chữa cách hiệu lỗi nhờ biện pháp dạy học thích hợp 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu 2.2.1 Thực trạng dạy toán giáo viên lớp Cùng với việc đúc rút kinh nghiệm mình, thân tơi tham khảo ý kiến đồng chí giáo viên dạy khối buổi sinh hoạt chuyên môn trường chun mơn cụm trường vấn đề giải tốn học sinh Đa số ý kiến giáo viên cho rằng: Học sinh vướng mắc nhiều việc thực hiện giải toán, với nhiều dạng lỗi khác Về nguyên nhân, giáo viên hỏi cho lỗi em q trình giải tốn nguyên nhân sau: - Không hiểu rõ khái niệm 6 - Không nắm vững quy tắc, công thức, tính chất tốn học - Khơng nắm vững phương pháp giải tốn điển hình - Khơng thấy mối quan hệ yếu tố toán học - Kĩ tính tốn cịn yếu, nhầm lẫn, sai sót - Diễn đạt, trình bày chưa tốt 2.2.2 Thực trạng học tốn có lớp văn học sinh * Một số lỗi phổ biến học sinh lớp giải tốn Qua q trình giảng dạy khảo sát thực tế thấy rõ lỗi bản, phổ biến học sinh sau: Mỗi dạng toán, đưa nhận định khái quát lỗi phổ biến mà học sinh thường mắc phải dạng tốn kèm theo thí dụ minh hoạ Các thí dụ (hay tình lỗi) dạng toán xếp theo mức độ lỗi từ dễ phát tới khó phát Ở thí dụ có phần trình bày lời giải sai học sinh phần phân tích lỗi tác giả Ngồi ra, số thí dụ cần nhấn mạnh, tơi cịn dẫn lời giải cho thí dụ a Lỗi giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số Lỗi thường gặp HS giải dạng toán là: * Tính sai tổng * Tính sai hiệu * Áp dụng sai cơng thức tìm số thứ hai sau tìm số thứ Sau vài thí dụ: Ví dụ Cả hai lớp 4A 4B trồng 600 Lớp 4A trồng lớp 4B 50 Hỏi lớp trồng cây? (sách giáo khoa Toán 4, trang 47) Có học sinh giải sau: Số lớp 4A trồng là: (600 - 50) : = 275 (cây) Số lớp 4B trồng là: 275 - 50 = 225 (cây) Ở thí dụ trên, khái niệm “số lớn”, “số bé” thay số trồng 4B, 4A “hiệu” diễn đạt từ “ít hơn” Học sinh có nhầm lẫn cơng thức tìm số lớn (khi tìm số bé) quan niệm “ít hơn” phải thực phép trừ *Bài giải đúng: Số lớp 4A trồng là: (600 - 50) : = 275 ( cây) Số lớp 4B trồng là: 275 + 50 = 325 (cây) Lỗi diễn theo hướng ngược lại tìm số bé cách lấy số lớn cộng với hiệu số Ví dụ Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 120m, chiều dài chiều rộng 10m Tính diện tích ruộng (Đề thi khảo sát chất lượng cuối kì – Trường Tiểu học Xuân Lộc – Năm học 2020 - 2021) Chiều rộng ruộng là: (120 - 10) : = 55 (m) Chiều dài ruộng là: 55 + 10 = 65 (m) Diện tích ruộng là: 55  65 = 3575 (m2) Lỗi phổ biến học sinh nhầm lẫn chu vi hình chữ nhật tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật b Lỗi giải tốn trung bình cộng: Các lỗi học sinh giải tốn trung bình cộng chủ yếu bị nhầm lẫn giá trị với đại lượng; không thiết lập tương ứng giá trị với đại lượng Sau số thí dụ: Ví dụ Một bao gạo cân nặng 50kg, bao ngô cân nặng 60kg Một xe ô tô chở 30 bao gạo 40 bao ngơ Hỏi xe tơ chở tất ki - lô gam gạo ngơ? (Sách giáo khoa Tốn 4, trang 62) Tổng số bao xe ô tô chở là: 30 + 40 = 70 (bao) Trung bình bao nặng là: (50 + 60) : = 55 (kg) Số gạo ngơ tơ chở là: 55  70 = 850 (kg) Trong lời giải trên, số bao gạo khác số bao ngô cộng khối lượng gạo ngơ để tính khối lượng trung bình cho bao Ví dụ Có hai cửa hàng, cửa hàng nhận 7128m vải Trung bình ngày cửa hàng thứ bán 264m vải, cửa hàng thứ hai bán 297m vải Hỏi cửa hàng bán hết số vải sớm sớm ngày? (Sách giáo khoa Toán - Bài: Chia cho số có chữ số - trang 86) 8 Hình ảnh làm học sinh Nguyễn Thuỳ Trang - lớp 4A Năm học 2020 - 2021 Ở đây, học sinh có nhầm lẫn với dạng tốn tìm số biết hiệu 7128m vải bị hiểu lầm thành số vải mà cửa hàng thứ hai bán nhiều cửa hàng thứ * Bài giải là: Số ngày để cửa hang thứ bán hết vải là: 7128 : 264 = 27 ( ngày) Số ngày để cửa hàng thứ hai bán hết số vải là: 7128 : 297 = 24 (ngày) Cửa hang thứ hai bán hết sớm cửa hàng thứ là: 27 - 24 = (ngày) c Lỗi giải toán liên quan đến tỉ số: Các tốn chương trình lớp có liên quan đến tỉ số tốn có dạng: - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Các lỗi phổ biến học sinh giải dạng toán là: * Tính sai tổng (hoặc hiệu, tỉ) * Thực phép tốn khơng đơn vị đo Sau số thí dụ tiêu biểu: Ví dụ Một hình chữ nhật có chu vi 350 m, chiều rộng chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật (Sách giáo khoa Tốn 4, trang 148) Hình ảnh