PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐẠI LỘC. TRƯỜNG THCS MỸ HOÀ[r]
(1)Project Overview
Project Name
Company Name
Presenter Name
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐẠI
LỘC
TRƯỜNG THCS MỸ HOÀ
(2)Ơn tập cách giải phương trình bậc ẩn
Ví dụ : Giải phương trình 3x – = 0
Phương pháp giải:
3x – =
3x = ( Chuyển –9 sang vế phải đổi dấu)
x = ( Chia hai vế cho 3)
3
s
(3)Tổng quát: Phương trình ax + b = (với a ≠ 0)
giải sau:
ax + b = ax = x =
Phương trình bậc ax + b = ln có nghiệm
duy x =
-b
a
-b
a
- b
(4)2x - (3 - 5x) = 4( x+3)
2x - + 5x = 4x + 12
2x+ 5x - 4x = 12 + 3
3x = 15
x = 5
- Thực phép tính để bỏ dấu ngoc
- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ
- Thu gọn giải ph ng trỡnh nhn c
Ph
ng pháp giải
VD :
Gii PT:
I) Phương trình có hai vế hai biểu thức hữu tỉ
ẩn
(5)2x - (3 - 5x) = 4( x+3)
VD :
Giải PT:
2x - + 5x = 4x + 12
2x+ 5x - 4x = 12 + 3
x = 5
Giải:
3x = 15
2x - (3 - 5x) = 4( x+3)
Vậy nghiệm PT x = 5
(6)VD : Giải phương trình: ) ( 6 ) (
2 x x x
- Quy đồng mẫu hai v:
- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ kia:
- Thu gọn giải phương trỡnh nhận được: - Nhân hai vế với để khử mẫu:
Ph ương pháp giải
5
1 x x x
10x 6 x 6 15 9 x
10x 6x9x 6 15 4
25x 25 x 1
(7)VD 1: Giải phương trình: ) ( 6 ) (
2 x x x
Giải:
5
1 x x x
10x 6 x 6 15 9 x
10x 6x9x 6 15 4
25x 25 x 1
Vậy nghiệm PT x = 1
(1)
(8)VD :Giải phương trình: (3 1)( 2) 2 11
3 2
x x x
Giải:
2
2
(3 1)( 2) 11
3 2
2(3 1)( 2) 3(2 1) 33
6
2(3
1)( 2) 3(2
)
x x x
x x x
x x x
2
(6x 10x 4) (6x 3) 33
2
6x 10x 6x 33
10 33
10 40 x x x
(9)VD 3: Giải phương trình:
2
)
6
1
3
1
2
1
)(
1
(
x
2
4 )
(x
2
6
1
3
1
2
1
x
x
x
Vậy phương trình có tập nghiệm
S =
x -1 =
(10)VD 4. Gi¶i phương trình:
VËy phương trình vô nghiệm
VD 5. Giải phng trỡnh
Vy phương trỡnh nghiệm với x
Chó ý:
1, Khi gi¶i mét phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để
đưa PT đó dạng biết cách giải (đơn giản dạng ax + b = hay ax = -b ) Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu cỏch
thường dùng để nhằm mục đích Trong vài tr ường hợp, ta cịn có cách biến đổi khác đơn giản
2, Quá trỡnh giải dẫn đến tr ường hợp đặc biệt hệ số ẩn 0, phương trỡnh vơ nghiệm nghiệm với x
x+1 = x-1
x-x = -1-1 0.x = -2
x + = x +1
(11)Tất nghiệm phương trình (1) (2) nghiệm phương trình A(x).B(x) = 0.
* Cách giải phương trình tích: A(x).B(x) =
(trong A(x); B(x) biểu thức biến x)
III)
Phương trình tích:
A x = (1)
A x B x = 0
(12)Ví dụ 1:
Giải phương trình: (2x – 4).( x + 3) =
Giải:
(2x – 4).( x + 3) =
2x – = x + = 0
+) 2x – =
2x = +
2x =
x = 2.
+) x + =
x = –
x = - 3.
(13)Ví dụ 2
: Giải phương trình sau:
( x+ 2)( 3x – 1) + ( x + 2)(5 + x) = 0
( Gợi ý: biến đổi phương trình tích giải)
Giải:
( x+ 2)( 3x – 1) + ( x + 2)(5 + x) = 0
( x+2)(3x - 1+ + x) =
( x+2)(4x + 4) =
x + 2= 4x + = 0
+) x + 2=
x = -2
+) 4x + 4=
4x = -
x = -1
(14)Bài tập: Giải phương trình sau:
a) (2x + 1)2 + (x + 3)2 – 5(x + 7)(x – 7) =
b) 5(2x – 3) – 4(5x – 7) = 19 – 2(x + 11)
3x-7 x+1
c) + = -16
2
x+1 2x+1
d) x - =
3
e) (2x + 1)(x + 4)(3x – 2)=
(15)a) (2x + 1)2 + (x + 3)2 – 5(x + 7)(x – 7) =
Hướng dẫn giải:
(4x2 + 4x + 1) + (x2 + 6x + 9) - 5(x2 - 49) =
4x2 + 4x + + x2 + 6x + - 5x2 + 245 =
10x + 255 = 10x = -255
(16)b) 5(2x – 3) – 4(5x – 7) = 19 – 2(x + 11)
Hướng dẫn giải:
10x – 15 – 20x + 28 = 19 – 2x - 22 10x – 20x + 2x = 19 – 22 + 15 - 28 – 8x = - 16
x =
(17)3x-7 x+1
c) + = -16
2
Hướng dẫn giải:
3(3x-7)+2(x+1) 16.6
=
6
9x 21 2x 96
Đến em tự giải nhé!
(18)x+1 2x+1
d) x - =
3
Hướng dẫn giải:
15x-5(x+1) 3(2x+1)
=
15 15
15x 5(x 1) 3(2x 1)
Đến em tự giải nhé!
(19)e) (2x + 1)(x + 4)(3x – 2)=
Hướng dẫn giải:
2x+1=0 x=4=0 3x-2=0
(20)f) (4x – 1)(x – 3) – (x - 3)(5x + 2) =
Hướng dẫn giải:
(x-3)(4x-1-5x-2)=0 (x-3)(-x-3)=0
Đến em tự giải nhé!