BiÕt r»ng a lµ mét sè tù nhiªn... Gäi I lµ trung ®iÓm cña DE.[r]
(1)Đề số 1
Thời gian làm bài: 120 phút Câu1: (2 điểm)
Cho d·y tØ sè b»ng nhau:
2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d
a b c d
Tìm giá trị biÓu thøc: M=
a b b c c d d a
c d d a a b b c
Câu2: (1 điểm)
Cho S =
abc bca cab
Chứng minh S số phơng Câu3: (2 điểm)
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, lúc xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h Biết khoảng cách AB 540 km M trung điểm AB Hỏi sau khởi hành ơtơ cách M khoảng 1/2 khoảng cách t xe mỏy n M
Câu4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC, O điểm nằm tam gi¸c a Chøng minh r»ng: BOC A ABO ACO b BiÕt
900
2 A ABO ACO
vµ tia BO tia phân giác góc B Chứng minh rằng: Tia CO tia phân giác góc C
Câu 5: (1,5điểm)
Cho ng thẳng khơng có đờng thẳng song song CMR có đờng thẳng mà góc nhọn chúng khơng nhỏ 200.
C©u 6: (1,5®iĨm)
Khi chơi cá ngựa, thay gieo súc sắc, ta gieo hai súc sắc lúc điểm thấp 2, cao 12 điểm khác 3; 4; ;6… 11 Hãy lập bảng tần số khả xuất loại điểm nói trên? Tính tần xuất loại điểm
- HÕt
-§Ị sè 2.
Thêi gian làm bài: 120 phút
Câu 1: Tìm số a,b,c biÕt r»ng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b C©u 2: Tìm số nguyên x thoả mÃn:
(2)Câu3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A =x +8 -x
C©u 4: BiÕt r»ng :12+22+33+ +102= 385 TÝnh tỉng : S= 22+ 42+ +202
C©u :
Cho tam gi¸c ABC ,trung tuyÕn AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC D
a Chứng minh AC=3 AD b Chøng minh ID =1/4BD
- HÕt
-Đề số 3
Thời gian làm bài: 120 phút Câu ( 2đ) Cho: a
b= b c=
c
d Chøng minh:
(
a+b+c b+c+d
)
3
=a d
Câu (1đ) Tìm A biết rằng: A = a
b+c= c a+b=
b c+a
Câu (2đ) Tìm x∈Z để A Z tìm giá trị a) A = x+3
x −2 b) A =
1−2x x+3 Câu (2đ) Tìm x, biết:
a) |x −3| = b) ( x+ 2) 2 = 81 c) 5 x
+ x+ 2 = 650
Câu (3đ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyến AM E BC, BH AE, CK AE, (H,K AE) Chứng minh MHK vuông cân
- HÕt
-§Ị sè 4
Thêi gian làm : 120 phút Câu : ( ®iÓm)
1 Ba đờng cao tam giác ABC có độ dài 4,12 ,a Biết a số tự nhiên Tìm a ?
2 Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc a
b= c
d ( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta
suy đợc tỉ lệ thức: a) a
a− b= c
c −d b)
a+b b =
c+d d
C©u 2: ( điểm) Tìm số nguyên x cho: ( x2 –1)( x2 –4)( x2 –
7)(x2 –10) < 0.
Câu 3: (2 điểm)
(3)Câu 4: ( điểm) Cho hình vẽ
a, BiÕt Ax // Cy so s¸nh gãc ABC víi gãc A+ gãc C b, gãc ABC = gãc A + gãc C Chøng minh Ax // Cy
C©u 5: (2 ®iĨm)
Tõ ®iĨm O tïy ý tam giác ABC, kẻ OM, ON , OP lần lợt vuông góc với cạnh BC, CA, Ab Chứng minh r»ng:
AN2 + BP2 + CM2 = AP2 + BM2 + CN2
- HÕt
-Đề số 5
Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1(2đ):
a) Tính: A = + 100 100
2 2 2 b) T×m n Z cho : 2n - n + 1 C©u (2đ):
a) Tìm x biết: 3x - 2x1 =
b) T×m x, y, z biÕt: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) 2x+3y-z = 50 Câu 3(2đ): Ba phân số có tổng
213
70 , tử chúng tỉ lệ với 3; 4; 5, mẫu chúng tỉ lệ với 5; 1; Tìm ba phân số
Câu 4(3đ): Cho tam giác ABC cân đỉnh A Trên cạnh AB lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Gọi I trung điểm DE Chứng minh ba điểm B, I, C thng hng
Câu 5(1đ): Tìm x, y thuéc Z biÕt: 2x + =
1 y
-
HÕt -A x
B y