làm học sinh Lê Minh Vũ - Lớp 4A - Năm học 2020 - 2021 Ở trường hợp học sinh tính nhầm “tổng” khơng phân tích kỹ đề biểu tượng “chu vi”, “nửa chu vi” mờ nhạt nhầm lẫn nửa chu vi (tổng ) thành chu vi (2 lần tổng) e Lỗi giải tốn có nội dung hình học Khi giải tốn có nội dung hình học, học sinh thường mắc lỗi: * Lỗi áp dụng cơng thức tính chu vi, diện tích hình * Lỗi vận dụng cơng thức cách máy móc vào tình biến đổi thực tế đời sống * Không đưa số đo đơn vị tính tốn Sau số thí dụ: 2.2.3 Phân tích nguyên nhân dẫn đến sai làm học sinh lớp giải tốn có lời văn + Nguyên nhân 1: Hiểu không đầy đủ xác thuộc tính khái niệm tốn học + Nguyên nhân 2: Không nắm vững quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học + Ngun nhân 3: Thiếu kiến thức cần thiết lơgíc + Ngun nhân 4: Không nắm vững phương pháp giải toán + Nguyên nhân 5: Yếu kĩ chuyển toán dạng toán + Nguyên nhân 6: Hạn chế vốn từ kĩ sử dụng tiếng Việt Xuất phát từ vướng mắc thực tế giảng dạy kết cho phép tơi khẳng định: * HS cịn mắc nhiều lỗi giải toán * Những lỗi học sinh hệ thống lại để giáo viên dễ phát lời giải học sinh * Những lỗi học sinh xuất phát từ nhiều nguyên nhân kiến thức * Từ nghiên cứu này, tơi có sở lí luận thực tiễn để đề xuất biện pháp nhằm phân tích, sửa chữa hạn chế lỗi học sinh giải tốn có lời văn, từ góp phần nâng cao lực giải toán cho học sinh lớp Từ thực trạng trên, cuối năm học 2020 - 2021, tiến hành khảo sát 60 học sinh khối Đề kiểm tra thực 30 phút sau: Bài Một lớp học có 30 học sinh Số học sinh trai số học sinh gái em Hỏi lớp học có học sinh trai, học sinh gái? Bài Người ta đóng thùng sách để tặng bạn vùng cao Có thùng loại nhỏ thùng loại to Mỗi thùng loại nhỏ có 850 sách, thùng loại to có 980 sách Hỏi có tất sách đóng thùng trên? Bảng Kết khảo sát thực trạng giải toán học sinh lớp Câu Câu Câu Mức độ SL % SL % Bài làm tốt 17 28.3 14 23.3 Bài làm cịn sai sót 32 53.4 29 48.4 Không làm 11 18.3 17 28.3 Cộng 60 100 60 100 10 * Qua khảo sát lỗi bộc lộ sau: Đối với bài 1: - Đây dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu” học sinh nhẫm lẫn học sinh trai học sinh gái, số số lớn? số số bé? để áp dụng vào cách tính - Sau tìm số học sinh trai, em tìm số học sinh gái cách lấy số vừa tìm cộng với hiệu - Nhầm lẫn tính tốn (lời giải tính tốn sai) - Diễn đạt trình bày yếu (thiếu sai danh số, đảo số…) Đối với 2: - Khơng tính số sách thùng nhỏ Khơng tính số sách thùng to, mà tính tổng ln cách lấy 850 cộng với 980 - Chỉ tính số sách mà thùng nhỏ đem cộng với 980 - Lấy tổng số thùng + đem nhân với 850 - Nhầm lẫn làm tính - Câu lời giải chưa phù hợp với phép tính Qua bảng cho thấy tỷ lệ em hiểu làm tốt thấp (28.3%), Phần đơng em cịn làm sai sót, hiểu đề làm chưa chắn (53.4%) Trong số lượng đáng kể (18.3%) chưa hiểu Từ thực tế đặt yêu cầu cần thiết phải có biện pháp để khác phục lỗi sai học sinh qúa trình làm để nâng cao lực giải toán em 2.3 Một số biện pháp tổ chức thực 2.3.1 Dạy học đảm bảo đầy đủ, xác kiến thức, ngơn ngữ tốn học * Dạy khái niệm tốn học Việc hiểu khơng đầy đủ, khơng xác thuộc tính khái niệm tốn học ngun nhân dẫn tới lỗi giải tốn Chương trình tốn tiểu học xây dựng theo cấu trúc đồng tâm, lấy số học làm hạt nhân, khái niệm tốn học có mở rộng theo lớp Trong trình giảng dạy, cần đặc biệt lưu ý khắc sâu mối quan hệ kiến thức có liên quan Khơng mối quan hệ kiến thức khơng trình bày sách giáo khoa mà phải giáo viên cung cấp Chẳng hạn học hình vng cần lưu ý học sinh: Hình vng hình chữ nhật, nắm vững khái niệm hình chữ nhật, học sinh tránh lỗi nêu Một lỗi đáng tiếc mà học sinh dễ mắc phải (kể học sinh có khả tốt toán) thực phép tốn khơng đơn vị đo Trong q trình dạy học, giáo viên phải lưu ý đến điều * Dạy quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học Ở bậc Tiểu học, quy tắc, cơng thức nhìn chung xây dựng theo đường quy nạp khơng hồn tồn, u cầu học sinh nhớ biết vận dụng, không yêu cầu chứng minh quy tắc, cơng thức Trong cách trình bày sách giáo khoa, cơng thức đóng khung, cịn quy tắc in đậm Dưới đây,tơi xin trình bày điểm cần lưu ý để giúp học sinh hiểu, nắm vững quy tắc, cơng thức tốn học, tránh lỗi giải tốn 11 - Dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số