Bieân soaïn: Thaày Nguyeãn Quang Vuõ Baøi 1.[r]
(1)Hệ phương trình đại số
Biên soạn: Thầy Nguyễn Quang Vũ Bài Giải hệ phương trình sau:
a)
2
11
3( ) 28
x y xy
x y x y KQ: (-3;-7);(-7;-3);(2;3);(3;2)
b)
2
x xy y
x y y x KQ: (-2;-1); (-1;-2);(-1;3);(3;-1)
c)
2 4 2
7 21
x y xy
x y x y KQ: (1; 2);(2;1)
d)
3
2
8
x y xy
x y KQ: (0;2);(2;0)
e)
2
3
30 35
x y y x
x y KQ: (2;3); (3;2)
f)
2 2
5
13
x y
x x y y KQ: (2;1);(1;2);(2;-1);(-1;2);
(-2;1);(1;-2);(-2;-1);(-1;-2)
g)
3 4
1
x y
x y KQ: (1;0);(0;1)
h)
5
9 4
1
x y
x y x y KQ: (1;0);(0;1)
Baøi Giải hệ phương trình sau: a)
2
3
x x y
y y x KQ: (0;0);(2;2)
b)
2
2
2
2
x y x y
y x y x KQ: (0;0);(-3;-3)
c)
2
2
2
2
x x y
y y x KQ: (1; 1);(2;2)
d)
3
1 2
x y
y x KQ: (1;1);(( 1 5) / 2;( 1 5) / 2)
e)
3
3 8
x x y
y y x KQ: (0;0);( 11; 11)
f)
3
3
1 2( )
1 2( )
x x x y
y y y x KQ: (1;1);
1 5
( ; )
2
(2)g)
1
1
x
y x
y
x y KQ: (1;1);(-1;-1);( 2; 2)
h)
4
4
y x y
x x y x
y KQ: (-2;-2)
i)
2
2
1
1
x y y y x
x KQ: (1;1)
j)
2
2
2
2
x y y y x
x KQ: (1;1)
k)
2
2
3
x y
x
y x
y KQ: (1;1)
l)
2 2
2
2
y y
x x x
y
KQ: (1;1)
Bài Giải hệ phương trình sau: a)
2
2
3
3 13
x xy y
x xy y KQ: ( 1; 2);( 2; 1)
b)
2
2
3
4
y xy
x xy y KQ: ( 1; 4)
c)
2
2
3 38
5 15
x xy y
x xy y KQ: ( 3; 1)
d)
2
2
3 16
3
x xy
x xy x KQ: (2;-1);(-2;1)
e)
2
2
3 11
2 17
x xy y
(3)f)
2
2
2
3 2
x xy y
x xy y KQ: ( 1; 1);( / 161; / 161)
g)
2
2
2
2 13 15
x xy y
x xy y KQ: ( 3; 2);( / 2; / 2)
h)
2
2
2 16
2
x xy y
x xy y KQ:
6
( ; );(0; 2)
7
i)
2
2
3
9 11
x xy y
y xy x KQ:
1
( ; );(1; 2);( 1;2)
2
j)
2
3
( )
19
x y y
x y KQ: (3; 2);(7 / 18;1/ 18)3
k)
2
2
2 ( )
( ) 10
y x y x
x x y y KQ: (0;0);
75 75 10 10
( ; );( ; )
17 17 17 17
l)
2 2
13 25
x y x y
x y x y
KQ: (3;2), ( 2; 3)
m)
¿
2x2y+xy2=15 8x3
+y3=35
¿{
¿
KQ: (1;3):(3/2;2)
n)
3 7
( )
x y
xy x y KQ: (-1;-2);(2;1)
Baøi Giải hệ phương trình sau: a)
( 2)(2 )
4
x x x y
x x y KQ: (3;-3);(-3;9)
b)
(3 )( 1) 12
x x y x
x y x KQ: (1;3/2);(-2;6);(-3;1/2);(2;-2)
c)
x y x y x x y y y
2 4
( 1) ( 1)
KQ: 2; , 2; , (1; 2), ( 2;1)
