3.Phương pháp điều kiện cần và đủ: Áp dụng hiệu quả khi hệ yêu cầu tìm m để hệ có nghiệm duy nhất B1: Điều kiện cần Nhận xét rằng nếu(x_0,y_0) là nghiệm thì (y_0,x_0) cũng là nghiệm của [r]
(1)Đầu tiên là hệ phương trình bậc hai
Dạng 1: Hệ gồm phương trình bậc phương trình bậc hai hai ẩn
Ta lựa chọn cách sau Cách 1:(Phương pháp thế)
Từ phương trình (2) rút x y vào phương trình (1) ta phương trình bậc theo x y.
Giải phương trình tìm nghiệm Cách 2(Phương pháp đồ thị)
Trong hệ trục tọa độ Oxy xét đường
đường cong bậc 2 phương trình đường thẳng
Sau dựa vào vị trí tương đối (C) và(d) để giải yêu cầu toán
Sau số ví dụ áp dụng
1)
a)Giải hệ với m=4
b)Tìm m để hệ có nghiệm nhất
2)Giải hệ
Dạng 2: Hệ đối xứng loại I
Đối với hệ ta thường giải phương pháp
,Điều kiện
Sau tìm S,P x, y nghiệm phương trình
Ngồi ta cịn sử dụng nhiều phương pháp khác
1.Phương pháp hệ đối xứng loại I có phương trình bậc phương trình bậc 2.Phương pháp đồ thị
3.Phương pháp điều kiện cần đủ: Áp dụng hiệu hệ yêu cầu tìm m để hệ có nghiệm B1:Điều kiện cần Nhận xét nếu(x_0,y_0) nghiệm (y_0,x_0) nghiệm hệ nên để hệ có nghiệm x_0=y_0.Thay vào hệ ta giá trị tham số
B2:Điều kiện đủ: Thay m vào hệ kiểm tra xem hệ có nghiệm hay không Thử vài nha
1.Giải hệ với m=26 2.Tìm m để hệ vơ nghiệm
(2)Hệ phương trình đẳng cấp Cách giải:
B1: Xét riêng trường hợp x=0 y=0
B2: Khi x khác 0, đặt y=kx, y khác đặt x=ky vào hệ, chia vế phương trình giải k, tìm x,y
Ví dụ hệ nhé:
Giải:
+ Với x=0 thay vào ta có khơng thỏa mãn + Với x khác
Đặt y=kx, hệ phương trình trở thành
<=>
Chia theo vế (3) cho (4) ta có khác
<=> t=2 t=1/2
Sau thay vào phương trình (3) (4) tìm x tìm y Kquả: (x;y) = (1;2), (-1;-2), (1/2;1), (-1/2;-1)
Thử
Dạng III: Hệ đối xứng loại II
Trừ hai vế hệ ta thu Ngồi cịn sử dụng phương pháp
1.PP đồ thị
2.PP điều kiện cần đủ: (giống hệ đối xứng loại I)
Ví dụ:1) Cho hệ a.Giải hệ với m=0
b.Tìm m để hệ có nghiệm c.Tìm m để hệ có nghiệm