dạng tốn điển hình giới thiệu đầu lớp Việc xây dựng cơng thức tìm số dễ dàng nhờ sử dụng thành công phương pháp trực quan Cách trình bày giải tốn mẫu sách giáo khoa đảm bảo tính khoa học, tính chặt chẽ nhấn mạnh đến mối quan hệ tổng hiệu số Điều thể qua cách giới thiệu tìm số thứ hai (sau tìm số thứ nhất), là: Số bé = (tổng - hiệu) : Số lớn = số bé + hiệu Hoặc: Số lớn = (tổng + hiệu) : Số bé = số lớn - hiệu Khi vận dụng cơng thức vào giải tốn, học sinh thường bộc lộ lỗi sau: + Thứ nhất, sử dụng đồng thời cơng thức tốn cụ thể phải tính tốn phức tạp dễ nhầm lẫn + Thứ hai, nhầm lẫn cách tìm số thứ hai (sau tìm số thứ nhất) Để hạn chế nhầm lẫn cho học sinh, giáo viên nên khuyến khích học sinh lựa chọn cách giải sau: Số bé = (tổng - hiệu) : Số lớn = tổng - số bé Hoặc: Số lớn = (tổng + hiệu) : Số bé = tổng - số lớn - Việc nắm vững công thức, quy tắc quan trọng Muốn nắm vững công thức, trước hết phải hiểu công thức có khả nhìn vào cơng thức để phát biểu thành quy tắc Những quy tắc nêu sách giáo khoa chuẩn mực không nên coi cách phát biểu Có nhiều cơng thức tốn học phát biểu hình thức ngơn từ khác nhau, mà cách phát biểu lại gợi lựa chọn tối ưu tình cụ thể Ví dụ: * Dạy học đảm bảo tính lơgíc Chương trình tốn tiểu học chưa có nội dung lý thuyết lơgíc Song q trình học tốn thực hành giải toán, học sinh phải vận dụng kiến thức quy tắc suy luận lơgíc Việc thiếu hụt kiến thức lơgíc nguyên nhân dẫn tới lỗi học sinh Để bổ sung cho thiếu hụt, giáo viên cần chọn lọc trang bị cho học sinh kiến thức lơgíc cần thiết, vấn đề phải lựa chọn phương pháp phù hợp với học sinh tiểu học Tôi tán đồng với phương án sau: a) Diễn đạt mệnh đề, quy tắc suy luận ngôn ngữ thông thường (khơng dùng ký hiệu, cơng thức tốn học) 12 b) Các mệnh đề, quy tắc thừa nhận, thơng qua ví dụ cụ thể, khơng chứng minh tổng qt * Xây dựng tốn điển hình để ôn tập, củng cố kiến thức cho học sinh Các tốn (tốn điển hình) trình bày mẫu mực sách giáo khoa Ở lớp 4, học sinh cần nắm vững phương pháp giải dạng tốn sau: - Tìm số trung bình cộng (tiết 22, 23); - Tìm hai số biết tổng hiệu hai số (tiết 37; 38; 39); - Tìm phân số số (135); - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số (138; 139; 140; 141); - Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số(142; 143; 144; 145; 146); - Giải tốn có liên quan đến chu vi, diện tích hình (tiết 94; 95 tiết 134; 135; 136); Và tốn có lời văn nằm mạch kiến thức khác Từ lời giải toán cụ thể, giáo viên cần gợi ý cho học sinh phương pháp giải cho lớp toán (ví dụ từ tốn điển hình tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó, mở rộng với tốn tìm tuổi) Biện pháp giúp học sinh hiểu chất lời giải phát triển lực tư khái quát, tránh tình trạng “làm nào, biết ấy” Bên cạnh đó, giáo viên thường xuyên củng cố mối quan hệ dạng tốn điển tốn tổng - tỉ với hiệu - tỉ; Làm giúp học sinh dễ hệ thống kiến thức, hạn chế tình trạng bị nhầm lẫn bị rối dạng toán khác Việc tổng kết hệ thống lại phương pháp giải tốn khơng trình bày sách giáo khoa mà giáo viên biên soạn giúp đỡ học sinh trình dạy học tốn Cơng việc tiến hành có kết giúp học sinh hạn chế lỗi giải toán 2.3.2 Xây dựng cho học sinh hướng tìm lời giải cho tốn Như tơi đề cập số dạng tốn điển hình với cách giải mẫu mực trình bày sách giáo khoa Song thực tế toán nói chung tốn có lời văn nói riêng phát triển đa dạng, mà muốn giải đòi hỏi phải có suy luận vận dụng kiến thức cách sáng tạo không đơn áp dụng cơng thức cách máy móc Vấn đề đạt cần có đường lối chung giải tốn có lời văn Quan niệm tơi hoạt động giải toán chất hoạt động tư tơi chọn trình bày phương pháp chung giải tốn có lời văn dựa chế tư Dưới quy trình giải tốn có lời văn mà theo tơi có mục đích nhằm hạn chế lỗi học sinh * Bước 1: Đọc tóm tắt toán: Bước giải nhiệm vụ: - Xác định yếu tố, kiện toán cho (trả lời cho câu hỏi “Bài tốn cho biết gì?) - Xác định yêu cầu toán (trả lời cho câu hỏi “Bài tốn hỏi gì? u cầu gì?) *Bước 2: Tìm tịi lời giải Gồm hành động tư sau: 13 - Xuất liên tưởng: Từ kiện yêu cầu toán, liên hệ tới kiến thức có liên quan, dạng tốn điển hình học - Hình thành giả thuyết: Vận dụng tất kiến thức có cá nhân, qua thao tác tư để làm xuất mối