d)
2
2 1
4 1
4
x y
x y
x y
(4)e)
2
2 1
6
1
16 x y
x y
x y
x y
KQ: (1;2 3);(2 3;1)
f) {
(x+y)(1+ xy)=5 (x2+y2)(1+
x2y2)=49
KQ:
7 45 45
( ; 1);( 1; )
2
g)
2
3
2
3
x xy y x y
x xy y x y
KQ: (2;1), ( 1; 2)
h)
2 2
2
19( )
7( )
x xy y x y
x xy y x y
KQ: (0;0);(3;2);(-2;-3)
Bài Giải hệ phương trình sau:
a)
2
1
1
x y y x y
x y x y
KQ: ÑS: (1;2) ; (-2;5)
b) 2
1 13
xy x y
x y xy y
KQ:
1 1; ; 3;1
3
c)
2 2
1
5
1 x x y
x y x
KQ:
3 1;1 ; 2;
2
d)
4 2
2
2
2 6
x x y x y x
x xy x
KQ: (- 4; 17/4)
e)
2
4
5
4
x y x y xy xy
x y xy x
KQ:
3 25
( ; );(1; )
4 16
Baøi Giải hệ phương trình sau: a) y=x2+2 mx+1−3m2
x − m ❑
❑(1) KQ: (0;0);(3;3)
b)
¿
x3− y3=7(x − y) x2+y2=x+y+2
¿{
¿
KQ:
1 5
( ; );( 1; 3);( 3; 1)
2
c)
1
2
x y
x y
y x
KQ:
1;1 ; 5; ; 5;
2 2
(5)d)
3
6
3
1
x x y y
x y
KQ: (1/ 2;1/ 2)6
e)
2
2
12
( ) xy 6
x x
y y
xy
KQ: (2;1)
Bài Giải hệ phương trình sau: a)
4 2
3
1 x x y x y x y x xy
KQ: (1;1);(-1; -1)
b)
3
2
8
3
x x y y
x y
KQ:
3;1 ; 3; ; ; ; 6;
13 13 13 13
c)
3 3
2
1 19
6
x y x
y xy x KQ:
d)
2
2 2
6
1 5
y xy x
x y x
KQ:
e)
2
3
2
5
x y xy
x y KQ:
f)
2
2
( 3)
(3 6)
y x xy
y x xy KQ:
Bài Giải hệ phương trình sau: a)
5
5
x y
y x KQ: (11;11)
b)
1
1
x y
y x KQ: (3;3)
c)
2
1
1
x y x
y x y KQ:
d)
1
2
1
2
y x
x
(6)e)
30 35
x y y x
x x y y
KQ:
f)
3
1
x y xy
x y
KQ: (3; 3)
g)
2
3
x y
x y KQ: (1;1)
h)
Bài Giải hệ phương trình sau: a)
2 1
3
x y x y
x y
KQ: (2; -1)
b)
2
3
x y
y x
x y xy KQ: (2;1)
c)
2 2
2 2
xy x y x y
x y y x x y
KQ: ÑS: (5; 2)
d)
x x y y
x y x
2
2
(4 1) ( 3)
4
KQ: ;22
e)
7 78
x y
y x xy
x xy y xy KQ:
f)
2
2
1 18
1
x x y x y x y y
x x y x y x y y KQ: (4;4)
g)
2
x y x y
x y x y
KQ: (1; 1);(3/2; ½)
h)
xy
x x y
x x
xy
y y x
y y
2
2
3
2
2
KQ: (0;0), (1;1)
i)
2
3
3 3
2( ) 3( )
6
x y x y xy
x y
(7)Bài Tìm m để hệ
1
x my
mx y có nghiệm xy < 0 KQ: m1/ 3
Bài 10 Tìm m để hệ có nghiệm:
x y
x y
x y m
x y
3
3
1 1 5
1 1 15 10
KQ: m m
7 2 22
4
Bài 11 Tìm m để hệ có nghiệm:
1
x y
x x y y m
KQ:
1
4 m
Bài 12 Tìm m để hệ sau có nghiệm nhất:
x y m x xy
2
1