quan hệ toán học yếu tố tốn, từ tìm hướng giải - Sàng lọc, kiểm tra giả thuyết: Bao gồm tìm giả thuyết khác, lựa chọn giả thuyết (cách giải) tối ưu; đối chiếu kết (hay ý tưởng) với kiện tốn để xác lập tính đắn giả thuyết Nếu giả thuyết chuyển qua bước (trình bày lời giải), giả thuyết sai lại tiến hành tìm giả thuyết khác * Bước 3: Trình bày lời giải Bao gồm: - Vẽ sơ đồ, hình vẽ minh hoạ tốn (nếu cần) - Đặt câu trả lời phép tính tương ứng với câu trả lời (ở số toán kèm theo phân tích, lập luận trước đưa phép tính) - Ghi đáp số * Bước 4: Kiểm tra lại lời giải Soát lại lời giải vừa trình bày, sửa chữa, bổ sung (nếu có) Với học sinh có lực tốn cần khuyến khích em phát triển thành tốn Học sinh trả lời câu hỏi: - Có thể xếp toán vừa giải vào dạng toán học? - Có thể thay đổi kiện tốn cho để tốn mới? Tơi cho rằng, thao tác thử lại không bắt buộc trình bày lời giải, song trình giải toán, ý thức kiểm tra lại lời giải phải xuất từ học sinh trình bày bước giải Có mong hạn chế lỗi phát kịp thời lỗi (nếu xảy ra) 2.3.3 Rèn kĩ phát lỗi lời giải cho học sinh Khơng HS thường lịng với việc tìm đáp số tốn có lời văn mà không ý đến khâu kiểm tra lại lời giải Qua thực tế thấy lên nguyên nhân sau: - Học sinh chưa trang bị kỹ kiểm tra lời giải, đặc biệt kỹ phát dấu hiệu lỗi Nhiều học sinh khơng biết cách thử lại, tìm đáp số - Chưa hình thành thói quen tự kiểm tra lời giải mà thường trông chờ vào nhận xét, đánh giá thầy, cô giáo - Giáo viên chưa quan tâm mức đến khâu này, chưa coi kiểm tra lời giải khâu trình giải tốn Bên cạnh việc hình thành thói quen tự kiểm tra lời giải, giáo viên cần trang bị cho học sinh phương pháp nhận biết lời giải lỗi Các lỗi thường bộc lộ dấu hiệu, giáo viên cần trang bị cho học sinh kỹ nhận biết dấu hiệu quan trọng sau đây: - Dấu hiệu thứ nhất: Kết tìm mâu thuẫn với thực tế 14 Các tốn có lời văn thường đề cập đến tình gần gũi với thực tế Ở đây, giả sử toán phù hợp với thực tế mà kết mâu thuẫn thực tế lời giải mắc lỗi - Dấu hiệu thứ hai: Kết tìm mâu thuẫn với yếu tố đề bài: - Dấu hiệu thứ ba: Kết lời giải toán mâu thuẫn với kết trường hợp riêng - Dấu hiệu thứ tư: Các kết tìm mâu thuẫn Chẳng hạn, vị thần A vừa thần thật vừa thần dối trá hay số trường tiểu học tỉnh B thời điểm vừa 154 vừa 158 Ngoài ra, giải tốn mà khơng sử dụng hết kiện đề có nhiều khả mắc lỗi 2.3.4 Lặp lại nhiều toán dễ dẫn đến lỗi cho học sinh q trình luyện tập giải tốn Để thực biện pháp này, giáo viên phải biết xây dựng tốn có chứa “bẫy” Tơi cho “bẫy” phải làm cho tốn có tính hấp dẫn, có làm cho HS tích cực tham gia hoạt động giải toán Học sinh chủ quan nghĩ tốn khơng có phức tạp dễ dàng đưa lời giải (mà giáo viên dự kiến dễ mắc lỗi) phát lỗi, học sinh thấm thía có khả tránh lỗi gặp tốn tương tự Ví dụ: Bài toán: Trong danh sách ủng hộ nạn nhân chất độc màu da cam năm 2022 trường tiểu học A, đếm từ đầu danh sách xuống từ danh sách lên bạn Mai có thứ tự 100 Hỏi danh sách có bao nhiều người? (Đề kiểm tra định kì lần – Trường Tiểu học Xuân Lộc – Năm học 2021 - 2022) Ở toán này, dự kiến học sinh dễ mắc phải lỗi đưa đáp số 200 người (100 + 100 = 200) Khi lỗi (có thể thơng qua tốn tương tự số nhỏ hơn, mơ hình được) học sinh ấn tượng tránh lỗi giải dạng "toán trồng cây" Như vậy, tốn có chứa "bẫy” tốn có nội dung kiến thức mà HS dễ mắc lỗi bước lời giải, kiến thức giáo viên chuẩn bị có chủ định nhằm đạt tính hấp dẫn với tính thử thách lực học sinh Có tốn cài đặt liên tiếp “bẫy” Học sinh đến kết cuối vượt qua tất bẫy Đối với học sinh tiểu học, theo tơi, tốn khơng nên có nhiều bẫy Việc tạo tốn có “bẫy” phịng tránh chủ động lỗi xuất Tuy nhiên cần sử dụng “bẫy” có mức độ lạm dụng “bẫy” làm giảm, chí phản tác dụng 2.3.5 Theo dõi lỗi học sinh giải tốn có lời văn qua giai đoạn 15 Để tăng cường hiệu biện pháp trên, giáo viên phải nhận thức giai đoạn cụ thể lỗi Đối với lỗi (giáo viên dự đốn trước) tính giai đoạn thể rõ Giai đoạn 1: Lỗi chưa xuất Biện pháp chủ yếu giai đoạn trang bị tốt kiến thức mơn tốn (biện pháp 1), kiến thức phương pháp giải toán (biện pháp 2) Một điều cần lưu ý giai đoạn này, giáo viên dự báo trước lỗi, thệ qua nhắc nhở lưu ý giáo viên học sinh Chẳng hạn, học sinh tính diện tích ruộng hình thang có số đo đáy đường cao đơn vị đo khác cần lưu ý học sinh phải chuyển đơn vị đo Giai đoạn 2: Lỗi xuất lời giải học sinh Đây giai đoạn đòi hỏi giáo viên phải kết hợp yêu cầu: kịp thời, xác giáo dục, với tích cực hố hoạt động học tập học sinh để vận dụng hiểu biết việc kiểm tra lời giải (biện pháp 3) nhằm tìm lỗi, phân tích ngun nhân sửa chữa lời giải Quy trình giai đoạn gồm bước: - Giáo viên theo dõi thấy lỗi; - Giáo viên gợi ý để học sinh tìm lỗi; - Học sinh tự tìm lỗi; - Giáo viên gợi ý điều chỉnh lời giải; - Học sinh thể lời giải đúng; - Giáo viên tổng kết lưu ý lỗi mắc Giai đoạn mở nhiều hội cho tình thú vị phát huy ưu điểm nhiều phương pháp dạy học như: Dạy học phát giải vấn đề, dạy học phân hoá, dạy học đàm thoại, theo quan điểm dạy học tích cực Ngược lại, giai đoạn giáo viên không kịp thời sửa chữa lỗi HS lỗi ngày trầm trọng, ảnh hưởng sâu sắc đến kết dạy học Giai đoạn 3: Lỗi phân tích sửa chữa Một lỗi học sinh giáo viên phân tích sửa chữa, có nguy tái diễn Đó “tính ỳ” tư duy, đặc biệt lỗi gây từ thói quen khơng tốt Việc dứt bỏ thói quen khơng đơn giản thói quen nằm nếp sống người Cùng với việc từ bỏ thói quen không tốt, giáo viên cần xây dựng cho học sinh thói quen tốt, giáo viên cần xây dựng hoạt động học cho học sinh thử thách thường xuyên học sinh qua toán dễ dẫn đến lỗi nêu 2.3.6 Trau dồi ngôn ngữ; rèn luyện kĩ diễn đạt trình bày lời giải toán Ở tiểu học, tiếng Việt vừa sử dụng công cụ lại vừa đối tượng học tập, có nghĩa học sinh sử dụng tiếng Việt thông qua kỹ nghe, nói, đọc, viết, đồng thời phải chiếm lĩnh tri thức tiếng Việt từ vựng, ngữ pháp, tập làm văn Đây điểm khác biệt so với bậc học khác khó khăn học sinh tiểu học 16 Qua kinh nghiệm giảng dạy tơi thấy q trình giải tốn có lời văn, học sinh tiểu học thường gặp khó khăn phân tích đề bài, đưa lập luận đặt câu trả lời cho phép tính Rất nhiều lời giải bộc lộ thiếu hụt vốn từ diễn đạt lịng vịng, khó hiểu Để giúp học sinh vượt qua trở ngại trên, giáo viên cần ý bồi dưỡng kiến thức kỹ sử dụng tiếng Việt cho học sinh, điều phù hợp với nguyên tắc dạy học tiếng Việt việc dạy tiếng Việt phải tiến hành tất mơn học Trong q trình giải tốn, nhiều học sinh khơng coi trọng khâu trình bày lời giải, có số em có học lực khá, giỏi Sau phân tích đề bài, tìm cách giải toán em viết lời giải theo cách nghĩ, cách hiểu mà khơng quan tâm đến việc trình bày lời giải theo lơgic, trật tự định để người khác đọc hiểu Nhiều học sinh sau phân tích đề toán nhận biết điểm mấu chốt, hướng giải tốn lại gặp khó khăn, lúng túng khơng biết bắt đầu trình bày lời giải từ đâu Thậm chí có học sinh cịn mắc phải sốsai lầm trình bày lời giải thực phép tính khơng đúng, phân tích sai, áp dụng sai kiến thức, chưa sử dụng hết điều kiện tốn Chính thế, nhiều học sinh tìm kết tốn (tìm đáp số) đánh giá kết làm lại khơng điểm cao Trong dạy học Tốn nói chung, dạy học giải tốn nói riêng sau học sinh tiến hành phân tích đề tốn, xác định phương hướng tìm cách giải tốn giáo viên cần hình thành rèn luyện cho em kĩ diễn đạt, trình bày lời giải cách lôgic, khoa học chặt chẽ chỉnh sửa, uốn nắn khả diễn đạt em viết lời giải toán Để lập luận giải toán, trước hết học sinh cần biết yêu cầu lời giải, từ biết đối chiếu lời giải với tiêu chuẩn Yêu cầu cụ thể hóa sau: - Kết đúng, kể bước trung gian Kết cuối phải đáp số đúng, thỏa mãn điều kiện đề Kết bước trung gian phải Lời giải chứa sai lầm tính tốn, đặt thừa số, - Phải chặt chẽ lập luận - Lời giải phải đầy đủ, có nghĩa lời giải khơng bỏ sót trường hợp, khả năng, chi tiết cần thiết - Ngơn ngữ xác, trình bày rõ ràng Trong trình hướng dẫn học sinh giải toán, yêu cầu cần giáo viên đặt trọng thực tiết học Nó thể qua việc giáo viên đánh giá làm học sinh qua học kiểm tra Chỉ vài học giáo viên nhấn mạnh vào tất tiêu chí mà tình cụ thể bài, giáo viên cần giải thích,nhấn mạnh Để rèn luyện cho học sinh kĩ trình bày lời giải, tơi thực hiện: (1) Trình bày mẫu lời giải tốn phân tích điểm học sinh cần lưu ý việc trình bày lời giải Đây hoạt động quan trọng, học sinh tiểu học, giáo viên cần trình bày mẫu lời giải dạng tốn, phân tích bước suy 17 luận để từ học sinh quan sát, học tập làm theo Cần lưu ý rằng, mục tiêu việc giáo viên trình bày lời giải tốn không nhằm tới việc cho học sinh áp dụng mẫu lời giải toán tương tự mà trọng rèn luyện cho học sinh cách suy nghĩ, xếp lập luận xác, chặt chẽ khoa học Trong q trình giải tốn cho học sinh, giáo viên cần phân tích nhấn mạnh bước lập luận, phép toán phải thực theo trình tự lơgic định thực tùy tiện, cách viết câu dẫn, viết phép tốn phải đảm bảo xác, ngắn gọn đủ ý; việc viết câu lời giải thụt lùi đầu dòng cần quan tâm Một chi tiết mà học sinh hay mắc lỗi trình bày lời giải qn khơng ghi đơn vị (trong phép tính) hay có ghi lại nhầm lẫn cách ghi đơn vị phép tính cách ghi đơn vị đáp số giải (2) Đưa lời giải có bước giải chưa hợp lý để học sinh nhận xét thực lời giải tốn Sau bước phân tích đề tốn, có học sinh tìm hướng giải cịn lúng túng việc xếp thứ tự bước giải Các em khơng biết bước nên trình bày trước, bước nên trình bày sau Việc giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lại lời giải cho trước tốn có thay đổi trình tự bước giải hay lời giải có câu trả lời sai rèn luyện cho em khả phân tích, lập luận có sở từ em biết cách trình bày lời giải tốn cách hợp lý, xác Sau phân tích tìm hướng giải tốn, giáo viên đưa gợi ý nội dung bước giải để học sinh cụ thể hóa bước này, hồn thiện lời giải tốn Trong q trình dạy học giải tốn, sau giáo viên thực hướng dẫn trình bày lời giải tốn, giáo viên đưa toán tương tự toán yêu cầu mức độ cao để học sinh tìm lời giải rèn luyện kĩ trình bày lời giải giáo viên u cầu thực chung lớp có yêu cầu riêng cho nhóm học sinh, cá nhân học sinh Trong học sinh thực trình bày lời giải, giáo viên bao quát chung, nhắc nhở học sinh làm Trên thực tế, số học sinh giải tốn lại khơng biết trình bày lời giải cách đắn Trong trình giải tốn, số học sinh thường khơng quan tâm đến việc trình bày lời giải, em coi tìm cách giải giải xong tốn, khơng coi trọng việc trình bày lời giải Đây suy nghĩ sai lầm, giáo viên cần phải chấn chỉnh để học sinh thay đổi hiểu rõ ý nghĩa khâu trình bày lời giải quan trọng, đóng vai trị viết báo cáo cơng việc thực hiện, báo cáo viết học sinh đọc mà giáo viên người khác đọc nên viết cách tùy tiện, viết theo cách hiểu cá nhân giáo viên cần rèn luyện cho học sinh học sinh cách trình bày lời giải cho khoa học, ngắn gọn, đầy đủ, xác, sáng sủa lơgic Việc rèn luyện cho học sinh cách trình bày lời giải rèn luyện khả lập luận, khả trình bày diễn đạt vấn đề cách lôgic, chặt chẽ 18 Như vậy, việc cho học sinh thực trình bày theo bước lời giải mẫu dạng tốn điển hình, phát hồn thiện lời giải lời giải có bước giải chưa hợp lý hay hoàn thiện lời giải tốn với gợi ý bước giải chính, giáo viên giúp học sinh rèn luyện khả diễn đạt, cách trình bày lời giải tốn cách khoa học, chặt chẽ để từ hình thành phát triển lực lập luận logic cho em *Ví dụ 1: Một nhà máy, ngày thứ sản xuất 231 sản phẩm, ngày thứ hai sản xuất ngày thứ 21 sản phẩm ngày thứ ba 12 sản phẩm Hỏi trung bình ngày nhà máy sản xuất sản phẩm? (Đề Kiểm tra định kì kì 1- Trường TH Xuân Lộc – Năm học 2021 - 2022) Tôi trình bày mẫu lời giải tốn phân tích điểm học sinh cần lưu ý việc trình bày lời giải: Ngày thứ hai nhà máy sản xuất số sản phẩm : 231 + 21 = 252 (sản phẩm) Ngày thứ ba nhà máy sản xuất số sản phẩm : 252 - 12 = 240 (sản phẩm) Trung bình ngày nhà máy sản xuất số sản phẩm : (231 + 252 + 240 ) : = 241 (sản phẩm) Đáp số : 241 sản phẩm *Tôi lưu ý học sinh lời giải toán cần đầy đủ chi tiết “ngày thứ mấy, tên đơn vị”; lưu ý phép tính cần tương ứng với lời giải đưa Đưa lời giải có bước giải chưa hợp lý để học sinh nhận xét thực lời giải tốn Ngày thứ hai có số sản phẩm : 231 + 21 = 252 (sản phẩm) Ngày thứ ba có số sản phẩm : 252 + 12 = 264 (sản phẩm) Trung bình ngày nhà máy sản xuất số sản phẩm : (231 + 252 + 264) : = 249 (sản phẩm) Đáp số : 249 sản phẩm *Tôi hướng học sinh nhận xét câu lời giải, phép tính, kết giải để học sinh lập luận sửa điểm sai : - Lời giải chưa rõ ràng : Ai có sản phẩm? Ai làm ra/ sản xuất sản phẩm? - Phép tính tìm ngày thứ ba sai ngày thứ hai làm nhiều ngày thứ ba tức ngày thứ ba làm ngày thứ hai, nên cần thực phép tính trừ - Kết bước sai dẫn đến kết cuối tính trung bình ngày sai theo dù cách tính áp dụng quy tắc 2.4 Hiệu áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Sau trình vận dụng biện pháp xây dựng từ việc phân tích lỗi học sinh q trình giải tốn vận dụng biện pháp phù hợp để khắc phục lỗi em, tiến hành khảo sát 35 học sinh lớp 4A vào cuối tháng năm 2022 với đề (thực 30 phút): Bài Một lớp học có 30 học sinh Số học sinh trai số học sinh gái em Hỏi lớp học có học sinh trai, học sinh gái? 19 Bài Người ta đóng thùng sách để tặng bạn vùng cao Có thùng loại nhỏ thùng loại to Mỗi thùng loại nhỏ có 850 sách, thùng loại to có 980 sách Hỏi có tất sách đóng thùng trên? Bảng Kết khảo sát mơn tốn sau áp dụng biện pháp Câu Câu Câu Mức độ SL % SL % Bài làm tốt 21 60 22 62.9 Bài làm cịn sai sót 14 40 13 37.1 Khơng làm 0 0 Cộng 35 100 35 100 Như vậy, so với thời điểm năm học trước (năm học 2020 - 2021), em lớp khố học có tiến rõ rệt lực giải toán Tuy lỗi giải toán tỉ lệ học sinh mắc lỗi giảm đáng kể - HS trang bị kiến thức nên hạn chế lỗi giải tốn - Trong tiết học, khơng khí học tập sơi nổi, tích cực Học sinh nhận xét phân tích lời giải sai sửa chữa để có lời giải Học sinh hình thành thói quen phân tích đề tự kiểm tra lời giải qua dấu hiệu trang bị - Học sinh sử dụng quy tắc suy luận ngày xác Khả diễn đạt qua ngơn ngữ nói, ngơn ngữ viết phát triển tốt Qua q trình áp dụng biện pháp trên, hiệu học tập mơn tốn em học sinh lớp 4A chuyển biến rõ rệt Các em tự tin học tập mơn tốn nói riêng mơn học nói chung Tinh thần, thái độ kết nhiều hoạt động lớp có thay đổi tích cực Bản thân tơi tự tin để tiếp tục triển khai mở rộng sáng kiến Những biện pháp sử dụng đồng nghiệp qua tâm tìm hiểu để áp dụng vào lớp học ghi nhận, biểu dương tổ chuyên môn quản lý nhà trường Tuy nhiên, thân nghĩ để phát huy hết tác dụng biện pháp sư phạm cần có thêm thời gian để rèn luyện Nếu có thêm thời gian, tơi nghĩ lực giải tốn học sinh khẳng định đầy đủ KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Sau nghiên cứu áp dụng vào thực tế giảng dạy trường nhận động viên ủng hộ nhiệt tình đồng nghiệp trường Tơi nhận thấy việc nâng cao lực giải tốn có lời văn cho học sinh lớp thông qua việc phân tích sửa chữa lỗi mà học sinh thường mắc việc làm cần thiết, giúp học sinh dần tự tin hơn, chủ động tự giác việc giải tốn có lời văn Qua thực tế giảng dạy, qua nghiên cứu tơi khẳng định : Các lỗi học sinh tiểu học giải toán tượng phổ biến, kể học sinh có lực 20 tốn Các lỗi hệ thống lại, chẳng hạn theo dạng toán để giáo viên dễ phát sửa chữa cho học sinh Sáng kiến phân tích nguyên nhân chủ yếu kiến thức học sinh dẫn tới lỗi giải toán đề xuất biện pháp sư phạm nhằm hạn chế sửa chữa cách có hiệu lỗi học sinh Sáng kiến đưa dấu hiệu đặc trưng lời giải có lỗi Những dấu hiệu kiến thức cần thiết để học sinh tự kiểm tra, phát lời giải hữu ích học sinh làm kiểm tra theo hình thức trắc nghiệm Các kết nghiên cứu sáng kiến phát triển theo nhiều hướng Chẳng hạn, nghiên cứu lỗi học sinh học phép toán (cộng, trừ, nhân, chia) nghiên cứu lỗi học sinh giải tốn có nội dung hình học hay đại lượng Để thực tốt trình người giáo viên cần phải: - Nắm vững nội dung chương trình mơn tốn, đặc biệt mạch kiến thức giải tốn có lời văn phân biệt thành dạng điển hình cách giải dạng - Thống kê lỗi mà học sinh thường mắc dạng toán, đưa cách sửa chữa cho lỗi - Tạo điều kiện cho học sinh tham gia nhận xét lẫn tự phát lỗi nêu cách sửa lỗi - Tổ chức tốt hoạt động dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, thu hút học sinh vào việc giải toán, học toán - Tạo cho học sinh lịng hứng thú, say mê, tính linh hoạt, sáng tạo đặc biệt lòng tự tin làm - Cuối cùng, việc phát sửa chữa lỗi học sinh giải toán cần giáo viên quan tâm theo dõi tiến hành thường xuyên, có biện pháp phù hợp với đối tượng, có đạt kết mong đợi 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Đối với giáo viên - Cần phải nghiên cứu kĩ nội dung, chương trình, nội dung dạy, soạn chu đáo trước lên lớp - Giáo viên không ngừng học hỏi để nâng cao trình độ học vấn - Cần tích cực tiếp thu kết nghiên cứu nhà giáo dục đổi phương pháp dạy học Tiểu học - Giảng dạy nhiệt tình, tạo khơng khí học tập sơi để giúp đối tượng học sinh nắm bắt kiến thức, rèn luyện kĩ Đặc biệt trọng việc rèn thói quen có nề nếp học tập tốt cho học sinh Hướng dẫn em biết phương pháp tự học nhà để đến lớp em dễ hiểu - Tích cực việc chấm chữa cho học sinh để phát ngun nhân sai sót, kiến thức cịn hổng học sinh để có biện pháp khắc phục phù hợp - Ngay từ đầu năm học cần phân loại học sinh để có hướng bồi dưỡng học sinh khiếu, kèm cặp học sinh chưa hồn thành, tích cực kiểm tra, theo dõi thường xuyên kết quả, tiến học sinh 3.2.2 Đối với nhà trường 21 Thường xuyên tổ chức hội thảo đổi phương pháp dạy - học toán trao đổi kinh nghiệm dạy học để giáo viên có điều kiện nâng cao lực chuyên môn nghiệp vụ 3.2.3 Đối với phịng giáo dục Thường xun mở lớp bồi dưỡng phương pháp dạy học toán cho giáo viên, tổ chức hội thảo, công bố sáng kiến kinh nghiệm đạt giải để giáo viên học tập kinh nghiệm giảng dạy nhằm nâng cao chuyên mơn nghiệp vụ Mặc dù cố gắng tìm tịi tài liệu để tham khảo, tích cực trao đổi, học hỏi ý kiến từ đồng nghiệp sâu sát trình thực đề tài này, song với lực kinh nghiệm nghiên cứu khoa học hạn hẹp nên biện pháp xây dựng để giải vấn đề hay việc đúc rút chắn cần bổ sung để hoàn thiện Bản thân tơi mong nhận góp ý để có nhìn sâu sắc vấn đề XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hậu Lộc, ngày 15 tháng năm 2022 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép người khác Người viết Hoàng Anh Sơn DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Hoàng Anh Sơn Chức vụ đơn vị cơng tác: Phó hiệu trưởng - Trường Tiểu học Xuân Lộc Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại Kết đánh giá xếp loại Năm học đánh giá xếp loại Các bước hướng dẫn học sinh lớp luyện tập phép tu từ so sánh văn miêu tả Cấp tỉnh B 2010 - 2011 Một số biện pháp nâng cao chất lượng BDTX cho GIÁO VIÊN trường Tiểu học Ngư Lộc I Cấp huyện B 2015 - 2016 Một số biện pháp nâng cao ƯDCNTT giáo viên trường TH Ngư Lộc I vào dạy học Cấp huyện B 2017 - 2018 Kinh nghiệm nâng cao chất lượng đội ngũ trường Tiểu học Xuân Lộc thông qua việc phát huy công tác tự bồi dưỡng giáo viên Cấp huyện B 2019 - 2020 TT MỤC LỤC TT 10 11 12 13 14 15 NỘI DUNG TRANG MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu 2.3 Các biện pháp tổ chức thực 10 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 18 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 19 3.1.Kết luận 19 3.2 Kiến nghị 20 Tài liệu tham khảo Danh mục sáng kiến Hội đồng sáng kiến kinh nghiệm Ngành Giáo dục Đào tạo huyện, tỉnh cấp cao xếp loại C trở lên TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan-Vũ Dương Thuỵ - Vũ Quốc Chung, Phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học, Trường ĐHSP Hà Nội I, 1995 Sách giáo khoa Toán lớp 4, NXB GD Việt Nam Sách giáo viên Toán 4, NXB GD Việt Nam Vở tập Toán 4, NXB GD Việt Nam Trần Huỳnh Thống, Bảo Châu, Lê Phú Hùng, Tuyển tập tốn hay khó bồi dưỡng học sinh - giỏi 4, NXB ĐHQG TP Hồ Chí Minh, 2013 Vũ Dương Thuỵ - Đỗ Trung Hiệu, Các Phương pháp giải toán Tiểu học, Tập 1, 2, NXB Giáo dục - 1998 Nguyễn Đình Chỉnh-Nguyễn Văn Luỹ-Phạm Ngọc Uyển, Sư phạm học Tiểu học, NXB Giáo dục, 2006 Chương trình Giáo dục phổ thơng 2018 UỶ BAN NHÂN DÂN HUYỆN HẬU LỘC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NÂNG CAO NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH LỚP TRƯỜNG TIỂU HỌC XN LỘC THƠNG QUA VIỆC PHÂN TÍCH VÀ SỬA LỖI TRONG Q TRÌNH GIẢI TỐN CỦA HỌC SINH Người thực hiện: Hồng Anh Sơn Chức vụ: Phó Hiệu trưởng Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Xuân Lộc SKKN thuộc mơn: Tốn HẬU LỘC NĂM 2022 ... HẬU LỘC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NÂNG CAO NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH LỚP TRƯỜNG TIỂU HỌC XUÂN LỘC THƠNG QUA VIỆC PHÂN TÍCH VÀ SỬA LỖI TRONG Q TRÌNH GIẢI TỐN CỦA HỌC SINH. .. khăn học sinh lớp q trình giải tốn - Từ việc nghiên cứu thực trạng, nghiên cứu đề xuất số biện pháp Nâng cao lực giải toán cho học sinh lớp trường Tiểu học Xuân Lộc thông qua việc phân tích sửa lỗi. .. q trình giải tốn học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu Là cách thức, phương pháp nâng cao lực giải toán cho học sinh thơng qua việc phân tích sửa lỗi q trình giải tốn có lời văn cho học sinh lớp trường